concurso público vestibular/2015

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  • ESCOLA DE GOVERNO PROFESSOR PAULO NEVES DE CARVALHO FUNDAO JOO PINHEIRO

    Governo de Minas Gerais

    CONCURSO PBLICO VESTIBULAR/2015

    1 ETAPA

    LEIA COM ATENO!

    1. S abra este caderno aps ler todas as instrues e quando for autorizado pelos fiscais da sala.

    2. Esta prova tem durao de 5h. 3. Este caderno de provas contm 75 (setenta e cinco) questes,

    sendo 15 questes de Matemtica, 10 questes de Cincias Fsicas, Qumicas e Biolgicas, 10 questes de Histria, 10 questes de Geografia, 20 questes de Lngua Portuguesa e Literatura Brasileira e 10 questes de Lngua Estrangeira (Ingls ou Espanhol de acordo com a opo do candidato).

    4. Todas as questes so de mltipla escolha, com 4 alternativas e uma nica resposta correta.

    5. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e nmero de inscrio. Qualquer irregularidade observada comunique imediatamente ao fiscal.

    6. Marque a alternativa de cada questo no corpo da prova e, s depois, transfira os resultados para a folha de respostas, utilizando apenas caneta esferogrfica preta ou azul e faa as marcas de acordo com o modelo afixado no quadro.

    7. A marcao da folha de respostas definitiva, no admitindo rasuras, nem mais de uma alternativa marcada.

    8. No risque, amasse, dobre ou suje a folha de respostas, pois isso poder prejudic-lo.

    9. Se a Comisso verificar que a resposta de uma questo dbia ou inexistente, a questo ser posteriormente anulada e os pontos, a ela correspondentes, sero atribudos a todos os candidatos.

    10. Nenhum fiscal autorizado a tratar de assuntos inerentes a prova. A interpretao das questes faz parte da avaliao.

  • 2

    1 PROVA MATEMTICA

    QUESTO 01 Considere a sequncia de infinitos termos dada por:

    soma infinita desta sequncia, denotada por

    ou

    simplesmente , corresponde um valor real, isto , a soma converge. Marque a alternativa que contm o valor real para o qual tal soma converge:

    (A) (B) (C) (D)

    QUESTO 02 Sejam os polinmios:

    , , e . Na diviso de por obtemos o resto .

    Calcule

    e marque a alternativa abaixo que contm o

    resultado obtido.

    (A) 4 (B) 16 (C) 12 (D) 24

  • 3

    QUESTO 03

    Considere a funo determinada por O conjunto , domnio de , satisfaz a inequao Se o valor mnimo de e o valor mximo de , ento vale:

    (A) -1 (B) -5 (C) 3 (D) -3

    QUESTO 04 Um grupo de 100 pessoas que trabalham no mesmo prdio responderam questionrio sobre a utilizao de estacionamentos privados nas imediaes desse prdio. Os seguintes resultados foram obtidos:

    Todos vo para o trabalho com seus carros particulares;

    35 pessoas utilizam o estacionamento A;

    42 pessoas utilizam o estacionamento B;

    15 pessoas utilizam os estacionamentos A, B e C;

    7 pessoas sempre estacionam na rua.

    Marque a alternativa CORRETA.

    (A) O nmero de pessoas entrevistadas que utilizam apenas os estacionamentos A e B pode ser 27.

    (B) O nmero de pessoas entrevistadas que utilizam apenas os estacionamentos A e C igual a 28.

    (C) O nmero de pessoas entrevistadas que utilizam somente o estacionamento A menor ou igual a 20.

    (D) O nmero de pessoas entrevistadas que no utilizam o estacionamento A igual a 7.

  • 4

    QUESTO 05 Seja um ba com bolinhas numeradas de a . Considere agora o sorteio aleatrio de bolinhas desse ba, com reposio aps cada sorteio. Qual a probabilidade de sair uma sequncia de quatro algarismos com o algarismo na ltima posio, dado que os dois ltimos algarismos sorteados so maiores que ?

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

  • 5

    QUESTO 06 No grfico abaixo esto representadas as funes

    , e

    Seja a distncia entre o ponto (interseo entre e ) e o grfico de , marque a alternativa CORRETA.

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

  • 6

    QUESTO 07 Seja uma matriz com determinante diferente de ,

    ,

    .

    Em relao matriz , sabemos que .

    Se

    , marque a alternativa que contm o resultado

    de

    .

    (A)

    (B) (C)

    (D)

    QUESTO 08 Trs torneiras abertas, com o mesmo fluxo de gua, preenchem completamente um tanque de 5000 litros em apenas 2 horas. Com 2 torneiras abertas, qual seria o tempo necessrio para preencher o mesmo tanque?

    (A) 1 hora e 20 minutos. (B) 5 horas. (C) 3 horas. (D) 3 horas e 40 minutos.

  • 7

    QUESTO 09 Sejam as retas e paralelas, as retas e transversais e os pontos , , , , e , com entre e .

    Considerando o ngulo (trinta graus), (cento e vinte graus) e o segmento , marque a alternativa que contm a rea do tringulo .

