UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

CONSTRUÇÃO DE UM MEDIDOR DE VAZÃO MÁSSICA CONSIDERANDO PROPORCIONALIDADE ENTRE VELOCIDADE E MASSA ESPECÍFICA

por

João Paulo Masiero

Jonabe Prezzi dos Passos

Mauricio Pereira Nichterwitz

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Julho de 2011.

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MASIERO, J. P., NICHTERWITZ, M. P., PASSOS, J. P.. Construção de um medidor de vazão mássica considerando proporcionalidade entre velocidade e massa específica. 2011. Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas – Departamento de Engenharia Mecânica, Universi-dade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

RESUMO

Este trabalho relata todo o processo de construção e calibração de um medidor de vazão mássica, proposto como trabalho final da disciplina de Medições Térmicas. O cenário de funcio-namento do medidor é o interior de um cano de PVC com 75 mm de diâmetro com um fluxo de ar onde a vazão mássica é constante com valor de aproximadamente 1,6 kg/min e uma velocida-de média de aproximadamente 5,4 m/s. Antes do medidor está instalado um banco de resistên-cias capazes de aumentar o valor da temperatura do escoamento para até 75°C, causando uma diminuição da massa específica do fluído e por conseguinte aumento da sua velocidade, sem modificar substancialmente o valor da vazão mássica.

O medidor foi construído se baseando no principio de funcionamento de medidores do tipo turbina, onde uma pequena hélice é colocada num escoamento de gás ou líquido de baixa visco-sidade. Foram utilizados materiais de baixo custo e simples aquisição, como um pequeno venti-lador usado para refrigeração de processadores de computador (cooler), um pedaço de cano com 75 mm de diâmetro e 400 mm de comprimento e um NTC de 10kΩ. O principio de funciona-mento do medidor se baseia na medição da frequência de rotação da hélice do ventilador, feita através da leitura do sinal elétrico que é gerado pelo movimento dos imãs que estão presos à hé-lice na parte interior do motor.

Foi realizada a calibração na bancada padrão para encontrar relações entre a freqüência de rotação da hélice com a velocidade do escoamento após o aquecimento, a velocidade do escoa-mento com a vazão mássica e a resistência do NTC com a temperatura do ar. Então, com o auxí-lio de um software de ajuste de curvas, acharam-se as equações que melhor expressassem as re-lações citadas. De posse dessas equações foi encontrada a massa específica do fluido conforme a temperatura.

Com os valores de massa específica, velocidade e área se encontra a vazão mássica procu-rada, na faixa de temperatura de 21,25°C ate 53,6°C. Um fato importante observado é que com o aumento da velocidade do fluido, ocorre também o aumento da perda de carga e assim a vazão mássica no sistema não se mantém mais constante como esperado, decaindo.

Como resultados, têm-se um medidor de construção e operação bastante simples, porém de medidas bem precisas, com incerteza da ordem de 0,2g/s. A faixa de operação do instrumento vai de 4,5 a 6,3 m/s. PALAVRAS-CHAVE: vazão mássica, medidor de vazão mássica, medidor tipo turbina.

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MASIERO, J. P., NICHTERWITZ, M. P., PASSOS, J. P.. Construction of a mass flow meter considering proportionality between speed and density. 2011. Final Work of the Sub-ject of Thermal Measurements – Department of Mechanical Engineering, Federal University of Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011. ABSTRACT

“Construction of a mass flow meter considering proportionality between speed and density”

This paper describes the entire process of construction and calibration of a mass flow meter, proposed as the final work of the discipline of Thermal Measurements. The scenario of operation of the meter is inside a PVC pipe with 75 mm diameter with an air flow where the mass flow is constant with a value of approximately 1.6 kg/min and an average speed of approximately 5.4 m/s. Before the meter is installed a bank of resistors that increase the val-ue of the flow temperature for up to 75°C, causing a decrease in the density of the fluid and the-reby increase its speed without changing substantially the value of mass flow.

