Universidade de So Paulo

Escola de Engenharia de So Carlos

Departamento de Engenharia de Estruturas

CONTRIBUIO AO ESTUDO DO EFEITO DE

COMBINAO DE VECULOS DE CARGA SOBRE

PONTES RODOVIRIAS DE CONCRETO

ENG MARCELO FERREIRA DOS SANTOS

Dissertao apresentada Escola de

Engenharia de So Carlos, da

Universidade de So Paulo, como

parte dos requisitos para obteno do

ttulo de Mestre em Engenharia de

Estruturas.

ORIENTADOR: MOUNIR KHALIL EL DEBS

So Carlos,

2003

A meu pai, meu grande mestre,

amigo e incentivador.

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Mounir Khalil El Debs, pela excelente orientao,

comprometimento e amizade demonstrada ao longo deste trabalho.

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico CNPq,

pela bolsa de estudo concedida.

Aos funcionrios do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC/USP,

em especial a Maria Nadir Minatel pela sua dedicao e boa vontade.

Aos Professores Srgio Salles e Amilton Pinto, pelo apoio fundamental nos

primeiros momentos.

Aos amigos Srgio Santurian e Cludio Watanabe, pelos esclarecimentos em

horas cruciais.

Ao Engenheiro Cato Ribeiro, pela disponibilidade em compartilhar a sua

experincia profissional.

A toda a minha famlia, que esteve presente em mais essa etapa da minha

formao, nas pessoas da minha prima Anlia e do meu irmo Srgio, pela ajuda no

perodo de adaptao.

A Milena, pelo incentivo, pacincia e compreenso nos momentos mais

difceis.

Finalmente, a meu pai, a quem recorri incontveis vezes, buscando a soluo

de todas as dvidas surgidas ao longo do trabalho.

i

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... V

LISTA DE TABELAS ........................................................................................... VII

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS.............................................................IX

LISTA DE SMBOLOS............................................................................................ X

RESUMO ...............................................................................................................XIII

ABSTRACT...........................................................................................................XIV

CAPTULO 1 - INTRODUO.......................................................................... 1

1.1 PRELIMINARES........................................................................................................ 1 1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 3 1.3 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 3 1.4 METODOLOGIA ....................................................................................................... 6 1.5 APRESENTAO DO TRABALHO ............................................................................. 9

CAPTULO 2 - NORMAS E CDIGOS .......................................................... 11

2.1 PRELIMINARES...................................................................................................... 11 2.2 NORMA BRASILEIRA............................................................................................. 12

2.2.1 Breve Histrico ............................................................................................................ 12 2.2.2 Carga Mvel................................................................................................................. 14 2.2.3 Coeficiente de Impacto................................................................................................. 15 2.2.4 Fadiga........................................................................................................................... 16 2.2.5 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 16 2.2.6 Combinaes de Aes ................................................................................................ 16

2.3 NORMA AMERICANA ............................................................................................ 17 2.3.1 Determinao do Nmero de Faixas ............................................................................ 18 2.3.2 Carga Mvel Segundo a Standard Specifications ........................................................ 19 2.3.3 Carga Mvel Segundo a LRFD Specifications ............................................................. 21

ii

2.3.4 Coeficiente de Impacto................................................................................................. 23 2.3.5 Fadiga........................................................................................................................... 24 2.3.6 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 24 2.3.7 Combinaes de Aes ................................................................................................ 25

2.4 NORMA CANADENSE ............................................................................................ 33 2.4.1 Determinao do Nmero de faixas ............................................................................. 33 2.4.2 Carregamentos Mveis................................................................................................. 34 2.4.3 Coeficiente de Impacto................................................................................................. 36 2.4.4 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 36 2.4.5 Carregamento de Manuteno...................................................................................... 37

2.5 NORMA AUSTRALIANA......................................................................................... 38 2.5.1 T44 Truck ..................................................................................................................... 39 2.5.2 L44 Lane....................................................................................................................... 39 2.5.3 Heavy Load Platform ................................................................................................... 40 2.5.4 Nmero de Faixas de Projeto ....................................................................................... 43 2.5.5 Coeficientes de Modificao para Pontes de Mltiplas Faixas Carregadas.................. 44 2.5.6 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 45 2.5.7 Coeficientes de Ponderao.......................................................................................... 46 2.5.8 Efeito da Carga Dinmica ............................................................................................ 47

2.6 EUROCODE ............................................................................................................ 48 2.6.1 Classificao das Aes ............................................................................................... 49 2.6.2 Campo de Aplicao .................................................................................................... 49 2.6.3 Determinao das Faixas de Trfego............................................................................ 49 2.6.4 Modelos de Carga......................................................................................................... 50 2.6.5 Modelos de Carregamentos para Fadiga ...................................................................... 54 2.6.6 Carga de Pedestre ......................................................................................................... 58 2.6.7 Coeficientes de Ponderao.......................................................................................... 58

2.7 NORMA ALEM .................................................................................................... 59 2.7.1 Modelos de Carga......................................................................................................... 59 2.7.2 Modelos de Carregamentos para Fadiga ...................................................................... 60 2.7.3 Cargas de Pedestre........................................................................................................ 60 2.7.4 Coeficientes de Ponderao.......................................................................................... 60

2.8 SNTESE DAS NORMAS ESTUDADAS ..................................................................... 60

CAPTULO 3 - ANLISE DAS CONSEQNCIAS DAS CVCs ATRAVS

DE COMPARAO ENTRE ESFOROS SOLICITANTES ........................... 67

3.1 PRELIMINARES...................................................................................................... 67 3.2 SNTESE DE ESTUDO ANTERIOR............................................................................ 69

iii

3.2.1 Definio da Carga Mvel ........................................................................................... 69 3.2.2 Quantificao da Segurana ......................................................................................... 70 3.2.3 Cadastro das Obras Existentes...................................................................................... 71 3.2.4 Casos Analisados.......................................................................................................... 71 3.2.5 Clculo dos Esforos Solicitantes ................................................................................ 79 3.2.6 Comparao dos Esforos Solicitantes......................................................................... 80 3.2.7 Recomendaes para Tomadas de Deciso .................................................................. 83

3.3 ESTUDO DE CASOS ESPECIAIS .............................................................................. 85 3.3.1 Ponte Esconsa 01.......................................................................................................... 86 3.3.2 Ponte Esconsa 02.......................................................................................................... 93 3.3.3 Ponte Curva .................................................................................................................. 99 3.3.4 Alternativa para Limitao do PBTC das CVCs ........................................................ 107

CAPTULO 4 - ANLISE DAS CONSEQNCIAS DAS CVCs ATRAVS

DA VERIFICAO DA CAPACIDADE PORTANTE DE UM PROJETO

TPICO .................................................................................................. 110

4.1 PRELIMINARES.................................................................................................... 110 4.2 DESCRIO DA PONTE........................................................................................ 111 4.3 MODELAGEM DA SUPERESTRUTURA .................................................................. 112 4.4 PROPRIEDADES GEOMTRICAS........................................................................... 112 4.5 DETERMINAO DOS ESFOROS SOLICITANTES ................................................ 114 4.6 VERIFICAO DA CAPACIDADE PORTANTE........................................................ 117

4.6.1 Dimensionamento da Armadura Longitudinal ........................................................... 117 4.6.2 Verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga da Armadura Longitudinal............. 118 4.6.3 Controle de Fissurao ............................................................................................... 119 4.6.4 Dimensionamento da Armadura Transversal ............................................................. 121 4.6.5 Verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga da Armadura Transversal............... 123

CAPTULO 5 - EXPERINCIA INTERNACIONAL .................................. 127

5.1 PRELIMINARES.................................................................................................... 127 5.2 EXPERINCIA AMERICANA ................................................................................. 130

5.2.1 Uso da Bridge Formula .............................................................................................. 131 5.3 EXPERINCIA ALEM ......................................................................................... 135

5.3.1 Escolha das Sees Transversais Tpicas ................................................................... 137 5.3.2 Composio do Carregamento Mvel ........................................................................ 137 5.3.3 Carregamentos Pesquisados ....................................................................................... 138 5.3.4 Sistemas Estticos Pesquisados.................................................................................. 140 5.3.5 Clculo das Solicitaes ............................................................................................. 140

iv

5.3.6 Avaliao dos Resultados........................................................................................... 141

CAPTULO 6 - CONSIDERAES FINAIS E CONCLUSES ................ 145

6.1 CONCLUSES ...................................................................................................... 145 6.2 SUGESTES PARA PESQUISAS FUTURAS ............................................................. 148

