contenção com gabião (muro de gravidade)
TRANSCRIPT
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 1/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 2/223
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .05
2. MUROS DE CONTENÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .06
2.1 D ef in içã o d e est ru tura s d e co n tençã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .06
2.2 Est ru tu ra s d e co n ten çã o à g ra v id a d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .07
2.3 Est ru tu ra s d e co n ten çã o em ga b i õ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .09
2.4 O s ga b i õ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.4.1 Gab iões t ipo ca ixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.4.2 Gab iões t ipo saco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
2.4.3 G ab iõ es t ipo co lchã o Re no ® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
2.5 Est ru tura s em ga b iõ es: p esq u isa s e pro va s rea liz a d a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2.5.1 Provas de ca rgas sobre gab iões em esca la rea l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2.5.1.1 Prova de compressã o simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2.5.1.2 Prova s de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
2.5.2 In terpretação dos resultad os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
2.5.3 Pro va s d e la bo r a tó rio so bre a m a lh a h exa go n a l d e d u pla t o r çã o . . . . . . . . . .27
2.5.4 Provas de ca rga sobre est rutura em esca la rea l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
3. TEORIA E CÁLCULOS DE ESTABILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
3.1 Resistên cia a o cisa lh a m ento d o s so lo s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
3.1.1 Critér io de Mohr - Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
3.1.2 Cisa lhamento dos solos não coesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
3.1.3 Cisa lhamento dos solos coesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
3.2 Pe rco la çã o d ’á g u a e d re n a g e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
3.3 Co e f icien tes d e segu ra n ça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373.4 D eterm in a çã o d o em p uxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
3.4.1 Conceitos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
3.4.2 Teoria de Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
3.4.3 Teoria d e Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 3/223
ÍNDICE
3.6.2 Forças que a tuam sobre a est rutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
3.6.3 Determinação dos empuxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .713.6.4 Verif icação da estab i lidade contra o des lizamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
3.6.5 Verif ica çã o d a est a b ilid a d e co n t ra o t o m ba m en to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
3.6.6 Verif icação da s pressões apl icad as à funda ção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
3.6.7 Verif icação da estab ilidade contra a ruptura g loba l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
3.6.8 Verif icação da es tab ilidade contra a ruptura in terna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
3.7 Esq u em a d e cá lcu lo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
3.7.1 Determinação d o empuxo a t ivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
3.7.1.1 Determinação d a superf ície de a plicação d o empuxo a t ivo . . . . . . . . . . . . . . .84
3.7.1.2 Escolha do s parâ met ros do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
3.7.1.3 Cálculo pela t eoria de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
3.7.1.4 Cálculo pelo Méto do d o Eq uilíbrio Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
3.7.2 Determinação d o empuxo passivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
3.7.2.1 Solo nã o coesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1003.7.2.2 Solo coesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101
3.7.3 Determinação d o peso do muro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
3.7.4 Estab i lidade contra o escorrega mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3.7.4.1 Forças que a gem sobre o muro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3.7.4.2 Eq uilíbrio d e f orças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3.7.4.3 Atrito disponível na b ase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
3.7.4.4 Coef iciente de seg urança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
3.7.5 Estab i lidade contra o to mbamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
3.7.5.1 Momentos de tomb ament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
3.7.5.2 Moment os resistent es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
3.7.5.3 Coef iciente de seg urança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
3.7.6 Pressões ap licada s à fundação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
3.7.6.1 Distribuição da s pressões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1093.7.6.2 Carga ad missível na f undação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
3.7.7 Verif icação d as seções intermediár ias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
3.7.7.1 Empuxo at ivo parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
3.7.7.2 Verificação cont ra o escorrega ment o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 4/223
3.8.1.9 Esta bilida de g lob al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
3.8.2 Exemplo Teórico 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1233.8.2.1 Dados do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123
3.8.2.2 Superfície de a plicação do e mpuxo a tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
3.8.2.3 Empuxo at ivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125
3.8.2.4 Peso d a estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
3.8.2.5 Segurança contra o escorrega mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129
3.8.2.6 Segurança contra o tomb ament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130
3.8.2.7 Pressões na f unda çã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131
3.8.2.8 Seções inte rmediárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132
3.8.2.9 Esta bilida de g lob al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
3.8.3 Exemplo Teórico 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
3.9 Casos de Ob ra s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
3.9.1 Caso 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
3.9.1.1 Dados do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1413.9.1.2 Superfície de a plicação do e mpuxo a tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142
3.9.1.3 Cá lcu lo d o em pu xo a t ivo “ Ea” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143
3.9.1.4 De te rm in açã o d e “ Ea” para a cunha de solo formad a com ρ = 70º . . . . . . . .146
3.9.1.5 Peso d a estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
3.9.1.6 Segurança contra o escorrega mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
3.9.1.7 Segurança contra o tomb ament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
3.9.1.8 Pressões na f unda çã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
3.9.1.9 Seções inte rmediárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
3.9.1.10 Estab ilidad e G loba l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
3.9.2 Caso 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
3.9.2.1 Dados do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161
3.9.2.2 Superfície de a plicação do e mpuxo a tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162
3.9.2.3 Cá lcu lo d o em pu xo a t ivo “ Ea” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1633.9.2.4 De te rm in açã o d e “ Ea” para a cunha de solo formad a com ρ = 60º . . . . . . . .164
3.9.2.5 Peso d a estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167
3.9.2.6 Segurança contra o escorrega mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
3.9.2.7 Segurança contra o tomb ament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .170
ÍNDICE
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 5/223
4.2.1.2 Mont ag em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185
4.2.1.3 Colocação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1864.2.1.4 Enchiment o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .187
4.2.1.5 Fechament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189
4.2.2 Como co locar os Gabiões t ipo Saco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189
4.2.2.1 Opera ções Prelimina res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189
4.2.2.2 Mont ag em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190
4.2.2.3 Enchimento e fechamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
4.2.2.4 Colocação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
4.2.3 Co mo co lo ca r os G a b iõ es t ip o Co lch ã o Re no ® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
4.2.3.1 Opera ções Prelimina res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
4.2.3.2 Mont ag em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
4.2.3.3 Colocação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196
4.2.3.4 Enchiment o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
4.2.3.5 Fechament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1974.3 Aterro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198
4.4 Drenag ens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .200
4.4.1 Drenag em superf icia l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201
4.4.2 Drenag em profunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203
4.4.3 Necessida de de f ilt ros de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206
4.4.3.1 Filtração com a ut i lização d e ge otêxteis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207
4.4.3.1.1 A Permea bilida de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
4.4.3.1.2 A Ret ençã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
4.4.3.2 Colocação do g eot êxtil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
4.5 In f o rm a çõ es p rá t ica s co m p lem enta r es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
4.5.1 Nível da funda ção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
4.5.2 Preparação da f undação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
4.5.3 Gabiões das cama das de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2124.5.4 Posicionamento dos gab iões na est rutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
4.5.5 Esca lonamento en tre cama das . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
4.5.6 Escalonament o interno e externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
4.5.7 Pla ta fo rmas de deformação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 6/223
1. INTRODUÇÃO
A fina lidad e de ste ma nua l é propo rcion a r info rmações, crité rios ge rais e no vas
técnicas desenvolvidas para o dimensionamento, projeto e execução de obrasflexíveis de cont enção em g a biões.
Serão a presenta do s, porta nto , resulta do s obtidos at ravés de ensa ios e pesq uisa srealiza da s pela Ma cca ferri, direcion a da s a o e stud o da eficiência , resistê ncia ecompo rtamen to de t a is estruturas.
O propó sito d a Ma cca ferri é d ispon ibilizar no vas e úteis contribuições para a s área sde projeto e execuçã o d e o bras de contenção , auxilia ndo o t raba lho do s projetista s econstrutores que utilizam as estruturas em gabiões.
Para uma a ná lise ma is det alhad a sob re os arg umento s aq ui trat a do s, sugerimos acon sulta à s obra s específica s qu e são indica da s nas referência s bibliog ráf ica s.
Neste ma nua l serão a presenta do s exemplos numéricos deta lha do s da a plica çã o da smeto do log ias de cálculo e xpostas, bem como a lg uns det a lhes sob re a a plica çã o d osgabiões.
A Ma cca ferri coloca-se à to ta l disposiçã o pa ra a soluçã o de problema s particulares,dispon ibiliza ndo sua experiência , a dq uirida em ma is de 100 ano s de existê ncia emtodo o mundo.
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 7/223
2.1 Definição de estruturas de contenção
Estrutu ras de cont enção ou d e a rrimo sã o o bra s civis con struídas com a fina lidad e d e
prover esta bilida de cont ra a ruptura de ma ciços de t erra ou rocha . São estruturas que
fornecem suporte a estes maciços e evitam o escorregamento causado pelo seu peso
próprio o u po r ca rreg a ment os exte rnos. Exemplos típicos de estrutura s de con te nção
são os muros de arrimo, as cortinas de estacas prancha e as paredes diafragma.
Embora a geometria, o processo construtivo e os materiais utilizados nas estruturas
citadas sejam muito diferentes entre si, todas elas são construídas para conter a
possível rupt ura do ma ciço, suporta ndo a s pressõe s la te rais exercida s por ele.
As estruturas de arr imo estão entre as mais ant igas construções humanas,
a compa nha ndo a civilização desde a s primeira s con struções em pedra da pré-histó ria .No entanto, o seu dimensionamento em bases racionais, utilizando modelos teóricos,
só se d esenvolveu a pa rtir do século XVIII. Em 1773, Co ulomb a present o u seu tra ba lho
“ Essa i sur une d es règ les de ma ximis et minimis à q uelqu es prob lèmes de sta tiq ue,
rela ti fs à l’achitecture” . Em um do s capítulos deste trab a lho Coulomb trat a da
determinação do empuxo lateral aplicado pelo solo sobre uma estrutura de arrimo.
Esta det ermina ção é o passo ma is importa nte n o d imensiona ment o d e uma estrutura
de a rrimo . O trab a lho de Coulom b constitui-se, a inda ho je, numa da s ba ses principa is
dos métodos correntes de dimensionamento dos muros de arrimo. Mesmo com o
desenvolviment o da mod erna Mecânica do s Solos, o mod elo idea liza do por Coulomb
continua a ser amplamente aplicado. O artigo original de Coulomb encontra-se
reproduzido no livro de Heyman [1], juntamente com uma análise histórica dodesenvolviment o da s teorias de det ermina çã o de empuxos de t erra .
A a ná lise de um a e strut ura d e con te nção consiste n a a ná lise do eq uilíbrio d o conjunto
formado pelo maciço de solo e a própria estrutura. Este equil íbrio é afetado pelas
2. MUROS DE CONTENÇÃO
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 8/223
ser considerad os sua ge omet ria , ma teria l emprega do e sistema construtivo a do ta do .
Finalmente, do ponto de vista da interação, devem ser consideradas na análise as
ca racterística s da s int erfa ces entre o solo e a estrutura, a lém d a seq üência con strut iva.
2.2 Estruturas de contenção à gravidade
Enquanto estruturas como as cortinas de estacas e paredes diafragma geralmente
recorrem a mét od os de suporte a uxiliares pa ra m a nt erem-se está veis, a s estrutu ras à
gra vida de ut iliza m seu peso próprio e muitas vezes o peso d e uma pa rte do bloco d e
solo incorporado a ela para sua esta bilida de.
Os ma teria is uti liza do s e o f orma to da estrutura de cont enção à gra vida de são m uito
varia do s. A estrutura (muro) é forma da por um corpo ma ciço q ue po de ser con struído
em concreto ciclópico, ped ras arga ma ssa da s, ga biões ou a té a comb ina çã o d e vários
tipos de ma te ria is.
Sua esta bilida de frente a o empuxo exercido pelo bloco de solo cont ido é provida por
seu pe so próprio, d a í seu no me. Na f ig ura 2.2.1 sã o mo stra do s os principa is elemen to s
2 . M ur o s de Con t en ção
Fig ur a 2. 2. 1 - Represen t ação básica d e um mur o d e cont enção à gr avid ade em gab iões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 9/223
Uma da s cara cterísticas ma is importa ntes da s estruturas à g ravida de é o lan ça mento e
compa cta çã o d o solo d e a terro d epois ou, no ca so d as estruturas em ga biões, durante
a construção do muro, reconstituindo ou formando um novo maciço. Isto significa
q ue, para a execuçã o da estrutura é muita s vezes necessá ria a escavação do terreno
na tural . Desta forma , o bloco de solo cont ido é q uase sempre compo sto por uma pa rte
de solo na tural e uma pa rte de ma terial de a terro. Isto conf ere ao bloco d e solo uma
heterog eneidad e inevitá vel, e a superfície de cont a to entre o solo na tural e o a terropod erá con stituir uma po ssível superfície de deslizame nt o.
A principa l vant a g em d o m uro de g ravida de é sua simplicida de d e execução . Para sua
construção não se requer, em geral, mão-de-obra especializada. No entanto, para
vencer desníveis muito altos o consumo de material é muito elevado, o que restringe
a sua uti liza ção a estruturas de peq ueno e mé dio porte.
Em fun ção do tipo de ma terial uti liza do para a sua construçã o, estas estruturas podem
ser subd ividida s em:
• Estruturas rígidas:Aq uelas construída s com ma teriais q ue nã o aceita m q ua lq uer t ipo
de def orma çã o (ex.: con creto ciclópico, pe dra s a rga ma ssa da s, etc.).
São muito uti l izadas, entretanto apresentam algumas l imitações técnicas e de
aplicação q ue sã o:
Exig em b om terreno de funda çã o (não aceita m reca lq ues ou a ssenta ment os);
Necessita m de um eficient e siste ma de d rena g em;Em g eral o a terro não pod e ser feito a ntes da t ot a l conclusã o d a e strutura.
• Estruturas flexíveis: Aquelas formadas por materiais deformáveis e que podem,
den tro d e limites a ceitá veis ad a pta r-se a a como da çõe s e movimento s do t erreno sem
2 . M u ro s de Con t en ção
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 10/223
A escolha do tipo de contenção ideal é um processo criterioso e individualizado, em
função d e diferentes fa to res:
• Físicos: altura da estrutura, espaço disponível para sua implantação, dificuldade de
a cesso, sob reca rga s etc.
• Geotécnicos: tipo de solo a conter, presença de lençol freático, capacidade de
suporte d o solo d e a poio etc.
• Econômicos: disponibil idade de materiais e de mão-de-obra quali f icada para a
con strução d a e strut ura, te mpo de e xecuçã o, clima loca l, custo fina l da estrutura et c.
Uma análise geral dos benefícios e limites de cada alternativa disponível permite
con cluir q ue soluções q ue ut iliza m t elas metá lica s, com o a s estruturas de g ravida de e mgabiões, apresentam características de construção, comportamento e custos que as
tornam vant a josas para uma grande ga ma de a plicações.
2.3 Estruturas de contenção em gabiões
As estruturas de gravidade em gabiões já são um tradicional sistema de contenção.Sua orig em é i ta lia na e fo ram empreg a da s pela primeira vez, em sua versã o m od erna,
no final do século XIX. Desde então sua utilização é crescente, e os campos de
utilização são mais amplos a cada dia. No Brasil esta solução começou a ser utilizada
no início do s a no s 70 e hoje já existe m muita s obra s em t od a s a s regiões do pa ís.
2 . M ur o s de Con t enção
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 11/223
São consti tuídas por elementos metálicos confeccionados com telas de malha
hexagonal de dupla torção, preenchidos com pedras . Essas estruturas sãoextremamente vantajosas, do ponto de vista técnico e econômico, na construção de
estruturas de cont enção , pois possuem um con junt o d e cara cterística s fun cion a is que
inexiste m em out ros tipos de estrut uras.
Tod a s a s unida des sã o f irmeme nt e unida s ent re si a tra vés de costura s com a rame s de
mesmas caracter ís t icas daqueles da malha , de modo a formar uma estrutura
monolítica.
A escolha do material a ser usado, seja no que se refere às características da malha
q uanto ao q ue se refere a o ma ter ia l de enchimento, é d e funda menta l importância
para a obt enção de uma estrutura rea lmente ef icaz .
A ma lha, e m pa rticular, de ve po ssuir a s seg uinte s cara cterísticas:
• Elevad a resistência mecânica ;
• Elevad a resistência à corrosão ;
2 . M u ro s de Con t en ção
Figura 2.3 .2 - M uro de gabiões com degraus externos e com degraus internos
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 12/223
Monolíticas: Tod os os element os qu e fo rmam a s estruturas em ga biões sã o unido s
entre si a través de a ma rra ções executa da s ao long o d e to da s a s a resta s em conta to . Oresulta do é um bloco ho mo g êneo q ue te m a s mesmas ca racterística s de resistê ncia e m
q ualquer ponto da estrutura .
Resistentes: É equivocada a impressão de que uma estrutura formada por telas
met á lica s nã o t em resistê ncia estrutural ou lon g a vida útil. As te la s utiliza da s sã o em
ma lha hexa go na l de dupla t orção . Este t ipo de ma lha proporciona distr ibuiçã o m a is
uniforme dos esforços a que são submetidas e tem resistência nominal de tração
conf orme a ta bela 2.5.2. A dupla to rção impede o d esfiament o d a tela , caso o corram
rupturas em alguns do s ara mes q ue a compõ em.
2 . M ur o s de Con t enção
Figur a 2.3 .3 - Venezuela - Seção ro busta o nde se observa a m ono lit icidade d o co njun to
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 13/223
Duráveis:Para g a rant ir maior durab ilida de o s a rame s recebe m revestiment os especia is
para evitar sua corrosão. O primeiro tipo de revestimento é resultado de umate cno log ia mo derna e consiste de uma liga com posta po r Zinco, Alumínio e Terra s
Raras (Zn 5Al MM = Galfan® ) que é aplicada ao arame por imersão a quente. Este
revestimento é uti l izado quando a estrutura está localizada em um ambiente não
a g ressivo. Nesta s con diçõe s a vida útil do revestiment o supera em muito os 50 a no s.
Quando a estrutura est iver em conta to d ire to com ambientes quimicamente
agressivos (urbanos ou não), ambientes l i torâneos ou zonas com alto grau de
contaminação, é necessária a adoção de um revestimento suplementar em material
plástico (Zn 5Al MM + plá stico), o q ue to rna o a rame t ot almente inerte a at aq ues
químicos.
Estes revestimentos, aplicados aos arames que formam as malhas dos gabiões,ga rant em q ue a deter ioração da estrutura será extremamente lenta e com ef eitos não
mais graves do que se registra em qualquer outro t ipo de solução, mesmo quando
inserida s em a mb ient es ag ressivos, caracterizand o-a s com o ob ras def initiva s.
Deve-se também considerar que, com o tempo, a colmatação dos vazios entre as
pedra s pela de posiçã o d e solo t ransporta do pelas ág ua s e/ou vent o e o cresciment odas raízes das plantas que se desenvolvem nos gabiões, consolidam ainda mais a
estrutura e a umenta m seu peso melhorand o sua estab ilida de.
2 . M u ro s de Con t en ção
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 14/223
Flexíveis: Permitem a adaptação das estruturas a acomodações e movimentos do
te rreno , sem pe rder sua esta bilida de e ef iciência . Devido à flexibilida de, é o único t ipode estrutura que dispensa fundações profundas, mesmo quando construídas sobre
solos com baixa capacidade de suporte. Essa característica também permite, na
maioria dos casos, que a estrutura se deforme muito antes do colapso permitindo a
de tecção an tec ipada do prob lema e propic i ando a opor tun idade de rea l i za r
intervenções de recuperação, minimizando gastos e evi tando ac identes com
propo rçõe s trá g ica s.
Permeáveis:Um eficiente sistema drenant e é indispensá vel para a bo a performance e
vida útil de estruturas de contenção. As contenções em gabiões, pelas características
intr ínsecas dos materiais que as compõem, são totalmente permeáveis e, portanto
aut od renant es, a livian do por completo o empuxo hidrostá tico sob re a estrutura. Faz -se necessário comentar que problemas com drenagem são a causa mais comum de
insta bilida de de estruturas de cont enção.
2 . M ur o s de Con t enção
Figur a 2.3 .6 - Itália - Prova de carg a realizada pela M accaferri
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 15/223
De baixo impacto ambiental: Atua lment e, a s obras de eng enha ria de infra-estrutura
devem ca usar o meno r impa cto possível ao meio a mbiente necessita ndo a a provação ,sob este enfoque, por parte dos órgãos competentes. As estruturas em gabiões se
ad apta m muito bem a este conceito , durante sua construção e a o longo da vida de
trabalho da obra. Devido a sua composição não interpõem obstáculo impermeável
para as águas de infiltração e percolação. Com isso, principalmente nas obras de
proteção hidráulica , as l inhas de f luxo não são al teradas e o impacto para a f lora e
fauna local é o menor possível. Integram-se rapidamente ao meio circundante,
possibilita ndo q ue o ecossistema , an terior à ob ra, se recupere q uase q ue t ot a lment e.
Nas situações em que o impacto visual da estrutura possa causar prejuízo ao meio,
pode -se fom enta r o crescimento da veg eta çã o po r sob re a mesma , fazen do com q ue
os gabiões se integrem perfeitamente à vegetação local . Esta técnica é bastantecom um na s ob ras de con te nção e m á reas reside ncia is.
Outras situa ções exig em um aspecto a rquitetô nico e paisag ístico a gra dá vel da ob ra, e
a s estruturas em ga biões, pelos ma te ria is utilizad os, apresent a m te xtura s e cores q ue,
seg undo a situa çã o, po dem se mesclar a o meio circunda nte integ rando -a visualmente
ao loca l ou gerar um desta q ue impactante .
Ta is ca racterística s fa zem com q ue a s estrut uras em g a biões seja m pref erida s e
am pla mente uti liza da s em o bras com g rande preocupação paisag ística e a mbienta l.
2 . M u ro s de Con t en ção
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 16/223
a estas características, podem ser construídas sob qualquer condição ambiental, com
ou sem e q uipame nt o m ecânico m esmo em loca is de difícil acesso.
Por não exigirem mão-de-obra especializada, são extremamente vantajosas em locais
com poucos recursos, podendo também ser construídas sob regime de mutirão,
tra zend o, em a mbo s os ca sos, benef ícios socia is à com unida de local.
Quand o se o pta por enchimento mecânico do s element os, pode-se usar q ualq uer t ipode equipamento destinado a escavações em obras de terraplanagem.
Tod a estrutura em ga biões entra em fun ciona mento tã o log o o s element os sejam
preenchido s, isto é, imed ia ta ment e, não send o ne cessá rios tempo s de cura e d esforma .
