concreto armado i

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aula concreto armado

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  • CONCRETO ARMADO I

    Prof. Weslley Imperiano Gomes2014.2

  • LAJESNBR 6118/2014

  • LAJES

    Fig. 1 Linhas de rupturas na face inferior das lajes(SILVA, 2013)

  • LAJES

    Fig. 2 Equao Governante de Placas (Shopie Lagrange)(Dinev, 2013)

    REAO DE APOIO VIGA EQUAO GOVERNANTE DE PLACAS

    0

  • LAJES

    Fig. 3 Soluo para Lajes retangulares, sob carregamento constante e condies de contorno(Dinev, 2013)

    REAO DE APOIO VIGA EQUAO GOVERNANTE DE PLACAS

    Soluo da Dupla Srie de Senos de Navier e Condies de Contorno

  • LAJES

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    FLECHA Sendo

  • LAJESVO EFETIVO DAS VIGAS E LAJES - NBR 6118/2014

  • LAJESCOBRIMENTO SEGUNDO AGRESSIVIDADE - NBR 6118/2014

  • LAJESCOBRIMENTO SEGUNDO AGRESSIVIDADE - NBR 6118/2014

  • LAJESAPLICAO

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

  • LAJESAPLICAO

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 4: Painel de lajes com dimenses da mesma ordem

    Fig. 5: Condies de apoio das lajes da Figura 4consideradas como isoladas

  • LAJESAPLICAO

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 6: Painel de lajes com dimenses de ordens diferentes

    Fig. 7: Condies de apoio das lajes da Figura 6 consideradas como isoladas

    O limite comumente adotado para se considerar apoio ou engaste tomado comosendo 2/3 do vo vizinho. Assim, considerando-se as distncias horizontais naFigura 12, que no caso so as que interessam como o vo menor de L2 menorque 2/3 do vo vizinho de L1, ento L1 considerada apoiada. Caso contrrio,para efeito de clculo das lajes, poder-se-ia considerar L1 engastada na vigacentral, como ocorreu nas Figuras 6 e 7.

  • LAJESAPLICAO

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 8: Casos em que o vo comum no total para as duas lajes

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

    (ARAJO; 2014)

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

    (ARAJO; 2014)

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

    (ARAJO; 2014)

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

    (ARAJO; 2014)

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

    (ARAJO; 2014)

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

    (ARAJO; 2014)

  • LAJESPROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO

  • LAJESDIMENSES MINMAS DAS LAJES MACIAS - NBR 6118/2014

  • LAJESDIMENSES MINMAS DAS LAJES MACIAS - NBR 6118/2014

  • LAJES

    ARMADURA DAS LAJES ARMADASDependendo da relao entre os vos tericos () , as lajes podem ser classificadas em:

    - Laje armada em uma direo: 2- Laje armada em duas direes: 2

    Fig. 9: Dimenses das lajes

    (BARBOSA; 2012)

  • LAJESLAJE ARMADA EM UMA DIREO

    O motivo dessa distino que, quando cresce a relao entre vos, os momentos queocorrem no vo menor passam a ser preponderantes em relao aos que aparecem aolongo do vo maior.

    Fig. 10: Laje deformada com relao grande entre vo maior e vo menor: armada em uma direo

    (BARBOSA; 2012)

  • LAJESLAJE ARMADA EM DUAS DIREO

    Considerando-se agora lajes com relao entre vos inferior a 2. A diferena entre ascurvaturas nas duas direes no to acentuada. Assim, calculam-se os momentos nasduas direes, e da o nome de lajes armadas em duas direes.

    Fig. 11: Laje deformada, com relao pequena entre vo maior e vo menor: armada em duas direes

    (BARBOSA; 2012)

  • LAJESALTURA (h) E ALTURA TIL (d) PARA LAJES MACIAS

    A armadura das lajes macias disposta por metro de largura. Exprime-se a rea de aoem cm2/m.Chama-se altura da laje, h, a sua espessura, ou seja, a distncia entre a parte superior e ainferior da pea.Tambm se define altura til, d, como sendo a distncia do centro de gravidade daarmadura tracionada ao bordo comprimido da laje. A Figura 12 indica essas duasgrandezas.