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................. 149

v

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Bi-Trem 74 t [EL DEBS et al. (2001)] ............................................................................... 2 Figura 2.1 - Carga Tipo - Via Anchieta [MORAES et al. (1994)] ....................................................... 13 Figura 2.2 Disposio dos Carregamentos [MORAES et al. (1994)] ............................................... 14 Figura 2.3 - Veculo HS20-44 [PCI (1997)]......................................................................................... 19 Figura 2.4 - Carga Linear Equivalente [PCI(1997)]............................................................................. 20 Figura 2.5 - Alternate Military Loading [PCI (1997)].......................................................................... 21 Figura 2.6 - Design Tandem [PCI (1997)] ........................................................................................... 21 Figura 2.7 - Design Lane Load [PCI (1997)] ....................................................................................... 22 Figura 2.8 - OHBD Truck [OHBDC (1991)] ....................................................................................... 34 Figura 2.9 - Veculo de Manuteno [OHBDC (1991)]....................................................................... 38 Figura 2.10 - Carregamento T44-Truck [ABDC (1992)] ..................................................................... 39 Figura 2.11 - Carregamento L44-Lane [ABDC (1992)]....................................................................... 40 Figura 2.12 - Carregamento Heavy Load Platform [ABDC (1992)].................................................... 41 Figura 2.13 - Carga de Pedestre [ABDC (1992)] ................................................................................. 45 Figura 2.14 Modelo 1 [EC1 (1991)]................................................................................................... 51 Figura 2.15 - Modelo 2 [EC1 (1991)] .................................................................................................. 52 Figura 2.16 - Modelo 3 [EC1 (1991)] .................................................................................................. 57 Figura 2.17 - Seo Transversal ........................................................................................................... 61 Figura 2.18 - Esquema Longitudinal.................................................................................................... 62 Figura 2.19 - Esquema da Modelagem................................................................................................. 62 Figura 3.1 - Combinaes de Veculos de Carga (CVCs) .................................................................... 68 Figura 3.2 Momento Fletor Positivo Vo Contnuo de dois Tramos [EL DEBS et al. (2001)] ..... 81 Figura 3.3 - Momento Fletor Negativo Vo Contnuo de dois Tramos [EL DEBS et al. (2001)]..... 81 Figura 3.4 - Momento Fletor Vo Isosttico sem Balanos [EL DEBS et al. (2001)] ..................... 82 Figura 3.5 - Momento Fletor Vo Isosttico Seo Celular [EL DEBS et al. (2001)] ..................... 82 Figura 3.6 - Seo Transversal Ponte Esconsa 01 ............................................................................. 87 Figura 3.7 - Planta da Estrutura Ponte Esconsa 01............................................................................ 87 Figura 3.8 - Esquema do Modelo de Clculo Ponte Esconsa 01 ....................................................... 87 Figura 3.9 - Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Mvel Ponte Esconsa 01 ............ 92 Figura 3.10 Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Total Ponte Esconsa 01............ 92 Figura 3.11 - Seo Transversal Ponte Esconsa 02 ........................................................................... 93 Figura 3.12 - Esquema do Modelo de Clculo Ponte Esconsa 02 ..................................................... 94 Figura 3.13 - Clculo da Largura Colaborante da Laje ........................................................................ 94 Figura 3.14 - Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Mvel Ponte Esconsa 02 .......... 98 Figura 3.15 Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Total Ponte Esconsa 02............ 98

vi

Figura 3.16 - Seo Transversal da Ponte Curva ................................................................................. 99 Figura 3.17 - Esquema da Modelagem - Ponte Curva........................................................................ 100 Figura 3.18 - Foras nas Nervuras Devido ao Carregamento Permanente......................................... 104 Figura 3.19 - Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Mvel Ponte Curva................. 106 Figura 3.20 Comparao dos Esforos Devido ao Carregamento Total Ponte Curva.................. 106 Figura 4.1 - Seo Transversal do Projeto Tpico .............................................................................. 111 Figura 4.2 Meia Planta do Projeto Tpico ....................................................................................... 111 Figura 4.3 Meio Corte Longitudinal do Projeto Tpico................................................................... 112 Figura 4.4 Esquema da Modelagem da Superestrutura ................................................................... 112 Figura 5.1 Eixos a Serem Analisados Pela Brige Formula .............................................................. 132 Figura 5.2 - Exemplo de Verificao do Peso de um Veculo Atravs da Bridge Formula............... 133 Figura 5.3 Veculo 44t-Fzk [GHLER & STRAUB (1998)] ........................................................ 138

vii

LISTA DE TABELAS TABELA 2.1 Carregamentos da NB-6/60 ........................................................................................ 15 TABELA 2.2 Carregamentos da NBR-7188/84................................................................................ 15 TABELA 2.3 Percentuais para Carregamentos de Mltiplas Faixas da Standard Specifications ..... 18 TABELA 2.4 Coeficiente da LRFD Specifications para Carregamentos de Mltiplas Faixas.......... 19 TABELA 2.5 Coeficientes e da AASHTO.................................................................................. 29 TABELA 2.6 - Coeficientes de Carga.................................................................................................. 30 TABELA 2.7 - Combinaes x Estados Limites.................................................................................. 31 TABELA 2.8 - Determinao do Nmero de Faixas ........................................................................... 33 TABELA 2.9 - Coeficiente de Modificao para Carregamentos de Mltiplas Faixas ....................... 34 TABELA 2.10 - Valores de Coeficientes de Impacto segundo a OHBDC .......................................... 36 TABELA 2.11 Classe das Rodovias da Norma Australiana ............................................................. 42 TABELA 2.12 - Coeficientes de Modificao de Carga...................................................................... 45 TABELA 2.13 - Coeficientes de Ponderao da Norma Australiana................................................... 46 TABELA 2.14- Determinao das Faixas de Trfego Segundo o Eurocode ....................................... 50 TABELA 2.15 Cargas por Faixa de Trfego..................................................................................... 51 TABELA 2.16 Configuraes do Modelo 3...................................................................................... 53 TABELA 2.17 - Geometria do Modelo 3............................................................................................. 54 TABELA 2.18 - Modelo 2 - Parte 1..................................................................................................... 55 TABELA 2.19 - Grupo de Veculos..................................................................................................... 56 TABELA 2.20 - Distncia entre Rodas e Geometria ........................................................................... 57 TABELA 2.21 Coeficientes das Aes segundo EC1 (1991) ....................................................... 59 TABELA 2.22 Resumo das Cargas Permanentes: Exemplo Numrico ........................................... 62 TABELA 2.23 Resumo das Cargas Mveis da Norma Americana: Exemplo Numrico ................ 63 TABELA 2.24 Resumo das Cargas Mveis da Norma Canadense: Exemplo Numrico................. 63 TABELA 2.25 Resumo das Cargas Mveis da Norma Australiana: Exemplo Numrico ............... 63 TABELA 2.26 Resumo das Cargas Mveis do Eurocode: Exemplo Numrico .............................. 64 TABELA 2.27 Resumo das Cargas Mveis da Norma Alem: Exemplo Numrico ....................... 64 TABELA 2.28 Resumo das Solicitaes: Exemplo Numrico ........................................................ 64 TABELA 2.29 Coeficientes de Ponderao: Exemplo Numrico.................................................... 65 TABELA 2.30 Resumo das Solicitaes de Clculo: Exemplo Numrico ...................................... 65 TABELA 3.1 Caractersticas Geomtricas: Pontes de Laje ............................................................. 72 TABELA 3.2 Caractersticas Geomtricas Ponte de Viga (2 Vigas) ............................................. 73 TABELA 3.3 - Caractersticas Geomtricas Ponte de Viga (5 Vigas).............................................. 77 TABELA 3.4 - Caractersticas Geomtricas Viga de Seo Celular................................................. 79 TABELA 3.5 - Propriedades Geomtricas das Barras da Ponte Esconsa 01........................................ 88 TABELA 3.6 - Cargas Permanentes da Ponte Esconsa 01................................................................... 89

viii

TABELA 3.7 - Carregamento TB36 da Ponte Esconsa 01 .................................................................. 90 TABELA 3.8 Carregamento das CVCs da Ponte Esconsa 01........................................................... 91 TABELA 3.9 Resumo das Solicitaes da Ponte Esconsa 01........................................................... 91 TABELA 3.10 - Propriedades Geomtricas das Barras da Ponte Esconsa 02 ..................................... 95 TABELA 3.11 - Cargas Permanentes da Ponte Esconsa 02................................................................. 96 TABELA 3.12 - Carregamento TB45 da Ponte Esconsa 02 ................................................................ 96 TABELA 3.13 Carregamento das CVCs da Ponte Esconsa 02......................................................... 97 TABELA 3.14 Resumo das Solicitaes da Ponte Esconsa 02......................................................... 97 TABELA 3.15 - Cargas Permanentes da Ponte Curva....................................................................... 101 TABELA 3.16 - Carregamento TB45 da Ponte Curva....................................................................... 101 TABELA 3.17 Carregamento das CVCs da Ponte Curva ............................................................... 102 TABELA 3.18 Integrao das Foras das Lajes Superior e Inferior da Ponte Curva...................... 103 TABELA 3.19 Resumo das Resultantes de Trao e de Compresso Carga Permanente ........... 104 TABELA 3.20 Clculo do Momento Fletor Carga Permanente................................................... 104 TABELA 3.21 Resumo das Solicitaes da Ponte Curva ............................................................... 105 TABELA 3.22 Peso Corrigido das Cargas por Roda do RT74/20 .................................................. 107 TABELA 3.23 Peso Corrigido do RT74/20 para a Ponte Esconsa 01 ............................................ 108 TABELA 3.24 Solicitaes Provocadas pela RT 74/20 aps Correo do PBTC .......................... 108 TABELA 4.1 - Propriedades Geomtricas das Vigas Principais do Projeto Tpico........................... 113 TABELA 4.2 Propriedades Geomtricas das Transversinas do Projeto Tpico .............................. 113 TABELA 4.3 - Carregamento Permanente do Projeto Tpico............................................................ 114 TABELA 4.4 - Carregamento Mvel da Classe 36: Projeto Tpico.................................................. 115 TABELA 4.5 Carregamento Mvel da CVC: Projeto Tpico ........................................................ 115 TABELA 4.6 Resumo de Momento Fletor do Projeto Tpico (kN.m) ............................................ 116 TABELA 4.7 Resumo de Fora Cortante do Projeto Tpico (kN) .................................................. 116 TABELA 4.8 - Dimensionamento da Armadura Longitudinal do Projeto Tpico ............................. 118 TABELA 4.9 Verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga do Projeto Tpico.......................... 119 TABELA 4.10 Verificao do Controle da Fissurao do Projeto Tpico ...................................... 120 TABELA 4.11 Comparao da Armadura Longitudinal do Projeto Tpico.................................... 121 TABELA 4.12 - Dimensionamento da Armadura Transversal do Projeto Tpico ............................. 123 TABELA 4.13 Verificao da Fadiga da Armadura Transversal do Projeto Tpico....................... 124 TABELA 4.14 Comparao da Armadura Transversal do Projeto Tpico...................................... 125 TABELA 4.15 Nmero de Ciclos Limite para a Armadura Transversal do Projeto Tpico............. 125 TABELA 4.16 Nmero de Ciclos Esperados para Trfego Pesado Segundo o Eurocode .............. 126 TABELA 5.1 Cargas Admissveis Utilizando a Proposta de Modificao da Bridge Formula....... 135 TABELA 5.2 Sistemas Estruturais Analisados no Relatrio Tcnico da Alemanha ...................... 137

