Para o estudo exper imenta l da

re f lexão , re f racção e

d i f racção

na Act iv idade Laborator ia l 2 .3 - Comunicações

por rad iação e lect romagnét ica

do 11 . º de FQA

Aceite para publicação em 22 de Fevereiro de 2010.

Autor:

José Rogério P. Nogueira

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A PROPOSTA

Apresenta-se uma proposta preferencialmente para utilização na actividade laboratorial

do 11.º ano de Física e Química A AL 2.3 – Comunicações por radiação electromagnética, realizada integralmente com um dispositivo que expomos ou

constituindo este uma parte desta actividade. O dispositivo referido pode também ter outras

utilizações para além daquela actividade laboratorial.

Sugere-se também um protocolo de realização da actividade com o referido dispositivo.

Descreve-se como construir o dispositivo, para o estudo da reflexão, da refracção e da

difracção, com materiais simples e sempre disponíveis, eventualmente com materiais que

poderão ser para reciclar, e sem necessidade de recurso a instalações oficinais.

Apresentam-se os resultados obtidos com um protótipo do dispositivo e faz-se um

comentário de reflexão.

Tema: Comunicações por radiação electromagnética – actividade laboratorial

Unidade didáctica preferencial: Comunicações de informação a longas distâncias

Palavra-chave: Actividade laboratorial/11.ºano FQA ou Reflexão, refracção e difracção

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1. Protocolo para actividade experimental: Comunicações por radiação electromagnética

Objectivos do Trabalho Experimental

Compreender os fenómenos fundamentais que ocorrem na transmissão de informação por

radiação electromagnética a partir de observações experimentais dos fenómenos de reflexão,

refracção e difracção.

INTRODUÇÃO Como se sabe, uma radiação ao encontrar um corpo no seu trajecto pode nele sofrer

reflexão, atravessar esse corpo ou ser absorvida. Estes três fenómenos ocorrem

simultaneamente em maior ou menor grau, dependendo do corpo e da radiação. Do estudo das

alterações que acontecem na propagação da radiação, quando encontra uma superfície de

separação entre dois meios ou quando num dado meio surge um obstáculo, obtêm-se as leis da

reflexão, da refracção e da difracção.

Sendo estas leis válidas para qualquer tipo de ondas o seu conhecimento é fundamental

quando se utilizam as ondas electromagnéticas para estabelecer uma comunicação.

As leis da reflexão interpretam o que se passa quando uma onda, por exemplo uma onda

electromagnética, incide numa superfície reflectora. Neste caso a onda (ou em particular a

radiação) apenas se propaga num meio físico. A superfície reflectora chama-se um espelho e a

onda ao incidir nele inverte o seu sentido de propagação, continuando a mover-se no mesmo

meio físico.

As leis da refracção permitem interpretar o que acontece à direcção de propagação da

onda quando muda o meio de propagação. Por exemplo quando a luz passa do ar (meio 1) para o

vidro (meio 2), ou o inverso. Neste caso o meio de propagação muda e também se altera a

velocidade com que a onda se propaga.

Uma onda, por exemplo de radiação electromagnética, contorna os obstáculos que encontra

na sua direcção de propagação. Este fenómeno chama-se difracção e tem maior significado

quando as dimensões do obstáculo se aproximam do comprimento de onda.

Nesta actividade experimental irão estudar-se os fenómenos referidos utilizando a luz que

provém de um ponteiro LASER.

ATENÇÃO: O LASER pode provocar lesões na retina que poderão ir desde superficiais até definitivas. Nalgumas situações podem mesmo conduzir à cegueira. Cuidado, apontar o LASER apenas para os objectos referidos nas indicações da actividade.

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REFLEXÃO

Equipamento:

- Espelho plano

- Transferidor num suporte

- Ponteiro LASER num suporte

Dispositivo experimental

Espelho plano

90º

α1

Feixe de luz90º

0º

α2

Perpendicular ao espelho

Procedimento:

1. Coloque o dispositivo como mostram as imagens anteriores.

2. Faça incidir o feixe de luz de forma a obter sucessivamente os ângulos de incidência α1 da tabela

seguinte. Registe os correspondentes ângulos de reflexão α2 encontrados.

