comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua...

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais Bruno Braz Zammataro Campinas 2007

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais

Bruno Braz Zammataro

Campinas 2007

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais

Bruno Braz Zammataro

Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque

Dissertação de Mestrado apresentada à Comissão de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de concentração de Geotecnia.

Campinas, SP 2007

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FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP

Z14c

Zammataro, Bruno Braz Comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua, submetidas a esforços horizontais / Bruno Braz Zammataro.--Campinas, SP: [s.n.], 2007. Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. 1. Fundações (Engenharia). 2. Mecânica do solo. 3. Prova de carga. 4. Previsão. I. Albuquerque, Paulo José Rocha de. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. III. Título.

Titulo em Inglês: Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under

Horizontal Stress. Palavras-chave em Inglês: Foundation (Engineering). Soil Mechanics. Load test.

Displacement. Forecasting. Horizontal load. Área de concentração: Geotécnica Titulação: Mestre em Engenharia Civil Banca examinadora: Paulo José Rocha de Albuquerque, Ademar da Silva Lobo e Pérsio Leister de Almeida Barros Data da defesa: 27/02/2007

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"...E não há melhor resposta

que o espetáculo da vida:

vê-la desfiar seu fio,

que também se chama vida,

ver a fábrica que ela mesma,

teimosamente, se fabrica,

vê-la brotar como há pouco

em nova vida explodida;

mesmo quando é assim pequena

a explosão, como a ocorrida;

mesmo quando é uma explosão

como a de há pouco, franzina;

mesmo quando é a explosão

de uma vida Severina."

(Morte e Vida Severina, João Cabral de Melo Neto).

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Agradecimentos

Ao Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque, pela confiança depositada, pela

presença plena como orientador e pelos materiais cedidos.

Ao Prof. Dr. David de Carvalho, pelo incentivo e apoio técnico no decorrer da

pesquisa. À CAPES, pelo apoio financeiro que possibilitou os trabalhos de pesquisa.

Aos amigos Aline Cacace e Gentil Miranda Júnior, pela ajuda na busca por

materiais, auxílio nas provas de carga e figuras cedidas.

Aos amigos Rogério C. R Nogueira e João Alexandre Paschoalim Filho pelo

auxílio nas provas de carga e constante companheirismo.

À querida Telma pelo auxílio na busca de artigos, livros e outros materiais

necessários à elaboração do trabalho, bem como na revisão completa do texto.

Ao Prof. Dr. Cláudio Vidrih Ferreira e Prof. Dr. Ademar da Silva Lobo, pelos

equipamentos cedidos para os trabalhos de campo.

A todos os que depositaram confiança nesse trabalho e de alguma forma

cooperaram para que este fosse concluído.

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Sumário

Lista de Quadros............................................................................................... xv Lista de Figuras................................................................................................. xix Lista de Fotos.................................................................................................... xxv Lista de Abreviaturas e Símbolos.................................................................... xxvii Resumo.............................................................................................................. xxxi Abstract.............................................................................................................. xxxiii 1. Introdução...................................................................................................... 001 2. Objetivos........................................................................................................ 005 3. Revisão Bibliográfica.................................................................................... 007 3.1. Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal............................. 007

3.1.1. Método Executivo...................................................................................... 008

3.1.2. Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo........................................... 010

3.1.2.1. Alívio de Tensões Devido à Escavação................................................. 010

3.2. Estaca Hélice Contínua................................................................................ 012

3.2.1. Método Executivo...................................................................................... 013

3.2.1.1. Perfuração.............................................................................................. 013

3.2.1.2. Concretagem.......................................................................................... 015

3.2.1.3. Inserção de Armadura............................................................................ 015

3.2.1.4. Controle na Execução............................................................................ 016

3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente.......................................................... 017

3.3.1. Teoria da Reação Horizontal do Solo........................................................ 018

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3.3.1.1. Coeficiente de Reação Horizontal do Solo............................................. 019

3.3.1.2. Módulo de Reação Horizontal do Solo................................................... 019

3.3.1.3. Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a

Profundidade....................................................................................................... 021

3.3.1.4. Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo.................... 022

3.3.1.4.1. Areias.................................................................................................. 024

3.3.1.4.2. Argilas Pré-adensadas........................................................................ 026

3.3.1.5. Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada

Horizontalmente.................................................................................................. 028

3.3.2. Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente.............. 035

3.3.2.1. Teoria de Broms (1964a, 1964b)............................................................ 040

3.3.2.1.1. Solos Coesivos.................................................................................... 040

3.3.2.1.1.1. Estaca com Cabeça Livre................................................................. 041

3.3.2.1.1.2. Estaca com Cabeça Engastada....................................................... 043

3.3.2.1.2. Solos Não-coesivos............................................................................. 044

3.3.2.1.2.1. Estaca com Cabeça Livre................................................................. 045

3.3.2.1.2.2. Estaca com Cabeça Engastada....................................................... 048

3.3.2.2. Estacas Submetidas a Cargas Inclinadas.............................................. 050

3.3.2.2.1. Solos Coesivos.................................................................................... 051

3.3.2.2.2. Solos Não-coesivos............................................................................. 052

3.3.2.3. Estacas Inclinadas.................................................................................. 054

3.3.2.4. Estimativa de Carga de Ruptura Através de Provas de

Carga................................................................................................................... 055

3.3.2.4.1. Critério de Van Der Veen (1953)......................................................... 056

3.3.2.4.2. Critério de Mazurkiewicz (1972).......................................................... 057

3.3.2.4.3. Critério da NBR 6122/96..................................................................... 058

3.3.2.4.4. Critério da Ruptura Convencional....................................................... 059

3.3.2.4.5. Método de Rigidez (DÉCOURT, 1996)............................................... 060

3.3.3. Previsão de Deslocamento de Estacas Carregadas

Horizontalmente.................................................................................................. 061

3.3.3.1. Deslocamento Horizontal Segundo Broms (1964a, 1964b)................... 061

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3.3.3.2. Método de Matlock & Reese (1961)....................................................... 064

3.3.3.2.1. Determinação de nh Através de Provas de Carga............................... 067

3.3.3.3. Previsão de Deslocamento Baseando-se em Ensaios de

Campo................................................................................................................. 070

3.3.3.3.1. Discussões Sobre os Parâmetros do Solo.......................................... 071

3.3.3.3.2. Análise das Deformações.................................................................... 073

3.3.3.3.3. Análise Crítica dos Valores Propostos................................................ 075

3.3.4. Propostas Para Aumentar a Capacidade de Carga de Estacas

Submetidas a Carregamentos Horizontais.......................................................... 077

4. Local da Pesquisa......................................................................................... 079 4.1. Características Geológicas........................................................................... 081

4.2. Características Geotécnicas......................................................................... 083

4.2.1. Classificação Granulométrica.................................................................... 083

4.2.2. Ensaios de Laboratório.............................................................................. 085

4.2.3. Ensaios de Campo.................................................................................... 089

4.2.4. Histórico dos Elementos Ensaiados.......................................................... 094

4.2.5. Discussões Sobre o Comportamento do Solo........................................... 094

5. Materiais e Métodos...................................................................................... 099 5.1. Prova de Carga Estática............................................................................... 099

5.1.1. Prova de Carga Horizontal........................................................................ 100

5.1.2. Recomendações da NBR 12131/92.......................................................... 109

5.1.2.1. Dispositivos de Aplicação de Carga....................................................... 109

5.1.2.2. Dispositivos de Medida........................................................................... 109

5.1.2.3. Execução do Ensaio............................................................................... 110

6. Resultados..................................................................................................... 113 6.1. Resultados dos Ensaios............................................................................... 113

7. Análise............................................................................................................ 143 7.1. Carga de Ruptura......................................................................................... 143

7.1.1. Carga Admissível...................................................................................... 149

7.1.2. Carregamento Cíclico................................................................................ 150

7.2. Coeficiente de Reação Horizontal................................................................ 151

xiii

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7.2.1. Obtenção de nh e Deslocamento Horizontal Através de Modelos

Empíricos Baseados em Ensaios de Campo...................................................... 154

7.3. Capacidade de Carga Teórica...................................................................... 156

8. Conclusões.................................................................................................... 159 8.1. Comportamento Carga-recalque.................................................................. 159

8.2. Carga de Ruptura......................................................................................... 159

8.3. Carga Admissível......................................................................................... 161

8.4. Carregamento Cíclico................................................................................... 163

8.5. Coeficiente de Reação Horizontal................................................................ 164

8.6. Capacidade de Carga Teórica...................................................................... 165

8.7. Sugestões para Novas Pesquisas................................................................ 166

Anexos................................................................................................................ 167 A. Calibração da Célula de Carga....................................................................... 167

B. Dados Obtidos em Campo.............................................................................. 168

Referências Bibliográficas............................................................................... 175 Bibliografia Recomendada............................................................................... 185

xiv

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Lista de Quadros

Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de reação horizontal do solo nh