ix

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials

ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas

ABDC - Austroads Bridge Design Code

AS - Australian Standards

BRASS - Bridge Rating and Analysis of Structural System

BMS - Bridge Management System

CBT - Cdigo de Trnsito Brasileiro

CEB - Comit Euro-Internacional du Bton

CONTRAN - Conselho Nacional de Trnsito

CVC - Combinao de Veculos de Carga

DER - Departamento de Estradas de Rodagem

DERSA - Desenvolvimento Rodovirio Sociedade Annima

DIN - Deutsche Industrie Normen

EC1 - Eurocode 1, Teil 3

EESC - Escola de Engenharia de So Carlos

FIB - Fdration Internationale du Bton

FIP - Fdration Internationale du Prcontrainte

LRFD - Load and Resistance Factor Design

NB - Norma Brasileira

NBR - Norma Brasileira Registrada

OAE - Obras de Arte Especiais

OHBDC - Ontrio Highway Bridge Design Code

PBTC - Peso Bruto Total Combinado

PCI - Precast/Prestressed Concrete Institute

STRAP - Structural Analysis Program

SVT - Servio Tcnico da Via Anchieta

USP - Universidade de So Paulo

x

LISTA DE SMBOLOS

- ngulo de inclinao da armadura transversal em relao ao eixo

longitudinal do elemento estrutural

s - coeficiente de equivalncia entre os mdulos de elasticidade do ao e do

concreto

fsd,fad - variao de tenses admissvel para as armaduras longitudinal e

transversal

s - mdulo da variao de tenses nas armaduras

cd - deformao ltima do concreto compresso

sd - deformao ltima do ao trao

- coeficiente de impacto

c - coeficiente de minorao de resistncia do concreto

f - coeficiente de ponderao das aes

s - coeficiente de minorao de resistncia do ao

smax - tenso mxima na armadura longitudinal

smin - tenso mnima na armadura longitudinal

swmax - tenso mxima na armadura transversal

smin - tenso mnima na armadura transversal

- ngulo de inclinao entre as diagonais de compresso

- coeficiente de ponderao utilizado para as cargas mveis nas

verificaes das cargas de servio

As1 - rea de ao da armadura longitudinal inferior

As2 - rea de ao da armadura longitudinal superior

Asw - rea de ao da armadura transversal

bf - largura colaborante da laje

bw - largura da nervura das vigas com seo T ou retangular

xi

d - altura til da seo, igual distncia da borda comprimida ao centro de

gravidade da armadura longitudinal

d - distncia entre o centro de gravidade da armadura tracionada borda

tracionada

fcd - resistncia de clculo do concreto compresso

fck - resistncia caracterstica do concreto compresso

fctk - resistncia caracterstica do concreto trao

fyd - tenso de escoamento de clculo da armadura de trao

fyk - tenso de escoamento caracterstica da armadura de trao

fywd - tenso de escoamento de clculo da armadura transversal

fywk - tenso de escoamento caracterstica da armadura transversal

h - altura total da seo do elemento estrutural

hf - espessura da mesa colaborante

m - coeficiente de multiplicao para carregamento de mltiplas faixas

Mgk - momento fletor caracterstico devido s cargas permanentes

Mqk - momento fletor caracterstico devido s cargas mveis

Md - momento fletor de clculo

Mdmax - momento fletor mximo utilizado nas verificaes das cargas de servio

Mdmin - momento fletor mnimo utilizado nas verificaes das cargas de servio

q - carga mvel uniformemente distribuda

Q - carga mvel do veculo

s - espaamento entre elementos da armadura transversal, medido segundo o

eixo longitudinal do elemento estrutural

Sgk - solicitao caracterstica devida s cargas permanentes

Sqk - solicitao caracterstica devida s cargas mveis

Vc - parcela de fora cortante absorvida pelo concreto

Vgk - fora cortante caracterstica devida s cargas permanentes

xii

Vqk - fora cortante caracterstica devida s cargas mveis

Vd max - fora cortante mxima utilizada nas verificaes das cargas de servio

Vd min - fora cortante mnima utilizada nas verificaes das cargas de servio

VRd2 - fora cortante resistente de clculo relativa runa das diagonais

comprimidas de concreto

VRd3 - fora cortante resistente de clculo relativa runa por trao diagonal

VSD - fora cortante de clculo

Vsw - parcela de fora cortante absorvida pela armadura transversal

w - largura de pista carregada

x - profundidade da linha neutra

xiii

RESUMO

SANTOS, M. F. (2003). Contribuio ao estudo do efeito de combinao de

veculos de carga sobre pontes rodovirias de concreto. So Carlos, 2003. 152p.

Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de

So Paulo.

O crescente desenvolvimento na indstria de transporte tornou-se um tema de

pesquisa em diversos pases, uma vez que as obras de arte especiais at ento

construdas no foram projetadas para as elevadas cargas atualmente transportadas.

Mostra-se necessria uma reavaliao de como a ao do carregamento mvel

levada em considerao. Dessa forma, elaborou-se um estudo de normas e cdigos

de diversos pases sobre o tema. Definem-se algumas combinaes de veculos de

cargas (CVCs) e analisam-se as conseqncias e a viabilidade do trfego das

mesmas. Essa anlise realizada atravs da comparao dos esforos solicitantes

provocados pelas CVCs e pelos veculos previstos por normas em diversos sistemas

estruturais e por meio da verificao da capacidade portante de um projeto tpico.

Objetivando-se encontrar uma soluo que se adequasse realidade brasileira,

elaborado um estudo sobre como outros pases vm tratando a questo das

combinaes de veculos de cargas especiais. Ao final do trabalho, constata-se a

existncia de CVCs que, apesar de atenderem s exigncias estabelecidas pelo

Conselho Nacional de Trnsito (CONTRAN), so incompatveis com a as pontes da

malha viria nacional.

Palavras-chave: pontes de concreto; combinaes de veculos de cargas; CVCs;

cargas especiais; estudo de viabilidade.

xiv

ABSTRACT

SANTOS, M. F. (2003). Contribution to the study of the impact of special loads

vehicles on highway concrete bridges. So Carlos, 2003. 152p. Dissertao

(Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo.

The increasing development in the transport industry has become a research

topic in several countries, once the bridges constructions built to date were not

originally designed to support the ever increasing heavy loads nowadays being

transported. It is thus necessary a re-evaluation of how the action of live loading is

taken in consideration. A study of the codes and specifications of several countries is

elaborated. It is defined some cases of combinations of special load vehicles (CVCs)

and it is analyzed the consequences and viability of their traffic. This analyses is

done by comparing the efforts caused by the CVCs to the other normative vehicles

in various structural systems and by the verification of the strength capacity of a

typical project. In order to find a solution in accordance with the Brazilian reality, a

study is elaborated on how other countries manage the combinations of special load

vehicles issue. Among other conclusions of this research, it is worth noting that

there are CVCs that attend the standards established by the National Council of

Transportation (CONTRAN) but are not compatible with the bridges of national

roads.

Key words: Concrete bridges, combination of load vehicles, CVCs; special

loads, viability study.

Captulo 1 - Introduo

1.1 Preliminares

O Brasil experimentou o seu maior desenvolvimento na construo da malha

rodoviria nas dcadas de 60 e 70. As pontes ento construdas nas rodovias

estaduais e federais tiveram, em sua grande maioria, como cargas de projeto, os

trens-tipos normatizados correspondentes s classes 24 e 36 da ento NB-6 Cargas

Mveis em Pontes Rodovirias. Alm das classes j mencionadas, a norma ainda

estabelecia a classe 12. At ento, o peso bruto total permitido para veculos era de

360 kN.

Porm, a ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT),

em 1984, publicou a NBR-7188 Cargas Mveis em Pontes Rodovirias e

Passarelas para Pedestres. As classes 24 e 36 foram substitudas pelas classes 30 e

45 respectivamente e a carga mxima para as rodovias aumentou para 450 kN. Mais

recentemente, o Conselho Nacional de Trnsito (CONTRAN) estabeleceu, atravs da

resoluo 68/98, Combinaes de Veculos de Carga (CVCs), que permitem o

trfego de veculos em rodovias com cargas de at 740 kN.