    (A)

    .

    (B)

    .

    (C)

    .

    (D)

    .

  • 8

    QUESTO 10 Observe o grfico abaixo.

    O grfico mostra as mdias da taxa de juros anual real (em percentual). Supondo serem essas as taxas anuais de juros aplicadas a emprstimos financeiros nesses pases, nesse perodo, considere que um emprstimo financeiro de R$ 5.000,00 tomado no ano 2000, a juros compostos, com pagamento em 2 anos gerou um montante no Brasil e um montante na Turquia. Marque a alternativa que contm a diferena em reais (com arredondamento).

    (A) R$ 48,35 (B) R$ 52,78 (C) R$ 14,13 (D) R$ 63,30

  • 9

    QUESTO 11 Professor Jos precisa formar, atravs de um sorteio aleatrio, grupos de 12 jovens dentre 48 jovens da classe onde leciona. Seja o nmero de possibilidades de grupos diferentes que podem ser formados. Supondo agora que Professor Jos necessite estabelecer hierarquia nos grupos de 12 jovens, estabelecida pela ordem de escolha dos membros, e seja o nmero de possiblidades de grupos diferentes que podem ser formados, marque a alternativa que contm o resultado da diviso de por .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    QUESTO 12 Seja a funo real:

    Calcule o domnio dessa funo e marque a alternativa que contm o conjunto

    (A) (B) (C) (D)

    QUESTO 13 Qual a quantidade mnima de papel colorido necessria para cobrir todas as faces de uma caixa em forma de prisma reto, com base retangular, de dimenses iguais a ?

    (A) (B) (C) (D)

  • 10

    QUESTO 14 Ana Jlia representante comercial e visita vrios clientes todos os dias. O cliente A visitado por Ana Jlia a cada 16 dias, o cliente B visitado a cada 44 dias e o cliente C visitado a cada 22 dias. Considerando que Ana Jlia visitou os clientes A, B e C no mesmo dia , marque a alternativa que contm a data exata representada por , sabendo que, depois dessa data, Ana Jlia voltou a visitar esses clientes no mesmo dia apenas em 10/09/2014.

    (A) 18/03/2014 (B) 28/07/2014 (C) 09/09/2014 (D) 06/06/2014

    QUESTO 15 Considere as cartas Dama de Paus (DP), Dama de Ouro (DO) e Dama de Espada (DE). Prope-se o seguinte jogo: As trs cartas so conhecidas pelos jogadores, mas embaralhadas pelo proponente. O apostador escolhe uma das cartas aleatoriamente. Sem ver a carta, o apostador diz qual delas ele escolheu, se ele disser DP e acertar, ganha R$ 10,00 do proponente, se ele errar, perde R$ 5,00, se ele disser DO e acertar, ganha R$ 20,00, se ele errar, perde R$ 10,00, se ele disser DE e acertar, ganha R$ 30,00, se ele errar, perde R$ 15,00. Trs apostadores jogaram com o proponente e todos eles disseram vezes DP, vezes DO e vezes DE. O primeiro perdeu todas as vezes que disse DP, ganhou todas as vezes que disse DO e perdeu todas as vezes que disse DE. O segundo apostador ganhou todas as vezes que disse DP, perdeu todas as vezes que disse DO e perdeu todas as vezes que disse DE. O terceiro ganhou todas as vezes que disse DP, ganhou todas as vezes que disse DO e perdeu todas as vezes que disse DE. O proponente ganhou R$ 10,00 do primeiro apostador, ganhou R$ 55,00 do segundo apostador e perdeu R$ 5,00 para o terceiro apostador. Marque a alternativa que contm respectivamente e .

    (A) 2, 0 e 4 (B) 3, 2 e 0 (C) 1, 1 e 1 (D) 1, 2 e 3

  • 11

    2 PROVA CINCIAS FSICAS, QUMICAS E BIOLGICAS

    FSICA QUESTO 16 Uma viatura policial encontra-se parada diante de um semforo fechado, em uma pista horizontal e retilnea. No instante to = 0, o sinal abre e um veculo ultrapassa a viatura, movendo-se em M.R.U., a uma velocidade de 108 km/h. Neste mesmo instante, a viatura arranca em perseguio a ele, com uma acelerao constante de 18 km/h. A figura abaixo ilustra a situao:

    Desprezando-se as dimenses dos veculos, marque a alternativa CORRETA.

    (A) A viatura alcanar o veculo na posio S = 360 m, em relao ao marco inicial.

    (B) O veculo s poder ser alcanado se iniciar um movimento desacelerado.

    (C) A viatura alcanar o veculo no instante t = 6,0 s, a partir do instante to = 0.

    (D) A viatura no poder alcanar o veculo.

  • 12

    QUESTO 17 Um estudante monta um pndulo para medir o mdulo g da acelerao da gravidade no local onde ele se encontra. Ele realiza um procedimento clssico simples, em que o pndulo montado com uma pequena massa, presa extremidade de um barbante comprido, e um cronmetro utilizado para se obter o seu perodo de oscilao. Feito isto, o mdulo de g calculado utilizando-se conhecimentos sobre o