comportamento térmico de torres de arrefecimento indirectas para
TRANSCRIPT
Comportamento Térmico de Torres deArrefecimento Indirectas para Aplicação a
Sistemas de Arrefecimento Ambiente
Jorge Manuel Resende Vieira Facão
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia da Universidadedo Porto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica
PortoOutubro de 1999
Resumo
Foi avaliado o potencial de arrefecimento de torres de arrefecimento de contacto indi-recto, quando aplicadas a baixos níveis de temperatura de entrada, compatíveis comsistemas de arrefecimento por tecto radiante.
Uma torre com uma capacidade nominal de arrefecimento de 10 kW, foi testadapara diferentes condições de funcionamento, obtendo-se correlações para a eficiênciatérmica. Foram obtidas correlações para o coeficiente de transferência de massa ecoeficiente de transferência de calor entre a superficie exterior do tubo e o spray. Atorre de arrefecimento foi também testada para o funcionamento sem água de spray -a seco.
Paralelamente ao estudo experimental implementaram-se vários modelos simplifi-cados. Os modelos revelaram simular com boa aproximação o comportamento térmicoda torre de arrefecimento sobretudo após a introdução das novas correlações de trans-ferência de massa e calor.
Abstract
The cooling capacity of closed wet cooling towers, adapted for use with chilled ceilings,was evaluated.
A cooling tower prototype, with a nominal cooling of 10 kW, was experimentallytested, for different operating conditions. Correlations for thermal efficiency were ob-tained, for dry and wet operation modes. Experimental correlations were also obtainedfor mass transferr coefficient and heat transfer coefficient between tube and spray.
Several existing simplified models to predict tower thermal performance were im-plemented. Comparison with experimental data showed a good agreement if the abovecorrelations for mass and heat transfer coefficients are used.
Résumé
La performance thermique des tours de refroidissement de contact indirect, adaptéespour utilisation avec des plafonds refroidis a été evaluée.
Une tour, avec une capacité de refroidissement nominale de 10 kW, a été testéeexpérimentalement pour différents conditions de fonctionnement. Des corrélations ontété obtenues afin d’exprimer l’efficacité thermique pour différents conditions. Des fon-ctions de corrélations expérimentales concernant le coefficient de transfert de masseet le coefficient de transfert thermique entre les tubes et l’eau de spray ont été aussiobtenues.
Différents modelès simplifiés de comportement thermique étaient essayés. La com-paraison avec les résultats expérimentales a montré un bon accord, surtout quand lesnouvelles fonctions de corrélation pour le coefficient de transfert de masse et celui detransfert thermique sont utilisées.
Índice
Nomenclatura ix
1 Introdução 11.1 Objectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Organização da tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Modelos de Comportamento Térmico de Torres de Arrefecimento deContacto Indirecto 62.1 Transferência combinada de calor e massa . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Modelação física e matemática do processo . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Representação Gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Modelo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4 Modelo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5 Modelo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.1 Discretização das equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.6 Modelo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.7 Coeficientes de transferência de calor e massa . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7.1 Coeficiente de transferência de massa . . . . . . . . . . . . . . . 232.7.2 Coeficiente de tranferência de calor entre a parede exterior do
tubo e o spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7.3 Coeficiente de transferência de calor dentro dos tubos . . . . . . 27
3 Estudo Experimental de uma Torre de Arrefecimento de Contacto
v
Indirecto 283.1 Descrição da torre de arrefecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2 Descrição da instalação experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3 Caudal de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.1 Incerteza do caudal de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4 Resultados de comportamento térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4.1 Incerteza da eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4.2 Influência da temperatura de entrada, Tag,ent, na eficiência . . . 373.4.3 Influência do caudal de água de spray na eficiência . . . . . . . 383.4.4 Influência do caudal de água e ar na eficiência . . . . . . . . . . 393.4.5 Influência da temperatura de bolbo húmido . . . . . . . . . . . 403.4.6 Temperatura nos tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.4.7 Funcionamento sem spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Energia consumida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.6 Consumo de água . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.7 Coeficiente de transferência de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7.1 Comparação com outras correlações . . . . . . . . . . . . . . . . 513.8 Coeficiente de tranferência de calor entre a parede exterior do tubo e o
spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.8.1 Comparação com outras correlações . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Resultados da Aplicação dos Modelos 554.1 Comparação entre modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.1 Estudo de sensibilidade relativamente aos coeficientes de trans-ferência de massa e calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Estudo paramétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.2.1 Temperatura da água de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.2.2 Caudal de água de spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.2.3 Temperatura de bolbo húmido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3 Evolução da temperatura dentro do feixe de tubos . . . . . . . . . . . . 63
vi
4.3.1 Temperatura da água . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.3.2 Temperatura da água de spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.3.3 Propriedades do ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5 Conclusões 675.1 Resumo do trabalho e principais conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . 675.2 Perspectivas de trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Referências Bibliográficas 71
Apêndices 74
A Equipamentos 74
B Incertezas 76B.1 Incerteza do caudal de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76B.2 Incerteza da eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
B.2.1 Temperatura da água . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77B.2.2 Temperatura de bolbo húmido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
vii
Agradecimentos
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Armando Oliveira a orientaçãodeste trabalho, bem como todas as condições que colocou a meu dispor e que tornarampossível a sua realização.
Agradeço ao EngoRocha e Silva o programa de aquisição de dados, bem como oapoio dado na elaboração da instalação experimental.
A utilização da instalação experimental ficou a dever-se à União Europeia (DGXII),através do projecto de investigação Ecocool que a FEUP coordena.
Agradeço ao EngoRicardo Sá a ajuda dada na escolha do equipamento experimen-tal.
Agradeço à minha irmã Guida e ao Luís as sugestões e esclarecimentos dados sobreo processamento do texto em LaTeX.
Por fim agradeço a todos os colegas da Secção de Fluidos e Calor pelo espírito decamaradagem.
viii
Nomenclaturaa compacidade do permutador de calor, m2 /m3A área de transferência de calor, m2Amin área mínima de passagem do escoamento de ar, m2cp calor específico a pressão constante, J / (kg ◦C)D diâmetro do tubo, mf factor de atritoGar = marAmin velocidade mássica na secção mínima de passagem, kg / (m2 s)h entalpia, J / kghfg calor latente de vaporização, J / kghf entalpia de líquido saturado, J / kgHR humidade relativaj sector adimensional de Colburn para a transferência de calorjm sector adimensional de Colburn para a transferência de massak coeficiente de transferência de calor entre a água e a interface
spray/ar, W / (m ◦C)L comprimento do feixe de tubos, mLe número de Lewism caudal mássico, kg / sm′′ fluxo de massa, kg / (m2 s)ntubos número de tubos numa linha perpendicular ao escoamento de arnvent velocidade de rotação do ventilador, rpmNu número de NusseltNTU número de unidades de transferênciaP potência eléctrica, WPr número de Prandtlps pressão parcial de vapor de água no ar húmido, Paq fluxo de calor, W /m2Q potência calorifica, W
ix
Re número de ReynoldsSo inclinação da curva operation lineST inclinação da recta tie-lineSc número de SchmidtSh número de SherwoodT temperatura, ◦CTbh temperatura de bolbo húmido, ◦Cv velocidade média, m / sx humidade absoluta, kg vapor/ kg ar secoα coeficiente de transferência de calor por convecção, W / (m2 ◦C)αm coeficiente de transferência de massa, kg / (m2 s)αspray coeficiente de tranferência de calor entre a parede exterior do tubo
e o spray, kg / (m2 s)α′spray coeficiente de tranferência de calor entre a parede exterior do tubo
e o spray sem escoamento de ar kg/(m2 s)∆p Diferencial de pressão, Paε eficiência térmicaΓ = mspray4ntubosL caudal de água de spray por comprimento de tubo, kg / (m s)λtubo condutibilidade térmica da parede do tubo, W / (m ◦C)ρ massa volúmica, kg /m3τ incertezaÍndiceag águaar ar húmidoar, seco ar secoar, sat ar saturadoent entradaext exteriorevap consumo de água
x
i interface água de spray/arint interiorl latentemax máximos sensívelsai saídasat saturaçãospray água de sprayvent ventilador
xi
Capítulo 1IntroduçãoO consumo de energia na União Europeia, no sector dos edifícios, representa cercade 42% do consumo global de energia, [1]. Embora esta percentagem se mantenhaconstante desde 1985, tem havido um aumento anual absoluto de 1%.
Este aumento é em grande parte resultado do crescimento do uso equipamentos declimatização, sobretudo em edifícios do sector terciário. O arrefecimento representanestes edifícios uma fracção significativa do consumo global de energia, uma vez queapresentam elevadas cargas internas.
Ultimamente a investigação tem sido orientada no sentido de desenvolver e exploraras técnicas passivas e híbridas de arrefecimento de edifícios. O recurso ao arrefecimentoevaporativo em conjunto com tectos arrefecidos, é uma dessas técnicas. Num sistemade tectos arrefecidos, circula água dentro de tubos com temperaturas de entrada entre16◦C e 20◦C, conseguindo-se assim taxas de transferência de calor entre 25 e 50W /m2,podendo em algumas situações atingir os 100 W /m2. O arrefecimento resulta de umprocesso combinado de tranferência de calor por convecção e radiação, havendo umasensação de conforto térmico semelhante à que se verifica à noite sob céu aberto.
Uma vez que a gama de temperaturas utilizada nos tectos arrefecidos é relativa-mente elevada, consegue-se assegurar o conforto térmico recorrendo a torres de ar-refecimento, por transferência do calor para o ar exterior. Sendo a temperatura doar exterior relevante para a transferência de calor a temperatura de bolbo húmido, épossível durante uma fracção significativa do tempo conseguir condições ambientais
1
satisfatórias. Durante alguns períodos, ou em climas mais quentes, poderá haver ne-cessidade de recorrer a máquinas de refrigeração. Assim, poderá conseguir-se umasignificativa racionalização do consumo de energia final.
0
50
100
150
200
250
300
12 14 16 18 20 22 24 26 28
Tbh [ºC]
Fre
quên
cia
,%
10,%
20,%
30,%
40,%
50,%
60,%
70,%
80,%
90,%
100,%
Figura 1.1: Distribuição da temperatura de bolbo húmido em Lisboa durante Julho eAgosto, para o ano climático fe referência (TRY).
O histograma da figura 1.1 apresenta a distribuição da temperatura de bolbo húmi-do para um ano típico durante os meses de Julho e Agosto em Lisboa. Em 91% dotempo verifica-se uma temperatura de bolbo húmido inferior a 20◦C, o que mostrahaver em Portugal potencial para implementar sistemas de arrefecimento evaporativo.
As torres de arrefecimento são convencionalmente utilizadas para libertar na atmos-fera excessos de calor proveniente de processos exotérmicos industriais. Trabalham,nessas aplicações, com uma gama usual de temperaturas do fluido a arrefecer entre 32e 46◦C.
Podemos dividir as torres de arrefecimento em torres de tiragem natural, tiragemforçada ou tiragem induzida. Se o escoamento de ar, que atravessa o fluxo descendentede água quente, for perpendicular a este denominam-se torres de fluxo cruzado. Seo escoamento de ar, for em sentido contrário ao escoamento de água, denominam-setorres de fluxo em contra-corrente.
Os principais componentes de uma torre de arrefecimento de contacto directo (Fig.2
1.3) são, o ventilador, o sistema de bombeamento e injecção de água, o tanque deacumulação de água, o eliminador de gotas e o material de enchimento, em estruturade favos. Este material de enchimento, para além de aumentar a área de transferência,reduz a velocidade de queda da água, aumentando o tempo de exposição das gotas aoescoamento de ar.
Tiragem natural Tiragem forçada Tiragem induzidaFigura 1.2: Classificação das torres de arrefecimento consoante o tipo de tiragem.
Fluido quenteSaída de arTanque
VentiladorSistema deeliminação de gotasFluido frioEntrada de ar Entrada de arMaterial deenchimento Fluido quenteSaída de ar Água de spray
TanqueVentilador
BombaPermutadorde calorSistema deeliminação de gotas
Fluido frioEntrada de arTorre de arrefecimento decontacto directo Torre de arrefecimento decontacto indirecto
Figura 1.3: Classificação das torres de arrefecimento.Numa torre de arrefecimento de contacto indirecto (Fig. 1.3), o material de enchi-
mento é substituído por um feixe de tubos, havendo três escoamentos distintos. Um3
escoamento dentro dos tubos onde circula o fluido que se deseja arrefecer, ar que flui nosentido ascendente e água que circula em circuito fechado dentro da torre de arrefeci-mento, molhando exteriormente o feixe de tubos. Uma das vantagens em usar torresde arrefecimento de contacto indirecto, relativamente às torres de contacto directo, éimpedir o contacto entre o fluido interno e a atmosfera, podendo-se assim usar diversostipos de fluidos, bem como prevenir a contaminação com impurezas existentes no ar.Verifica-se também que esse tipo de torres apresenta um consumo de água inferioràs torres de contacto directo. Estes factos, conjuntamente com a hipótese da torrefuncionar como permutador monofásico (sem água de spray) durante períodos maisfrios, levam a concluir que as torres de arrefecimento de contacto indirecto cumpremtodos os requisitos para operar conjuntamente com o sistema de tectos arrefecidos.