Isso permite que o aterro seja lançado contemporaneamente à construção do muro.
Para cer tas apl icações, essa caracter ís t ica pode ser muito importante na
operaciona lida de e anda mento da obra .
Outro ponto a ser destacado é que uma eventual modif icação ou ampliação da
es t ru tura , necessá r i a em função de mudanças na con f iguração loca l ou no
compor tamento h idráu l ico ou es tá t i co da obra , pode ser rea l i zada apenas
ad iciona ndo ou retiran do element os à estrutura original .
Caso necessár io , eventuais serv iços de manutenção em elementos com te las
danif icadas podem ser realizados de maneira fáci l e rápida, sobrepondo-se e
am a rra ndo -se um no vo painel à q uele da nif ica do .
2 . M ur o s de Con t en ção
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 17/223
2.4 Os gabiões
São elementos modulares, com formas variadas, confeccionados a partir de telas
metálicas em malha hexagonal de dupla torção que, preenchidos com pedras de
gra nulomet ria a deq uad a e costura do s junto s, forma m estruturas destinada s à soluçã o
de problemas geotécnicos, hidráulicos e de controle da erosão. A montagem e o
ench imento des tes e lementos podem ser rea l i zados manua lmente ou com
equipamentos mecânicos comuns.
Para as estruturas de conten ção à g ravida de pode m ser uti liza do s os seg uintes t ipos:
2.4.1 Gabiões tipo caixa
O ga bião t ipo ca ixa é uma estrutura met álica , em forma de pa ralelepípedo , prod uzida
a par t ir de um único pa no d e malha hexago nal de dupla torção , que fo rma a ba se , a
tampa e as paredes frontal e traseira . A este pano base são unidos, durante a
fabricação, painéis que formarão as duas paredes das extremidades e os diafragmas
(fig ura 2.4.1).
2 . M u ro s de Con t en ção
Figur a 2.4.1 - Element os constitu int es dos gabiões ti po caixa
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 18/223
(revestimento Galfan ® ), que confere proteção contra a corrosão. Quando em contato
com água, é aconselhável que seja uti l izada a malha produzida com arames comrevestimento adicional de material plástico, que oferece uma proteção definitiva
cont ra a corrosão.
As dimensões do s g a biões ca ixa sã o pa dron iza da s:
• o compriment o, sempre múltiplo d e 1 m, va ria d e 1 m a 4 m, com exceçã odo g ab ião de 1,5 m;
• a la r g u ra é se m pre d e 1 m ;
• e a a ltura pode ser de 0,50 m ou 1,00 m.
A pedido, pod em ser fab ricad os ga biões caixa de medida s diferentes da s padronizada s.
2 . M ur os d e Con t enção
Tabela 2 .4 .1 - Dim ensões padrão d os gab iões tip o caixa
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 19/223
2 . M u ro s de Con t en ção
2.4.2 Gabiões tipo saco
Os g a biões tipo sa co são estruturas metá licas, com fo rma d e cilind ro, con stituído s por
um único pano de malha hexagonal de dupla torção que, em suas bordas l ivres,
apresenta um a rame especia l que pa ssa al ternad a mente pela s ma lha s para permitir a
mont a ge m d a peça no ca nteiro (f igura 2.4.3).
É um t ipo de ga bião extrema mente versá ti l devido a seu fo rmato cilíndrico e mét od oconstrutivo, sendo que as operações de montagem e enchimento são realizadas em
ob ra pa ra po sterior insta lação , com o auxílio de eq uipame nto s mecân icos.
Geralmente empregado como apoio para estruturas de contenção, em presença de
ág ua ou sobre solos de b a ixa capa cida de d e suporte, devido a sua extrema fa cilida de
de colocação .
Esta s ca racterística s fa zem do ga bião saco uma ferra menta funda ment al em ob ras de
emergência . Depois de mont a do , ele é preenchido com rapidez, próximo do luga r de
Figur a 2.4.3 - Element os constit uint es dos gabiões ti po saco
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 20/223
A rede, em malha hexagonal de dupla torção, é produzida com arames de aço com
ba ixo te or de ca rbon o, revestido s com uma liga de zinco, a lumínio (5%) e t erra s rara s(revestimento Galfan ® ) , que confere proteção contra a corrosão. Como estes
elementos traba lham em conta to consta nte com á gua e em a mbientes normalmente
agressivos, utiliza-se, para a produção dos gabiões tipo saco, a malha produzida com
ara mes com revestimento ad iciona l de ma teria l plá stico, q ue o ferece uma proteção
definit iva cont ra a corrosão.
As dimensões dos gabiões saco são padronizadas:
• o comprimento , sempre múltiplo d e 1 m, varia d e 1 m a 6 m;
• o d iâ metro é sempre de 0,65 m;
A pedido, podem ser fabricados gabiões t ipo saco de medidas diferentes das
padronizadas .
2 . M ur os d e Con t enção
Gabiões Tipo Saco
Dimensões Padrão
Comprimento [m] Diâmetro [m]Volume [m3]
2,00 0,65 0,65
3,00 0,65 1,00
4,00 0,65 1,30
5,00 0,65 1,65
6,00 0,65 2,00
Tabela 2.4 .2 - D imensões padrão d os gab iões saco
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 21/223
2 . M u ro s de Con t en ção
2.4.3 Gabiões tipo colchão Reno®
O colchão Reno ® é uma estrutura metálica , em forma de paralelepípedo, de grande
á rea e peq uena espessura. É fo rmado por dois element os sepa rado s, a b ase e a t am pa,
a mbo s produzidos com ma lha hexa go na l de dupla t orçã o (f igura 2.4.6).
O pano q ue forma a b ase é dobrado durante a produção para fo rmar os d ia f rag mas,
um a cada metro, os quais dividem o colchão em células de aproximadamente doismetros quadrados. Em obra é desdobrado e montado para que assuma a forma de
paralelepípedo. É posteriormente transportado e posicionado conforme especificado
em projeto, e então, costurado, a inda vazio, aos colchões Reno ® adjacentes (ver
capítu lo 4.2.3 “ Como colocar o s colchõ es Reno ® ” ).
Deve ser preenchido com material pétreo, com diâmetro médio nunca inferior à
menor d imensão da malha hexag ona l.
São estruturas f lexíveis adequadas para a construção de obras complementares tais
Figur a 2.4.6 - Element os constit uint es dos colchões Reno ®
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 22/223
as análises da água indiquem que esta não é agressiva, é quase impossível fazer
previsõe s sob re com o será sua q ua lidad e de pois de a lg uns a no s.
Para o correto dimensionamento dos colchões Reno ® consulte o manual técnico
“ Revestimento s de cana is e cursos de á gua ” , editad o pela Macca ferri.
Quando necessário, os colchões Reno ® podem ser montados , preench idos e
posteriormente lançados, com o auxilio de equipamentos mecânicos.
As dimensões dos colchões Reno ® são padronizadas. Seu comprimento, sempre
múltiplo de 1 m, varia entre 3 m e 6 m, enquanto sua largura é sempre de 2 m. Sua
espessura pode variar entre 0,17 m, 0,23 m e 0,30 m. A pedido podem ser fabricados
colchões Reno ® de med ida s diferentes da q uelas padronizad as.
2 . M u ro s de Con t en ção
Colchões Reno®
Dimensões Padrão
Comprimento [m] Largura [m] Altura [m]Área [m2] Diafragmas
3,00 2,00 0,17 6 24,00 2,00 0,17 8 3
5,00 2,00 0,17 10 4
6,00 2,00 0,17 12 5
3,00 2,00 0,23 6 2
4,00 2,00 0,23 8 3
5,00 2,00 0,23 10 4
6,00 2,00 0,23 12 5
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 23/223
2 . M u ro s de Con t enção
2.5 Estruturas em gabiões: pesquisas e provas realizadas
A partir das características das estruturas em gabiões, se deduz que, para obras de
contenção de solo, os critérios de cálculo devem considerar a natureza particular do
ma te ria l “ g a bião ” e sua s ca racterística s física s e mecân ica s.
Com o ob jet ivo d e individua liza r as característica s inerent es às estrut uras em g a biões,
a Maccaferri realizou, com a colaboração de alguns insti tutos de pesquisa e
universidad es, uma série d e prova s experiment a is e prát icas. A seg uir sã o a present a do s
os resultados, observações e conclusões destas provas.
2.5.1 Provas de cargas sobre gabiões em escala real
2.5.1.1 Prova de compressão simples
As primeiras provas efetuadas foram as de compressão simples sem restrição lateral
(com d efo rmaçõe s livres da s la te rais). Esta vam orienta da s a fo rnecer indica çõe s sob re:
Figu ra 2 .4 .7 - Con stru ção d e pl ataf ormas d e def ormação em Colchões Reno ®
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 24/223
2 . M ur o s de Con t en ção
NomeDimensões iniciais
Base [m] Alt. [m] Base [m] Alt. [m][t] kg/cm2
Dimensões finaisPmáx
σmáx
Tipo deGabiões
Esquema demontagem
A/1 0,50 x 0,52 0,49 90,5 34,8 nã o med id o 0,215
A/2 0,53 x 0,55 0,47 120 41,2 0,81 x 0,85 0,235
A/3 0,54 x 0,57 0,46 75 24,4 0,82 x 0,85 0,245
A/4 0,53 x 0,56 0,50 93 31,3 0,82 x 0,85 0,260
Ao /1 0,47 x 0,57 0,53 25 9,3 0,67 x 0,74 0,390Ao /2 0,49 x 0,53 0,52 31 11,3 nã o med id o 0,405
Ao /3 0,48 x 0,58 0,53 31 11,1 0.74 x 0,72 0,360
B/1 0,48 x 0,50 0,52 105 43,8 nã o med id o 0,260
B/2 0,48 x 0,50 0,53 85 35,4 0,79 x 0,76 0,280
B/3 0,47 x 0,51 0,55 112,5 46,9 nã o med id o 0,225
B/4 0,47 x 0,51 0,55 100 41,7 0,78 x 0,78 0,270
C/1 0,50 x 0,53 0,47 67,7 25,6 0,76 x 0,86 0,230
C/2 0,50 x 0,59 0,48 120 40,7 0,80 x 0,88 0,210
Prova com o shexágonosdas malhasna posição
vertical
Prova com o shexágonosdas malhasna posiçãohor izonta l
Co mdia f ragmavertical emalhas
Co mdia f ragmahorizontal :
malha verticalem duas
paredes e
horizontal nasoutras duas
O tipo de estrutura empregada, seu esquema (que representa a posição das malhas
na s faces e a eventual presença de d iaf rag ma s internos), a sig la q ue indica a am ostra ,as dimensões iniciais da amostra antes da aplicação da carga vertical crescente, são
a presenta do s na ta bela 2.5.1.
Resul tou conf i rmada a g rande duc t i l idade dos gab iões que se de formam
sensivelment e a nt es de a lca nçar a ruptura. Ta l ruptu ra o correu sob va lores de te nsã o
d e comp ressã o d e 30 a 40 kg/cm2, na s pro vas cuja d ispo sição da s ma lha s e/ou a
presença dos d ia f r agmas permi tem um maior con f inamento das pedras de
enchimento e também para as provas de compressão com restrição lateral (com
confinamento das laterais, através da disposição de duas placas verticais de aço,
oportunamente enrijecidas, confinando duas faces laterais opostas).
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 25/223
Figur a 2.5.1 - Curvas experimen tais σ x ε dos ensaios de
com pr essão sim pl es sobr e gab iões com e sem r est rição
lateral
Figur a 2.5 .2 - Fenômeno d e rup tu ra do mat erial pétr eo
depois de finali zado o ensaio
2.5.1.2 Provas de corte
Com t al terminolog ia se q uer faze r referência a um tipo de ensa io no q ual prevalece
a influência d a s te nsões ta ng encia is sob re as no rmais. O tipo e o esq uema da estrutura
submetida ao ensaio, as dimensões de sua seção, a carga alcançada “ P” , a tensão
ta ng encia l média má xima “ τ” e a s def lexões (flecha ) má ximas “ H” estã o indica do s nata bela 2.5.2. Os resulta do s do s ensaios sã o m ostrad os na figura 2.5.3 e mo stra m uma
notáve l res i s tênc ia ao cor te dos gab iões , acompanhada por cons ideráve is
def ormações. A resistência ao corte é d ad a pela presença da ma lha e, porta nto , pode
ser aumentada a través da adequação da mesma ou pela in trodução de d ia fragmas
(fig ura 2.5.3).
Ta mbé m na s provas de corte se ob servou u ma certa a comod a çã o inicia l das pedra s,
com defo rmações rela tivam ente g randes, seg uida s por uma fa se de endurecimento na
q ual a estrutura se to rna ma is r íg ida conf orme a resistência da ma lha passa a ser mais
2 . M u ro s de Con t enção
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 26/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 27/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 28/223
2.5.3 Provas de laboratório sobre a malha hexagonal de dupla torção
A rede met á lica de q ue estão constituídos os ga biões deve ser dot a da de pa rticulares
características para garantir um adequado comportamento estrutural ou de duração
ao longo do tempo. Para verif icar as propriedades mecânicas da malha foram
realiza do s ensaios no “ La bo rat ório de Resistê ncia d os Mat eria is da Fa culdad e de
Eng enha ria de Bolog na ” , no “ Colora do Test Cent er Inc. – Denver /USA” [2] e no slaboratórios da própria Maccaferri.
Nestas provas se assumiu, como carga de ruptura, aquelas que provocaram a ruptura
do primeiro arame. Na tabela 2.5.1 são apresentados os valores médios das cargas de
ruptura por un ida de de com priment o, e xpressos em kg/m, o bt ido s aplica ndo -se o
esfo rço n a direçã o d as to rções da rede.
Analogamente foram efetuadas provas de carga sobre panos de rede, aplicando o
esforço na direção ortogonal às torções da rede; os valores de carga de ruptura
2 . M u ro s de Con t en ção
Figur a 2.5. 3 - G ráfico experimen tal τ x H da prova de corte Figura 2.5 .4 - Prova de resistência ao corte
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 29/223
ortogonal ao plano da rede, foi transmitida por uma placa de distr ibuição metálica
circular de 0,35 metro d e d iâ met ro. Os primeiros ara mes se rompe ram n o cont a to comos bordes arredondados da placa de distr ibuição a uma carga de aproximadamente
3250 kg .
2.5.4 Provas de carga sobre estrutura em escala real
Provas de ca rga sob re muros em escala rea l (4.00 m de a ltura ) fo ram rea lizad a s ent re
dez emb ro d e 1981 e f evereiro d e 1982 no cent ro prod utivo da Macca ferri S.p.A. emZola Predosa (Bolog na ), com a cola bo ração do “ Institut o d e Técnica s da s Con struções”
da Universida de d e Bolog na .
A necessidade de se efetuar tais provas foi definida pelas circunstâncias de que, no
está g io inicial do estudo d o comporta mento do s ga biões, não podia ser q uant if ica do
exat am ente o ef eito e sca la q ue deve ser introd uzido q uan do se trab a lha com mod elos
reduzido s. Agindo desta ma neira , os prob lema s para a realiza ção da s prova s de carga
sob re a estrutura resulta ram o perat ivamen te m a is com plexos, porém a s a ná lises fina is
fo rneceram indica ções muito úte is, e resulta do s sig nifica tivos fo ram o bt ido s.
2 . M ur os d e Con t enção
Tipo deMalha
Carga de Ruptura [kg/m]
Arames - diâmetros em milímetros
2,00 2,20 2,40 2,70 3,00
5 x 7 3500 4000 4500 - -
6 x 8 3000 3500 4200 4700 -
8 x 10 - - 3400 4300 5300
10 x 12 - - - 3500 4300Tabela 2.5 .2 - Cargas de rupt ura d as malhas hexagonais de d upla t orção (kg /m)
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 30/223
3 TEORIA E CÁLCULOS DE ESTABILIDADE
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 31/223
3. TEORIA E CÁLCULOS DE ESTABILIDADE
3.1 Resistência ao cisalhamento dos solos
A resistência ao cisalhame nto pod e ser def inida como o má ximo valor q ue a tensão
cisalhante pode alcançar ao longo de um plano qualquer no interior do maciço sem
que haja ruptura da estrutura do solo. Como uma grande parte dessa resistência
provém do at r ito entre as partículas do solo, ela d epende d a t ensão norma l q ue ag e
sobre este plano. Por outro lado, a maioria dos problemas de empuxo pode ser
aproxima da a um estad o plano d e defo rmação considerand o a pena s a seção principal
do conjunto solo-estrutura e ad mitindo q ue to da s as out ras seções sã o igua is a esta .
3.1.1 Critério de Mohr-Coulomb
A lei que determina a resistência ao cisalhamento do solo é o critério de ruptura ou
de plastif ica çã o do ma terial . Trata -se d e um mod elo ma temá tico a proxima do q ue
relaciona a resistência ao estado de tensão atuante. No caso dos solos, o critério mais
amplamente utilizado é o critério de Mohr-Coulomb, que estabelece uma relação
ent re a resistê ncia a o cisa lhame nt o e a te nsão no rmal. O crité rio d e Moh r-Coulomb se
ba seia na lei de Coulomb e no crité rio d e ruptura d e Mohr.
O critério de Mohr-Coulomb assume que a envoltória de resistência ao cisalhamento
do solo tem a forma de uma reta da da po r :
onde “ s” é a resistência a o cisa lha ment o, “ c” é chamada de coesão e “ φ” o â n g u lo d e
atrito interno (figura 3.1.1).
(01)
s = c + σ.tan φ
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 32/223
Assim, a coesão e o ângulo de atr i to interno são os parâmetros da resistência ao
cisalhamento do solo, segundo este cri tério de ruptura, e a sua determinação éfundamental na determinação do empuxo. Esta determinação pode ser fei ta por
ensaios de laboratório, como o ensaio de cisalhamento direto e o ensaio de
compressão triaxial. Podem também ser estimados a partir de ensaios de campo, ou
mesmo a pa rtir de o utra s ca racterística s do ma te ria l.
É importante notar que “ c” e “ φ” nã o são parâ metros intr ínsecos do solo, ma sparâ metros do mod elo a do ta do como critério de ruptura . Além d isso, o valor desses
parâ metros depend e de out ros fa to res, como teo r de umidad e, velocida de e fo rma de
ca rreg a ment o e cond içõe s de drena g em. Este s va lores pod em, inclusive, va ria r com o
tempo , o q ue leva à conclusã o d e q ue o valor do empuxo ta mbém po de varia r com o
tempo. Isto torna a análise muito mais complexa e cabe ao projetista identif icar o
mome nto em q ue a s cond ições do problema são ma is desfavoráveis.
3.1.2 Cisalhamento dos solos não coesivos
Solos não coesivos são representados pelas areias e pedregulhos, também chamados
de solo s g ran ulares. A resist ência a o cisalha men to de sses so los se d eve principa lment e
a o a trito en tre a s pa rtículas que o s compõ em. Assim, a envoltó ria de resistê ncia pod e
ser expressa po r:
ou seja , a coesão “ c” é nula , e o âng ulo de a t rito in terno é o único pa râmet ro de
resistência.
O i i i f d i l d â l d i i “ φ”
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
(02)
s = σ.tan φ
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 33/223
3. Forma das partículas: partículas mais arredondadas oferecem menos resistência do
que partículas mais irregulares. Assim, estas últimas apresentam “ φ” maior.
4. Teor de umidade: a umidade do solo tem pequena influência na resistência das
areias. Isto se deve ao fato de a água funcionar como um lubrif icante nos contatos
entre as partículas, diminuindo o valor de “ φ” . Além disso, q uan do a a reia está
parcialmente saturada, surgem tensões capilares entre as partículas, o que provoca o
apa recimento de uma pequena coesão , chama da de coesão apa rente . No ent ant o estacoesão d esa parece q uan do o solo é sa turad o o u seco.
Na tabela 3.1.1 estão mostrados valores t ípicos do ângulo de atr i to interno “ φ” de
alguns materiais granulares.
3.1.3 Cisalhamento dos solos coesivos
O compo rtamen to do s solos argilosos no cisalham ento é muito ma is complexo do q ue
o dos solos granulares apresentados no i tem anterior . Isto se deve ao tamanho das
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
Ângulo de atrito efetivo [graus]
Fofo CompactoSolo
Pedra b rit a da 36-40 40-50
Pedreg ulho d e ca va 34-38 38-42
Ped risco (a ng ula r) 32-36 35-45
Areia d e ca va (sub a ng ula r) 30-34 34-40Areia d e pra ia (a rredo nd a d a ) 28-32 32-38
Areia silt o sa 25-35 30-36
Silt e 25-35 30-35
Tabela 3 .1. 1 - Valores t ípic os de “ φ” de alguns mat eriais
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 34/223
A presença de água nos vazios do solo argiloso também influencia muito a sua
resistência . Isto se deve em parte a o fa to de a ág ua provoca r um af asta mento entre aspartículas, diminuindo a coesão. Por outro lado, em solos argilosos parcialmente
sa turad os, o ef eito da sucçã o causad a po r forças de ca pilarida de t ende a aum enta r a
coesão.
Outra ca rac ter í s t i ca impor tan te l igada à presença de água , que in f lu i no
comportamento dos solos argilosos, é a sua baixa permeabil idade. Enquanto nasareias qualquer excesso de poro-pressão provocado pelo carregamento se dissipa
q ua se imed iat a ment e, no caso da s a rgila s esta d issipa çã o é mu ito ma is lent a . Assim, a
poro-pressão originada pelo carregamento continua agindo, mesmo após o término
da construção, às vezes por anos. Distinguem-se, assim, duas situações extremas. A
situação imediatamente posterior à aplicação da carga, quando pouca ou nenhuma
dissipação de poro-pressão ocorreu, chamada de si tuação de curto prazo ou não
drenada e aq uela d e long o prazo ou d renada , após a t ota l d issipação de t oda a po ro-
pressão causada pelo carregamento. O comportamento do solo em cada uma dessas
dua s cond ições é d iferente, e o projeto deve levar em conta esta diferença.
A envoltó ria de resistência q ue representa a situa çã o de curto praz o é d enom ina daenvol tór ia rápida ou nã o d renada “ su” . Esta envoltó ria é uti liza da na an álise q uan do
se a dmite q ue no ca mpo nã o o correu qua lq uer dissipação da poro-pressã o o ca siona da
pela ca rga a plica da sob re o solo. Além d isso, a dmite-se t a mbém q ue o valor da poro-
pressão que age no campo é semelhante ao que age nos ensaios de resistência e,
portanto, não necessita ser determinado. No caso de solos saturados, a envoltória
rápida nã o a presenta a t r ito :
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
(03)
su = cu
2
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 35/223
Para solos parcialmente saturados, porém, há um aumento da resistência com o
aumento do conf inamento. Isto fa z com q ue a envol tória “ su” apresente uma parcela
de a trito. Em g eral se con sidera q ue a situa çã o d e sa tura çã o completa é ma is crítica e ,
entã o, se despreza este a tr ito .
