contribuiÇÃo da tolerancia dimensional...

CONTRIBUIÇÃO DA TOLERANCIA

DIMENSIONAL NO PROCESSO DE

DESENVOLVIMENTO DO PRODUTO

Roderlei Camargo (UNIMEP)

[email protected]

Alvaro Jose Abackerli (UNIMEP)

[email protected]

Para se competir nos dias atuais, é necessário o desenvolvimento de

melhores produtos, com custos menores e qualidade superior que os

concorrentes, assim como a necessidade cada vez maior de respeitar o

meio ambiente. Além disto, esses proddutos simples, seguros e

inequívocos, precisam ser desenvolvidos em tempos cada vez menores.

Sendo assim, foca-se neste trabalho a importância da tolerância no

processo de desenvolvimento do produto, capaz de atender aos

requisitos anteriormente mencionados, na mesma razão de

importância, em que o gerenciamento das variações geométricas

assumem no projeto do produto, num contexto de engenharia

simultânea, em que engenheiros e projetistas precisam gerenciar as

tolerâncias geométricas e dimensionais e saber quais informações

contribuem para esta determinação. Neste trabalho será feita uma

abordagem dando uma visão geral sobre análise e síntese de

tolerâncias em engenharia mecânica, especialmente sobre a

otimização das especificações de tolerâncias, por intermédio de seis

principais estratégias, quais sejam: Tolerâncias, Análise de tolerância,

Síntese de tolerância e otimização, Alargamento da tolerância,

Desvinculação da tolerância e Prevenção da tolerância. Quanto aos

benefícios decorrentes da correta utilização de sistemas de tolerâncias,

o mais importante reside no fato de que, com a integração dos métodos

de análises mencionados, dará ao engenheiro projetista a possibilidade

de selecionar cada método, no estágio certo do projeto, a fim de obter

as informações necessárias atualizadas, promovendo a integração da

engenharia dimensional com o projeto do produto e projeto do

processo, dentro do ciclo de vida do produto.

Palavras-chaves: Tolerância, Análise de tolerância, Síntese da

tolerância, Otimização da tolerância

XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão.

Salvador, BA, Brasil, 06 a 09 de outubro de 2009

XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão


2

1. Introdução

A crescente exigência em termos de custo, tempo de entrega e qualidade, do atual

mercado globalizado e competitivo, impõe as empresas o desafio de responderem de forma

rápida e eficiente, com a busca de melhores produtos, mais atraentes, personalizados, mais

acessíveis, mais robustos, multifuncionais, mais confiáveis e principalmente, lançados no

nicho de mercado muito antes da concorrência. Afirma Giordano et al. (2008), que para

materializar as exigências acima, significa responder de forma rápida e eficaz, a

questionamentos sobre estilo, durabilidade, funcionamento, segurança e custos destes

produtos. Estas respostas resultam de grandes esforços de engenharia integrada por meio de

grupos especialistas em concepção de projeto, desenvolvimento de produto, protótipo, testes

de engenharia e manufatura, sendo utilizadas diferentes tecnologias digitais e novas técnicas

de engenharia off-line. O futuro deve mostrar uma nova realidade, onde novas respostas serão

evidenciadas por sistemas de engenharia integrados, cuja base esta na combinação de

protótipos físicos e virtuais, fazendo parte da fase de desenvolvimento de um produto, sendo

que a adoção do sistema de tolerâncias na fase inicial do projeto, postulado por Dantan et al.

(2008), passa a ser uma atividade chave no desenvolvimento avançado do produto, podendo

se constituir em vantagem competitiva no próprio desenvolvimento, permitindo avaliar

diferentes configurações do produto, objetivando um projeto otimizado sob aspectos de

funcionalidade, segurança e custo. A adoção de sistemas de tolerâncias na manufatura permite

simular o processo de fabricação com a eliminação das perdas de material e buscando a

otimização do emprego de máquinas, ferramentas e dispositivos, reduzindo drasticamente os

custos de produção. Com relação aos testes de engenharia, permite antecipar os resultados que

seriam obtidos com protótipos físicos, reduzindo a quantidade do número de testes, os quais

respondem pela maior parte dos custos de desenvolvimento de novos produtos.