The meter was built relying on the principle of operation of the turbine type me-ters where a small propeller is placed in a flow of gas or liquid of low viscosity. Have been used low cost materials and simple acquisition like a little fan used to cooling of computer processors (cooler), a piece of pipe with75 mm in diameter and 400mm in length and a NTC of 10kΩ. The principle of operation of the meter is based on measuring the frequency of rotation of the propeller fan, made by reading the electrical signal that is generated by the movement of the magnets that are attached to the inside of the motor. Was performed the calibration on standard workbench to find relationships between the frequency of rotation of the propeller with the flow velocity after heating, the flow velocity with the mass flow and the resistance of the NTC with the air temperature. Then, with the assistance of a curve-fitting software, was found the equations that best express the relationships men-tioned. With these equations was found the density of the fluid depending on temperature.

With the values of density, speed and area was found the mass flow searched in the tem-perature range of 21.25 ° C to 53.6 ° C. An important note is that with increasing velocity of the fluid, there is also increasing pressure drop and thus the mass flow in the system does not remain as constant as expected, declining.

As a result, have a gauge construction and operation very simple but very precise mea-surements, with an uncertainty of about 0.2 g/s. The operating range of the instrument goes from 4.5 to 6.3 m/s. KEYWORDS: mass flow, mass flow meter, turbine meter.

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SUMÁRIO

RESUMO ..................................................................................................................................................................... 2 ABSTRACT ................................................................................................................................................................. 3 SUMÁRIO ................................................................................................................................................................... 4 LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................................. 5 1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................... 7 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................................................ 7

2.1. Medidor de vazão volumétrica tipo Turbina ................................................................................................. 7 3. FUNDAMENTAÇÃO ............................................................................................................................................. 8 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS ........................................................................................................................... 9 5. VALIDAÇÃO ........................................................................................................................................................ 12 6. RESULTADOS...................................................................................................................................................... 13

6.1. Calibração ....................................................................................................................................................... 13 6.1.1. Temperatura ............................................................................................................................................ 13 6.1.2. Velocidade ................................................................................................................................................ 14

6.2. Instrumentação ............................................................................................................................................... 15 6.3. Operação ......................................................................................................................................................... 17

7. CONCLUSÕES ..................................................................................................................................................... 17 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................... 17

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Medidor de vazão tipo turbina ....................................................................................................................... 8 Figura 2: Ventilador e suas dimensões. ......................................................................................................................... 9 Figura 3: Ventilador com spinner já com acabamento na lateral da carcaça para preencher futuras folgas. .............. 10 Figura 4: Micro retifica equipada com disco de corte. ................................................................................................ 10 Figura 5: Ventilador com a carcaça recortada. ............................................................................................................ 11 Figura 6: Anel para tapar frestas entre ventilador do cano. ......................................................................................... 11 Figura 7: Ventilador montado no interior do cano. ..................................................................................................... 12 Figura 8: Gráfico Resistência NTC vs Temperatura (coef. correlação r e erro S). ..................................................... 14 Figura 9: Gráfico frequência vs velocidade (coef. correlação r e erro S). ................................................................... 15 Figura 10: Gráfico de correlação entre velocidade e ρ(coef. correlação r e erro S). ................................................... 16

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS E LISTA DE SÍMBOLOS ρ Massa específica [kg/m³] m Vazão mássica [kg/s] f Frequência [Hz] V Velocidade do fluido [m/s] T Temperatura [°C] R Resistência [Ohm] A Área da seção do tubo [m²]

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1. INTRODUÇÃO

A vazão, no estágio industrial atual, é uma grandeza de fundamental monitoramento. Nas plantas industriais, os processos contínuos demandam que sejam conhecidas as vazões dos dife-rentes fluidos de trabalho. A vazão volumétrica, de medida mais fácil, muitas vezes perde seu sentido quando o fluido muda sua densidade sob as diferentes condições de operação. Nestes casos, há a necessidade de obtenção da vazão mássica – por meio dela mede-se a efetiva quanti-dade de matéria que escoa através de uma tubulação.

