computação evolutiva 1 anne magály de paulacanuto dimap/ufrn
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1Computação EvolutivaComputação Evolutiva
Computação Evolutiva
Anne Magály de PaulaCanutoDIMAp/UFRN
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Introdução Principal motivação para o estudo da
computação evolutivaOtimização de processos complexo e que
possuem um grande número de variáveis O que é otimizar?
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Introdução Princípio básico: Evolução natural A evolução natural pode ser vista como um
processo de otimização no qual: Indivíduos e populações competem entre si por
recursos Alimento Água Abrigo
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Introdução Idéia principal da Computação Evolutiva é o
seguinte: Indivíduos mais bem sucedidos na sobrevivência
e atração de um parceiro terão, relativamente, mais descendentes
Espalham seus genes Indivíduos mal sucedidos geram poucos ou
nenhum descendente Tendem a desaparecer
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Computação Evolutiva
Sistemas utilizados para a resolução de problemasUtilizam modelos computacionais baseados
na teoria da evolução natural Pesquisas tiveram início na década de 50 Principal técnica:
Algoritmos genéticos
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Algoritmos Genéticos (AGs) Métodos adaptativos que podem ser
utilizados para resolver problemas de busca e otimização
Os AGs são baseados nos processos genéticos de organismos biológicosPopulações de soluções evoluem, ao longo
das gerações De acordo com os princípios de seleção natural
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Algoritmos Genéticos Origem:
Desenvolvido por John Holland e sua equipe na década de 50
Popularizado por David Goldberg
Objetivo:Desenvolver sistemas artificiais baseados nos
mecanismos dos sistemas naturais
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Algoritmos Genéticos Podem encontrar soluções para
problemas do mundo real, dada as seguintes condições: Problemas devem ser adequadamente
codificados Deve haver uma forma de avaliar as soluções
apresentadas
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Algoritmos Genéticos
População atual
Reprodução
Avaliação
Seleção
População inicial População final
Funcionamento:
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Algoritmos Genéticos Utilizam uma população de soluções
candidatas (indivíduos) Otimização ocorre em diversas gerações A cada geração, acontece:
Mecanismos de seleção selecionam os indivíduos mais aptos
Operadores de reprodução geram novos indivíduos
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Algoritmos Genéticos Cada indivíduo representa uma possível
solução para um dado problema A cada indivíduo é associado um valor de
aptidãoMede o quão boa é a solução que ele representa
Indivíduos mais aptos têm mais oportunidades de serem reproduzidos
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Princípios básicos dos AGs
Indivíduo Codificação Função de aptidão Reprodução
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Indivíduo Possível solução para um dado problema
Também chamado de cromossomo ou string Codificado como vetor de características População
Conjunto de indivíduos
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Codificação Cada indivíduo é codificado por um conjunto de
parâmetros (genes)Genes podem assumir valores:
Binários (0; 1) Inteiros (-2; -1; 0 ; 1; 2; 3...) Reais (-2,33; 0; 3,45; 2,5 x 1024)
Parâmetros são combinados para formar strings ou vetores (cromossomos) Exemplo:
Xi = [ 2 1 8 0 -2 -4 1 ]
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Codificação Genótipo
Conjunto de parâmetros representado por um cromossomo
Fenótipo Produto da interação de todos os genes
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Função de aptidão Mede o grau de aptidão de um indivíduo
Aptidão = probabilidade do indivíduo sobreviver para a próxima geração
Depende do objetivo da aplicação que se deseja resolverUma mesma tarefa pode ter diferentes objetivosEx. projeto de ponte
Menor Custo Menor tempo de construção Maior capacidade de carga
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Função de aptidão
É aplicada ao fenótipo do indivíduoO genótipo precisa ser decodificado,
recuperando o fenótipo associado
Cada aplicação tem sua própria função de aptidão
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Reprodução Permite obtenção de novos indivíduos
Utiliza operadores genéticos
Transformam a população Crossover (cruzamento ou recombinação) Mutação
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Crossover Recombinação de características dos pais
durante a reproduçãoPermite que as próximas gerações herdem
essas características Funcionamento
Escolhe dois indivíduos e troca trechos dos cromossomos entre eles
Exploração rápida do espaço de busca
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Crossover
Diversas variaçõesUm ponto
Mais comum
Dois pontosMulti-pontosUniforme
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Crossover 1 ponto
Filhos
10 0 0 0 11 0 10 00 1 1
10 0 0 0 110 1000 1 1
Pais
Pai 1 Pai 2
Filho A Filho B
Ponto de crossover
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Crossover de 2 pontos
Filhos
10 0 0 0 11 0 10 00 1 1
10 0 0 00 1010 1 1
Pais
Pai 1 Pai 2
Filho A Filho B
0 1
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Crossover uniforme
Filhos
10 0 0 0 11 0 10 00 1 1
10 0 110 0000 1 1
Pais
Pai 1 Pai 2
Filho A Filho B
Mascara: 0 1 0 1 0 0 0
1 0
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Mutação
Introdução e manutenção da diversidade genéticaAplicado a cada indivíduo após crossover
Altera aleatoriamente um ou mais genes no cromossomo
Assegura que a probabilidade de atingir qualquer ponto do espaço de busca nunca será zero
Taxa de mutação pequena Pm 0.001
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Mutação
10 0 0 0 11
10 1 10 0 1
Antes da mutação
Após a mutação
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Seleção Escolhe preferencialmente, embora não
exclusivamente, indivíduos com maiores notas de aptidãoProcura manter a diversidade da população
Indivíduos mais aptos têm mais oportunidades de serem reproduzidos
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Seleção pela roleta
Indivíduo Si
S3 11110
S4 01001
S5 00110
S1 10110
S2 11000
Aptidãof(Si)
1.05
3.35
1.69
2.23
7.27
AptidãoRelativa
0.14
0.47
0.07
0.21
0.11
S1
S2S3
S4
S5
Método da Roleta baseado em Aptidão Relativa
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Elitismo Indivíduo de maior desempenho é
automaticamente selecionado Evita modificações deste indivíduo pelos
operadores genéticosUtilizado para que os melhores indivíduos não
desapareçam da população pela manipulação dos operadores genéticos
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Critério de parada
Tempo de execução Número de gerações Valor de aptidão mínimo e/ou médio Convergência
Nas últimas k iterações não houve melhora nas aptidões
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Escolha de parâmetros Escolhidos de acordo com o problema
Quantos cromossomos em uma população Poucos efeito pequeno do crossover Muitos aumenta tempo de computação
Taxa de mutação Baixa mudanças lentas Alta traços desejados não são mantidos (caos)
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Escolha de parâmetros Outros parâmetros
Quantos indivíduos selecionados para reprodução?
Quantos pontos de crossover?Critério para medir aptidão?
Manter limites no tamanho da população e complexidade da análiseAlgoritmo pode se tornar ineficiente
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Aplicações Otimização de função numérica Otimização combinatória
Determinação de Árvores Filogenéticas
Projetos Projeto de pontes
Aprendizado de Máquina Determinação dos parâmetros de Redes Neurais
Artificiais em problemas de Bioinformática
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Aplicações de AGs
O desenvolvimento de um AG inclui os seguintes passos:Especificar o problema, limites e critério ótimoRepresentar o domínio do problema como um
cromossomoDefinir a função de avaliaçãoConstruir os operadores genéticosRodar o AG