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Análise Sintática Descendente Analisador Sintático

Construção de CompiladoresAula 17 - Análise Sintática Descendente

Bruno Müller Junior

Departamento de InformáticaUFPR

3 de Novembro de 2014

Bruno Müller Junior Departamento de Informática UFPR

Construção de Compiladores Aula 17 - Análise Sintática Descendente


1 Análise Sintática DescendenteEliminação de retrocessos

Converter para a Forma Normal de GreybachExemplo de gramática na FNGAnalisar o primeiro símbolo que uma variável pode derivarCálculo do PrimeiroAplicação do Algoritmo (1/2)Aplicação do Algoritmo (3.1)Aplicação do Algoritmo (3)Aplicação do Algoritmo (3.2)Aplicação do Algoritmo (3)Resultado

FatoraçãoExemploObservações

Eliminação da recursão à esquerdaArgumentação da validade da transformaçãoExercício

2 Analisador SintáticoGeração de ProgramasExemploExemploExemploExemploExemploExercício




Análise Sintática Descendente

Esquema básico (com retrocessos);Melhoramentos:

Eliminação de retrocessos;Fatoração;Eliminação da recursão à esquerda;

Geração de Programa




Eliminação de retrocessos


Existe mais de uma forma de eliminar retrocessos:Converter a gramática para a Forma normal de Greibach;Analisar o primeiro símbolo que uma variável pode derivar;






A FNG é caracterizada quando todas as produções de umagramática estão no seguinte formato:

{A → a}{A → X1α|X2α| . . .}






Exemplo:

{E → +EEE → ∗EEE → aE → b}

Com uma gramática neste formato não há dúvidas sobre qualderivação usar quando tiver um token.Veja com α = +a ∗ ba (é linear).Não é adotado pois a transformação de uma gramática para aFNG gera um grande número de produções, e não é linear.






Uma alternativa mais viável é procurar o primeiro terminalderivável de cada variável.Considere as produções abaixo:

{A → BA|a}{B → b|C |A}{C → c}

Não é difícil de ver que os terminais deriváveis:A: a, b, cB: a, b, cC : c

Faça a análise sintática da entrada α = ”bcaa”.Existe um mecanismo formal para calcular o primeiro símbolo.






O primeiro símbolo terminal (ou só “Primeiro”) de cadavariável pode ser obtido com o seguinte algoritmo:

1 Desenhe uma tabela com quatro colunas;2 Preencha as linhas da primeira coluna com as variáveis;3 Preencha as linhas da segunda coluna com os terminais ou

variáveis que podem ser obtidos em uma derivação.4 Preencha a terceira coluna com o fecho transitivo da segunda;5 Copie os terminais da terceira coluna para a quarta coluna.

A quarta coluna contém os terminais válidos de cada variável.





Análise Sintática DescendenteS → AS |BAA → aB|CB → bA|dC → c

Passos 1 e 2: Criar a tabela, preencher primeira colunaΨp Ψp∗ Primeiro

S ABA aCB bdC c






Passo 3: Fecho transitivo.Ψp Ψp∗ Primeiro

S AB ABA aC aCB bd bcC c c







S AB ABaCA aC aCcB bd bdC c c







S AB ABaCbdA aC aCcB bd bdC c c






Passo 4: Descartar as variáveisΨp Ψp∗ Primeiro

S AB ABaCdbc adbcA aC aCc acB bd bc bdC c c c






Primeiro (S) = adbcPrimeiro (A) = acPrimeiro (B) = dbPrimeiro (C) = cAgora já é possível fazer a análise sintática com complexidadeO(n). Verifique com a entrada α = ”abcdad”

S → AS |BAA → aB|CB → bA|dC → c




Fatoração

Fatoração

Um outro problema ocorre quando temos uma gramática G1que precisa verificar mais de um token à frente. Exemplo:

G1 = {S → aAS |aSAA → b|c}

Em alguns casos, é possível fatorar G1 gerando uma gramáticaG2 (onde L(G1) = L(G2)) que só precisa do primeiro token.

