computação gráfica i

Instituto de Computação - UFF 1

Computação Gráfica IComputação Gráfica IProfessor:

Anselmo Montenegrowww.ic.uff.br/~anselmo

Conteúdo:

- Iluminação


• A visualização realística de cenas requer A visualização realística de cenas requer a projeção perspectiva dos objetos e o a projeção perspectiva dos objetos e o tratamento da visibilidade das superfícies.tratamento da visibilidade das superfícies.

• Além disso, é fundamental aplicação de Além disso, é fundamental aplicação de efeitos de luzefeitos de luz..

Iluminação:Iluminação: introdução introdução


• Tais efeitos incluem Tais efeitos incluem reflexõesreflexões, , transpa-transpa-rênciasrências, , texturas texturas e e sombrassombras..

• São descritos através de São descritos através de modelos de modelos de iluminaçãoiluminação..



• Um Um modelo de iluminaçãomodelo de iluminação é um modelo é um modelo utilizado para utilizado para calcular a intensidadecalcular a intensidade de de luz observada em um ponto na superfície luz observada em um ponto na superfície de um objeto.de um objeto.

• São baseados nas leis físicasSão baseados nas leis físicas que que descrevem a intensidade luminosa em descrevem a intensidade luminosa em superfícies.superfícies.



• Modelos físicos de iluminação levam em conta:Modelos físicos de iluminação levam em conta:

– tipo do objeto(material).tipo do objeto(material).– tipo e as condições de iluminação das fontes de tipo e as condições de iluminação das fontes de

luz.luz.– posição relativa entre objetos e fontes de luz.posição relativa entre objetos e fontes de luz.

• Os objetos podem ser: Os objetos podem ser: opacosopacos, , transparentestransparentes, , translúcidostranslúcidos ou ou reflectivosreflectivos..

• As fontes de luz variam em As fontes de luz variam em corcor, , formaforma, , posiçãoposição e e orientaçãoorientação..



• A maioria dos pacotes gráficos utiliza modelos A maioria dos pacotes gráficos utiliza modelos de iluminação de iluminação simplificadossimplificados..

• São modelos obtidos São modelos obtidos empiricamenteempiricamente..

• Modelos mais precisos calculam a propagação Modelos mais precisos calculam a propagação da energia radiante entre as superfícies e da energia radiante entre as superfícies e fontes de luz da cena. Exemplo: fontes de luz da cena. Exemplo: Método da Método da RadiosidadeRadiosidade..



• Quando observamos um objeto não luminoso, o Quando observamos um objeto não luminoso, o que vemos é a que vemos é a luz refletida pela superfície do luz refletida pela superfície do objetoobjeto..

• O total de luz refletida é dado pela soma das O total de luz refletida é dado pela soma das contribuições de todas as fontes de luz e de contribuições de todas as fontes de luz e de outras superfícies refletoras na cena.outras superfícies refletoras na cena.

• Aqui consideraremos como Aqui consideraremos como fontes de luz fontes de luz somente objetos que emitem energia radiantesomente objetos que emitem energia radiante..

Iluminação:Iluminação: fontes de luz fontes de luz


• O modelo mais simples de fonte de O modelo mais simples de fonte de luz é o de luz é o de fonte pontualfonte pontual..

• Os raios que partem da fonte de luz Os raios que partem da fonte de luz seguem caminhos seguem caminhos radialmente radialmente divergentesdivergentes..

• São boas aproximações quando:São boas aproximações quando:

– A fonte está suficientemente A fonte está suficientemente distante da cenadistante da cena..

– A fonte tem A fonte tem dimensões dimensões pequenaspequenas comparadas aos comparadas aos demais objetos.demais objetos.



• Quando a fonte de luz tem Quando a fonte de luz tem dimensões não desprezíveis e está dimensões não desprezíveis e está próxima da cena, não podemos próxima da cena, não podemos adotar o modelo de fonte pontual.adotar o modelo de fonte pontual.

• Neste caso é preciso adotar o Neste caso é preciso adotar o modelo de fonte de luz distribuídamodelo de fonte de luz distribuída..

• Este modelo considera a intensidade Este modelo considera a intensidade total como a combinação da total como a combinação da intensidade luminosa emitida por intensidade luminosa emitida por todos os pontos na superfície do todos os pontos na superfície do emissor.emissor.



• A luz que atinge a superfície de um objeto pode ser, A luz que atinge a superfície de um objeto pode ser, em maior ou menor intensidade:em maior ou menor intensidade:

– absorvida.absorvida.– refletida.refletida.– transmitidatransmitida..

• O tipo do comportamento depende da O tipo do comportamento depende da característicacaracterística do materialdo material. Estes podem ser agrupados de forma . Estes podem ser agrupados de forma grosseira em: grosseira em: opacosopacos, , transparentestransparentes e e translúcidostranslúcidos..

Iluminação:Iluminação: modelos fundamentais modelos fundamentais


• Objetos rugosos tendem a refletir a Objetos rugosos tendem a refletir a luz em todas as direções. A luz luz em todas as direções. A luz espalhada é denominada espalhada é denominada reflexão reflexão difusadifusa..

• Uma superfície fosca e rugosa Uma superfície fosca e rugosa produz principalmente reflexão difusa produz principalmente reflexão difusa e aparenta ter o e aparenta ter o mesmo brilho de mesmo brilho de qualquer ponto de vistaqualquer ponto de vista..

• A cor do objeto neste caso é a cor da A cor do objeto neste caso é a cor da reflexão difusa da luz incidente.reflexão difusa da luz incidente.



• Em alguns materiais, além da Em alguns materiais, além da reflexão difusa, ocorre reflexão difusa, ocorre reflexão reflexão especularespecular da luz incidente. da luz incidente.