No o utro extremo, a situa çã o d e long o prazo é ca racteriza da pela d issipação de t od a
a poro-pressão causada pela carga. A envoltória de resistência que representa essa
situação é chamada de envoltória efetiva “ s'” e é ut iliza da para se a na lisar situa ções
em que toda a poro-pressão causada pelo carregamento se dissipou. Neste caso a
análise é feita em termos de tensões efetivas e é necessário determinar as poro-pressões devidas ao lençol freático, quando presente.
Em a rgilas normalmente a densada s e sa turad a s a envoltó ria efet iva “ s'” não apresen ta
coesão:
2 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
Consistência su [kPa] Características
Muito mo le 0-10 Flui por ent re os d ed os q ua nd o a mã o é fecha d a
Mole 10-20 Fa cilment e mo ld a d a pelo s d edo s
Firme 20-40 Mo ld a d a po r f o rt e pressã o do s d edo s
Rija 40-60 Deforma d a po r fo rt e pressã o do s dedo s
Muito rija 60-80 Pouco d ef o rma d a po r f o rt e pressã o do s d edo s
Dura > 80 Po uco d ef orma da pela pressã o de um lá pis
Tabel a 3. 1. 2 - Resistênci a não d ren ada “ su” de argilas satu radas
(04)
s' = σ'.tan φ'
3 T i l l d t b i l i d d
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 36/223
A coesão e fe t iva surge apenas nas a rg i l a s pré-adensadas , como e fe i to do
sobreadensamento do solo. Para pressões confinantes abaixo da pressão de pré-adensamento, a resistência ao cisalhamento é superior à da argila normalmente
ad ensa da . Ao se aproxima r esta envoltó ria de uma reta num interva lo d e ten sões de
trabalho que inclui tensões abaixo da pressão de pré-adensamento, a envoltória
efetiva fica:
onde “ c'” é a coesão efe t iva .
Na determinação de empuxos atuantes sobre estruturas de arrimo, em geral é mais
indicada a análise em termos de tensões efetivas, utilizando-se a envoltória de
resistência efetiva do solo. Isto porque a hipótese de empuxo ativo caracteriza um
descarrega mento do solo, e a situa çã o d e long o prazo é, em ge ral, mais desfavorável.
Dessa f orma , mesmo n o caso de m a ciços forma do s por solos argilosos, a coe sã o ef et iva
é muito pequena, ou mesmo nula. Assim, é comum desprezar-se completamente a
coe sã o no cálculo do e mpuxo a tivo sobre estrutura s de a rrimo.
3.2 Percolação d’água e drenagem
A presença de á gua no solo influencia o compo rtamen to da s estruturas de contenção
de vária s man eira s. Em primeiro luga r, os pa râme tro s de resistê ncia a o cisa lha ment o
do solo, em pa rticular a coesão, d iminuem qua ndo a umida de a umenta . Ta mbém opeso específ ico do solo é a umenta do pela presença de ág ua nos vaz ios.
Além d essa s influência s, a pressão na á gua al tera o valor do empuxo q ue a tua sob re a
C l j i d fi T d
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
(05)
s' = c' + σ'.tan' φ'
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 37/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 38/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 39/223
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 40/223
Quando o ant eparo se a f asta d o solo a rr imad o, há uma d iminuição do empuxo a t é um
valor mínimo q ue correspo nde à to ta l mo bilização da resistê ncia inte rna d o solo. Esta
condição é a t ingida mesmo com um peq ueno deslocamento do ant eparo e é chama da
de estado a t ivo. O empuxo a tuante neste instante então é chamado empuxo a t ivo
“ Ea” .
Se ao contrário, o anteparo for movido contra o solo arrimado, haverá um aumento
no empuxo a té um valor máximo onde haverá novamente a mobi l ização tota l da
resistê ncia do solo. A este valor má ximo é da do o n om e d e emp uxo pa ssivo “ E p
” , e a
cond içã o de d efo rmação em q ue ocorre é cha ma da esta do pa ssivo. Diferentement e do
estado ativo, o estado passivo só é atingido após um deslocamento bem maior do
an teparo .
Ca so o a nt epa ro, porém, se ma nt enha imóvel na posição inicia l, o empuxo em repo uso
á
Figura 3.4.1 - Empuxo sobre um ant eparo
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 41/223
Os muros de arrimo de gravidade, em geral, e em particular os flexíveis, caso dos
construídos com gabiões, permitem a deformação do solo arrimado suficiente para
q ue sua resistê ncia seja to ta lment e mo biliza da . Assim, devem ser dimension a do s sob
a a ção do empuxo a t ivo.
O prob lema da det ermina çã o d a ma g nitud e e distr ibuiçã o d a pressã o lat eral do solo
é, porém, estaticamente indeterminado e são necessárias hipóteses entre a relação
entre a s tensões e as defo rmações do solo pa ra q ue se possa cheg a r à solução .
Os méto do s clássicos emprega do s na g eot ecnia na det ermina çã o do s empuxos at ivosou passivos adotam uma relação do t ipo r íg ido-plást ica entre as tensões e
defo rmações do solo. Este mod elo apresenta a vanta g em de dispensar o cá lculo do s
deslocament os da estrutura, já q ue q ualq uer deforma çã o é suficiente para se a lcan ça r
a pla sti f icação do ma teria l.
Como critério de plastificação, é empregado quase que exclusivamente o critério deMohr-Coulomb. Segundo este critério, a tensão cisalhante “ τ” a o l on g o d e u m a
superfície d e rupt ura deve se igua lar à resistê ncia “ s” qu e é d a d a p or:
Valores de ∆ / Η
Ativo PassivoTipo de solo
Areia co mpa ct a d a 0,001 -0,01
Areia media ment e compa ct a da 0,002 -0,02
Areia f o f a 0,004 -0,04
Silt e co mpa ct a d o 0,002 -0,02
Arg ila co mpa ct a d a 0,01 -0,05Tabela 3.4 .1 - Valores de ∆/Η necessário s para se alcançar o s estado s ati vos e passivos par a vário s ti po s de solos
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 42/223
Quanto ao empuxo em repouso ” E0” , q ue ag e sobre estruturas q ue não permitem
q ualq uer deslocament o, sua d etermina çã o é f eita norma lmente at ravés de expressõesempíricas, baseadas na determinação, em laboratório ou no campo, das pressões
la te rais. A expressã o m a is utiliza da está ba sea da na s te orias de Jà ky [7], e, neste caso,
é dada por:
onde “ p0” é a pressão la teral em repouso, “ pv” é a pressã o vertical a t uant e e “ K 0” é
deno mina do coef iciente de empuxo em repouso. Esta expressão é válida a pena s para
solos normalmente adensados. Para solos pré-adensados o valor da pressão lateral é
ma is elevado , dependen do principalmente d o g rau de pré-ad ensa mento do ma teria l.
3.4.2 Teoria de Rankine
Ao anal isar o estado de tensão de um elemento de solo loca l izado a uma
profundidade “ z” junto a o a ntepa ro da f igura 3.4.2, pode-se det ermina r a t ensã o
vertical “ σv” d a d a p or:
Onde “ γ ” é o pe so específico do solo.
Enquanto o anteparo permanece em repouso, a tensão hor izonta l a tuante sobre o
elemento é indeterminada . Mas ao ser a fastado do solo , a té a formação do estado
ativo, esta tensão pode ser determinada a partir da envoltória de resistência do
i l d fi
(07)
K 0 = p0 /pv =1− sen φ
(08)
σv = γ.z
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 43/223
Neste insta nte a tensão horizont a l “ σh” é d a d a p or:
Onde:
Sendo “ K a” deno mina do coeficiente de empuxo at ivo.
Através desse resultado pode-se determinar o valor do empuxo ativo resultante “ Ea”
sobre o a nteparo:
Fig ur a 3.4 .2 - Det erm in ação da pressão la t eral
(09)
σh = K a.γ.z − 2.c. K a
(10)
K a= tan2
( π−
φ ) =
1− sen φ
4 2 1+ sen φ
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 44/223
Onde:
É den om inad o coef icient e de e mpuxo pa ssivo, e o empu xo resulta nte “ E p” é d a d o p or:
Verifica-se por esses resultados que o solo coesivo fica sujeito a tensões de tração na
sua porçã o superior no esta do at ivo. Esta s tensões de t raçã o se prolong a m a té uma
profundidade “ z0” d a d a p o r:
Ocorre, porém, qu e o solo no rmalment e nã o resiste a te nsões de t ração . Assim, ab rem-
se fe nda s na superfície a té esta profundidad e. Sendo assim, nã o se pod e conta r com
estas tensões que diminuiriam o valor do empuxo ativo resultante. Além disso, estas
fendas podem estar preenchidas com água proveniente de chuvas, o que pode
aumentar ainda mais o valor do empuxo. O resultado é a distr ibuição de tensõesmostrada na figura 3.4.3. Pode-se adotar para efeito de cálculo uma distribuição
aproxima da como a mostrada na mesma f igura e sugerida por Bow les [8].
(13)
K p= tan2( π+
φ ) =1+ sen φ
4 2 1− sen φ
(14)
E p = 1 . γ.H2.K p − 2.c.H. K p2
(15)
z0 =2.c . 1
γ K a
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 45/223
As direções das superfícies de ruptura nos estados ativo e passivo são dadas pelo
g ráf ico d a figura 3.4.1 e mo stra da s na figura 3.4.4.
Figu ra 3 .4 .3 - Di stri bu ição d e “ σh ”no estado ativo e passivo (solo coesivo)
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 46/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 47/223
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 48/223
Inicialmente det ermina -se o pon to “ M” d a d o p or:
O centro “ 0” e o ra io “ r ” do círculo q ue pa ssa por “ M” e é t a ngente à envoltór ia de
resistê ncia sã o da do s por:
(25)
σM = γ.z.cos2 i
Figu ra 3 .4 .6 - Det erm inação d as pressões later ais para sol os coesivo s
(26)
τM = γ.z.sen i.cos i
(27)
0 =φM.tan2 φ + c.(sen2 φ.tan φ)± ∆
1 − cos2 φ
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 49/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 50/223
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 51/223
rela ção a o resta nte d o solo no sentido d o d eslocament o d a estrutura. Se esta parcela
do solo fo r considerad a como um corpo rígido, o empuxo po de ent ã o ser det ermina do
do equilíbrio das forças atuantes sobre este corpo rígido.
O méto do de Coulomb ad mite q ue ta is superfícies de ruptura são pla na s e o empuxo
é a q uele q ue a g e sob re a ma is crítica da s superfícies de ruptu ra plana s.
A vanta g em deste méto do reside no fa to de q ue se pod e considerar a o corrência d e
a trito en tre a e strut ura de a rrimo e o solo, a lém d e possibilita r a a ná lise de estrutura s
com o para mento nã o vertica l.
Para o caso de solo nã o coesivo, as fo rça s q ue a ge m sob re a cunha de solo f ormad a no
estado ativo estão mostradas na figura 3.4.7. Estas forças são o seu peso próprio “ P” ,
a reação do maciço “ R ” , que devido a o a tr ito in terno do solo t em uma o bliq üida de“ φ” em rela çã o à superfície de ruptura , e o em puxo a tivo “ Ea” , que exibe também
uma o bliq üida de “ δ“ em rela ção a o pa rament o d a estrutura d e a rrimo. Esta últ ima
obliqüidade é o ângulo de atr i to entre o solo e a estrutura de arrimo. A superfície
pot encia l de ruptura f orma um â ng ulo “ ρ” com a direçã o horizont al .
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 52/223
O empuxo at ivo pode ser determina do a partir do eq uilíbrio d e fo rças:
ou
A superfície ma is crítica , no ca so a tivo, é a q uela q ue leva o va lor de “ Ea” a um má ximo,
ou seja , é ob tida da deriva da da expressã o a nterior em rela çã o a o â ng ulo d a superfíciede ruptura “ ρ” :
Daí se ob tém o va lor má ximo d e “ Ea” :
onde :
(45)
sen(ρ − φ)=
Ea P
sen(π − α − ρ + φ + δ )
(46)
=Ea
P.sen(ρ − φ)
sen(π − α − ρ + φ + δ )
(47)
= 0dEa
d ρ
(48)
Ea =1 .γ.H2.K a2
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 53/223
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 54/223
parte da sob recarg a q ue o corre sob re a cunha de solo de limita da pela superfície d e
ruptura (figura 3.4.9). Esta parcela “ Q” se soma rá a o peso da cunha “ P” e , a ssim,
provocará um a umento proporciona l na s out ras fo rça s q ue a ge m sob re a cunha .
Entã o, o empuxo “ Ea” será da do por :
Dessa expressão percebe-se que o efeito da sobrecarga distribui-se de maneira
uni forme ao longo do paramento, o que permite a determinação do ponto de
aplicação do empuxo sobre a estrutura de arrimo A primeira parcela da expressão
(52)
Ea = 1 .γ.H2.K a.sen i + q .H.K a . sen α
2 sen (α + i)
Figur a 3.4 .9 - Empuxo devido à sobrecarga di stribu ída u nif orm e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 55/223
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 56/223
3.4.5 Efeito de sobrecargas no empuxo ativo
Muita s vezes ocorrem sob reca rga s sob re o solo a rrima do . Essa s sob reca rga s provêm d e
vária s fo nte s ta is como estruturas con struídas sob re o ma ciço, tráf eg o d e veículos, etc.
e provocam um a umento no empuxo.
O caso mais simples de sobrecarga é a carga uniforme distribuída sobre o maciço
(figura 3.4.11). Na análise pelo método do equilíbrio limite, deve ser adicionada ao
peso da cunha de solo formada pela superfície de ruptura a porção da carga
distribuída que se encontra sobre ela.
Quant o a o po nto de a plica ção do empuxo resulta nte, po de-se ob tê-lo a través de uma
para lela à superfície d e ruptura pa ssa ndo pelo centro d e g ravida de do conjunto solo-
sob recarg a . Outra a lterna tiva é se sepa rar o efeito do solo do e feito da sob recarg a edet ermina r o po nto de a plica çã o d e cada parcela at ravés de pa ralelas pelos centros de
gra vida de de cada parcela .
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 57/223
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 58/223
A expressão anterior, no entanto é válida apenas para meios semi-infinitos. Como a
estrutura d e a rrimo possui uma rig idez muito m a ior q ue a do solo, este valor deve ser
duplicado conforme as expressões da figura 3.4.13. Nesta figura estão também
mostradas as expressões para os casos de carga concentrada e carga parcialmente
distribuída. Em todos esses casos, a expressões mostradas estão majoradas conforme
explica do a cima .
Caso a estrutura de arrimo seja deformável, como é o caso das estruturas construídas
em g a biões, pod e-se redu zir o valor ob tido por essa s expressõe s.
Finalment e, deve-se no ta r que pa ra este último m ét od o a ssume-se q ue a e xistê ncia d a
sob recarg a nã o t em influência no e mpuxo d evido a o solo, ou seja , nã o é a na lisa da a
Figur a 3.4.13 - Efeit o de sobr ecargas pela teori a da elasticidade
3 4 6 S l i
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 59/223
3.4.6 Solo coesivo
Quando o solo que compõe o maciço arrimado é coesivo (c>0), há a ocorrência de
tensões de tração na porçã o superior do ma ciço n o e sta do at ivo, como já visto no item
3.4.2.
Esta s tensões provocam o apa reciment o d e fend a s de t ração q ue diminuem a á rea úti l
resistente da superfície de ruptura, aumentando assim o empuxo final sobre a
estrutura.
Dessa fo rma, a posiçã o ma is crít ica para a ocorrência de uma fend a de t raçã o é n o f ina l
da superfície d e rupt ura, d iminuind o o compriment o desta (figura 3.4.14).
Além disso, como t am bém já fo i cita do , as fenda s de t ração po dem e sta r preenchida s
Figur a 3.4.14 - Empuxo at ivo em solos coesivos
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 60/223
N t d d f it d l f it d ág i t nt n
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 61/223
Nestes casos, deve-se separar do efeito do solo o efeito da água existente nos seus
vazios. Isto porque a resistência do solo é devido à pressão entre suas partículas
(pressã o efet iva ) enq uant o a ág ua nã o possui resistência alguma a o cisa lha ment o. Este
tipo de a ná lise é conhecida como an á lise em t ermos de tensão efet iva .
Assim, para se empregar o método do equilíbrio limite neste tipo de estrutura deve-
se de te rmina r o eq uilíbrio d e fo rça s utilizand o o peso subm erso d a cunha de solo, ou
seja , para se calcula r o peso da pa rte submersa da cunha d e solo d eve-se ut iliza r o pesoespecífico subm erso “ γ '” do ma teria l .
O empuxo “ Ea” , assim ob tido, é entã o a q uele devido a pena s ao peso da s pa rtículas do
solo, sendo necessário adicionar-se a este a pressão da água sobre a estrutura. A
determinação desta pressão é trivial e obedece às leis da hidrostática. No caso
específ ico d e muro de a rrimo d e g ab iões, devido à sua na tureza a lta mente drenant e,a análise de estabilidade pode ser feita em termos de pressões efetivas.
O ponto de aplicação do empuxo “ Ea” é determinado por uma reta para lela à
superfície de ruptura crítica pa ssa ndo pelo centro d e g ravida de (do peso subm erso) da
cunha crítica.
Ca so se con sidere q ue há diferença en tre a s resistê ncia s do ma te ria l a cima e a ba ixo d o
nível d'ág ua o prob lema deve ser ana lisa do como n o item 3.4.2.
3.4.7.2 Maciço sob influência de percolação d'água
Outro caso bastante comum é a ocorrência de percolação d'água através do maciçoarrimado. Isto acontece, por exemplo, quando o nível do lençol freático que se
encontrava po uco a ba ixo da fundação da estrutura se e leva por ocasião da época da s
chuvas ou ainda q uan do em estruturas do tipo da s descrita s no item a nterior ocorre
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 62/223
A seg uir pod e-se fa zer a a ná lise pelo mét od o d o eq uilíbrio limite. As fo rça s q ue a tua m
sob re a cunha d e solo f orma da pela superfície de rupt ura incluem o peso próprio d esta
(aqui determinado utilizando-se o peso específico saturado ” γ sat” do solo) e a f orça
“ U” devido à pressão neutra q ue a g e sobre a superfície de escorreg a mento . Estaúltima é det ermina da a partir do diag rama de subpressões at uant es na superfície de
ruptura.
Uma forma simplif icada de determinação da força “ U” consiste na ad oção de um
parâ metro d e subpressã o “ r u” def in ido como:
Figu ra 3. 4. 16 - Rede de f luxo atr avés do maciço ar rim ado
r u = U
P
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 63/223
Primeiramente determina-se o empuxo “ Ea1” provocado sob re a estrutura pela
pr imei ra camada de so lo ao longo de “ BC” u t ilizand o o mét odo já c it a do
anteriormente.
Em seguida considera-se uma superfície de ruptura formada por três planos. O
primeiro destes planos parte do ponto “ A” na ba se da estrutura (ou da ba se da
seg unda ca ma da do solo, no caso de ha ver mais de dua s cam ad a s) e se estend e at é o
limite entre a seg unda e a primeira cam ad a s (pont o “ F” ), com u ma inclina çã o “ ρ2” em
rela ção à horizont al . O seg undo plan o pa rte deste pont o e prosseg ue a té a superfície
do ma ciço (ponto “ G” ), numa d ireção para lela à f ace interna da estrutura de a rrimo
(“ AB” ). O terceiro plan o pa rte do mesmo pont o (“ F” ) e se estend e a té a superfície d o
ma ciço (pont o “ H” ) numa direçã o inclina da de “ ρ1” em relação à hor izonta l.
Figu ra 3 .4 .17 - M aciço não homo gêneo
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 64/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 65/223
Estas acelerações normalmente são expressas em relação à aceleração da gravidade
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 66/223
ç ç ç g
“ g” e são fu nção do risco sísmico local. Assim, as fo rça s de inércia serão calculad a s
como parcelas do peso d a cunha de solo ” P” :
e
onde “ Ch” e “ Cv” sã o a s rela çõe s de a celera çã o na s direções horizo nt a l e vertica l.
A aceleração na direção horizontal apresenta uma maior influência no valor do
empuxo a tivo e, a ssim, g eralmente é a única considerad a na a ná lise.
O empuxo ativo calculado, então, dessa forma pode ser dividido em duas parcelas. Aprimeira , ig ua l a o em puxo está tico “ E
ae” , tem seu ponto de a plica çã o sobre a estrutura
de a rrimo det ermina do como nos itens a nteriores. A seg unda pa rcela “ Ead” é o e fe ito
do a ba lo sísmico, e seu ponto de a plica çã o está situa do a “ 2.H/3” da b ase da estrutura
[13].
Ca so o ma ciço esteja sub merso, de ve-se utilizar o peso específico subme rso “ γ '” do so lono cálculo do peso específico da cunha, como já citado no item 3.4.7.1. Então, é
necessária também a consideração do efeito sísmico na massa de água existente no
i i d l
(61)
Ih = Ch . P
(62)
Iv = Cv . P
Ca so a s cond ições do prob lema permita m a uti liza ção direta da teo ria de Coulomb e,
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 67/223
além disso, considere-se apenas a aceleração na direção horizontal, o efeito sísmico
pode ser determinado pelas expressões do item 3.4.3 corrigindo-se os valores dos
ân gulos “ α“ e “ i” da f igura 3.4.7.
e
onde
O empuxo “ Ea” a ssim calculado de ve ainda ser multiplica do por “ A” , que é dado por :
O ef eito sísmico “ Ead” será da do en tão por:
3.5 Aplicação das teorias a muros de gabiões
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 68/223
p ç g
Os muros de gab iões são es t ru turas de grav idade e como ta l podem ser
dimensionados.
Assim, a s teo ria s clá ssica s de Ra nkine e de Coulom b, b em com o o mét od o do eq uilíbrio
limite pod em ser utiliza do s na d etermina çã o do s empuxos at uan tes.
Para os casos mais simples, a teoria de Coulomb é geralmente empregada na
determinação do empuxo ativo, pois abrange uma variedade razoável de si tuações
encont rada s na prát ica .
