Control Automtico

Control Automtico Temas: Sistemas elctricos y electrnicos.Diagramas de flujo de seales.

Integrantes: Jos Crdenas Lenin CuestaFranklin MayaguariCarlos Solrzano Pedro Villa

Sistemas elctricos y electrnicos

Definicin: Se denomina sistema elctrico o electrnico al conjunto de componentes que estn permanentemente capturando seales de estado del sistema que esta bajo su control y que al detectar una desviacin de los parmetros preestablecidos del funcionamiento normal del sistema, actan para llevar al sistema de vuelta a sus condiciones de operacin normal. Elementos de un sistema elctrico

Las leyes fundamentales que gobiernan los circuitos elctricos son las leyes de corriente y voltaje de Kirchhoff. Ley de corrientes de Kirchhoff: La suma algebraica de todas las corrientes que entran en un nodo es igual a cero.Ley de voltajes de Kirchhoff:Esta ley establece que en cualquier instante determinado la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier malla en un circuito elctrico es cero.Un modelo matemtico de un circuito elctrico se obtiene aplicando una o ambas leyes de Kirchhoff.

Por lo tanto la funcin de transferencia del sistema completo es el producto de las funciones de transferencia de los elementos individuales.La insercin de un amplificador de aislamiento entre los circuitos para obtener caractersticas sin carga se usa a menudo cuando se combinan circuitos. Los amplificadores poseen impedancias de entrada muy altas por ende la insercin de un amplificador entre los dos circuitos justifica la suposicin de que no hay carga.

Controladores electrnicosLa gran mayora de controladores electrnicos usan amplificadores operacionales por ende comenzaremos definiendo que es un amplificador operacional:

Debido a que la ganancia del amplificador es muy alta, es necesario tener una realimentacin negativa de la salida hacia la entrada para hacer estable el amplificador. En un Amp op ideal no fluyen corrientes en los terminales de entrada y el voltaje de salida no se afectado por la carga conectada al terminal de salida.

Enfoque de impedancias para obtener funciones de transferencia

Considere el circuito con amplificador operacional de la figura. En forma similar al caso de los circuitos elctricos que analizamos antes, el enfoque de impedancias se aplica a los circuitos con amplificador operacional para obtener sus funciones de transferencia. Para el circuito de la figura, se tiene que

Redes de adelanto o atraso que utilizan amplificadores operacionales

La figura muestra un controlador electrnico proporcional-integral-derivativo (controlador PID) que usa amplificadores operacionales.

Controlador PID usando amplificadores operacionales

La tabla muestra una lista de circuitos con amplificadores operacionales que se utilizan como controladores y compensadores.

DIAGRAMA DE FLUJO DE SEALES

DEFINICIONESNodo.- Es un punto que representa una variable o una seal.Transmitancia.- Es una ganancia real o compleja entre dos nodos, tales ganancias se pueden expresar en trminos de la funcin de transferencia entre dos nodos.Rama.- Una rama es un segmento lineal dirigido que une dos nodos, la ganancia de una rama es la transmitancia.Entrada al nodo o fuente.- Es un nodo que solo tiene una rama saliente, corresponde a una variable independiente.Nodo salida o sumidero.- Es un nodo que solo posee ramas entrantes, es una variable dependiente.Nodo mixto.- Es un nodo que tiene ramas tanto entrantes como salientes.

Camino.- Es un recorrido de ramas conectadas en la direccin de las flechas de las ramas, si no se atraviesa ms de un nodo, el camino es abierto. Si el camino termina en el mismo nodo que empez y no atraviesa ningn otro nodo ms de una vez, es cerrado. Si algn camino atraviesa algn nodo ms de una vez pero termina en un distinto de aquel desde el que empez, no es abierto ni cerrado.Lazo.- Es un camino cerrado.Ganancia de lazo.- Es el producto de las transmitancia de las ramas de un lazo.Lazos que no se tocan.- Los lazos no se tocan si no poseen ningn lazo en comn.Camino directo.- Es un camino desde un nodo entrada (fuente) hasta un nodo salida (sumidero) que no atraviesa ningn nodo ms de una vez.Ganancia en el camino directo.- Es un producto de las transmitancias de las ramas de un camino directo.

PROPIEDADES DE LOS DAGRAMAS DE FLUJO DE SEALES

ALGEBRA DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE SEALES

Para dibujar un diagrama se puede seguir lo siguiente:

Se lleva los nodos de entrada (fuente) a la izquierda y los nodos de salida (sumideros) a la derecha.

Las variables independientes de las ecuaciones sern los nodos de entrada, y las variables dependientes sern los nodos de salida.

Las transmitancias de las ramas se obtienen a partir de las ecuaciones

LA transmisin total de las ramas en cascada es igual al producto de todas las transmitancias de todas las ramas. As se pueden combinar las ramas en cascada en una nica rama multiplicando las transmitancias como en la figura.

Las ramas en paralelo se pueden combinar sumando las transmitancias, como en la figura.

Un nodo mixto se puede eliminar, como en la fig.

REPRESENTACION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE SEALES DE SISTEMAS LINEALES

Al tratar con un diagrama de flujo de seales los nodos de entrada (fuentes), se pueden considerar de uno en uno. La seal de salida es entonces igual a la suma de contribuciones individuales en cada entrada.La ganancia global desde una entrada hasta una salida se puede obtener directamente a partir del diagrama de flujo de seales por inspeccin, utilizando la frmula de Manson, o por reduccin del diagrama a una forma ms simple.

Diagramas de flujo de seales de sistemas de control

Accinde controlCircuitos de amplificador operacional

1P

2I

3PD

4PI

5PID

6AdelantoO retraso

7Adelanto-retraso