(TERZAGHI, 1955).............................................................................................. 024

Quadro 3.2 – Valores típicos de nh (DÉCOURT, 1991)...................................... 025

Quadro 3.3 – Valores de nh obtidos para diferentes tipos de estacas

(ALONSO, 1996)................................................................................................. 026

Quadro 3.4 – Valores de nh de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996).............. 026

Quadro 3.5 – Valores de slk para placas quadradas em argila pré-adensada

(TERZAGHI, 1955).............................................................................................. 027

Quadro 3.6 – Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982)............................ 034

Quadro 3.7 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos

coesivos (BROMS, 1964a).................................................................................. 062

Quadro 3.8 – Coeficiente n1 (BROMS, 1964a).................................................... 063

Quadro 3.9 – Coeficiente n2 (BROMS, 1964a).................................................... 063

Quadro 3.10 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos não-

coesivos (BROMS, 1964b).................................................................................. 063

Quadro 3.11 – Coeficientes adimensionais (MATLOCK & REESE, 1961)......... 067

Quadro 3.12 – Valores de k para argilas sobre-adensadas (DÉCOURT, 1991). 072

Quadro 3.13 – Fatores de influência elástica IρH e IρM (DÉCOURT, 1991)......... 074

Quadro 4.1 – Valores de Cc e σa obtidos (CAVALCANTE et al.,

2006)................................................................................................................... 087

xv

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Quadro 4.2 – Resultados de provas de carga em estacas hélice contínua de

12m de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006)............ 093

Quadro 4.3 – Resultados de provas de carga em estacas escavadas de 12m

de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).................... 093

Quadro 4.4 – Provas de carga realizadas nas estacas utilizadas na

pesquisa.............................................................................................................. 094

Quadro 4.5 – Classificação do solo através do CPT (FONTAINE,

2004)................................................................................................................... 097

Quadro 6.1 – Resumo geral das provas de carga............................................... 123

Quadro 7.1 – Estimativa da carga de ruptura das estacas ensaiadas................ 144

Quadro 7.2 – Valor médio da carga de ruptura, desvio padrão e coeficiente de

variação............................................................................................................... 144

Quadro 7.3 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Van Der Veen (1953)......... 145

Quadro 7.4 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Mazurkiewicz (1972).......... 145

Quadro 7.5 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Décourt (1996)................... 146

Quadro 7.6 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Ruptura Convencional........ 146

Quadro 7.7 – Carga admissível horizontal das estacas...................................... 149

Quadro 7.8 – Variação da carga admissível das estacas................................... 150

Quadro 7.9 – Resumo geral de deformações lidas nas estacas......................... 151

Quadro 7.10 – Valores de nh calculados para cada estaca................................ 152

Quadro 7.11 – Carga correspondente aos deslocamentos horizontais de 6,00

e 12,00mm........................................................................................................... 153

Quadro 7.12 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas

hélice contínua.................................................................................................... 153

Quadro 7.13 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas

escavadas........................................................................................................... 153

Quadro 7.14 – Cálculo do nh através do valor médio de N-SPT......................... 154

Quadro 7.15 – Comparativo entre os valores de nh............................................ 155

Quadro 7.16 – Deslocamento horizontal obtido através de correlações

empíricas............................................................................................................. 155

Quadro 7.17 – Classificação das estacas quanto seu comprimento e rigidez.... 156

xvi

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Quadro 7.18 - Valores calculados de Hu e Hadm.................................................. 156

Quadro 7.19 – Comparativo entre valores de carga de ruptura.......................... 157

Quadro B.1 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da

PC1...................................................................................................................... 168

Quadro B.2 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da

PC1...................................................................................................................... 169

Quadro B.3 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1

(continuação)....................................................................................................... 170

Quadro B.4 – Dados de campo para a PC2........................................................ 170

Quadro B.5 – Dados de campo para a PC2 (continuação)................................. 171

Quadro B.6 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da

PC3...................................................................................................................... 171

Quadro B.7 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3

(continuação)....................................................................................................... 172

Quadro B.8 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da

PC3...................................................................................................................... 172

Quadro B.9 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3

(continuação)....................................................................................................... 173

xvii

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Lista de Figuras

Figura 3.1 – Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento

mecânico (FUNDESP, 2006)............................................................................... 009

Figura 3.2 - Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada,

respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981)............................................ 011

Figura 3.3 – Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005)................................ 013

Figura 3.4 – Detalhes do equipamento utilizado para execução (GEOFIX,

1998)................................................................................................................... 014

Figura 3.5 – Relatório final da execução (FUNDESP, 2006).............................. 016

Figura 3.6 – Conjunto de molas independentes.................................................. 018

Figura 3.7 – Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962).......... 025

Figura 3.8 – Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978)......................................... 028

Figura 3.9 – Estaca carregada lateralmente (CINTRA, 1982)............................. 029

Figura 3.10 – Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento da

estaca (CINTRA, 1982)....................................................................................... 030

Figura 3.11 – Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982). 031

Figura 3.12 – Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente

com a cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980)................................................... 035

Figura 3.13 – Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS &

DAVIS, 1980)....................................................................................................... 038

Figura 3.14 – Razão entre a adesão e coesão para solos estritamente

coesivos (POULOS & DAVIS, 1980)................................................................... 039

xix

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Figura 3.15 – Fatores de resistência horizontal Kc e Kq (POULOS & DAVIS,

1980)................................................................................................................... 039

Figura 3.16 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas em solos

estritamente coesivos (BROMS, 1964a)............................................................. 041

Figura 3.17 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,

respectivamente, em solos coesivos (BROMS, 1964a)...................................... 042

Figura 3.18 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias

e longas, respectivamente (BROMS, 1964a)...................................................... 043

Figura 3.19 – Estacas curtas e longas, respectivamente em solo não-coesivo

(BROMS, 1964b)................................................................................................. 046

Figura 3.20 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,

respectivamente, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b)............................... 047

Figura 3.21 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias

e longas, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b)............................................ 049

Figura 3.22 – Variação da capacidade de carga com a inclinação do

carregamento para solo coesivo (POULOS & DAVIS, 1980).............................. 051

Figura 3.23 – Distribuição de tensões atuantes no solo para carregamentos

inclinados (POULOS & DAVIS, 1980)................................................................. 052

Figura 3.24 – Distribuição de tensões assumida por Broms (1965).................... 053

Figura 3.25 – Problema da estaca inclinada (POULOS & DAVIS, 1980)............ 054

Figura 3.26 – Critério de Van Der Veen (1953)................................................... 056

Figura 3.27 – Critério de Mazurkiewicz (1972).................................................... 058

Figura 3.28 – Critério da NBR 6122/96............................................................... 059

Figura 3.29 – Rigidez de ponta de uma estaca hélice contínua (DÉCOURT,

2003)................................................................................................................... 060

Figura 3.30 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).................. 064

Figura 3.31 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).................. 066

Figura 3.32 – Convenção de sinais (CINTRA, 1982).......................................... 066

Figura 3.33 – Decomposição do deslocamento yt (KOCSIS, 1971).................... 069

Figura 3.34 – Correção do fator F1 em função de δ/d (%) (DÉCOURT, 1991)... 073

xx

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Figura 3.35 – Métodos para aumentar a capacidade de carga horizontal de

estacas (BROMS, 1972)...................................................................................... 077

Figura 3.36 – Utilização de concreto magro no entorno de estacas................... 078

Figura 4.1 – Localização de Barão Geraldo e sua proximidade dos grandes

centros do estado (DER, 2004)........................................................................... 079

Figura 4.2 – Localização do campo experimental no campus da Unicamp

(UNICAMP, 2005)................................................................................................ 080

Figura 4.3 – Perfil geológico da região de Campinas (ZUQUETTE, 1997)......... 081

Figura 4.4 - Algumas regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil

de Campinas (GIACHETI, 1991)......................................................................... 082

Figura 4.5 – Perfil geotécnico típico do campo experimental

(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 084

Figura 4.6 – Variações das frações granulométricas (uso de defloculante) com

a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006)...................................................... 085

Figura 4.7 – Variações dos limites de Atterberg com a profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 086

Figura 4.8 – Índices físicos obtidos em ensaios de laboratório e suas

correlações (CAVALCANTE et al., 2006)............................................................ 087

Figura 4.9 – Parâmetros de resistência obtidos em ensaios triaxiais tipo CU

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 088

Figura 4.10 – Variação de N-SPT em profundidade (CAVALCANTE et al.,

2006)................................................................................................................... 089

Figura 4.11 – Valores médios T-máx e T-res, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 090

Figura 4.12 – Variação da resistência de ponta (qc) do CPT, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 091

Figura 4.13 – Variação do atrito lateral (fs) do CPT, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 092

Figura 4.14 – Módulo de elasticidade em profundidade...................................... 095

Figura 4.15 – Potencial matricial, composto pela ação capilar e de adsorção

da água (RÖHM, 1997)....................................................................................... 096

xxi

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Figura 5.1 – Vista em planta de uma prova de carga horizontal......................... 105