O processo de arrefecimento numa torre de arrefecimento de contacto indirecto édescrito em seguida.
A água de spray, que circula em circuito fechado, é bombeada do tanque de acu-mulação de água, para a parte superior da torre, molhando assim o feixe de tubos.Parte desta água evapora-se no ar, enquanto a restante se escoa pelo feixe de tubos.Durante o processo de arrefecimento, a água de spray recebe calor proveniente da águaque circula dentro dos tubos, mas ao mesmo tempo troca-o com o ar por convecçãoe evaporação. À saída da torre é colocado o eliminador de gotas, que impede que aspartículas de água sejam arrastadas pela corrente de ar.
1.1 ObjectivosA generalidade das torres de arrefecimento e seus modelos de comportamento térmi-co foram desenvolvidos para grande capacidade de dissipação de calor (>40 kW) eoperação a temperaturas entre 32 e 46◦C.
Um estudo de investigação recente, financiado pelo Swiss National Energy ResearchFund, [2], demonstrou que as torres actuais apresentavam um consumo energético e-xagerado quando submetidas a temperaturas de entrada da ordem dos 20 a 25oC.Deve realçar-se que, quando se projecta uma torre de arrefecimento, se recorre a
4
modelos de comportamento térmico, pelo que é extremamente importante saber comose adaptam os modelos de simulação quando o equipamento é submetido a condiçõesnão habituais de funcionamento. Os modelos de comportamento térmico são tambémuma ferramenta útil para a previsão do consumo energético e condições ambientaisconseguidas com sistemas combinando a torre de arrefecimento com tectos radiantes.
O objectivo deste trabalho é estudar a aplicabilidade dos referidos modelos a torresde pequena dimensão (≤10kW) e que operam a temperaturas mais baixas do que ohabitual, 20 a 25oC, compatíveis com a utilização de tectos arrefecidos.
Para tal, recorreu-se ao ensaio experimental de uma torre deste tipo, em diferentescondições operativas. Os resultados experimentais permitirão validar os modelos eavaliar a necessidade de introdução de correcções.
1.2 Organização da teseNo capítulo 2 é apresentada uma revisão dos vários modelos de comportamento térmicoexistentes, para torres de arrefecimento de contacto indirecto.
No capítulo 3 faz-se uma descrição da montagem laboratorial e apresentam-se osresultados dos testes experimentais.
No capítulo 4 apresentam-se resultados da aplicação dos diversos modelos, assimcomo a sua comparação com alguns resultados experimentais.
No capítulo 5 são apontadas as principais conclusões deste trabalho, bem comoperspectivas para trabalhos futuros.
5
Capítulo 2Modelos de ComportamentoTérmico de Torres deArrefecimento de ContactoIndirectoNeste capítulo apresentam-se os fundamentos teóricos do processo de arrefecimentonuma torre de contacto indirecto.
Começa-se por fazer uma introdução à transferência combinada de calor e massa,descrevendo-se depois os modelos simplificados para o estudo do comportamento tér-mico de torres de arrefecimento de contacto indirecto, os pressupostos em que assentame as simplificações adoptadas.
Finalmente apresentam—se as diversas correlações publicadas na literatura para ocoeficiente de transferência de massa e coeficiente de transferência de calor entre aparede exterior do tubo e o spray.
2.1 Transferência combinada de calor e massaSempre que um escoamento de ar passa sobre uma superfície molhada (Fig.2.1), poderáocorrer transferência combinada de calor e de massa. Se existir um gradiente de
6
temperatura entre o ar e a superfície molhada, haverá transferência de calor. A taxa
ÁguaEscoamento de arxar Tar Ps,arx i T i Ps,i
Figura 2.1: Tranferência de calor entre uma superfície molhada e o escoamento de arde tranferência de calor (Eq.2.1) é proporcional ao gradiente térmico.
qs = α(Ti − Tar) (2.1)Se existir um gradiente entre a pressão parcial de vapor de água na superfície livredo líquido ps,i e a pressão parcial de vapor no ar ps,ar, haverá transferência de massa.Esta diferença de pressões parciais pode também ser expressa como uma diferença dehumidades absolutas. O caudal de vapor transferido será:
m′′ = αm(xi − xar) (2.2)Associada à transferência de massa está uma transferência de calor latente:
ql = αm(xi − xar)hfg (2.3)Assim a taxa total de transferência de calor da superfície do líquido para o ar é:
q = α(Ti − Tar) + αm(xi − xar)hfg (2.4)O coeficiente de transferência de massa αm está relacionado com o coeficiente de trans-ferência de calor α para o mesmo número de Reynolds através da analogia entre atransferência de calor, massa e quantidade de movimento. Chilton and Colburn, [3],propuseram uma analogia ( j-factor analogy) que correlaciona os coeficientes de trans-ferência de calor e massa com o factor de atrito f . Esta analogia, ao contrário daanalogia de Reynolds, toma em consideração a diferença entre as espessuras de cama-da limite (efeito do número de Prandtl e de Schmidt):
j = NuRePr 13 = f
2 (2.5)
7
jm = ShReSc 13 = f
2 (2.6)vindo
j = αρcpv Pr 23 (2.7)
jm = αmρv Sc
23 (2.8)Então
αcpαm = (ScPr)
23 = Le 23 (2.9)
Para o ar húmido Le 23 é aproximadamente igual a 1.0, simplificando assim a equação2.9 para:
αcpαm = 1 (2.10)
A analogia descrita acima requer alguns cuidados na sua utilização, mas para sim-plificar a equação do fluxo total de tranferência de calor (equação 2.4) interessa-nosapenas uma relação viável entre α e αm.
q = αm[cpar(Ti − Tar) + (xi − xar)hfg] (2.11)A entalpia do ar húmido saturado à temperatura da superfície livre do líquido é ex-pressa por:
hi = cpar,sec oTi + xi(hf + hfg + cpvTi) = cparTi + xi(hf + hfg) (2.12)onde hf é a entalpia de líquido saturado à temperatura da superfície molhada. Aentalpia do ar no escoamento livre é aproximada por:
har = cpar,sec oTar + xar (hf + hfg + cpvTar) = cparTar + xar (hf + hfg) (2.13)A diferença entálpica entre hi e har é:
8
hi − har = cpar(Ti − Tar) + hfg(xi − xar) + hf(xi − xar) (2.14)Agrupando as equações 2.11 e 2.14 obtemos:
q = αm[(hi − har)− hf(xi − xar)] (2.15)O termo hf (xi − xar) representa tipicamente 5% do gradiente entálpico (hi − har).Desprezando-o, simplificamos a equação do fluxo total de transferência de calor para:
q = αm(hi − har) (2.16)A designação de potencial entálpico provém desta última equação. Enquanto que natransferência de calor e na tranferência de massa, a força motriz é o gradiente de tem-peratura ou concentração, respectivamente, quando ocorre transferência simultâneade calor e massa, a força motriz é a diferença entálpica.
2.2 Modelação física e matemática do processoOs modelos existentes para simular o comportamento térmico de torres de arrefeci-mento assentam todos nas mesmas equações físicas, diferindo apenas em alguns pres-supostos. A teoria básica assume as seguintes hipóteses:
1. Torre isolada termicamente, despreza-se a transferência de calor através do corpoda torre de arrefecimento (incluindo conduta de água de spray).
2. Aproximação do fluxo total de tranferência de calor entre a superfície molhadae o ar pela equação 2.16.
3. Feixe de tubos completamente molhado, e de modo uniforme.4. Variação do caudal de água de spray devida à evaporação desprezável.5. Escoamento de ar uniforme.
9
6. Coeficientes de transferência de calor e massa constantes ao longo do feixe detubos.
7. Escoamento cruzado aproximado por escoamento em contra-corrente (mais de 4passagens).
8. Análise em regime permanente.
ɺ , ,m har ar saiɺ , ,m Tspray spray entɺ , ,m Tag ag entɺ , ,m Tag ag sai
ɺ , ,m har ar ent ɺ , ,m Tspray spray saiFigura 2.2: Torre de arrefecimento de contacto indirecto
A potência calorifica libertada na torre de arrefecimento pode ser expressa por:Q = magcpag(Tag,ent − Tag,sai) (2.17)
É evidência experimental, [4], [5], que não há variação entre a temperatura daágua de spray à entrada e à saída (Tspray,ent ≈ Tspray,sai). Este facto, conjuntamentecom a primeira hipótese, resulta em considerar que todo o calor é libertado para oescoamento de ar. Então a equação 2.17 pode ser reescrita como:
Q = mar(har,sai − har,ent) = magcpag(Tag,ent − Tag,sai) (2.18)As equações apresentadas em cima são balanços energéticos globais. No entanto,
se pretendermos efectuar uma simulação de comportamento térmico, ou conhecer com10
mais pormenor a evolução da temperatura ao longo do feixe de tubos, temos de recorrera uma análise mais detalhada.
Consideremos um elemento infinitesimal (Fig. 2.3) dA.
dAT agT ag+dT ag harhar+dharT sprayT spray+dT sprayFigura 2.3: Elemento infinitesimal dA
O fluxo de calor da superfície livre do líquido para o escoamento de ar, recorrendoà definição de potencial entálpico (Eq. 2.16), é expresso por:
mardhar = αm(hi − har)dA (2.19)A equação anterior é conhecida como equação de Merkel [6]. Integrando-a em todo odomínio, obtemos
αmAmar =
∫ har,saihar,ent dharhi − har ≡ NTU (2.20)
A equação 2.20 é a definição de NTU (número de unidades de transferência). Onúmero adimensional NTU é uma medida da área de transferência de calor. É análogoao NTU usado no estudo de permutadores de calor. Webb, [7], denominou o primeirotermo αmAmar , como NTUdisponıvel e o integral ∫ har,saihar,ent dharhi−har , como NTUrequerido.
O balanço energético local, no elemento infinitesimal dA, é dado por:[
magcpag (Tag + dTagdA dA
)
− magcpagTag]+
+[
cpspray (mspray + dmspraydA dA
)(
Tspray + dTspraydA dA
)
− cpspraymsprayTspray]−−mar [(har + dhar
dA dA)
− marhar] = 0 (2.21)
11
Simplificando,magcpag dTagdA + cpspray(mspray dTspraydA + dmspray
dA Tspray ++dmspray
dAdTspraydA )− mar dhardA = 0 (2.22)
Desprezando a variação do caudal de spray devida à evaporação, dmspraydA ≈ 0, obtemos,magcpag dTagdA + mspraycpspray dTspraydA − mardhardA = 0 (2.23)
ou,
magcpagdTag = mardhar − mspraycpspraydTspray (2.24)De notar que a equação 2.24, ao contrário da equação 2.18 contém um termo adicional,−mspraycpspraydTspray. Este termo contabiliza a variação da temperatura do spray aolongo do feixe de tubos. A equação 2.24 pode também ser escrita utilizando a noçãode potencial entálpico e o coeficiente de tranferência de calor entre a temperatura daágua nos tubos e a temperatura da água de spray, k:
k(Tag − Ti)dA = αm(hi − har)dA− mspraycpspraydTspray (2.25)O coeficiente de transferência, k, é definido com base na área exterior do tubo des-prezando a espessura da película de água de spray. Contabilizam-se três resistênciastérmicas associadas em série: convecção interior, condução na parede do tubo e con-vecção do spray (ver Fig. 2.4).
1k = 1
αag DextDint + Dext
2λtubo ln(DextDint)+ 1
αspray (2.26)
2.2.1 Representação GráficaA figura 2.5 representa a evolução do processo, num diagrama entalpia-temperatura.Apresenta—se a curva do ar saturado, que permite determinar as propriedades do ar na
12
TiTsprayTagArSprayÁgua
hi harαm
1αag DextDintD DextDexttubo2λ ln in t 1αspray
Figura 2.4: Gradiente térmico e entálpicosuperfície livre do spray (Ti, hi). A linha representada a traço grosso, define a evoluçãoda entalpia do ar em função da temperatura da água. É denominada na literaturaanglo-saxónica como operation line. A inclinação desta curva So, obtém-se resolvendoa equação do balanço energético local (Eq. 2.24) em ordem a dhardTag :
So = dhardTag = magcpag
mar + mcpspraymar dTspray
dTag (2.27)Alguns autores ignoram o segundo termo da equação 2.27, desprezando assim a vari-ação da temperatura da água do spray.
As entalpias hi e har são obtidas em função da temperatura do ar na superfície livredo spray Ti, temperatura local da água Tag e temperatura do spray, Tspray. Resolvendoa equação 2.25 em ordem a hi−harTi−Tar , obtemos o declive da recta representada na figura2.5 a traço interrompido. Esta recta permite-nos determinar as propriedades do ar nasuperfície livre do spray em qualquer parte do feixe de tubos. Alguns autores chamama esta recta tie-line. Kals por exemplo, [8], denominou o ângulo que a recta faz coma horizontal, tan−1(ST ), como indicant of the aircooler.