• Nestes casos, a reflexão produz Nestes casos, a reflexão produz pontos brilhosos (highlights) cujo pontos brilhosos (highlights) cujo presença presença depende da posição do depende da posição do observadorobservador..

• Estes efeitos são mais pronunciados Estes efeitos são mais pronunciados em superfícies brilhosas como, por em superfícies brilhosas como, por exemplo, os metais polidos. exemplo, os metais polidos.



• Os modelos aqui apresentados são modelos Os modelos aqui apresentados são modelos simplessimples que permitem um que permitem um cálculo eficientecálculo eficiente da da intensidade luminosa nos pontos da superfície intensidade luminosa nos pontos da superfície dos objetos da cena.dos objetos da cena.

• São São modelos empíricosmodelos empíricos mas que produzem mas que produzem bons resultados para a maioria das cenas.bons resultados para a maioria das cenas.



• São baseados nas propriedades dos materiais e nas São baseados nas propriedades dos materiais e nas características das fontes de luz.características das fontes de luz.

• Os materiais são caracterizados por sua Os materiais são caracterizados por sua reflectânciareflectância, , isto é, em como reagem à luz incidente através de isto é, em como reagem à luz incidente através de reflexão, absorção e transmissão.reflexão, absorção e transmissão.

• As fontes de luz são consideradas As fontes de luz são consideradas fontes pontuaisfontes pontuais e e são caracterizadas por sua são caracterizadas por sua posição e corposição e cor..



• Uma superfície pode ser visível mesmo que não Uma superfície pode ser visível mesmo que não esteja diretamente iluminada por uma fonte de luz.esteja diretamente iluminada por uma fonte de luz.

• Isto ocorre quando existem objetos iluminados em Isto ocorre quando existem objetos iluminados em sua vizinhança.sua vizinhança.

• Em nosso modelo simplificado, podemos levar isso Em nosso modelo simplificado, podemos levar isso em conta estabelecendo em conta estabelecendo um um nível de brilho geral nível de brilho geral para toda a cenapara toda a cena..



• Este é um modo simples de Este é um modo simples de combinar a reflexão de combinar a reflexão de luzluz das várias superfícies das várias superfícies para produzir uma para produzir uma iluminação uniforme.iluminação uniforme.

• Chamamos esta iluminação de Chamamos esta iluminação de luz ambienteluz ambiente ou ou luz luz de fundode fundo..

• A luz ambiente A luz ambiente não tem características espaciais não tem características espaciais nem direcionaisnem direcionais..

Iluminação:Iluminação: luz ambiente luz ambiente


• Podemos estabelecer um nível de luz ambiente para Podemos estabelecer um nível de luz ambiente para cena através de um parâmetro cena através de um parâmetro IIaa..

• A luz incidente em cada superfície é constante, mas A luz incidente em cada superfície é constante, mas a a luz refletida observável varialuz refletida observável varia de acordo com a de acordo com a reflectância do material da superfície.reflectância do material da superfície.

Iluminação:Iluminação: luz ambiente luz ambiente


• A quantidade de luz incidente que é refletida A quantidade de luz incidente que é refletida de forma difusa pode ser estabelecida para de forma difusa pode ser estabelecida para cada superfície através de um parâmetro cada superfície através de um parâmetro KKdd..

• KKdd é denominado coeficiente de reflexão é denominado coeficiente de reflexão

difusa e é um valor constante no intervalo difusa e é um valor constante no intervalo [0,1].[0,1].

Iluminação:Iluminação: reflexão difusa reflexão difusa


• O parâmetro O parâmetro KKdd éé uma função da cor da superfície.uma função da cor da superfície.

• Por enquanto consideremos ele como uma constante.Por enquanto consideremos ele como uma constante.

• Se uma superfície é exposta somente a luz ambiente, Se uma superfície é exposta somente a luz ambiente, podemos expressar a podemos expressar a intensidade da reflexão difusaintensidade da reflexão difusa em em cada ponto como:cada ponto como:

adambdiff IKI adambdiff IKI



• A iluminação ambiente produz efeitos A iluminação ambiente produz efeitos de tonalização de tonalização muito uniformesmuito uniformes..

• Para termos efeitos mais interessantes Para termos efeitos mais interessantes é necessário adicionar, pelo menos, é necessário adicionar, pelo menos, uma fonte de luz pontual.uma fonte de luz pontual.



• O modelo de reflexão difusa de uma O modelo de reflexão difusa de uma iluminação por fonte de luz pontual se baseia iluminação por fonte de luz pontual se baseia no seguinte fato:no seguinte fato:– reflexões difusas em uma superfície reflexões difusas em uma superfície são são

espalhadas de forma idêntica em todas as espalhadas de forma idêntica em todas as direçõesdireções..

• Superfícies com esta característica são Superfícies com esta característica são denominadas denominadas Refletores Difusos IdeaisRefletores Difusos Ideais ou ou Refletores LambertianosRefletores Lambertianos..



• Por que isso ocorre?Por que isso ocorre?– Um foco de luz com seção de área Um foco de luz com seção de área dAdA, ao , ao

interceptar uma superfície, cobre uma área que é interceptar uma superfície, cobre uma área que é inversamente proporcional a cosseno do ângulo que inversamente proporcional a cosseno do ângulo que

ele faz com a normal ele faz com a normal NN, , isto é,isto é, dA/cos dA/cos nn . .

NN

nn dAdAdA/cos dA/cos nn



• Logo, a energia luminosa que atinge uma área Logo, a energia luminosa que atinge uma área dA’dA’ em em uma superfície, proveniente de um facho de luz que faz uma superfície, proveniente de um facho de luz que faz

um ângulo um ângulo nn com sua normal, é proporcional a com sua normal, é proporcional a cos cos nn . .