Este trabalho constitui-se da montagem e posterior calibração de um medidor de vazão mássica de ar com temperatura variável. Basicamente, tem-se uma instalação onde escoa certa quantidade de ar. Dentro desta tubulação, existem resistências que aquecem o ar, expandindo-o. O referido medidor deve ser capaz de contornar essa variação da densidade do fluido, registrando o mesmo valor de vazão mássica inicial. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. Medidor de vazão volumétrica tipo Turbina

Os medidores de vazão em dutos fechados chamados turbinas, Figura 1, têm este nome de-rivado do elemento interno rotativo, que é de fato, a peça principal do instrumento, Delmée (1983). Segundo Ambrosius et al (1966), o medidor opera mais como um anemômetro conven-cional. O fluido escoando através do medidor rompe a inércia do rotor e este toma rapidamente a velocidade proporcional do fluido. Doebelin (1990) considera que, saindo do atrito estático e mantendo outras perdas no mínimo, pode-se dizer que a velocidade da turbina varia linearmente com a vazão.

O condicionamento do sinal tem início com a detecção da velocidade de rotação do rotor. Delmée (1983) cita dois sistemas principais de medição da rotação: o sistema magnético e o de rádio freqüência. Morris (1993) registra ainda equipamentos em que fibras óticas são usadas para contar as rotações por meio de reflexão da luz na passagem das lâminas do rotor pelo sensor.

O sistema magnético usa um detector magnético de aproximação, composto de um imã permanente e de uma bobina sensora. O fluxo magnético na bobina é detectado a cada passagem do imã, gerando um sinal que pode ser condicionado na forma de pulsos de tensão (DOEBELIN, 1990). Este tipo de sensor é descrito também por Bolton (1996) que citou sua aplicação apenas direcionado a rotores com lâminas metálicas imantadas.

O sensor do sistema de rádio freqüência utiliza uma bobina alimentada com corrente alter-nada. Esse sinal é modulado em freqüência pela passagem das pás do rotor pelo campo magnéti-co criado pela bobina. Um esquema da modulação e um diagrama de blocos do condicionador de sinais necessário é apresentado por Delmèe (1983).

A AWWA (1998) cita faixas de erro típicas de ± 1,5% da leitura, com alcance das leituras variando entre a relação 40:1 até 100:1 entre a máxima e mínima leituras da faixa. Cita ainda limites de aplicação prática em diâmetros de até 400mm, para turbinas ocupando integralmente a seção do tubo.

Os medidores de turbina também podem ser do tipo de inserção. A AWWA (1998) cita aplicações desse tipo de medidor em tubos de até 3m de diâmetro, com erros de ± 2% e faixas de medição variando entre as relações 6:1 a 8:1 entre as leituras máxima e mínima da faixa para esse tipo de medidor.

8

Figura 1: Medidor de vazão tipo turbina

3. FUNDAMENTAÇÃO

Foi utilizada uma metodologia de engenharia e calibração reversa no presente trabalho, onde depois de construído o medidor se tomou como premissas a constância de velocidade e vazão mássica na bancada de testes. Foi realizada uma série de medições de frequência na turbina (cooler), resistência no NTC e utilizando-se os instrumentos da bancada, velocidade antes das resistências, temperatura após as resistências e vazão mássica. Esses dados foram colocados em planilhas de Excel e tratados no software CurveExpert, onde foram geradas curvas e equações que servirão como base para futuras medições. Primeiramente se mediu a freqüência e a velocidade em temperatura ambiente, obtendo-se a Equação 1, que será utilizada para se ter a velocidade a partir de uma dada frequência do venti-lador. V = 0,02542f − 0,5735 (1) Utilizou-se a Equação 1 para obtenção das velocidades após as resistências com uma vari-ação de temperatura, com um aumento de temperatura se tem uma diminuição da massa específi-ca e um aumento de velocidade. A vazão mássica se obteve por um instrumento já posicionado na bancada e juntamente com a área da tubulação A=0,0044m² se obteve a massa específica ρ pela Equação 2. = ∗ ∗ (2) De posse dos valores de massa específica e de velocidade após as resistências se construiu uma equação que os relaciona (Equação 3) e que se pode obter a massa específica a partir da velocidade. = 8625,543 ∗ , (3) Com os valores de massa específica, velocidade e área são substituídas na Equação 2 e se obtém os valores de vazão mássica. Também se mediu os valores de resistência do NTC e se calibrou a partir de um instrumen-to colocado na bancada que registra temperaturas e se obteve a Equação 4.