As características do solo arrimado devem ser avaliadas cuidadosamente, pois delas
depend em o s resulta do s da s a ná lises. Deve-se a tent a r para o fa to de q ue o ma ciço é
geralmente um reaterro, preferencialmente executado com material não coesivo e
a ssim é no rmal se considera r com o n ula a coe sã o d o solo.
Mesmo quando se utiliza solo argiloso no reaterro, a coesão disponível é muito
peq uena , pois a lém do am olga ment o provoca do pela construção , deve-se lembra r que
o esta do at ivo se conf ig ura numa situa ção de d esca rreg am ento do ma ciço; e a ssim asituação mais crítica é a que corresponde à condição drenada da resistência. Dessa
forma a envoltória de resistência ao cisalhamento mais indicada nestes casos é a
envol tór i a e fe t iva ( t ambém chamada envol tór i a d renada) , que normalmente
apresenta uma parcela de coesão muito pequena, ou mesmo nula, para solos
argilosos.
Para o â ngulo de a t rito “ δ” entre o solo e a estrutura, pode -se a do ta r o mesmo valor
do â ngulo de a t r ito in terno “ φ” do solo, pois a f ace dos ga biões é ba sta nte rugo sa. No
ca so d e ha ver um filtro g eot êxti l entre o solo a rrima do e o m uro de g a biões o valor
Para o cálculo do empuxo passivo, que é a resistência ao deslocamento horizontal
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 69/223
oferecida pelo t erreno à f rente do muro, q uando este está a poiad o numa cota in fer ior
à da sua superfície (fig ura 3.5.1), a te oria d e Rankine é g eralment e suficient e. Deve-
se, no entanto, ter cautela na consideração desta resistência . Somente deve ser
considerada a disponibil idade do empuxo passivo à frente do muro quando for
possível garantir que não ocorrerão escavações ou mesmo erosão no solo si tuado à
frente da estrutura de a rrimo.
3.5.1 Superfícies de rupturas curvas
Os métodos de Coulomb e do equil íbrio l imite adotam a forma da superfície deruptura como sendo plana, por hipótese. No entanto, nem sempre a forma plana
conduz à condição mais crí t ica para o equil íbrio da cunha de solo formada pela
superfície de ruptura A ocorrência de atrito ao longo da interface solo-estrutura de
Figu ra 3. 5. 1 - Det erm inação do emp uxo p assivo
Para o empuxo passivo, no entanto, a diferença entre os resultados obtidos pelos
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 70/223
mét od os q ue ut ilizam superfícies de rupt ura p la na s e os q ue ut iliza m superfícies curvas
é bem maior. Apenas quando não se considera atr i to entre o solo e a estrutura de
arrimo os resultados obtidos pela teoria de Coulomb e pelo método do equil íbrio
limite são corretos [16].
3.6 Análise da estabilidade da estrutura de contenção
3.6.1 Tipos de ruptura
É necessá ria a verificação da seg urança da estrutura d e a rrimo contra os diversos tipos
de rupt ura. No caso d e muros de a rrimo de g a biões, os tipos principa is de rupt ura q ue
pode m o correr estã o mostrado s na f igura 3.6.1.
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 71/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 72/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 73/223
A força “ Td” é a resistência disponível ao long o da ba se da estrutura e va le:
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 74/223
onde “ δ*” é o â ngulo de a t r ito ent re o solo da f undação e a ba se da estrutura , e “ a*”
é a a desão entre o solo e a b ase .
Os valores sugeridos para “ δ*” e “ a*” sã o :
e
Suge re-se t am bém q ue o valor de “ Fd ≥ 1,5” seja pa ra solos não coe sivos e “ Fd ≥ 2,0” ,
pa ra solos coe sivos [8].
3.6.5 Verificação da estabilidade contra o tombamento
O tomba mento d a estrutura de a rr imo pod e ocorrer quand o o va lor do momento do
empuxo a tivo em relação a um po nto “ A” situa do no pé do muro (figura 3.6.5) supera
o valor do momento do peso próprio d a estrutura soma do ao momento do empuxo
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 75/223
Outra forma de se definir o coeficiente de segurança contra o tombamento é se
considerar q ue apena s a compo nente h orizont a l do e mpuxo a tivo “ Eah” cont ribui com
o moment o de t omba mento, enq uanto sua componente vert ica l “ Eav” cont ribui com
o m om ent o resiste nt e. Assim o coeficient e de seg urança “ Ft” f ica ria :
Esta últ ima f orma de “ Ft” é ma is uti liza da , pois evita q ue o coef iciente de seg urança
contra o tomb amento resulte neg at ivo q uando o moment o do empuxo a t ivo “ MEa” é
neg a tivo. Esta situa ção ocorre q ua ndo a reta suporte do vetor q ue representa a f orça
Figur a 3.6 .5 - Verificação q uant o ao to mb ament o
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 76/223
Através do equilíbrio de momentos atuantes sobre a estrutura de arrimo, pode-se
det ermina r o ponto de a plica çã o da fo rça no rmal “ N” (fig ura 3.6.6):
Esta fo rça norma l é a resulta nte da s pressões normais q ue a ge m na ba se da estrutura
de a rrimo. Pa ra q ue estas pressões sejam det ermina da s, a fo rma d a distr ibuição delas
deve ser conhecida. Normalmente admite-se uma distribuição linear para estas
pressõe s, e entã o, o s valores má ximo e m ínimo de la s ocorrerã o na s bo rda s da ba se da
estrutura (figura 3.6.7) e serã o da da s por:
Figu ra 3 .6 .6 - Pont o d e apli cação d e “ N”
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 77/223
e
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 78/223
Nas expressões acima, “ γ ” , “ c” e “ φ” são o peso específ ico, a coesão e o â ng ulo d e
at r ito interno, respectiva mente, d o solo d a funda çã o; “ y” é a a ltura do solo à f rente
do muro em relação à cota de a poio, e “ T” é a força t ang encia l que ag e na ba se .
A pressã o má xima a dm issível será da da por:
Caso haja camadas de solos menos resistentes abaixo da fundação, a carga máxima
admissível deve ainda ser verificada para estas camadas. Neste caso deve-se também
levar em cont a o “ espraiam ento ” da s pressões verticais aplicad as pela estrutura de
arrimo a té a cama da a nal isad a .
3.6.7 Verificação da estabilidade contra a ruptura global
Além da s fo rmas de ruptura cita da s no s ite ns a nt eriores, pod e a inda ocorrer a rupt ura
globa l do ma ciço a o long o d e uma superfície de ruptura q ue cont orna a estrutura de
arrimo sem t ocá-la . Este t ipo d e ruptura o corre principalmente q uan do há cam ad a s ouzona s de solos menos resistent es a ba ixo d a funda ção do muro de a rrimo.
Esta fo rma de desliza mento é simila r à q ue ocorre em t aludes e porta nto os méto do s
O méto do da s cunha s considera q ue a superfície de ruptura é fo rmada por uma série
de plano s q ue d elimita m cunha s ríg idas. O eq uilíbrio dessa s cunhas ríg idas requ er q ue
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 79/223
g g
uma parcela da resistência seja mobilizada ao longo desses planos. A relação entre a
resistê ncia dispon ível ao long o da superfície d e ruptu ra e a resistê ncia mo bilizad a é o
coe ficiente d e segura nça cont ra a ruptura d o m a ciço. A superfície ma is crítica é ent ã o
determinada por um processo de tentativas que busca identif icar aquela que
apresenta o me nor valor para o coeficiente de segurança.
Pode-se perceber que a análise descrita acima é bastante similar àquela fei ta na
verificação contra o deslizamento da estrutura ao longo da base (item 3.6.4). Alita mbém o s plan os de ruptura fo rmam t rês “ cunha s” r íg ida s: a cunha a tiva , a estrutura
de a rrimo e a cunha pa ssiva (fig ura 3.6.9). A principa l diferença é q ue n o eq uilíbrio da
h d b l l d lh l
Figu ra 3. 6. 8 - Rupt ur a glo bal d o m aciço (méto do das cun has - super fícies plan as)
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 80/223
Esta superioridad e nã o sig nifica , porém, uma ma ior seg urança , mas é ape na s resulta do
da forma de cálculo. Assim, os valores mínimos exigidos para uma análise contra a
ruptura g lob a l devem ta mbém ser meno res q ue os exigidos cont ra o desliza ment o a o
long o da b ase .
Quanto aos métodos que empregam superf íc ies c i l índr icas , sua forma de
det ermina ção do coef iciente d e seg urança é eq uiva lente à do méto do da s cunha s, já
que também consideram a mobil ização parcial da resistência ao longo de toda a
superfície d e rupt ura. Estã o, a ssim, sujeitos à mesma ob serva ção feita a cima.
A gra nde vant a ge m do s méto do s q ue subdividem o ma teria l pot encialmente instá vel
em lamelas é a possibilidade de se considerar um grande número de diferentes
situações tais como camadas de solos diferentes pressões neutras lençol freático
Figur a 3.6 .9 - Cunhas fo rmad as na análise de deslizament o
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 81/223
Primeira ment e é a dmitida uma superfície de ruptura cilíndrica a rbitrá ria , e o ma te ria l
delimitado por esta superfície é dividido em lamelas (figura 3.6.10). As forças que
ag em sobre cada uma dessas lam elas estã o mostrada s na f ig ura 3.6.11. São ela s o peso
próprio da lamela, as forças normal “ N” e tang encia l “ T” q ue ag em na superf ície de
ruptura e a s fo rça s ho rizo nt a is “ H1” e “ H2” e vertica is “ V1” e “ V2” que ag em nas f aces
la terais da la mela .
Fa zend o-se o eq uilíbrio d e f orças na direção vertica l obt ém-se:
A fo rça ta ng encia l “ T“ é d a d a p or:
Figu ra 3 .6 .10 - Métod o d e Bishop (superf ície de ru pt ur a cilínd rica)
Pod e-se a dm itir q ue “ V1 - V2 = 0” com peq uena perda de precisã o no resulta do . Assim:
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 82/223
Assim, a resistê ncia “ s” f ica :
ou
Fa zendo -se o eq uilíbrio g lob a l de momen to s em rela çã o a o centro d o arco d e rupturae lembrando que a somatória dos momentos das forças laterais entre as lamelas é
nula, o bt ém-se:
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 83/223
ou
e n t ã o :
ob tend o-se f ina lmente:
Como o coeficiente de segurança “ F” a pa rece no s do is lado s da expressã o sua
3.6.8 Verificação da estabilidade contra a ruptura interna
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 84/223
Além das verificações anteriores, deve também ser verificada a possibilidade deruptura interna da estrutura de arrimo. Esta pode vir a sofrer esforços internos
excessivos provoca do s pelo ca rreg a ment o externo do empuxo e sobrecarga s a plica da s
diretamente sobre ela. Assim, esta verificação é feita de forma específica para cada
tipo de estrutura d e a rrimo.
No caso de m uros de g a biões, deve-se verifica r a seg urança cont ra o d esliza ment o d osblocos de gabiões superiores sobre os inferiores. Dessa forma, esta análise é similar
àquela executada no item 3.6.4. Para cada nível de blocos de gabiões executa-se a
an álise d e d esliza ment o considerand o-se pa ra o cá lculo do empuxo a a ltura to ta l da
estrutura a partir do to po a té aq uele nível e considerand o-se o a tr ito entre o s blocos
com o a resistê ncia a o long o d a b a se [22]. Esta resistê ncia é da da pelo â ng ulo de a trito
” φ*“ e pela coesão “ cg” ent re os g a biões. Este s valores sã o d a do s po r:
e
onde “ γ g“ é o peso específ ico do s ga biões em “ tf/m3“ e “ pu” é o peso da rede metá lica
em “ kgf/m3” .
A te nsão no rmal má xima a dmissível entre os ga biões é:
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 85/223
3.7 Esquema de cálculo
3.7.1 Determinação do empuxo ativo
3.7.1.1 Determinação da superfície de aplicação do empuxo ativo
Para a determinação da superfície de aplicação do empuxo ativo, há dois casos a se
considerar. No primeiro destes casos, a geometria dos gabiões é tal que a face emcon ta to com o ma ciço a rrima do é plana , com o se vê na f ig ura 3.7.1 (a ). Neste caso, o
plan o d e a plica çã o do empuxo a tivo é cla rament e def inido por esta fa ce.
Figu ra 3. 7. 1 - Plano d e aplicação do emp uxo ati vo
3.7.1.2 Escolha dos parâmetros do solo
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 86/223
Para a determinação do empuxo ativo que age sobre a estrutura de arrimo, énecessário que os parâmetros do solo arrimado sejam corretamente selecionados.
Estes parâmetros são o seu peso específico “ γ ” , o seu âng ulo d e a t rito in terno “ φ” e
sua coesão “ c” .
O peso específico po de ser det ermina do a pa rtir de en sa ios “ in situ” , ta is com o o f unil
de areia. Pode-se também estimar o valor do peso específico do material a partir devalores com o o s da ta be la 3.7.1.
O valor do â ng ulo d e a tr ito interno d o solo d eve ser determina do a partir de ensaios
de resistência ao cisalhamento tais como o cisalhamento direto ou a compressão
triaxial. Preferencialmente a análise deve ser feita com base nas tensões normais
efetivas que agem no maciço. Assim devem ser efetuados ensaios que permitam a
det ermina ção da envoltó ria de resistência efet iva do solo.
Tabela 3.7 .1 - Valo res típic os do peso específi co d e solo s
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 87/223
• O lençol freático estiver aba ixo d a ba se do muro;
N h b l b
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 88/223
• Nã o ho uver sob reca rga s irreg ula res sob re o ma ciço.
Caso estas condições forem satisfeitas, o empuxo ativo será dado por:
onde :
e “ H” , “ α” e “ i” estã o mo strad os na f igura 3.7.2.
O va lor de “ K a” pode ta mbém ser obt ido direta mente de á ba cos [3], [22].
Ca so ha ja uma sob recarg a unifo rme “ q” distribuída sob re o ma ciço, o va lor do empuxo
at ivo f icará :
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 89/223
onde :
e “ HEa” está mostrado na f igura 3.7.3.
Figura 3.7.2 - Empuxo ativo pela teoria de Coulomb
Caso deva ser considerado o efeito sísmico através de um coeficiente de aceleração
horizont al “ Ch” , este efe ito sísmico po de ser det ermina do corrig indo -se o s valores do s
ân gulos “ α” e “ i” da figura 3 7 2
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 90/223
ân gulos α e i da f igura 3.7.2.
e
onde :
O empuxo “ E'a” , assim calculado , deve a inda ser multiplica do por “ A” , d a d o p or:
O ef eito sísmico “ E'ad” será da do en tão por:
3.7.1.4 Cálculo pelo método do equilíbrio limite
Superfície do maciço irregular: Quando a superfície externa do maciço arrimado não
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 91/223
Superfície do maciço irregular: Quando a superfície externa do maciço arrimado nãofor plana, como o mostrado na f igura 3.7.4, é necessário se empregar o método do
eq uilíbrio limite na det ermina çã o do empuxo a tivo.
Inicialmente traçam-se algumas superfícies de ruptura hipotéticas planas a partir do
ponto “ A” . Ca da uma dessa s superfícies definirá uma cunha de ruptura. Pa ra cada
uma dessas cunhas determina-se o peso “ P = γ .a” , on d e “ a” é a á r e a d a c u n h a .
Determina -se t am bém, pa ra cad a cunha , a inclina çã o “ ρ” da superfície de ruptura.
O va lor do empuxo a tivo “ Ea” é determinad o entã o para cada uma da s cunhas a t ravés
do eq uilíbrio d a s fo rças q ue a g em sobre ela :
Figu ra 3. 7. 4 - Superf ície do m aciço ir regu lar
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 92/223
O ponto má ximo d a curva de varia ção de “ Ea” determina , entã o, o va lor do empuxo
ativo que age sobre a estrutura e a posição da superfície de ruptura crítica.
Figu ra 3. 7. 5 - Vari ação do em pu xo com a sup erf ície de r up tu ra
Assim, como mostrado na figura 3.7.7, a carga “ Q” a ser ad iciona da ao peso “ P” da
cunha foi dividida em duas parcelas “ Q1“ e “ Q2” , cad a uma delas resulta nte d a
multiplicação da carga distribuída pela á rea d e distribuição respectiva
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 93/223
multiplicação da carga distribuída pela á rea d e distribuição respectiva .
O empuxo at ivo “ Ea” para cada uma da s cunhas é determinado por :
Para a determinação do ponto de aplicação do empuxo ativo obtido, separam-se os
efeitos do peso próprio do solo do ef eito d a carga :
Figu ra 3. 7. 7 - Carg a dist rib uída sob re o m aciço
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 94/223
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 95/223
A curva de va ria ção de “ Ea” com a posição da superfície de ruptura a presenta rá ent ã o
uma d escont inuida de no po nto de a plica çã o de “ Q” , como mostrado na f igura 3.7.10.
Figur a 3.7.9 - Linha de carga sobr e o terrapleno
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 96/223
e
ca lculado s pa ra “ ρ = ρcrit” .
O ponto de a plicação de “ Ea” é det ermina do traçand o-se uma para lela à superfície de
ruptura pelo centro de g ravida de “ G” da cunha crít ica .
Para a determinação do ponto de apl icação de “ EaQ” traça-se, a partir do po nto de
aplicação de “ Q” uma para lela à superfície d e ruptura e uma linha com declivida de
“ φ“ em relação à ho rizo nt a l. A interseção dessa s linhas com a superfície d e a plica çã o
do empuxo ativo define os pontos “ N” e “ M” , respectivam ente, como mo strad o na
figura 3.7.11. O ponto de aplicação de “ EaQ” está situad o a uma distâ ncia do po nto
“ M” .
Terrapleno coesivo: Quando for considerada alguma coesão no solo arrimado, é
necessário que se considere a ocorrência de fendas de tração preenchidas com água
no ma ciço. A prof undidad e “ z0” dessas fendas é dada por :
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 97/223
Caso haja uma sobrecarga uniforme “ q” distr ibuída sobre o ma ciço, a profundidad e
“ z0” deve ser diminuída para :
A fo rça a plica da pela ág ua “ Fw” contra a s paredes da fenda de tração é :
Figu ra 3 .7 .11 - Pont os de ap licação d e “E as ” e de “E aQ ”
Depois de determinado o valor de “ Ea” má ximo e a superfície d e ruptura crítica , o
ponto de a plicação do efe ito do solo no empuxo esta rá situa do a uma a l tura “ H/3” da
base do muro. O ponto de aplicação dos efeitos de eventuais sobrecargas éd i d i i
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 98/223
det ermina do como nos itens a nteriores.
Maciço parcialmente submerso: Caso o maciço arrimado esteja parcialmente
submerso, mas não houver percolação d'água através dele, basta considerar para o
cá lculo do peso de cad a u ma da s cunha s de rupt ura o peso específico submerso “ γ ‘ ” d o
solo situa do a ba ixo d o nível d 'ág ua.
Dessa fo rma cad a uma da s cunha s ana lisa da s é d ividida em dua s porções. Uma delas
situada acima do nível d 'água e a outra si tuada abaixo dele. O peso da primeira
porção é de te rmina do utiliza nd o-se o pe so específico na tura l “ γ” do solo e o peso da
Figur a 3.7. 12 - M aciço com solo coesivo
Para se determinar o ponto de aplicação do empuxo ativo, é necessário que se
det ermine a posiçã o d o centro de g ravida de “ G” da cunha crítica levand o-se em cont a
esta d iferença n o valor do s pesos específicos do solo a cima e a ba ixo d o nível d'á g ua .
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 99/223
M aciço com percolação d'água: Quando o maciço arrimado estiver sujeito à
percolação d'ág ua é necessá rio levar em cont a o efeito d a s fo rças de percolação no
empuxo ativo. Para isto é necessário o traçado da rede de f luxo através do maciço,
como mostrado na figura 3.7.13.
Para cada uma das superfícies de ruptura analisadas traça-se o diagrama de
subpressões que a ge m sob re ela e entã o se determina a f orça “ U” devida à pressão da
ág ua ao long o d a superfície de ruptura. O valor de “ U” é dado pe la á rea do d iagrama
de subpressã o multiplica do por “ γ w” .
Fig ur a 3.7 .1 3 - M aciço com p erco lação d 'águ a
Há uma alternativa simplif icada para a determinação de “ P” e d e “ U” . Ado ta -se um
peso específico médio para o solo e calcula-se o valor de “ P” como se o solo fo sse
homog êneo. Adot a-se entã o o va lor da f orça “ U” como propo rciona l ao valor de “ P” :
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 100/223
O valor de “ r u” depend e da al tura d a superfície f reática no ma ciço e se situano rmalment e en tre 0,2 e 0,5.
O valor do empuxo “ Ea” , para cad a uma da s superfícies de ruptura a na lisad a s, é da do
pelo eq uilíbrio da s fo rças q ue a g em sobre a cunha e resulta em:
O ponto de a plica çã o do empuxo a tivo “ Ea” máximo é det erminad o po r uma pa ra le la
à superfície de ruptura crítica pa ssa ndo pelo cent ro de g ravida de “ G” da cunha de solo
fo rmada por ela como n os itens ant eriores.
Efeito sísmico: O efeito sísmico é determinado no método do equilíbrio limite
considerando-se no equil íbrio de forças de cada uma das cunhas de ruptura duas
forças adicionais: uma força horizontal “ H = Ch.P” e out ra vertical “ V = Cv.P” , on d e
“ Ch” e “ Cv” sã o coef icient es de a celera ção ho rizo nt a l e vertica l respectiva ment e.
Os valores de “ Ch” e d e “ Cv” sã o d ad os em função do r isco sísmico d o local onde o
é íd ifi d i d d í
(126)
U = r u . P
(127)
Ea =
P. sen(ρ − φ) + U. sen φ
sen(α + ρ − φ − δ)
Após a determinação de “ Ea” má ximo e da posiçã o d a superfície de rupt ura crítica ,
dada por “ ρcrit” , o e fe ito está t ico “ Eas” pode ser separado do empuxo to ta l:
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 101/223
O ef eito sísmico “ Ead” é de terminado en tão por:
O ponto de aplicação de “ Eas” é determinado como no s itens anteriores, enqua nto o
ponto de a plicação de “ Ead” está situado a “ 2H/3” da ba se do muro .
3.7.2 Determinação do empuxo passivo
3.7.2.1 Solo não coesivo
O emp uxo pa ssivo “ E p” , d isponível à f rente do muro d e contenção q uando a a l tura dosolo “ h” à f rente d o muro é superior à cota de a poio d a ba se , pode ser determinado
pela teoria de Rankine.
Para solos não coesivos este empuxo é dado por:
(129)
Eas = P.