• Esta lei independe do material da superfície.Esta lei independe do material da superfície.

NN

nn

EEii~dA’cos ~dA’cos nn

dA’dA’

dAdA



• Por outro lado, a Por outro lado, a Lei dos Cossenos de Lei dos Cossenos de LambertLambert para refletores difusos afirma que: para refletores difusos afirma que:– A energia radiante refletida por uma superfície A energia radiante refletida por uma superfície

com áreacom área aparenteaparente infinitesimalinfinitesimal dA, dA, para um para um observador em uma direção observador em uma direção NN em relação a em relação a

norma da superfície, norma da superfície, é proporcional ao é proporcional ao cos cos NN . .

NN

nnnn

dAdA

dA’dA’EErr~dA’cos ~dA’cos nn



• Como a área aparente, isto é, a área visível é Como a área aparente, isto é, a área visível é inversamente proporcional ao cosseno do ângulo, então inversamente proporcional ao cosseno do ângulo, então os dois fatores se cancelamos dois fatores se cancelam..

• Por exemplo, se o ângulo de visão aumenta, a área Por exemplo, se o ângulo de visão aumenta, a área aparente aumenta, mas a quantidade de luz emitida por aparente aumenta, mas a quantidade de luz emitida por cada ponto é menor, porque o ângulo é mais oblíquo.cada ponto é menor, porque o ângulo é mais oblíquo.

NN

nnnn

dAdA

dA’dA’

EEpp~dA’cos ~dA’cos n n cos cos nn

dA’ = dA/ cos dA’ = dA/ cos nn

EEpp~dA’cos ~dA’cos nn



• Apesar da luz ser espalhada de forma idêntica em Apesar da luz ser espalhada de forma idêntica em todas as direções, todas as direções, a a intensidade de luz na superfície intensidade de luz na superfície depende da sua orientaçãodepende da sua orientação em relação a fonte de luz em relação a fonte de luz..

• Superfícies perpendiculares em relação a fonte de luz Superfícies perpendiculares em relação a fonte de luz apresentam maior intensidade que superfícies apresentam maior intensidade que superfícies oblíquas.oblíquas.



Reflexão difusa

• De fato, a intensidade de luz refletida De fato, a intensidade de luz refletida depende da área da superfície depende da área da superfície projetada perpendicularmente à fonte projetada perpendicularmente à fonte de luz.de luz.

NN

AA

Acos Acos Luz incidenteLuz incidente


• Deste modo, o brilho em um ponto da Deste modo, o brilho em um ponto da superfície depende do ângulo entre a direção superfície depende do ângulo entre a direção voltada para a fonte de luzvoltada para a fonte de luz LL e a normal e a normal NN..

NN

LL



• Seja Seja IIll a intensidade da fonte de luz pontual e a intensidade da fonte de luz pontual e KKdd o o

coeficiente de reflexão especular da superfície.coeficiente de reflexão especular da superfície.• A equação de reflexão difusa para um ponto na A equação de reflexão difusa para um ponto na

superfície é dada por:superfície é dada por:

cos, lddiffl IKI cos, lddiffl IKI



• O cos é dado pelo produto escalar entre o O cos é dado pelo produto escalar entre o vetor normal unitário e o vetor da direção de vetor normal unitário e o vetor da direção de luz unitário. Daí que podemos re-escrever a luz unitário. Daí que podemos re-escrever a equação como:equação como:

LNIKI lddiffl ,, LNIKI lddiffl ,,



• Podemos combinar as expressões que Podemos combinar as expressões que calculam a intensidade de luz causada pela calculam a intensidade de luz causada pela reflexão difusa da luz ambiente e da luz reflexão difusa da luz ambiente e da luz pontual.pontual.

• Obtemos assim uma expressão para Obtemos assim uma expressão para reflexão reflexão difusa totaldifusa total..



• É possível ganhar maior flexibilidade criando-É possível ganhar maior flexibilidade criando-se um coeficiente de reflexão difusase um coeficiente de reflexão difusa ambiental ambiental KKaa distinto do coeficiente distinto do coeficiente KKdd..

• Assim temos a seguinte expressão:Assim temos a seguinte expressão:

LNIKIKI ldaadiff , LNIKIKI ldaadiff ,



• Para certos objetos podemos ver pontos brilhantes Para certos objetos podemos ver pontos brilhantes que se destacam a partir de certos pontos de vista.que se destacam a partir de certos pontos de vista.

• Este é o caso de materiais como certas pedras e Este é o caso de materiais como certas pedras e metais polidos.metais polidos.

Iluminação:Iluminação: reflexão especular reflexão especular


• Este fenômeno é denominado Este fenômeno é denominado reflexão reflexão especularespecular..

• A reflexão especular é causada pela reflexão A reflexão especular é causada pela reflexão total ou quase total da luz incidente em uma total ou quase total da luz incidente em uma região em torno do região em torno do ângulo de reflexão ângulo de reflexão especularespecular..



• O O ângulo de reflexão especularângulo de reflexão especular rr é igual ao é igual ao ângulo que o raio refletido ângulo que o raio refletido RR forma com o vetor forma com o vetor unitário normal unitário normal NN..

• A medida do ângulo de reflexão é igual ao ângulo A medida do ângulo de reflexão é igual ao ângulo ll que o raio que o raio LL, , que aponta para a direção da luzque aponta para a direção da luz, , faz com o vetor normal unitário. faz com o vetor normal unitário.

• Os raios Os raios RR e e LL são coplanares. são coplanares.

NN

LL RR



• Na Na reflexão especularreflexão especular a região correspondente a região correspondente a reflexão se move sobre a superfície a medida a reflexão se move sobre a superfície a medida que o observador se desloca.que o observador se desloca.