Figura 5.2 – Vista em corte longitudinal de uma prova de carga horizontal........ 106

Figura 5.3 – Detalhes das figuras 5.1 e 5.2......................................................... 107

Figura 5.4 – Locação atualizada das estacas no Campo Experimental

(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 108

Figura 6.1 – Curva carga-deslocamento da HC1................................................ 114

Figura 6.2 – Curva carga-deslocamento da HC2................................................ 115

Figura 6.3 – Curva carga-deslocamento da HC3................................................ 116

Figura 6.4 – Curva carga-deslocamento da E1................................................... 117

Figura 6.5 – Curva carga-deslocamento da E2................................................... 118

Figura 6.6 – Curva carga-deslocamento da E3................................................... 119

Figura 6.7 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas hélice

contínua............................................................................................................... 120

Figura 6.8 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas

escavadas........................................................................................................... 121

Figura 6.9 – Resumo geral das curvas carga-deslocamento de todas as

estacas................................................................................................................ 122

Figura 6.10 – Curva y0 versus nh da HC1........................................................... 124

Figura 6.11 – Curva y0 versus nh da HC2........................................................... 124

Figura 6.12 – Curva y0 versus nh da HC3........................................................... 126

Figura 6.13 – Curva y0 versus nh da E1.............................................................. 127

Figura 6.14 – Curva y0 versus nh da E2.............................................................. 128

Figura 6.15 – Curva y0 versus nh da E3.............................................................. 129

Figura 6.16 – Curva y0 versus nh, de todas as estacas hélice contínua............. 130

Figura 6.17 – Curva y0 versus nh, de todas as estacas escavadas.................... 131

Figura 6.18 – Resumo geral das curvas y0 versus nh, de todas as estacas....... 132

Figura 6.19 – Rotação da cabeça da estaca HC1............................................... 133

Figura 6.20 – Rotação da cabeça da estaca HC2............................................... 134

Figura 6.21 – Rotação da cabeça da estaca HC3............................................... 135

Figura 6.22 – Rotação da cabeça da estaca E1................................................. 136

Figura 6.23 – Rotação da cabeça da estaca E2................................................. 137

xxii

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Figura 6.24 – Rotação da cabeça da estaca E3................................................. 138

Figura 6.25 – Rotação da cabeça de todas as estacas hélice contínua............. 139

Figura 6.26 – Rotação da cabeça de todas as estacas escavadas.................... 140

Figura 6.27 – Resumo geral da rotação da cabeça de todas as estacas........... 141

Figura 7.1 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de

ruptura na PC1.................................................................................................... 147

Figura 7.2 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de

ruptura na PC2.................................................................................................... 147

Figura 7.3 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de

ruptura na PC3.................................................................................................... 148

Figura A.1 - Curva de calibração da célula de carga.......................................... 167

xxiii

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Lista de Fotos

Foto 3.1 – Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas

(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 009

Foto 3.2 – Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006)................. 012

Foto 3.3 – Prova de carga com placa circular realizada no campo

experimental........................................................................................................ 075

Foto 5.1 – Par de estacas, escavada e hélice contínua...................................... 101

Foto 5.2 – Caixa de leitura da célula de carga e bomba do macaco hidráulico.. 101

Foto 5.3 – Montagem de uma prova de carga horizontal.................................... 103

Foto 5.4 – Detalhe do encaixe do pistão do macaco e extensômetros

analógicos........................................................................................................... 103

Foto 5.5 – Detalhe do encaixe do tubo de extensão........................................... 104

Foto 5.6 – Viga de referência de uma das estacas............................................. 104

xxv

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Lista de Abreviaturas e Símbolos

α......................... ângulo da carga resultante para estacas inclinadas (º)

nh........................ coeficiente de reação horizontal (MN/m3)

CV....................... coeficiente de variação

CPT.................... Cone Penetration Test

SPT..................... Standard Penetration Test

SPT-T................. Standard Penetration Test com Torque

DER.................... Departamento de Estradas de Rodagem

PC1, PC2 e PC3 provas de carga horizontais

E1, E2 e E3........ estacas escavadas

HC1, HC2 e HC3 estacas hélice contínua

T-máx................. torque máximo (kN.m)

T-res................... torque máximo (kN.m)

kh......................... coeficiente de reação horizontal (MN/m3)

p.......................... pressão aplicada (kN)

k.......................... módulo de reação horizontal (MN/m2)

y.......................... deslocamento horizontal (m)

z.......................... profundidade (m)

A......................... coeficiente dependente da compacidade relativa da areia

γ......................... peso específico (kN/m3)

D ou d................. diâmetro (m)

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slk ....................... coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado

qu........................ capacidade de suporte (MN/m2)

E......................... módulo de elasticidade (kN/m2)

ES........................ módulo de elasticidade do solo (kN/m2)

Ep........................ módulo de elasticidade da estaca (kN/m2)

I........................... momento de inércia (m4)

Ip......................... momento de inércia da estaca (m4)

M......................... momento fletor (kN.m)

M0....................... momento fletor (kN.m)

Q......................... força cortante (kN)

P......................... reação por unidade de comprimento (kN/m)

PH........................ força horizontal (kN)

S0........................ rotação na cabeça da estaca (m)

S......................... rotação na cabeça da estaca (m)

R......................... fator de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a

profundidade (m)

R......................... carga de ruptura (kN)

R......................... rigidez da estaca (kN/m)

T......................... fator de rigidez relativa estaca-solo para K variando linearmente

com a profundidade (m)

L.......................... comprimento da estaca (m)

pu........................ máxima tensão transferida ao solo (kN/m2)

p0........................ tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (kN/m2)

pL........................ tensão transferida ao solo na ponta da estaca (kN/m2)

zr......................... profundidade de rotação (m)

Hu........................ força horizontal última (kN)

e.......................... distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da

força (m)

e.......................... excentricidade da carga aplicada, ou seja, M/H (m)

e’......................... distância da superfície do terreno ao ponto de leitura (m)

Kc........................ fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d

xxviii

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Kq........................ fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d

ca......................... adesão do solo (kN)

c.......................... coesão do solo (kN)

cu......................... coesão não-drenada (kN) q.......................... sobrecarga vertical

φ.......................... ângulo de atrito interno (º)

φ’......................... ângulo de atrito interno efetivo (º)

f........................... posição do máximo momento atuante na estaca (m)

Mmáx.................... momento máximo atuante à profundidade f (kN.m)

My....................... momento fletor que provoca deformações plásticas no material

da estaca (kN.m)

Kp........................ (1+Sen φ’)/ (1-Sen φ’)

'vσ ...................... tensão efetiva vertical (kN)

F......................... força horizontal atuante na ponta da estaca (kN)

δ.......................... ângulo de inclinação da carga com a vertical (º)

Qu........................ capacidade de carga de uma estaca submetida a um

carregamento inclinado (kN)

Pu0....................... capacidade de carga axial, quando a carga aplicada age ao

longo do eixo da estaca (kN)

∆Pu...................... incremento de carregamento provocado pelas forças laterais T

e R (kN)

ψ......................... desvio do eixo vertical (º)

ρ.......................... deslocamento horizontal (m)

a.......................... coeficiente de forma

β.......................... fator de classificação quanto à flexibilidade para solos coesivos

η......................... fator de classificação quanto à flexibilidade para solos não-

coesivos

n1........................ coeficiente em função da coesão não drenada da argila

n2........................ coeficiente em função do material da estaca

yP........................ deslocamento provocado pela força horizontal (m)

xxix

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yM........................ deslocamento provocado pelo momento fletor (m) yMCey

PC ............. coeficientes adimensionais

y0......................... deslocamento horizontal (m)

yt......................... deslocamento horizontal decomposto (m)

y1, y2 e y3............ parcelas de deslocamento horizontal (L)

µ.......................... coeficiente de Poisson

N......................... parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T

N-SPT................. parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T

F1........................ fator de correção da não-linearidade do módulo de elasticidade

com a profundidade

F2........................ fator empírico para areias secas, equivalente a 1,6

KR........................ fator de flexibilidade

IρH e IρM............... fatores de influência elástica

qc........................ resistência de ponta através de ensaio CPT (kPa)

fs......................... atrito lateral através de ensaio CPT (kPa)

p0 e p1................. pressões correspondentes ao deslocamento nulo e de 1mm da

membrana do dilatômetro

PL........................ pressão limite do pressiômetro de Ménard (kPa)

EPM...................... módulo pressiométrico (kPa)

Pmáx..................... carga de ruptura de estacas (kN)

δmáx..................... recalque correspondente a carga de ruptura de estacas (m)

fc28................................ Resistência à compressão do concreto aos 28 dias (MPa)

Hmáx............................... máxima carga aplicada a cabeça da estaca (kN)

ymáx................................ deslocamento correspondente à máxima carga aplicada na

cabeça da estaca (kN)

yperm..................... deformação horizontal permanente (m)

Hadm..................... carga admissível (kN)

xxx

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Resumo

Zammataro, Bruno Braz. Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua,

Submetidas a Esforços Horizontais. Campinas, Faculdade de Engenharia Civil,

Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, 2007. 173 pág.