(1 − Cv). sen (ρcrit − φ)
sen(α + ρcrit − φ − δ)
(130)
Ead = Ea − Eas
E p = 1 .γ.h2.K p.cos i2
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 102/223
O ponto de a plicação de “ E p” está situa do a uma a ltura “ h/3” da b ase do muro e sua
direção é pa ralela à superfície do solo à frente d o m uro.
Ca so a superfície do solo à frent e do muro seja h orizont a l “ i = 0” , o va lor de “ E p” f ica :
e
Se o m uro de a rrimo estiver pa rcia lment e submerso e o solo à frent e do muro estiver
a ba ixo do nível d'á g ua utiliza -se o valor do peso específico subm erso “ γ '” no cá lculo
Figu ra 3.7 .14 - Det erm inação do em pu xo passivo
(133)
E p = 1 .γ.h2.K p
2
(134)
K p = tan2(π+
φ ) =1+ sen φ1− sen φ4 2
e o va lor de “ K p” é calcula do como no i tem a nterior.
O ponto de a plicação de “ E p
” neste caso é dado por :
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 103/223
a par t ir da b ase do muro.
No caso de “ i > 0” , deve-se primeira ment e de te rmina r o valor da pressã o p a ssiva
disponível “ pO“ na superfície do solo à frent e do muro e a pressã o pa ssiva dispon ível
“ ph“ à pro fund idade “ h” .
A pressã o “ pO“ é d a d a p or:
e a pressão “ ph“ é d a d a p or:
onde :
(136)
h p =γ.h3.K p / 6 + c.h2. K p
E p
(137)
po =2.c.cos φ.cos i
1 − sen φ
(138)
ph = o + o2 − (1 + tan2 i).( o2− r 2)
(1 + tan2 i).cos i
e
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
τ = γ.h.sen i.cos i
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 104/223
O empuxo passivo “ E p” resulta :
e seu pont o d e a plicação está situa do a
da ba se do muro.
3.7.3 Determinação do peso do muro
É necessária a determinação do peso da estrutura de arrimo para as análises de
estabil idade.
O peso “ P” do muro de g ab iões é obt ido m ultiplica ndo -se a área “ S” most r ada na
fig ura 3.7.15 pelo pe so específico “ γ g“ do m a teria l de enchimento do s g ab iões. O va lor
de “ γ g“ é ob tido a partir do peso específ ico d o ma teria l q ue compõ e a s pedras “ γ p“ e
da porosida de “ n” dos ga biões:
(142)
(143)
E p =
po + ph .h
2
(144)
h p =
po.h2 / 2 + ( ph + po ).h2 / 6
E p
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 105/223
Valores de “ γ p“ para alguns t ipos de rocha pode m ser encont rado s na ta bela 3.7.3.
É necessária , também, a determinação da posição do centro de gravidade “ G” do
muro, que, neste caso, coincide com o centro de gravidade da área “ S” . Para esta
determinação, divide-se “ S” em t r iâng ulos e de termina-se a á rea “ Si” e a scoordenad as do centro de g ravida de “ Gi” de cad a um desses tr iân gulos.
As coordenadas do centro de gravidade de cada tr iângulo são as médias das
coo rdena da s de ca da um d e seus três vértices.
Figur a 3.7 .15 - Det ermin ação d o p eso do mu ro
Tipo de rocha Peso específico [tf/m3]Ba sa lto 2,5 - 3,3
Dio rit o 2,5 - 3,3
As coordenadas de “ G” são ob tidas a partir da s médias pond erada s entre área s e
coo rdenad as dos centros de g ravida de, de cad a um do s tr iân gulos.
Caso o muro esteja parcialmente submerso, deve-se utilizar o peso específico
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 106/223
submerso dos gabiões “ γ 'g“ para a par te do muro q ue est iver aba ixo do nível d 'ág ua .
O va lor de “ γ 'g“ é d a d o p or:
Na determinação do centro de gravidade “ G” do muro deve-se ta mbém levar em
cont a a d iferença d e peso específ ico ent re a pa rte do m uro acima e a parte a ba ixo d o
nível d 'á gua .
Nos casos em que se deva considerar também um efeito sísmico, além do peso “ P”
a ge m sobre o muro dua s força s de inércia aplicad as em “ G” : uma delas horizont al “ H”
e a out ra vertical “ V” dada s por:
e
(147)
γ 'g = γ g .− (1−n).γ w = (1−n).(γ p−γ w)
(148)
H = Ch . P
(149)
V = Cv . P
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 107/223
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
(150)
N = ( P − V ).cos β + Ea.cos( α − δ − β ) − E p.sen( i + β ) + H.sen β
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 108/223
e
3.7.4.3 Atrito disponível na base
A fo rça de a trito d ispon ível “ Td” ao longo da ba se é dada por:
onde “ δ*” é o ângulo de a tr i to entre o solo da fundação e a base do muro e “ a” , aadesão .
O valor de “ δ*” pode ser tomado como “ δ* = φ” , a meno s q ue se insta le um f iltro
g eot êxti l sob a ba se da estrutura. Neste ca so ad ot a -se “ δ* = 0,9.φ” . Quanto ao va lor da
a desão, recomend a -se ad ot ar “ a = 0,5.c” .
O valor de “ B” é o comprimento da ba se do m uro. Ca so a ba se do m uro se estend a
para a lém da superfície de a plica çã o d o em puxo a tivo, det ermina da como na f igura
(151)
T = − ( P − V ).sen β + Ea.sen( α − δ − β ) − E p.sen( i + β ) + H.sen β
(152)
Td = N.tan δ∗+ a.B
O va lor de “ Ta” é l imita do pela fo rça de t ração a dmissível na te la :
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
Ta ≤ 2.Tm
1,2
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 109/223
onde “ Tm” é a resistência à tração d a ma lha , dad a pela ta bela 3.7.4.
3.7.4.4 Coeficiente de segurança
O coef iciente de segurança cont ra o escorreg am ento “ Fd” é d a d o p or:
3.7.5 Estabilidade contra o tombamento
3.7.5.1 Momentos de tombamento
(154)
(155)
Fd =
Td + Ta + E p . cos ( i + β )
Ea . sen ( α − δ − β ) + H .cos β − ( P − V ) .sen β
Resistências Tm [tf/m]
Diâmetro do fio [mm]
2,00 2,20 2,40 2,70 3,00
Malha
5 x 7 3,5 4,0 4,5 - -
6 x 8 3,0 3,5 4,2 4,7 -
8 x 10 - - 3,4 4,3 5,3
10 x 12 - - - 3,5 4,3
Tabela 3. 7. 4 - Resistênc ia à t ração d a malha
onde “ yEa” é a coordenad a vert ica l do ponto de a plicação do empuxo a t ivo “ Ea” e “ xG”
e “ yG” são as coordenad as do centro de g ravida de “ G” do muro em relação a o f ulcro.
O fulcro de tombamento está si tuado na extremidade inferior da base à frente do
muro
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 110/223
muro.
3.7.5.2 Momentos resistentes
São considerados momentos resistentes os momentos do peso próprio da estrutura
“ MP” , o mo mento do empuxo pa ssivo “ ME p” e o mo mento d a componente vert ica l do
empuxo a tivo “ MEav” . Estes moment os sã o d ad os por:
onde “ xE p” e “ yE p
” são as coordenad as do ponto de a plicação d e “ E p” .
3.7.5.3 Coeficiente de segurança
O coeficiente de segurança contra o tombamento “ Ft” é dado pela re lação entre a
soma do s momen to s resistent es pela soma do s mome nto s de t omb am ento :
(160)
ME p = E p . (xE p . sen i + yE p . cos i)
(161)MEav
= Ea . cos (α − δ).xEa
MP = P . xG(159)
Ft
=
MP + ME p + MEav
ME + MH + MV
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
(163)
d =
MP + ME p
+ MEav
− MEah
− MH − MV
N
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 111/223
Dete rmina -se, ent ã o, a excent ricida de “ e” d e “ N” em relação à ba se do muro:
Se |e| ≤ B/6, a distribuiçã o d e pressõe s seg ue o diag rama mo stra do na figura 3.6.7 (a )
do item 3.6.6 e a s pressõ es “ σmáx” e “ σmín” são dada s por:
e
Caso |e| > B/6, a distribuição da s pressõe s segu e o dia g ram a da fig ura 3.6.7 (b) e “ σmáx”
é dado por:
(163)
(164)
e = B − d 2
(165)
σmáx = N . (1 + 6 . e )
B B
(166)
σmín = N . (1 − 6 . e )
B B
onde :
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 112/223
e
Nas expressões acima, “ γ ” , “ c” e “ φ“ sã o o peso específ ico, a coesão e o â ng ulo d e
at r ito interno, respectiva mente , do solo d a funda ção ; “ y” é a a ltura do solo à f rente
do muro em relação à cota de a poio e “ T” é a força t ang encia l que ag e na ba se .
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 113/223
3.7.7.2 Verificação contra o escorregamento
Após a determinação do empuxo ativo “ Ea” q ue ag e sobre os ga biões ac ima d a
superfície intermed iá ria a na lisa da , det ermina -se o valor do peso “ P” destes ga biões. O
cálculo da fo rça norma l “ N” e da força tangencia l “ T” q ue ag em nesta superfície é
feito através do equilíbrio das forças “ Ea” , “ P” , “ N” e “ T” , com o no ite m 3.7.4.
A fo rça ta ng encia l máxima a dmissível “ Tadm” na seção é dada por:
Fig ur a 3. 7. 17 - Ver if icação d as seções in t erm ediári as
Na s expressõe s acima “ γ g” é o peso específico d os ga biões em t f/m 3 e “ pu” é o peso da
rede met á lica em kgf /m 3.
Valores de “ pu” pode m ser obtidos da t ab ela 3.7.5.
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 114/223
3.7.7.3 Pressão normal admissível
A pressã o no rmal má xima “ σmáx” q ue ag e na seção intermediár ia é :
onde “ d” é a d istâ ncia do po nto de a plicação de “ N” à b orda externa d a superfície
Peso [kgf/m3]
Diâmetro do fio [mm]
2,00 2,20 2,40 2,70 3,00
Malha Altura dacaixa [m]
5 x 7 0,50 11,10 11,05 14,30 - -1,00 7,25 8,20 10,50 - -
6 x 80,50 8,50 10,90 12,30 15,20 -
1,00 5,55 6,95 8,20 10,30 -
8 x 100,50 - - 11,20 12,60 15,00
1,00 - - 7,85 8,70 10,50
10 x 120,50 - - - 11,00 13,50
1,00 - - - 7,50 9,00
Tabela 3 .7. 5 - Peso das t elas dos gabi ões
3.8 Exemplos Resolvidos
3.8.1 Exemplo Teórico 01
3.8.1.1 Dados do problema
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 115/223
Verif icar a esta bilida de do muro de cont enção em g ab iões mostrado na f igura 3.8.1,
send o da da s a s seg uintes ca racterística s:
• Gabiões:
- Peso específico da rocha d e en chiment o: γ p = 2,43 tf/m3.
- Porosidade: n = 30%.
• Maciço arrimado:
- Peso e specífico d o so lo: γ = 1,8 tf/m3.
- Âng ulo de a trito interno : φ = 30°.
- Coesão : c = 0.
• Fundação:
- Carga máxima admissível: qadm = 20,0 tf/m2.
- Âng ulo de a trito interno : φ = 27°.
A superfície superior d o ma ciço a rrima do é ho rizo nt a l “ i = 0” e sob re ela e stá aplicad a
uma ca rga unifo rmemente d istr ibuída “ q = 2,5tf/m2” .
3.8.1.2 Superfície de aplicação do empuxo ativo
A d l d d l d
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 116/223
A superfície de a plica çã o d o empuxo a tivo é t oma da como o plano médio q ue une a s
extremida des inferior e superior da s cam a da s de g a biões da ba se e do to po d o muro,
como mostrado na f igura 3.8.2 junta ment e com a s fo rça s q ue a ge m sob re a estrutura.
O âng ulo “ α“ entre o plano de a plicação do empuxo a t ivo e a hor izonta l é:
Figur a 3.8 .2 - Forças que agem sobre o mu ro
3.8.1.3 Empuxo ativo
O empuxo at ivo “ Ea“ pod e ser calculado pela t eo ria de Coulomb . Tom a ndo -se o va lor
do âng ulo d e a t rito entre o solo e o muro “ δ = φ” e “ i = 0” , o coeficiente de empuxo
a tivo “ K a” é d a d o p or:
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 117/223
O empuxo a tivo “ Ea“ será en tão :
e seu ponto de a plicação é da do por HEa:
3.8.1.4 Peso da estrutura
e a á rea “ S” da seçã o t ransversa l do muro é:
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 118/223
O peso t ota l do muro “ P” será en tã o :
Para o cálculo da posição do centro de gravidade “ G” do muro, determina m-se
primeira ment e a s sua s coorden a da s pa ra um siste ma de e ixos ” x'” e “ y'“ a l inhado com
a ba se da estrutura :
e
3.8.1.5 Segurança contra o escorregamento
A fo rça no rmal “ N” q ue age na ba se do muro é dada por:
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 119/223
Adotando-se o ângulo de atr i to “ δ*” entre o solo de fundação e a base do muro
“ δ* = φ = 27°” , a fo rça de resistê ncia dispon ível “ Td” será da da por :
O coef iciente de segurança cont ra o escorreg a mento é:
3.8.1.6 Segurança contra o tombamento
As coo rdenad as do po nto de a plicação do e mpuxo a tivo “ Ea” sã o :
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 120/223
e a excent ricida de “ e” é :
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 121/223
Assim a s pressõe s nas extremidad es da ba se serão :
e
3.8.1.8 Seções intermediárias
Para cada seção intermediária entre as camadas de gabiões são determinadas as
tensões normais e de cisalhamento atuantes. Para isto são determinados o empuxo
a tivo e o peso d os ga biões situa do s acima da seçã o a na lisa da .
Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base, calcula-se, de maneira
á l já d
As distâncias e momentos ac ima são determinados em relação ao fulcro de
tombamento da seção intermediária que se si tua na extremidade da seção, à frente
do muro.
O âng ulo d e a tr ito disponível a o long o d a seção intermediária “ δ*” é d a d o p or:
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 122/223
Para ga biões de 1,0m de a ltura e ma lha 8x10, o peso da rede met álica ” pu = 8,6 kgf/m3“
e, a ssim, a coe sã o d ispon ível na seção int ermediá ria “ cg“ será :
A má xima fo rça de cisa lha ment o a dm issível “ Tadm” , ao longo d a seção será :
e a fo rça d e cisalham ento “ T” , que a tua na seção é :
e a máxima tensão normal “ qmáx” que ag e na seção é :
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 123/223
Repet indo -se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediá ria s ob té m-se a ta bela
3.8.1.
3.8.1.9 Estabilidade global
A verif icação da esta bilida de g loba l do con junt o solo/estrutura d e a rrimo é
gera lmente executada pelo método de Bishop, que anal isa a ruptura ao longo de
superfícies de ruptura cilíndrica s q ue cont orna m o muro d e g a biões.
Pa ra a execução des ta aná l i se normalmente são empregados programas de
computador, pois a busca da superfície de ruptura mais crítica é bastante trabalhosa.
O programa de a ná l ise Ga w acWin ® rea l iza estes cá lculos de ma neira a uto má tica e
para este exemplo fornece os seguintes resultados para a superfície ci l índrica mais
crítica:
Tabel a 3. 8. 1 - Resul t ado s das veri f icações das seções int erm ediári as
O coef iciente d e seg urança cont ra a ruptura g lob al “ Fg” ob t id o é :
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 124/223
3.8.2 Exemplo Teórico 02
3.8.2.1 Dados do problema
Neste segundo exemplo, pede-se para analisar a estabil idade de uma estrutura de
a rrimo d e g a biões simila r à do exemplo a nt erior, com o mo stra do na figura 3.8.3.
Os da do s do s g ab iões, do solo q ue compõ e o ma ciço a rrima do e do solo de f unda ção
sã o o s mesmos do primeiro e xemplo:
• Gabiões:
- Peso específico da rocha d e en chiment o: γ p = 2,43 tf/m3.
- Porosidade: n = 30%.
• Maciço arrimado:
- Peso e specífico d o so lo: γ = 1,8 tf/m3.
- Âng ulo de a trito interno : φ = 30°.
- Coesão : c = 0.
• Fundação:
- Carga máxima admissível: qadm = 20,0 tf/m2.
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 125/223
Neste exemplo, ao contrário do anterior, a superfície superior do terrapleno não é
ho rizo nt a l, ma s a present a uma inclina ção à razã o d e 1:2 (vertica l/ho rizo nt a l) a té uma
distância de 4,0m do muro. A partir deste ponto a superfície do terrapleno é
horizontal .
Sob re o ma ciço está a plica da uma ca rga unifo rmemente d istr ibuída “ q = 0,5 tf/m2” .
3.8.2.2 Superfície de aplicação do empuxo ativo
A superfície de aplicação do empuxo ativo, como no primeiro exemplo, é tomadacomo o pla no médio q ue une a s extremida des inferiores e superiores das ca ma da s de
ga biões da b ase e do to po do muro
Figur a 3.8.3 - Segund o exemplo
e a a ltura tot a l “ H” é d a d a p or:
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 126/223
3.8.2.3 Empuxo ativo
Neste caso, o empuxo ativo deve ser determinado pelo método do equilíbrio limite,
pois a superfície superior do maciço arrimado é irregular.
Para esta determinação, traçam-se algumas superfícies de ruptura hipotéticas como
mostrado na figura 3.8.3. Analisa-se então o equilíbrio das várias cunhas formadas
pelas superfícies de ruptura tra ça da s. O va lor do empuxo “ Ea” a tu a n te e m ca d a u madelas pode ser ob tido d o eq uilíbrio d e fo rças da do por:
onde “ P” é o peso da cunha e “ Q” é a pa rcela d a sobreca rga q ue se encont ra sob re
ela .
Pod em-se o bt er assim o s valores do empuxo a tivo em funçã o d a superfície de ruptura.
Este s valores estã o m ostra do s na ta bela 3.8.2.
e
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 127/223
Para a determinação d o pont o d e apl icação d e “ Ea“ , o e fe i to da sobrecarga deve ser
separa do do efeito do solo. A sob recarg a , por sua vez, foi dividida em d uas parcelas
“ Q1” e “ Q2” e o empuxo causado por ela s, determina do po r:
Os empuxos ca usa do s pelo solo e pelas dua s parcelas da sob reca rga , assim como seuspontos de aplicação sobre o muro de arrimo, estão mostrados na f igura 3.8.5 e
rela ciona do s na ta bela 3.8.3 a ba ixo:
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 128/223
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 129/223
e
As coo rdena da s “ xG“ e “ yG“ do centro de gravida de da seção são :
e
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 130/223
3.8.2.5 Segurança contra o escorregamento
A fo rça no rmal “ N” que ag e na base do muro é dada por:
Adotando-se o ângulo de atr i to “ δ*” entre o solo de fundação e a base do muro
“ δ* = φ = 27°” , a fo rça de resistê ncia dispon ível “ Td” será da da por :
Figu ra 3.8 .5 - Pont o de apl icação do em pu xo at ivo
3.8.2.6 Segurança contra o tombamento
As coo rdenad as do po nto de a plicação do empuxo a tivo ” Ea” sã o :
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 131/223
e
O momento de to mba mento será d ad o pelo momento da componente hor izonta l do
empuxo at ivo:
Os mom ento s resistent es sã o o s mom ento s do peso próprio da estrutura e o m omen to
da compo nente vertical do empuxo a tivo:
O va lor do coeficiente d e seg urança contra o to mba ment o é:
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 132/223
3.8.2.7 Pressões na fundação
A distância “ d” entre o ponto d e apl icação d e “ N” e o fu lcro do to mbamento é dad a
por:
e a excent ricida de “ e” é :
Assim, a s pressõe s nas extremida des d a ba se serão :
3.8.2.8 Seções intermediárias
Para cada seção intermediária entre as camadas de gabiões são determinadas as
tensões normais e de cisalhamento atuantes. Para isto são determinados o empuxo
a tivo e o peso d os ga biões situa do s acima da seçã o a na lisa da .
Assim para a primeira seção intermediária acima da base calcula-se de maneira
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 133/223
Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base, calcula se, de maneira
a ná log a a o já mo strad o, pelo mét od o do eq uilíbrio l imite:
As d is tâncias e momentos ac ima são determinados em relação ao fulcro de
tombamento da seção intermediária que se si tua na extremidade da seção, à frente
do muro.
O âng ulo d e a tr ito disponível a o long o d a seção intermediária “ δ*” é d a d o p or:
A má xima fo rça de cisa lha ment o a dm issível “ Tadm” ao long o da seção será :
3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 134/223
e a fo rça d e cisalham ento “ T“ q ue a tua na seção é :
A má xima te nsão no rmal ad missível na seção intermediá ria “ qadm” va le :
e a máxima tensão normal “ qmáx” que ag e na seção é :
Repet indo -se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediá ria s ob té m-se a ta bela
3.8.4.
3.8.2.9 Estabilidade global
Para a an á lise d a esta bilida de globa l do conjunto estrutura/solo f oi utiliza do o program a
de análise GawacWin ® , que realiza estes cálculos de maneira automática e para este
exemplo fornece os seguintes resultados para a superfície circular mais crítica:
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 135/223
onde “ x0” e “ y0” sã o as coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em rela çã o a o
fulcro do tomb ament o e “ R ” é o ra io .
O coef iciente d e seg urança cont ra a ruptura g lob al “ Fg” ob t id o é :
3.8.3 Exemplo Teórico 03
Com o t erceiro exemplo é ana lisa da a e sta bilida de de um m uro de g a biões pelo prog rama
GawacWin ® . Na fig ura 3.8.6 está mostrad a a geo metria da seção do muro e do maciço.
Neste exemplo, o maciço arrimado é formado pelo solo natural e pelo reaterro. Osda dos do rea terro são:
d k / 3
A int erfa ce en tre o solo n a tura l e o rea te rro inicia -se a 1,0m acima d a cota de a poio do
muro e te m uma inclina çã o d e 35°.
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 136/223
A superfície do terrapleno tem uma inclinação inicial de 1:2 até uma distância
horizontal de4,0m
do muro. A partir daí a superfície é horizont a l. Há ta mbém umacarg a un ifo rme ” q = 25 kN/m2“ distr ibuída sobre o terrapleno.
O solo de funda ção é o mesmo solo na tural do terrapleno e a superfície deste à frente
do muro está a 0,85m acima d a cota de a poio da estrutura .
Os da do s do problema e os resulta do s da an álise fei ta pelo prog rama sã o mo strad os
a seg uir no rela tó rio emitido pelo Ga w acWin ® .