Para melhorar a qualidade de um produto, o problema da tolerância não pode ser visto de

forma isolada, assim como considerações paralelas também devem ser levadas em conta,

como a rigidez estrutural, a deformação elástica de peças de máquinas, a estrutura da

construção, o processo de fabricação e manufatura, a montagem dos componentes e o uso do

produto no mercado. Então, conforme Hochmuth et al. (1998), a otimização multicritério

surge como uma alternativa capaz de integrar estes fatores, via controle das restrições de

tolerância. A conseqüência para com o produto decorrente da aplicação desta tolerância, deve



3

ser investigada pelo engenheiro projetista durante o processo de projeto em cada fase do

desenvolvimento do produto. Por isso, a inclusão de ferramentas computacionais integradas a

engenharia off-line, com arquitetura classe mundial para apoiar as atividades de criação de um

produto, em cada etapa do processo, ajudam a resolver os problemas de desenvolvimento do

produto. Entende-se como engenharia off-line de projeto e fabricação classe mundial, as

seguintes ferramentas tecnológicas: FMEA (Analise do modo de falha e seus efeitos) de

sistema, de projeto, de projeto e ecológico; FMECA (Analise critica do modo de falha e seus

efeitos); TRD (Projeto robusto de Taguchi); DRBFM (Revisão de projeto baseado em

critérios de falha); FTA (Analise da causa raiz); EQFD (Desdobramento avançado da função

qualidade); AGF (Analise dos geradores de falha); TRIZ (Teoria da solução inventiva de

problemas); WOIS (Estratégia de inovação de orientação contraria).

Neste contexto, este trabalho descreve a importância da tolerância, sob o ponto de vista

da engenharia dimensional, focando a tolerância integrada ao processo de desenvolvimento

de um novo produto, evidenciando as estratégias: Tolerâncias, Análise de tolerância, Síntese

de tolerância e otimização, Alargamento da tolerância, Desvinculação da tolerância e

Prevenção da tolerância.

2. Tolerância no processo de desenvolvimento do produto

Afirma Weckenmann (2008), que ao integrar desenho, engenharia e manufatura sob

um mesmo teto, consegue-se produzir de acordo com as necessidades do cliente e sob

conceitos mais exigentes de produção, graças as recentes pesquisas em metrologia e sistemas

de tolerâncias principalmente, que é o foco da tríade formada pelo projeto, fabricação e

controle de qualidade. Os fatos demonstram que os processos de fabricação estão retornando à

idéia básica de que o produto é o centro do processo produtivo, e que para isso, se requer

sistemas que permitam unir as áreas de engenharia com a parte administrativa e fabril, as

quais estiveram sempre separadas. E que no final, possibilita que toda a rede humana da

empresa, possa participar do processo de desenvolvimento do produto simultaneamente,

auxiliado pela engenharia off-line de projeto e fabricação classe mundial, sendo também

possível achar a melhor solução de um requisito de projeto. Isto pode ser feito por meio da

integração das ferramentas de síntese e analise multicritério no domínio da engenharia

preventiva, sendo considerado neste campo, conforme Meerkamm & Hochmuth (1998) apud

Hochmuth et al. (1998), os critérios formados por tolerância, cálculo da rigidez estrutural e



4

otimização. As tolerâncias têm um papel fundamental na engenharia dimensional, pois não

existe processo de fabricação isento de desvios. Além disso, tolerâncias bem definidas

garantem a intercambiabilidade das peças, sendo considerada em alguns segmentos fabris,

como uma estratégia de manufatura. Os sistemas especialistas estão ficando cada vez mais

complexos no que tange ao desenvolvimento de projetos de engenharia e como conseqüência,

há uma tendência de decréscimo das zonas de tolerâncias, o que é uma maneira errada, afirma

Meerkamm (1998) apud Hochmuth et al. (1998). Devido as variações da cadeia do processo

de fabricação, a solução eficaz consiste em aumentar as especificações da tolerância

mantendo a função correta, o que significa tornar o projeto mais robusto. A tolerância de

acoplamento (folga e desvio) e o cálculo da rigidez estrutural (deformação elástica,

desconsiderando as influências térmicas) de um produto, conferem uma correlação orientada a

uma influência de análise multicritério. Conseqüentemente, se for aplicado um controle de

restrição de tolerância, possibilita ao engenheiro projetista, conceber um modelo de cálculo

mais próximo da realidade. Danckert et al. (1993), Mannewitz & Simunovic (1996) apud

Hochmuth et al. (1998) sugerem que, quando se discute os desvios de um produto, como parte

do gerenciamento da qualidade, há que se observar quatro fases que estão interligadas: Projeto

(processo de projeto),

Manufatura (construção da

estrutura e processo de

fabricação), Montagem

(dos componentes)

e Uso (pelo cliente final).

A figura 1 denota a

influência da tolerância no

processo de

desenvolvimento do produto, sendo evidenciados os desvios dos produtos nas diversas fases

citadas.



5

Figura 1 – Tolerância no processo de desenvolvimento do produto

(Adaptado de Mannewitz 1993, Schrems 1998, Meerkamm & Weber 1993, Pahl & Beitz 2003)

Na fase de projeto, os requisitos do produto que estão listados no caderno de requisitos

obrigatórios, durante a fase de planejamento, exercem grande influência para uma solução

assertiva no processo de projeto (por exemplo: a suavidade e ruído de engrenamento, as folgas

e a alternância da precisão entre as peças de uma máquina), sendo possível prever estes

desvios por intermédio de alguns métodos de cálculos ou mesmo simulações, referente a

influência destes desvios no projeto, a saber: Simulação de Monte Carlo, calculo da relação de

erro, estatística e aritmética (integral Gaussiana e calculo da cadeia de tolerância para

elementos 1D, 2D e 3D), problemas envolvendo equacionamento linear e não linear e a

arquitetura de construção, que pode ser integral quando a montagem do produto é feita

formando uma peça única (processos de solda) ou diferencial quando a montagem do produto

é feita considerando as peças como elementos isolados. Dantan et al. (2003) ressaltam a

importância da fase de projeto com relação aos aspectos de tolerância, uma vez que os

parâmetros de tolerâncias influenciam ambos, a performance do projeto funcional e os custos

de produção, por isso, as tolerâncias são os elementos chaves para a integração do projeto.

