conceitos de linguagens de programação -...

�FCT-UNESP �04/05/2017

�Prof. Dr. Rogério Eduardo Garcia �1

Faculdade de Ciências e TecnologiaDepartamento de Matemática e Computação

Bacharelado em Ciência da Computação

Conceitos de Linguagens de Programação

Aula 02

Rogério Eduardo Garcia([email protected])

Linguagens de Programação

� Representação formal de regras sintáticas

� Representação formal da semântica

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Gramática: Conceito básico que formaliza anotação de definições indutivas

G=(T,NT,P,S)

T = alfabeto denominado vocabulário terminal de G

NT = alfabeto denominado NÃO-TERMINAL de G

∑ = T ∪ NT é o vocabulário de G

P = uma relação finita de N para ∑* (todas as cadeiasde ∑ )

S = um elemento de N, raiz ou símbolo inicial de G

Gramáticas e Linguagens

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Arquitetura Básica de um Compilador

Análise Léxica

Análise Sintática

Análise Semântica

Análise

Otimização Global

Geração de Código

Otimização Local

Tabelas

Tratamento de Erros

Síntese

Análise Sintática

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Funções do Analisador Léxico

� Extração e Classificação de Átomos

� Eliminação de comentários

� Conversão Numérica

� Tratamento de Identificadores

� Identificação de Palavras Reservadas

� Recuperação de Erros

� Listagens

� Geração de Tabelas de Referências Cruzadas

� Definição e Expansão de Macros

� Interação com o Sistema de Arquivos

� Compilação Condicional

� Controle de listagens

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Extração e Classificação de Átomos

� Classes de átomos mais comuns:– identificadores;

– palavras reservadas;

– números inteiros sem sinal;

– números reais;

– cadeias de caracteres;

– sinais de pontuação e de operação;

– caracteres especiais;

– símbolos compostos de dois ou mais caracteres especiais;

– comentários;

– etc.

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Análise Léxica

� Tokens – são padrões de caracteres com umsignificado específico em um código fonte.Definida por um alfabeto e um conjunto dedefinições regulares

– Cada token é normalmente formado por seu tipo (seé um operador lógico, um identificador, um númerointeiro, etc.) e pelo seu valor. Este valor vaidepender do tipo do token e normalmentecorresponde à seqüência de caracteres realmentelida da entrada.

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Análise Léxica

� Exemplos de tokens que podem serreconhecidos em uma linguagem deprogramação como C

palavras reservadas if else while do identificadoresoperadores relacionais < > <= >= == !=operadores aritméticos + * / -operadores lógicos && || & | !operador de atribuição =delimitadores ; ,caracteres especiais ( ) [ ] { }

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Análise Léxica

� Lexemas – são ocorrências de um token emum código fonte, também são chamados deátomos por alguns autores– Lexemas podem ter atributos como número da

linha em que se encontra no código fonte e o valorde uma constante numérica ou um literal

� Normalmente utiliza-se um único atributo que éum apontador para a Tabela de Símbolos quearmazena essas informações em registros.

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Tokens, Lexemas e Padrões

Tokens Lexemas Padrão

literal “compiladores” Caracteres entre aspas

num 3.14159, 0, 6.0E23 Constante numérica

id Pi, contador, X1 letra seguida por letras ou

dígitos

relation <,<=,=,<>,>, >= < ou <= ou = ou <> ou ...

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Especificação de uma LP

� Sintaxe– conjunto de regras que determinam quais

construções são corretas– Forma de expressões, instruções e unidades de

programa

� Semântica– descrição de como as construções sintaticamente

corretas são interpretadas ou executadas– significado dos três elementos

É preciso descrever formalmente!!!

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Gramática: Conceito básico que formaliza anotação de definições indutivas

G=(T,NT,P,S)

T = alfabeto denominado vocabulário terminal de G

NT = alfabeto denominado NÃO-TERMINAL de G

∑ = T ∪ NT é o vocabulário de G

P = uma relação finita de N para ∑* (todas as cadeiasde ∑ )

S = um elemento de N, raiz ou símbolo inicial de G

Gramáticas e Linguagens

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Definições formais das linguagens

� Reconhecedores– dispositivos de filtragem;– projetados para análise das entradas;– funcionam por tentativas;– método exaustivo e ineficiente (linguagens são infinitas);– exemplo: compilador (analisa se o programa faz parte da

linguagem).