Figur a 3.8.6 - Terceiro exemp lo
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 137/223
RELATÓRIO GAWACWIN®
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 138/223
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
RELATÓRIO GAWACWIN®
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 139/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 140/223
RELATÓRIO GAWACWIN®
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 141/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 142/223
• Fundação: mesmas características anteriormente apresentadas e
- Carga máxima admissível: qadm = 3,0 kgf/cm2.
• Para os gabiões considerou-se:
- Peso específico da rocha d e en chiment o: γ p = 2,60 tf/m3.
- Porosidade: n = 30%.
3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 143/223
A superfície superior d o ma ciço a rrima do é ho rizo nt a l “ i = 0” e sob re ela e stá aplicad auma ca rga unifo rmemente d istr ibuída “ q = 1,0tf/m2” .
Fig ur a 3 .9 .2 - Represen t ação gráf ica da seção crít ica da estr ut ur a co nst ruída
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 144/223
A fo rça a plica da pela ág ua “ Fw” contra a s paredes da f enda d e tração entã o será :
A f “ C” d id à d l é d d “ ” l i li d l á
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 145/223
A fo rça “ C” devida à coesão do solo é d ad a po r esta coesão “ c” multiplica da pela á rea
da superfície de ruptura, conforme mostrado na figura 3.9.4.
Assim, o empuxo ativo “ Ea“ , considerand o o méto do do eq uilíbrio limite, serádeterminad o da seguinte maneira :
• tra çam-se a lg uma s superfícies de rupt ura hipot ét ica s com o mo stra do na figura 3.9.4;
• a na lisa -se ent ã o o eq uilíbrio d a s vária s cunha s fo rmad a s pelas superfícies de ruptura
traçadas ;
• o eq uilíbrio d a s fo rça s q ue a ge m sob re a cunha de solo possibilita a det ermina ção de
“ Ea” para cad a cunha a na lisad a , conf orme cá lculo q ue seg ue.
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 146/223
onde “ P” é o peso da cunha , “ Q” é a pa rcela d a sobreca rga q ue se encont ra sob re ela ,
“ Fw“ é a pressão hidrostá tica a plicad a pela á g ua contida na s fend as de tração e “ C” é
a fo rça resiste nt e g erad a pela coesão (figura 3.9.4).
Fig ur a 3.9 .3 – Ap li cação do métod o do eq ui líbr io l im it e a solo s coesivo s
3.9.1.4 Determinação de “E a” para a cunha de solo formada com ρ =70°
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 147/223
a) Peso da cunha de solo “P” figura 3.9.5:
onde :
Fig ur a 3.9. 5 - Esquema estát ico par a a sit uação ρ = 70°
b) Sobrecarga considerada “Q” figura 3.9.5:
c) Força devida à coesão do solo “C” figura 3.9.5:
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 148/223
onde :
Assim temos:
Porta nto o va lor de “ Ea” para a cunha a nal isad a “ ρ = 70° ” será :
Os cálculos são repetidos para cada variação do ângulo “ ρ” . Os resulta do s estão
mostrado s na t a bela 3.9.1.
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 149/223
Com estes valores construiu-se o gráfico mostrado na figura 3.9.6. Dali pode-se
det ermina r a po siçã o d a cunha crít ica e o valor do empuxo to ta l:
Tabela 3 .9 .1 – Emp uxo s obt ido s dos equil íbr ios das cun has
Assim temos:
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 150/223
Para a determinação d o pont o de a plicação d e “ Ea“ , os efeitos da sob reca rga “ Q” e da
força apl icada pela água contra as paredes da fenda de tração “ Fw” devem ser
sepa rado s do efeito d o solo, sendo o s empuxos gerad os por ta is fo rça s det ermina do scomo indica do a ba ixo.
Figu ra 3 .9 .7 - Pont o d e apl icação d os empu xos d evido à sobr ecarga, solo e pr essão h idr ostáti ca
Onde:
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 151/223
Assim temos:
Cujo ponto de aplicação será:
Para a força a plicad a pela á gua contra a s paredes da fenda de tração:
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 152/223
Para o solo teremos:
Onde:
sen (r crit - f
)-
[c . AD . cosf ]sen (
a - r crit - f - d )sen (
a - r crit - f - d )
Eas = P .
sen (r crit - f
)-
[C . cosf ]sen (
a - r crit - f - d )sen (
a - r crit - f - d )
Eas = P .
(193)
(194)
(195)
AD' = (H-
Z0)2
+ [(H-
Z0) . tan (90º-
r crit)]
2
AD' = (5,18-
1,19)2
+ [(5,18-
1,19) . tan (90-
5 9 , 7 0
)]2= 4,62m
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 153/223
3.9.1.5 Peso da estrutura
O peso específico do s ga biões “ γ g” é d a d o p or:
g g = 2,60 . (1-
0,30) = 1,82tf/m3
g g =g p . (1
-
n)
(196)
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 154/223
e a á rea “ S” da seçã o t ransversa l do muro é:
(B ) h
Figu ra 3. 9. 10 – Área con siderad a e braços de mom ent o das f orças
Para o cálculo da posição do centro de gravidade “ G” do muro, determina m-se
primeira ment e a s sua s coo rdena da s pa ra um siste ma de e ixos “ x'” e “ y'” a l inhado com
a ba se da estrutura :
(199)
x'G =
1 . a2 . h +
1 . h . (B2 + a . B – 2 . a2)2 6
S
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 155/223
e
As coo rdena da s “ xG” e “ yG” do centro de g ravida de da seção são :
1 . 1,002 . 5,00 + 1 . 5,00 . (3,002 + 1,00 . 3,00 – 2 . 1,002)
2 6x'G = = 1,08m10
1 . a . h2 + 1 . h2 .(B − a)2 6y'G =
S
1. 1,00 . 5,00
2
+ 1
. 5,00
2
.(3,00 − 1,00)2 6y'G = = 2,08m
10
(200)
(201)xG = x'G . cos > + y'G . sen >
3.9.1.6 Segurança contra o escorregamento
A fo rça no rmal “ N” que ag e na base do muro é dada por:
(203) N = P . cos
>
+ Ea . cos (=
– @
– >
)
N = 18,20 . cos 6º + 10,12 . cos (74,20 – 25 – 6) = 25,48tf/m
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 156/223
Ado ta ndo -se o â ng ulo de a tr ito “ δ*” entre o solo de fundação e a ba se do muro como“ δ* = φ = 25°“ , a fo rça de resistê ncia dispon ível “ Td” será da da por :
O coef iciente de segurança cont ra o escorrega ment o é :
3.9.1.7 Segurança contra o tombamento
A d d d d li d i “ E ”
Td = 25,48 . tan 25 = 11,88tf/m
Td = N . tan d
*
(204)
Fd =
11,88= 2,36 > 1,50
10,12 . sen (7 4 , 2 0
– 2 5
– 6
) – 18,20 . sen6
Fd
=
Td
Ea . sen (a
– d
– b
) – P . senb
(205)
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 157/223
3.9.1.8 Pressões na fundação
A distâ ncia “ d” entre o ponto d e apl icação d e “ N” e o fu lcro do t ombamento é da da
por:
(212)
d =M p + ME
av– ME
ah
N
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 158/223
e a excent ricidad e “ e” é :
Assim, a p ressã o crítica n a ba se será :
3.9.1.9 Seções intermediárias
d =23,48 + 15,08 – 19,59
= 0,74m25,48
e =B
-
d = 0,76m >B
= 0,50m2 6
(213)3 . d
q máx =2 . N
q máx =2 . 25,48
= 22,95tf/m < q adm = 30,0tf/m3 . 0,74
Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base (figura 3.9.11), calcula-se,
de maneira a ná loga ao já mo strado:
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 159/223
As distâncias e momentos acima são determinados em relação ao fulcro de
to mba mento da seçã o intermediá ria q ue se situa na extremidad e inferior da seção , à
f rente do muro (ponto “ F” na figura 3.9.10).
Para g ab iões de 1,0m de a ltura e ma lha 8x10, o peso da rede metá lica “ pu = 8,6 kgf/m3“
e, a ssim, a coesã o d ispon ível na seção intermed iá ria “ cg“será :
A má xima fo rça de cisa lha ment o a dmissível “ T ” ao longo da seção será :
cg = 0,30 . pu − 0,50 = 2,08tf/m
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 160/223
A má xima fo rça de cisa lha ment o a dmissível Tadm , ao longo da seção será :
e a f orça de cisa lha ment o “ T” , que a tua na seção é :
A má xima te nsã o n orma l a dmissível na seçã o inte rmediária “ qadm” va le :
3.9.1.10 Estabilidade global
Seção Tadm [tf/m] T [tf/m] qadm [tf/m2] qmáx [tf/m2]
1 15,21 3,01 54,00 12,12
2 10,20 1,48 54,00 8,95
3 6,23 0,55 54,00 5,53
4 3,27 0,20 54,00 2,11
Tabe la 3 .9 .3 - Result ado s das veri f icações das seções int erm ediári as
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 161/223
A verif ica ção da esta bilidad e g lob a l do conjunt o solo/estrutura de a rrimo é
gera lmente executada pelo método de Bishop, que anal isa a ruptura ao longo de
superfícies de ruptura cilínd ricas que con to rnam o muro d e g a biões.
Pa ra a execução des ta aná l i se , normalmente são empregados programas de
computador, pois a busca da superfície de ruptura mais crítica é bastante trabalhosa.
O prog rama de a ná lise Ga w a cWin ® realiza estes cá lculos de ma neira a uto má tica e pa ra
este caso fornece os seguintes resultados para a superfície cilíndrica mais crítica:
Onde “ x0” e “ y0” são a s coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em relação a o
fulcro do to mba mento e “ R “ é o ra io .
O f i i t d t t l b l “ F ” b t id é
A figura 3.9.12 mostra a ge omet ria do muro e d o ma ciço.
3.9.2.1 Dados do problema
Para a verif icação da estabil idade do muro de contenção em gabiões detalhado na
figura 3.9.12, foram realizados ensaios e sondagens de reconhecimento no local da
ob ra, sendo def inida s as seg uintes ca racterística s:
• Maciço arrimado:
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 162/223
- Peso e specífico do so lo: γ = 1,70tf/m3.
- Âng ulo d e a trito interno : φ = 28°.
- Co esão : c = 0t/m2.
• Fundação: mesmas características anteriormente apresentadas e
- Prof undidad e da f icha : f = 0,50m.
- Pressã o a dm issível: K S = 15t/m2.
• Para os gabiões considerou-se:
- Peso específico da rocha d e en chiment o: γ p = 2,40tf/m3.
- Porosidade: n = 30%.
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 163/223
3.9.2.3 Cálculo do empuxo ativo “E a“
Como no ca so a nterior, o empuxo at ivo “ Ea“ será calculad o considerand o o Mét od o do
Eq uilíb rio Limite .
Toma ndo -se o valor do ân gulo d e a tr ito entre o solo e o muro “ δ = φ” , “ i = 0” , t e n d o
em conta as características dos solos de aterro e de fundação anteriormente
apresenta da s, poderemos estimar o valor do empuxo a tivo a plica do à estrutura.
3 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 164/223
Com o já explica do , o emp uxo at ivo “ Ea“ , considerand o o méto do do eq uilíbrio l imite,será det ermina do d a seguinte man eira :
• tra çam-se a lg uma s superfícies de rupt ura hipot ét ica s com o m ostrad o na figura 3.9.15;
• a na lisa -se ent ã o o eq uilíbrio d a s vária s cunha s fo rmad a s pelas superfícies de ruptura
traçadas ;
• o eq uilíbrio d a s fo rça s q ue a ge m sob re a cunha de solo possibilita a det ermina ção de
“ Ea” para cada cunha a nal isad a , confo rme a fórmula :
Onde “ P” é o peso da cunha de solo fo rmada entre a superfície de ruptura e a
superfície de aplicação do empuxo ativo (figura 3.9.14).
Obtém-se assim os valores do empuxo ativo em função da superfície de ruptura, ouseja , va ria ndo -se o â ng ulo “ ρ” (fig ura 3.9.14).
3.9.2.4 Determinação de “E a” para a cunha de solo formada com ρ = 60°
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 165/223
d) Peso da cunha de solo “P”, figura 3.9.15:
Fig ur a 3.9. 15 - Esquem a estát ico par a a sit uação ρ = 60°
Assim temos:
Portan to , o valor de “ Ea” para a cunha ana lisad a “ ρ = 60°” será :
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 166/223
Os cálculos são repetidos para cada variação do ângulo “ ρ” . Os resulta do s estão
mostrado s na t a bela 3.9.4.
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 167/223
Assim temos:
Para a definição do ponto de aplicação do empuxo ativo, determina-se o centro de
gravida de “ P” da cunha d e solo fo rmad a pe la superfície de ruptu ra crítica e tra ça -se
uma paralela a ela por este ponto, como mostrado na f igura 3.9.17. O ponto deaplicação de “ Ea” esta rá no cruzament o d esta para lela com a superfície de a plica çã o
Figu ra 3. 9. 16 - Variação do empu xo com a super fície de ru pt ura
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 168/223
OBS.: O empuxo passivo gera do pela ficha de 0,50m fo i to ta lment e despreza do , pois o
terreno à f rente da estrutura é incl inado formando um ta lude, e durante todo o
períod o d e construçã o esta ca ma da de solo nã o existia .
3.9.2.5 Peso da estrutura
Figu ra 3. 9. 17 - Pon t o de ap licação do emp uxo
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 169/223
e
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 170/223
As coo rdena da s “ xG” e “ yG” do centro de g ravida de da seção são :
e
3.9.2.6 Segurança contra o escorregamento
A fo rça no rmal “ N” que ag e na base do muro é dada por:
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 171/223
e
O valor do coeficiente d e seg urança cont ra o to mba mento é:
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 172/223
3.9.2.8 Pressões na fundação
A distâ ncia “ d” entre o ponto d e apl icação d e “ N” e o fu lcro do t ombamento é da da
por:
e a excent ricidad e “ e” é :
Assim, a p ressã o crítica n a ba se será :
3 9 2 9 S õ i t diá i
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 173/223
3.9.2.9 Seções intermediárias
Para cada seção intermediária entre as camadas de gabiões são determinadas as
tensões normais e de cisalhamento atuantes. Para isto são determinados o empuxo
at ivo e o peso do s ga biões situa do s a cima da seçã o a na lisad a.
Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base (figura 3.9.19), calcula-se,de maneira a ná loga ao já mo strado:
As distâncias e momentos acima são determinados em relação ao fulcro de
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 174/223
e a f orça de cisa lha ment o “ T” , que a tua na seção é :
A má xima te nsã o n orma l a dmissível na seçã o inte rmediária “ qadm” va le :
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 175/223
e a máxima tensão normal “ qmáx” q ue age na seção é :
Repet indo-se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediárias obt ém-se a ta bela
3.9.5.
e a força de cisa lha ment o “ T” , que a tua na seção é :
A má xima te nsã o n orma l a dmissível na seçã o inte rmediária “ qadm” va le :
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 176/223
e a máxima tensão normal “ qmáx” q ue age na seção é :
Repet indo-se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediárias obt ém-se a ta bela
3.9.5.
O prog rama de a ná lise Ga w a cWin ® realiza estes cá lculos de ma neira a uto má tica e pa ra
este caso fornece os seguintes resultados para a superfície cilíndrica mais crítica:
Onde “ x0” e “ y0” são a s coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em relação a o
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 177/223
Onde e y são a s coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em relação a ofulcro do to mba mento e “ R “ é o ra io .
O coef iciente de segurança contra a ruptura g lob a l “ Fg” ob t id o é :
3.10 O programa GawacWin®
engenheiros projetistas um instrumento rápido e confiável para executar as análises
necessárias ao projeto de muros de arrimo em gabiões.
Este programa é capaz de l idar com uma grande variedade de si tuações diferentes
(to da s a q uelas de scrita s a nt eriormen te ), qu e pod em o correr na prát ica, e assim limita r
a um mínimo a s situa ções que necessitem d e a ná lises com plement a res.
Para facilitar a sua utilização e agilizar as análises o programa foi desenvolvido com
uma interface amigável , implementada através de rotinas gráficas que permitem ao
usuário a compa nha r visualmente o efeito d os dad os à med ida em q ue estes vã o sendo
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 178/223
usuário a compa nha r visualmente o efeito d os dad os à med ida em q ue estes vã o sendofornecidos ao programa, acompanhando também o desenvolvimento das análises
executa da s. Desta fo rma o problema em estudo está sempre visível na t ela a través do
desenho da seção do muro, terra pleno, fund ação e sob recarg a s externas.
A primeira hipót ese de cálculo a do ta da pelo programa é a q ue considera o prob lema
com o uma con figura ção plan a . Por isso são ne cessá ria s na da ma is q ue a s dimensões doproblema no plano da seção . Esta h ipótese é comumente ad ota da na geo tecnia , a ta l
ponto que poucas vezes se f az re ferênc ia a e l a . Obv iamente uma aná l i se
tridimensional seria mais precisa, do ponto de vista da representação da realidade.
Porém, este t ipo de análise envolve um enorme aumento na complexidade dos
cálculos e na demanda computacional . Outro fator que deve ser enfatizado é que a
análise plana é mais pessimista que uma análise tridimensional, levando a resultados
a fa vor da segurança .
Os mét od os utiliza do s no s cálculos fa zem ref erência a o “ Eq uilíbrio Limite” , às teo ria s
de Rankine, Coulomb, Meyerhof, Hansen, e Bishop (implementados através de um
algo ritmo cha ma do Simplex) para a verif ica çã o de esta bilida de g lob a l da estrutura.
O l id í i â i d bi d
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 179/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 180/223
ε hs φ = δ Seção h B η' η'' σ1 σ2
1 1,0 18,01 4,87 0,14 0,23
2 1,5 9,03 3,18 0,16 0,483 1,5 4,18 2,37 0,49 0,58
4 2,0 3,92 2,05 0,47 0,77
5 2,0 2,73 1,81 0,99 0,72
6 2,5 2,72 1,68 1,01 0,82
7 3,0 2,73 1,61 1,04 0,94
1 1,0 11,76 2,65 0,16 0,22
2 1,5 5,95 1,75 0,24 0,42
3 2,5 6,54 1,58 0,20 0,61
15 0 30
20 0 25
ε
ε
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 181/223
4 3,5 6,81 1,52 0,21 0,78
5 4,5 6,99 1,50 0,23 0,95
6 5,5 7,12 1,50 0,15 1,12
1 1,0 16,27 4,28 0,14 0,23
2 1,5 8,20 2,87 0,17 0,48
3 1,5 3,82 2,15 0,55 0,55
4 2,0 3,58 1,87 0,53 0,73
5 2,0 2,51 1,65 1,13 0,62
6 2,5 2,50 1,54 1,16 0,71
7 3,5 3,11 1,51 0,72 1,07
1 1,0 4,55 1,70 0,24 0,19
2 1,5 3,61 1,62 0,38 0,35
3 2,0 3,32 1,57 0,51 0,49
4 2,5 3,18 1,54 0,63 0,625 3,0 3,10 1,51 0,75 0,74
6 4,0 3,71 1,53 0,55 1,01
7 4,5 3,60 1,55 0,71 1,12
1 1,0 14,02 3,75 0,14 0,23
2 1,5 7,12 2,48 0,19 0,47
3 1,5 3,35 1,87 0,63 0,49
4 2,0 3,15 1,63 0,65 0,66
5 2,5 3,00 1,52 0,75 0,77
6 3,5 3,62 1,50 0,52 1,03
20 0 25
20 0 30
20 1 30
25 0 30
ε
ε
ε
ε
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 182/223
ε hs φ = δ Seção h B η' η'' σ1 σ2
1 1,5 31,20 3,14 0,15 0,21
2 2,5 12,00 1,80 0,36 0,36
3 3,5 9,40 1,60 0,59 0,53
4 4,5 8,39 1,52 0,83 0,69
5 5,5 7,86 1,50 1,08 0,86
1 1,0 14,96 3,41 0,15 0,22
2 1,5 5,53 1,95 0,44 0,28
3 3,0 3,93 1,63 0,81 0,28
4 3,0 4,25 1,59 1,05 0,37
5 4,0 4,64 1,62 1,26 0,526 4,0 4,50 1,54 1,23 0,82
10 0 20
10 0 25
ε
ε
3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 183/223
6 4,0 4,50 1,54 1,23 0,82
7 5,0 4,06 1,51 1,65 0,81
1 1,0 19,48 5,29 0,13 0,23
2 1,5 6,84 2,89 0,39 0,32
3 1,5 3,63 2,29 0,77 0,40
4 2,0 2,92 1,97 1,24 0,22
5 2,5 2,66 1,84 1,66 0,12
6 3,0 2,53 1,78 2,06 0,06
7 3,5 2,91 1,73 1,58 0,73
1 1,5 9,56 1,82 0,18 0,21
2 2,0 4,82 1,50 0,50 0,32
3 3,0 4,93 1,54 0,79 0,46
4 4,0 5,23 1,61 1,05 0,63
5 4,5 4,60 1,58 1,41 0,70
6 5,0 4,15 1,54 1,80 0,74
7 6,0 4,53 1,52 1,68 1,05
1 1,0 5,27 2,00 0,22 0,20
2 1,5 3,37 1,75 0,62 0,24
3 1,5 2,12 1,58 1,32 0,02
4 2,5 2,58 1,63 1,51 0,09
5 3,5 3,15 1,77 1,66 0,31
6 4,0 3,07 1,78 2,03 0,357 4,5 3,41 1,72 1,48 1,07
1 1 0 13 56 3 08 0 15 0 22
10 0 30
10 1 25
0 0 20
ε
ε
ε
ε hs φ = δ Seção h B η' η'' σ1 σ2
1 1,0 11,76 2,65 0,16 0,22
2 2,0 7,26 1,75 0,40 0,44
3 2,5 5,04 1,54 0,75 0,52
4 3,5 5,17 1,52 1,04 0,70
5 4,5 5,37 1,54 1,31 0,92
6 5,5 5,67 1,50 1,25 1,27
7 6,5 6,93 1,97 1,21 0,85
1 1,0 16,27 4,38 0,14 0,23
2 1,5 5,88 2,43 0,42 0,33
3 1,5 3,14 1,94 0,88 0,35
4 2,0 2,58 1,69 1,42 0,15
5 2 5 2 38 1 59 1 91 0 04
20 0 25
20 0 30
ε
ε
3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 184/223
5 2,5 2,38 1,59 1,91 0,04
6 3,0 2,77 1,54 1,37 0,77
7 3,5 2,55 1,50 2,03 0,49
1 1,0 4,55 1,70 0,24 0,19
2 1,5 3,00 1,52 0,71 0,23
3 2,0 2,63 1,50 1,22 0,19
4 3,0 3,24 1,63 1,45 0,425 3,5 3,06 1,64 1,90 0,45
6 4,0 3,08 1,58 1,80 0,75
7 4,5 3,08 1,54 1,78 0,97
1 1,0 14,02 3,75 0,14 0,23
2 1,5 5,25 2,13 0,45 0,34
3 1,5 2,81 1,71 1,00 0,30
4 2,0 2,35 1,51 1,60 0,09
5 3,0 2,96 1,68 2,00 0,28
6 4,0 3,31 1,58 1,89 0,64
7 4,5 3,35 1,53 1,76 1,01
1 1,0 9,01 2,33 0,16 0,24
2 2,0 6,48 1,69 0,41 0,68
3 2,5 4,62 1,54 0,87 0,91
4 3,5 5,02 1,60 1,22 1,44
5 4,0 4,28 1,53 1,81 1,616 5,0 4,58 1,50 1,68 2,10
20 1 30
25 0 30
30 0 30
ε
ε
ε
4.1 Material de enchimento
Para o enchimento dos gabiões pode ser uti l izado qualquer material pétreo,
sempre q ue seu peso e sua s cara cteríst ica s sa tisfa çam a s exig ências técnica s, funciona is
e de d urabilida de exig ida s pa ra a ob ra.