• Isto ocorre porque a reflexão especular, ao Isto ocorre porque a reflexão especular, ao contrário da reflexão difusa, contrário da reflexão difusa, depende do ponto depende do ponto de vista do observadorde vista do observador VV..

NN

LL RR

VV



• Nos materias com Nos materias com reflexão especular perfeitareflexão especular perfeita, , como um espelho, vemos apenas luz na direção do como um espelho, vemos apenas luz na direção do raio de reflexão.raio de reflexão.

• Logo, a luz se torna visível Logo, a luz se torna visível apenas quando a apenas quando a direção de observação coincide com o vetor de direção de observação coincide com o vetor de reflexãoreflexão..

NN

LL R=VR=V



• Nos materias que não são refletores perfeitos, Nos materias que não são refletores perfeitos, observamos a observamos a reflexão especular sobre uma reflexão especular sobre uma região finitaregião finita em torno do ângulo de reflexão. em torno do ângulo de reflexão.

• Quanto maior a especularidade do objeto menor a Quanto maior a especularidade do objeto menor a região de reflexão especular, e vice e versa.região de reflexão especular, e vice e versa.

NN

LL RRNN

LL RR

Maior especularidadeMaior especularidade Menor especularidadeMenor especularidade



• Para modelar Para modelar refletores especulares não ideaisrefletores especulares não ideais, , PhongPhong propôs um modelo empírico no qual a propôs um modelo empírico no qual a intensidade da reflexão especular é proporcional àintensidade da reflexão especular é proporcional à

coscosnsns,, onde onde é ângulo entre o raio de reflexão é ângulo entre o raio de reflexão RR e a e a

direção de observação direção de observação VV..NN

LL RR

VV



• O O parâmetro parâmetro nsns é o é o parâmetro de reflexão especularparâmetro de reflexão especular e varia de e varia de acordo com o tipo de superfície.acordo com o tipo de superfície.

• Para superfícies muito reflectivas, Para superfícies muito reflectivas, nsns tem um valor alto (por tem um valor alto (por exemplo, 100) e para superfícies opacas (foscas), exemplo, 100) e para superfícies opacas (foscas), nsns tem um tem um valor baixo (por exemplo, 1).valor baixo (por exemplo, 1).

• Para os refletores ideais, Para os refletores ideais, nsns deveria ter valor infinito, o que deveria ter valor infinito, o que significa que a intensidade da reflexão só é diferente de zero na significa que a intensidade da reflexão só é diferente de zero na direção do vetor de reflexão.direção do vetor de reflexão.



• A intensidade da reflexão especular depende de A intensidade da reflexão especular depende de diversos fatores sendo os principais, diversos fatores sendo os principais, o o material da material da superfíciesuperfície e o e o ângulo de incidência da luzângulo de incidência da luz..

• Para a maioria dos materiais opacos, o coeficiente de Para a maioria dos materiais opacos, o coeficiente de reflexão especular é constante em relação ao ângulo reflexão especular é constante em relação ao ângulo de incidência.de incidência.

• Nestes casos, podemos modelá-lo através da Nestes casos, podemos modelá-lo através da constante constante KKss..



• Sejam Sejam VV e e RR, respectivamente, os vetores , respectivamente, os vetores unitários correspondentes a direção de unitários correspondentes a direção de observação e ao raio de reflexão.observação e ao raio de reflexão.

• Além disso, sejam Além disso, sejam IIll, , KKss, e , e nsns, a intensidade, a intensidadeda fonte, de luz, o coef. de especularidade da da fonte, de luz, o coef. de especularidade da superfície, e o parâmetro de especularidade.superfície, e o parâmetro de especularidade.

• A equação que determina a intensidade da A equação que determina a intensidade da reflexão especular é dada abaixo:reflexão especular é dada abaixo:

sn

llspec RVIKI ,sn

llspec RVIKI ,



• O vetor O vetor RR é dado pelo espelhamento de é dado pelo espelhamento de LL em torno da norma em torno da norma NN..

• Isto é obtido através de um simples Isto é obtido através de um simples cálculo geométrico.cálculo geométrico.

NN

LL

RR

N.LN.L

SSSS

LLNNR

LLNNLNNR

SLNNR

,2

,,

,,

LLNNR

LLNNLNNR

SLNNR

,2

,,

,,

Iluminação:Iluminação: cálculo do vetor de reflexão cálculo do vetor de reflexão


• Uma outra formulação para o modelo de Uma outra formulação para o modelo de Phong é a que se utiliza do conceito de Phong é a que se utiliza do conceito de halfway vectorhalfway vector..

• O vetor O vetor HH é o vetor que fica a meio caminho é o vetor que fica a meio caminho da direção da fonte de luz e o observador.da direção da fonte de luz e o observador.

NN

LL RR

VV

HH

Iluminação:Iluminação: halfway vector halfway vector


• Se a superfície tivesse normal na direção de Se a superfície tivesse normal na direção de HH, então a intensidade de especularidade , então a intensidade de especularidade seria máxima pois seria máxima pois VV se alinharia com se alinharia com RR..

N=HN=H

LL R=VR=V=0=0

=0=0

NN

LL RR

VV

HH



• O novo termo que mede a intensidade da O novo termo que mede a intensidade da reflexão especular é reflexão especular é <N,H><N,H>nsns, onde , onde H = (L+V)/|H = (L+V)/|L+V|L+V|..

• Temos então a seguinte equação:Temos então a seguinte equação:sn

llspec HNIKI ,sn

llspec HNIKI ,



• Vantagem:Vantagem:

– Na primeira formulação teríamos que calcular Na primeira formulação teríamos que calcular <R,V> <R,V> = (2N<N,L>-L)= (2N<N,L>-L)..VV para cada ponto da superfície. para cada ponto da superfície.