� Geradores– dispositivos geradores de seqüências;– fácil entendimento;– funcionam por comparação.

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Métodos formais de descrever a sintaxe

� Sintaxe– definida formalmente através de uma gramática.

� Gramática– conjunto de definições que especificam uma seqüência válida

de caracteres.

Duas classes de gramáticas são úteis na definiçãoformal das gramáticas:

– Gramáticas livres de contexto;

– Gramáticas regulares.

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Forma de Backus-Naur

A notação inicialmente criada por John Backus eNoam Chomsky, foi modificada posteriormente porPeter Naur dando origem à forma de Backus-Naur ouBNF.

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Forma de Backus-Naur

� Metalinguagem– A BNF é uma metalinguagem para descrever as linguagens

de programação

� Abstrações– Símbolos Não-terminais

� Lexemas ou Tokens– Símbolos Terminais

� Produção– É uma definição de uma abstração;

– O lado esquerdo corresponde à abstração;

– O lado direito pode ser uma definição ou um conjunto dedefinições.

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Metalinguagens

� Uma metalinguagem é uma linguagem usadapara definir outra linguagem

� Por exemplo, é possível usar Inglês para comosua própria metalinguagem (descrevendogramáica do Inglês em Inglês)

� É importante diferenciar entre os termos dametalinguagem e os termos da linguagemR

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a

Gramática Livre de Contexto

Uma gramática é dita Livre de Contexto se todasregras de sintaxe são aplicadas independente desímbolos anteriores ou posteriores (o contexto).

Exemplo:

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(1) <sentence> :: = <noun-phrase > <verb-phrase > .

(2) <noun-phrase> ::= <article> <noun>

(3) <article> ::= a | the

(4) <noun> ::= boy | girl | cat | dog

(5) <verb-phrase> ::= <verb> <noun-phrase>

(6) <verb> ::= sees | pets | bites

Símbolos Terminais:

'a' 'the' 'boy' 'girl' 'sees' 'pets' 'bites'

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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Gramática Livre de Contexto

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a girl sees a boy

a girl sees a girl

a girl sees the dog

the dog pets the girl

a boy bites the dog

a dog pets the boy

...

Uma sentença que “bate” com as produções (1) - (6) é válida.

Para eliminar sentenças indesejáveis sem impor restrições de contexto (gramática sensível ao contexto), deve-se especificar regras semânticas:

"a boy may not bite a dog"

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

BNF

� BNF é formal e precisa

� BNF é essential para construção decompiladores

� Há muitos dialetos de BNF em uso, mas asdiferenças são insignificantes

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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BNF

� < > indica um nãoterminal – termo que precisaser expandido, por exemplo <variable>

� Símbolos não cercados por < > são terminais;

– Eles são representativos por si� Exemplo: if, while, (, =

� Os símbolos ::= siginificam é definido como

� O símbolo | significa or

– Usado para separar alternativas,� Exemplo: <sinal> ::= + | -

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

BNF usa recursão

<integer> ::= <digit> | <integer> <digit>

Ou

<integer> ::= <digit> | <digit> <integer>

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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BNF – Exemplos I

<digit>::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

<if statement> ::=if( <condition> ) <statement> |

if (<condition>) <statement> else <statement>

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

BNF Exemplos II

<unsigned integer> ::= <digit> |

<unsigned integer> <digit>

<integer>::= <unsigned integer> |

+ <unsigned integer> |

- <unsigned integer>

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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BNF Exemplos III

<identifier> ::= <letter> |

<identifier> <letter> |

<identifier> <digit>

<block> ::= { <statement list> }

<statement list> ::= <statement> |

<statement list> <statement>

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

BNF Exemplos IV

<statement> ::=<block>

| <assignment statement>| <break statement>| <continue statement>| <do statement>| <for loop>| <goto statement>| <if statement>| . . .

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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Extended BNF – EBNF

� Estendem o padrão:– [ ] indicam uma parte opcional da regra

� Exemplo:

<if statement> ::= if ( <condition> ) <statement> [ else <statement> ]

– { } indica que pode ser repetido zero ou mais vezes� Exemplo

<parameterl ist> ::= ( ) | ( { <parameter> , } <parameter> )Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

Variations

� A notação anterior é a notação original e maiscomum– BNF foi projetado antes de termos negrito, cor, mais

de uma fonte, etc.