=(, , !)

#,!,!$ (4)

9

Isso tudo pronto, ainda se levantou uma equação que relacionasse diretamente a vazão com a frequência ƒ, como pode ser visualizado na Equação 5. Esta é útil em condições normais de operação, quando não se tem interesse nas variáveis intermediárias do problema, e condiz com as considerações anteriormente feitas.

=

, %∙'(∗)#,% (5)

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

Desde o inicio o objetivo foi de montar um medidor de vazão mássica de baixo custo utili-zando peças usadas, mas em perfeito funcionamento, encontradas em lojas de sucata ou compo-nentes novos de baixo custo, e assim partimos para a aquisição dos materiais necessários para a montagem do medidor. O principal componente é o ventilador que pode ser visto na Figura 2, o diâmetro da carca-ça é de 70 mm, mas é importante salientar que 75 mm é do diâmetro externo do cano utilizado para a construção deste medidor, e o diâmetro interno esta próximo de 72 mm, assim ficaram pequenas folgas que foram tapadas com a cola epóxi.

Figura 2: Ventilador e suas dimensões.

O primeiro passo foi a confecção do spinner utilizando uma pequena tampa cônica e massa

epóxi. Esta parte tem como função deslocar o fluxo de ar para as pás causando a perturbação mais suave possível. A massa epóxi necessita um tempo de cura de seis horas, passado este perí-odo foi realizado o acabamento com lixa número 400 para retirar imperfeições e deixar a super-fície o mais lisa possível. O resultado desse trabalho pode ser visto na Figura 3.

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Figura 3: Ventilador com spinner já com acabamento na lateral da carcaça para preencher futuras folgas.

O ventilador originalmente possui uma carcaça quadrada e a intensão foi de instalá-lo no interior do cano aproveitando-a, já que ela tem também função estrutura. Assim foi necessária a remoção de parte do material da carcaça utilizando como molde um pequeno pedaço do cano de 75 mm, essa foi a tarefa foi realizada com o auxilio de uma micro retífica manual elétrica equi-pada com um disco de corte, conforme Figura 4.

Figura 4: Micro retifica equipada com disco de corte.

Esta foi a etapa mais custosa e que consumiu mais tempo, pois a remoção em excesso de material poderia inutilizar o ventilador e prejudicar o desenvolvimento da construção do medi-dor. Assim, após a retirada de cada camada, eram verificadas as dimensões da carcaça com o cano e estudada em qual parte seria feita mais alguma retirada de material. Este processo foi re-petido varias vezes ate alcançar o formato desejado ilustrado na Figura 5.

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Figura 5: Ventilador com a carcaça recortada.

Ainda com o micro retífica, agora equipada com uma pequena a afiada broca foram reali-zados dois furos, um para a passagem dos fios do ventilador e outro para a inserção do NTC. Nesta etapa foi tomado um cuidado especial para que os furos fossem de menor diâmetro possí-vel e não ficassem com rebarbas na parte interna, pois o medidor deve interferir o mínimo possí-vel no escoamento do fluido. Com um pequeno bastão foi aplicada uma fina camada de cola no interior do cano no local onde deveria repousar o ventilador, que foi inserido cuidadosamente até a sua planejada posição. Nesta etapa percebeu-se que a carcaça do ventilador havia ficado prensada em demasia e isto poderia vir a causar problemas para a livre rotação da hélice, mas esse problema foi facilmente resolvido utilizando-se um secador de cabelo para aquecer as paredes do cano pelo lado externo na posição onde o ventilador se encontrava. Assim, o plástico do cano com o leve aumento da temperatura teve sua elasticidade aumentada e se ajustou às dimensões e imperfeições externas do corpo do cooler. Após a fixação da turbina no interior do cano, percebeu-se que havia pequenas frestas entre a carcaça do ventilador e o duto. Como o local no interior do cano era de difícil acesso paras as mãos, com a micro retífica foi confeccionado um pequeno anel a partir de restos do cano, com cavas para encaixar no ventilador como se pode ver na Figura 6. Este anel foi colado na parte de trás do ventilador e eliminou totalmente as frestas.