– Na nova formulação, calculamos apenas Na nova formulação, calculamos apenas <N,H><N,H> para para cada ponto, onde cada ponto, onde HH é uma simples constante é uma simples constante quando o observador e a fonte de luz estão no quando o observador e a fonte de luz estão no infinito.infinito.



• Para uma única fonte de luz, podemos Para uma única fonte de luz, podemos combinarcombinar as as reflexões especulares e difusas através da seguinte reflexões especulares e difusas através da seguinte equação:equação:

• No caso de mais de uma fonte de luz No caso de mais de uma fonte de luz somamos as somamos as contribuições individuaiscontribuições individuais de cada uma delas: de cada uma delas:

sn

lsldaaspecdiff HNIKLNIKIKIII ,, sn

lsldaaspecdiff HNIKLNIKIKIII ,,

n

i

n

isidliaasHNKLNKIIKI

1

,,

n

i

n

isidliaasHNKLNKIIKI

1

,,

Iluminação:Iluminação: combinando reflexões difusas e combinando reflexões difusas e especularesespeculares


• No mundo real, a energia luminosa tem sua No mundo real, a energia luminosa tem sua amplitude atenuadaamplitude atenuada a medida que se propaga a medida que se propaga no espaço.no espaço.

• É conveniente modelar este fenômeno É conveniente modelar este fenômeno adicionando, por exemplo, um fator que adicionando, por exemplo, um fator que atenue a intensidade com o quadrado da atenue a intensidade com o quadrado da distânciadistância..

Iluminação:Iluminação: atenuação atenuação


• Na prática, isto não produz bons resultados Na prática, isto não produz bons resultados pois pois 1/d1/d22 causa variações muito grandes para causa variações muito grandes para dd com valores pequenos, e pouca variação com valores pequenos, e pouca variação para para dd com valores grandes. com valores grandes.

• Por este motivo os pacotes gráficos adotam a Por este motivo os pacotes gráficos adotam a seguinte função de atenuação:seguinte função de atenuação:

2

210

1,1min)(

dadaadf

2

210

1,1min)(

dadaadf

Iluminação:Iluminação: atenuação atenuação


• Podemos definir as equações onde os coeficientes Podemos definir as equações onde os coeficientes de reflexão difusa e especular são especificados de reflexão difusa e especular são especificados separadamente para cada componente de cor.separadamente para cada componente de cor.

• Temos então:Temos então:

n

i

n

isBidBlBiiaBaBB

n

i

n

isGidGlGiiaGaGG

n

i

n

isRidRlRiiaRaRR

s

s

s

HNKLNKIdfIKI

HNKLNKIdfIKI

HNKLNKIdfIKI

1

1

1

,,)(

,,)(

,,)(

n

i

n

isBidBlBiiaBaBB

n

i

n

isGidGlGiiaGaGG

n

i

n

isRidRlRiiaRaRR

s

s

s

HNKLNKIdfIKI

HNKLNKIdfIKI

HNKLNKIdfIKI

1

1

1

,,)(

,,)(

,,)(

Iluminação:Iluminação: usando cores usando cores


Iluminação:Iluminação: exemplo exemplo


• Assim como existem superfícies que refletem Assim como existem superfícies que refletem luz de forma difusa ou especular, existem luz de forma difusa ou especular, existem superfícies que superfícies que trasmitem luztrasmitem luz..

• As transmissões que ocorrem através da As transmissões que ocorrem através da superfície podem ser tanto de superfície podem ser tanto de natureza difusa natureza difusa quanto especularquanto especular..

Iluminação:Iluminação: transparências transparências


• Na Na transmissão difusatransmissão difusa, a luz que atravessa a , a luz que atravessa a superfície é espalhada gerando um efeito superfície é espalhada gerando um efeito borradoborrado..

• Superfícies com esta característica de transmissão Superfícies com esta característica de transmissão são conhecidas com são conhecidas com translúcidastranslúcidas..

• As superfícies através das quais podemos ver As superfícies através das quais podemos ver claramente são denominadas claramente são denominadas transparentestransparentes. .



• A quantidade de luz transmitida depende do A quantidade de luz transmitida depende do grau de transparênciagrau de transparência da superfície e da da superfície e da existência de fontes ou objetos iluminadosexistência de fontes ou objetos iluminadosatrás da superfície.atrás da superfície.



• Na modelagem de superfícies transparentes é Na modelagem de superfícies transparentes é necessário necessário modificar as equações de intensidademodificar as equações de intensidade para que levem em conta contribuições de luz que para que levem em conta contribuições de luz que atravessam a superfície.atravessam a superfície.



• Existem dois modos de modelar efeitos de Existem dois modos de modelar efeitos de transparência:transparência:

– Sem refração.Sem refração.– Com refração.Com refração.



• Nos modelos sem refração, os raios de luz Nos modelos sem refração, os raios de luz não não sofrem desviossofrem desvios ao atravessar a superfície. ao atravessar a superfície.

• Apesar de não ser tão realístico, este modelo Apesar de não ser tão realístico, este modelo produz resultados razoáveis quando produz resultados razoáveis quando modelamos modelamos objetos transparentes finosobjetos transparentes finos..

Iluminação:Iluminação: transparências sem refração transparências sem refração


• Existem dois métodos para modelar Existem dois métodos para modelar transparências sem refração:transparências sem refração:

– Transparência interpoladaTransparência interpolada..

– Transparência filtradaTransparência filtrada..

Iluminação:Iluminação: transparências sem refração transparências sem refração


• Considere dois polígonos Considere dois polígonos PP11 e e PP22..

• As intensidades das componentes de As intensidades das componentes de cor cor II em um pixel são dadas pela em um pixel são dadas pela

interpolação linearinterpolação linear das intensidades das intensidades individuais individuais II11 ee II22 em em PP11 e e PP22..