– Uma variação moderna típica pode:� Usar negrito para indicar terminais de vários caracteres

� Citar terminais de um único caractere (porque negrito não étão óbvio neste caso)

� Exemplo:

– if_statement ::=

– if "(" condition ")" statement [ else statement ]

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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Limitações da BNF

� Não é fácil impor limite de tamanho – porexemplo tamanho máximo para nome devariável

� Não há como impor restrição de distribuição nocódigo fonte – por exemplo, uma variável deveser declarada antes de ser usada

� Descreve apenas a sintaxe, não descre asemântica

� Nada melhor foi proposto

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

32

Exemplo

� Uma gramática simplificada para uma atribuição com operaçõesaritméticas – ex: y = (2*x + 5)*x - 7;

<assignment> ::= ID = <expression> ;

<expression> ::= <expression> + <term>

| <expression> – <term>

| <term>

<term> ::= <term> * <factor>

| <term> / <factor>

| <factor>

<factor> ::= ( <expression> )

| ID

| NUMBER

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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33

O deve ser produzido?

� O analisador sintático (parser) deve identificaruma entrada válida.

� Isso é feito com a definição de mais alto nível(top level production), chamada de símboloinicial.

– Geralmente o símbolo inicial é a primeira produção.

� O parser tenta "reduzir" a entrada ao símboloinicial.

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

Aplicando as regras da gramática (1)

Entrada: z = (2*x + 5)*y - 7;

34

z = (2*x + 5)*y - 7;

tokens: ID ASSIGNOP GROUP NUMBER OP ID OP NUMBER GROUP OP ID OP NUMBER DELIM

valores: z = ( 2 * x + 5 ) * y - 7 ;

Scanner

Fonte:

Parser

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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35Aplicando as regras da gramática (2)

tokens: ID = ( NUMBER * ID + NUMBER ) * ID - NUMBER ;

parser: ID ... read (shift) first token

factor ... reduce

factor = ... shift

FAIL: Can't match any rules (reduce)

Backtrack and try again

ID = ( NUMBER ... shift

ID = ( factor ... reduce

ID = ( term * ... sh/reduce

ID = ( term * ID ... shift

ID = ( term * factor ... reduce

ID = ( term ... reduce

ID = ( term + ... shift

ID = ( expression + NUMBER ... reduce/sh

ID = ( expression + factor ... reduce

ID = ( expression + term ... reduce

Ação

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

36

Aplicando as regras da gramática (3)

tokens: ID = ( NUMBER * ID + NUMBER ) * ID -NUMBER;

input: ID = ( expression ... reduce

ID = ( expression ) ... shift

ID = factor ... reduce

ID = factor * ... shift

ID = term * ID ... reduce/sh

ID = term * factor ... reduce

ID = term ... reduce

ID = term - ... shift

ID = expression - ... reduce

ID = expression - NUMBER ... shift

ID = expression - factor ... reduce

ID = expression - term ... reduce

ID = expression ; shift

assignment reduce

SUCCESS!!Símbolo Inicial

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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37Aplicando as regras da gramática (4)

O parser cria umaárvore a partir daentrada:

assignment

NUMBER

-

y

* NUMBER

7

ID

+

ID expression=z

*

5x

IDNUMBER

2

expression term

factorterm

factor

expression

term factor

Algumas produções foram omitidas para reduzir o espaço

factor

( )

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

38

Árvore de Análise (Parse Tree)� O parser cria uma

estrutura de dadosrepresentando comouma entrada “encaixa”nas regras da gramática.

� Geralmente como umaárvore.

Exemplo:

x = y * 12 - z

assignment

=

*

-

z

12

y

x

IDexpr

term

factor

ID

expr

term

factor

NUMBER

term

factor

ID

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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Estrutura da Parse Tree

� O símbolo inicial é o nó raiz da árvore.

– Isso representa a entrada sendo analisada.

� Cada troca é uma derivação (parse) usando uma regracorrespondente a um nó e seus filhos.