Figura 6: Anel para tapar frestas entre ventilador do cano.

Como os fios do ventilador e os terminais do NTC são muito finos, não podemos isola-los utilizando fita isolante, para isso utilizamos um produto chamado de espaguete termo sensível, encontrado em casas de produtos eletrônicos. Este possui um funcionamento muito interessante: se trada de uma fina mangueira de composto flexível que quando aquecido se contrai. Assim, após realizar a união dos fios com estanho e um ferro de solda, basta posicionar o espaguete so-

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bre a emenda e aquece-lo levemente com o auxilio de um isqueiro que ele se contrai rapidamente e isola eletricamente de forma perfeita a parte exposta dos fios. É uma solução pratica e simples que traz ótimos resultados. Finalmente na Figura 7 vemos o resultado do ventilador já fixo e sem frestas entre a carca-ça e cano. Também pode ser observado o furo de espera para instalação do NTC.

Figura 7: Ventilador montado no interior do cano.

Na Tabela 1 temos a relação dos materiais utilizados e seus custos.

Tabela 1: Materiais utilizados, quantidade e preço.

Material Quantidade/Comprimento Valor (Reais)

Cano 75 mm 1m 6

Ventilador 1 10

NTC 10kΩ 1 3,6

Espaguete termo sensível 0,5 m 0,45

Cabo 4 vias 2 m 2,00

Cola epóxi 1 4,00

5. VALIDAÇÃO

O medidor construído foi testado na bancada disponível no Laboratório de Estudos Térmi-cos e Aerodinâmicos da UFRGS. O instrumento se comportou de maneira satisfatória, e foram obtidos resultados próximos dos esperados. Um fato inesperado foi que as resistências presentes na instalação não conseguiram aquecer o ar até a temperatura especificada no edital (75°C), che-gando a uma temperatura de apenas 55°C quando em potência máxima. A calibração então foi feita numa faixa de temperaturas que vai de 20°C a 55°C e de velocidade próximo de 5,5 m/s. Tem-se como incerteza de medição as incertezas dos multímetros Minipa FT-2039, utiliza-do para medição da resistência do NTC e posterior obtenção da temperatura com precisão básica de 0,5%, e um Politerm POL-777, utilizado na escala de 400Hz, resolução de 0,01Hz, para me-dição da frequência do ventilador e posterior obtenção da velocidade do escoamento com preci-são de (0,1%+8) Hz. Também há de se considerar erros decorrentes das curvas ajustadas. Embora o programa utilizado (CurveExpert) tenha uma vasta biblioteca de funções e seu ajuste de curvas seja bastan-te preciso, deve se ter sempre em mente que a obtenção dos resultados passa por este tipo de aproximação. Os valores relacionados ao ajuste de cada uma das curvas serão apresentados pos-teriormente.

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Utilizando a incerteza propagada conforme Kline e McClintock (HOLMAN, 1996), como sendo. (6)

Foi calculada a incerteza para vazão mássica segundo a Equação 5 onde se encontrou uma variação entre 0,2071g/s e 0,2131g/s.

