Comunicação de DadosComunicação de Dados

Sinais Digitais, transmissão e problemas

SumárioSumário

Sinais digitais

– Intervalo de sinalização e taxa de transmissão

– Sinais digitais através de meios físicos

– Largura de banda analógica x largura de banda digital Analógico x Digital

– Passa-baixas x passa-banda

– Transmissão digital

– Transmissão analógica Limites para transmissão de dados

– Teorema de Nyquist

– Lei de Shannon

SumárioSumário

Transmissão com perdas

– Atenuação

– Distorção

– RuídoOutras características sobre sinais

– Trhoughput

– Velocidade de propagação

– Tempo de propagação

– Comprimento de onda

Sinais digitaisSinais digitais

Um sinal também pode ter a representação digital, ou seja possuir apenas estágios bem definidos

Um sinal digital normalmente não é periódico

ExemploExemplo

Intervalo de sinalização e taxa de Intervalo de sinalização e taxa de transmissãotransmissão

Por não serem periódicos, os termos freqüência e período não são adequados para mensurar um sinal digital

Para isso foram criadas duas novas unidades que se adequam as necessidades dos sinais digitais, são elas:– Intervalo de sinalização: tempo necessário para

transmitir 1 bit– Número de bits por segundo: quantidade de bits

enviada em um segundo

Exercício resolvidoExercício resolvido

Um sinal digital possui uma taxa de transmissão de 2000bps. Qual a duração de cada bit, ou seja, o intervalo de sinalização?

Resposta: O intervalo de sinalização é inversamente

proporcional a taxa de transmissão, logo:Intervalo de transmissão = 1/tx bps = 1/ 2000 = 0,0005 s = 500 μs

Sinais digitais através de um meio Sinais digitais através de um meio de transmissãode transmissão

Todo meio de transmissão possui largura de banda finita

Podemos enviar um sinal digital através de um meio de transmissão, mas devemos lembrar que algumas freqüências serão filtradas quando da passagem

A pergunta que devemos fazer é qual a largura de banda necessária (em Hz) para transmitir uma taxa de n bps

Exemplo de 1 harmônicoExemplo de 1 harmônico

Imagine a situação de se enviar com uma taxa de transmissão de 6 bps

Na melhor das hipóteses podemos transmitir 6 bits ligados ou 6 bits desligados, ou seja não existe variação de tensão, e a freqüência é 0 Hz

Na pior das hipóteses temos uma alternância entre os estados, o que nos dá a freqüência de 3 Hz

Generalizando B=n/2, onde B é a banda passante e n a taxa de transmissão em bps

Exemplo com mais harmônicosExemplo com mais harmônicos

Como vimos para melhorarmos a formação de um sinal digital devemos adicionar mais harmônicos (Série de Fourrier), então para mais harmônicos teríamos:

B=n/2 + 3n/2 = 4n/2B=n/2 + 3n/2 + 5n/2= 9n/2Extrapolando a fórmulaB>=n/2 ou n<=2B

Requisitos de Largura de bandaRequisitos de Largura de banda

1 1,3 1,3,5 1,3,5,71 kbps 500 Hz 2 kHz 4,5 KHz 8 KHz10 kbps 5 kHZ 20 kHz 45 kHz 80 KHz

100 kbps 50 kHz 200 kHz 450KHz 800 kHz

qde harmônicostx de transmissão

Comparação analógico x digitalComparação analógico x digital

Devemos ter o cuidado de ver qual a largura de banda disponível

Um canal ou link de transmissão é um filtro passa baixas ou passa-banda

Um canal passa-baixas permite a passagem de freqüências de 0 até f

Um canal passa-banda possui uma largura de banda compreendida f1 e f2

Transmissão digitalTransmissão digital

Um sinal digital precisa, teoricamente, de uma largura de banda infinita, o limite inferior é fixo (0 Hz) e o superior pode ir até o limite aceitado pelo meio

Em geral, um canal passa-baixas é utilizado somente se o meio é dedicado entre dois dispositivos

A transmissão digital necessita de passa-baixas

Transmissão analógicaTransmissão analógica

Um sinal analógico normalmente possui uma banda mais estreita que um sinal digital, com freqüências entre f1 e f2

Além disso podemos deslocar as freqüência conforme nossa necessidade

Um canal passa-banda é normalmente mais encontrado que o passa-baixa, pois a largura de banda pode ser dividida em diversos canais passa-banda

A transmissão analógica pode usar um canal passa-banda

Limites para taxa de transmissãoLimites para taxa de transmissão

Fatores que devem ser analisados– Largura de banda– Quantidade de níveis que podemos utilizar– Qualidade do sinal

Canal livre de ruídos: Fórmula para taxa de transmissão (Formula de Nyquist)

C = 2 x B x log2 L

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Considere um canal de voz com uma largura de banda de 3 kHz, transmitindo um sinal codificado em 2 níveis de tensão, qual a máxima taxa de transmissão?