� Exemplo: <term> ::= <term> + <factor>

39

term

factor+term

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

Exemplo: Parse Tree para (2+3)*4

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

40

expr

*term

number

4

expr

expr term+

number

2

3

expr

( ) factor

factorterm

number

factor

termfactor

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41

Árvore de Sintaxe (Syntax Trees)

� Árvores de Análise são detalhadas: cada passo em um derivação é um nó.

� Após a análise, os detalhes de derivação não são necessáriospara fases subsequentes.

� O Analisador Semântico remove as produções intermediáriaspara criar uma árvore sintática abstrata – (abstract) syntax tree.

expr

term

factor

ID: x

expr

ID: x

Parse Tree: árvore sintática abstrata :

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

Exemplo: árvore sintática abstrata para (2+3)*4

42

*

4 +

2 3

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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Semântica dirigida pela sintaxe

� A árvore sintática abstrata corresponde àcomputação realizada.

� Para executar a computação, basta percorrer aárvore in order (in order traversal).

Q: o que signifia "in order traversal"?

43

+

*-

5 3 2 4

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

BNF e Precedência de Operadores

� A ordem de produção afeta a ordem de computação.

� Considere a BNF:

<assignment> => id = <expression> ;

<expression> => id + <expression>

| id - <expression>

| id * <expression>

| id / <expression>

| id

| number

� Essa BNF descreve a aritmética padrão?

44R

ogér

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duar

do G

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a

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Ordem de Operações

� Exemplo: sum = x + y + z;

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sum = expression

+

id

x

+

id

y id

z

Não exatamente correto (right associative)

Resultado:

sum = x + (y + z)

Aplicação da regra:

assignment

id = expression

id = id + expression

id = id + id + expression

id = id + id + id

sum = x + y + z

expression

expressionRog

ério

Edu

ardo

Gar

cia


� Exemplo: sum = x - y - z;

46

Errado! Subtração não é associativo a direita

Result:

sum = x - (y - z)

Aplicação da regra :

assignment

id = expression

id = id - expression

id = id - id - expression id

= id - id - id

sum = x - y - z

sum = expression

-

id

x

-

id

y id

z

expression

expression

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

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O Problema da associatividade a direita

� O Problema é que as regras apresentadas sãorecursivas à direita. Isso produz parse tree que éassociativa a diretia.

<expression> ::= id + <expression>

| id - <expression>

| id * <expression>

� Solução: definir a regra de derivação recursiva à esquerda.

Isso Produz uma parse associativa a esquerda.

expression => expression + id

| expression - id

| ...47R

ogér

io E

duar

do G

arci

a

Gramática Revisada (1)

� A regra da gramática deveria usar recursão à

esquerda para gerar associação a esquerda deoperadores

assignment => id = expression ;

expression => expression + id

| expression - id

| expression * id

| expression / id

| id

| number

� Isso funciona?

48R

ogér

io E

duar

do G

arci

a

�FCT-UNESP �04/05/2017



� Exemplo: sum = x - y - z;

49

sum = expression

-

id

z

-

id

x

id

y

Aplicando a Regra:

sum = expression

sum = expression - id

sum = expression - z

sum = expression - id - z

sum = expression - y - z

sum = id - y - z

sum = x - y - z

Resultado:

sum = (x - y) - z

expression

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia


� Exemplo: sum = x + y * z;

50

sum = expression

+ id

z

*

id

x

id

y

Aplicando a Regra:

sum = expression

sum = expression * id

sum = expression * z

sum = expression + id * z

sum = expression + y * z

sum = id + y * z

sum = x - y - z

Result:

sum = (x + y) * z

expression

Errado!

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

�FCT-UNESP �04/05/2017


Gramática Revisada (2)

� Para obter a precedência de operadores, é precisodefinir outras regras

assignment => id = expression ;

expression => expression + term

| expression - term

| term

term => term * factor

| term / factor

| factor

factor => ( expression )

| id

| number51R

ogér

io E

duar

do G

arci

a


� Exemplo: sum = x + y * z;

52

sum = expression

term *

x

+

term

y

factor

Aplicando a regra:

sum = expression

sum = expression + term

sum = term + term

sum = factor + term

sum = id + term

sum = x + term

sum = x + term * factor

...

Resultado:

sum = x + (y * z)

expression term

factor

id

z

id

.