Dissertação (mestrado).

Nesta pesquisa estudou-se o comportamento de estacas tipo escavada e hélice

contínua, submetidas a prova de carga estática horizontal. Estes elementos encontram-

se instalados no Campo Experimental da Feagri, Unicamp, cujo perfil compõe-se de

solo estratificado predominantemente argiloso, porém com comportamento de arenoso.

Como objetivo principal, obtiveram-se valores de nh, para um intervalo escolhido

e através de valores de deslocamento horizontal e carga aplicada. Além disso,

obtiveram-se, para diversos métodos, valores de carga de ruptura e carga admissível

horizontal, verificando sua validade.

Palavras-chave: concreto – ensaio – estaca – horizontal.

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Abstract

Zammataro, Bruno Braz. Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under

Horizontal Stress. Campinas, School of Civil Engineering, Achitecture and Urbanization,

State University in Campinas – UNICAMP, 2007. 173 pages, Dissertation (for a Master’s

Degree).

The behavior of bored and continuous flight auger piles was studied, under static

horizontal load. These elements are installed in the Feagri Experimental Field, at the

Unicamp campus, with a soil section profile which is predominantly stratified clay, but

behaving as sandy soil.

The main objective was to obtain values for nh, for a chosen interval and through

values of horizontal displacement and applied load. Besides this, for various methods,

values were obtained for horizontal loading at rupture and safe loading, verifying their

validity.

Key words: concrete – testing – pile – horizontal.

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1. Introdução

Freqüentemente, o elemento ou o conjunto de elementos de fundação sofre a

ação de esforços horizontais. Como exemplos, podem-se citar o caso das fundações de

pontes, estacas pranchas utilizadas como contenção, torres de transmissão, edifícios

altos etc.

Esses esforços horizontais são causados pela ação de empuxo de terra,

ventos, ondas marítimas, frenagem, arrancadas bruscas de automóveis e até mesmo

ações simultâneas, como no caso das pontes e pontes rolantes.

Em alguns países, onde há presença de atividade sísmica, o código de obras

exige que no projeto das fundações, seja considerada a ação de uma carga horizontal,

da ordem de 10% da carga admissível axial, minimizando assim, as conseqüências do

possível terremoto (CINTRA, 1982).

Devido à importância do cálculo de estacas solicitadas por cargas horizontais,

criaram-se modelos matemáticos simplificados, uma vez que a modelagem do problema

da ação horizontal é tridimensional e extremamente complexa para solução rotineira por

parte de projetistas (CINTRA, 1982).

A mais conhecida e difundida teoria para avaliação dessas ações é a “Teoria da

Reação Horizontal do Solo”, na qual o fator nh (coeficiente de reação horizontal) traduz

1

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a proporcionalidade entre a reação e o deslocamento da massa de solo solicitada

(MIGUEL, 1996). Entretanto, este fator é difícil de ser estimado matematicamente,

devendo, portanto, ser “medido” através de provas de carga e, dessa forma, pode-se

conhecer, para o solo onde será instalada a obra, o valor confiável de resistência

horizontal do solo.

Para tanto, julgou-se conveniente submeter três pares de estacas a provas de

carga estáticas. Estas estacas encontram-se instaladas no Campo Experimental para

Estudos de Mecânica dos Solos e Fundações, da Faculdade de Engenharia Agrícola

(Feagri), localizada no campus da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), cujo

perfil geotécnico é comum a várias regiões do país, principalmente àquelas onde há

maior desenvolvimento humano, daí sua importância.

Os elementos ensaiados compõem-se de três estacas hélice contínua e três

escavadas sem lama bentonítica, todas com 40cm de diâmetro e comprimento de 12m.

Atualmente, estes tipos de estacas são utilizados em larga escala na construção de

edifícios altos, pontes, paredes de contenção de subsolo de edifícios (no caso da hélice

contínua) e outras estruturas.

As provas de carga foram realizadas com pares formados por uma estaca

hélice contínua e uma escavada (3 pares no total). Essa escolha se deu pela disposição

em que se encontravam as estacas em campo. Em outra ocasião, serviram de objeto

para outra pesquisa (capítulos 4 e 5).

Neste horizonte, a primeira camada apresenta-se geralmente com espessura

variando entre 5 e 8m, com altíssima porosidade e baixa capacidade de suporte,

justamente onde encontram-se as maiores solicitações quando influído um esforço

horizontal. A camada superficial tem uma parcela significativa de finos (argila e silte),

porém possui comportamento semelhante ao de um solo arenoso.

2

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Através dos dados obtidos em campo, confeccionaram-se curvas, do tipo carga-

deslocamento, para todas as estacas. Objetivando-se a determinação da carga de

ruptura, foram utilizados alguns métodos consagrados, avaliando a acurácia dos valores

obtidos para carregamentos horizontais, uma vez que, para este caso em especial, não

existem métodos específicos.

Utilizando a modelagem matemática apresentada por Broms (1964a, 1964b),

confrontaram-se os valores de capacidade de carga real, obtidos através dos ensaios,

com valores teóricos.

Finalmente, foram obtidos, através do modelo proposto por Matlock & Reese

(1961), os valores de nh, nos intervalos de deslocamento sugeridos por alguns autores.

Complementando a pesquisa, foi avaliada a possibilidade de exclusão da

segunda parcela da expressão de deslocamento horizontal proposta por Matlock &

Reese (1961). Esta parcela corresponde ao deslocamento referente à distância entre o

centro de aplicação de carga e o nível do terreno, que geralmente é negligenciada, sem

preocupações com sua magnitude. Também compararam-se os valores de

deslocamento horizontal, obtidos nos ensaios, com aqueles calculados por métodos

empíricos, baseados em ensaios de campo.

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2. Objetivos

Dentre os principais objetivos da pesquisa, podem-se destacar:

• Calcular através do método de Matlock & Reese (1961), o valor de nh na

condição de umidade natural do solo, verificando a possibilidade de

exclusão da segunda parcela da expressão;

• Observar o comportamento de dois dos três pares de estacas, quando

submetidos a carregamentos cíclicos, analisando-se a perda de capacidade

de carga;

• Calcular as cargas de ruptura e admissível, através dos métodos de

extrapolação para estacas ensaiadas à compressão, verificando sua

validade e possibilidade de uso para outras pesquisas;

• Confrontar os valores de carga de ruptura obtidos por extrapolação, com

aqueles calculados pela teoria;

• Finalmente, comparar os valores de deslocamento horizontal, lidos nos

ensaios, com aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em

ensaios de campo.

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3. Revisão Bibliográfica

Serão abordadas, neste capítulo, as características dos tipos de estacas

utilizadas nas provas de carga, a teoria da reação horizontal do solo (foco dessa

pesquisa), alguns métodos especiais de cálculo por intermédio de ensaios de campo e

complementando-se, será enfocada uma das teorias para cálculo de capacidade de

carga horizontal de estacas.

3.1. Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal

A execução de uma estaca escavada consiste, basicamente, na perfuração do

terreno manual ou mecanicamente até uma cota pré-determinada, com posterior

inserção de armações, tirantes etc, finalizada pelo lançamento do concreto no furo

(CLAYTON & MILITITSKY, 1981).

Entretanto, a execução desse tipo de estaca deve satisfazer algumas

condições, quase sempre decorrentes do tipo de solo, o que limita sua utilização.

A condição mais comum é a ocorrência de solos argilosos com consistência

rígida ou próxima disso, quando o furo permanece estável durante a escavação e nos

7

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momentos que antecedem a concretagem. Nesse caso lança-se o concreto por queda

livre (CLAYTON & MILITITSKY, 1981).

No que tange o processo executivo, este torna-se cada vez mais elaborado e

oneroso, à medida que faz-se necessário promover a estabilização das paredes do furo,

para garantir a integridade do fuste da estaca concretada (uso de lama bentonítica) ou

evitar a presença de água.

3.1.1. Método Executivo

Após posicionar-se o equipamento de escavação sobre o piquete de marcação,

e o mesmo ser nivelado, inicia-se a perfuração (figura 3.1).

Dessa forma, a escavação é prosseguida até, aproximadamente, 2m de

profundidade, quando o trado é retirado sem girar, procedendo-se neste instante a

limpeza manual da hélice, que traz consigo todo o solo resultante do processo

(HACHICH et al., 1996).

Na extremidade do trado, como observado na foto 3.1, encontram-se sapatas

cortantes que auxiliam no corte do terreno.

Essas sapatas podem romper-se, quando o solo possui resistência muito

elevada ou encontram-se matacões, impossibilitando a escavação.

8

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Foto 3.1 – Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas

(ALBUQUERQUE, 2001).