G2 = {S → a(AS |SA)

A → b|c}

G3 = {S → aXX → AS |SAA → b|c}




Fatoração

Fatoração

Fatore a gramática G1 abaixo. precisa verificar mais de umtoken à frente. Exemplo:

G1 = {E → T + E |TT → F ∗ T |FF → a|(E)}

G2 = {E → T [+E |ε]T → F [∗T |ε]F → a|(E)}

G3 = {E → TE1

E1 → +E |εT → FT1

T1 → ∗T |εF → a|(E)}




Fatoração

Fatoração

O símbolo ε (epsilon) indica a cadeia vazia.Não é um símbolo de entrada.Tanto a notação de G2 e de G3 são válidas, porém iremosadotar G2 por ser mais sintética.Observe que em G2 foi inserido os símbolo “[“ e “]”, quedelimitam a parte fatorada. Não precisa ser este, mas nãopode ser um token válido da linguagem (como por exemplo “(“e “)” de G1.




Eliminação da recursão à esquerda

Eliminação da recursão à esquerda

Um outro problema ocorre quando a gramática apresentaproduções com recursão à esquerda:

A → Aα|β

Há uma forma de converter estas produções para outrasequivalentes, onde não há recursão à esquerda:

A → β{α}

Aqui, o que está entre os símbolos “{“ e “}“ são repetidos dezero a n vezes.




Argumentação da validade da transformação


A transformação aplicada para eliminar a recursão à esquerdapode ser demonstrada formalmente, porém iremos sóargumentar:

No caso transformado (A→ β{α}), é fácil de ver que aspalavras válidas são β, βα, βαα, βαα · · ·α.Já a produção A→ Aα|β mostramos que também gera amesma linguagem montando a árvore de derivação.






Aplique a transformação na gramática abaixo:

E → E + T |TT → T ∗ F |FE → a|(E )




Analisador Sintático

As transformações acima permitem transformar umagramática de G1 em uma gramática G2 apropriada para ASDR.A partir de G2 existem duas formas básicas de construir oanalisador sintático: tabelas e programa equivalente.Como o método de tabelas será abordado na análise sintáticaascendente (LR), vamos descrever a geração de programas.




Geração de Programas

Geração de Programas

Seja Gd uma gramática. Gere uma gramática G ′d aplicando os

seguintes passos:Aumente a gramática (S ′ → S#).Fatore a gramática;Elimine recursão à esquerda;Determine o Próximo para cada variável.A partir de G ′

d , escreva um programa onde:1 Cada variável é mapeada como uma subrotina;2 Em cada produção, faça:

ao encontrar uma variável, implemente como uma chamadada subrotina correspondenet:ao encontrar um token, consuma o token e procure pelopróximo token da entrada (analisador Léxico).




Exemplo

Exemplo

aumentar a gramática:


S ′ → S#





Exemplo

Exemplo

2) Fatorar - Ok.3) Eliminar Recursão Esquerda - Ok.4) Determinar primeiro (Já fizemos).

Primeiro (S) = adbcPrimeiro (A) = acPrimeiro (B) = dbPrimeiro (C) = c




Exemplo

Exemplo

Gerar uma subrotina por variável:

S ′ → S#

S’ () {PROXIMO(token, simbolo);S();Se (token != #)

erroFatal (Esperado FDA);}

S → AS |BA

S () {caso simbolo for

{a, c} : A(); S(); break;{b, d} : B(); A(); break;outros : erroFatal(Simb inv);

fimCaso;}




Exemplo

Exemplo

A → aB|C

A () {caso simbolo for

{a} : PROXIMO(token,simbolo);

B(); break;{c} : C(); break;outros : erroFatal(Simb inv);

fimCaso;}

B → bA|d

B () {caso simbolo for

{b} : PROXIMO(token, simbolo);A(); break;

{d} : PROXIMO(token, simbolo);break;

outros : erroFatal(Simb inv);fimCaso;

}Bruno Müller Junior Departamento de Informática UFPR



Exemplo

Exemplo

C → c

C () {caso simbolo for

{c} : PROXIMO(token, simbolo);break;

outros : erroFatal(Simb inv);fimCaso;

}




Exercício

Exercício

E → E + T |E − T | + T | − T

T → T ∗ F |T/F |FF → a|b|(E)

Todas as produções do apêndice 1 (livro Tomasz) estão noformato apropriado para a geração de programas. Verifique.



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