Resposta

C = 2 x 3000 x Log2 2

C = 6000 bps

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Considere o canal de 3 kHZ, porém agora com 4 níveis de sinalização

Solução

C = 2 x 3000 x Log2 4

C = 2 x 3000 x 2

C = 12000 bps

Canal com Ruído: Lei de ShannonCanal com Ruído: Lei de Shannon

Na prática não existe um canal ausente de ruídos

Para canais reais devemos levar em consideração o ruído presente

C = B x Log2 (1 + SNR), onde SNR é a relação sinal ruído

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Considere um canal com ruído extremamente alto, qual seria a taxa de transmissão alcançada?

RespostaComo a relação sinal ruído tem um valor

próximo a zero, com isso temos que log 1, o que é zero, logo...

C = B x 0 = 0

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Calcular o limite máximo de transmissão para um canal de voz tradicional, com largura de banda de 3 kHz, e a razão sinal ruído de 3162

Resposta

C = 3000 x log2 (1 + 3162)C = 3000 x 11,62C = 34.860 bps

Transmissão com perdasTransmissão com perdas

Todo meio de transmissão por onde enviamos sinais fazem com que os mesmos percam parte da sua energia

Essas perdas podem ser devido a atenuação, distorção e ruído

AtenuaçãoAtenuação

É o fenômeno físico responsável pela perda de energia quando da passagem de um sinal através de um meio

Para medir a atenuação utilizamos como medida o decibel (dB)

dB = 10 x log (Po/Pi)

Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Imagine que um sinal perde metade da sua potência original, qual a atenuação existente?

Resposta

dB = 10 x log ( 0,5/1)

dB = 10 x (-0,3) = -3 dB

DistorçãoDistorção

É a alteração da forma do sinalOcorre, como vimos devido a limitação da

banda passante para algumas freqüências

RuídoRuído

É a interferência no meio por problemas diversos, como por exemplo: ruído térmico, ruído induzido, crosstalk e o ruído impulssivo– Ruído térmico: ocasionado pela agitação molecular do

meio físico– Ruído induzido: ocasionado pela indução de cargas

indutivas de motores– Crosstalk: ruído ocasionado por um meio em outro

meio– Impulssivo: resposta abrupta no meio, como

inicialização de lâmpadas

Outras características de SinaisOutras características de Sinais

Troughput: é a velocidade com que os dados cruzam um ponto ou uma rede

Velocidade de propagação: e a velocidade que um bit demora para atravessar um meio físico, a velocidade depende da freqüência do sinal

Tempo de propagação: mede o tempo necessário para que um bit para atravessar um meio

Comprimento de onda: é a característica que vincula velocidade de propagação com o período

Λ= v/f

ExercíciosExercícios

1) O número de bits por segundo é uma unidade de grandeza semelhante a qual analógica?

2) Cite 3 tipos de perdas em meios de transmissão

3) O que é intervalo de sinalização, e qual sua equivalente no sinal analógico?

4) O que o decibel mede?

5) Qual a relação entre velocidade d e propagação e o tempo de propagação?

6) O que é o comprimento de onda?

7) O que a Lei de shannon impõe às comunicações?

8) O que é crosstalk?

ExercíciosExercícios

9) O que é ruído térmico?10) Qual a perda de sinal se sabemos que o valor da tensão

de saída é metade do valos da tenção de entrada?11) Calcule a taxa de transmissão para um sinal com 8 níveis

de sinalização e uma banda de 4 KHz12) Qual a taxa de transmissão de um bit de sinalização de

0,001 s?13) Um dispositivo está enviando dados com uma taxa de

transmissão de 1000 bps, quanto tempo ele demorará para enviar 10 bits, quanto tempo ele levará para levar 1 byte?