Concluída a escavação, pode-se apiloar o fundo do furo com um soquete

metálico, semelhante àquele utilizado nas estacas apiloadas.

Entretanto, esta prática não é usual, uma vez que o controle executivo acaba

sendo deficiente.

Figura 3.1 – Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento

mecânico (FUNDESP, 2006).

9

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Na seqüência, inicia-se o lançamento do concreto, até que seja atingida a cota

de arrasamento. Por fim, instalam-se no concreto ainda fresco, as barras de aço que

servirão de arranque.

No caso de estacas armadas, a armadura é posicionada antes do lançamento

do concreto, pois a inserção com o concreto já lançado fica dificultada pela ação do

empuxo.

3.1.2. Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo

De acordo com Clayton & Milititsky (1981), a execução de uma estaca

escavada não afeta as condições do solo tanto quanto uma estaca cravada.

Entretanto, os efeitos produzidos pela escavação afetam diretamente o

comportamento da estaca quando carregada. Dentre os inúmeros efeitos observados,

pode-se citar o alívio de tensões devido a escavação.

3.1.2.1. Alívio de Tensões Devido à Escavação

De forma simplificada, o estado de tensões atuantes no solo, anteriormente à

execução da estaca, devido somente à presença do solo, baseia-se nas seguintes

considerações (CLAYTON & MILITITSKY, 1981):

• As tensões verticais são tensões principais;

• A poro-pressão é conhecida;

• As tensões horizontais são iguais em todas as direções.

10

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O processo executivo de uma estaca escavada afeta diretamente as

propriedades do solo argiloso, em todo o comprimento da estaca, como se pode

observar na figura 3.2. Durante a execução, o nível de tensões próximo às paredes do

furo é reduzido, sendo que o solo dessa região sofre um processo de amolgamento.

Figura 3.2 - Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada,

respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981).

Dessa forma, o nível de tensões radiais atuantes na superfície do fuste anula-

se, fazendo com que ocorra migração de água, caso esta esteja presente, para a zona

de tensões menores, provocando um efeito de expansão e conseqüente redução de

resistência.

11

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3.2. Estaca Hélice Contínua

A estaca hélice contínua é uma estaca de concreto moldada “in loco”,

executada por meio de trado mecânico contínuo (foto 3.2), com posterior injeção de

concreto através da haste central, simultaneamente a sua retirada do terreno

(FUNDESP, 2006).

Foto 3.2 – Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006).

12

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3.2.1. Método Executivo

Constitui-se de três fases distintas: perfuração, concretagem concomitante à

retirada do trado do terreno e inserção de armadura, como pode ser observado na

figura 3.3:

Figura 3.3 – Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005).

3.2.1.1. Perfuração

A perfuração consiste na penetração do trado (hélice) no terreno por meio de

um torque apropriado para vencer sua resistência.

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A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral (figura 3.4), unida a

um tubo metálico central, cuja extremidade possui sapatas cortantes, possibilitando o

avanço em profundidade. Isso permite a execução desse tipo de estaca em terrenos

arenosos e coesivos, na presença ou não de água e com índices de SPT superiores a

50 golpes (FUNDESP, 2006).

Figura 3.4 – Detalhes do equipamento utilizado para execução

(GEOFIX, 1998).

Para impedir a entrada de solo no interior do tubo central, coloca-se um tampão

metálico que pode ser recuperado, quando da expulsão do concreto para o interior da

estaca (ANTUNES & TAROZZO, 1996).

14

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3.2.1.2. Concretagem

O lançamento do concreto é feito através de bombeamento pelo tubo central,

preenchendo a escavação à medida que se retira o trado, sem girá-lo.

A velocidade de extração tem influência na pressão e sobreconsumo de

concreto, impedindo que se formem vazios na estaca acabada (bicheira).

Na extração da hélice, faz-se a limpeza do solo retirado da escavação, que fica

acumulado na mesma. A limpeza pode ser realizada manualmente ou com o auxílio de

um limpador com acionamento hidráulico, que fica acoplado ao equipamento

(ANTUNES & TAROZZO, 1996).

O concreto utilizado deve ser bombeável, com presença de pedriscos ou

mesmo brita 1, com abatimento da ordem de 20 a 24cm. O consumo de cimento é

sempre próximo aos 400kg/m3 de concreto.

3.2.1.3. Inserção de Armadura

O processo executivo desse tipo de estaca impede que a armadura seja

colocada antes do lançamento do concreto, o que dificulta a inserção e limita o

comprimento da ferragem.

A inserção da armadura costuma ser feita por gravidade, atingindo nesse caso,

a profundidade máxima de 12m. Quando utilizado um pilão de pequena carga, é

possível inserir a armação até os 19m. A armação costuma ser na forma de gaiola, com

estribos helicoidais soldados às barras longitudinais.

15

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Na extremidade, as barras são levemente dobradas de forma a ficarem

afuniladas, facilitando assim sua inserção e evitando deformações. É comum o uso de

espaçadores plásticos tipo “rolete”, para manter o recobrimento mínimo previsto na

norma (ANTUNES & TAROZZO, 1996).

3.2.1.4. Controle na Execução

O controle executivo desse tipo de estaca é realizado através de um

equipamento instalado na cabine do operador, denominado Taracord CE. Esse

equipamento fornece dados importantes (figura 3.5), tais como: profundidade atingida,

velocidade de rotação, torque, inclinação da torre, pressão de lançamento do concreto,

volume consumido e perfil estimado final (FUNDESP, 2006).

Figura 3.5 – Relatório final da execução (FUNDESP, 2006).

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3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente

No dimensionamento de fundações em estacas para resistir a carregamentos

horizontais, o critério para projeto não é a capacidade de carga horizontal última, mas

sim o deslocamento máximo ou pré-fixado que esta pode atingir (POULOS & DAVIS,

1980).

Segundo Samara (1986), vigoram atualmente diversos métodos matemáticos

para previsão do deslocamento horizontal de uma estaca. A dificuldade, comum a estes

métodos, está na adoção dos parâmetros geotécnicos a serem utilizados nos cálculos.

Em contrapartida, o estudo de estacas carregadas horizontalmente constitui-se

de um problema teórico tridimensional de difícil modelagem matemática (MIGUEL,

1996).

Dessa forma, o método da teoria da reação horizontal do solo, torna-se uma

ferramenta simplificada para solução do problema, por considerar que a reação do solo

é proporcional ao deslocamento do elemento de fundação (CINTRA & ALBIERO, 1982).

A reação horizontal do solo, proposta inicialmente por Winkler (1875),

caracteriza o solo de contato com a estaca como um conjunto de molas independentes,

ou seja, só ocorrem deformações onde existem carregamentos (figura 3.6).

Segundo Cintra (1982), a mesma proposta foi utilizada para o cálculo de

dormentes de ferrovias.

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Figura 3.6 – Conjunto de molas independentes.

Desde aproximadamente 1920, a teoria ra reação horizontal do solo, tem sido

utilizada para calcular as tensões atuantes em estacas submetidas a carregamentos

horizontais, surgindo, a partir de então, os principais métodos de cálculo.

Os mais difundidos métodos de cálculo para estacas submetidas a esforços

horizontais são: Miche (1930), Hetényi (1946), Matlock & Reese (1960, 1961),

U.S.NAVY (1962), Broms (1964, 1965), Davisson & Robin (1965) e Werner (1970).

3.3.1. Teoria da Reação Horizontal do Solo

De acordo com Cintra (1982), a determinação dos esforços e deslocamentos

atuantes numa estaca submetida a momentos fletores e carregamentos horizontais, tem

sido obtida através da teoria da reação horizontal do solo, à qual baseia-se no modelo

proposto por Winkler (1875).

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Como citado anteriormente, o comportamento do solo, quando submetido a

esforços horizontais, é simulado por um conjunto de molas independentes, idênticas e

igualmente espaçadas entre si. Dessa forma, considera-se que a reação do solo é

proporcional ao deslocamento do ponto analisado.

Essa suposição simplifica o problema, considerando que a relação entre a

pressão de contato na base de uma fundação e o correspondente recalque é a mesma

para qualquer área de apoio.

3.3.1.1. Coeficiente de Reação Horizontal do Solo

Através do modelo proposto por Winkler (1875), foi introduzido por Terzaghi

(1955) o conceito do módulo de reação horizontal, denominado kh:

ρ.hkp = (3.1)

em que: p = pressão aplicada (FL-2);

kh = coeficiente de reação horizontal (FL-3);

ρ = deformação da estaca (L).

3.3.1.2. Módulo de Reação Horizontal do Solo

O módulo de reação horizontal K, é definido atualmente como a relação entre a

reação do solo p (em unidades de força aplicada pelo comprimento da estaca) e o

deslocamento correspondente y (CINTRA, 1982):

19

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ypK = (3.2)

em que: K = módulo de reação horizontal (FL-2);

p = pressão aplicada (FL-1);

y = deslocamento horizontal (L).