α1 α2

10º

5

20º30º40º50º60º

3. Que conclusões se podem tirar? Estarão elas de acordo com as leis da reflexão? Justifique.

REFRACÇÃO

Equipamento:

- Transferidor num suporte - Ponteiro LASER num suporte

- Tina de fundo semicircular ou placa de acrílico semicircular - fibra óptica

Esquema de dispositivo experimental

Ponteiro LASERTransferidor com base de suporteTina com água ou placa de acrílico, de bases semicirculares

αi

αr

1. Com o dispositivo do esquema indicado faça incidir o feixe de luz e rode a base do LASER.

Registe o que observou.

2. Para cada ângulo de incidência, αi, registe o respectivo ângulo de refracção, αr.Ângulo de incidência, αi - ângulo que o feixe incidente na superfície plana faz com a perpendicular a

essa superfície.Ângulo de refracção, αr - ângulo que o feixe emergente da superfície plana faz com a perpendicular a

essa superfície.

Anote qual o ângulo crítico (limite). Usando a Lei de Snell-Descartes calcule o índice de refracção, para

cada par de ângulos, e também o seu valor mais provável.

αi αr Índice de refracção do meio relativamente ao ar

3. O índice de refracção também se pode exprimir pela relação com c a velocidade da luz no vazio e a

velocidade da luz no meio (neste caso na água ou no acrílico). Sabendo que a velocidade da luz tem o

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Obj100Obj101

valor aproximado 2,997 x 108 m s-1, usando o índice de refracção calculado determine a velocidade da

luz na água (ou no acrílico).

4. Observe o que acontece à luz que é enviada a partir de uma extremidade para o interior da fibra óptica.

Experimente também enviar luz para o interior da fibra óptica quando a vai curvando. Registe o que

observa. Por que motivo chega a luz à outra extremidade da fibra óptica?

DIFRACÇÃO

Fazendo incidir perpendicularmente a radiação proveniente de um ponteiro LASER sobre uma rede de

difracção, de fendas paralelas, obtém-se num alvo um padrão de difracção. O padrão que se obtém

depende das características do LASER e da rede de difracção.

Material: Ponteiro LASER de díodo (650 nm) em suporte

Redes de difracção

Alvo com escala

Folha de papel A4 com escalas

Figura com o dispositivo montado

1. Registe a característica de cada rede de difracção e, para cada uma, calcule a distância entre duas

fendas consecutivas.

2. Compare a distância entre duas fendas consecutivas de cada uma das redes de difracção com o

comprimento de onda do LASER.

3. Monte o dispositivo semelhante ao da imagem. O feixe do LASER deve incidir perpendicularmente à rede

de difracção e ao alvo, que estão paralelos. Observe a figura no alvo e indique o que observou.

4. Tendo em conta a comparação feita em 2. e o que observou com as diferentes redes de difracção,

indique em que situação o fenómeno da difracção é mais significativo.

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2. U m dispositivo simples para o estudo da reflexão, da refracção e da difracção

2.1. Materiais necessários para a elaboração do dispositivo experimental:

- Um ponteiro LASER de díodo

- 3 CD

- Parafuso pequeno com porca (parafuso para servir de eixo de rotação) ou um pionés

- Chapa de alumínio de 0,5 mm de espessura

- Folha de papel metalizado

- Transferidor (imprimir em folha A4)

- Escalas (imprimir em folha A4)

- Computador e impressora

- Papel A4

- Tesoura

- Um caixa de plástico

- Cola do tipo super

- CHAPA DE PVC EXPANDIDO – usado vulgarmente em cartazes publicitários e que podem

existir nas escolas em cartazes já usados. Fácil de trabalhar e de cortar com um x-acto.

- Cola de contacto

- X-acto

- Acrílico

- Vareta de vidro

- Régua de metal (para melhor cortar com o x-acto a chapa de PVC expandido).

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2.2. Descrição da elaboração do dispositivo experimental

A- Usar dois CD e para cada CD cortar uma chapa circular de alumínio com o diâmetro da sua

parte interna transparente. A chapa de alumínio pode facilmente cortar-se com uma tesoura.

CDChapa circular de alumínio com um furo no seu centro de diâmetro igual ao do parafuso ou, alternativamente, furada com o pionés

Figura 1

B- Colar em cada CD a chapa circular de alumínio na parte transparente. A chapa de alumínio e o

CD devem ficar bem centrados.

C- Com um x-acto cortar na chapa de PVC expandido a peça que constituirá o braço rotativo.

As dimensões da chapa de PVC expandido dependem do tamanho do LASER.

A largura poderá ser de 2,5 cm e o seu comprimento dependerá do tamanho do ponteiro

LASER usado.

