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  • Apostila

    CONCRETO ARMADO

    Prof. Clauderson Basileu Carvalho

    Belo Horizonte, Fevereiro de 2012

  • 2

    SUMRIO

    1. GENERALIDADES ..................................................................................... 3

    2. SOLICITAO NORMAL SIMPLES ........................................................ 42

    3. DIMENSIONAMENTO DE LAJES CLCULO ELSTICO ................... 65

    4. VIGAS ....................................................................................................... 79

    5. FISSURAO .......................................................................................... 90

    6. CISALHAMENTO ................................................................................... 108

    7. ADERNCIA E ANCORAGEM ............................................................... 126

    8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ....................................................... 131

    9. ANEXO A TABELA DE CARREGAMENTOS ..................................... 153

    10. ANEXO B TABELAS PARA CLCULO DE LAJES ........................... 155

  • 3

    1. GENERALIDADES

    1.1. INTRODUO

    O concreto armado uma associao de concreto e ao que tem por finalidade

    aproveitar vantajosamente as qualidades desses dois materiais.

    O concreto oferece grande resistncia aos esforos de compresso e muito pouca aos

    esforos de trao (10% da resistncia compresso). O ao, em compensao,

    apresenta muito boa resistncia a ambos os esforos. A unio do ao com o concreto

    visa, portanto, a suprir as deficincias do concreto em relao aos esforos de trao,

    reforando a sua resistncia compresso. Alm disso, o ao absorve os esforos de

    cisalhamento ou cortantes que atuam nos elementos de concreto.

    As peas que compem uma estrutura de concreto armado tendem a constituir-se,

    graas s caractersticas do concreto simples e do ao, num conjunto monoltico, isto ,

    uma pea nica. As principais caractersticas que permitem essa perfeita unio advm

    do fato de que o concreto simples e o ao possuem boa aderncia mtua e um

    coeficiente de dilatao trmica praticamente igual ( 10-5 /C). Por outro lado,

    quando embutido no concreto, o ao fica protegido da corroso, em virtude da natureza

    alcalina do cimento e da falta de contato com o oxignio do ar.

    O concreto armado, como material de construo, apresenta as seguintes vantagens:

    economia em relao a outros materiais;

    solues monolticas;

    manuteno e conservao praticamente nulas;

    grande durabilidade (resistncia a efeitos atmosfricos);

    boa resistncia ao fogo;

    adaptao a qualquer forma;

    maior resistncia mecnica com a idade;

    boa resistncia a choques e vibraes; e

    fcil execuo.

    Por outro lado, apresenta algumas desvantagens, principalmente quando

    comparado com outros materiais de construo utilizados para a mesma finalidade,

    dentre as quais se destacam as seguintes:

    impossibilidade de sofrer modificaes;

    baixo grau de proteo trmica e isolamento acstico;

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    demolio de custo elevado e sem reaproveitamento do material; e

    peso prprio elevado (peso especfico conc = 25 kN/m = 2,5 tf/m = 2.500

    kgf/m).

    Por suas caractersticas e composio, o concreto armado usado principalmente na

    confeco de elementos estruturais.

    com base nos esforos a que so submetidos esses elementos que so feitos os

    clculos para o dimensionamento das peas de concreto armado.

    1.2. HISTRICO

    No h o registro exato da poca em que o concreto comeou a ser utilizado,

    mas, sem dvida, tornou-se presena constante nas edificaes do mundo

    contemporneo.

    Pioneiros da construo, assrios e babilnios usavam a argila para obter a sua

    liga, mas produziam uma argamassa de pouca resistncia. Os egpcios, porm,

    obtiveram outra argamassa com mais resistncia, introduzindo como aglomerante

    cal e gesso no lugar da argila, demonstrado nas construes de suas pirmides e

    templos. Os romanos criaram um aglomerante de grande durabilidade adicionando

    ao calcrio a cinza vulcnica do Vesvio, chamada pozzolana.

    A descoberta do cimento tem sua origem nas pesquisas realizadas por John

    Smeaton e James Parker. Em 1796 James Parker patenteia um cimento

    hidrulico natural, obtido da calcinao de ndulos de calcrio impuro contendo

    argila. Este cimento chamado de Parker ou Romano.

    Em 1824 Joseph Aspdin solicitou e obteve a Patente para um aperfeioamento

    no mtodo de produzir pedra artificial, iniciada por Louis Vicat. Aspdin deu-lhe o

    nome de Cimento Portland, por sua semelhana com a famosa pedra calcria

    branco-prateada que se extraa h mais de trs sculos de algumas pedreiras

    existentes na pequena pennsula de Portland no Condado de Dorset.

    O concreto j havia sido usado por arquitetos romanos e cristos primitivos, mas

    durante a maior parte da Idade Mdia e da Renascena foi abandonado, ressurgindo

    na segunda metade do sculo XIX para fins usuais.