Na fase de manufatura, preconizado por Schrems (1998) apud Hochmuth (1998), as

tolerâncias geométricas são uma das principais razões para os problemas da qualidade na

produção industrial, sendo evidenciada pelas diversas distribuições de produção e tendência,

principalmente as que envolvem grandes lotes do processo industrial de fabricação, conforme

processamento estocástico ou sistemático. Segundo Mannewitz (1993) apud Hochmuth et al.

(1998), estas distribuições resultam dos cinco fatores “M” do diagrama de causa e efeito

(Ishikawa): Máquina, Material, Método, Homem e Meio Ambiente, apontados em diversos

formulários e influenciando a curva de tendência do processo. Assim por exemplo, tem-se a



6

influência da pressão e das tensões térmicas nos processos de fabricação, como em processos

de soldagens e moldes plásticos de injeção, o que resulta em distorção ou mesmo

empenamento das peças usinadas, prejudicando a qualidade final do produto e alterando

significativamente o seu custo. Também afirmam Dantal et al. (2008), corroborando com a

argumentação da menção do custo como fator decisivo na definição da aprovação do produto,

pois é aceito que a fase conceitual e a fase do projeto preliminar, são as duas fases mais

criticas dentro do processo de desenvolvimento de um produto, sendo que mais de 75% do

custo total de um produto, é atribuído as decisões feitas durante a fase conceitual e a fase do

projeto preliminar. As decisões e informações geradas durantes estas fases, têm grande

impacto nas fases sucessivas, sendo que estas fases iniciais do projeto apontam para o uso de

metodologias que permitem o gerenciamento das informações, avaliação da

manufaturabilidade e produtibilidade, planejamento preliminar do processo e estimativa do

custo do produto. Então, o conceito e o projeto preliminar precisam estar integrados com as

atividades de manufatura, por intermédio do gerenciamento das informações das variações

geométricas e atividades de tolerâncias.



7

Na fase de montagem, para Meerkamm & Weber (1993) apud Hochmuth et al. (1998),

a precisão dos componentes variam de acordo com a tolerância auferida e depende do nível

da automação e do tipo de montagem (automática, manual ou seletiva) requeridas (figura 1).

Então para a montagem automática, a zona de tolerância deve ser bem menor do que para a

montagem seletiva, o que exerce influencia no custo, na intercambiabilidade e no projeto para

manufatura e montagem (DFMA), demonstrando com isto, se o projeto atende as exigências

para uma solução ótima ou solução robusta insensível a variações.

Na fase do uso, citado por Schrems (1998) apud Hochmuth et al. (1998), quando se

foca o uso de um produto (figura 1, exemplificando uma furadeira industrial), diversos fatores

são relevantes para um perfeito funcionamento e conseqüente durabilidade deste produto, cujo

desempenho tem uma relação direta com o sistema de tolerância auferido, quais sejam: o

funcionamento (rotação) suave e silencioso, a deformação elástica, os desvios provocados por

influências térmicas e dinâmicas, as vibrações, o desgaste e a eficiência. Um exemplo pratico

destas não conformidades são os desbalanceamentos das peças de máquinas de alta

velocidade e da sobreposição dos desvios de sistemas complexos móveis (suspensão da roda

de um automóvel), que provocam grandes oscilações influenciando o conforto interno.

3. Estratégias de otimização de tolerâncias e especificações : Uma visão geral

Creveling (1997) e Hochmuth et al. (1998), propuseram seis abordagens estratégicas

para aumentar a qualidade, a economia e a robustez dos produtos (o termo robustez é definido

como uma medida de insensibilidade de um produto para com os desvios inerentes ao

processo de fabricação), mediante o desenvolvimento de sistemas técnicos na direção de

melhoria, cuja tendência conduz a produtos com um grau mais elevado de eficiência, quais

sejam: Tolerâncias, Análise de tolerância, Síntese de tolerância e otimização, Alargamento da

tolerância, Desvinculação da tolerância e Prevenção da tolerância.