.

.

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

�FCT-UNESP �04/05/2017


Outro Caso

� Exemplo: sum = x / y - z;

53

sum = expression

term

/

x

-

term

y

factor

Resultado:

sum = (x/y) - z

expression term

factor

z

id

.

.

.

.

.

.

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

Precedência – “mais abaixo é mais alto”

� Regras que estão mais abaixo na sequência deproduções são aplicadas primeiro por estarem maispróximas de símbolos terminais.

� Regras mais abaixo na definição têm maiorprecedência.

<expression> :: ==== <expression> + <term>

| <expression> - <term >

| <term>

<term > ::==== <term> * <factor>

| <term >/ <factor >

| <factor>

<factor> ::::::::==== ( <expression> ) | id | number54R

ogér

io E

duar

do G

arci

a

�FCT-UNESP �04/05/2017


58

Ambiguidade

� Uma gramática é dita ambígua se houvermais de uma árvore gramatical para umsentença válida.

� Exemplo:

<expr> ::= <expr> + <expr>

|<expr> * <expr>

| id

| number

Como é árvore para 2 + 3 * 4 nessa regra?

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

Parei aqui!

Exemplo de Ambiguidade

� Duas árvores possíveis:

59

expr

expr expr

expr

+

* expr

expr

expr

+

* expr

expr expr NUMBER

(2)

NUMBER

(3)

NUMBER

(4)

NUMBER

(2)

NUMBER

(3)

NUMBER

(4)

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

�FCT-UNESP �04/05/2017


Ambiguidade (2)

Para resolver a ambiguidade:

– Reescreva as regras removendo a ambiguidade

– Utilize padrões para o parser, como “sempre use a

o match mais a esquerda primeiro"

– EBNF (mais adiante) ajuda a remover ambiguidade

60R

ogér

io E

duar

do G

arci

a04

/05/

2017

Rog

ério

Edu

ardo

Gar

cia

71

Árvore de Derivação

� Árvore de Derivação e Ambigüidade– Uma gramática é ambígua quando existem duas ou mais

árvores de derivação diferentes.

� Associatividade de Operadores– A associatividade a esquerda é garantida por uma regra de

produção recursiva a esquerda. (Soma e multiplicação)

– A associatividade a direita é garantida por uma regra deprodução recursiva a direita. (Exponenciação)

� Grafos de Sintaxe– São grafos dirigidos que representam as informações nas

regras BNF.

�FCT-UNESP �04/05/2017


04/0

5/20

17R

ogér

io E

duar

do G

arci

a72

Exemplo de BNF

AMBIGUIDADE...

C::= I� E | C;

E::= I | E O E | (E)

O::= + | *

I::= a | b

04/0

5/20

17R

ogér

io E

duar

do G

arci

a73


(a+b)*a

GramáticaE::= a | b| E*E | E+E | (E)

E

EE *

b

)( E a

EE +

a

E � E*E � (E)*E � (E+E)*E �

(a+E)*E � (a+b)*E � (a+b)*a

E � E*E � E*a � (E)*a �

(E+E)*a � (E+b)*a � (a+b)*a

E � E*E � (E)*E � (E+E)*E �

(E+E)*a � (a+E)*a � (a+b)*a

�FCT-UNESP �04/05/2017



04/0

5/20

17R

ogér

io E

duar

do G

arci

a74

Problema: AMBIGÜIDADEa+b*a E

E*

b

E

aEE +

a

E � E*E � E+E*E � a+E*E

� a+b*E � a+b*a

E � E+E � E+E*E � a+E*E

� a+b*E � a+b*a

E

E+

b

E

*EEa

a

Uma gramática é dita ambígua se L(G) contém uma

sentença para a qual existe mais de uma árvore de

derivação

04/0

5/20

17R

ogér

io E

duar

do G

arci

a75

Exemplo

Exemplo: ELSE pendente

C::= a | if b then C else C | if b then C

if a=b then if x=y then x=0

ELSE x=1

A qual if pertence o ELSE?