6. RESULTADOS

Os ensaios foram todos feitos nas condições de setup indicadas na Tabela 2:

Tabela 2: Condições do ensaio

Dados de entrada

Tamb (ºC) 19,44

ṁ (g/s) 26,52

f ventilador (Hz) 21,66

6.1. Calibração

6.1.1. Temperatura

A relação encontrada entre a resistência no NTC e a referência é demonstrada na Tabela 3:

Tabela 3: Relação entre a resistência do termopar e referência de temperatura

NTC (KΩ) T pós resist. (ºC)

8,88 21,25

8,80 24,07

8,70 27,19

8,52 29,08

8,07 32,74

6,43 42,69

5,75 47,23

5,05 52,87

5,05 53,60

De posse destes valores, se construiu um gráfico, que pode ser visualizado na Figura 8, e

obteve-se a aproximação pela Equação 4.

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Figura 8: Gráfico Resistência NTC vs Temperatura (coef. correlação r e erro S).

6.1.2. Velocidade

A ideia inicial era relacionar a velocidade do ar com a tensão induzida nos enrolamentos da turbina. A Tabela 4 mostra os resultados obtidos:

Tabela 4: Relação entre a tensão gerada na turbina e a velocidade do ar

Turbina (mV) Velocidade (m/s)

1008,00 5,38

1008,00 5,38

1004,00 5,38

1006,00 5,36

1004,00 5,35

1003,00 5,32

1003,00 5,32

1001,00 5,29

1003,00 5,30

Como se pode identificar, a variação na tensão gerada é mínima. Na realidade, esta peque-

na variação está inclusive dentro da incerteza do multímetro para a referida escala, o que descar-ta a possibilidade da utilização desta medida para a correta obtenção da velocidade. A saída então encontrada pelo grupo foi monitorar a frequência do sinal vindo da turbina. A relação encontrada entre a frequência do ventilador (Hz) e a velocidade referência (m/s) é ilus-trada na Tabela 5:

S = 0.36397017

r = 0.99973633

Resistência NTC (Kohm)

Tem

pera

tura

(°C

)

4.7 5.4 6.2 7.0 7.7 8.518.

02

24.48

30.95

37.42

43.89

50.36

56.83

63.30

69.77

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Tabela 5: Relação entre a frequência obtida da turbina vs referência de velocidade do ar

Turbina (m/s) Frequência (Hz)

4,53 201

5,23 228

5,38 234,5

5,54 240,5

5,93 255

6,08 261

6,34 273

De posse destes valores, se construiu um gráfico que relaciona freqüência e velocidade, Fi-

gura 9, e obteve-se a Equação 5.

Figura 9: Gráfico frequência vs velocidade (coef. correlação r e erro S).

Pode-se identificar que esta sim é uma adequada via de monitoramento da velocidade do ar. 6.2. Instrumentação

Os dados obtidos nos ensaios são explicitados na Tabela 6:

Tabela 6: Resultados do experimento NTC (KΩ) Turbina (mV) T pós resist. (ºC) Velocidade (m/s) ṁ (g/s) Frequência (Hz)

8,88 1008,00 21,25 5,38 26,36 235

8,80 1008,00 24,07 5,38 26,34 237

8,70 1004,00 27,19 5,38 26,34 237,8

8,52 1006,00 29,08 5,36 26,24 238,5

8,07 1004,00 32,74 5,35 26,20 241

6,43 1003,00 42,69 5,32 26,07 246,5

5,75 1003,00 47,23 5,32 26,05 249

5,05 1001,00 52,87 5,29 25,90 252

5,05 1003,00 53,60 5,30 25,93 253

S = 0.01810827

r = 0.99963009

Frequência (Hz)

Velo

cid

ade (m

/s)

193.8 208.2 222.6 237.0 251.4 265.8 280.24.3

5

4.71

5.07

5.44

5.80

6.16

6.52

16

Com estes valores, e de posse das equações 2 e 3, pode-se adicionar mais duas colunas a Tabela 6, criando assim a Tabela 7(a área considerada do cano foi de 0,0044m²).

Tabela 7: Dados obtidos experimentalmente e dados calculados

NTC

(KΩ)

Turbina

(mV)

T pós

resist.

