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Cad. Cat. Ens. Fis., Florianpolis, 4(1): 32-33, abr. 1987. 32

CONSIDERAES SOBRE O TEMPO

V. H. Santos Departamento de Fsica UFSC Florianpolis SC

Quando lecionamos relatividade restrita, comum os alu-nos perguntarem se o tempo pode voltar atrs. Por que ocorre a dilataodo tempo? Uma pessoa em um foguete com velocidade v, em relao Terra, envelhece menos que uma pessoa na Terra? O que aconteceria se asduas ficassem juntas?

O primeiro aspecto que gostaria de discutir sobre a natu-reza do tempo. Este est intrinsecamente ligado s transformaes do uni-verso; so as mudanas observadas na natureza que estabelecem no obser-vador a noo de tempo. Em particular, transformaes que se repetemcom uma certa periodicidade podem ser usadas como unidades de tempo.Nesse contexto, perguntar se o tempo pode voltar atrs equivale a pergun-tar se todas as modificaes do universo que compem a nossa noo detempo podem ser invertidas. Imaginemos, por um momento, que isto pu-desse acontecer de forma contnua; teramos plantas e animais ressuscitan-do, rejuvenescendo, desnascendo, enfim toda sorte de transformaes queviolariam importantes leis da Fsica. Alm disso, o observador no estariaexcludo do processo de reverso e, se todo o universo voltasse atrs umano, aquele tambm voltaria a seu estado fsico e mental de um ano atrs, eseria difcil a ele descobrir a inverso. Quando o assunto explorado nosmeios de comunicao, o observador em geral tem o privilgio de no so-frer nenhuma transformao quando o restante do universo retorna a umtempo anterior.

O segundo aspecto que me parece relevante o problemade escala do tempo. A escolha de uma determinada transformao peridi-ca da natureza, como a ocorrncia de primaveras, por exemplo, pode nospermitir expressar uma outra transformao como a vida de um homematravs do nmero de primaveras que ele viveu. Observemos que tanto orelgio como a vida humana fazem parte do mesmo universo cujas trans-formaes definem o tempo. Se todas as mudanas se acelerassem repenti-

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namente, as primaveras se sucederiam mais rapidamente, mas o homemenvelheceria, tambm, mais rapidamente, mas o nmero de primaveras queele viveria seria o mesmo. Nesse caso no seria possvel perceber a mu-dana.

A terceira caracterstica importante a influncia do meiode transmisso da informao na percepo que temos da rapidez com queas transformaes ocorrem em uma certa regio do universo. Suponhamosque um observador parta da Terra na primavera levando uma planta em umfoguete com velocidade v em relao Terra. Quando a primavera seguinte chegar, as plantas no Planeta florescero e a planta no foguete florescer, ecada homem na Terra e no foguete ter vivido mais uma primavera. Se ohomem no foguete estiver observando a Terra, ele somente perceber queesta floresceu novamente com um atraso devido ao tempo que a luz refleti-da da Terra levar para alcan-lo, e o mesmo vale para o observador daTerra quanto ao florescimento da planta no foguete. A concluso de cadaum deles ser de que o outro est envelhecendo mais lentamente. Na ver-dade, parecer ao observador do foguete que todas as transformaes naTerra esto ocorrendo mais lentamente. Se a velocidade do foguete tenderpara a velocidade da luz, a informao demorar tanto a chegar que parece-r ao observador do foguete que todas as transformaes terrestres cessa-ram. Se a velocidade do foguete pudesse exceder a da luz, nenhuma infor-mao, proveniente da Terra, lhe seria acessvel e esta deixaria de fazerparte do universo observado pelo foguete. A situao simtrica para oobservador da Terra.

Desta forma, a dinmica das transformaes em uma certaregio do universo, observada a partir da Terra, depende em muito davelocidade relativa entre aquela regio e o Planeta. Assim, uma galxia quenos parea estvel poderia estar sofrendo rpidas transformaes para umobservador em relao ao qual a galxia tivesse uma velocidade pequena.