3.1 – Tolerancias

Os itens de um componente, que são importantes para sua função, devem ser tolerados

pelo tipo e pelo valor da sua tolerância, para que seja assegurada a função correta das peças

que fazem parte do acoplamento. Na literatura são encontrados diversos métodos para auferir

a tolerância de superfícies geométricas de peças, porém, quando for necessário promover um

ajuste (de folga ou interferência) no conjunto montado, é necessário fazer uma combinação de

tolerâncias, de modo a garantir o ajuste e também os requisitos deste ajuste, traduzidos em



8

features de projeto. Estas features representam recursos internos do sistema CAD, que

facilitam a inserção das diversas tolerâncias, na superfície do modelo matemático, atuando

com orientação a objeto, sendo portanto, dotado de orientação paramétrica e variacional,

ressaltando os requisitos de projeto, o resultado em forma de tipo de ajuste e o acoplamento.

3.2 – Analise da tolerancia

A análise de tolerância é uma ferramenta quantitativa para prever a acumulação da

variação em montagens. Conforme Chase et al. (1997), a análise de tolerância acopla a

capabilidade da manufatura e os requisitos de performance dentro de um modelo de

engenharia, provendo um ambiente comum de integração onde o projeto e a manufatura

podem interagir e avaliar quantitativamente os efeitos dos seus respectivos requisitos. Este

ambiente formado pela tolerância de montagem, tolerância do componente e analise de

tolerância de montagem, faz aderência a engenharia simultânea e provê uma ferramenta para

aumentar a performance e reduzir o custo do produto, pois integram os requisitos de

performance e os requisitos de manufatura, formando o modelo de engenharia. A analise de

tolerância estima os efeitos da variação da manufatura sobre as dimensões da montagem do

produto, ou seja, a dimensão dos comprimentos e dos ângulos envolvendo duas ou mais peças

diferentes. A analise de tolerância provê uma ligação importante entre o projeto de engenharia

e a manufatura, sendo uma ferramenta que quantifica o efeito da variação da montagem dos

componentes sobre as especificações de performance, figura 2, Chase et al. (1997). A

estratégia de manufatura deste modelo, é definida conforme os requisitos competitivos que se

deseja priorizar, apertando o conjunto de atividades inerentes ao projeto de engenharia ou

afrouxando as atividades inerentes a manufatura.

Figura 2: Tolerâncias - Ligação crítica entre Projeto e Manufatura



9

A análise de tolerância pode ser dividida em análise das partes internas e análise sobre

todas as partes de uma peça (produto ou componente), seguido da conseqüente síntese e

otimização da tolerância. Concordam com a teoria da analise de tolerância, os autores

Meerkamm & Hochmuth (1998) apud Hochmuth et al. (1998), e com relação a teoria da

otimização da tolerância, os autores Chase & Greenwood (1988). Após a análise da tolerância

sobre todas as partes da peça, cada parte com as devidas zonas de tolerâncias modificadas,

devem ser calculadas novamente, porem, considerando a analise de partes internas da peça.

Concluído esta iteração via checagem das características relevantes, procede-se a síntese e

otimização da tolerância, cujo principio, por ser um método promissor de alocação de

tolerância, utiliza as técnicas de otimização para atribuir tolerâncias aos componentes, tais que

os custos de produção de uma montagem sejam minimizados. Isto é realizado pela correta

definição de uma curva de custo versus tolerância, de cada componente desta montagem.

Neste método, a otimização do algoritmo estocástico, varia a tolerância de cada componente e

pesquisa sistematicamente pela combinação de tolerância que melhor minimize o custo. Em

resumo, a análise de tolerância é uma função inerente ao processo.

3.2.1 – Analise de Tolerância Interna da Peça

A análise de tolerância interna da peça tem seu foco na acuracidade (precisão) dos

processos de fabricação, das máquinas, da combinação de seqüências de processos e da

economia dos processos. Previsões relacionadas com a acuracidade dos processos de

fabricação, somente podem ser feitas via incertezas de fabricação ou de manufatura, sendo

que para auxiliar o engenheiro projetista na busca de informações acerca da acuracidade dos

processos (por exemplo: distorções e incertezas), os métodos de calculo e de simulação são

uma boa opção, considerando a existência de um modelo matemático CAD tridimensional,

que constitui a base deste desenvolvimento.

3.2.2 – Controle das Restrições de Tolerâncias

O engenheiro projetista precisa prever a rigidez estrutural e a deformação elástica

(excluindo a termo-deformação) dos componentes, pois, a deformação resultante de forças e

momentos em condições de funcionamento, assim como a tensão residual de um ajuste

prensado, por exemplo, podem ocorrer de forma simultânea. Deslocamentos na região de

contato têm sua origem nas especificações de tolerâncias e na deformação dos componentes

acoplados (condição da compatibilidade).