Por se tratarem de combinaes que possuem um peso bruto total superior ao

permitido pelo veculo hipottico previsto pela NBR-7188/84, a resoluo acima

mencionada provocou uma discusso a cerca da viabilidade do trfego dessas CVCs

sobre as obras de arte existentes.

Introduo 2

Conforme ser constatado ao longo deste trabalho, o crescente

desenvolvimento na indstria de transportes e o conseqente aumento das cargas

transportadas pelos veculos ocasionando um desgaste maior do que o previsto tanto

para a pavimentao quanto para as obras de arte especiais, no um problema

restrito ao estado de So Paulo. Trata-se de um problema global, verificado no s

nas rodovias brasileiras como tambm em outros pases como os Estados Unidos e

vrios pases europeus.

EL DEBS et al. (2001) iniciaram a anlise das conseqncias dessa nova

resoluo a atravs de uma prestao de servios que o Departamento de Engenharia

de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos (EESC) da Universidade de So

Paulo (USP) realizou para o Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de

So Paulo (DER-SP), embora nenhuma pesquisa relativa ao tema tenha sido

realizada no Brasil.

Naquela anlise, elaborou-se um Relatrio Tcnico onde foram comparadas as

solicitaes provocadas pelas CVCs e pelos veculos previstos por norma sobre

sistemas estruturais mais comuns existentes na malha rodoviria do estado de So

Paulo. A figura 1.1 descreve uma das combinaes analisadas no estudo.

57 kN 90 kN 90 kN

1,45 3,06 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 0,967,03 6,15

90 kN 90 kN 90 kN 90 kN90 kN 90 kN

Figura 1.1 - Bi-Trem 74 t [EL DEBS et al. (2001)]

A descrio detalhada sobre o Relatrio constando os casos analisados,

dificuldades encontradas na sua elaborao, tipos de estruturas, veculos e normas

Introduo 3

utilizadas na anlise, assim como uma ampliao do mesmo ser um dos objetivos

deste trabalho conforme ser descrito posteriormente.

1.2 Objetivos O objetivo geral deste trabalho contribuir ao estudo do efeito de

Combinaes de Veculos de Carga sobre as pontes. Os objetivos especficos so os

seguintes:

elaborao de um levantamento sobre como tratada a ao do

carregamento mvel por outros pases;

anlise comparativa dos esforos solicitantes provocados pelos veculos

previstos por norma e pelas CVCs, para diversos sistemas estruturais;

estudo sobre a viabilidade do trfego das CVCs, atravs da verificao da

capacidade portante de um caso particular de uma ponte existente, levando-

se em considerao as prescries das normas atuais;

apresentar uma sntese sobre as alternativas adotadas por outros pases para

a resoluo do seguinte impasse: veculos normativos versus crescente

aumento das cargas transportadas por veculos reais.

1.3 Justificativa Estudos sobre o efeito da passagem de veculos mais pesados do que os

previstos por norma em outros pases j tm sido realizados desde a dcada de 50.

Nos Estados Unidos, por exemplo, esses estudos foram motivados pelo interesse das

transportadoras na otimizao de seus servios com o emprego de veculos de maior

capacidade. Atualmente, existe uma presso por parte das transportadoras para que

os Departamentos Estaduais de Transportes possuam autonomia em relao ao

governo federal na determinao das limitaes de peso dos veculos.

No Brasil, esta autonomia j se apresenta no estado de So Paulo. De acordo

com a Portaria-SUP/DER 36/2002 de 12/04/2002, do Departamento de Estradas de

Rodagem do Estado de So Paulo, de conformidade com os incisos IV e VI do artigo

Introduo 4

18, do Regulamento Bsico do DER, aprovado pelo Decreto n 26.673, de

28/01/1987, bem como no disposto no inciso II do artigo 21 da Lei n 9.503, de

23/09/1997, aprova a Norma para Concesso de Autorizao Especial de Trnsito de

CVC constante de fls. 28 a 34 do Expediente n 9-80.242-17/DER/2001.

Esta norma regulamenta o uso da malha rodoviria estadual para as CVCs de

que trata a Resoluo n 68, de 23/09/1998, alterada pela Resoluo n 76, de

19/11/1998, ambas do CONTRAN aplicando-se, inclusive, s rodovias estaduais

concedidas e s sob jurisdio da DERSA, atendendo-se s disposies dos

respectivos contratos de concesso e de delegao.

Para efeito desta Norma, levado em considerao o Cdigo de Trnsito

Brasileiro - CTB, as Resolues do CONTRAN, as Normas do DER especficas e, na

falta dessas, as Normas Internacionais pertinentes.

De acordo com o Captulo III da Norma, DAS CONDIES PARA

EXIGNCIA E APRESENTAO DE ESTUDOS DE VIABILIDADE PARA

OBRAS-DE-ARTE ESPECIAIS OAE, a compatibilidade entre as CVCs e as

obras de arte obedecer aos seguintes critrios:

I No haver restries para a transposio de obras de arte, em estado

normal de conservao, por CVCs com comprimento igual ou superior a

18,00 m e 57 t de PBTC, exceto aquelas estabelecidas atravs de portarias e

comunicados do DER.

II A transposio de obras de arte classe 36 ou superior, em estado

normal de conservao, por CVCs de PBTC igual ou inferior 74 t e

comprimento igual ou superior a 25m ser autorizada mediante a

apresentao de laudo tcnico emitido por empresa de engenharia

especializada, s expensas do interessado, contemplando os procedimentos

a) e b) da Metodologia de Anlise.

III A transposio de obras de arte classe inferior a 36, em estado normal

de conservao, por CVCs de 74 t de PBTC e comprimento igual ou

superior a 25m ser autorizada mediante a apresentao de laudo tcnico

emitido por empresa de engenharia especializada, s expensas do

Introduo 5

interessado, contemplando todos os procedimentos da Metodologia de

Anlise.

IV A transposio de obras de arte classe 45, em estado normal de

conservao, por CVCs de 74 t de PBTC e comprimento inferior a 25m

para qualquer sistema estrutural com vo igual ou inferior a 25m, exceto

laje contnua, ser autorizada mediante a apresentao de laudo tcnico

emitido por empresa de engenharia especializada, as expensas do

interessado, contemplando os procedimentos a) e b) da Metodologia de

Anlise. Para sistema estrutural em laje contnua e outros sistemas

estruturais com vo superior a 25m, classe 45 ou inferior, a transposio

dessas CVCs ser autorizada mediante apresentao de laudo tcnico

emitido por empresa de engenharia especializada, as expensas do

interessado, contemplando todos os procedimentos da Metodologia de

Anlise.

V Os laudos tcnicos exigidos nos incisos II e III devero ser fornecidos

ao DER pelo interessado, no prazo mximo de 4 (quatro) meses a contar da

data da publicao da portaria que aprove esta norma, assegurada a

circulao das CVCs em referncia, em idntico prazo.

Pargrafo nico A Metodologia de Anlise a que se refere este artigo

consistir:

a) Viabilidade geomtrica do percurso;

b) Identificao da classe das obras de arte com comprovao fotogrfica;

c) Vistoria e anlise do projeto estrutural da obra. Em no havendo projeto

a anlise dever ser feita no campo, com base em levantamento geomtrico

dos elementos estruturais da obra em questo;

d) Anlise comparativa de esforos provocados pela carga mvel normativa referente classe da obra, com os esforos provocados pela CVC, trafegando em conjunto com a carga distribuda de 5 kN/m, nas posies mais desfavorveis; e e) Relatrio conclusivo e satisfatrio permitindo o transporte da carga ou

indicando as providncias necessrias para possibilitar o transporte.

Os critrios para elaborao da Norma descrita baseiam-se no Relatrio

Tcnico, Anlise das Conseqncias do Trfego de CVCs (Combinaes de

Veculos de Carga) Sobre as Obras de Arte Especiais da Rede Viria do DER-SP,

Introduo 6

executado pelo Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC/USP, conforme

mencionado anteriormente.

Assim como em outros pases, percebe-se que o Brasil tem apresentado uma

evoluo no transporte rodovirio. Tal evoluo tem provocado um aumento das

cargas a serem transportadas o que resulta numa preocupao com relao a

capacidade portante no s das pontes existentes como tambm das futuras obras.

Do exposto, fica evidente a premente necessidade de uma avaliao geral na

segurana do patrimnio nacional at aqui construdo, estabelecendo-se medidas

objetivas sobre a permisso, restrio ou at mesmo impedimento de trfego nas

pontes projetadas para os carregamentos normativos.

1.4 Metodologia O estudo sobre como tratada a ao da carga mvel nas pontes ser realizado

atravs de uma anlise de normas brasileiras e internacionais relativas ao tema.

Inicialmente, ser realizado um breve histrico da normatizao no Brasil, onde

ser apresentada a evoluo ocorrida desde as primeiras prescries at atual

NBR-7188/84. Em seguida, sero descritas as recomendaes das principais

referncias internacionais.

A anlise comparativa dos esforos solicitantes provocados pelos veculos

previstos por normas e pelas CVCs ser realizada atravs de um estudo ampliado do

Relatrio Tcnico mencionado anteriormente. Primeiramente, ser elaborada uma

descrio detalhada do Relatrio constando os casos analisados, metodologia

utilizada e as principais concluses e recomendaes previstas pelo mesmo. Uma

vez concluda essa etapa inicial, ser realizada uma anlise crtica no apenas dos

resultados apresentados pelo Relatrio como para outras situaes descritas nos

pargrafos a seguir.