De acordo com Miguel (1996), esta notação apresenta a vantagem de ser

independente do diâmetro da estaca. Portanto, pode-se reescrever a expressão acima

como sendo:

DkK h .= (3.3)

em que: kh = coeficiente de reação horizontal (FL-3);

D = diâmetro da estaca (L).

Segundo Cintra (1982), tanto o valor de K quanto sua variação, dependem das

características de deformação do solo.

Dessa forma, para argilas pré-adensadas, onde o módulo de elasticidade é

independente da profundidade, admite-se:

cteypK == (3.4)

Entretanto, para areias puras o módulo de elasticidade cresce,

aproximadamente, de forma linear com a profundidade. Portanto, admite-se que a

reação do solo ao esforço aplicado à estaca também cresce linearmente com a

profundidade:

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znypK h .== (3.5)

em que: nh = coeficiente de reação horizontal do solo (FL-3);

z = profundidade (L).

3.3.1.3. Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a

Profundidade

É necessário o conhecimento da variação de K, ao longo da estaca, para

análise do comportamento da mesma com base na teoria de reação do solo (CINTRA,

1982).

Várias pesquisas foram realizadas, visando-se a obtenção de valores de K em

se tratando dos diferentes tipos de solo.

Segundo Terzaghi (1955) apud Cintra (1982), refinamentos e sofisticações na

função módulo de reação, pela profundidade, não são justificáveis, pois os erros nos

resultados dos cálculos são muitos pequenos comparados com aqueles envolvidos na

estimativa dos valores numéricos dos módulos de reação dos solos, com que, segundo

Cintra (1982), Matlock & Reese (1960) estão de pleno acordo, pois resultados

satisfatórios podem ser obtidos para a maioria dos casos práticos com formas simples

de variação do módulo de reação com a profundidade.

Além disso, em problemas práticos, a incerteza inerente à estimativa do

comportamento do solo, com base em ensaios convencionais geralmente é compatível

com os pequenos erros que podem ser introduzidos pelo uso de uma forma simples da

função módulo de reação do solo, pela profundidade, tal como a expressão 3.5.

21

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Outro ponto em que os pesquisadores concordam totalmente, reside na

importância do valor do módulo próximo à superfície.

De acordo com Matlock & Reese (1960), para areias, os valores de K na região

correspondente à profundidade relativa menor que a unidade (Z/T < 1), sendo T

(expressão 3.24) o fator de rigidez relativa estaca-solo para K variável linearmente com

a profundidade, dominam claramente o comportamento da estaca; daí, a importância

dos valores de K para baixas profundidades relativas (próximo à cabeça da estaca).

Davisson & Gill (1963) afirmam que, para argilas, a camada de solo que se

estende da superfície à profundidade de 0,2R a 0,4R, sendo R (expressão 3.23) o fator

de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a profundidade, exerce uma

grande influência no comportamento da estaca, de modo que as investigações para

determinar K devem ser feitas principalmente nesta região.

Broms (1964) conclui que os deslocamentos na superfície para argilas

dependem do valor do módulo de reação dentro de uma profundidade crítica de 2,8.R e

1,4.R para estacas engastadas e livres, respectivamente.

3.3.1.4. Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo

Segundo Cintra (1982), o grande problema da aplicação prática da teoria da

reação do solo é, sem dúvida, estimar corretamente o valor do módulo de reação.

Como K depende diretamente de diversos fatores, além da natureza do solo,

não é possível determiná-lo diretamente em ensaios laboratoriais, ou mesmo em

ensaios em modelos reduzidos.

22

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De acordo com Alonso (1989), os valores de K e nh, assim como sua variação

com a profundidade, são de difícil previsão, pois ambos dependem de vários fatores,

além da própria natureza do solo que envolve a estaca.

Comumente, obtém-se o módulo de reação do solo através dos seguintes

processos:

• Prova de carga horizontal (geralmente rápida);

• Prova de carga em placa circular de 0,8m de diâmetro;

• Correlações empíricas com outros parâmetros do solo ou mesmo resultados

de ensaios de campo (DÉCOURT, 1991).

O emprego de provas de carga em placas apresenta como principal problema a

dificuldade de extrapolação dos resultados obtidos para uma estaca.

O ideal, para provas de carga em estacas, seria o emprego da instrumentação

de modo que as reações do solo e os deslocamentos ao longo da estaca possam ser

medidos diretamente. Entretanto, por ser um ensaio que requer tempo e prática, além

do alto custo, não é muito utilizado (POULOS & DAVIS, 1980).

Normalmente, é empregado um procedimento mais simples, que consiste em

medir apenas os deslocamentos da cabeça da estaca e calcular o valor de k,

assumindo uma distribuição apropriada com a profundidade.

23

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3.3.1.4.1. Areias

Terzaghi (1955), fornece a expressão 3.6, para cálculo do coeficiente de reação

horizontal, baseando-se na expressão 3.5:

35,1γAnh = (3.6)

em que: nh = módulo de reação horizontal do solo (FL-3);

A = coeficiente dependente da compacidade relativa da areia;

γ = peso específico (FL-3).

O quadro 3.1 apresenta os valores de A e nh, propostos por Terzaghi (1955),

em função da compacidade da areia.

Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de reação horizontal do solo

nh (TERZAGHI, 1955).

nh (MN/m3) Compacidade

da Areia

Variação de

Valores de A

Valores

Adotados de A Seca Saturada

Fofa 100 – 300 200 2,50 1,50

Média 300 – 1000 600 7,00 4,50

Compacta 1000 – 2000 1500 18,00 11,00

Apresentam-se, no quadro 3.2, valores típicos de nh, encontrados em provas de

carga, executadas em fundações apoiadas em solos arenosos:

24

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Quadro 3.2 – Valores típicos de nh (DÉCOURT, 1991).

nh (MN/m3) Areia

Seca Saturada

Fofa 2,60 1,50

Média 8,00 5,00

Compacta 20,00 12,50

O ábaco da figura 3.7, proposto pela U.S.NAVY (1962), fornece valores de nh

para areias e argilas moles, em função da densidade relativa da areia e da resistência à

compressão simples da argila:

0 10 20 4030 60 90807050 1000

3,20

6,40

12,80

9,60

16,00

22,40

19,20

Resistência à Compressão Simples qu (MN/m )

Compacidade Relativa (%)

MUITO FOFA

FOFA COMPACTAMEDIANAMENTE COMPACTA

MUITO COMPACTA

AREIA

ARGILA MUITO RIJA

0,1 0,2 0,3 0,40

RIJAMÉDIA

MU

ITO

MO

LE

MO

LE

2

nh (M

N/m

)3

Solos argilosos

Solos aren

osos

Figura 3.7 – Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962).

Alonso (1996), encontrou valores de nh para alguns tipos de estacas, ensaiadas

em solo estratificado de areia fina fofa e média (quadro 3.3):

25

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Quadro 3.3 – Valores de nh obtidos para diferentes tipos de estacas

(ALONSO, 1996).

Estaca L (m) D (m) nh (MN/m3)

9,00 1,00 Escavada

13,30 1,00 6,76 – 45,68

Escavada com

Revestimento 25,00 1,80 258,10

7,20 0,60 Franki

7,70 0,60 98,78 – 75,82

Miguel (1996), encontrou também, para terreno estratificado e diferentes tipos

de estaca, valores de nh para a condição de umidade natural e inundada do solo

(quadro 3.4).

Quadro 3.4 – Valores de nh de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996).

nh (MN/m3) Estaca L (m) D (m)

Natural Inundada

Apiloada 6,00 0,20 0,30 0,16

Escavada (broca) 6,00 0,25 0,65 0,20

6,00 Strauss

10,000,28 7,50 4,50

Raiz 16,00 0,25 8,00 1,60

3.3.1.4.2. Argilas Pré-adensadas

Segundo Terzaghi (1955), podem ser considerados idênticos os valores de

coeficiente de recalque horizontal e vertical, para argilas rijas.

26

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Dessa forma, o autor recomenda a aplicação da expressão 3.7, para o cálculo

de kh:

slh kD

k ..5,1

1= (3.7)

em que: D = diâmetro da estaca (L);

slk = coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado.

Terzaghi (1955) fornece valores numéricos de slk para argilas pré-adensadas

(quadro 3.5):

Quadro 3.5 – Valores de slk para placas quadradas em argila pré-adensada

(TERZAGHI, 1955).

Consistência

da Argila qu (MN/m2)

Variação de

slk (MN/m3)

Valores Propostos

de slk (MN/m3) K

(MN/m2)

Rija 0,10 – 0,20 16,0 – 32,0 24,0 5,0

Muito Rija 0,20 – 0,40 32,0 – 64,0 48,0 10,0

Dura > 0,40 > 64,0 96,0 20,0

Cintra & Albiero (1982) afirmam que para argilas pré-adensadas, o coeficiente

de recalque e o módulo de reação do solo são diretamente proporcionais à resistência à

compressão simples.