ST = hi − harTi − Tar = − k
αm + 1Ti − Tag mspraycpspray
αm dTspraydA (2.28)
13
Temperatura
Entalpia hsat(T)har,enthar,sai
Tag,entTag,sai Tagharhi tan-1(ST) tan-1(So)
TiFigura 2.5: Representação gráfica do processo num diagrama T-h
O que se pretende agora discutir, são as consequências de assumir a temperaturado spray constante ao longo do feixe de tubos. De notar que esta aproximação vai serusada em alguns modelos apresentados mais à frente.
O valor de ST influencia indirectamente o cálculo do NTUrequerido, uma vez que adiferença entálpica (hi−har) depende do seu valor. Na parte superior da torre (ver Fig4.11, Capítulo 4) dTspraydA > 0, então o declive ST é menor do que o declive determinadoassumindo temperatura da água de spray constante. Isto implica uma subestimaçãode NTUrequerido. Por outro lado, na zona inferior do feixe verifica-se o inverso. Entãopodemos dizer que, considerando Tspray = constante, não afectamos o cálculo de ST ,uma vez que se toma um valor médio.
No entanto, se fizermos a mesma análise para o declive So,verificamos que a aproxi-mação conduz a sobrestimar a variação entálpica (hi−har), o que significa subestimarNTUrequerido. Considerar a temperatura de spray constante, traduz-se gráficamenteem ignorar a concavidade da linha representada a grosso (operation line).
As correlações obtidas experimentalmente para o coeficiente de tranferência de
14
massa αm, baseiam-se na hipótese de temperatura de spray constante subestimandoassim o NTUdisponıvel, [4], [9], [10], [11], [12].
No cálculo de comportamento ou dimensionamento térmico, toma—se como critériode paragem a igualdade NTUdisponıvel = NTUrequerido, pelo que assumir temperaturade spray constante acaba por ser uma boa aproximação, uma vez que o efeito se anula.
2.3 Modelo 1Este método foi apresentado por Mizushina et al. , [13], e para além de desprezara variação da temperatura de spray, assume que as propriedades na superfície livredo spray não variam ao longo do feixe de tubos. Esta condição simplifica bastante ocálculo do NTUrequerido. Integrando a equação 2.20 em todo o domínio, obtemos:
αmAmar = ln hi − har,ent
hi − har,sai ≡ NTU (2.29)Para determinar a entalpia hi, necessitamos de outra propriedade de estado. Integran-do a equação 2.25 obtemos uma equação que nos fornece a temperatura Ti.
ln(Tag,ent − TiTag,sai − Ti) = kA
magcpag (2.30)Resolvendo a equação 2.30 em ordem a A e substituindo na equação 2.29 obtemos:
Tag,ent − TiTag,sai − Ti = hi − har,ent
hi − har,sai exp( kαmcpag mar
mag) (2.31)A equação 2.31 juntamente com a equação da curva saturação hi = hi(Ti), formamum sistema de equações não linear, que após resolvido iterativamente nos permite ocálculo das propriedades na superfície livre da água de spray (Ti , hi).
Para conhecermos as condições do ar à saída, necessitamos de duas propriedadespara além da pressão. A entalpia pode ser obtida do balanço energético global (Eq.2.18). A humidade absoluta é determinada a partir da noção de humidade absolutalogarítmica.
A massa de água evaporada para o ar é representada como:mar(xar,sai − xar,ent) = αm(∆x)ML (2.32)
15
Imprimir Resultadosε = (Tag,in - Tag,out) / (Tag,in - Tbh) . .
INÍCIOArbitrar Tag,outPropriedades do ar à saídahar,out = mag / marCpag (Tag,in - Tag,out) + har,inTar,out = Tar,out (har,out , xar,out , P)Obtenção da temperaturamédia para cálculo daspropriedades térmicasCálculo do coeficiênte de tranferência de calor k, e massa αm k = k (α ag , λtubo , α spray)
α ag = α ag (Reag , Prag , Geometria)α spray = α spray (mspray , Geometria)
αm = αm (Rear , Respray , Geometria)Determinação de Ti e h iatravés da resolução dosistema não linearCálculo de NTUrequeridoe NTUdisponívelNTUreq. = NTUdisp.
Parâmetros de entradaTar,in , HRar,in , Tag,in , Tspray,inmag , mar , msprayGeometria da torre
NÃOFIM
SIMFigura 2.6: Fluxograma simplificado do modelo1
16
onde(∆x)ML = xar,sai − xar,ent
ln(xi−xar,entxi−xar,sai) (2.33)
Então, a humidade absoluta do ar à saída é explicitada recorrendo às duas últimasequações.
xar,sai = exp( αmmar) xi − xi + xar,ent
exp( αmmar) (2.34)
Na figura 2.6 apresenta-se o fluxograma simplificado do modelo 1.Na realidade o algoritmo desenvolvido para o modelo 1, não segue rigorosamente
as etapas descritas no fluxograma. Trata-se de um esquema auxiliar para melhorcompreensão do método. Com os programas de cálculo actuais, que resolvem sistemasde equações, lineares ou não lineares, em bloco, evita-se o cálculo iterativo e reduz-seo esforço computacional.
2.4 Modelo 2Neste método o feixe de tubos é discretizado em incrementos de temperatura iguais(Fig.2.7), determinando localmente a diferença entálpica (hi − har). Também aqui sedespreza a variação da temperatura da água de spray. Kals, [8], descreve de formagráfica como aplicar o método. Tag[n-1]Tag[1] Tag[2] Tag[3] Tag[k] Tag[k+1] Tag[n]har[n-1] har[1]har[2]har[3]har[j]har[j+1]har[n]
mag marFigura 2.7: Discretização do domínio
Discretizando a equação 2.27 e desprezando o segundo termo obtemos a equação2.35 que nos permite avaliar localmente a entalpia har
dhardTag = har[j + 1]− har[j]
Tag[k + 1]− Tag[k] = magcpagmar (2.35)
17
Imprimir Resultadosε = (Tag,in - Tag,out) / (Tag,in - Tbh) . .
INÍCIOArbitrar Tag,outDeterminação de Tag[j] e har[k] em cada nó
∆Tag = (Tag,in - Tag,out) / n ∆har = ∆Tag mag Cpag / marTag[j+1] = Tag[j] - ∆Tag j = 2 , nhar[k+1] = har[k] + ∆har k = 2 , nObtenção da temperatura média paracálculo das propriedades térmicasCálculo do coeficiênte de tranferência de calor k, e massa αm k = k (α ag , λtubo , α spray)
α ag = α ag (Reag , Prag , Geometria)α spray = α spray (mspray , Geometria)
αm = αm (Rear , Respray , Geometria)Determinação de Ti[j] e hi[j] pela resolução do sistema em cada nó hi[j] - har[j] = (Ti[j] - Tag[k]) (-k / αm) j = 1 , n hi[j] = hi[j] (Ti) k = 2 , nCálculo de NTUrequeridoe NTUdisponívelNTUreq. = NTUdisp.
Parâmetros de entradaTar,in , HRar,in , Tag,in , Tspray,inmag , mar , msprayGeometria da torren - nº de nós
NÃOFIM
SIM
Propriedades do ar à saídahar,out = har[n]Tar,out = Tar,out (har,out , xar,out)
Figura 2.8: Fluxograma simplificado do modelo 2
18
Para determinar a entalpia hi recorremos à equação 2.28, que é resolvida iterati-vamente com a equação de saturação hi = hi(Ti).
hi[j]− har[j]Ti[k]− Tag[k] = − k
αm (2.36)O NTUrequerido é integrado numericamente. Usa-se o método de Newton-Cotes, [14],regra do trapézio composta:
∫ har,outhar,in dharhi − har = har[n]− har[1]
2n ( 1hi[1]− har[1] +
+2n−1∑q=1 1
hi[q]− har[q] + 1hi[n]− har[n] ) (2.37)
2.5 Modelo 3Este modelo foi formulado por Mizushina et al. [13] e aplicado por vários investi-gadores. Neste modelo não se despreza a variação da temperatura da água de sprayao longo do feixe. Por outro lado despreza-se a resistência térmica da película da águade spray, pelo que se assume Ti = Tspray.
A variação da temperatura da água é obtida através do balanço entre a água e ospray:
dTagdA = k
magcpag (Tag − Tspray) (2.38)A variação da entalpia do ar obtém-se da equação 2.19.
dhardA = αm
mar (har,sat|Tspray − har) (2.39)Por último a variação da temperatura da água de spray resulta da equação 2.24.
dTspraydA = mar
mspraycpspray dhardA − magcpagmspraycpspray dTagdA (2.40)
Se pretendermos conhecer a temperatura do ar à saída da torre, para cálculo daspropriedades físicas, necessitamos de obter a evolução da humidade absoluta:
dxdA = αm
mar (xar,sat|Tspray − xar) (2.41)O campo de temperaturas e entalpia é obtido através da integração numérica das 3
equações diferenciais 2.38, 2.39 e 2.40. A integração é feita no sentido do escoamentode ar usando-se o método das diferenças finitas.
19
2.5.1 Discretização das equaçõesAs condições fronteira conhecidas são: Tag[n], har[n] e sabemos que Tspray[1] = Tspray[n].Tag[n-1]Tag[1] Tag[2] Tag[j-1] Tag[j] Tag[j+1] Tag[n]Tspray[n-1]Tspray[1] Tspray[2] Tspray[j-1] Tspray[j] Tspray[j+1] Tspray[n]har[n-1]har[1] har[2] har[j-1] har[j] har[j+1] har[n]
Figura 2.9: Discretização do domínioUsam-se diferenças finitas centrais em todos os pontos, excepto nos extremos onde
somos forçados a recorrer a diferenças finitas à frente ou atrás.De notar que o método das diferenças finitas transforma o sistema de equações di-
ferenciais num conjunto de equações algébricas. De seguida apresentam-se as equaçõesdiscretizadas.
Diferenças finitas à frente
Tag[2]− Tag[1]∆A = αm
magcpag (Tag[1]− Tspray[1]) (2.42)Tspray[2]− Tspray[1]
∆A = − magcpagmspraycpspray Tag[2]− Tag[1]
∆A +
+ marmspraycpspray har[2]− har[1]
∆A (2.43)
Diferenças finitas atrás
har[n]− har[n− 1]2∆A = αm
mar (har,sat|Tspray [n] − har[n]) (2.44)
20
Diferenças finitas centrais
Para j = 2 até n− 1.Tag[j + 1]− Tag[j − 1]
2∆A = αmmagcpag (Tag[j]− Tspray[j]) (2.45)
Tspray[j + 1]− Tspray[j − 1]2∆A = − magcpag
mspraycpspray Tag[j + 1]− Tag[j − 1]2∆A +
+ marmspraycpspray har[j + 1]− har[j − 1]
2∆A (2.46)har[j + 1]− har[j − 1]
2∆A = αmmar (har,sat|Tspray[j] − har[j]) (2.47)
2.6 Modelo 4O modelo que se apresenta de seguida foi proposto por Peterson, [15], para simular ocomportamento térmico de permutadores de calor evaporativos ar/ar, onde uma dassuperfícies se encontra molhada. É um modelo que faz o estudo directo da eficiência dearrefecimento. Braun, [16], desenvolveu um modelo anterior que serve de suporte aomodelo apresentado. A principal simplificação é a linearização da entalpia de saturaçãocom a temperatura de bolbo húmido. Também se despreza a variação da temperaturada água de spray.
Como vimos anteriormente, o fluxo de calor transferido entre a água e a interfaceágua de spray/ar pode ser expresso por:
−magcpagdTag = k(Tag − Ti)dA (2.48)Integrando a equação 2.48 entre a entrada e a saída, considerando Ti constante, obte-mos o numero de unidades de transferência da água
NTUag = kAmagcpag = − ln
(Tag,ent − TiTag,sai − Ti) (2.49)
Rearranjando a equação 2.49, podemos obter a eficiência da água pela equação:εag = 1− exp(−NTUag) = Tag,ent − Tag,sai
Tag,ent − Ti (2.50)
21
Se integrarmos a equação 2.19 em todo o domínio, o número de unidades de trans-ferência do ar pode ser expresso por:
NTUar = αmAmar = − ln
(har,sai − hihar,ent − hi) (2.51)
Rearranjando a equação 2.51, podemos obter a eficiência do ar pela equação:εar = 1− exp(−NTUar) = har,in − har,sai
har,in − hi (2.52)Define-se calor específico de saturação como a taxa de variação da entalpia de
saturação com a temperatura.cpsat = [dhsat
dT]T=Tsat (2.53)
Tomando a temperatura de bolbo húmido como temperatura de saturação e con-siderando um declive médio entre a entrada e a saída do ar, o calor específico médiode saturação é expresso por:
cpsat = har,sai − har,entTbh,sai − Tbh,ent (2.54)
Usando a noção anterior, a eficiência do ar (equação 2.52) pode ser reescrita como:εar = 1− exp(−NTUar) = Tbh,ent − Tbh,sai
Tbh,ent − Ti (2.55)O desempenho de uma torre de arrefecimento é expresso pela eficiência de arrefec-
imento, usualmente representada como:ε = Tag,ent − Tag,sai
Tag,ent − Tbh,sai (2.56)No entanto, para determinarmos a eficiência necessitamos de conhecer a temperaturade saída da água, que pode ser obtida a partir do balanço energético global represen-tado na equação 2.18.