O mat eria l no rmalment e utilizad o são seixos rolad os e pedras brita da s. No caso de
tais materiais não serem encontrados nas proximidades ou tenham um alto custo,
podem ser usados materiais alternativos tais como sacos preenchidos com areia e
cimento, entulho, escória de alto-forno, blocos de cimento, etc., mesmo que estassoluçõe s possa m sig nificar a redução da s característica s do m uro como por exemplo
4. ESTRUTURAS EM GABIÕES - INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 185/223
soluçõe s possa m sig nificar a redução da s característica s do m uro como , por exemplo,
a f lexibilida de e a permeabilida de.
Deve sempre ser preferido material de maior peso específico, especialmente
porque o comportament o d a estrutura a gravida de depende d ireta mente do seu peso
próprio. Devem também ser descartadas pedras solúveis, friáveis e de pouca dureza.No caso de obras expostas a baixas temperaturas, deverão também ser desprezadas
ped ras q ue possa m fra tura r-se pelo efeito do con g elame nto . Na t a bela 3.7.3 (ca pítulo
3) são indicados os pesos específicos dos diferentes tipos de rochas mais comuns.
O peso d o muro d epende t a mbém d o índice de vazios do ma terial de enchimento .
Na f igura 4.1.1 abaixo é apresentado um ábaco para a determinação do peso
específico dos gabiões “ γ g” q ue forma m o muro, em funçã o do pe so específ ico da s
pedras “ γ p” e da poros idade do gab ião “ n” . Normalmente a porosida de varia e ntre
0,30 e 0,40 em função da curva granulométrica do material de enchimento, de sua
fo rma e do cuida do n a rea liza ção deste enchimento .
As dimensões mais adequadas para as pedras usadas para o enchimento variam
entre 1,5 e 2 vezes a dimensão “ D” da ma lha da rede (distâ ncia entre a s to rções). A
utiliza çã o d e pedras de meno r tam an ho (diâ metros sempre maiores q ue a dimensã o
“ D” para evita r a saída at ravés da rede) permite uma melhor distr ibuiçã o d oenchiment o, melhor distribuiçã o d a s carga s a tua nt es e ma ior flexibilida de à estrutura.
Podem ser usadas pedras fora destas l imitações sempre que autorizado pelo
eng enhe iro respo nsável.
4.2 Colocação em Obra
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 186/223
ç
4.2.1 Como colocar os Gabiões tipo Caixa
4.2.1.1 Operações preliminares
Os Gabiões t ipo Caixa (a partir de agora denominados gabiões) são fornecidos
do brad os e ag rupa do s em fa rdos. O ara me necessá rio pa ra as operações de mont a ge m
e uniã o do s g ab iões pod e ser envia do d entro do mesmo fa rdo ou sepa rado .
O fardo deve ser armazenado, sempre que possível, em um lugar próximo ao
escolhido para a mont ag em. O luga r ond e serão mo nta do s os ga biões, para fa cilita r otrab a lho, d everá ser pla no, d uro e de dimensões mínima s de a proxima da ment e 16m 2
com inclinação má xima de 5%.
O gabião é consti tuído por um pano único que formará as paredes superior ,
a nt erior, infe rior e po ste rior da ca ixa. A este pa no sã o f ixa do s do is pa no s meno res q ue,
uma vez levantados, consti tuirão as faces laterais. Outro(s) pano(s) será(ão)colocado(s) unido(s) ao pano maior com uma espiral para permitir a formação do(s)
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 187/223
4.2.1.2 Montagem
A mont a ge m consiste, inicialmente, e m retirar cada peça do fa rdo e transportá-la ,
a inda dobrada , ao lugar preparado para a montagem, onde então será desdobrada
sobre uma super f íc ie r íg ida e plana , e , com os pés, serão t i radas todas asirreg ularida de s dos pa inéis (fig ura 4.2.2).
A seg uir, a f a ce front al e a ta mpa sã o d ob rada s e levan ta da s at é a posição vertical ,
assim como a face posterior. Obtém-se assim o formato de um paralelepípedo aberto
(uma caixa). Uma vez formada esta caixa, unem-se fios de borda que se sobressaem
no s ca nt os do s pano s de t ela t orcendo -os ent re si (figura 4.2.3).
Figu ra 4 .2. 1 - Fardo s de g abiões e arames par a amarração
Usa ndo o a rame enviad o junto com os ga biões ama rram -se* a s aresta s vertica is
que estão em contato. Da mesma forma é(são) amarrado(s) o(s) diafragma(s)
separador(es). Desta forma, o gabião ficará separado em células iguais.
Para ca da aresta de 1 metro de comprimento , são necessá rios aproxima da mente
1,4m de a rame. A ta mpa , nesta eta pa, deve ser deixa da do brad a sem ser ama rrad a .
4.2.1.3 Colocação
O element o, já m ont ad o, é t ransporta do (de f orma individua l ou em g rupos) a té
o luga r definido no projeto e po siciona do apropria da mente . Os elemento s, entã o, são
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 188/223
amarrados, a inda vazios, uns aos outros ao longo de todas as arestas de contato
(menos as das tampas), formando a primeira camada da estrutura (figura 4.2.5).
As tampas devem ser dobradas em direção à face externa e dispostas de tal
ma neira q ue o enchimento seja fa cilita do .
* A d li d d t d t d lh f b d lt d
Figura 4.2.4 - Costura das arestas com o arame de amarração Figura 4.2.5 - Posicionamento dos gabiões antes do enchimento
Para g arant i r que a estrutura apresente a esté t ica esperad a , um bom acaba mento
do para ment o fronta l deve ser g ara ntido. Pa ra isso deve-se recorrer à uti liza çã o de um
tirfor ou um g a ba rito (figura 4.2.6).
O ga ba rito pode ser formado por três tá buas de mad eira de a proximad ament e 2
a 3cm d e espessura, 4 a 5m de com priment o e 20cm d e largu ra, ma nt ida s pa ralela s a
uma distância de 20cm uma da outra por tábuas transversais menores, formando
g relha s de a proxima da mente 1 x 4m o u 1 x 5m. O g a ba rito deve ser f ixad o f irmement e
ao paramento externo, usand o o mesmo a rame de a marração.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 189/223
4.2.1.4 Enchimento
Como já mencionado, para o preenchimento devem ser usadas pedras limpas,
compa cta s, não fr iá veis e nã o solúveis em ág ua, t a is q ue possam g ara ntir o compo r-
ta mento e a resistência e sperada para a e strutura.
Figur a 4.2.6 - Detalh e de ut ilização do ti rf or ou gabarit o
para os t irantes. Deve ser tomado o cuidado para que a diferença entre o nível das
pedras de duas celas vizinhas não ultrapasse 0,30m, para evitar a deformação do
diafragma ou das faces laterais e, conseqüentemente, faci l i tar o preenchimento e
posterior fechamento da tampa (figura 4.2.9).
Por fim, completa-se o preenchimento de cada cela até exceder sua altura em
aproximadamente três a c inco cent ímetros . Superar este l imite pode gerar
dif iculda des na h ora d o fechame nto do s g a biões.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 190/223
Para os gabiões com 0,5m de altura, preenche-se, inicialmente, até metade da
a ltura da caixa , colocam -se o s tirant es, e completa -se o enchiment o a té 3 a 5cm a cima
da a l tura de cada cela .
O enchiment o d os ga biões t ipo ca ixa pode ser rea liza do ma nualmente ou com o
auxílio de equipamentos mecânicos. A pedra deve ser de consistência conforme
descrita no i tem 4.1 “ Mat erial de enchimento ” , tendo ta ma nho levemente superior àabertura das malhas.
Figu ra 4 .2.7 - Ench imen to de um gabião com 1 ,0m de alt ura Fi gura 4.2 .8 - Deta lh e da co l ocação dos t i r an tes
4.2.1.5 Fechamento
Uma vez completado o preenchimento das células, a tampa, que havia f icado
dob rad a , é entã o d esdob rad a e posiciona da sobre a ca ixa com a f ina l ida de de fechar
superiormente o gabião, sendo amarrada ao longo de seu perímetro l ivre a todas as
bordas superiores dos painéis verticais. A amarração deve, sempre que possível, unir
ta mbém a bo rda em conta to com o ga bião viz inho.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 191/223
4.2.2 Como colocar os Gabiões tipo Saco
4.2.2.1 Operações preliminares
Os Ga biões Sa co (a pa rtir de ag ora d enom ina do s g ab iões) são fo rnecido s do brad os
e agrupados em fardos (similares àqueles dos gabiões tipo caixa). Os arames
necessá rios para a s operações de mont ag em e união do s ga biões pode m ser enviad os
dentro do mesmo fa rdo ou separado s.
O f d d d í l l ó i
Figura 4 .2.10 - Detalhe da etapa de fechament o do gabião t ipo caixa
4.2.2.2 Montagem
O ga bião é re t irado do fa rdo e t ranspor tad o, a inda dob rad o, ao luga r preparado
para a montagem, onde então será desdobrado sobre uma superfície r ígida e plana,
e, com o s pés, serão tirada s tod a s as irreg ularida des do pa inel (figura 4.2.11).
O pano é enrolado, no sentido longitudinal , a té formar um cil indro aberto nas
extremidad es, cuja s g erat rizes sã o pa ralela s à s to rçõe s da ma lha .
Usando parte do arame de amarração enviado junto com os gabiões, são
a ma rra do s, entre si, os primeiros 30 centímetros da s bo rda s de cont a to lon g itud inais,
em cada extremidade de cada elemento (figura 4 2 12)
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 192/223
em cada extremidade de cada elemento (figura 4.2.12).
Uma d a s extremida des de um do s ara mes g rossos é ama rra da a um pont o f ixo (por
exemplo, uma estaca cravada no solo). A outra extremidade é puxada na direção
contrár ia do ponto de ancoragem, a té fechar completamente a extremidade do
cilindro.
Fi gu ra 4 .2 .1 1 - Pr ep ar ação de um gab ião saco Fi gu ra 4 .2 .1 2 - Det al he d a amar ração de uma ext r em i dad e
Figur a 4.2 .13 - Amarração d o f echament o d as extr emid ades Figur a 4.2 .14 - Det alhe da conf orm ação d as extremid ades
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 193/223
O mesmo arame de amarração, cortado em pedaços com comprimento de 1,5
vezes a circunferência do ci l indro, é inserido cruzando a malha no sentido
perpendicular ao das torções, a cada metro, deixando as extremidades sal ientesdo brad a s para trás (t iran tes).
Da mesma forma são colocados no sentido diametral , a cada metro, outros
peda ços de a rame d e a ma rração , cujo compriment o seja de a proxima da ment e 3 vezes
o diâmetro do gabião, cumprindo também a função de t irantes. A parte central do
arame deve prender duas torções (quatro arames), diametralmente opostas à parte
ab erta do ga bião , e as extremida des são deixad as para fo ra do mesmo.
O elemento, já monta do, é t ranspor tado a t é o lugar do preenchimento e a poiad o
horizont a lmente no solo.
do gab ião t ipo saco do gab ião t ipo saco
4.2.2.3 Enchimento e Fechamento
Como já mencionado, para o preenchimento devem ser usadas pedras limpas,
compactas, não fr iáveis e não solúveis em água, ta is que possam garantir o
compo rtame nto e a resistência esperada para a estrutura.
As pedras devem ser colocadas, desde as extremidades até o centro do gabião,
com o cuidado de reduzir ao máximo o índice de vazios, conforme o previsto no
projet o (a proxima da ment e d e 30% a 40%).
Cada vez que for alcançado um tirante diametral , este deverá ser amarrado às
bo rdas da ab ertura , desta fo rma, o ga bião será prog ressiva mente f echa do . Os t ira ntes
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 194/223
bo das da ab e tu a , desta o a, o ga b ão se á p og ess a e te ec a do . Os t a tes
perimetra is, q ue fo ram inserido s durant e a eta pa de mo nta g em, devem ser presos ás
ma lha s para evita r eventua is def ormações do elemento durant e seu tran sporte.
As ope rações indica da s a cima sã o repet ida s a té t er sido com pleta do o enchimento
e o fechamento tot a l dos ga biões.
Figura 4.2 .16 - Ench iment o do gab ião Figura 4.2 .17 - Fecham ent o do gab ião e f ixação dos t iran t es
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 195/223
4.2.3 Como colocar os Gabiões tipo Colchão Reno®
4.2.3.1 Operações Preliminares
Os colchões Reno ® (a partir de agora denominados colchões) são fornecidosdobrados e agrupados em fardos (similares àqueles dos gabiões tipo caixa). O arame
necessário para as operações de montagem e união dos colchões pode ser enviado
dentro do mesmo fa rdo o u separado .
O fardo deve ser armazenado, sempre que possível , em um lugar próximo ao
escolhido para a mont a ge m. O luga r onde serã o mo nta do s os colchões, pa ra fa cilita r
o trabalho, deverá ser plano, duro e de dimensões mínimas de 16m 2 e inclinação
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 196/223
má xima de 5%.
O colchã o é constituído po r um pano único q ue fo rmará a ba se, as paredes lat erais
e os diafragmas. Quatro cortes, em suas extremidades, indicam onde deverão ser
do brad a s as paredes. Outros do is cortes delimita m a la rgura d os dia frag ma s. Quat ro
espirais mantê m unidas as paredes duplas q ue fo rmam o s diafrag ma s. Outro pa inel de
malha forma a tampa do colchão. As bases e as tampas são colocadas em fardos
separa do s. Tod os os pano s são em ma lha hexag ona l de d upla to rçã o produzida com
arames metálicos revestidos com liga de zinco /alumínio e terras raras (Galfan ® ) e
a diciona lmente revestidos por uma cam a da de ma teria l plástico.
4.2.3.2 Montagem
A montagem consiste, inicialmente, em retirar a base de cada peça do fardo e
transpor tá-la , a inda dobrad a , a o luga r preparado para a monta gem, onde ent ão será
desdobrad a sob re uma superfície r ígida e plana , e , com os pés, serão t irad as to da s asirreg ularida de s do s seus painéis a té ob te r-se o compriment o n om ina l da p eça (figura
Figur a 4.2.2 0 - A bert ura do pano b ase do colchão
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 197/223
Dand o seqüência à m ont a ge m, se junta m, com o s pés, as paredes dos diafrag ma s
q ue fica rem a bert a s (figura 4.2.21), e levan ta m-se a s pa redes la te rais e o s diaf rag ma s
na posição vertical uti l izando os cortes como guias para a definição da al tura do
elemento (figura 4.2.22). Aconselha-se a utilização de um sarrafo de madeira para operfe ito a l inhamento da dob ra .
Figu ra 4.2 .21 - Correção dos d iaf rag mas Figura 4 .2 .22 - Det alhe da conf orm ação do co lchão
Ao final destas operações obtém-se um elemento em forma de um prisma
retangular aberto na parte superior caracterizado por sua grande área superficial e
po r sua peq uen a espessura (17, 23 o u 30 cent ímet ros).
4.2.3.3 Colocação
Os colchões, já montados, são transportados até o lugar definido em projeto,
posicionados apropriadamente e costurados entre si (com o mesmo tipo costura
a nteriormente d escrito ), em tod a s as aresta s em conta to enq uant o a inda vazios.
É importante lembrar que, caso o talude seja muito inclinado, a instalação dos
colchões deve ser feita com o a uxílio d e elemento s q ue g a ranta m a sua esta bilida de
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 198/223
(esta cas de m a deira, g rampo s et c.).
O talude deve ser geotecnicamente estável , sendo previamente preparado e
nivelado. Por isso, devem ser extraídas as raízes, pedras e qualquer material que se
sob ressa ia m, e preenchida s event ua is depressõe s, a té a lca nçar uma superfície regular.
Durante a montagem dos colchões, devem ser colocados tirantes verticais que
unirão a tampa à base dos mesmos, auxil iando no confinamento do material de
enchimento e minimizando a possibilidade de deformações durante a vida de serviço
do revestiment o. Ta is tirant es sã o o bt ido s pa ssa ndo -se a pa rte centra l de um ped a çode a rame de a ma rra çã o (cujo comprimento seja d e a proxima da ment e q uat ro vezes a
espessura do colchão) por duas torções (quatro arames) da base e deixando as
extrem ida de s na po siçã o vert ica l (fig ura 4.2.24).
4.2.3.4 Enchimento
Qua ndo insta la do s em t errenos inclinad os, inicia -se o enchiment o do s colchõ es, a
partir da parte inferior do talude; as pedras devem ser colocadas apropriadamente
pa ra red uzir a o m á ximo o índice d e vaz ios, assim como previsto em pro jeto (ent re 25%
e 35%). O tamanho das pedras deve ser mais homogêneo e levemente superior às
aberturas das malhas do colchão, a f im de garantir , no mínimo, duas camadas de
pedras, melhor aca ba mento e fa cilita r o enchimento .
Durant e o preen chiment o, de ve-se to ma r cuidad o pa ra q ue o s tirant es vertica is se
sob ressa ia m d a s pedra s, pa ra q ue po ssam ser, posteriormente, a ma rra do s às ta mpa s.
Pelo mesmo mo tivo, deve-se ta mbém ter cuida do para q ue os diaf rag ma s f iquem na
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 199/223
g
vertical.
Completa-se o preenchimento de cada célula a té exceder sua a l tura em
aproximadamente três centímetros. Superar este limite pode gerar dificuldades nahora d o fe cha ment o d os colchões.
Figur a 4.2.25 - Enchimen to d os colchões
Figur a 4.2.2 6 - Fechament o do s colchões
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 200/223
4.3 Aterro
Fat or de g rand e importância no comportament o da estrutura de contenção é o
a te rro a plicado a o t a rdoz d a m esma. Ta l a terro de ve receber, dos projet ista s econstruto res, a mesma a tenção dispensad a à própria estrutura.
O ob jet ivo é a q uele de conf erir ao a te rro ca racterística s estruturais e, po r sua vez,
imped ir a o corrência de p roblema s ta is com o:
Erosões: Entende-se por erosão (processo erosivo) a destruição da estrutura dosolo e sua remoção , sob retudo pela a çã o d as ág uas de escoa ment o superficial .
Principalmente no caso de aterros, a erosão pode se manifestar através do
carreamento das partículas de solo do corpo do aterro pelas águas de percolação,
fo rmando -se conduto s ou cavida des no interior do ma ciço ou no cont a to deste com a
estrutura; ta l erosão é t am bém conhecida como “ piping ” . A evolução deste processopod e provoca r aba timentos e ruptura s nos at erros
este f enômeno são a ba ixa capa cida de de suporte d o solo d e funda ção , a compa cta ção
ina deq ua da , deficiência s do siste ma de drena g em e/ou a a ssocia çã o de ste s fa to res.
Os problema s a nt eriormen te m encion a do s pod em ser evita do s simplesmente com
a ad oção d e prá t icas ad eq uada s na execução dos a t erros que, de forma gera l , devem
cont empla r as seg uintes eta pas:
• correta escolha d a ja zida , que deve ser função do tipo de solo, volume a ser
extraído e localização;
• trat am ento prévio d os solos na jaz ida , ou seja , o s solos devem a presenta r
umida des próxima s à f a ixa especif ica da , destorroa do s e homo g eneizado s;
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 201/223
• limpeza do terreno no preparo da funda ção , com remoção da veget ação e suas
raízes, eventua is entulhos ou “ bo ta -fo ras” e retirad as de solos com ma téria orgâ nica,
turfo sos e solos muito micá ceos;
• esto ca ge m do solo superficia l e do solo com m a téria orgâ nica para posterior
uti liza çã o na fa se f inal da execuçã o d o a terro, de f orma a to rnar o at erro ma is férti l e
me no s suscept ível à s erosõe s superf iciais;
• preparação da superf ície de conta to entre o t erreno na tura l e o a terro, q uando
inclina do (inclinação superior a 1:3 vert/ho r) em f orma de deg raus, de mo do a g a rant ir
per fe i ta aderência , impedindo a formação de super f íc ies preferencia is de
deslizamento;
• implan ta çã o d e um sistema de d renag em (sub-superficia l e profundo q uan do
necessár io) evi tando que surgências d 'água , super f íc ie f reá t ica e levada ou apossibilidade de infiltrações significativas venham a produzir a saturação do maciço
• cont rolar a q ualida de da s ca ma da s compa cta da s, considerand o ba sicam ente três
itens q ue sã o: controle visual , cont role g eomét rico d e a ca ba mento e um controle q ue
permita medir desvio d e umida de e o gra u de compa cta çã o;
• impla nta r o sistema de d renag em e prot eção superficia l.
O aterro deve ser realizado à medida em que a estrutura de contenção é
construída, ou seja , à medida em que a estrutura sobe (camada sobre camada de
g ab iões) o a terro de ve ser la nça do e compa cta do a o seu ta rdoz.
O aterro, como já mencionado, é lançado em camadas até atingir a a l tura dos
ga biões já insta lad os e preenchidos, isto feito é retoma da a mont ag em e insta lação dos
bi d i é i d i i “ C l d G bi C i ” T l
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 202/223
g a biõe s seg und o o s critérios descrito s no ite m 4.2.1 “ Coloca ção do s Ga biõe s Ca ixa ” . Ta l
seq üência é repetida at é completa r a al tura t ot al da estrutura prevista no projeto .