• A interpolação é feita com base em um A interpolação é feita com base em um coeficente de transparência coeficente de transparência KKt1t1[0,1][0,1] do do

polígono polígono PP11..

2111)1( IkIkI tt 2111)1( IkIkI tt

PP22

PP11

xx

zz

Direção Direção de visadade visada

Iluminação:Iluminação: transparência interpolada transparência interpolada


• Na transparência filtrada, os polígonos são tratados Na transparência filtrada, os polígonos são tratados como como filtros transparentesfiltros transparentes..

• Eles deixam passar diferentes comprimentos de onda Eles deixam passar diferentes comprimentos de onda seletivamente.seletivamente.

• Este tipo de transparência é modelado através da Este tipo de transparência é modelado através da seguinte equação:seguinte equação:

• OOtt é a é a transparência de cortransparência de cor do polígono mais próximo do polígono mais próximo da câmera.da câmera.

21 IOkII tt 21 IOkII tt

Iluminação:Iluminação: transparência filtrada transparência filtrada


• Nesta abordagem os polígonos são vistos Nesta abordagem os polígonos são vistos como como malhasmalhas..

• Somente alguns dos pixels associados a Somente alguns dos pixels associados a projeção da primitiva são desenhados.projeção da primitiva são desenhados.

• O conjunto de pixels de um polígono forma O conjunto de pixels de um polígono forma uma uma máscaramáscara, no qual alguns deles são , no qual alguns deles são visíveis e outros não.visíveis e outros não.

Iluminação:Iluminação: transparências por máscara transparências por máscara


• Os bits de mais baixa ordem no endereço Os bits de mais baixa ordem no endereço de um pixel são utilizados para determinar a de um pixel são utilizados para determinar a sua transparência (no caso, 0 ou 1).sua transparência (no caso, 0 ou 1).

• Quanto menor for a densidade de pixels Quanto menor for a densidade de pixels visíveis (bit igual a 1 na máscara), maior visíveis (bit igual a 1 na máscara), maior será a transparência do polígono.será a transparência do polígono.

Iluminação:Iluminação: transparência por máscara transparência por máscara


• Este método é baseado no processo de Este método é baseado no processo de integração integração espacialespacial produzido pelo olho humano para gerar produzido pelo olho humano para gerar transparência interpoladatransparência interpolada..

• Alguns efeitos indesejados podem ocorrerAlguns efeitos indesejados podem ocorrer• Exemplo: um objeto pode ser completamente Exemplo: um objeto pode ser completamente

escondido por um objeto transparente com mesma escondido por um objeto transparente com mesma máscara a sua frente. máscara a sua frente.

Iluminação:Iluminação: transparência por máscara transparência por máscara


• Vários algoritmos de visualização com Vários algoritmos de visualização com tratamento de visibilidade podem ser adaptados tratamento de visibilidade podem ser adaptados para lidar com transparência.para lidar com transparência.

• Em algoritmos de Em algoritmos de listas de prioridadeslistas de prioridades (Z-sort), a (Z-sort), a cor de um pixel que será coberta por um cor de um pixel que será coberta por um polígono transparente pode ser recuperada e polígono transparente pode ser recuperada e utilizada nas equações de intensidade.utilizada nas equações de intensidade.

Iluminação:Iluminação: implementação de transparência implementação de transparência sem refraçãosem refração


• Alguns sistemas que utilizam Alguns sistemas que utilizam Z-bufferZ-buffer adotam a adotam a transparência por máscara.transparência por máscara.

• Nesta abordagem pode-se combinar objetos Nesta abordagem pode-se combinar objetos opacos com transparentes independentemente opacos com transparentes independentemente da ordem em que são desenhados.da ordem em que são desenhados.



• Implementar transparência interpolada ou Implementar transparência interpolada ou filtrada em sistemas com Z-buffer é mais filtrada em sistemas com Z-buffer é mais complicado.complicado.

• É necessário É necessário considerar a ordem de desenho considerar a ordem de desenho dos polígonos transparentes e opacosdos polígonos transparentes e opacos, o que , o que não é possível de se determinar através do não é possível de se determinar através do simples mapa de profundidades.simples mapa de profundidades.



• Uma abordagem simples, no entanto incorreta, consiste Uma abordagem simples, no entanto incorreta, consiste em:em:

– desenhar os polígonos opacos primeiramentedesenhar os polígonos opacos primeiramente– desligar o mapa de profundidadesdesligar o mapa de profundidades– desenhar os polígonos transparentes.desenhar os polígonos transparentes.

• Isso pode ser feito em OpenGL usando Isso pode ser feito em OpenGL usando canal alfacanal alfa. .



Opacidade 20%Opacidade 20% Opacidade 40%Opacidade 40%

Iluminação:Iluminação: transparênicas geradas em transparênicas geradas em OpenGLOpenGL


• Os efeitos de Os efeitos de transparência com refraçãotransparência com refração são são baseados nas leis físicas que regem os baseados nas leis físicas que regem os processos de processos de refração de luzrefração de luz..

• Neste fenômeno, o caminho que a luz refratada Neste fenômeno, o caminho que a luz refratada segue é distinto do caminho seguido pela luz segue é distinto do caminho seguido pela luz incidente, devido às diferenças na velocidade incidente, devido às diferenças na velocidade da luz em cada um dos meios.da luz em cada um dos meios.

Iluminação:Iluminação: transparências com refração transparências com refração


• Segundo a Segundo a Lei de SnellLei de Snell,, o o ângulo de refração da luzângulo de refração da luz rr é é função do função do ângulo de incidência da luz ângulo de incidência da luz rr e dos e dos índices de índices de refraçãorefração ii e e rr de cada um dos materiais. de cada um dos materiais.