10

3.2.3 – Analise de Tolerância sobre Todas as Peças

O cálculo da cadeia de tolerância sobre todas as peças, fornecerá as respostas do grau

de influência que cada tolerância exerce para com o todo, sendo realizado em cada ponto de

operação do produto. Comenta Salomons et al. (1995), que primeiramente é importante

conhecer a estrutura do produto, isto inclui os elementos manufaturados internamente (make)

e os outros elementos que serão comprados externamente (buy), sem contudo deixar de lado

as dependências de montagem entre estes componentes, advindos dos acoplamentos e ajustes

entre as diversas peças, assim como as tolerâncias estabelecidas. O conhecimento da estrutura

do produto e a correta definição dos componentes da arvore de dependência, determinam uma

estratégia de manufatura que pode beneficiar os negócios da empresa, permitindo a abertura

da tolerância e da respectiva cota de cada tolerância, o que se traduz em redução de custo. Já

as cadeias de tolerâncias devem ser calculadas em cada ponto importante do trajeto

cinemático do produto, dependendo das circunstancias operacionais (por exemplo, condições

térmicas), via calculo aritmético ou por meio de métodos estatísticos, dependendo da filosofia

empregada, mas sempre fundamentado em um sistema de simulação multicorpos.

3.3 – Sintese de tolerância e otimização

Conforme Song et al. (2007), existem varias técnicas para a determinação da síntese de

tolerância, algumas delas postuladas pelos seus respectivos autores, Sutherland et al. (1975)

apud Prabhaharan et al. (2005), focaram na formulação de uma atribuição de tolerância como

um problema de otimização irrestrito e sua solução em malha fechada, Ostwald et al. (1977) e

Sunn et al. (1988) apud Song et al. (2007), introduziram uma técnica baseada em uma

programação integral para otimização do custo da tolerância levando em conta a tolerância de

montagem, Chase and Greenwood (1988) apud Prabhaharan et al. (2005), introduziram um

modelo recíproco com dados empiricos melhorados promovendo o ajuste da capabilidade,

Lee and Woo (1989) apud Prabhaharan et al. (2005), apresentaram um modelo discreto de

custo de tolerância associado a um método de otimização de tolerância, usando um índex de

confiabilidade e uma programação integral para eliminar o erro de modelamento, Tang et al.

(1988) e Kaushal et al. (1992) apud Song et al. (2007), propuseram uma regra baseada em

abordagem da tolerância com relação ao intervalo de confiança e na tolerância de montagem,

Manivannan et al. (1989) apud Song et al. (2007), desenvolveram uma técnica com uma

abordagem baseada no conhecimento, provendo uma capabilidade na definição de regras



11

efetivas para o projeto do produto e processo, de forma integrada, Lu et al. (1989) apud Song

et al. (2007), usaram a inteligência artificial para otimizar a síntese de tolerância, Kalajdzic et

al. (1992) apud Song et al. (2007), propuseram uma regra com base nos features do modelo

matemático CAD/CAM, Dong et al. (1994) apud Prabhaharan et al. (2005), propuseram

varios modelos de custo de tolerância para diversos processos de fabricação, Ji et al. (2000) e

Shan et al. (2003) apud Song et al. (2007), valendo-se dos sistemas especialistas e da

inteligência computacional, determinaram o processo de tolerância e sua respectiva

otimização, via algoritmo genético, e finalizando, Prabhaharan et al. (2005), desenvolveram

uma abordagem metaheurística denominada de colônia de algoritmos contínuos (CACO), que

é uma ferramenta de otimização para minimizar os desvios críticos dimensionais e atribuir a

tolerância ótima baseada no custo. A síntese de tolerância é um procedimento inverso de se

determinar as tolerâncias individuais das peças, sendo que a sua soma vai de encontro com a

especificação de tolerância da montagem, ou seja, ela é oriunda dos requisitos de projeto,

considerando que a magnitude da tolerância dos componentes para cumprir este requisito é

desconhecida. Este trabalho de síntese e atribuição de tolerância num esforço conjunto para

atender as especificações de montagem, pode ser frustrado assim como pode exigir grande

quantidade de tempo do engenheiro projetista. Tolerâncias críticas em montagens mecânicas

são no geral, o resultado da somatória de tolerâncias ou a acumulação de tolerâncias na

montagem das peças. A variação resultante de folgas, ajustes com interferência, folgas para

lubrificação e elementos terminais, dependem da variação de cada uma das peças dos

componentes da montagem. A tolerância de montagem é geralmente especificada com base

nos requisitos de performance, enquanto as tolerâncias dos componentes estão relacionadas

intimamente com a capabilidade do processo produtivo. O maior problema comum na

especificação de tolerância por parte dos engenheiros projetistas é com relação a atribuição de

tolerância, que vem a ser a distribuição da especificação da tolerância de montagem entre os

componentes da própria montagem. Chase et al. (1997), consideram a síntese de tolerância

uma ferramenta intimamente relacionada a análise de tolerância, porém trabalha na direção

oposta. A atribuição de tolerância determina um conjunto adequado de tolerâncias de

componentes, para satisfazer a variação dos limites especificados da montagem. Fazendo uma

comparação, a análise de tolerância estima a porcentagem de rejeição oriunda da variação da

especificação dos componentes, enquanto a atribuição de tolerância determina um conjunto de

tolerâncias de componentes contendo as especificações admissíveis do limite de rejeição.