Outros autores propõem valores de k em função da coesão não drenada ou

módulo de deformabilidade da argila.

De acordo com Castro (1978), para as estacas de concreto armado comumente

utilizadas, os valores de k encontram-se no intervalo compreendido pela expressão 3.8,

ou seja:

27

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SS EkE .6,0.4,0 << (3.8)

em que: ES = módulo de elasticidade do solo (FL-2).

3.3.1.5. Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada

Horizontalmente

O equacionamento alcançado para estacas carregadas horizontalmente, com

base na teoria de reação do solo, parte do princípio de que o comportamento da

fundação é análogo ao de uma viga, conforme mostrado na figura 3.8.

Figura 3.8 – Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978).

De acordo com Cintra (1982) coincidindo-se o eixo da viga com o eixo z,

chamando os deslocamentos horizontais de y, e se o produto EI representa a rigidez da

viga, a rotação de uma seção qualquer é dada por:

dzdyS = (3.9)

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O momento fletor é dado por:

EIdz

ydM .2

2

= (3.10)

Dessa forma, a cortante é expressa por:

EIdz

ydQ .3

3

= (3.11)

Portanto, a reação do solo imposta sobre a viga, por unidade de comprimento é

dada por (KERR, 1978):

EIdz

ydP .4

4

= (3.12)

Constituída uma função matemática adequada para a reação do solo, integram-

se a equação diferencial sucessivas vezes, obtendo-se, em qualquer seção, o esforço

cortante, o momento fletor, a rotação e o deslocamento horizontal.

E.I.d ydz = p4

4

Mo

PH

z yp

Figura 3.9 – Estaca carregada horizontalmente (CINTRA, 1982).

29

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Reese & Matlock (1956) apontam que a reação do solo é função de vários

fatores, tais como: propriedades da estaca, relações tensão-deformação do solo,

profundidade do ponto analisado, nível de deslocamento da estaca etc.

Mediante a dificuldade de estabelecer uma função que englobe todos esses

fatores, normalmente é utilizada a hipótese simplificadora de Winkler (1875), onde a

reação do solo é proporcional ao deslocamento da estaca:

yKP .= (3.13)

em que: P = reação do solo (FL-1);

K = módulo de reação horizontal do solo (FL-2);

y = deslocamento da estaca (L).

Entretanto, a reação do solo não é uma função linear do deslocamento da

estaca. Mesmo assim, tal hipótese é comumente adotada, considerando-se o módulo

de reação do solo como sendo a inclinação de uma reta secante pela origem e algum

ponto da curva da figura 3.10, ou a uma tangente da mesma.

Figura 3.10 – Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento

da estaca (CINTRA, 1982).

De acordo com Cintra (1982), para reações do solo inferiores a um terço ou

metade da capacidade de carga horizontal, a relação da figura anterior pode ser

30

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expressa adequadamente pelo módulo tangente, enquanto que, para reações maiores,

é mais favorável a utilização do módulo secante.

Com a admissão da hipótese simplificadora de Winkler (1875), a equação

diferencial pode ser escrita:

0.. 4

4

=+ yKdz

ydEI (3.14)

em que: EI = rigidez da estaca (FL-2);

K = módulo de reação horizontal do solo (FL-2);

y = deslocamento da estaca (L).

Entretanto, o módulo de reação do solo pode variar com a profundidade e com

o deslocamento. Não obstante, normalmente K é considerado como função da

profundidade (figura 3.11).

z

K

K= k(z)

L

z

PHMo

Figura 3.11 – Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982).

Considerando-se K constante com a profundidade e o comprimento da estaca

como sendo infinito, torna-se possível resolver a equação diferencial:

( ) ( )zDzsenCezBzsenAey zz .cos....cos... .-. λλλλ λλ +++= (3.15)

31

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em que: 4.4 EIK

=λ = constante (L-1);

A, B, C e D = condições de contorno.

Cintra (1982) também demonstra que com a introdução das condições limites

na cabeça da estaca, podem-se determinar as constantes C e D.

O mesmo autor exemplifica que para o caso de uma estaca cuja cabeça esteja

livre, submetida a uma força normal ao eixo horizontal, tem-se:

00.00 2

2

=→=→== CEIdz

ydMez (3.16)

em que: z = profundidade (L);

M = momento fletor (FL);

C = condição de contorno.

Da mesma forma:

33

3

..2.0

λEIPDPEI

dzydPQez H

HH =→=→== (3.17)

em que: Q = força cortante (F);

PH = força horizontal (F).

D = condição de contorno.

Dessa forma, obtém-se a seguinte expressão para o deslocamento:

zeEIPy zH .cos..

..2.-

3 λλ

λ= (3.18)

32

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Através da expressão 3.18, obtém-se para a rotação da cabeça da estaca:

( zzseneEIPS zH .cos...

..2- .-

2 λλλ

λ += ) (3.19)

Para o momento fletor obtém-se:

zsenePM zH ... .- λλ

λ= (3.20)

Para o esforço cortante obtém-se:

( zsenzePQ zH .-.cos.. .- λλλ= )

(3.21)

E, por fim, obtém-se para a reação do solo:

zePP zH .cos....-2 .- λλ λ= (3.22)

Verificou-se, na resolução da equação diferencial, o emprego do fator l, do

qual engloba parâmetros característicos tanto da estaca quanto do solo.

Dessa forma, pode-se afirmar que este fator expressa uma relação entre a

rigidez do solo e a rigidez à flexão da estaca.

Define-se então um fator de rigidez relativa estaca-solo, que depende da

variação do módulo de reação com a profundidade. Para K constante com a

profundidade:

4KEIR = (3.23)

33

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em que: R = fator de rigidez (L);

EI = rigidez da estaca (FL-2);

K = módulo de reação horizontal do solo (FL-2).

Para k variando linearmente com a profundidade:

5

hnEIT = (3.24)

em que: T = fator de rigidez (L);

EI = rigidez da estaca (FL-2);

nh = módulo de reação horizontal do solo (FL-3).

Como o comprimento da estaca influencia em sua rigidez, Davisson (1970)

propõe o sistema de classificação apresentado por Cintra (1982), como se pode

observar no quadro 3.6:

Quadro 3.6 – Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982).

Classificação Condição

Flexível L/T ou L/R ≥ 4

Intermediária L/T ou L/R = 2 – 4

Rígida L/T ou L/R ≤ 2

Todo e qualquer tipo de fundação é fortemente influenciado pela rigidez, daí a

importância dessa classificação.

Segundo Cintra (1982), consideram-se as estacas flexíveis como sendo

infinitamente longas, pois as soluções para L/T=4 são as mesmas para L/T=5, 10 e

infinito. Dessa forma, pode-se simplificar o problema, afinal apenas um conjunto de

34

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soluções (L/T=4, por exemplo) é aplicável a todos os casos de estacas flexíveis (em

areias).

3.3.2. Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente

O método mais simples para se estimar a capacidade de carga de uma estaca

carregada horizontalmente é considerar o esquema estático apresentado na figura 3.12:

Figura 3.12 – Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente com a

cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980).

A estaca da figura 3.12 está submetida a uma força horizontal e momento fletor,

ambos aplicados no topo, a uma distância ao nível do terreno.

35

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A máxima tensão transferida ao solo, ou seja, pu, encontra-se a uma

profundidade z. A combinação das ações, que provocam a ruptura do elemento de

fundação, bem como mobilização máxima da reação do solo ao longo do comprimento

da estaca podem ser agrupadas, resultando na seguinte expressão de equilíbrio para

força horizontal última (POULOS & DAVIS, 1980):

∫∫ −=L

zu

z

uu

r

r

dzdpdzdpH ....0

(3.25)

em que: pu = máxima tensão transferida ao solo (FL-2);

d = diâmetro da estaca (L).

No caso de uma distribuição uniforme de reação do solo ao longo do

comprimento da estaca, ou seja, p0=pL=pu, a equação 3.25 pode ser reescrita da

seguinte forma para a profundidade da rotação:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= L

dpH

zu

ur .

..

21 (3.26)

em que: zr = profundidade de rotação (L);

Hu = força horizontal última (F).

Para a reação horizontal última do solo, obtém-se:

( )⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

Le

LedLpH uu

.21-1.21..2

(3.27)

em que: L = comprimento da estaca (L);

e = distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da força (L).

36

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Para o caso de uma variação linear da reação do solo com a profundidade, a

expressão 3.27 pode ser reescrita como sendo:

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎥

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

L

r

L

r

LLu p

pLz

pp

Lz

pp

dLpH 002

0 1.21..2.1.. (3.28)

em que: pL = tensão transferida ao solo na ponta da estaca (FL-2);

p0 = tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (FL-2).

As equações apresentadas anteriormente assumem que a estaca é

suficientemente rígida e, como conseqüência, a ruptura do solo ocorre antes da ruptura

da estaca propriamente dita.