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ogér

io E

duar

do G

arci

a76

Exemplo

Exemplo: ELSE pendente

C::= a | if b then C else C | if b then C

C

then

a

if Cb

a

else C

thenif Cb

C

a

thenif b C

thenif Cb else C

a

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io E

duar

do G

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a78

Eliminação da Ambigüidade

� Como a regra geral é “associar o else ao ifmais próximo” é possível incorporar tal regra agramática como abaixo:

cmd → cmdIsol | cmdAssoc

cmdAssoc → if (expr) cmdAssoc else cmdAssoc| outro

cmdIsol → if (expr) cmd | if (expr) cmdAssoc else cmdIsol

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io E

duar

do G

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a79


� Esta gramática resolve o problema do “else-vazio” pois:– Todo comando deve ser inicialmente tratado como

um comando isolado– Um comando figurando entre um if e um else deve

ser tratado como comando associado– Comandos associados ou são if-else ou são outros

comandos

� Devemos notar que neste caso existem“regras” de uso associada a gramática

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io E

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do G

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a80


cmdIsol

if ( expr )

cmdAssoc

elseif ( expr ) cmdAssoc cmdAssoc

cmd

cmd1 cmd2

cmd

E2

E1

�FCT-UNESP �04/05/2017


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io E

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do G

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Grafos de Sintaxe

� Terminais em círculos ou elipses

� Não Terminais em retângulos

� Conectores

� Ex: declarações em Pascal

type_identifier

( identifier )

,

constant .. constant

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io E

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Exemplo

(

,

)

Operando

(ExpressãoFunção

)

Operador

Número

Operadores: ‘+’, ‘-’, ‘/’, ‘*’, ‘^’

Funções: SEN(), COS(), ABS(), MIN(), MAX()

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io E

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a83

Gramática e Reconhecedores

� Um reconhecedor pode ser construídoalgoritmicamente para uma gramática livre decontexto;

� Analisadores sintáticos são chamados dePARSERS e constroem árvores para analisardeterminados programas.

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io E

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do G

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a84

Analise sintática descendente recursiva

� Análise Sintática– Processo de rastrear ou de construir uma árvore

sintática para determinada string de entrada.

� Analisa o código fonte

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io E

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� Passos da análise sintática descendenterecursiva:

1. Ler string de entrada / procura 1°não-terminal

2. Subprograma define qual das opções do RHSda string coincide com o token de entrada (1°terminal gerado pelo não-terminal);

3. Subprograma daquele não-terminal analisa aárvore de derivação;

4. Analisador Léxico -> achar próximo não-terminal .

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io E

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� Identificação de problemas de sintaxe:– Todas os subprogramas deixam o Token de

entrada como o próximo token para q este fiquesempre o mais a esquerda possível na entrada.

– Símbolos terminais comparados com o próximotoken:� Iguais: Correto

� Diferentes: Problema de sintaxe

– Compilador deve prosseguir a analise até o fim.

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Gramática de Atributos

� Descreve mais detalhes da LP que umalinguagem livre de contexto

� Trata a sintaxe e a semântica estática

� Semântica estática: Se relaciona com asformas legais do programa, difíceis ou atéimpossíveis de descrever por BNF– Exemplo: regras de compatibilidade de tipo

� Ex.: na linguagem Java, um valor tipo real nãopode ser atribuído a uma variável do tipointeiro

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� Gramática com a adição de:– Atributos: Símbolos gramaticais que podem ter

valores atribuídos a si;

– Funções de computação de atributos: Regrasgramaticais para especificar como os valores sãoatribuídos;

– Funções Predicadas: Declaram as regras desintaxe e semântica estática.

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Conjunto de atributos:– Atributos Sintetizados: Passam informações

semânticas para níveis acima na arvore dederivação;

– Atributos Herdados: Passam informaçõessemânticas para níveis abaixo na arvore dederivação.

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� Derivações permitidas– Todo predicado de um não-terminal é verdadeiro;

� Derivações violadas– Se houver violação das regras de sintaxe e/ou

semântica estática.

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� Exemplo:– Tipo_efetivo:Atributo sintetizado associado aos não-

terminais <var> e <expr>;

– Tipo_esperado: Atributo herdado associado ao nãoterminal <expr>.

– Sintaxe:� <atribuição> -> <var> := <expr>

� <expr> -> <var> + <var> | <var>

� <var> -> A | B | C

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� Exemplo (continuação) :– Variáveis: A, B ou C;

– Variáveis do tipo inteiro ou real;

– Lado direito pode ser uma variável ou umaexpressão na forma de adição entre variáveis;

– Quando estão do lado direito não precisam ser domesmo tipo;

– Operandos diferentes: expressão do tipo real;

– Tipo do lado esquerdo = tipo do lado direito.