12

Tanto a análise de tolerância quanto a síntese de tolerância, capacitam o engenheiro para

incorporar os efeitos da variação da manufatura já nas fases iniciais do projeto do produto.

3.4 – Alargamento da tolerância

O Alargamento da tolerância é uma das abordagens estratégicas propostas por

Hochmuth et al. (1998), com o escopo de aumentar a qualidade e a insensibilidade de um

produto, para com os desvios inerentes ao seu processo de manufatura. Nesta linha de

raciocínio, é proposto uma ampliação da zona de tolerância, sem prejuízo do nível de

qualidade e tornando-a mais econômica, por intermédio de quatro abordagens, quais sejam:

1) Fator de alargamento; 2) Princípio “máximo material“; 3) Elementos de maquinas

especiais; 4) Definições estáticas (graus de liberdade).

3.5 – Desvinculação da tolerância

Danckert & Landschoof (1993) apud Hochmuth et al. (1998), descrevem a

Desvinculação da tolerância como uma estratégia para reduzir o numero de itens tolerados

dentro de um projeto, fazendo a separação ou mesmo reduzindo a cadeia de tolerância, ao

mesmo tempo em que a solução para o problema de função, se dá pelo entendimento do

fenômeno físico, exemplificando o caso do eixo e do furo, surge uma cadeia de tolerância

onde o calculo do acoplamento é relativamente simples, existe somente dois elementos para o

calculo da tolerância dimensional. Ainda conforme Danckert & Landschoof (1993) apud

Hochmuth et al. (1998), uma possibilidade de separar a cadeia de tolerância, é usando os

efeitos físicos de outras disciplinas, por exemplo: mecânica pura, mecânica dos fluidos,

termodinâmica e componentes de software contendo lógica de controle de elementos, para

resolver funções elementares da estrutura da funcional.

3.6 – Prevenção da tolerância

O termo prevenção da tolerância diz respeito a uma estratégia de poupar ou mesmo

não especificar as tolerâncias, no domínio da ideação heurística da engenharia dimensional,

por intermédio das novas técnicas inovadoras de engenharia: WOIS (contrary oriented

innovative strategy) e TRIZ (theory of inventive problem solving). Um bom exemplo desta

estratégia evidenciando a quebra ou aparamento da superficie (trimming) de um produto,

denominado de biela automotiva, e sendo construído em uma única peça maciça, a qual pelo

efeito do corte via cisalhamento da superfície do sobremetal formado, não foi necessário

especificar nenhuma tolerância para as duas peças, pois as superfícies aparadas combinam-se



13

exatamente, formando um micro ajuste sem folga. Algumas providências de preparação para

esta operação foram necessárias, para garantir o perfeito ajuste entre as duas peças aparadas,

por exemplo, um processo de trimming surface, seguido da usinagem final, o que garante a

exatidão do ajuste final. Com esta mudança de paradigma, foi possível eliminar a operação de

retífica plana e cilíndrica das duas peças sobressalentes, o que colaborou com a redução de

custo, pelo uso da estratégia prevenção da tolerância. Preconizado por Terninko et al. (1998),

a TRIZ é um acrônimo para “Teoria da Solução Inventiva de Problemas” e seu criador foi

Genrikh Saulovich Altshuller, sendo uma metodologia sistêmica cuja orientação ao ser

humano é baseada no conhecimento, para a posterior solução inventiva de problemas. O pilar

da TRIZ é a realização de que contradições podem ser resolvidas metodologicamente por

intermédio da aplicação de soluções de invenções inovadoras. O termo conhecimento é usado

porque a TRIZ contém heurísticas orientadas para a resolução de problemas, sendo que as

fontes de informações originais são patentes, faz uso das descobertas das ciências naturais e

na engenharia com, o objetivo de resolver problemas e também orienta o levantamento e

utilização de conhecimentos no domínio do problema genérico ou especifico a ser

solucionado. No caso especifico da aplicação da metodologia TRIZ na engenharia

dimensional, a partir de um problema especifico envolvendo uma cadeia de tolerância, o

engenheiro projetista de posse das ferramentas para analise da situação problemática, formula

um problema de ordem dimensional, para então realizar a abstração, chegando a um problema

de ordem genérica. Segue com a utilização de outras ferramentas para a ideação, com o

escopo de atingir a uma solução genérica, que necessita ser particularizada ou adaptada para

chegar a uma solução específica, que possa resolver os conflitos na visão de projeto e

processo, ou seja, atendendo aos interesses da função do produto, assim como, reduzir os

custos inerentes ao processo de fabricação. O importante nesta abordagem é a quebra de

paradigma, trocando de tecnologia ao invés de otimizar a tecnologia, fazendo com que seja

mudado o modelo mental do profissional que esta desenvolvendo esta metodologia, de forma

a privilegiar os princípios inventivos da concepção de novas técnicas de fabricação e

montagem, o que pode favorecer o sistema de tolerância que está sendo concebido, com

relação ao custo e a capabilidade do processo. Esta metodologia pode ser expressa em etapas,

quais sejam: 1 - Problema específico; 2 - Abstração; 3 - Problema genérico; 4 - Resolução; 5 -

Solução genérica; 6 - Particularização; 7 - Solução especifica.



