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Conjuntos Numéricos
V = {a, e, i, o ,u}
É o conjunto das vogais.
C = { Lisboa, Porto, Braga, Aveiro, Coimbra, ….}
É o conjunto das cidades portuguesas.
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}
Conjuntos Numéricos
Conhecem este conjunto?
Naturalmente, o Homem começou por contar pelos dedos:
1, 2, 3, 4, 5
Conjuntos Numéricos
Um guardador de rebanhos conta as suas ovelhas:
89 ovelhas
Um lavrador também conta:
20 ovos
43 galinhas
Conjuntos Numéricos
Como tal só existiam os números:
1, 2, 3, ..., 8, ..., 17, ..., 438…
Conjuntos Numéricos
Até ao momento conhecemos o conjunto definido pelos números:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…}
A este conjunto chamamos:
Conjunto dos Números Naturais
É representado pela letra
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}
Conjuntos Numéricos
Lisboa
Coimbra
Faro
Covilhã
Temperaturas:
10
5
13
-2
Os números naturais não chegam!!!
Conjuntos Numéricos
Vou para o parque de estacionamento. Em
qual botão devo carregar???
Ah!Vou para o
piso -1
Os números naturais não chegam!!!
-1 e -2 não são números naturais!
São Números Negativos
Exemplos: - 2
- 10
- 345
- 29
Conjuntos Numéricos
Até ao momento conhecemos:
• Os números naturais: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…}
• Números negativos: {…, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}
•Zero:
Ao conjunto que reúne estes três tipos de números chama-se Conjunto dos Números Inteiros Relativos .
= {…, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
O saldo no meu telemóvel é 0 €!
Não tenho dinheiro!
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}
Conjuntos Numéricos
Resumindo:• Números Naturais
• Números Inteiros Relativos
= {…, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
= {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}O conjunto
tem subconjuntos:
= {…,-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …} +
Números inteiros positivos
-
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …}
= {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}
Números inteiros positivos e o número 0
-0
+0
Números inteiros negativos
Números inteiros negativose o
número 0
Braga C
Braga é um elemento do conjunto C.
Braga pertence ao conjunto C.
Faro não é um elemento do conjunto C.
Faro não pertence ao conjunto C.
Faro C
ou seja
ou seja
C = { Lisboa, Porto, Braga, Aveiro, Coimbra}
Exemplo:
6____ A 8____ A -1,5 ____ A
8 ___ -6 ___ -1,5 ____
53 ____ A
Considera o conjunto A = { 6, 20, 30, 19, 53}. Completa os espaços
com os símbolos e :
Exemplos com o conjunto :
F = { Lisboa, Aveiro}
F é uma parte do conjunto C.
F está contido no conjunto C.
F C
Os símbolos e utilizam-se para relacionar conjuntos.
G = { Setúbal, Almada, Beja }
G C
Porque Setúbal não está no conjunto C.
Todos os elementos do conjunto F são cidades do conjunto C.
C = { Lisboa, Porto, Braga, Aveiro, Coimbra}
A = { 6, 20, -30, 19, 53}
Exemplo 1: Considera o conjunto A e o conjunto :
A
Exemplo 2:
Considera o conjunto dos números naturais maiores que 3 e menores 7:
e o conjunto dos números naturais menores que 5:
Sobre estes conjuntos, podemos concluir:
A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}
= {…, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
13
100
0-10
-100
-5 0,210
5
13
100
0-10
-100
-5 0,210
5