    O conceito referente a concreto armado surgiu na Frana, em 1849, quando

    Lambot construiu um pequeno barco com argamassa e fios de ao de pequeno

    dimetro, exibido em Paris em 1855.

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    Em 1861, o horticultor e paisagista Joseph Monier, constri vasos ornamentais

    em argamassa armada, conseguindo em 1867 patentear essa inveno.

    Posteriormente, consegue patentes de tubos, reservatrios, placas e pontes.

    Em 1850 tem inicio uma srie de ensaios realizados pelo advogado norte

    americano Thaddeus Hyatt, que em 1877 obtm patente para um sistema de

    execuo de vigas de concreto e ao, no qual as barras previam os efeitos de trao e

    cisalhamento, sugerindo o uso de estribos e barras dobradas.

    Em 1880 Hennebique, na Frana, constri a primeira laje armada com barras de

    ao de seo circular.

    Em 1886 Dohring, na Alemanha, registra a primeira patente sobre aplicao de

    protenso em placas e em pequenas vigas.

    Em 1897 Rabut, na Frana, inicia o primeiro, curso sobre concreto armado, na

    cole des Ponts et Chausses.

    Em 1902 Mrsch, engenheiro alemo, publica a primeira edio de seu livro,

    apresentando resultados de numerosas experincias, tornando-se um dos mais

    importantes pesquisadores do concreto armado.

    De 1900 a 1910 anlises bsicas do cimento so normalizadas.

    At o final do sculo XIX era utilizado um concreto bastante seco, difcil de ser

    moldado, requerendo muita modeobra para compactar o concreto lanado para

    nem sempre obter um bom resultado, pois era difcil de preencher os vazios, o que

    fez com que concretos mais plsticos (com mais gua) passassem a ser utilizados.

    A engenharia nacional se destacou no cenrio mundial com obras que superaram

    diversos recordes mundiais, entre as quais esto as projetadas por Emlio Henrique

    Baumgart; considerado por muitos como o pai da engenharia estrutural no Brasil.

    Algumas de suas obras, como a ponte construda sobre o rio peixe - Santa Catarina -

    em 1928 (Ponte Herval recordista mundial da poca em vo de viga reta), e um

    edifcio construdo no Rio de Janeiro, entre 1928 e 1930, com 22 pavimentos (o

    maior do mundo em concreto armado da poca).

    Na dcada de 70 surge a introduo do concreto reforado com fibras e de

    concreto de alta resistncia. A evoluo nessa dcada deu um passo muito grande,

    houve construes de suma grandiosidade como, por exemplo, a construo da CN

    Tower em Toronto, a mais alta torre auto-portante construda.

    Na dcada de 80, superplastificantes so introduzidos nas misturas.

  • 6

    Na atualidade, a edificao concluda em 2010, denominada Burj Khalifa Bin

    Zayid, localizado em Dubai, nos Emirados rabes Unidos e apresentando 828

    metros de altura; dos quais 601 metros so em concreto armado, retm o recorde

    mundial de concreto vertical (altura).

    Figura 1 - Burj Khalifa Bin Zayid

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    1.3. CONCEITOS GERAIS

    1.3.1 COMPOSIO DO CONCRETO

    O concreto armado pode ter surgido da necessidade de se aliar as qualidades da

    pedra (resistncia compresso e durabilidade) com as do ao (resistncias mecnicas),

    com as vantagens de poder assumir qualquer forma, com rapidez e facilidade, e

    proporcionar a necessria proteo do ao contra a corroso.

    O concreto um material composto, constitudo por cimento, gua, agregado

    mido (areia) e agregado grado (pedra ou brita), e ar. Pode tambm conter adies

    (cinza volante, pozolanas, slica ativa, etc.) e aditivos qumicos com a finalidade de

    melhorar ou modificar suas propriedades bsicas.

    Esquematicamente pode-se indicar que a pasta o cimento misturado com a

    gua, a argamassa a pasta misturada com a areia, e o concreto a argamassa

    misturada com a pedra ou brita, tambm chamado concreto simples.

    1.3.2 COMPONENTES

    CIMENTO

    O cimento portland um p fino com propriedades aglomerantes, aglutinantes

    ou ligantes, que endurece sob ao da gua. Depois de endurecido, mesmo que seja

    novamente submetido ao da gua, o cimento portland no se decompe mais. O

    cimento o principal elemento dos concretos e o responsvel pela transformao da

    mistura de materiais que compem o concreto no produto final desejado.

    O cimento composto de clnquer e de adies, sendo o clnquer o principal

    componente, presente em todos os tipos de cimento. O clnquer tem como matrias-

    primas bsicas o calc