14

Outro método que faz aderência a estratégia de prevenção da tolerância é o WOIS, de

acordo com Linde (1993) apud Hochmuth et al. (1998), cujos princípios que norteiam esta

metodologia se assemelham muito com a TRIZ. A WOIS é um acrônimo para “Estratégia

Inovadora de Orientação Contraria”, privilegiando a criatividade por meio de contradições ou

oportunidades alternativas, que levam a inovação, porém com utilidade e maximizando o

valor agregado do produto, o qual o cliente reconhece. A contrariedade é uma declaração de

conformidade com os atributos aparentemente incompatíveis ou opostos, onde a resolução

desta contrariedade é um dos processos por intermédio dos quais a idealidade pode ser

aumentada. O conceito de idealidade na engenharia dimensional, refere-se á observação de

que os sistemas de tolerâncias evoluem, considerando um horizonte temporal, no sentido do

aumento da valoração das cotas úteis e da diminuição das cotas inúteis, maximizando o valor

para com a função ou requisito do produto, o que para a fabricação se traduz em aumento dos

índices “Cp” e Cpk” do processo de manufatura. Em um dimensionamento podem ocorrer

contrariedades técnicas e contrariedades físicas. A contrariedade técnica ocorre, quando

existem conflitos entre dois parâmetros de tolerâncias, sendo que as tentativas usuais para

melhorar um deles, pioram o outro, exemplificando: a relação peso e potência em motores

automotivos, a relação resistência estrutural mecânica e peso em uma asa de avião. A

contrariedade física ocorre em níveis contraditórios de um mesmo parâmetro de tolerância,

correspondendo as contradições físicas, o que significa dizer que um mesmo parâmetro pode

ser: alto ou baixo, presente ou ausente, grande ou pequeno, funcional ou não funcional.

4 – Conclusão

Apresentou-se neste trabalho uma visão geral envolvendo os problemas de tolerâncias,

evidenciados pelos seis tipos de estratégias: Tolerâncias; Análise da tolerância; Síntese da

tolerância e otimização; Alargamento da tolerância; Desvinculação da tolerância e Prevenção

da tolerância, com a finalidade de tornar mais econômico as especificações de tolerâncias. Os

argumentos apresentados denotam a necessidade do acoplamento da analise de tolerância e da

analise do calculo da rigidez estrutural, visando a obtenção potencial de uma otimização

multicritério do produto, pois o problema de tolerância não pode ser visto de forma isolada.

Neste sentido, o controle das restrições de tolerância é uma alternativa que favorece o

calculo via método dos elementos finitos.



15

Sob o ponto de vista da engenharia dimensional, a incorporação dos métodos de

analise e síntese mencionados, dentro do ciclo de vida do produto, refletem a importância da

tolerância, integrada ao processo de desenvolvimento do produto, presente em todas as macro

fases, e faz aderência a engenharia simultânea, possibilitando que as empresas adotem as

melhores praticas para o desenvolvimento do produto, objetivando atingir a excelência

competitiva no projeto do produto e no processo de produção. Visto isto, a engenharia

dimensional é uma ferramenta que orienta o uso adequado de sistemas de tolerâncias, com

uma correta viabilidade de produção, reduzindo assim os custos ao incluir os requisitos de

manufatura já no projeto do produto.

5 – Referências bibliográficas

Chase, K.W., Greenwood, W.H., Loosli, B.G., Hauglung, L.F., Least Cost Tolerance Allocation for

Mechanical Assemblies with Automated Process Selection, Mfg. Rev., Vol. 3, No.1,pp. 49-59, 1990

Chase, K.W., Gao, J., Magleby, S.P., Sorenson, C.D., "Including Geometric Feature Variations in Tolerance

Analysis of Mechanical Assemblies", IIE Transactions, v 28, n 10, pp. 795-807, 1996

Chase, K.W., Magleby, S.P., Glancy, C.G., Tolerance Analysis of 2D and 3D Mechanical Assemblies,

Proceedings of the 5th International Seminar on Computer Aided Tolerancing, Toronto, 1997

Chase, K.W., Greenwood, W.H., Design Issues in Mechanical Tolerance Analysis, in: Manufacturing Review,

ASME, Vol.1, Nr.1, pp. 50-59, 1988

Creveling, C.M., Tolerance Design: A Handbook for Developing Optimal Specifications, Addison Wesley

Longman Inc., ISBN 0-201-63473-2, 1997

Danckert, H, Landschoof, W.-R., Statistische Toleranzanalyse von Motorkomponenten zur Optimierung

von Funktion und Kosten, In: Berichte zum 1. Symposium Statistische Tolerierung und deren