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Exemplo (Regras) :1. Sint.: <atribuição> → <var> := <expr>

Sem.: <expr>.tipo_esperado ← <var>.tipo_efetivo

2. Sint.: <expr> → <var>[2] + <var>[3]Sem.: <expr>.tipo_efetivo ←

if (<var>[2].tipo_efetivo = int) and(<var>[2].tipo_efetivo = int)

then intelse realend_if

Predicado: <expr>.tipo_efetivo = <expr>.tipo_esperado

tipo herdadotipo herdado

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� Exemplo (Regras) :

3. Sint.: <expr> → <var>

Sem.: <expr>.tipo_efetivo ← <var>.tipo_efetivo

Predicado: <expr>.tipo_efetivo = <expr>.tipo_esperado

4. Sint.: <var> → A | B | C

Sem.: <var>.tipo_efetivo ← look-up(<var>.string)

look-up pesquisa na tabela de símbolos o tipo da var.

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Exemplo (continuação) :

<Atribuição>

<Var> <Var>[2] <Var>[3]

<Exp>

A := A + B

Tipo Efet.

Tipo Efet. Tipo Efet.

Tipo Esp.

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� Avaliação:– Usada para descrições completas de sintaxe e

semântica estática de LP´s; (+)

– Geração de compiladores; (+)

– Complexo e de grande tamanho; (-)

– Muitos atributos e regras semânticas; (-)

�FCT-UNESP �04/05/2017


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Descrevendo o significado dos programas: semântica dinâmica

� Descrever o significado das expressões, dasinstruções e das unidades de programa

� Sintaxe (notação disponível) x Semântica (semnotação)– Não há uma notação amplamente aceitável ou

formalismo para descrever a semântica

� Necessidade de descrever semanticamente osprogramas e elaborar provas de exatidão.

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a98

Métodos para o formalismo semântico

� Semântica Operacional;

� Semântica Axiomática;

� Semântica Denotacional.

�FCT-UNESP �04/05/2017


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Semântica Operacional

� Não é formal quanto aos outros métodos

� Idéia:– descrever o significado do programa, observando a

mudança no estado do computador (registradores,memória, informação de status), causado pelaexecução da instrução

� Processo básico– o uso do método requer a construção de 2 (dois)

componentes básicos: um tradutor e uma máquinavirtual;

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� Tradutor converte as instruções existentes nalinguagem de alto nível para linguagem debaixo nível

� As mudanças de estado (registradores,memória, status) na máquina virtual, levadas aefeito pela execução de código de cadainstrução, definem o seu significado

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Instrução C

for (expr1; expr2; expr3) {

. . .

}

� Semântica Operacionalexpr1;

loop: if expr2 = 0 goto out

. . .

expr3;

goto loop;

out: . . .

� A MV é capaz de “executar” (interpretar)corretamente as instruções e de reconheceros efeitos da “execução”.

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� Constitui um meio efetivo de descrever asemântica de um programa, para usuários eescritores de compiladores

� Freqüentemente encontrado nos livros deprogramação e manuais de consulta dalinguagem

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� Depende de algoritmos, não de conceitosmatemáticos

� Não baseia-se na lógica e na matemática, masem máquinas.

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Semântica Axiomática

� Definida para provar a exatidão dosprogramas, baseia-se na lógica matemática

� Em uma prova, cada instrução tanto éprecedida como seguida de uma expressãológica que especifica restrições às variáveis

� As expressões lógicas são chamadas depredicados ou asserções

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Toda instrução deve ter pré-condição e pós-condição

� Pré-condição: asserções que precedem umainstrução, impondo restrições às variáveisnaquele ponto do programa

� Pós-condição: asserções que segueimediatamente uma instrução

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� Ex.: sum = 2 * X + 1; { sum > 1}

�FCT-UNESP �04/05/2017


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Pós-condição

Pré-condições válidas: { X > 10 }, { X > 50 }, { X > 1000 }

� Ex.: sum = 2 * X + 1; { sum > 1}

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Qual é a melhor?