• O índice de refração de um material é dado pela razão O índice de refração de um material é dado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no material.no material.

NN

LL ii RR

TT

ii

rr

ii

rr

ir

ir

sinsin ir

ir

sinsin



• O índice de refração de um material é de fato O índice de refração de um material é de fato uma função do uma função do comprimento de onda da luz incidentecomprimento de onda da luz incidente..

• Logo, componentes de cor distintas de um raio de luz são Logo, componentes de cor distintas de um raio de luz são refratadas com ângulos diferentes.refratadas com ângulos diferentes.

• Nas aplicações utiliza-se um Nas aplicações utiliza-se um índice de refração médioíndice de refração médio para para os materiais que compõem a cenaos materiais que compõem a cena..

Material

ar 1.0

vidro 1.5

água 1.3



NcosNcosii-L-LLL

iiNcosNcosii

sinsinttMM

-cos-costtNN

NN

-N-N

M=(NcosM=(Ncosii-L)/ sin-L)/ sinii

T = sinT = sinttM-cosM-costtNN

LNLNLNT

LN

LNT

NLNT

NMT

rrr

r

irtt

rtir

ittir

tii

t

tt

22

22

222

,11,

,11

sin1sin1cos

coscos

sinsin

coscossin

sin

cossin

LNLNLNT

LN

LNT

NLNT

NMT

rrr

r

irtt

rtir

ittir

tii

t

tt

22

22

222

,11,

,11

sin1sin1cos

coscos

sinsin

coscossin

sin

cossin

Iluminação:Iluminação: cálculo do raio refratado cálculo do raio refratado


• O raio refratado O raio refratado TT pode ser utilizado para determinar pode ser utilizado para determinar sua sua interseção com superfícies atrás da superfície interseção com superfícies atrás da superfície transparentetransparente..

• Podemos então adicionar a contribuição de intensidade Podemos então adicionar a contribuição de intensidade de luz proveniente de tais superfícies.de luz proveniente de tais superfícies.

• Isto faz mais sentido em algoritmos de Isto faz mais sentido em algoritmos de Traçado de Traçado de raiosraios que veremos mais a frente. que veremos mais a frente.

Iluminação:Iluminação: cálculo do raio refratado cálculo do raio refratado


• A intensidade total observada em um ponto de uma A intensidade total observada em um ponto de uma superfície transparente é dada pela combinação da superfície transparente é dada pela combinação da intensidade transmitidaintensidade transmitida IItranstrans com a intensidade com a intensidade

refletida refletida IIreflrefl, através de um , através de um coeficiente de coeficiente de

transparênciatransparência K Ktt que assume valores emque assume valores em [0,1][0,1]..

transtreflt IkIkI )1( transtreflt IkIkI )1(

Iluminação:Iluminação: cálculo da intensidade total cálculo da intensidade total


• Consideremos agora o usos dos modelos de Consideremos agora o usos dos modelos de iluminação na iluminação na renderização de superfícies renderização de superfícies poliedraispoliedrais..

• Os algoritmos de rastreio aplicam os modelos Os algoritmos de rastreio aplicam os modelos de iluminação segundo dois esquemas:de iluminação segundo dois esquemas:

– Polígonos são desenhados com uma Polígonos são desenhados com uma única única intensidadeintensidade..

– A intensidade é determinada em cada ponto através A intensidade é determinada em cada ponto através de um de um esquema de interpolaçãoesquema de interpolação..

Iluminação:Iluminação: modelos para renderização de modelos para renderização de polígonospolígonos


• Método simples e rápido para desenhar Método simples e rápido para desenhar objetos poligonais.objetos poligonais.

• Também é conhecido como Também é conhecido como flat-shadingflat-shading..

• Uma única intensidade é calculada para cada Uma única intensidade é calculada para cada polígono.polígono.

Iluminação:Iluminação: tonalização constante tonalização constante


• Pode ser utilizada adequadamente quando:Pode ser utilizada adequadamente quando:

– O objeto é O objeto é realmente uma realmente uma superfície poliédricasuperfície poliédrica e e não a aproximação de uma superfície curva.não a aproximação de uma superfície curva.

– As fontes de luz estão muito longe de modo que As fontes de luz estão muito longe de modo que <N,L><N,L> seja praticamente constante na face do seja praticamente constante na face do polígono.polígono.

– O observador está muito distante de modo que O observador está muito distante de modo que <V,R><V,R> seja praticamente constante na face do seja praticamente constante na face do polígono.polígono.

Iluminação:Iluminação: modelos para renderização de modelos para renderização de polígonospolígonos


• Cada polígono é desenhado segundo o seguinte Cada polígono é desenhado segundo o seguinte esquema:esquema:– Determina-se a Determina-se a normal média unitária em cada vérticenormal média unitária em cada vértice, ,

tomando-se a média das normais dos polígonos adjacentes.tomando-se a média das normais dos polígonos adjacentes.

– Aplica-se o modelo de iluminação para Aplica-se o modelo de iluminação para calcular a calcular a intensidade nos vérticesintensidade nos vértices..

– Interpola-se linearmente as intensidades dos vérticesInterpola-se linearmente as intensidades dos vértices sobre sobre a superfície do polígono.a superfície do polígono.

n

kk

n

kkV NNN

11

n

kk

n

kkV NNN

11

Iluminação:Iluminação: Tonalização de Gouraud Tonalização de Gouraud


• O esquema de O esquema de GouraudGouraud remove as remove as descontinuidades de intensidade que surgem descontinuidades de intensidade que surgem no uso da tonalização constante.no uso da tonalização constante.