Sero analisadas trs estruturas tpicas de pontes. A primeira delas constituda

por uma superestrutura esconsa com quatro vigas principais. A segunda, por uma

superestrutura em grelha, esconsa, com cinco vigas pr-moldadas e laje do tabuleiro

Introduo 7

moldada no local. A terceira, constituda por uma superestrutura em viga caixo com

o seu eixo longitudinal curvo.

Inicialmente, sero verificados os esforos solicitantes provocados pelas CVCs

e pelo trem-tipo da Norma Brasileira com as situaes de carregamento mvel

previstas pela mesma. Em seguida, ser realizada uma anlise da viabilidade da

passagem das CVCs sobre as estruturas verificadas. A partir dessa anlise, ser

proposta uma alternativa para a determinao de um limite no peso bruto total

combinado (PBTC) para as situaes onde as CVCs sejam mais desfavorveis do que

os veculos previstos por norma.

Tendo em vista que as cargas por eixo das CVCs so menores que as cargas

normativas das classes 36 e 45, nos exemplos numricos sero analisadas,

prioritariamente, as vigas principais da superestrutura, pois a laje e as vigas

tranversais tero solicitaes menores que aquelas relativas aos trens-tipo

normativos.

A determinao dos esforos solicitantes ser realizada por meio da utilizao

do software Structural Analysis Program (STRAP).

O software mencionado foi elaborado com base no mtodo dos elementos

finitos, permitindo a modelagem de uma grande gama de sistemas estruturais, tanto

para anlise de estruturas planas como tridimensionais, por meio de um mapeamento

do modelo, mais comumente denominado de discretizao, que consiste num

agregado de elementos mecnicos, admitidos como contnuos, conectados entre si

por pontos denominados de ns.

Vale mencionar que o software em questo disponibiliza ao usurio menus

para a seleo de Ns (pontos discretos), Elementos Lineares (barras), Elementos de

Superfcie (placas e chapas) e Elementos de Volume (slidos), os quais permitem as

modelagens de diversos tipos. No Captulo 3 desse trabalho, onde sero descritas

todas as premissas adotadas para as anlises das estruturas anteriormente

mencionadas, ser apresentada uma sntese sobre o funcionamento do software onde

todas as etapas como entrada de dados e sada de resultado sero exemplificadas.

Introduo 8

As estruturas sero discretizadas no software AutoCad uma vez que o STRAP

permite a interface com o mesmo e pela maior facilidade na entrada de dados ou at

mesmo uma possvel alterao na modelagem da estrutura em um programa de

desenho grfico.

Conforme mencionado no item 1.2, alm do estudo ampliado do Relatrio, ser

realizada a verificao da capacidade portante de uma estrutura usual. De forma

anloga ampliao do Relatrio, ser feita a mesma anlise comparativa dos

esforos solicitantes. Uma vez concluda essa comparao, sero realizadas as

verificaes de segurana relativas aos estados limites ltimos de ruptura, fadiga no

ao e de fissurao.

A estrutura a ser verificada trata-se de uma ponte em viga, projetada e

executada para a classe 36, constituda por duas vigas principais isostticas com

extremos em balano. Por se tratar de uma estrutura mais simples, do ponto de vista

estrutural e geomtrico, sua modelagem ser realizada diretamente no STRAP dentro

do seu mdulo bsico.

Para a realizao das verificaes acima descritas, sero utilizadas planilhas de

dimensionamento desenvolvidas no Excel, baseadas nas normas em vigor com os

seus respectivos coeficientes de ponderao.

A obteno de dados e informaes em publicaes tcnicas e cientficas

especializadas, dissertaes e teses voltadas s reas de interesse, segundo os

objetivos mencionados, objetivou identificar a necessidade, no apenas de uma

verificao mais rigorosa nos critrios de Anlise Estrutural, como tambm na

fixao dos Carregamentos Mveis normativos, de modo a adequ-los s exigncias

atuais do trfego rodovirio.

Dentre os trabalhos, destacam-se o Relatrio Tcnico da EESC (2001), j

mencinado; o Relatrio de Pesquisa 44t-Fahrzeugkombinationen auf Brcken

Bericht zum Teil A des Forschungsvorhabens, do Ministrio de Transporte da

Alemanha (1998); a NBR-7187 Projeto e Execuo de Pontes de Concreto Armado

e Protendido (1987); a NBR-7188 Carga Mvel em Ponte Rodoviria e Passarela

Introduo 9

de Pedestre (1984); a norma australiana de cargas de projeto 92 Austroads

Bridge Design Code, Section 2: Design Loads (1992); a norma canadense do estado

de Ontario Ontario Highway Bridge Design Code OHBDC (1991); as

especificaes americanas do PRECAST PRESTRESSED CONCRETE

INSTITUTE (PCI) de 1997; a norma alem DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf

Brcken (2001) e o Eurocode 1, parte 3 Verkehrslasten auf Brcken (1991).

A metodologia utilizada no relatrio elaborado para o Ministrio de Transporte

da Alemanha, desenvolvido pelo escritrio Leonhardt, Andr und Partner,

semelhante quela tratada no relatrio da USP. A descrio detalhada deste trabalho

ser apresentada no item referente experincia internacional sobre o tema em

questo.

A pesquisa das normas mencionadas justifica-se pela necessidade de uma

reavaliao nos conceitos do estabelecimento dos carregamentos mveis normativos

para nossas obras de arte especiais, uma vez que, conforme ser constatado a seguir,

a maioria das normas e cdigos internacionais, prescrevem critrios para

determinao do nmero de faixas a serem carregadas.

1.5 Apresentao do Trabalho Uma vez exposto o problema a ser estudado e estabelecida uma metodologia de

modo a dar indicaes que serviro de base para que se alcance os objetivos deste

trabalho, no Captulo 2, sero descritos os aspectos mais relevantes com relao a

como tratada a ao das cargas mveis no s pela Norma Brasileira como tambm

por normas e cdigos internacionais citados no item 1.4.

O estudo ampliado do relatrio da USP, constando a anlise comparativa entre

os esforos solicitantes provocados pelas CVCs e pelos veculos normativos, ser

realizado no Captulo 3. Nesse mesmo captulo, tambm ser apresentada a proposta

de limitao do Peso Bruto Total Combinado das CVCs.

Toda a verificao da capacidade portante do projeto tpico, incluindo as

premissas adotadas para a elaborao das planilhas de dimensionamento, verificao

Introduo 10

dos estados limites de fadiga no ao e abertura de fissuras, ser realizada no quarto

captulo.

No Captulo 5 sero abordadas as experincias em diversos pases com relao

ao tema deste trabalho. Ser feita uma anlise de como tratada a questo de

veculos normativos versus veculos permitidos em outros pases.

Finalmente, no Captulo 6, sero apresentadas as consideraes finais obtidas

neste trabalho e as indicaes para a continuidade deste estudo.

Captulo 2 - Normas e Cdigos

2.1 Preliminares Atualmente, a maioria das pontes tm sido projetadas levando-se em

considerao o crescente aumento do volume de trfego nas rodovias. Portanto,

conveniente uma maior ateno dos rgos responsveis pela elaborao das normas

nas especificaes dos carregamentos a serem considerados nos projetos das obras de

arte especiais. Tais especificaes apresentam uma considervel variao nos

diferentes pases do mundo.

Muitas normas so baseadas nas especificaes da norma1 americana

American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO.

A ttulo de exemplo pode-se citar a norma australiana 92 Austroads Bridge Design

Code, Section 2: Design Loads (1992), a norma colombiana Codigo Colombiano

de Diseo Sismico de Puente (Herrera 1996), dentre outras.

Na Europa, j existe uma preocupao dos pases em introduzir um certo grau

de uniformidade nas especificaes de carregamentos. Um progresso considervel

tem sido obtido, nesta direo, atravs do trabalho de instituies como o Comit

Euro-Internacional du Bton CEB e a Fdration Internationale du

Prcontrainte FIP que, desde 1998, se unificaram constituindo a Fdration

Internationale du Bton FIB.

1 Por uma questo de padronizao, as especificaes americanas sero aqui denominadas Norma

Americana

Normas e Cdigos 12

Um trabalho de grande interesse, desenvolvido pelos pases membros da

comunidade europia, o Eurocode. Trata-se de normas e especificaes a serem

adotadas por tais pases com as devidas adaptaes para as particularidades de cada

um. As aes das cargas mveis em pontes rodovirias encontram-se definidas no

Eurocode I, Teil 3 (EC1) de 1991Verkehrslasten fr Brcken.

No Brasil, conforme ser descrito a seguir, a fixao do carregamento mvel

teve uma grande influncia da antiga Norma Alem DIN 1072. Foram mantidas as

mesmas dimenses e disposio de cargas do veculo tipo da referida norma com

alterao dos valores das cargas.

Neste captulo, ser realizado um estudo sobre como a ao do carregamento

mvel atuante nas estruturas considerada. Sero apresentadas as prescries

referentes s aes verticais oriundas da carga mvel, no apenas pela norma

brasileira, como tambm pelas normas americana, canadense1, australiana, alem e

pelo Eurocode.

2.2 Norma Brasileira Conforme ser descrito a seguir, a ao das cargas mveis, de acordo com a

norma brasileira, no corresponde aos veculos reais que trafegam sobre as pontes,

mas a um carregamento hipottico, que possa reproduzir as solicitaes provocadas

pelos mesmos.