Tag,out = Tag,in − marmagcpag (har,sai − har,ent) (2.57)
Substituindo a equação 2.54 na equação 2.57 temos:Tag,out = Tag,in − marcpsat
magcpag (Tbh,sai − Tbh,ent) (2.58)
22
Substituindo a temperatura de saída na eficiência da água (Eq. 2.50) obtemos umanova expressão:
εag = marcpsatmagcpag (Tbh,sai − Tbh,ent
Tag,ent − Ti )
(2.59)Por outro lado, a temperatura da interface água de spray/ar, é calculada substituindoa eficiência do ar (equação 2.55) na equação 2.59:
Ti = εar marcpsatmagcpag Tbh,in + εagTag,inεar marcpsatmagcpag Tbh,in + εag (2.60)
Finalmente, substituindo a equação 2.60 na equação 2.50, obtemos a relação para aeficiência de arrefecimento:
ε = 11εag + 1εar marcpsatmagcpag (2.61)
Peterson and Hunn, [17], constataram experimentalmente que as eficiências definidasem cima como εar e εag eram de 100% para permutadores de calor ar/ar, simplificandoassim a equação 2.61. No caso de torres de arrefecimento de contacto indirecto nãose verifica o mesmo, pelo que o cálculo da eficiência de arrefecimento se torna maiscomplicado.
2.7 Coeficientes de transferência de calor e massaTodos os modelos foram implementados no EES (Engineering Equation Solver), [18],que evita o recurso a correlações para as propriedades termodinâmicas dos fluidos,bem como a algoritmos iterativos para resolução de sistemas de equações não lineares.Assim, apresentam-se apenas as correlações para os coeficientes de transferência decalor e de massa.
2.7.1 Coeficiente de transferência de massaMizushina et al., [4], Parker e Treybal, [9], e Niitsu, [10], [11], [12], mediram o coefi-ciente de transferência de massa para feixes de tubos, considerando a temperatura daágua de spray constante.
23
Parker e Treybal, [9], correlacionaram o coeficiente de transferência de massa uni-camente como função da velocidade do ar, sem influência do caudal de água de spray.Usaram um feixe de tubos alternado com 19mm de diâmetro exterior e um passoequilateral de 2Dext. A correlação obtida cobre o domínio 0, 68 < Gar < 5 :
αm = 0, 049(Gar)0,9 (2.62)onde Gar é a velocidade mássica do ar na secção mínima de passagem.
Estes investigadores mediram o coeficiente de transferência de calor com os tubossecos e determinaram o coeficiente de transferência de massa pela analogia de Lewis.Obtiveram um valor 50% menor que o valor real.
Mizushina et al., [4], estudaram três feixes de tubos alternados com diâmetros de12, 7, 19, 05 e 40 mm, com passo equilateral de 2Dext. Encontraram uma dependênciaem relação ao caudal de spray e ao diâmetro exterior do tubo. O domínio de aplicaçãoé 50 < Respray < 240 e 1, 2 < Rear × 10−3 < 14. A correlação é:
αma = 5, 027× 10−8 (Rear)0,9 (Respray)0,15 (Dext)−2,6 (2.63)sendo a a compacidade do permutador de calor, definida como a razão entre a áreade transferência de calor e o volume ocupado pelo permutador de calor. O número deReynolds de spray é definido como:
Respray = msprayntubosLµspray (2.64)
Se tomarmos o feixe de tubos com 19 mm de diâmetro exterior (disposição quese aproxima mais do feixe estudado por Parker e Treybal, [9]) onde a = 44, 8m−1 econsiderando o caudal de spray máximo, Respray = 240, simplificamos a correlação(equação 2.63) para:
αm = 0, 036(Gar)0,9 (2.65)Niitsu, [10], [11], [12], testou feixes de tubos lisos e com alhetas, concluindo que para
valores de ΓDext maiores que 0, 7, o coeficiente de transferência de massa é independente24
do caudal da água de spray. Γ é o caudal de água de spray por comprimento de tubo.A correlação obtida para feixes de tubos lisos, baseou-se em testes efectuados a feixescom 16mm de diâmetro exterior, passo longitudinal de 2, 38Dext e passo transversalde 2, 34Dext:
αm = 0, 076(Gar)0,8 (2.66)É válida para 1, 5 ≤ Gar ≤ 5.
Na figura 2.10 apresenta-se um gráfico com a representação adimensional das cor-relações. Os coeficientes apresentam um desvio máximo de 65%. Este poderá serexplicável por diferentes condições de ensaio, nomeadamente passos do feixe de tubos.
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Rear
Sh
Mizushina
Niitsu
Parker
Figura 2.10: Número de Sherwood em função do número de Reynolds do ar
2.7.2 Coeficiente de tranferência de calor entre a parede ex-terior do tubo e o spray
O coeficiente de transferência de calor por convecção do spray foi também medidopor Mizushina et al., [4], Parker e Treybal, [9], Niitsu, [10], [11], [12] e Leidenfrost,
25
[19]. Estes investigadores definiram o coeficiente de convecção, tomando o gradientetérmico entre a temperatura da parede do tubo e a temperatura média da água despray, uma vez que a temperatura na interface da água de spray com o ar é dificilmentemensurável.
A correlação de Parker e Treybal, [9], foi obtida sem escoamento de ar, para umescoamento gravitacional de água. Quando há escoamento de ar verificaram que ocoeficiente de transferência de calor é cerca de 20% mais baixo. (αspray = 0, 8α′spray)A correlação é válida para temperaturas entre 15-70oC e para valores de ΓDext entre 1, 4e 3, 0 kgm2s :
α′spray = 880 (1, 39 + 0, 022Tspray)( ΓDext)13 (2.67)
A correlação de Mizushina et al., [4], é válida para ΓDext entre 0, 2 e 5, 5 kgm2 s e dáum valor cerca de 35% mais elevado que a correlação anterior:
αspray = 2100( ΓDext)13 (2.68)
Leidenfrost, [19], testou feixes de tubos alinhados com 15, 9mm de diâmetro exteri-or, passo longitudinal de 2, 4Dext e passo transversal de 2Dext obtendo uma correlaçãoidêntica à de Mizushina et al.:
αspray = 2064( ΓDext)0,252
(2.69)Niitsu, [10], [11], [12], testou feixes de tubos lisos e com alhetas e verificou que
o coeficiente de transferência de calor no caso dos tubos lisos é mais elevado. Istodeve-se provavelmente ao facto de as alhetas impedirem que o escoamento de água seprolongue ao longo do feixe, ficando assim alguns tubos por molhar. A correlação paratubos lisos é válida no intervalo 0, 5 < ΓDext < 3, 2:
αspray = 430( ΓDext)0,4
(2.70)Na figura 2.11 representam-se as várias correlações. Verifica-se um desvio máximo
entre as correlações de 79%. Pode parecer exagerado, mas para um escoamento bifásicoturbulento é bastante aceitável.
26
100
1000
10000
0,1 1 10
ΓΓΓΓ /Dext [kg m -2s -1]]
spra
y [
Wm
-2ºC
-1]
Mizushina
Niitsu
Parker
Leidenfrost
Figura 2.11: Variação do coeficiente de transferência de calor entre a superfície exteriordo feixe de tubos e o filme de água em função de ΓDext2.7.3 Coeficiente de transferência de calor dentro dos tubosA correlação para a transferência de calor dentro dos tubos é a bem conhecida corre-lação de Dittus-Boelter, [20].
Considerando o escoamento turbulento, o número de Nusselt é expresso como:Nu = αagDint
λag = 0, 023 (Reag)0,8 (Prag)0,3 (2.71)
27
Capítulo 3
Estudo Experimental de uma Torrede Arrefecimento de ContactoIndirecto
Neste capítulo descreve-se a torre de arrefecimento estudada e a instalação experi-mental usada. São apresentados os resultados experimentais para o funcionamentocom circulação de água de spray e sem água de spray.
Finalmente apresenta-se uma comparação entre o coeficiente de transferência demassa e calor resultantes da análise experimental e os coeficientes publicados.
3.1 Descrição da torre de arrefecimentoA torre de arrefecimento estudada é de fluxo em contra-corrente e tiragem forçada,com um ventilador do tipo tangencial. Tem uma secção de 0, 6 m×1, 2 m e uma alturade 1, 55 m. A torre foi fabricada pela Sulzer Escher Wyss (Lindau, Alemanha) e temdimensões muito inferiores às usuais, destinadas a uso industrial.
Na figura 3.1 apresentam-se duas vistas da torre de arrefecimento.O permutador de calor é constituído por um feixe com 228 tubos dispostos alter-
nadamente. A geometria é caracterizada pelas seguintes dimensões:
28
Dint tubos = 8mmDext tubos = 10mmPasso transversal = 60mmPasso longitudinal = 30mmComprimento horizontal de cada tubo = 1, 2mNúmero de colunas longitudinaisao escoamento de ar = 19Número de linhas = 12
Figura 3.1: Desenho da torre de arrefecimento usada nos testes experimentais.
A torre foi projectada para dissipar uma potência de 10kW para as seguintes29
condições:
Tag,ent = 21 ◦CTag,sai = 18 ◦CTbh = 16 ◦Cmag = 0, 8 kg / smar = 3, 0 kg / smspray = 2kg / s
Na figura 3.2 apresenta-se uma fotografia da torre de arrefecimento.
Figura 3.2: Fotografia da torre de arrefecimento.
3.2 Descrição da instalação experimentalPara estudar o comportamento da torre de arrefecimento recorreu-se a um depósi-to de água com uma potência eléctrica de aquecimento de 10 kW. Para obter umatemperatura de entrada da água na torre constante, implementou-se um algoritmo
30
de controlo PID (proporcional, integral, derivativo), capaz de controlar a potênciaeléctrica do depósito em função da temperatura escolhida.
Após saber que a eficiência é independente da temperatura de entrada da água,adoptou-se como metodologia fixar uma potência constante no depósito e esperar aestabilização da temperatura da água à entrada, recolhendo-se por fim os dados. Aestabilização da temperatura de entrada, garante que torre está a trabalhar em regimepermanente.
Como pretendemos medir no mesmo instante cerca de 29 grandezas, são feitasmedições com auxilio de um sistema de aquisição de dados.
A figura 3.3 apresenta o esquema da instalação experimental e os valores medidos.
ɺmagTag,sai
TredeɺmevapTag,ent
Tspray,tanqueTspray,entɺmspray TarHRar
nvent Sistema detratamento deágua
PID
Pvent
ɺmar∆pbomba Pbomba,spray ∆ppermSULZERESHERWYSS
78961011 191712 2113 161514 18 20 22Figura 3.3: Esquema da instalação experimental.
31
No circuito de água de spray foi introduzido um medidor de caudal, duas sondasde temperatura e uma sonda de pressão diferencial. O caudal pode ser regulado ma-nualmente através duma válvula de borboleta situada a jusante da bomba (7 posiçõesfixas).
Uma vez que o nível do tanque de água de spray é mantido constante atravésduma válvula de bóia, é possível medir o consumo de água instantâneo através de ummedidor de caudal. A água de reposição é desmineralizada antes de entrar na torre nosistema de tratamento de água, impedindo assim que os sais se depositem no feixe detubos.
No circuito de água mede-se a temperatura da água à entrada e à saída da torre, ocaudal e a perda de carga dentro do feixe de tubos. O caudal é regulado manualmenteatravés da válvula existente no circuito de by-pass da bomba circuladora.
O caudal de ar é obtido através do conhecimento do campo de velocidades medidoem vários pontos na secção de saída com auxilio de um anemómetro. O controlo docaudal de ar é conseguido através do controlo da frequência do motor de accionamentodo ventilador.
Diversos termopares foram introduzidos nas curvas do feixe de tubos com o in-tuito de conhecer a evolução da temperatura da água. Todas as curvas são isoladasexteriormente com lã de rocha revestida com folha de alumínio.
O consumo energético do ventilador e da bomba de spray é medido para diversascondições de funcionamento.
Na figura 3.4 apresenta-se uma vista parcial da montagem laboratorial.A torre de arrefecimento estudada apresenta algumas limitações relativamente às
condições de projecto. O caudal máximo de ar que o ventilador fornece é de 1, 7 kg / se o caudal máximo de água de spray foi em média de 1, 37 kg / s, embora se atingissepor vezes os 1, 39 kg / s .
No anexo A apresentam-se as características do equipamento de medida utilizado.
32
Figura 3.4: Montagem laboratorial.