    Fig. 12: Espessura (h), e altura til (d), de laje macia

    (BARBOSA; 2012)

  • LAJESETAPAS PARA O DIMENSIONAMENTO

    - definio do tipo (armada em uma ou duas direes) e das condies de apoio das lajes- escolha da espessura- avaliao das aes (carregamentos) - obteno das solicitaes (momentos) nas lajes individuais- correo dos momentos- dimensionamento das armaduras- verificao do estado limite de utilizao por deformaes excessivas (flechas)- detalhamento da armadura

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 13: Condies de apoio das lajes macias

  • LAJESAVALIAO DAS AES (CARREGAMENTOS)

    Sendo as lajes elementos estruturais planos, o carregamento que atua sobre elas expresso em unidade de fora por unidade de rea: kN/m2. Nos edifcios residenciais ou comerciais, as principais aes que so aplicadas lajes so:

    a) carregamento permanente:

    - peso prprio- peso do revestimento- peso de paredes e/ou divisrias- peso de equipamentos fixos- peso de instalaes fixas

    b) carregamento acidental

    - sobrecargas da NBR 6120

    (BARBOSA; 2012)

  • LAJES ARMADA EM UMA DIREOAVALIAO DAS AES (CARREGAMENTOS) - Parede paralela ao menor vo

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 14: Considerao do peso da parede paralela ao menor vo

  • AVALIAO DAS AES (CARREGAMENTOS) - Parede paralela ao maior vo

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 15: Considerao do peso da parede paralela ao maior vo

    LAJES ARMADA EM UMA DIREO

  • AVALIAO DAS AES (CARREGAMENTOS) - Peso de equipamentos fixos

    (BARBOSA; 2012)

    Fig. 16: Considerao de peso de equipamento em laje armada em uma direo macias

    LAJES ARMADA EM UMA DIREO

  • TODOS OS CARREGAMENTOS SO DISTRIBUDOS NAS REA DA LAJE

    (BARBOSA; 2012)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJES

    (BARBOSA; 2012)

    LAJES ARMADA EM UMA DIREO

    Fig. 33: Momentos em lajes isoladas armadas em uma direo

  • SOLICITAES NAS LAJES

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJESMOMENTOS MXIMOS: POSITIVOS (mx e my) E NEGATIVOS (Xx e Xy)

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJESMOMENTOS MXIMOS: POSITIVOS (mx e my) E NEGATIVOS (Xx e Xy)

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJESMOMENTOS MXIMOS: POSITIVOS (mx e my) E NEGATIVOS (Xx e Xy)

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJESREAES: BORDAS APOIADAS (qx e qy) e BORDAS ENGASTADAS (qx e qy)

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJESREAES: BORDAS APOIADAS (qx e qy) e BORDAS ENGASTADAS (qx e qy)

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • SOLICITAES NAS LAJESREAES: BORDAS APOIADAS (qx e qy) e BORDAS ENGASTADAS (qx e qy)

    (CARVALHO, FILHO; 2013)

    LAJES ARMADA EM DUAS DIREES

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    1 ETAPA: LANAMENTO ESTRUTURAL definir as lajes, vigas e pilares. Definir tambm os vos efetivos

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    2 ETAPA: MAPA DE CARGA LAJES DO PAV.to TIPO

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    2 ETAPA: MAPA DE CARGA LAJES DO PAV.to TIPO

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    2 ETAPA: MAPA DE CARGA LAJES DO PAV.to TIPO

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    2 ETAPA: MAPA DE CARGA LAJES DO PAV.to TIPO

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    2 ETAPA: MAPA DE CARGA LAJES DO PAV.to TIPO

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE CONCRETO I Weslley Imperiano (ARAJO; 2014) (MELO, 2011)

    2 ETAPA: MAPA DE CARGA LAJES DO PAV.to TIPO

  • PROJETO ESTRUTURAL EDIFCIO LAJE MACIA

    PROJETO - LIVRO DO PROF. JOS MILTON DE ARAJO PROJETO ESTRUTURAL DA DISCIPLINA DE