2.2.1 Breve Histrico Um marco significativo na engenharia rodoviria brasileira foi o projeto e

execuo da primeira auto-estrada de caracterstica especial: a Via Anchieta. A

partir de 1937, iniciou-se a construo da ligao do Planalto Paulista com a Baixada

Santista.

Segundo MORAES (1994), os estudos necessrios e a prpria construo

levaram o DER-SP a exigir de seus tcnicos um grande esforo tecnolgico. Para

enfrentar o desafio representado pela topografia da Serra do Mar, o DER criou uma

1 As especificaes referidas como Norma Canadense, representam a Norma de Pontes do Estado de

Ontario, Canad

Normas e Cdigos 13

comisso especial, composta por engenheiros de seu quadro, denominada Servio

Tcnico da Via Anchieta SVT.

O primeiro trabalho dessa comisso foi a elaborao de Normas e

Procedimentos a serem adotados, uma vez que ainda no existia nenhuma

normatizao. Esse trabalho foi baseado nas normas alems para projeto e

construo das Autobahnen. Criou-se um trem-tipo especial, que previa a aplicao

de um caminho e de um compressor combinados nos dois sentidos, conforme o

esquema representado na figura 2.1.

7.75

2.50

Com

pres

sor

24 t

12 t

Cam

inh

o

2.90

Mxima Reao s/ viga A

7.75

2.50

2.90

Cam

inh

o12

tC

ompr

esso

r24

t

Multido Multido

1.50 3.00 1.50

Seo Longitudinal

Mxima Reao s/ viga B

Figura 2.1 - Carga Tipo - Via Anchieta [MORAES et al. (1994)]

Observa-se, nesta composio de cargas, a preocupao da possibilidade do

trfego de mais de um veculo na seo analisada.

Segundo VASCONCELOS (1993), somente a partir de 1941, com o

surgimento da norma NB-2 Clculo e Execuo de Pontes de Concreto Armado,

foram estabelecidos os valores oficiais para aes e carregamentos nas pontes,

atravs da NB-6 Cargas Mveis em Pontes Rodovirias, cuja disposio do

carregamento teve novamente como base os veculos normativos alemes.

Curiosamente, a norma brasileira no previu, para a Classe 12, uma disposio

similar da norma alem que, como descrito para o caso da Via Anchieta, previa o

trfego de dois veculos pesados.

Normas e Cdigos 14

Nos pargrafos a seguir, sero apresentadas as prescries referentes ao

vertical do carregamento mvel, de acordo com a NBR-7188/84 e a NB-6/60, tendo

em vista que grande parte das pontes brasileiras foram construdas entre os anos de

60 e 70.

2.2.2 Carga Mvel Tanto a NB-6/60 quanto a NBR-7188/84 subdividem as pontes em classes de

acordo com a carga mxima a ser permitida para o trfego. Conforme as prescries

da NB-6/60, as pontes eram projetadas para as classes 12, 24 e 36. Nos termos do

quanto mencionado no item 1.1, at ento, o peso bruto total permitido para veculos

era de 360 kN. A partir da publicao da NBR-7188/84, as classes 24 e 36 foram

substitudas pelas classes 30 e 45, respectivamente. A carga mxima para as

rodovias foi elevada para 450 kN e a classe 12 foi mantida.

O carregamento mvel em ambas as normas acima referidas simulado a um

trem tipo hipottico, de peso e geometria estabelecidos pelas mesmas, de acordo com

a classe da obra. Alm disso, prevista uma carga uniformemente distribuda por

unidade de rea, atuando no tabuleiro e representando a passagem de veculos mais

leves ou de multido. A figura 2.2 apresenta a disposio dos carregamentos contida

nestas normas.

p'

p'

p pVECULO

6.00 m

3.00

m

3.00

m

2.00

m

6.00 m

3.00

m

6.00 m

2.00

m

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

Figura 2.2 Disposio dos Carregamentos [MORAES et al. (1994)]

Normas e Cdigos 15

Os valores do peso total do veculo, carga por eixo e cargas uniformemente

distribudas por unidade de rea esto descritos nas tabelas 2.1 e 2.2, correspondentes

s NB-6/60 e NBR-7188/84, respectivamente.

TABELA 2.1 Carregamentos da NB-6/60

VECULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUDA CLASSE DA

PONTE TIPO CARGA

EIXO (kN)

PESO TOTAL

(kN)

q (kN/m2)

q (kN/m2) Disposio da Carga

36 36 120 360 5 3

24 24 80 240 4 3

12 12 40/80 120 3 3

Carga q frente e atrs do veculo

Carga q situada no restante da pista e

passeios

TABELA 2.2 Carregamentos da NBR-7188/84

VECULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUDA CLASSE DA

PONTE TIPO CARGA

EIXO (kN)

PESO TOTAL

(kN)

q (kN/m2)

q (kN/m2) Disposio da Carga

45 45 150 450 5 3

30 30 100 300 5 3

12 12 40/80 120 4 3

Carga q em toda a pista

Carga q situada nos

passeios

Com as combinaes de cargas acima descritas, pretende-se reproduzir as

solicitaes provocadas pelo trfego real sobre a ponte. Observa-se que, em

nenhuma das normas referidas, foi prevista a passagem simultnea de dois ou mais

trens-tipo.

2.2.3 Coeficiente de Impacto De acordo com o item 7.2.1.2 da NBR-7187/87, o efeito dinmico do

carregamento mvel levado em considerao majorando-se o seu efeito esttico

atravs da sua multiplicao pelo coeficiente de impacto . Para pontes rodovirias

definido como:

= 1,4 0,007. l 1,00

Normas e Cdigos 16

onde:

= coeficiente de impacto

l = Comprimento do vo, em metros, de cada vo terico do elemento

carregado, qualquer que seja o sistema estrutural. No caso de vos

desiguais, em que o menor vo seja igual ou superior a 70% do maior,

permite-se considerar um vo ideal equivalente mdia aritmtica dos

vos tericos. Para vigas em balano, l tomado como duas

vezes o seu comprimento.

No deve ser considerado o impacto na determinao do empuxo de terra

provocado pelas cargas mveis, no clculo de fundaes e nos passeios das pontes

rodovirias.

2.2.4 Fadiga A Norma Brasileira no prev nenhum tipo de carregamento especial para a

verificao do Estado Limite ltimo de Fadiga. Esta verificao dever ser feita

para a Combinao Freqente das Aes a ser descrita no item 2.2.6

2.2.5 Carga de Pedestre Conforme apresentado nas tabelas 2.1 e 2.2, tanto a NB-6/60 quanto a

NBR-7188/84, consideram o carregamento de pedestre como sendo equivalente a

uma carga uniformemente de 3 kN/m2. Vale ressaltar, que o coeficiente de impacto

no deve ser levado em considerao para este carregamento.

2.2.6 Combinaes de Aes Conforme o Projeto de Reviso da NBR 6118 (2001), toda a seo 10,

Verificao de Segurana, da NBR-7187/87 dever ser eliminada. Dessa forma,

tanto os coeficientes de ponderao quanto as combinaes de aes, a seguir

apresentadas, estaro de acordo com o referido Projeto de Reviso.

Combinao de Aes nos Estados Limites ltimos

Sd =

00,140,1

Sgk +

00,040,1

Sqk

Normas e Cdigos 17

Na expresso apresentada anteriormente, os valores de f, na parte superior

das chaves, devem ser usados quando a respectiva ao provocar efeitos

desfavorveis e os valores na parte inferior, quando a respectiva ao

provocar efeitos favorveis. Vale ressaltar que para a verificao do Estado

Limite ltimo de Fadiga, dever ser utilizada a Combinao Freqente das

Aes, descrita a seguir.

Combinao Freqente das Aes

Sd = Sgk + ()Sqk

onde:

= 0,5 para vigas

= 0,7 para transversinas

= 0,8 para lajes

2.3 Norma Americana De acordo com o PRECAST PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE (PCI)

de 1997, a Norma Americana, American Association of State Highway and

Transportation Officials AASHTO, divide os tipos de cargas sob trs aspectos:

quanto durao permanente ou transitrio;

quanto direo vertical, transversal, longitudinal;

quanto deformao efeito da temperatura, retrao, fluncia.

Alm disso, o tipo de efeito (momento fletor, fora cortante, foras normais,

etc...) algumas vezes ir influenciar na magnitude de tais tipos de carregamento.

A Norma ainda subdivide os carregamentos citados acima. As cargas

permanentes, por exemplo, so subdivididos em peso prprio, cargas permanentes

complementares tais como pavimentao, recapeamento, passeios, guarda-corpos e

cargas provocadas pelas presses exercidas pela terra.

Normas e Cdigos 18

Neste item do trabalho, sero enfatizados os procedimentos a serem seguidos,

referentes s cargas mveis, determinados por duas especificaes da AASHTO: a

Standard Specifications for Highway Bridges (referida como Standard

Specifications) e a LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN Bridge Design

Specifications (LRFD Specifications).

Cabe registrar, que as unidades utilizadas na Norma Americana sero aqui

substitudas pelas usualmente adotadas no Brasil. Alm disso, a lista de smbolos

anteriormente apresentada no dever ser levada em considerao no item 2.3.7, uma

vez que sero mantidos todos os smbolos do PCI (1997) no referido item. Tal

procedimento justifica-se pela existncia de diversas nomenclaturas especficas na

referncia.

2.3.1 Determinao do Nmero de Faixas A no ser que seja especificado de uma outra forma, o nmero de faixas de

projetos deve ser determinado adotando-se a parte inteira da seguinte diviso:

largura da pista em metros entre defensas ou meio-fios dividida por 3,66. Supe-se

que as cargas devam ocupar uma largura transversal de 3,05m dentro da faixa de

projeto.