3.3 Caudal de arO caudal de ar foi medido uma vez para 3 velocidades de rotação. Todos os testesposteriores foram efectuados fixando a velocidade de rotação do ventilador, partindodo pressuposto que o caudal de ar se mantinha constante. Possíveis oscilações docaudal de ar devidas à variação da massa volúmica com a temperatura são englobadasna incerteza total, através da incerteza da massa volúmica.
Usou-se o ”método trivial”, [21], na obtenção do caudal de ar. A expressão ”métodotrivial” cobre todos os métodos de medida onde não há nenhum pressuposto quantoao perfil de velocidades.
O campo de velocidades é medido numa malha de pontos pré-definida, de forma aafectar cada ponto com a mesma área. A distância relativa entre o ponto de medidae a extremidade da parede da torre é calculada pela seguinte expressão:
yiH = xi
B = 2i− 12npontos (3.1)
33
ondeyi, xi coordenadas dos pontos de medidaB largura da condutaH comprimento da condutai indíce do pontonpontos número de pontos
A velocidade do ar foi medida na secção de saída, numa malha de 5× 20 com umanemómetro de turbina.
Na figura 3.5 apresenta-se o campo de velocidades obtido para a velocidade derotação mais elevada. A velocidade média estimou-se em 1, 9m/s e o caudal em1, 7 kg / s.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
2
3
4
5
xi
yi
Velocidade[m/s]
2,8-3,5
2,1-2,8
1,4-2,1
0,7-1,4
0-0,7
Figura 3.5: Campo de velocidades para a rotação máxima do ventilador (1220 rpm).Caudal obtido = 1, 7 kg / s.
Verifica-se uma significativa variação da velocidade segundo a direcção y. As veloci-dades mais elevadas verificam-se no lado oposto ao ventilador e os pontos de velocidademínima são no centro da secção, devido ao posicionamento dos injectores de água despray.
O caudal de ar foi também medido para o funcionamento sem spray. O campo develocidades obtido (Figura 3.6) é idêntico ao campo obtido no caso do funcionamentocom spray. Verifica-se um ligeiro acréscimo na velocidade média, que se estima em2, 0m/s.
34
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
2
3
4
5
xi
y i
Velocidade[m/s]
4,2-4,9
3,5-4,2
2,8-3,5
2,1-2,8
1,4-2,1
0,7-1,4
0-0,7
Figura 3.6: Campo de velocidades no funcionamento sem spray, para a rotação máxima(1220 rpm). Caudal obtido = 1, 7 kg / s.
Nas tabelas 3.9 e 3.2 apresentam-se quadros resumo com os caudais obtidos parao funcionamento com e sem spray, respectivamente.
Velocidade do ventilador (rpm) Velocidade média (m / s) Caudal (kg / s)460 1,9 0,6960 1,5 1,31220 0,7 1,7
Tabela 3.1: Funcionamento com spray
Velocidade do ventilador (rpm) Velocidade média (m / s) Caudal (kg / s)460 2,0 0,6950 1,5 1,31220 0,7 1,7
Tabela 3.2: Funcionamento sem spray
3.3.1 Incerteza do caudal de arA incerteza do caudal de ar é obtida recorrendo à seguinte expressão, [21], :
35
τ mar = ±√
τ 2U +(δHH 100
)2+(δBB 100
)2+(δv
v 100)2
+(δG
v 100)2
+ τ 2ρ (3.2)Onde
U irregularidade do perfil [%]v velocidade [m / s]τU incerteza do ponto de medida [%]δG incerteza do anemómetro [m / s]δv incerteza da leitura (flutuação do resultado) [m / s]δB, δH incerteza das dimensões da secção [mm]τ ρ incerteza da massa volúmica [%]
A irregularidade do perfil, U, e o número de pontos, permite-nos a partir de umábaco, [21], determinar a incerteza no ponto de medida, τU , sendo
U = vmax − vmin2v (3.3)
Estima-se uma incerteza global da ordem dos 15%. (ver Anexo B)
3.4 Resultados de comportamento térmicoO comportamento de uma torre de arrefecimento é expresso pela eficiência térmica,definida de forma idêntica aos permutadores de calor. Isto é, pela razão entre ocalor transferido e o máximo calor que poderia ser transferido, no caso da torre dearrefecimento possuir área de transferência de calor infinita. Nesse caso o fluido quese deseja arrefecer sairia à temperatura de bolbo húmido do ar ambiente.
ε = Tag,ent − Tag,saiTag,ent − Tbh (3.4)
A vantagem na utilização da eficiência para expressar os resultados experimentais,reside no facto de esta permitir reduzir o número de variáveis de comportamento datorre, como se verá adiante.
36
3.4.1 Incerteza da eficiênciaA incerteza no cálculo da eficiência a partir de resultados experimentais é estimadapela expressão geral da incerteza:
τ ε = √
( ∂ε∂Tag,ent τTag,ent)2
+( ∂ε∂Tag,sai τTag,sai)2
+( ∂ε∂Tbh τTbh)2
(3.5)onde
∂ε∂Tag,ent = (Tag,ent − Tbh)− (Tag,ent − Tag,sai)
(Tag,ent − Tbh)2 (3.6)
∂ε∂Tag,sai = − 1
Tag,ent − Tbh (3.7)
∂ε∂Tbh = −Tag,ent − Tag,sai
(Tag,ent − Tbh)2 (3.8)As temperaturas Tag,ent e Tag,sai são lidas directamente, pelo que a sua incerteza de-pende apenas do erro do sensor e do sistema de aquisição de dados.
A temperatura de bolbo húmido é determinada a partir da temperatura do ar,humidade relativa e pressão. Uma vez que o processo de cálculo é iterativo, a incertezanão pode ser calculada analiticamente. O programa de calculo utilizado, EES, [18],fornece-nos directamente a propagação do erro a partir do conhecimento do erro dasvariáveis independentes.
Estima-se uma incerteza na eficiência da ordem dos 0, 55%. (ver Anexo B)
3.4.2 Influência da temperatura de entrada, Tag,ent, na eficiên-cia
Na figura 3.7, apresentam-se valores medidos da eficiência para diferentes temperaturasde entrada da água, Tag,ent.
37
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
14 15 16 17 18 19
Tag,ent [ºC]
εεεε
Figura 3.7: Influência da temperatura de entrada, Tag,ent, na eficiência, mspray =1, 37 kg / s, mar = 0, 6 kg / s, mag = 0, 8 kg / s, Tbh ≃ 12, 5 ◦C.
Como se pode observar, a eficiência é independente da temperatura de entrada daágua. Este facto, simplifica a análise experimental, uma vez que se reduz o número devariáveis a controlar.
A mesma conclusão pode ser obtida por aplicação dos modelos apresentados nocapítulo anterior, como se verá à frente (cap. 4).
3.4.3 Influência do caudal de água de spray na eficiênciaA figura 3.8 representa a influência do caudal de água de spray na eficiência.
Verifica-se uma tendência crescente da eficiência com o aumento do caudal despray. O aumento do caudal de água de spray aumenta a convecção e a evaporação,intensificando a transferência de calor. Os primeiros pontos da curva, com eficiênciamais baixa, indicam a existência tubos por molhar.
A partir de certo valor do caudal de spray, a eficiência aumenta muito pouco,tendendo para um valor limite. Isto deve-se a que a partir desse valor não se conseguemolhar mais os tubos, estando já completamente (ou quase) cobertos por um filme de
38
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
(m/m máx)spray
εεεε
mar=0,6; mag=0,4
mar=0,6; mag=0,8
mar=1,7; mag=0,4
mar=1,7; mag=0,8
Figura 3.8: Influência do caudal de spray na eficiência, (mmax)spray = 1, 39 kg / s,Tbh ≃ 12, 6 ◦C.água. Este facto tem uma grande importância prática, pois significa que é possíveloperar com eficiências máximas (ou muito próximas) com um consumo de água despray e de energia inferior ao nominal.
Saliente-se que a análise do caudal de spray óptimo só pode ser feita por viaexperimental, uma vez que todos os modelos existentes admitem tubos completamentemolhados.
3.4.4 Influência do caudal de água e ar na eficiênciaNa figura 3.9 apresenta-se a variação da eficiência com o caudal de água e ar, parauma temperatura de bolbo húmido de 15, 8 ◦C (próxima da temperatura de projecto).
A eficiência aumenta com o aumento do caudal de ar, mas diminui com o aumentodo caudal de água, isto porque o gradiente térmico da água diminui. No entanto, apotência dissipada aumenta com o aumento do caudal de água.
A eficiência foi correlacionada em função dos dois caudais:ε15,8 = 1− a exp
(
b( mmmax)ar) (3.9)
39
(m/m máx)ag
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,25 0,5 0,75 1
(m/m máx)ar
εεεε0,5
0,75
1
Figura 3.9: Eficiência em função do caudal de água e ar para uma temperatura debolbo húmido ≃ 15, 8 ◦C. (mmax)ag = 0, 8 kg / s, (mmax)ar = 1, 7 kg / s.
ondea = 1, 376 ln
( mmmax)ag + 0, 9264 (3.10)
b = 0, 4612 ln( mmmax)ag − 0, 5654 (3.11)
e (mmax)ag = 0, 8 kg / s e (mmax)ar = 1, 7 kg / s.
3.4.5 Influência da temperatura de bolbo húmidoNa figura 3.10 apresenta-se a evolução da eficiência com a temperatura de bolbo húmi-do, para várias combinações de caudais de ar e água.
Há uma tendência crescente da eficiência com o aumento da temperatura de bolbohúmido. Esta tendência, se bem que não muito acentuada, pode ser responsável poruma variação absoluta de 8% na eficiência, para temperaturas de bolbo húmido entre10 e 20◦C. Isto não significa que a potência calorifica dissipada aumente com Tbh, pois(Tag,ent − Tbh) diminui.
40
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00
Tbh [ºC]
εεεε
mar=0,6; mag=0,4
mar=0,6; mag=0,6
mar=0,6; mag=0,8
mar=1,3; mag=0,4
mar=1,3; mag=0,6
mar=1,3; mag=0,8
mar=1,7; mag=0,4
mar=1,7; mag=0,6
mar=1,7; mag=0,8
Figura 3.10: Eficiência térmica em função da temperatura de bolbo húmido para todasas combinações de caudais utilizadas.
A correlação definida pela equação 3.9 deve então ser afectada por uma parceladependente da temperatura de bolbo húmido. Como as rectas de ajuste são aproxi-madamente paralelas, calculou-se um declive médio que irá afectar a correlação final.O declive médio é de 0, 00798:
ε = ε15,8 + 0, 00798(Tbh − 15, 8) (3.12)O gráfico da figura 3.11 representa a eficiência obtida experimentalmente versus
correlação 3.12, obtendo-se uma boa correlação.
3.4.6 Temperatura nos tubosAs figuras 3.12 e 3.13 mostram a evolução da temperatura da água no feixe de tubos.
Observa-se na figura 3.13 que a água que circula nos tubos das extremidades ar-refece mais do que a água que circula nos tubos centrais. A água de spray ao serinjectada embate nas paredes da torre de arrefecimento escoando de seguida pelos tu-
41
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
εεεε experimental
corr
elaç
ão
y = 1,000xR2 = 0,9073
Figura 3.11: Valores experimentais versus correlação ( 3.12).bos. Então os tubos que se encontram na extremidade têm tendência a molhar maise por consequência arrefecem mais.
Se olharmos para a figura 3.13 concluímos também que a temperatura é mais baixano lado oposto ao ventilador (lado esquerdo). Não havendo uma perfeita uniformidadedo caudal de ar na secção, nesta zona a velocidade do ar é mais elevada, intensificandoassim a transferência de calor (ver secção 3.3).
17,4
17,6
17,8
18,0
18,2
18,4
18,6
18,8
19,0
19,2
0 2 4 6 8 10 12
Tubo vertical
T [º
C] Temp. Tubos
Tag,ent
Tag,sai
Figura 3.12: Evolução da temperatura da água segundo a vertical, mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 8 kg / s, Tbh = 15, 6 ◦C .
42
17,30
17,40
17,50
17,60
17,70
17,80
17,90
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tubo horizontal
T [º
C]
Figura 3.13: Evolução da temperatura da água segundo a horizontal, mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 8 kg / s, Tbh = 15, 6 ◦C .
3.4.7 Funcionamento sem sprayO comportamento da torre de arrefecimento foi também testado para o caso do fun-cionamento sem água de spray. Tal situação operativa poderá ocorrer em períodosmais frios, com redução do consumo de energia. Apresenta-se uma análise idêntica àapresentada na secção 3.4.4, mas com a simplificação da eficiência não depender datemperatura do ar. Neste caso a eficiência é definida como:
ε = Tag,ent − Tag,saiTag,ent − Tar (3.13)
Na figura 3.14 representa-se a eficiência como função do caudal de ar e água.Também aqui se correlacionou a eficiência em função dos caudais:
ε = 1− a exp(
b( mmmax)ar) (3.14)
ondea = 0, 0564 ln
( mmmax)ag + 0, 9696 (3.15)
b = 0, 1604 ln( mmmax)ag − 0, 1164 (3.16)
43
(m/m máx)ag
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,25 0,50 0,75 1,00
(m/m máx)ar
εεεε 0,5
0,75
1
Figura 3.14: Eficiência em função do caudal de água e ar, com os tubos secos.(mmax)ag = 0, 8 kg / s, (mmax)ar = 1, 7 kg / s.O gráfico da figura 3.15 representa a eficiência obtida experimentalmente versus equação3.14, obtendo-se uma boa correlação.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
εεεε experimental
corr
elaç
ão
y = 1,0000xR2 = 0,9940
Figura 3.15: Valores experimentais versus correlação 3.14.