Anwendung in der Praxis, Klein, Kassel, Germany, 1993

Dantan, J.-Y., Aanwer, M., Mathieu, L., Integrated Tolerancing Process for Conceptual Design, Ecole

Nationale Supérieure d'Arts et Métiers (ENSAM mets), Annals of CIRP 52, France, pp. 135-138, 2003

Dantan, J.-Y., Ballu, A., Mathieu, L., Geometrical Product Specifications – Model for Product Life Cycle,

ScienceDirect, Elsevier, Computer-Aided Design 40, pp. 493-501, 2008

Fröhlich, P., FEM-Leitfaden, Einführung und praktischer Einsatz von Finite-Element-Programmen,

Springer Berlin - Heidelberg, Germany, 1995

Giordano, M., Denimal, D., Germain, F., A Method for three Dimensional Tolerance Analysis and Synthesis

Applied to Complex and Precise Assemblies, in: IFIP – Int. Fed. for Inf. Processing, Vol. 260, Micro-

Assembly Tech. and Appl., eds. Ratchev, S., Koelemeijer, S., Springer, Boston, pp. 55-65, 2008

Hochmuth, R., Meerkamm, H., Schweiger, W., An Aproach to a general view on tolerances in Mechanical

Engineering, 2nd. Int. workshop on “Int. Product Development – IPD 98”, Magdeburg, pp. 65-76, 1998

Hochmuth, R., Konstruktionsbegleitende Analyse auf Fertigbarkeit von Toleranzfestlegungen auf Basis

des Konstruktionssystems mfk, In: Beiträge zum 8. Symposium Fertigungsgerechtes Konstruieren,

eds. Meerkamm & Schnaittach, Germany, pp. 49–60, 1997

Linde, H., Erfolgreich erfinden – Widerspruchsorientierte Innovationsstrategie für Entwickler und

Konstrukteure, Hoppenstedt, Darmstadt, Germany, 1993

Löffel, C., Integration von Berechnungswerkzeugen in den rechnerunterstützten Konstruktionsprozeß,

Dissertation der Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Germany, 1997

Mannewitz, F., Statistische Tolerierung – Qualität der Konstruktiven Gestaltung, In: Berichte zum 1.

Symposium Statistische Tolerierung und deren Anwendung in der Praxis, Kassel, Germany, 1993

Mannewitz, F., Simunovic, M., Einführung in die statistische Toleranzrechnung, Kassel, Germany, 1996

Meerkamm, H., Weber, A., Montagegerechtes Tolerieren, In: Berichte zum 1. Symposium Statistische

Tolerierung und deren Anwendung in der Praxis, Kassel, Germany, 1993

Meerkamm, H., Information Management in the Design Process – Problems, Approaches and

Solutions, In: Designers – The Key to Successful Product Development, Springer, Germany, 1998

Meerkamm, H., Hochmuth, R., Integrated Product Development Based on the Design System mfg, In:

Proceedings of the 5th Int. Design Conf., Marjanovic - Dubrovnik, Croatia, pp. 31–38, 1998



16

Pahl, G., Beitz, W., Engineering Design – A Systematic Aproach, 2nd Edition, Springer-Verlag Limited,

London, ISBN 3-540-19917-9, 2003

Prabhaharan, G., Asokan. ., Rajendran, S., Sensitivity-based conceptual design and tolerance allocation using

the continuous ants colony algorithm (CACO), in: International Journal of Advanced Mfg Tech.,

Springer-Verlag Limited, DOI 10.1007/s00170-003-1846-0, London, 2005

Salomons, O.W., Jonge Poerink, H.J., van Slooten, F., van Houten, F.J.A.M., Kals, H.J.J., A Tolerancing Tool

based on kinematic analogies, In: Computer-Aided Tolerancing - Proceedings of the 4th CIRP Design

Seminar, Kimura - Tokyo, Japan, pp. 47–70, 1995

Schrems, O., Optimierte Tolerierung durch Qualitätsdatenanalyse, Konstruktion 50, pp. 31–36, 1998

Song, H., Yang, Y.D., Zhou, Y., Rong, Y.R, Tolerance Assignment Using Genetic Algorithm for Production

Planning, In: J.K. Davidson (ed.), Models for Computer Aided Tolerancing in Design and

Manufacturing, Springer-Verlag Limited, pp. 213-214, 2007

Terninko, J., Zusman, A., Zlotin, B., Systematic Innovation: An Introduction to TRIZ, CRC Press LLC, Boca

Raton, Florida, 1998

Weckenmann, A., 10th

CIRP Conference on Computer Aided Tolerancing – CAT 2007, Measuring Science

and Technology, Vol. 19, Nr. 6, doi:10.1088/0957-0233/19/6/060101, United Kingdom, 2008

contribuiÇÃo da tolerancia dimensional...

Documents