Fazendo-se uma previso de que mais de uma faixa de projeto esteja carregada,

dada a baixa probabilidade de todas as faixas estarem submetidas ao carregamento

mximo, a especificao da AASHTO Standard Specifications, no seu artigo 3.12,

permite os seguintes percentuais para cargas mveis quando for usado um modelo de

anlise refinado.1

TABELA 2.3 Percentuais para Carregamentos de Mltiplas Faixas da Standard Specifications

Uma ou duas faixas carregadas 100% Trs faixas carregadas 90% Quatro ou mais faixas 75%

1 O PCI (1997) no especifica quais modelos de clculo seriam considerados como sendo refinados

Normas e Cdigos 19

O item 3.6.1.1.2, da especificao da AASHTO LRFD Specifications,

apresenta um coeficiente m para o carregamento mvel em funo do nmero de

faixas carregadas conforme descrito na tabela 2.4.

TABELA 2.4 Coeficiente da LRFD Specifications para Carregamentos de Mltiplas Faixas

Uma faixa carregada m = 1,20Duas faixas carregadas m = 1,00Trs faixas carregadas m = 0,85Quatro ou mais faixas m = 0,65

2.3.2 Carga Mvel Segundo a Standard Specifications De acordo com o item 3.7 da Standard Specifications, existem quatro classes

de veculos ou carregamentos de faixa a serem usados no projeto de superestruturas

de pontes de vos mdios e longos1.

A maioria das pontes so projetadas para o veculo HS20-44, apresentado na

Figura 2.3. A carga linear equivalente, descrita na figura 2.4, , geralmente, a

determinante para o projeto de vigas em vos superiores a 43 m.

36,29 kN 145,15 kN 145,15 kN

4,27m V

HS20-44

0.1 Q

0.1 Q

0.4 Q

0.4 Q

0.4 Q

0.4 Q

0.2

Q

0.8

Q

0.8Q

Q = Peso combinado nos dois primeiros eixos.

V = Espaamento varivel - 4,27 m at 9,14 m. Dever ser

usado o espaamento que produza os mximos esforos.

1,830,61 0,61

3,05

Espao livre e largurade faixa de trfego

Figura 2.3 - Veculo HS20-44 [PCI (1997)]

1 O PCI (1997) no especifica os comprimentos dos vos considerados mdios e longos

Normas e Cdigos 20

Quando o veculo HS20-44 utilizado para o clculo das solicitaes, devero

ser consideradas as seguintes premissas:

para vos isostticos, a distncia varivel entre eixos traseiros, V, deve ser de

no mnimo 4,27 m;

para vos contnuos, a distncia V variada de modo a proporcionar o

mximo valor de momento negativo.

Quando a Carga Linear Equivalente utilizada para o clculo das solicitaes,

devero ser consideradas as seguintes premissas:

para pontes de vos isostticos e para maximizar o momento positivo em

vigas contnuas, uma carga concentrada deve ser usada como apresentado na

figura 2.4.

para vos contnuos, uma carga concentrada adicional deve ser disposta, de

modo a maximizar apenas o momento negativo. A segunda carga deve ser

disposta em outro vo da viga.

Carga Concentrada - 81,65 kN para momento fletor117,93 kN para fora cortante

Carga Uniforme 9,52 kN/m

Figura 2.4 - Carga Linear Equivalente [PCI(1997)]

Para projetos de pontes localizadas no Sistema Interestadual Americano,

tambm prevista uma carga dupla, conhecida como Alternate Military Loading,

mostrada na figura 2.5. Esse carregamento simula veculos militares pesados e pode

ser determinante para o projeto de vigas no caso de vos inferiores a 12 m.

Normas e Cdigos 21

108,86 kN

1,22m

Figura 2.5 - Alternate Military Loading [PCI (1997)]

Alguns estados americanos comearam a utilizar, para projeto, o veculo HS25,

que consiste em um acrscimo de 25% sobre as cargas do veculo HS20-44,

anteriormente descrito. Alm disso, objetivando-se prever a presena de veculos

mais pesados, alguns estados desenvolveram configuraes adicionais para

carregamentos mveis, conhecidos como Permit Design Loadings.

2.3.3 Carga Mvel Segundo a LRFD Specifications A LRFD Specifications designa o carregamento mvel nas pontes como HL-

93. Tal carregamento consiste na seguinte combinao: Design Truck OU Design

Tandem E Design Lane Load

O veculo HS20-44, usado na Standard Specifications, representa o Design

Truck (trem-tipo ou caminho de projeto). O Design Tandem (eixo duplo de projeto)

consiste em um par de eixos espaados de 1,22 m, pesando 113,40 kN, conforme

apresentado na figura 2.6. Em ambos os carregamentos, a distncia transversal entre

as rodas de 1,83 m.

113,40 kN

1,22m

Figura 2.6 - Design Tandem [PCI (1997)]

Normas e Cdigos 22

O carregamento Design Lane Load (ou carga linear equivalente de projeto)

consiste em uma carga uniformemente distribuda de 9,52 kN/m na direo

longitudinal. Esse carregamento distribudo, na direo transversal, em uma

largura de 3,05 m.

Carga Uniforme 9,52 kN/m

Figura 2.7 - Design Lane Load [PCI (1997)]

O mximo efeito da fora do carregamento mvel o maior dos seguintes:

o efeito combinado do Design Tandem com o carregamento Design

Lane Load, ou

o efeito combinado do Design Truck com o carregamento Design Lane

Load, e

para elementos contnuos, tanto para momento negativo quanto para as

reaes dos pilares internos: a combinao de 90% do efeito de dois

veculos HS20-44 (com um espaamento mnimo de 15,24 m entre o eixo

dianteiro de um caminho e o eixo traseiro do outro) com 90% do efeito

de um carregamento Design Lane Load. A distncia entre os eixos de

145,15 kN de cada caminho deve ser de 4,27 m.

Os eixos que no contribuam para maximizar o efeito da fora em questo

devem ser desconsiderados. Tanto a faixa de projeto quanto a posio da largura de

3,05 m de faixa carregada em cada faixa devem ser posicionadas de modo a

provocarem o mximo efeito.

Os carregamentos Design Truck ou Design Tandem devem ser posicionados

transversalmente de modo que o eixo de cada roda carregada no esteja a uma

distncia inferior a 0,61 m do limite de uma faixa de trfego quando os elementos

estruturais que estiverem sendo projetados forem vigas.

Normas e Cdigos 23

A menos que tenham sido especificados de outra forma, os comprimentos das

faixas de trfego, ou parte dele, que contribuam para maximizar o efeito da

solicitao em questo, devem ser submetidos ao carregamento Design Lane Load.

Somente os trechos dos vos que contribuam para maximizar o efeito da fora devem

ser carregados. Linhas de influncia podem ser utilizadas para determinar que partes

do vo devem ser carregadas.

2.3.4 Coeficiente de Impacto No item 3.8 da Standard Specifications, o coeficiente de impacto ou

incremento expresso como sendo uma frao da carga mvel e determinado

usando-se a expresso:

= ( )1,3824,15

+l

onde:

= coeficiente de impacto (mximo de 0,30)

l = comprimento do vo, em metros, (exceto balanos) para o clculo de

momentos fletores devido ao carregamento do veculo;

= para fora cortante devido ao carregamento do veculo: o

comprimento do trecho carregado do vo da seo em questo at a

reao mais distante..

Cabe registrar que, de acordo com o PCI (1997), a varivel impacto para o

clculo da fora cortante, tanto para vos isostticos quanto para vos contnuos, no

usada. De preferncia, utiliza-se o comprimento do vo da seo em questo

No item 3.6.2 da LRDF Specifications o efeito esttico do caminho HS20-44

ou do carregamento Design Tandem multiplicado por [1 + (IM/100)], onde IM o

fator de impacto para os diferentes elementos da ponte. Para o clculo de lajes, em

todos os estados limites, adotado um fator de impacto igual a 75%. No clculo dos

Normas e Cdigos 24

demais elementos estruturais adotam-se 33% e 15% para os Estados Limites ltimos

e de Utilizao, respectivamente.

O coeficiente de impacto no aplicvel para o carregamento Design Lane

Load nem para cargas de pedestre.

2.3.5 Fadiga A LRDF Specifications prev um carregamento para fadiga: um nico

caminho HS20-44 com uma distncia entre eixos traseiros constante de 9,14 m. O

coeficiente de impacto adotado de 15%. De acordo com o PCI (1997), a

especificao Standard Specifications no prev nenhum tipo de carregamento

especial para fadiga no caso de vigas. Cabe registrar que a referncia no menciona

nada a respeito das prescries da Standard Specifications com relao aos demais

elementos estruturais.

2.3.6 Carga de Pedestre Na Standard Specifications, a rea de passeio deve ser carregada com uma

carga uniformemente distribuda varivel, decrescente com o vo. Para vos

inferiores a 7,62 m, a carga mxima de 4,14 kN/m2. Para vos entre 7,62m e

30,50m, adotada uma carga de 2,94 kN/m2. Para vos superiores a 30,50m, a carga

adotada calculada de acordo com a expresso abaixo:

+=

25,1575,164470145 bq

l

onde:

l = vo da ponte em metros;

b = largura do passeio em metros;

q = carga mvel por metro quadrado com um valor mximo de 2,94 kN/m2

Na LRDF Specifications, adotada uma carga de 5,17 kN/m2 para todos os

passeios mais largos do que 0,61 m. Esse carregamento deve ser considerado

juntamente com o carregamento do veculo. Para pontes onde sejam previstos

apenas o trfego de pedestres e bicicletas a carga dever ser de 5,86 kN/m2.