O coeficiente global de transferência de calor é facilmente calculado com um balançoglobal, recorrendo à temperatura média logarítmica. Na figura 3.16 mostra-se a sua
44
evolução com a variação dos caudais.
(m/m máx)ag
0
10
20
30
40
50
60
70
0,25 0,50 0,75 1,00
(m/m máx)ar
K [w
/(m
2 k)]
0,5
0,75
1
Figura 3.16: Coeficiente global de transferência de calor em função do caudal de águae ar, para o funcionamento com os tubos secos. (mmax)ag = 0, 8 kg / s, (mmax)ar =1, 7 kg / s.
A influência do caudal de água no coeficiente global de transferência de calor édesprezável quando comparada com a influência do caudal de ar. Isto porque a re-sistência térmica do ar é muito mais elevada.
O valor teórico para o coeficiente global calculado usando a correlação de Zukauskas[22] para a convecção exterior ao feixe de tubos, é 17% mais elevado que o valor obtidoexperimentalmente, isto porque o escoamento de ar não é uniforme (ver secção 3.3).
Temperatura nos tubos
As figuras 3.17 e 3.18 mostram a evolução da temperatura da água no feixe de tubos.A figura 3.18 revela, à semelhança da figura 3.13, temperaturas mais baixas do
lado oposto ao ventilador provocadas pela não uniformidade do escoamento de ar (versecção 3.3).
45
22,0
22,5
23,0
23,5
24,0
0 2 4 6 8 10 12
Tubo vertical
T [º
C] Temp. tubos
Tag,ent
Tag,sai
Figura 3.17: Evolução da temperatura da água segundo a vertical, mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 6 kg / s, Tar = 13, 4 ◦C .
21,5
22,0
22,5
23,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tubo horizontal
T [º
C]
Figura 3.18: Evolução da temperatura da água segundo a horizontal, mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 6 kg / s, Tbh = 13, 4 ◦C .
3.5 Energia consumidaO consumo energético do ventilador foi medido para as três velocidades de rotação epara os dois tipos de funcionamento. Nas tabelas 3.3 e 3.4 apresenta-se o consumopara o funcionamento com e sem spray, respectivamente.
46
Velocidade do ventilador (rpm) Caudal (kg / s) Potência (W)460 0.6 85960 1.3 5201220 1.7 960Tabela 3.3: Funcionamento com spray
Velocidade do ventilador (rpm) Caudal (kg / s) Potência (W)460 0.6 65950 1.3 5001220 1.7 1013Tabela 3.4: Funcionamento sem spray
A tabela 3.5 apresenta o consumo energético da bomba de água de spray paravários caudais. Para o caudal máximo temos um consumo de 370W.
mspray (kg / s) Potência (W) ∆p (mbar)1,37 370 576,11,23 362 580,91,10 355 583,70,88 346 586,20,63 331 587,40,43 328 588,40,21 312 487,4
Tabela 3.5: Consumo energético da bomba de água de spray
O COP (coefficient of performance) da torre de arrefecimento depende dos diversosparâmetros de funcionamento:
COP = magcpag(Tag,ent − Tag,sai)Pvent + Pbomba,spray (3.17)
Para as condições de funcionamento próximas das nominais, mag = 0, 8 kg / s, mar =1, 7 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s, Tbh ≃ 16 ◦C, Tag,ent = 21 ◦C estima-se um COP de 6, 2.
47
Saliente-se que se trata de um valor bastante superior ao típico COP de uma máquinade arrefecimento (compressão de vapor, por exemplo), o que mostra o interesse ener-gético e económico deste sistema.
3.6 Consumo de águaO consumo de água de uma torre de arrefecimento não se deve exclusivamente à e-vaporação. Algumas gotas que o eliminador não consegue reter são arrastadas peloescoamento de ar.
Na figura 3.19 apresenta-se o consumo de água em função do caudal de ar e deTar/Tbh, paramêtro que traduz a humidade do ar. Quanto mais seco está o ar, maioré o consumo de água. Verifica-se que o consumo máximo é de 9 g / s, que representacerca de 0,7% do caudal de spray.
y = 0,0019x20,431
R2 = 0,9082
y = 0.0025x25.85
R2 = 0.9458
y = 0.004x17.462
R2 = 0.9059
0,E+00
1,E-03
2,E-03
3,E-03
4,E-03
5,E-03
6,E-03
7,E-03
8,E-03
9,E-03
1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
Tar/Tbh [K/K]
mev
ap [k
g/s]
mar=0,6
mar=1,3
mar=1,7
Figura 3.19: Consumo de água em função de Tar/Tbh e do caudal de ar.3.7 Coeficiente de transferência de massaO coeficiente de transferência de massa, αm, pode ser obtido experimentalmenteatravés de um balanço mássico e recorrendo à definição de humidade absoluta mé-
48
dia logarítmica:mar(xar,sai − xar,ent) = αm(∆x)ML (3.18)
(∆x)ML = xar,sai − xar,entln(xsat|Ti−xar,entxsat|Ti−xar,sai) (3.19)
Este método de cálculo tem algumas limitações de ordem prática. Para obter a hu-midade absoluta à saída da torre é necessário conhecer com exatidão o estado do ar.Uma vez que as propriedades do ar variam espacialmente na secção de saída, torna-seimpossível determinar com rigor o coeficiente de transferência de massa por este méto-do. Então, recorre-se a um método idêntico, que usa a noção de potencial entálpico edespreza a variação da temperatura de spray:
mar(har,sai − har,ent) = αmA(∆h)ML (3.20)
(∆h)ML = har,sai − har,entln(har,sat|Ti−har,enthar,sat|Ti−har,sai) (3.21)
Mizushina et al., [4], entre outros autores, correlacionou αm, o coeficiente de trans-ferência de massa como função do número de Reynolds do ar e do spray.
Na figura 3.20 representa-se αm correlacionado unicamente como função do caudalde ar, como feito por outros autores, ao passo que na figura 3.21 se introduz a variável(Tar/Tbh), que traduz a humidade do ar. O caudal de água de spray foi fixado em1, 37 kg / s.
Com a introdução da variável (Tar/Tbh), melhora-se o coeficiente de correlação,o que pode indicar que o coeficiente de transferência de massa depende também dahumidade do ar. Verifica-se que o coeficiente de transferência de massa decresce coma diminuição da humidade do ar. No entanto, uma correlação deste tipo complicao cálculo numérico da torre de arrefecimento acrescentando o número de variáveisindependentes.
No capítulo quatro quantifica-se, através dos modelos simplificados a influênciadeste coeficiente na eficiência.
49
y = 0.1703x0.8099
R2 = 0.6731
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,25 0,5 0,75 1
(m/m máx)ar
m [k
g/(m
2 .s)
75-100%
50-75%
25-50%
0-25%
Figura 3.20: Coeficiente de transferência de massa função do caudal de ar, para váriasgamas de humidade relativa. (mmax)ar = 1, 7 kg / s, 0, 4 < mag <0,8 kg / s, 10 < Tbh <20 ◦C, 15 < Tag,ent < 28 ◦C.
y = 0,0944x -13,394
R2 = 0,803
y = 0.2375x -23.815
R2 = 0.8198
y = 0.3045x -23.733
R2 = 0.811
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
Tar /Tbh [K/K]
m [k
g/(m
2 .s)
]
mar=0,6
mar=1,3
mar=1,7
Figura 3.21: Coeficiente de transferência de massa função de Tar/Tbh e do caudal dear. 0, 4 < mag <0,8 kg / s, 10 < Tbh < 20 ◦C, 15 < Tag,ent < 28 ◦C.
50
3.7.1 Comparação com outras correlaçõesPara a torre de arrefecimento em estudo, Dext = 0, 01mm, a = 25, 08m−1e parao caudal máximo de spray, Respray = 14, 33, a correlação de Mizushina et al., [4],(equação 2.63) é expressa por:
αm = 0, 137(Gar)0,9 (3.22)A correlação obtida pelos testes experimentais em função de Gar foi:
αm = 0, 064(Gar)0,81 (3.23)As restantes correlações permanecem inalteradas.Na figura 3.22 apresenta-se um gráfico que permite comparar as correlações dis-
poníveis com a correlação obtida experimentalmente. A correlação obtida encontra-serelativamente próxima das correlações de Parker e Treybal, [9], e Niitsu, [10], [11],[12]. A correlação de Mizushina e al., [4], apresenta valores superiores às restantes.
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Rear
Sh
Mizushina
Niitsu
Parker
Experimental
Figura 3.22: Comparação entre a correlação do coeficiente de transferência de massaobtida experimentalmente neste trabalho com as correlações existentes.
51
3.8 Coeficiente de tranferência de calor entre a pa-rede exterior do tubo e o spray
Erens, [23], propôs um método para determinar o coeficiente de tranferência de calorentre a parede exterior do tubo e o spray. Consiste em fazer um teste sem circulaçãode água dentro do feixe de tubos e por subtracção com um teste normal obter αspray.Este método requer o aquecimento da água de spray, pelo que na torre em estudo setorna impraticável.
A alternativa encontrada foi calcular o coeficiente de transferência de calor entrea água e a superfície livre do spray, k, subtrair a condução na parede e a convecçãoda água e finalmente obter αspray. Uma vez que a correlação de Dittus-Boelter, [20],fornece resultados bastante precisos, a maior incerteza provém da obtenção de k.
y = 700,32x0,3584
R2 = 0,549
0
200
400
600
800
1000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
(m/m max)spray
spra
y [(
w/m
2 K)]
Figura 3.23: Coeficiente de tranferência de calor entre a parede exterior do tubo e ospray, (mspray)max = 1, 39.
No cálculo de k usa-se um balanço global e recorre-se à temperatura média loga-rítmica. Dada a dificuldade em medir a temperatura na interface água/ar toma-se
52
Tspray em vez de Ti:magcpag(Tag,ent − Tag,sai) = kA(∆T )ML (3.24)
(∆T )ML = Tag,sai − Tag,entln(Tag,sai−TiTag,ent−Ti) (3.25)
Na figura 3.23 apresenta-se o coeficiente de transferência de calor αspray em funçãodo caudal de água de spray. O máximo caudal de água de spray registado foi de1, 39 kg / s. De notar que os resultados apresentados à esquerda (0, 1 < (m/mmax)spray <0, 9) foram obtidos apenas com um ensaio, ao passo que os restantes, foram obtidoscom uma gama mais alargada de temperaturas de bolbo húmido.
3.8.1 Comparação com outras correlações
100
1000
10000
0,1 1 10
ΓΓΓΓ /Dext [kg m -2s -1]]
spra
y [
Wm
-2ºC
-1] Mizushina
Niitsu
Parker
Leidenfrost
Experimental
Figura 3.24: Comparação entre a correlação de αspray obtida experimentalmente comas correlações existentes.
A correlação para o coeficiente de transferência de calor resultante dos testes ex-perimentais em função de ΓDext é:
αspray = 602, 15( ΓDext)0.3584
(3.26)
53
Na figura 3.24 apresenta-se a comparação entre a correlação 3.26 e as correlaçõespublicadas.
Verifica-se que a correlação obtida experimentalmente subestima o coeficiente detransferência de calor, relativamente às restantes correlações. Isto poderá ser conse-quência duma deficiente distribuição da água de spray pelo feixe de tubos. Simulaçõesfeitas em CFD (Computational Fluid Dynamics) para a torre em estudo, [24], mostramhaver tubos na parte inferior do feixe que se encontram parcialmente secos.
54
Capítulo 4
Resultados da Aplicação dosModelos
Os modelos simplificados apresentados no capítulo 2 serão validados neste capítulopor comparação com resultados experimentais.
Apresenta-se também um estudo paramétrico, onde se observa como varia a efi-ciência com os diversos paramêtros. Sempre que possível , este estudo é acompanhadode resultados experimentais.
Para além das correlações experimentais, usam-se exclusivamente correlações deMizushina et al., [4], para o coeficiente de transferência de massa e calor. As correlaçõesde Mizushina são as mais utilizadas no dimensionamento de torres de arrefecimento,por cobrirem um domínio mais largo de aplicação.
4.1 Comparação entre modelosO modelo 2 foi implementado com número de nós fixo e igual a 13 (número de tubosnuma coluna +1).
No modelo 3, modelo de diferenças finitas, é possível variar o número de nós. Nafigura 4.1 apresenta-se um estudo da influência do número de nós no resultado final.Acima de 25 nós a eficiência estabiliza. O número de nós adoptado nas simulações foide 50.