(ºC)

Velocidade

(m/s)

ṁ

(g/s)

Frequência

(Hz)

Velocidade pós

resistências (m/s) * (g/m³)

8,88 1008,00 21,25 5,38 26,36 235 5,4002 1109,386521

8,80 1008,00 24,07 5,38 26,34 237 5,45104 1098,20578

8,70 1004,00 27,19 5,38 26,34 237,8 5,471376 1094,123971

8,52 1006,00 29,08 5,36 26,24 238,5 5,48917 1086,436814

8,07 1004,00 32,74 5,35 26,20 241 5,55272 1072,365517

6,43 1003,00 42,69 5,32 26,07 246,5 5,69253 1040,837729

5,75 1003,00 47,23 5,32 26,05 249 5,75608 1028,556682

5,05 1001,00 52,87 5,29 25,90 252 5,83234 1009,262772

5,05 1003,00 53,60 5,30 25,93 253 5,85776 1006,04699

Então, com o software CurveExpert, obtivemos a correlação entre e V, que está expresso na Equação 3.

A mesma correlação, apresentada em forma gráfica, pode ser visualizada na Figura 10.

Figura 10: Gráfico de correlação entre velocidade e ρ(coef. correlação r e erro S).

Finalmente, podemos chegar à vazão mássica ṁ, usando novamente a Equação 2. Um apa-nhado de todos os dados pode ser visualizado na Tabela 8.

S = 1.30632840

r = 0.99953158

Velocidade (m/s)

Rho (g/m

³)

5.4 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9995.7

1

1016

.38

1037

.05

1057

.72

1078

.39

1099

.06

1119

.72

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Tabela 8: Visão geral dos dados obtidos

NTC

(KΩ)

Turbina

(mV)

T pós

resist.

(ºC)

Velocidade

(m/s)

ṁ

(g/s)

Frequência

(Hz)

Velocidade

pós resistên-

cias (m/s)

ρ (g/m³) ρ calculado

(g/m³)

ṁ calculada

(g/s)

8,88 1008,00 21,25 5,38 26,36 235 5,4002 1109,386 1109,954 26,36

8,80 1008,00 24,07 5,38 26,34 237 5,45104 1098,205 1097,380 26,34

8,70 1004,00 27,19 5,38 26,34 237,8 5,471376 1094,123 1092,423 26,34

8,52 1006,00 29,08 5,36 26,24 238,5 5,48917 1086,436 1088,119 26,24

8,07 1004,00 32,74 5,35 26,20 241 5,55272 1072,365 1072,997 26,2

6,43 1003,00 42,69 5,32 26,07 246,5 5,69253 1040,837 1041,041 26,07

5,75 1003,00 47,23 5,32 26,05 249 5,75608 1028,556 1027,084 26,05

5,05 1001,00 52,87 5,29 25,90 252 5,83234 1009,262 1010,779 25,9

5,05 1003,00 53,60 5,30 25,93 253 5,85776 1006,046 1005,449 25,93

6.3. Operação

A formulação até aqui apresentada faz acessível qualquer dado da tabela. Numa condição de operação, e tendo sempre em mente que este é um medidor de vazão mássica, pode-se em última análise relacionar diretamente a frequência medida ao valor de ṁ. O resultado dessa cor-relação é apresentado na Equação 5. Esta relação direta tem utilidade quando se quer apenas o valor da vazão mássica, sem que haja interesse nos valores intermediários (velocidade e densidade do ar). Ela é usada também para rápida obtenção da incerteza de medição. 7. CONCLUSÕES

Os objetivos foram alcançados com sucesso. Conseguiu-se, através de coerente simplifica-ção e correta calibração, uma via simples de monitoramento da vazão mássica de ar com tempe-ratura variável. A consideração de proporcionalidade entre velocidade e massa específica resultou numa medida de vazão bastante precisa, com incerteza na ordem de 0,2g/s. Os resultados obtidos em última análise possibilitam a rápida obtenção do valor de , em-bora seja possível obter qualquer variável intermediária do problema. Como trabalhos futuros, poderia fazer ensaios para condições variadas de set up, constru-indo uma carta de operação do medidor. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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