Normas e Cdigos 25

2.3.7 Combinaes de Aes Ambas as especificaes da AASHTO contm combinaes de cargas,

subdivididas em grupos, que representam provveis carregamentos simultneos aos

quais a estrutura possa estar submetida.

Existem dois mtodos principais de projetos:

1. Cargas de Servio (Mtodo das Tenses Admissveis)

Nesse mtodo, a tenso admissvel definida dividindo-se a resistncia do

material por um coeficiente de segurana. A tenso resultante, causada pelos efeitos

dos carregamentos, no deve ultrapassar a tenso admissvel.

ftotal fadmissvel

2. Cargas de Ruptura (Mtodo dos Estados Limites)

Nesse mtodo, as seguintes relaes devem ser atendidas:

Capacidade Resistente Solicitao Atuante

OU

Resistncia Minorada momento fletor, fora cortante ou fora normal majorados

O valor da Resistncia Nominal de um elemento, Rn, determinado atravs de

procedimentos apresentados nas especificaes. Esse valor ento minorado por um

coeficiente de resistncia, , adequado para as condies especficas de projeto de

modo a obter a Capacidade Resistente.

Os efeitos das cargas, Qi, so usualmente calculados usando-se os

procedimentos convencionais de anlise elstica. Uma vez determinados so

majorados por valores especificados de coeficientes de carga, i, de modo a obter a

Solicitao Atuante.

De uma forma concisa, a equao a seguir expressa o que foi exposto:

Rn iQi

Normas e Cdigos 26

A Standard Specifications prev o seguinte grupo de combinao de

carregamentos para o Mtodo das Tenses Admissveis e o Mtodo dos Estados

Limites:

Grupo (N) = [DD + L(L + I) + CCF + EE

+ BB + SSF + WW +WLWL

+ LLF + R(R + S + T) + EQEQ + ICEICE]

onde:

N = nmero do grupo

= coeficiente de ponderao das aes (ver tabela 2.5)

= coeficiente (ver tabela 2.5)

D = carga permanente

L = carga mvel

I = coeficiente de impacto

E = empuxo de terra

B = empuxo de gua

W = ao de vento na estrutura

LF = fora longitudinal

CF = fora centrfuga

R = encurtamento elstico

S = retrao

T = temperatura

EQ = terremoto

SF = correnteza

ICE = presso do gelo

WL = ao do vento no carregamento mvel

Para o Mtodo das Tenses Admissveis, o projeto de elementos sujeitos

flexo da superestrutura deve seguir s especificaes da combinao de

carregamento do Grupo I, conforme descrito a seguir:

fD + f(L+ I) fadmissvel onde:

fD = soma de todas as cargas permanentes que provoquem flexo

f(L + I) = carga mvel com impacto

Normas e Cdigos 27

Para o Mtodo dos Estados Limites, a seo de projeto tambm deve seguir as

exigncias do Grupo I:

Capacidade Resistente 1,3 [D + 1,67 (L + I)]

Uma exceo o caso de vigas externas rodovia. Para esse caso as

especificaes da combinao da carga mvel de passeio e de trfego (com impacto)

podem ser determinantes para o projeto. Dessa forma, o coeficiente 1,67 pode ser

substitudo por 1,25. Contudo, a capacidade resistente da seo no dever ser

inferior quela requerida quando levada em considerao apenas a carga mvel de

trfego (sem impacto), utilizando-se o coeficiente 1,67.

Em vrios estados americanos, as estruturas devem ser submetidas a uma

anlise de uma sobrecarga definida pelos seus respectivos Departamentos de

Transportes. Essa sobrecarga , ento, aplicada no Grupo IB, definido na tabela 2.5 e

pode, ou no, ser determinante para o projeto. A coluna 14 da referida tabela,

fornece o percentual dos esforos a serem utilizados para as combinaes de carga no

Mtodo das Tenses Admissveis.

Os valores de D a serem adotados na coluna 2 so os seguintes:

D = 0,75, para verificao de pilares com fora normal mnima e

mximo momento ou mxima excentricidade;

D = 1,00, para verificao de pilares com fora normal mxima e

mnimo momento;

D = 1,00, para elementos sujeitos flexo ou trao.

Os valores de E a serem adotados na coluna 5 so os seguintes:

a- Mtodo das Tenses Admissveis

E = 0,7 e 1,00, para cargas verticais e horizontais, respectivamente, em

estruturas de concreto em caixo;

E = 1,00, para cargas verticais e horizontais nas demais estruturas;

Normas e Cdigos 28

E = 1,00 e 0,5, para cargas laterais em estruturas rgidas. Devem ser

verificados os dois resultados para definir o coeficiente

determinante.

b- Mtodo dos Estados Limites

E = 1,3, para presso lateral, em muro de contenso, estruturas de

concreto em caixo e estruturas rgidas, excluindo-se as

estruturas rgidas de bueiros;

E = 0,5, para presso lateral na verificao de momentos positivos de

prticos e estruturas rgidas para bueiros;

E = 1,00, para presso vertical de terra;

E = 1,5, para bueiros flexveis.

Na LRFD Specifications, a carga total majorada, Q, dada por:

Q = iqi

onde:

= modificador varivel de carga, que depende da ductilidade,

redundncia e importncia operacional. Seu valor geralmente

determinado pelos Departamentos de Transportes Estaduais;

i = coeficientes de carga especificados nas tabelas 2.6 e 2.7;

qi = cargas especificadas.

Normas e Cdigos 29

TABELA 2.5 Coeficientes e da AASHTO

No. da Col. 1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Coeficientes

Grupo D (L+I)n (L+I)p CF E B SF W WL LF R+S+T EQ ICE %

I 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0 100 IA 1.0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150 IB 1.0 1 0 1 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0 ** II 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 125 III 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 0 0 0 125 IV 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0 0 0 1 0 0 125 V 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 140 VI 1.0 1 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 1 0 0 140 VII 1.0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 133 VIII 1.0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 140 IX 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 150 M

TO

DO

DA

S TE

NS

ES A

DM

ISS

VEI

S

X 1.0 1 1 0 0 E 0 0 0 0 0 0 0 0 100 I 1.3 D 1.67* 0 1.0 E 1 1 0 0 0 0 0 0

IA 1.3 D 2.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 IB 1.3 D 0 1 1.0 E 1 1 0 0 0 0 0 0 II 1.3 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 0 0 0 III 1.3 D 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 0 0 0 IV 1.3 D 1 0 1 E 1 1 0 0 0 1 0 0 V 1.25 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 1 0 0 VI 1.25 D 1 0 1 E 1 1 0.3 1 1 1 0 0 VII 1.3 D 0 0 0 E 1 1 0 0 0 0 1 0 VIII 1.3 D 1 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 1 IX 1.2 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 0 0 1

MT

OD

O D

OS

ESTA

DO

S LI

MIT

ES

X 1.3 1 1.67 0 0 E 0 0 0 0 0 0 0 0

No

Apl

icv

el

Componentes da estrutura de uma ponte devem resistir s combinaes dos

efeitos extremos de cargas majoradas, especificados para cada estado limite. So

usadas as seguintes designaes para cargas:

Cargas Permanentes:

DD = carga permanente ES = sobrecarga de terra

DC = complementos EV = presso vertical do carregamento de terra

DW = recapeamento EH = empuxo de terra

Normas e Cdigos 30

Cargas Mveis:

BR = frenagem WA = correnteza

CE = fora centrfuga WL = carga do vento no carregamento mvel

CR = Fluncia WS = carga do vento na estrutura

CT = fora de coliso entre veculos SE = recalque

CV = fora de coliso entre navios LS = sobrecarga mvel

EQ = terremoto PL = carga de pedestre

FR = fora de atrito SH = retrao

IC = carga de gelo TU = temperatura uniforme

IM = Impacto TG = gradiente de temperatura

LL = carga do veculo

Cabe ao projetista determinar se todas as cargas de uma determinada

combinao so aplicveis para a situao que esteja sendo estudada. Os vrios

valores de coeficientes encontram-se nas tabelas 2.6 e 2.7.

TABELA 2.6 - Coeficientes de Carga

Coeficiente de CargaTipo de Carga Mximo Mnimo

DC: Componente e Complementos 1.25 0.90 DD: Carga Permanente 1.80 0.45 DW: Recapeamento 1.50 0.65 EH: Presso Horizontal de Terra - Ativa 1.50 0.90 - Passiva 1.35 0.90 EV: Presso Vertical de Terra - Estabilidade Global 1.35 N/A - Estrutura de Reteno 1.35 1.00 - Estrutura Rgida Enterrada 1.30 0.90 - Prticos Rgidos 1.35 0.90 - Estrutura Flexvel Enterrada Diferente de Galerias Metlicas 1.95 0.90 - Galerias Metlicas 1.50 0.90 ES: Cargas em Superfcies 1.50 0.75

Normas e Cdigos 31

TABELA 2.7 - Combinaes x Estados Limites

DC LL WA WS WL FR TU TG SE

DD IM CR

DW CE SH

Usar um desses de cada vez

EG BR

EV PL

Combinao

de Carga

Estado Limite ES LS