55
0,410
0,411
0,412
0,413
0,414
0,415
0,416
0,417
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
nº de nós
εεεε
Figura 4.1: Influência do numero de nós no cálculo com o Modelo 3. mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s e Tbh = 16 ◦C .
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 0,5 1 1,5 2
m ar [kg s -1]
εεεεModelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Experimentais
Figura 4.2: Comparação dos diversos modelos. Coeficiente de transferência de calor emassa obtidos pelas correlações de Mizushina. mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s eTbh = 16 ◦C .
Na figura 4.2 apresenta-se a evolução da eficiência térmica avaliada com os diversos56
modelos em função do caudal de ar. Usaram-se correlações de Mizushina et al. [4] paraa transferência de massa e calor. Como referência apresentam-se os valores resultantesdos testes experimentais.
Há alguma discrepância entre resultados experimentais e resultados simulados. Osmodelos 1, 3 e 4 prevêem sensivelmente a mesma eficiência, embora o modelo 4 seaproxime um pouco mais dos resultados experimentais. O modelo 2 fornece resultadosmuito afastados dos resultados experimentais.
Com o intuito de investigar de onde provém o afastamento entre valores simuladose experimentais, foram introduzidas nos modelos correlações para o coeficiente detransferência de massa e de calor provenientes da análise experimental. De notar quea correlação de Mizushina et al. [4] para o coeficiente de transferência de massa não éválida para os valores mais baixos de caudal de ar.
Na figura 4.3 foi introduzido apenas o coeficiente de transferência de massa (equação3.23) e na figura 4.4 utilizou-se também o coeficiente de transferência de calor (equação3.26).
0
0,2
0,4
0,6
0 0,5 1 1,5 2
m ar [kg s -1]
εεεεModelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Experimentais
Figura 4.3: Comparação dos modelos. Coeficiente de transferência de calor obtidopela correlação de Mizushina. Coeficiente de transferência de massa obtido experi-mentalmente (equação 3.23). mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s e Tbh = 16 ◦C .
Com a introdução do coeficiente de transferência de massa experimental os modelos57
0
0,2
0,4
0,6
0 0,5 1 1,5 2
m ar [kg s -1]
εεεεModelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Experimentais
Figura 4.4: Comparação dos modelos. Coeficiente de transferência de massa e calorobtidos experimentalmente.mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s e Tbh = 16 ◦C .
3 e 4 acompanham bem os resultados experimentais (Fig 4.3), mas quando se introduza correlação experimental para o coeficiente de transferência de calor estes modelossubestimam a eficiência para valores de caudal de ar mais elevados (Fig 4.4).
O modelo 1 apresenta bons resultados e revela nas figuras 4.3 e 4.4 depender poucodo coeficiente de transferência de calor. O modelo 2 só apresenta resultados aceitáveisapós a introdução das duas correlações experimentais.
Em suma, conclui-se que a introdução das correlações experimentais diminui a dis-persão entre resultados numéricos e experimentais. Verifica-se também que o modelo1, apesar de ser um dos mais simples em termos de cálculo, é o que prevê melhor aeficiência térmica da torre de arrefecimento.
4.1.1 Estudo de sensibilidade relativamente aos coeficientesde transferência de massa e calor
Para avaliar a influência dos coeficiente de transferência de massa e calor na eficiênciaefectuou-se um estudo de sensibilidade.
Nas figuras seguintes apresenta-se a variação da eficiência relativamente aos doiscoeficientes.
58
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,5 1 1,5 2
m ar [kg s -1]
∂ε/∂α∂ε/∂α∂ε/∂α∂ε/∂α m
Modelo1
Modelo2
Modelo3
Modelo4
Figura 4.5: Variação da eficiência relativamente ao coeficiente de transferência demassa, para vários caudais de ar.
0,E+00
1,E-04
2,E-04
3,E-04
4,E-04
5,E-04
6,E-04
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
m spray [kg/s]
∂ε/∂α∂ε/∂α∂ε/∂α∂ε/∂α spray
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Figura 4.6: Variação da eficiência relativamente ao coeficiente de transferência decalor, αspray, para vários caudais de água de spray.
Como já tínhamos concluído em cima, a eficiência da torre de arrefecimento é muitomais sensível à variação do coeficiente de transferência de massa do que à variação docoeficiente de transferência de calor.
Se considerarmos um desvio de αm idêntico ao desvio máximo verificado entrevalores experimentais e a correlação 3.23 (∆αm ≃ 0, 16 - ver figura 3.20) obtemos
59
um desvio máximo na eficiência da ordem dos 11%. Trata-se de um desvio aceitável,sobretudo se tivermos em consideração a dispersão existente entre as várias correlaçõespara o coeficiente de transferência de massa.
Se fizermos uma análise idêntica com a correlação 3.21, para o coeficiente de trans-ferência de calor, αspray, obtemos um desvio na eficiência de 2, 6%. Isto porque aeficiência é pouco sensível à variação deste coeficiente.
A figura 4.6 realça o que se concluiu na secção anterior: o modelo 1 é o menossensível à variação do coeficiente de transferência de calor.
4.2 Estudo paramétricoNesta secção observou-se o efeito na eficiência da temperatura da água de entrada,caudal de spray e temperatura de bolbo húmido.
No estudo paramétrico usaram-se as correlações de tranferência de massa e calorresultantes da análise experimental.
4.2.1 Temperatura da água de entradaNa figura 4.7 apresenta-se a variação da eficiência com a variação da temperatura deentrada da água avaliada pelos quatro modelos.
Para temperaturas de entrada próximas da temperatura de bolbo húmido verifi-camos um crescimento acentuado da eficiência com a diminuição da temperatura deentrada. Isto porque o denominador da função eficiência (equação 3.4) se aproxima dezero. No entanto a potência dissipada decresce. Quando a diferença entre a temperatu-ra da água de entrada e a temperatura de bolbo húmido for superior a 0, 5 ◦C podemosconsiderar que a temperatura de entrada não afecta o comportamento térmico da torrede arrefecimento.
Durante a estação de arrefecimento é muito difícil num sistema de tectos arrefecidosque a água retorne do efifício a uma temperatura muito próxima da temperatura debolbo húmido, pelo que num sistema real a eficiência da torre será sempre independenteda temperatura de entrada da água.
60
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tag,ent [ºC]
εεεε
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Figura 4.7: Eficiência em função da temperatura de entrada. mar = 1, 7 kg / s, mag =0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s e Tbh = 16 ◦C .
Recorda-se que na análise experimental se desprezou a variação da temperatura deentrada da água. Na prática o erro cometido é insignificante, e mesmo que se verifiquemtemperaturas de entrada muito próximas da de bolbo húmido, as correlações obtidassubestimam a capacidade de arrefecimento da torre - o que significa estar do lado dasegurança no dimensionamento.
4.2.2 Caudal de água de sprayNa figura 4.8 apresenta-se a eficiência em função do caudal de spray avaliada pelosquatro modelos, comparada com resultados experimentais.
A eficiência avaliada pela análise experimental é mais sensível à variação do caudalde spray do que a eficiência simulada.
Os modelos teóricos assumem que todo o feixe de tubos se encontra molhado,pelo que aumentar o caudal de spray se traduz apenas em aumentar a película despray. Na análise experimental conseguimos prever se o feixe de tubos se encontracompletamente molhado. Assim, a zona inicial da curva experimental corresponde àexistência de tubos parcialmente secos.
61
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
m spray [kg/s]
εεεε
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Experimentais
Figura 4.8: Eficiência em função do caudal de spray. mar = 0, 6 kg / s, mag = 0, 8 kg / s,e Tbh = 12, 6 ◦C .
4.2.3 Temperatura de bolbo húmido
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
10 12 14 16 18 20
Tbh [ºC]
εεεε
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Experimentais
Figura 4.9: Eficiência em função da temperatura de bolbo húmido. mar = 0, 6 kg / s,mag = 0, 8 kg / s, e mspray = 1, 37 kg / s .
62
Na figura 4.9 apresenta-se a evolução da eficiência com o aumento da temperatura debolbo húmido avaliada pelos quatro modelos. Como referência apresentam-se resulta-dos experimentais.
Os resultados simulados acompanham a evolução registada pelos testes experimen-tais.
4.3 Evolução da temperatura dentro do feixe detubos
Os modelos 2 e 3 como são modelos detalhados, fornecem a evolução da temperaturano feixe de tubos. No entanto só o modelo 3 calcula a evolução da temperatura emfunção da área de transferência. No modelo 2 o domínio é dividido em incrementos detemperatura de água iguais, mas sem qualquer referência ao ponto em que ocorrem.Tal torna impossível o traçado de um perfil de temperatura, que só seria possível sese conhecesse dTagdATC .
Nas secções seguintes apresenta-se a evolução da temperatura da água, do spray eentalpia do ar ao longo do feixe de tubos avaliada pelo modelo 3. Usa-se a correlaçãoexperimental para a transferência de massa (equação 3.23) e a correlação de Mizushina[4] para a transferência de calor (equação 2.68), uma vez que esta é a combinação maiseficaz para o modelo 3.
4.3.1 Temperatura da águaA figura 4.10 apresenta a evolução da temperatura da água. O modelo 3 acompanhabem a forma como a temperatura da água evolui.
4.3.2 Temperatura da água de sprayA figura 4.11 descreve a evolução da temperatura de spray avaliada pelo modelo 3. Atemperatura de entrada da água de spray medida foi de 16.95oC.
63
17,2
17,6
18,0
18,4
18,8
19,2
0 2 4 6 8 10
ATC [m 2]
Tag
[ºC
] Modelo 3
Experimentais
Figura 4.10: Evolução da temperatura da água dentro do feixe de tubos.mar = 1, 7 kg / s, mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 39 kg / s e Tbh = 15, 6 ◦C(Tar = 16, 3 ◦C, HR = 94%) .
16,9
17
17,1
17,2
17,3
17,4
17,5
17,6
0 2 4 6 8 10
ATC [m 2]
Tsp
ray
[ºC
]
Modelo 3
Experimental
Figura 4.11: Evolução da temperatura do spray avaliada pelo modelo 3.mar = 1, 7 kg / s, mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 39 kg / s e Tbh = 15, 6 ◦C(Tar = 16, 3 ◦C, HR = 94%) .
O modelo 3 sobrestima a temperatura de spray. De notar que a temperatura deentrada da água de spray não é condição fronteira. A condição fronteira introduzida
64
é unicamente Tspray,ent = Tspray,sai.4.3.3 Propriedades do arNa figura 4.12 apresenta-se a evolução das propriedades psicométricas do ar dentrodo feixe de tubos. Para melhor compreender os resultados, apresenta-se também aevolução da temperatura da água, temperatura da água de spray e entalpia do arsaturado à temperatura da água de spray.
15
16
17
18
19
20
21
22
23
0 2 4 6 8 10
ATC [m 2]
T [º
C]
40
45
50
55
60
65
70
75
80
HR
[%] o
u h
[kJ/
(kgº
C)]
Tar
Tag
Tspray
har
HR
har,Tspray
Figura 4.12: Evolução do estado do ar avaliado pelo modelo 3. mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s, Tag,ent = 21 ◦C e Tbh = 16 ◦C .
O arrefecimento do ar acontece porque este entra na torre mais quente do que aágua, transferindo assim calor sensível para o spray. No entanto, o calor latente trans-ferido do spray para o ar supera o calor sensível e no balanço global há transferênciade calor do spray para o ar. Como se referiu no capítulo um, a força motriz para atransferência combinada de calor e massa é a diferença entálpica.
Na figura 4.13 apresenta-se uma situação em que o ar entra na torre mais frio doque a água e por consequência, aquece. Neste caso, o ar recebe calor sensível e latenteda água de spray.
65
15
16
17
18
19
20
21
0 2 4 6 8 10
ATC [m 2]
T [º
C]
30
40
50
60
70
80
90
HR
[%] o
u h
[kJ/
(kgº
C)]
Tar
Tag
Tspray
har
HR
har,Tspay
Figura 4.13: Evolução do estado do ar avaliado pelo modelo 3. mar = 1, 7 kg / s,mag = 0, 8 kg / s, mspray = 1, 37 kg / s, Tag,ent = 21 ◦C e Tbh = 12, 8 ◦C .
66
Capítulo 5
Conclusões
Neste capítulo resumem-se as principais conclusões do trabalho desenvolvido, sendoainda sugeridos possíveis trabalhos a efectuar na sua sequência.
5.1 Resumo do trabalho e principais conclusõesA ideia base deste trabalho, foi avaliar o potencial de arrefecimento de torres de ar-refecimento de contacto indirecto, quando aplicadas a baixos níveis de temperatura deentrada, compatíveis com sistemas de arrefecimento por tecto radiante.
Foram apresentados diversos modelos simplificados para o estudo do problemaem causa e paralelamente testou-se um protótipo duma torre de arrefecimento paradiferentes condições de funcionamento.