Pós-condição

Pré-condições válidas: { X > 10 }, { X > 50 }, { X > 1000 }

� Ex.: sum = 2 * X + 1; { sum > 1}

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Pré-condição mais fraca– é a menos restritiva que garantirá a validade da pós-condição;

– { X > 0 } é a pré-condição mais fraca;

– A pré-condição mais fraca pode ser computada por meio deuma Regra de Inferência (RI) da pós-condição dada;

� RI– é um método de suposição da verdade de uma asserção,

baseando-se nos valores de outras;

� Axioma– é uma afirmação lógica que se presume verdadeira.

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� Instruções de atribuição (axioma);

� Seqüências de instruções (regra deinferência);

� Seleção;

� Laços de Pré-Teste Lógico.

�FCT-UNESP �04/05/2017


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1Semântica Axiomática - Instruções de atribuição

� x = E, instrução de atribuição, e Q sua pós-condição. Então sua pré-condição, P, édefinida pelo seguinte axioma:

� P = Q x -> E (P é computado como Q com todasas instâncias de x substituídas por E)

� Ex.:

a = b / 2 – 1 { a < 10 } b / 2 – 1< 10 b < 22

{ b < 22 } a = b / 2 -1 { a < 10 }

�

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Semântica Axiomática - Seqüências de instruções

� Sejam S1 e S2 instruções adjacentes de umprograma;

� S1 e S2 possuem as seguintes pré e pós-condições:{P1} S1 {P2}

{P2} S2 {P3}

� A regra de inferência para esta seqüência será:{P1} S1 {P2}, {P2} S2 {P3}

{P1} S1; S2 {P3}

�FCT-UNESP �04/05/2017


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3Semântica Axiomática - Seqüências de instruções

� Se S1 e S2 forem instruções de atribuição:

� X1 = E1; (S1)

� X2 = E2; (S2)

� {P3}, teremos:

{P3X2->E2} X2 = E2 {P3}

{(P3X2->E2)X1->E1} X1 = E1 {P3X2->E2}

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Semântica Axiomática - Seqüências de instruções

� Ex.:Y = 3 * X + 1; (S1)

X = Y + 3; (S2)

{ X < 10 }

X = Y + 3 {X<10} Y + 3 < 10 {Y < 7}

Y = 3 * X + 1 {Y<7} 3 * X + 1 < 7 {X < 2}

{X < 2} S1; S2 {Y < 7}

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� É necessário um axioma ou uma regra deinferência para cada instrução;

� Para algumas instruções a definição de umaxioma ou RI é uma tarefa difícil;

� É uma ferramenta poderosa para provas deexatidão, mas sua utilidade para descrever osignificado de programas para os usuários ouescritores de compiladores, é bastantelimitada.

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Semântica Denotacional

� É o método mais rigoroso, bastante conhecidopara descrever o significado de programas;

� Baseia-se na teoria das funções recursivas;

� O conceito fundamental da semânticadenotacional é definir para cada instrução umobjeto matemático e uma função que relacioneas instâncias da instrução com o objeto bemdefinido.

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� Ex.: “Seja uma construção de linguagem muitosimples, números binários na ordem n = 2 bits, paraapresentar o método denotacional”.

– Regras gramaticais da sintaxe dos números binários:� <num_bin> -> 0 | 1 | <num_bin> 0 | <num_bin> 1

– Objetos são simples números decimais (0,1,2,3), querepresentam o significado real associado a cada regra;

– A função semântica Mbin, relaciona os objetos sintáticos comas regras gramaticais acima.

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do G

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Mbin(‘0’) = 0

Mbin(‘1’) = 1

Mbin(<num_bin> ‘0’) = 2 * Mbin(<num_bin>)

Mbin(<num_bin> ‘1’) = 2 * Mbin(<num_bin>) + 1

Ex.:

Mbin(‘11’) = 2 * Mbin(‘1’) + 1 = 2 * 1 + 1 = 3

�FCT-UNESP �04/05/2017


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� A semântica denotacional pode ser usada comoauxílio para o projeto de linguagens;

� Devido à complexidade das descrições denotacionais,elas têm pouca utilidade para usuários da linguagem.

Ler capítulo do livro!!!

conceitos de linguagens de programação -...

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