Com um diâmetro igual ao do parafuso fazer um furo na chapa cortada. Alternativamente usar

um pionés.

Cortar, também com um x-acto, o terceiro CD em três partes, como se indica no tracejado da

figura 2 (B).

CDChapa de PVC expandido

Figura 2 (A) (B)D- Colar as duas partes do CD cortado (a azul na figura) sobre os outros dois CD.

E- Colar as duas peças anteriores uma sobre a outra. O braço rotativo deve poder rodar de 180º. Colocar o parafuso e a porca de forma a fixar também o braço rotativo. Em alternativa usar um pionés que depois de colocado na chapa se pode dobrar.

F- Depois de imprimir a imagem seguinte, colar o transferidor sobre um dos CD. Para proteger o papel, colar depois um folha de plástico transparente autocolante sobre o transferidor. Com um x-acto cortar o excesso de folha autocolante.

01020403060507090800

10204030605070

9

9080

1001101401201501301601708070406030502010

Este desenho tem as medidas adequadas ao CD

G- A plataforma com o transferidor e o braço rotativo está pronta. É agora necessário arranjar um

suporte para o ponteiro LASER e mais umas placas para permitir que o braço rotativo rode

bem e evite a sua torção.

O esquema seguinte mostra como se pode terminar o dispositivo experimental que necessita

de medição de ângulos. As dimensões das placas e da caixa dependem do tamanho do

ponteiro LASER.

CD inteiroChapas rectangulares de PVC expandidoCaixa para o ponteiro LASERChapa de PVC expandidoChapas de alumínioParafuso ou pionés dobradoPartes de CD

Como fonte de radiação pode ser utilizado apenas o ponteiro LASER, mas é boa ideia montar

na sua frente uma lente cilíndrica divergente (por exemplo, uma porção de uma vareta de vidro

de laboratório). Num alvo obtém-se, assim, não um ponto mas um segmento luminoso,

permitindo uma melhor visualização.

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A porção de vareta não foi concebida com finalidades ópticas, mas torna-se mais barata e

simples de obter desempenhando aproximadamente as mesmas funções que uma lente

cilíndrica.

H- A tina para a água pode construir-se a partir de um tubo de acrílico, pelo corte de um garrafa

de plástico, com a forma cilíndrica e transparente, que se cola em duas chapas de acrílico

ou de plástico (por exemplo das caixas dos CD).

I- A seguir encontram-se possíveis escalas para o estudo da difracção.

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Alvo para a difracção

24 18 20 19 22 21 23 0 13 6 12 7 9 8 4 1 3 5 2 10 11 15 14 16 17

24 18 20 19 22 21 23 0 13 6 12 7 9 8 4 1 3 5 2 10 11 15 14 16 17

24 18 20 19 22 21 23 0 13 6 12 7 9 8 4 1 3 5 2 10 11 15 14 16 17

Base para a difracção

24 18 20 19 22 21 23 0 13 6 12 7 9 8 4 1 3 5 2 10 11 15 14 16 17

24 2 1 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 20 21 22 23 3 16 17 18

3. Breve descrição do sistema em funcionamento

ReflexãoColocando uma superfície espelhada sobre o transferidor visualizam-se os feixes de luz

incidente e reflectido e estuda-se a reflexão. A superfície espelhada usada foi uma tira de papel

metalizado sobre uma placa de acrílico (também se pode usar um outro objecto de superfície

plana). A imagem seguinte regista o que se pode observar.

RefracçãoCom a montagem sugerida a luz incide sempre perpendicularmente à superfície de separação

entre o ar e o meio de maior índice de refracção, assim é nulo o ângulo de refracção. Deslocando

o LASER em torno do centro do transferidor pode estudar-se a refracção na outra superfície de

separação, a luz passa de um meio de maior índice de refracção, água ou acrílico ou outro meio,

para um de menor índice de refracção, o ar.

O meio de maior índice de refracção que usámos foi a água, dentro de uma tina de fundo

semicircular, e uma placa de acrílico de base semicircular. Podem utilizar-se outros sólidos e na

tina também se podem usar outros líquidos.

A BEm A e em B mostram-se duas fotografias evidenciando o trajecto da luz para o mesmo ângulo

de incidência. Em A usou-se a tina com água e em B a placa de acrílico. Em B, para o ângulo de

incidência que mostra a figura, pode já verificar-se a refracção e reflexão que existe na superfície

de separação do acrílico com o ar. Rodando o LASER pode observar-se a transição da reflexão e

refracção conjuntas para a reflexão total.