4.4 Drenagens
Via de regra, por sua al ta permeabil idade, as estruturas em gabiões não
necessitam de sistemas específicos de drenagem, porém deve-se considerar que o
a t erro compa cta do ao ta rdoz delas é um o utro e lemento estrutura l q ue merece to dos
os cuidad os e dispo sitivos necessá rios para sua esta bilização e ma nut enção ou m elhora
do s siste ma s de ca pta ção e cond ução da s á g ua s superficia is e/ou de percolaçã o.
Como já ci tado, as obras de drenagem têm por f inalidade a captação e o
direciona ment o d a s á gua s do escoa mento superficia l, assim como a retirada de pa rte
da á gua de percolação interna do ma ciço de solo a rrima do .
A execução destas obras representa um dos procedimentos mais eficientes e dema is la rga uti liza ção na esta biliza ção de t od os os t ipos de ta ludes, ta nto nos casos em
pelo menos uma causa importante, da sua instabil idade. Esta premissa é lembrada,
visa ndo a reforça r o conceito da necessida de d o b om enten dimento do s mecanismos
que causam a instabilidade de taludes, para que se possam utilizar os processos
corretivos ma is a deq uad os, uma vez q ue mesmo o bras de drenag em profunda sã o, às
vezes, utilizadas de maneira inconveniente, resultando em gastos desnecessários e
nenhum benef ício.
Subdividimos as obras de drenagem em dois tipos principais, a saber, drenagem
superficia l e drena g em prof unda . A seg uir sã o a present a do s conceito s bá sicos sob re esta s
duas possibilidades, lembrando-se de que para seu correto dimensionamento deve-seconsiderar, entre outros fatores, os índices pluviométricos, a área de contribuição e as
ca racterística s do s ma teriais por on de e scoa m a s á g ua s a serem drena da s.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 203/223
4.4.1 Drenagem superficial
Com a drenagem superficial pretende-se, basicamente, realizar a captação doescoamento das águas superficiais através de canaletas, valetas, sarjetas ou caixas de
captação e, em seguida, conduzir estas águas para local conveniente. Através da
drenagem superficial evitam-se os fenômenos de erosão na superfície dos taludes e
reduz-se a infiltra çã o d a á g ua n os maciços, resulta ndo em uma diminuiçã o d os efeitos
da nosos provocado s por esta na resistência do terreno.
Biomantas
Canaletas
sua a ssocia ção com medida s de proteção superficia l, pa ra a completa esta biliza çã o do s
taludes.
De ma neira g eral, a s obras de d renag em superficia l sã o constituídas por cana leta s
ou valetas de ca pta çã o d as ág uas do escoa mento superficial e por ca na leta s, “ esca da s
d 'ág ua” ou tubulações para sua condução a t é loca is ad eq uado s.
Canalet a de Crist a
Canaleta de p ista
Canaleta de p ista
Pro t eção superf icial com Biom ant a
Canalet a de péde t alud e M uro de con t eção em Gab iões Caixa
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 204/223
De trechos em trechos, nos loca is de m uda nça de direçã o d o f luxo ou conf luência s,são insta lad os dissipad ores de energia ou element os de proteção ob jetivan do reduzir
Escada d 'água
Caixa de Dissipação
Pro t eção supe rf icial com Biom an ta Canalet a de péde t alud e
M ur o de con t enção em Gabiões Caixa
Canalet a de péde t alud e
Figur a 4.4.2 - Forças que atuam sob re a estr ut ura de arrim o
Final izando, cabe ressa l tar que os s is temas de drenagem superf ic ia l são
imprescindíveis nas obras que estabi l izam ta ludes de cor te e a terro recém-
impla nta do s, na med ida em q ue reduzem ou a té impedem a evolução do s processos
erosivos superficiais a que estes tipos de taludes estão especialmente sujeitos.
aterro
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 205/223
4.4.2 Drenagem profunda
A drenagem profunda objet iva , essencia lmente , promover processos que
permita m a retirada de á gua de percolação d o ma ciço (do f luxo a través do s poros de
um maciço terroso ou através de fendas e fissuras de um maciço rochoso ou
saprolítico), reduzindo a vazão de percolação e as pressões neutras intersticiais.
Obvia mente , à retirad a de á g ua d o ma ciço esta rão a ssocia da s, necessariam ente, o bras
de drenag em superficial , visan do a coleta r e direciona r esse f luxo de ág ua drenad o do
int erior d o ma ciço.
A drenagem profunda pode ser realizada por drenos sub-horizontais, cujo
funcionamento se dá por f luxo gravi tac ional , poços de a l ív io (com ou sembombeamento da água), ponteiras (com bombeamento por sucção), tr incheiras
dreno concreto
Figur a 4.4. 3 - Represent ação de um sistema d e drenagem com tu bos dren o e br ita
Definindo contrafortes, podemos considerá-los como elementos de largura
unitá ria e seçã o coincident e com a cunha de má ximo empuxo, sendo ma is long os nas
camadas superiores e diminuindo nas inferiores (figura 4.4.4).
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 206/223
A função dos con tra for tes é predominan temente d renan te , mas t ambém
desempenham um pa pel está tico, contribuindo pa ra o robustecimento e estab ilida de
da estrutura, reduzindo os eventua is deslocament os de t opo .
Deve-se escla recer q ue nã o existe uma meto do log ia pa ra o dimensiona ment o d a
seção, seu posicionamento e número de contrafortes em muros de gabiões, porém,
ta is element os sã o n ormalmente uti liza do s em estrutura s do gê nero com o ob jetivo de
melhora r seu desempenho.
Os contrafortes, em estruturas de contenção em gabiões, foram inicialmente
Figur a 4.4 .4 - Ilust ração d o co nt rafo rt e
Desde entã o, no to u-se q ue a s estruturas provida s de t a is element os apresenta m
de f orma comum o s seg uint es ben efícios:
• Os cont rafo rtes proporciona m melhores cond ições de d renag em a o ma ciço
con tido , especia lment e den tro d a zo na sujeita a o me ca nismo d e fa lha . Isso d eve-se a o
fato de que os mesmos criam caminhos preferenciais para o rápido escoamento das
á g ua s de percola çã o, seja m elas oriunda s de infiltra ção o u eleva çã o d o lençol freát ico.
Ta is efe ito s reflet em d e ma neira positiva na s con diçõe s de esta bilida de do con junt o
so lo/estrut ura , po is permite m o a lívio d a s pressõe s hidrostá t ica s e minimiza m a
possibilidad e de pla stifica çã o d o solo a rrima do ;
• Atuam como elementos de a ncorag em, pois sua presença aumenta a área de
conta to com o solo (tanto na base quanto no maciço arr imado) melhorando a
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 207/223
conta to com o solo ( tanto na base quanto no maciço arr imado) melhorando a
esta bilida de q uanto ao deslizament o, to mba mento e pressões na funda ção ;
• Embo ra o s ga biões sejam fo rnecido s em peça s sepa rada s e depois unido s atravésde costura, este s tra ba lha m de fo rma solidá ria , com o uma estrutura mo no lítica , assim,
q uand o provida s de contraf ortes, esta s estruturas g an ha m ma ior rig idez, fa zendo com
que, frente a eventuais problemas de solapamento ou presença de solos de baixa
capacidade de suporte, condições estas que normalmente geram deformações
acentuadas, parte destas solicitações sejam absorvidas pelos contrafortes diminuindo
assim tais problemas.
Com relação ao posicionamento destes elementos ao longo das estruturas,
podemos dizer que sua definição é fei ta de forma empírica e está baseada em
experiências anteriores, além de considerar uma série de fatores que relacionam
ca racterística s da ob ra com o local e situa çã o d e implan ta çã o d a mesma , ta is fa t ores
são:
• Geo metria da seçã o da estrutura (a ltura e esbeltez);
• Situação em plant a da estrutura ;
• Int erfe rência s (g a leria s, desca rga s hidrá ulicas, et c.).
Com ba se em to da s as observações e informações ant eriormente expostas, define-
se como regra g eral um espaçame nto mínimo entre contraf ortes de 5,0 m e má ximo
de 25,0 m.
Concluindo o item drenagem deve-se avaliar a necessidade da utilização desistemas filtrantes para proteção dos aterros.
4 4 3 N id d d Filt d t ã
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 208/223
4.4.3 Necessidade de Filtros de proteção
A fi l tração é a capacidade que um material poroso tem de drenar um solo
permitindo o livre movimento de um fluido através de si sem permitir a passagem,entre seus vazios, das partículas do solo que está sendo drenado.
O mater i a l f i l t r an te , a lém da função de f i l t r ação , t ambém preserva a s
ca racterística s estrutu rais do solo/ma te ria l drena do , evita nd o a erosão regressiva
(piping ) no ref erido ma te ria l e prevenindo a colma ta çã o d o me io d rena nt e. Ta l
material deve obedecer, sempre e concomitantemente, aos seguintes requisitos:
• deve ser suficientem ente f ino pa ra evita r a passa ge m, a través de seus vaz ios, das
partícula s do solo q ue está sendo drenad o e proteg ido e , ao mesmo tempo ;
• de ve ser suficient emen te g rosso pa ra q ue a s ca rga s nele (filtro) dissipada s,
durant e o f luxo, seja m peq uena s.
4.4.3.1 Filtração com a utilização de geotêxteis
O projeto de obras de f i l tração com a uti l ização dos geotêxteis requer o
conhecimento de algumas das propriedades destes materiais. Além das propriedades
hidrául icas necessár ias para a função de f i l t ração, devem ser conhecidas aspropriedades mecânicas destes produtos para verificar se suportam as solicitações
mecânicas durant e sua insta lação e d urante sua vida de trab a lho. É tamb ém necessário
que os geotêxteis garantam a cont inuidade de suas funções ao longo da v ida da
estrutura, fa to q ue impõe uma importa nte a ná lise da durabilida de d estes mate riais.
Como comentado, os f i l tros devem ser projetados para permitir a retenção das
pa rtículas fina s do solo e, a o me smo t empo o livre fluxo d o f luido a ser drena do .
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 209/223
Os crité rios de projet o do s geo tê xte is com o element os filtra nt es sã o vários. Assim
como para os filtros naturais, estes critérios comparam o tamanho característico das
partículas do solo (diâmetros correspondentes à passagem de uma determinada
porcenta g em do solo at ravés de uma peneira) com o ta ma nho d os va zios do g eot êxti l,
cara cteriza do por sua a bertura de f iltração .
Para um correto projeto é então necessário avaliar os três elementos cujos
pa râme tros int ervêm na filtra çã o: solo, fluido e filtro.
Os crité rios q ue se propõ em são a plicáveis a solos que a present a m g ranulome tria
contínua.
Para solos com g ranulom et ria descon tínua , com o por exemplo a rgila s dispersivas,
devem ser estudados de forma especial.
Para uma correta def iniçã o do ge ot êxti l a ser usad o como fi ltro, deve-se t er em
cont a do is aspecto s distintos: a permea bilida de e a retenção .
4.4.3.1.1 A permeabilidade
As aberturas de poros do geotêxtil devem ser suficientemente grandes para
permitir uma drenagem adequada e diminuir as pressões hidrostáticas.
No caso de solos bem graduados, o movimento das partículas provocado pelo
fluxo tende a formar rapidamente um pré-fi l tro ao encontrar o geotêxti l , não
existindo assim fenômenos de erosão regressiva (piping).
Foi verif icad a a fo rmação d e “ piping ” cont ínuo somente nos ca sos em q ue a
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 210/223
a bertura de f i ltração do g eot êxti l era muito superior à do solo, sendo q ue o g eot êxti l
tenderia sempre a bloquear algumas das partículas, dando início ao pré-filtro (figura
4.4.5).
somente no caso de partículas muito finas (argilas ou siltes) que poderiam reduzir a
permeabilida de d o sistema a pont o d e requerer a substi tuição do f i ltro o u a sua retro-
lavagem.
Como an teriormente indicad o, a ssim como no caso d e um f iltro na tural , para umacorreta f i l tração, deve ser garantido contemporaneamente não somente que o
g eot êxti l retenha as partículas do solo senão ta mbém q ue este nã o se colmat e durant e
a f iltração .
Os principais meca nismos de colmata çã o sã o o bloq ueio da entrad a do s poros e o
bloq ueio int erno d os va zios, assim com o represent a do na figura 4.4.6.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 211/223
No b loq ueio d a entrada dos poros, somente uma pequena par te do solo obstrui
Figur a 4.4 .6 - M ecanismos de colmat ação d e um fil tr o g eotêxtil
Existem a tua lmente vár ios cr i tér ios propostos para o projeto dos f i l t ros
geossintéticos com diferentes considerações, porém a grande maioria deles está
ba sead a na re lação:
Sendo d85 o d iâ metro d a pen eira eq uivalente q ue permite a passag em de 85% do
solo a filtra r e O95 a abertura de f i l tração do geotêxti l .
Um dos critérios mais utilizados é o critério do Comitê Francês de Geotêxtil e
Geomembrana (CFGG) de 1986, devido a sua simplicidade e também porque tal
critério pe rmite co nside rar d iversas situa ções.
4 . Est r u t uras em Gabiões
O95 < d 85
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 212/223
4.4.3.2 Colocação do geotêxtil
O geotêxti l é geralmente empregado ao tardoz das estruturas na interface entre
os ga biões e o mat eria l de a te rro (figura 4.4.7), especia lmente q ua ndo esta s estrut uras
também têm a função de defesa hidráulica (fluvial, lacustre ou marítima) e nos casos
em q ue o ma teria l de a terro necessite d e ta l proteção.
Quando o solo de fundação apresentar baixa capacidade de suporte ou estiver
sujeito à saturação, pode-se recomendar a adoção de um geotêxti l na interface
funda çã o-estrutura. Neste caso o ge ot êxti l desempenhará a s funções de sepa raçã o e
reforço (figura 4.4.7) e deverá ser corretamente dimensionado para suportar tais
esforços.
O geotêxti l , que é fornecido separadamente, deve ser cortado em panos de
dimensões a deq uada s.
4 5 f õ á i l
4 . Est r u t uras em Gabi ões
Figur a 4.4.7 – Detalhe do p osicionamen to d o fil tr o geotêxtil ao t ardoz ou na base da estrut ura
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 213/223
4.5 Informações práticas complementares
4.5.1 Nível da fundação
É aconselhável engastar a estrutura de, no mínimo, 0,30 m com a finalidade de
aumentar a sua resistência ao deslizamento e para promover a retirada da camada
superficia l de solo o rgâ nico, nã o recomend a da pa ra funda çã o.
mín. = 0,30 m
4.5.3 Gabiões das camadas de base
4 . Est r u t uras em Gabiões
± 0,20 m de 0,10 a 0,15 m
Figur a 4.5.2 - Detalh e da preparação do terr eno na cot a de apoio d a estr ut ura
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 214/223
Para estruturas com altura acima de 5,0 m, recomenda-se que os gabiões que
fo rmam a s ca ma da s próxima s da ba se a presentem altura d e 0,5 m, pois devido a sua
maior quant idade de malha de aço por m 3 apresenta , conseqüentemente, maior
resistência aos esforços de compressão e corte. O resultado é uma estrutura muito
ma is eficiente , ta nto do pont o d e vista estrutural , como ta mbém d o estético.
4.5.4 Posicionamento dos gabiões na estrutura
Sempre que possível, principalmente nas camadas de base de estruturas altas,
recomenda-se posicionar os gabiões com a dimensão do comprimento (a maior)
ortogonal à face externa da estrutura. Esse posicionamento também proporciona à
mesma ma ior resistê ncia a os esforços de compressã o e corte.
4.5.5 Escalonamento entre camadas
4.5.6 Escalonamento interno e externo
Estruturas com degraus internos e paramento externo plano geralmente são
preferidas por razões estéticas ou de limitação de espaço. Do ponto de vista estático,
a s estrut uras com deg raus exte rnos resulta m m a is está veis.
Para estruturas com esca lona mento interno e a ltura superior a 5,0 m, recomen da -
se que a camada de base seja disposta com escalonamento externo (figura 4.5.3). É
também conveniente que essas estruturas sejam inclinadas em pelo menos 6º ou
apresentem escalonamento externo de 10cm entre camadas. Esses procedimentos
cont ribuem para a melhor estét ica da ob ra, principalmente se a estrutura a presenta r
pequenas deformações.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 215/223
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 216/223
4.5.8 Transposição de tubos, vigas, etc.
Esses t ipos de in tersecções, que são comuns em obras longi tudina is ,
principalmente aquelas de defesa f luvial , e que representam problemas a outras
soluções de contenção, são facilmente sistematizadas nas estruturas em gabiões, pois
basta dobrar ou cortar os elementos que são atravessados por tais interferências,
fa zendo com q ue a e strutura em g a biões envolva as mesma s.
Figur a 4.5. 4 - Platafo rm a em Colchões Reno ® par a prot eção do péda est ru t ur a
4.5.9 Transição com outros tipos de estruturas
O encontro de uma estrutura em gabiões com outro t ipo de estrutura pre-
existente (concreto, enrocamento, etc.) não requer nenhum cuidado ou técnica
especial . É suficiente que os gabiões que formam a transição f iquem totalmentealinhados e encostados à outra estrutura evitando assim a fuga do material a ser
protegido.
4 . Est r u t uras em Gabiões
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 217/223
Figu ra 4 .5. 6 - Det alhe d e uma t ransição
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 218/223
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Heyman, J., Coulomb’s Memoir on Statics: An Essay in the History of Civil
Eng ineering , Lon do n Impe ria l Co lleg e Press, 1997.
[2] Colo ra d o Test Center, INC., Ten sile Test ing o f Sma ll Dia me ter Wire Mesh,
Denve r, 1983.
[3] Ma cca fe rri S.p.A., Structu re f lessibili in g a bb ioni ne lle o pere di sosteg no de lle
terre. Bologna – Itália, 1986.
[4] Bishop, A. W. a nd Hankel, D. J., The mea sureme nt of soil prop ert ies in t he
t riaxial t est, New Yo rk: Wiley, 1974.
[5] Hea d , K. H., Ma nu a l o f Soil La b ora to ry Test ing . Vo l. 2, Lo nd o n: Pen tech, 1988.
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 219/223
[6] Ced erg ren, H. R., Seepa g e, Dra ina g e a nd Flow Net s, New York: J. Wiley, 1967.
[7] Jàky, J. , " The coeff icient o f ea rth p ressures a t-rest" , Journa l for Societ y o fHung a ria n Architect s an d Eng ineers, Bud a pest, Hung a ry, pp 355-358, 1944.
[8] Bow les, J. E., Fou nd a tio n a na lysis a nd de sig n, t hird ed ition, McGra w -Hill, 1982.
[9] Terza g hi, K. & Peck, R. B., Soil me cha nics in e ng inee ring pra ctice, secon d
ed ition , Jo hn Wiley & So ns, New Yo rk, 1967.
[10] Boussinesq, M. J., Application de potentiels à l'étude de l'équilibre et du
movvement des solides elastiques, Gauthier-Villars, Paris, 1885.
[11] Terza g hi, K., Ancho red Bulkh ea d s, Tra nsa ct ions ASCE, V. 119, pp 1243-324,
1955.
[15] Ca q uo t , A & Kerisel, J., Ta bles f o r Calculat ion o f Pa ssive Pressure, Active
Pressure a nd Bea ring Capa city of Fou nd a tio ns, Ga ulthier-Villars, Paris, 1948.
[16] Terz a g hi, K., The o ret ical Soil Mech a nics. Joh n Wiley, New Yo rk, 1943.
[17] Ba rros, P. L. A., Aná lise e Dimension a me nt o de Muros de Arrimo de Ga biõe s,
GCP Eng enh a ria , Projeto s e Consult oria S/C Ltd a ., Sã o Pa ulo, 1992.
[18] Brinch Hansen, J., A revised and extended formula for bearing capacity,
Bullet in Nº. 28, Danish G eo te chnica l Institut e, Copen ha g en, 1970.
[19] Fellenius, W., Erd sta t iche Berechn un g en , W. Ernst un d Sohn , Be rlin, 1927.
[20] Bisho p, A. W., The use o f the slip circle in t he sta bilit y a na lysis o f slo pe s,
h ( )
5 . R EFERÊNCI A S B IBLIOGRÁFICAS
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 220/223
Géotechnique, 5(1)7-17, 1955.
[21] Nguyen, V. U., Determination of critical slope failure surfaces, Journal ofGe o technica l Eng ineering , ASCE, 111(2)238-50, 1985.
[22] Ma cca fe rri Ga biõ es do Bra sil Lt da ., Estrut ura s flexíveis em g a biõ es para ob ras
de con te nção , Publica ção té cnica , 1990.
[23] Kézdi, A., Lateral earth pressure, Foundation engineering handbook, eds:Wint erko rn, H. F. & Fa ng , H. Y., Va n Nostra nd Reinho ld, New York, pp 197-220, 1975.
[24] Cha ng , C. S. & Chap , S. J., " Discret e Eleme nt a na lysis fo r a ctive a nd pa ssive
pressure distribution on reta ining w a ll" . Comput er a nd Geo te chnics, 16 pp 291-310,
1994.
[25] Clou g h A & Dunca n J M " Finite eleme nt a na lysis o f ret a ining w a ll
[29] Ca rva lho , Pedro Alexa ndre Saw a ya de, DER SP – Depa rta ment o de Estra da s
de Roda g em d o Esta do de São Pa ulo, Ta ludes de Rodo via s – Orient a çã o pa ra
diagnóstico e soluções de seus problemas – São Paulo: Instituto de Pesquisas
Tecn o lóg icas, 1991 (Pub licaçã o IPT; n o. 1843).
[30] Ra imun d o C. Lope z A., Ra mo n A. Veja E., Ana lisis com pa ra t ivo e nt re um m uro
de g a vión y un m uro d e concreto a rmad o, Tesis de licencia tura – Universida d Sa nt a
Maria La Ant íg ua , Pan a má – 1988.
[31] Koerner, Robert M., Designing with geosynthetics /Robert M. Koerner, 4th
ed . P. cm. Pren t ice-Ha ll, Inc., Simo n & Schuste r / A Viaco m Co mp a ny - Upper Sa d dle
River, New Jersey 07458.
5 . R EFERÊNCIA S B IBL IOGRÁFICAS
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 221/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 222/223
7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)
http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 223/223
Autor:
Prof. Dr. Pérsio Leister de Almeida Barros
Co-autores:
Eng. Gerardo FracassiEng. Jaime da Silva Duran
Eng. Alexan dre Ma rcos Texeira
Maccaferri do Brasil Ltda.