A eficiência térmica, parâmetro que expressa o comportamento da torre de arrefe-cimento, foi avaliada variando as diversas variáveis independentes.
A variação da temperatura da água de entrada revelou, quer experimentalmentequer através dos modelos simplificados, não influenciar a eficiência térmica da torre dearrefecimento.
O aumento do caudal de água de spray aumenta a eficiência da torre. A partirde 1kg / s a eficiência estabiliza, isto porque não se consegue molhar mais o feixe detubos. Apesar dos modelos preverem também um ligeiro acréscimo na eficiência com oaumento do caudal de spray, a determinação do caudal óptimo só se consegue através
67
da análise experimental, uma vez que todos os modelos admitem tubos completamentemolhados.
A eficiência aumenta com o aumento de caudal de ar, mas diminui com o aumentodo caudal de água, uma vez que o gradiente térmico da água diminui. No entanto, apotência dissipada aumenta com o aumento do caudal de água.
O aumento da temperatura de bolbo húmido é responsável por um aumento abso-luto de 0, 8% na eficiência, por cada grau de aumento.
Obteve-se uma correlação que permite obter o comportamento da torre de arrefec-imento para quaisquer condições de funcionamento, com um coeficiente de correlaçãoestimado em 91%.
Ao medir o caudal de ar através do conhecimento do campo de velocidades, concluiu--se que o escoamento de ar não é uniforme, o que explica a distribuição da temperaturano feixe de tubos segundo a horizontal. A não uniformidade é devida à pequena di-mensão da torre e tipo de ventilador usado, podendo ser reduzida com a introduçãode dispositivos orientadores do escoamento na zona de entrada.
Para as condições de funcionamento próximas das nominais, estima-se umCOP (co-efficient of performance) de 6, 2. Um valor bastante superior ao COP de uma máquinade frio convencional, o que realça o interesse económico deste sistema.
O consumo de água de spray na torre de arrefecimento aumenta com o aumento docaudal de ar e com a diminuição da humidade relativa do ar. Obteve-se um consumomáximo de 9 g / s, que representa 0, 7% do caudal de spray.
Determinou-se experimentalmente o coeficiente de transferência de massa e com-parou-se com o de outras correlações existentes na literatura. A correlação obtidaapresenta valores próximos das correlações de Parker e Treybal, [9], e Niitsu, [10], [11],[12], mas está um pouco distante da correlação de Mizushina et al., [4]. Verificou-seque o coeficiente de transferência de massa poderá depender, para além do caudal dear, da humidade relativa do ar.
O coeficiente de transferência de calor entre a parede exterior do tubo e o sprayapresenta valores abaixo do esperado por outros autores. Isto poderá ser resultadode uma deficiente distribuição da água de spray por alguns tubos. No entanto, este
68
coeficiente desempenha pouca importância na determinação da eficiência.A torre de arrefecimento foi também testada para o funcionamento sem água de
spray, obtendo—se um coeficiente global de transferência de calor inferior ao esperado,dada a não uniformidade do caudal de ar.
Os modelos simplificados revelaram apresentar bons resultados após a introduçãodo coeficiente experimental de transferência de massa. Verifica-se que o modelo 1, umdos mais simples em termos de cálculo, é o que prevê melhor a eficiência térmica datorre de arrefecimento.
No dimensionamento de torres de arrefecimento de contacto indirecto através demodelos simplificados, é necessário ter algum cuidado na escolha do coeficiente detransferência de massa a usar, uma vez que este parâmetro desempenha um papelpreponderante no resultado final. Correlações obtidas para torres de grande dimensãoou para elevados caudais de ar não poderão ser extrapoladas para torres de menorcapacidade e dimensão.
5.2 Perspectivas de trabalhos futurosTrabalhos futuros poderão debruçar-se sobre a redução da incerteza associada ao cálcu-lo do coeficiente de transferência de massa. A dependência da humidade relativa do arpoderá ser melhor esclarecida. Por outro lado, a obtenção experimental do coeficienteatravés da noção de humidade absoluta média logarítmica, merece ser analisada. Paraisso será necessário adaptar a instalação experimental de forma a possibilitar medircom rigor o estado do ar à saída da torre de arrefecimento.
Os modelos simplificados poderão servir-se de resultados da utilização de modelosmais detalhados, do tipo CFD (computational fluid dynamics). Nestes modelos nãohá recurso a correlações empíricas de transferência de massa e calor. As equações detransporte são resolvidas numericamente obtendo-se o campo de velocidades, temper-aturas e humidades.
Por outro lado, é necessária uma quantificação global do sistema de arrefecimentocomposto pela torre de arrefecimento e tectos radiantes, em condições de funcionamen-
69
to dinâmicas. Tal exige a interligação de modelos da torre com modelos de simulaçãode edifícios, usando como ”input” os dados climáticos relevantes. Só após uma simula-ção global deste tipo será possível quantificar adequadamente as potencialidades destesistema, em termos energéticos e económicos.
70
Referências Bibliográficas
[1] Directorate General XVII, Energy in Europe 1998 - Anual Energy Review, De-cember 1998.
[2] P. Sprecher, B. Gasser, M. Koschenz, and P. Kofoed, NENOP EnergioptimalerBetrieb Von Kühldecken, Technical Report 575, Swiss National Energy ResearchFund, März 1996.
[3] T. H. Chilton and A. P. Colburn, Mass Transfer (Absorption) Coefficients-Prediction from Data on Heat Transfer and Fluid Friction, Industrial and Engi-neering Chemistry (1934).
[4] T. Mizushina, R. Ito, and H. Miyashita, Experimental study of an evaporativecooler, International Chemical Engineering 7(4), 727—732 (1967).
[5] I. C. Finlay and D. Haris, Evaporative Cooling of tube banks, Revue Interna-tionale du Froid 7(4), 214—224 (1984).
[6] F. Merkel, Verdunstungskuhlung, Technical Report 275, VDI Forschungsarbeiten,Berlin, 1925.
[7] R. L. Webb, A Unified Theoretical Treatment for Thermal Analysis of CoolingTowers, Evaporative Condensers and Fluid Coolers, ASHRAE Trans. 90(Part 2),398—415 (1984).
[8] W. A. Kals, Wer-Surfaces Air Coolers, Chemical Engineering , 90—94 (1971).
71
[9] R. O. Parker and R. E. Treybal, The Heat, Mass Transfer Characteristics ofEvaporative Coolers, Chemical Engineering Progress Symposium Series 57(32),138—149 (1961).
[10] Y. Niitsu, K. Naito, and T. Anzai, Studies on Characteristics and Design Proce-dure of Evaporative Coolers, Journal of SHASE 41(12) (1967).
[11] Y. Niitsu, K. Naito, and T. Anzai, Studies on Characteristics and Design Proce-dure of Evaporative Coolers, Journal of SHASE 41(13) (1967).
[12] Y. Niitsu, K. Naito, and T. Anzai, Studies on Characteristics and Design Proce-dure of Evaporative Coolers, Journal of SHASE 43(7) (1969).
[13] T. Mizushina, R. Ito, and H. Miyashita, Characteristics and methods of thermaldesign of evaporative coolers, International Chemical Engineering 8(3), 532—538(1968).
[14] M. R. Valença, Métodos Numéricos, Livraria do Minho, Braga, 3a edition, 1993.[15] J. L. Peterson, An Effectiveness Model for Indirect Evaporative Coolers,
ASHRAE Trans. 99(Part 2), 392—399 (1993).[16] J. E. Braun, S. A. Klein, and J. W. Mitchell, Effectiveness Models for Cooling
Towers and Cooling Coils, ASHRAE Trans. 95(Part 2), 164—174 (1989).[17] J. L. Peterson and B. D. Hunn, Experimental Performance of an Indirect Evapo-
rative Cooler, ASHRAE Trans. 98(Part 2), 15—23 (1992).[18] S. A. Klein and F. L. Alvarado, Engineering Equation Solver, F-Chart Software,
Middleton, 1992-99.[19] W. Leidenfrost and B. Korenic, Evaporative Cooling and Heat Transfer Augmen-
tation Related to Reduce Condenser Temperatures, Heat Transfer Engineering3(3-4), 38—59 (January-June 1982).
[20] F. W. Dittus and L. M. K. Boelter, University of California Publications onEngineering, volume 2, page 443, Berkeley, 1930.
72
[21] Verein Deutscher Ingenieure, Düsseldorf, Measuring Methods and Measuring In-struments for Air-Conditioning Systems, April 1996, VDI 2080.
[22] A. Zaukauskas, Heat Transfer from Tubes in Cross Flow, Adv. Heat Transfer (8),93—160 (1972).
[23] P. Erens, A Procedure for the Design or Rating of Counterflow Evaporative CoolerCores, R&D Journal , 18—25 (1987).
[24] G. Gan and S. B. Riffat, Numerical Simulation of Closed Wet Cooling Towers forChilled Ceiling, Applied Thermal Engineering 19(12), 1279—1296 (1999).
[25] Hewlett-Packard, Hp 3497A Data Acquisition / Switch Unity, 1997.
73
Apêndice A
Equipamentos
A aquisição de dados é efectuada por um sistema de aquisição HP 34970A em conjuntocom um computador TOSHIBA 310CDS através do software HP VEE 5.0 (ver figuraA.1).
O controlo da potência de aquecimento do depósito é feito por 3 Thyristors, co-mandados por um sinal de 0 a 10V proveniente do sistema de aquisição de dados.
Figura A.1: Sistema de aquisição e controlo.
Na tabela A.1 apresentam-se as características do equipamento de medida utilizado.
74
75
Apêndice B
Incertezas
B.1 Incerteza do caudal de arA irregularidade do perfil estima-se em 70%.
Incerteza do ponto de medida, τU (U = 70%, 100pontos) = 7%.Largura da conduta =595±1,5mm.Comprimento da conduta =1200±1,5mm.Incerteza de leitura, δv = 0, 05m / s.Incerteza do anemómetro, δG = 0, 2m / s.Incerteza da massa volúmica, τ ρ = 6% (considerando uma amplitude na tempera-
tura do ar de 12 a 30◦C, 75% de humidade relativa)A incerteza do caudal de ar:
τ mar = ±
√
72 +( 1, 51200100
)2+(1, 5595100
)2+(0, 11, 9100
)2+(0, 21, 9100
)2+ 62 = ±15%
(B.1)
B.2 Incerteza da eficiênciaA incerteza da eficiência foi calculada para um ponto genérico.
(Tag,ent = 18, 89 ◦C, Tag,sai = 17, 39 ◦C, Tbh = 15, 6 ◦C(Tar = 16, 21 ◦C, HR = 94, 04%),
76
ε = 0, 47)
B.2.1 Temperatura da águaAs temperaturas Tag,ent e Tag,sai são medidas com sondas RTD que apresentam um errode ±0, 0025 ◦C . O sistema de aquisição de dados, [25], apresenta um erro de ±0, 06 ◦Cna leitura de temperaturas com sondas RTD. O erro total é ±0, 06 ◦C.
Então τTag,ent = 0, 32% e τTag,sai = 0, 35%.
B.2.2 Temperatura de bolbo húmidoA temperatura de bolbo húmido é calculada através do conhecimento da temperaturado ar e humidade relativa. No cálculo da incerteza, despreza-se a incerteza associadaà pressão.
Temperatura do ar
A temperatura do ar é medida com um sensor que fornece uma saída em corrente, I,de 4 a 20mA. A recta de ajuste é Tar = 3, 125I − 12, 5.
Esta medida acumula 3 erros:• erro do sensor =±0, 4 ◦C• erro de calibração =±0, 1%• erro de leitura= ±
(0,01100 I + 0,004100 )mA =⇒ ±0, 003 ◦C, que engloba erro de medi-da, comutação e conversão.
A incerteza da temperatura do ar é δTar = ±√
0, 42 + (0,1×16,21100 )2 + 0, 0032 = ±
0, 4 ◦CHumidade relativa
O sensor de humidade relativa à semelhança do sensor de temperatura do ar forneceuma saída em corrente, I, de 4 a 20mA. A recta de ajuste é HR = 6, 25I − 25.
Esta medida acumula 3 erros:77
• erro do sensor < ±2%
• erro de calibração =±2%
• erro de leitura=± (0,01100 I + 0,004100 )mA =⇒ ±0, 012%, que engloba erro de medida,comutação e conversão.
A incerteza da humidade relativa é δHR = ±√22 + 22 + 0, 0122 =± 2, 83%
Estima-se uma incerteza na temperatura de bolbo húmido de ±0, 6 ◦C.Então:
∂ε∂Tag,ent = (18, 89− 15, 6)− (18, 89− 17, 39)
(18, 89− 15, 6)2 = 0, 165
∂ε∂Tag,sai = − 1
18, 89− 15, 6 = −0, 304
∂ε∂Tbh = − 18, 89− 17, 39
(18, 89− 15, 6)2 = −0, 139
A incerteza da eficiência resulta finalmente:
τ ε = √
(0, 165× 0, 32)2 + (−0, 304× 0, 35)2 +(
−0, 139× 0, 6× 10015, 6
)2= ±0, 55%
78