• Entretanto, highlights podem ser distorcidos e Entretanto, highlights podem ser distorcidos e podem ser criados artefatos chamados podem ser criados artefatos chamados Bandas de MachBandas de Mach..

Iluminação:Iluminação: Tonalização de Gouraud Tonalização de Gouraud


• As As Bandas de MachBandas de Mach correspondem a um exagero da correspondem a um exagero da percepção de descontinuidade de intensidade entre percepção de descontinuidade de intensidade entre faces adjacentes. faces adjacentes.

• Elas são produzidas por causa do mecanismo de Elas são produzidas por causa do mecanismo de inibição lateralinibição lateral do sistema visual humano. do sistema visual humano.

• Um receptor recebendo muita luz Um receptor recebendo muita luz inibe a recepção inibe a recepção de receptores adjacentes em um proporção inversa de receptores adjacentes em um proporção inversa às suas distânciasàs suas distâncias..

Iluminação:Iluminação: Bandas de Mach Bandas de Mach


Iluminação:Iluminação: Bandas de Mach Bandas de Mach


• É um método mais preciso, que se baseia na É um método mais preciso, que se baseia na interpolação dos vetores normaisinterpolação dos vetores normais definidos nos definidos nos vértices dos polígonos.vértices dos polígonos.

• É também conhecido como É também conhecido como Normal-vector Normal-vector Interpolation ShadingInterpolation Shading..

• Foi proposto por Phong Bui Tuong.Foi proposto por Phong Bui Tuong.• Produz Produz highlightshighlights realisticos realisticos e diminui o efeito e diminui o efeito

da Banda de Machda Banda de Mach.

Iluminação:Iluminação: Tonalização de Phong Tonalização de Phong


• Cada polígono é desenhado segundo o seguinte Cada polígono é desenhado segundo o seguinte esquema:esquema:

– Determina-se a normal média unitária em cada Determina-se a normal média unitária em cada vértice, tomando-se a média das normais dos vértice, tomando-se a média das normais dos polígonos adjacentes.polígonos adjacentes.

– Interpola-se linearmente as normaisInterpola-se linearmente as normais sobre a sobre a superfície do polígono.superfície do polígono.

– Aplica-se o modelo de iluminação para calcular a Aplica-se o modelo de iluminação para calcular a intensidade nos vértices.intensidade nos vértices.



Normal interpoladaNormal interpolada



FlatFlat GouraudGouraud PhongPhong

Iluminação:Iluminação: comparações comparações


• É uma técnica poderosa para visualização É uma técnica poderosa para visualização que permite a que permite a geração de efeitos de reflexão geração de efeitos de reflexão e transmissão globaise transmissão globais..

• Tipicamente implementado em Software.Tipicamente implementado em Software.

• Combina um Combina um modelo de iluminação com modelo de iluminação com determinação de visibilidadedeterminação de visibilidade..

Iluminação:Iluminação: Traçado de raios Traçado de raios


• Simula efeitos de iluminação global tais comoSimula efeitos de iluminação global tais como– Sombras.Sombras.– Reflexão especular e refração recursivas.Reflexão especular e refração recursivas.– Acompanha vários caminhos da luz.Acompanha vários caminhos da luz.

• DesvantagensDesvantagens– Lento.Lento.– Não simula reflexão difusa recursivaNão simula reflexão difusa recursiva..



• Raios são lançados Raios são lançados passando pelo olho e por passando pelo olho e por cada pixel da imagemcada pixel da imagem– Teste de interseção entre Teste de interseção entre

cada objeto da cena e raiocada objeto da cena e raio– Pixel é pintado com cor do objeto mais próximo.Pixel é pintado com cor do objeto mais próximo.– Sombras são calculadas lançando raios desde o ponto do Sombras são calculadas lançando raios desde o ponto do

objeto até a fonte de luzobjeto até a fonte de luz



• Ao interceptar a primeira superfície visível, o Ao interceptar a primeira superfície visível, o raio raio continua seu trajetocontinua seu trajeto através de reflexões e através de reflexões e refrações em um refrações em um processo recursivoprocesso recursivo..

• Na volta, Na volta, as contribuições de intensidade em as contribuições de intensidade em cada interseção são calculadas e combinadas cada interseção são calculadas e combinadas de modo a produzir a intensidade finalde modo a produzir a intensidade final nas nas componentese de cor do pixel.componentese de cor do pixel.

Iluminação:Iluminação: Traçado de raios recursivo Traçado de raios recursivo


Raio refratado

Raio de visibilidadeRaio de detecção de sombra

Raio refletido

Iluminação:Iluminação: Traçado de raios recursivo Traçado de raios recursivo


• Para cada pixel da imagem– Calcular raio que passa pelo pixel e pelo olho.– Determinar para o objeto atingido pelo raio:

• Ponto de interseção• Normal• Propriedades de material• Propriedades de textura

– Computar contribuição da iluminação ambiente.– Para cada fonte de luz, determinar visibilidade (raios de

detecção de sombra)• Se fonte visível, somar contribuição reflexão difusa

– Se limite de recursão não foi atingido• Somar contribuição reflexão especular acompanhando raio

refletido• Somar contribuição de transmissão acompanhando raio

refratado

• Para cada pixel da imagem– Calcular raio que passa pelo pixel e pelo olho.– Determinar para o objeto atingido pelo raio:

• Ponto de interseção• Normal• Propriedades de material• Propriedades de textura

– Computar contribuição da iluminação ambiente.– Para cada fonte de luz, determinar visibilidade (raios de

detecção de sombra)• Se fonte visível, somar contribuição reflexão difusa

– Se limite de recursão não foi atingido• Somar contribuição reflexão especular acompanhando raio

refletido• Somar contribuição de transmissão acompanhando raio

refratado

Iluminação:Iluminação: Algoritmo Algoritmo

computação gráfica i

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