Os resultados obtidos permitem verificar a lei da reflexão.

Para a refracção obtivemos:

meio 1 - água meio 2 - arÍndice de refracção

meio 1- acrílico meio 2- arÍndice de refracção

Ângulo de incidência

Ângulo de refracção

Ângulo de incidência

Ângulo de refracção

10 13 1,30 10 15 1,4920 27 1,33 20 31 1,5130 41 1,31 30 50 1,5340 58 1,32 35 60 1,5145 70 1,33 40 75 1,5049 90 1,33 42 90 1,49

Os valores mais prováveis encontrados são:

nágua = 1,32 ± 0,01

nacrílico=1,51 ± 0,01

Na Wikipédia encontrámos para uma radiação de comprimento de onda 589 nm:

nágua = 1,3330

nacrílico=1,49 a 1,492

DifracçãoPara a difracção, colocada a rede de difracção a uma distância de 6,0 cm do alvo, obtiveram-se

para os máximos de intensidade luminosa à distância x do máximo central o que a tabela seguinte

indica:

Ordem do

máximo

600 linhas/mm 300 linhas/mm 100 linhas/mm

x/cm x/cm x/cm

1 2,6 1,1 0,42,6 1,1 0,4

2 7,7 2,5 0,87,8 2,5 0,8

Considerando a expressão

que relaciona o comprimento de onda,, com o espaçamento entre duas fendas consecutivas, d, de

uma rede de difracção na condição de ocorrência dos máximos, em que n é a ordem do máximo e

Obj102

Obj103Obj104

o ângulo entre a perpendicular ao alvo e a direcção do feixe que origina o máximo, calculámos o

valor médio do comprimento de onda do LASER: λ= 641nm

Por opção não foi indicado no protocolo que o LASER apresentava para o seu comprimento de

onda (650 ±10) nm.

4. Comentário de reflexãoA proposta resultou de alguma reflexão sobre a prática da implementação da actividade em

causa, também de conhecimento de algumas realidades das escolas (dos equipamentos

existentes), dos alunos e do nível de ensino, incluído o processo de avaliação, nomeadamente os

exames.

Para estudo dos fenómenos ondulatórios indica o programa da disciplina de FQA a

possibilidade de uso de equipamentos de microondas, ultra-sons, luz visível ou LASER. Mas,

dadas as suas características naturalmente existem no uso de uns ou de outros vantagens e

desvantagens.

Do conhecimento dos alunos, consideramos que a diminuição no nível abstracção na

interpretação dos fenómenos é uma vantagem. E para isso pode contribuir a observação directa

sem recurso a instrumentação com alguma sofisticação.

Por exemplo, tendo as microondas ou os ultra-sons comprimentos de onda da ordem dos

centímetros levam vantagem no estudo do fenómeno da difracção. Mas o seu uso no estudo dos

fenómenos de reflexão e de refracção já não é de interpretação tão simples, assim como o seu

uso. Para estes quer a luz visível quer o LASER ganham vantagem.

Outro aspecto relevante é o do custo dos equipamentos, a sua dimensão e a facilidade de

utilização.

As vantagens que reconhecemos no uso do LASER conduziram-nos à proposta.

Embora não seja contemplado no programa, dependendo do nível da turma, pensamos que

se pode apresentar aos alunos a expressão que permite calcular o comprimento de onda com as

redes de difracção. Eventualmente salientar que para espaçamentos muito maiores do que o

comprimento de onda o ângulo para os máximos diminui drasticamente e o fenómeno da difracção

fica menos evidente.

Para uma melhor compreensão da relação entre o número de riscas e o espaçamento das

riscas na rede de difracção sugere-se a analogia com uma escala milimétrica.

Como com o dispositivo apresentado se tem um feixe divergente, não se torna fácil e de uma

forma objectiva avaliar o grau de absorção do feixe no meio. Se for usado um dispersante na água

(por exemplo uma gota de leite) a absorção pode ser evidenciada.

Na refracção a tina ou o acrílico podem ser colocados em posição simétrica à apresentada,

estudando-se o percurso inverso da luz na passagem de um meio de menor refringência para um

de maior refringência.

Como proposta de utilização do sistema sugere-se a sua multiplicação e a realização de

actividade experimental em grupos de 2 a 3 alunos.