Entretanto, para estacas relativamente longas, a reação horizontal do solo pode

ser determinada pelo momento atuante na estaca, o qual é alcançado antes da total

mobilização da reação horizontal do solo (POULOS & DAVIS, 1980).

Nesses casos, o momento máximo, pode ser calculado como descrito

anteriormente (ocorrendo do ponto de esforço nulo da estaca até a cabeça), assumindo

total mobilização da resistência do solo acima desse ponto.

Desde que o momento máximo não exceda o momento produzido na seção da

estaca, a reação horizontal última produzida pelo solo é a menor de:

• A força horizontal necessária para provocar a ruptura do solo ao longo de

todo o comprimento da estaca (a estaca deve ser essencialmente rígida e a

capacidade da fundação é determinada pela resistência do solo);

• A força horizontal necessária para produzir um momento máximo igual ao

momento fletor que age na seção da estaca (a capacidade horizontal da

estaca é determinada fundamentalmente por suas características).

37

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Na figura 3.13, observa-se que para um solo puramente coesivo, a resistência

horizontal última, ou seja, pu aumenta à razão de três vezes o diâmetro da estaca, da

superfície para baixo e se mantém constante quando esta é longa (POULOS & DAVIS,

1980).

Figura 3.13 – Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS &

DAVIS, 1980).

Quando pu torna-se constante, a ruptura horizontal do solo envolve uma

deformação plástica do terreno que se localiza no entorno da cabeça da estaca,

ocorrendo somente no plano horizontal. Nesse caso, o valor de pu pode ser

determinado pela teoria da plasticidade.

O valor do fator de resistência horizontal Kc (pu=kc.c), depende da razão entre a

adesão e a coesão, ou seja, ca/c bem como a forma da seção da estaca na razão de

d/b.

Este aspecto é apresentado na figura 3.14, para ca/c=0 e ca/c=1. Através de

uma interpolação linear, também é possível encontrar valores intermediários para a

razão ca/c.

38

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Para a maioria dos casos, utiliza-se o modelo proposto por Brinch Hansen

(1961), que considera a variação da resistência com a profundidade:

cqu KcKqp .. += (3.29)

em que: q = sobrecarga vertical (F);

c = coesão do solo (F);

Kc e Kq = fatores dados em função de φ e z/d.

Figura 3.14 – Razão entre a adesão e coesão para solos estritamente coesivos

(POULOS & DAVIS, 1980).

39

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Figura 3.15 – Fatores de resistência horizontal Kc e Kq (POULOS & DAVIS, 1980).

3.3.2.1. Teoria de Broms (1964a, 1964b)

Broms (1964a, 1964b) desenvolveu uma teoria para se estimar a capacidade de

carga de estacas carregadas horizontalmente muito semelhante à apresentada no

capítulo anterior.

O que diferencia os métodos são as simplificações impostas e as

considerações feitas com relação às condições em que se encontra a cabeça da

estaca, ou seja, cabeça livre ou com restrições de movimento (presença de bloco de

coroamento, por exemplo).

Para simplificação da modelagem matemática, o autor considera a condição de

solo puramente coesivo ou arenoso (c=0 e φ≠0) separadamente.

3.3.2.1.1. Solos Coesivos

A resistência horizontal última de uma estaca em solo puramente coesivo

aumenta com a profundidade, partindo da superfície com um valor inicial de 2.cu, até 8

40

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a 12.cu a uma profundidade de cerca de três vezes o diâmetro da estaca (cu = coesão

não-drenada). Isso pode ser observado na figura 3.13.

Broms (1964a) sugere uma simplificada distribuição de reação do solo, partindo

de zero na superfície até a profundidade de uma vez e meia o diâmetro da estaca. A

partir desse ponto, o valor da reação do solo torna-se constante em 9.cu. Dessa forma,

assume-se que os movimentos impostos pela força horizontal à estaca serão

suficientes para gerar a reação nas zonas críticas. A localização dessas zonas depende

do mecanismo de ruptura.

3.3.2.1.1.1. Estaca com Cabeça Livre

A figura 3.16 apresenta o possível mecanismo de ruptura que ocorre em

estacas com cabeça livre, submetidas a esforços horizontais, diferenciando o que

ocorre para estacas curtas e longas.

Segundo Broms (1964a), para as estacas curtas, a resistência horizontal é

totalmente governada pela resistência do solo. Entretanto para estacas longas ocorre o

contrário, pois a capacidade de carga horizontal é fundamentalmente dependente do

momento produzido na seção da própria estaca.

41

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Figura 3.16 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas em solos

estritamente coesivos (BROMS, 1964a).

Dessa forma, a posição do máximo momento atuante na estaca é dada pela

expressão 3.30, ou seja:

dcH

fu

u

..9= (3.30)

O valor do momento máximo atuante nessa posição para estacas curtas é dado

por:

( fdeHM umáx .5,0.5,1. ++= ) (3.31)

Ou para estacas longas:

umáx cgdM ...25,2 2= (3.32)

Nas equações 3.31 e 3.32, a solução pode ser obtida para a força horizontal

última aplicada, ou seja, Hu. A solução para essas expressões está apresentada a

seguir, na figura 3.17. Para estacas curtas, utiliza-se de parâmetros geométricos e da

42

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relação Hu/cu.d2, considerando também que My>Mmáx. Para estacas longas, por

convenção, My=Mmáx, sendo que são utilizadas as relações Hu/cu.d2 e My/cu.d3 para

apresentação gráfica dos resultados.

Figura 3.17 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,

respectivamente, em solos coesivos (BROMS, 1964a).

3.3.2.1.1.2. Estaca com Cabeça Engastada

Os possíveis mecanismos de ruptura de estacas com cabeça engastada,

submetidas a esforços horizontais, bem como suas respectivas distribuições de reação

horizontal do solo, são apresentados na figura 3.18:

43

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Figura 3.18 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias e

longas, respectivamente (BROMS, 1964a).

Para qualquer uma das situações da figura 3.18, depende-se sempre do

momento aplicado à estaca. Broms (1964a) propõe a expressão 3.33 para a obtenção

da força horizontal última para estacas curtas:

( dLdcH uu .5,1...9 −= ) (3.33)

Conseqüentemente, o autor apresenta para o máximo momento:

44

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(3.34) ( dLHM umáx .75,0.5,0. += )

No caso das estacas com comprimento “intermediário”, o momento fletor pode

ser calculado através da seguinte expressão:

( ) ( )[ ]fdfdcgdcM uuy .5,0.5,1....9...25,2 2 +−= (3.35)

Esta expressão, juntamente com a relação (L=1,5.d+f+g), pode ser resolvida

para Hu. Entretanto, é necessário observar que o momento máximo positivo (à

profundidade f+1,5.d) deve ser menor que My (momento fletor que provoca

deformações plásticas no material da estaca). Já para estacas com grandes

comprimentos, o valor de Hu pode ser calculado através da expressão:

( )fdM

H yu .5,0.5,1

.2+

= (3.36)

3.3.2.1.2. Solos Não-coesivos

Broms (1964b) propôs as seguintes considerações, para a análise de estacas

submetidas a esforços horizontais em solos não-coesivos:

• O empuxo ativo que provoca esforços na parte posterior da estaca é

ignorado;

• A distribuição do empuxo passivo na porção frontal da estaca é igual a três

vezes o empuxo passivo calculado por Rankine (baseado em expressões

empíricas obtidas e testadas pelo autor);

• A forma da seção da estaca não influencia na distribuição da reação

horizontal do solo;

45

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• A resistência do solo ao esforço horizontal aplicado é totalmente mobilizada

pelo deslocamento considerado.

Dessa forma, a distribuição de resistência horizontal do solo é dada por:

pvu Kp .'.3 σ= (3.37)

em que: 'vσ = tensão efetiva vertical (F);

( ) ( )'1/'1 φφ SenSenK p −+= ;

φ’= ângulo de atrito interno (º).

3.3.2.1.2.1. Estaca com Cabeça Livre

Assim como para solos coesivos, a estaca é considerada curta quando o

momento fletor máximo é inferior ao momento admissível produzido em sua seção

(figura 3.19).

Nas estacas curtas, a rotação desse elemento ocorre num ponto fixo próximo à

ponta, onde as tensões que agem ali são, para efeito de modelagem matemática,

substituídas por um carga concentrada. Assim, obtém-se a força horizontal última

atuante na estaca, através da expressão:

LeKLd

H pu +=

....5,0 3γ (3.38)

em que: γ= peso específico do solo (FL-3).

Entretanto, é importante salientar que deve ser considerada uniforme a

distribuição do peso específico do solo ao longo da estaca (BROMS, 1964b).

46

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Figura 3.19 – Estacas curtas e longas, respectivamente em solo não-coesivo

(BROMS, 1964b).

Como o momento máximo ocorre a uma distância f abaixo da superfície, a

expressão 3.38 pode ser reescrita da seguinte forma:

2....23 fKdH pu γ= (3.39)

Como:

47

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⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

γ...82,0

p

u

KdH

f (3.40)

O máximo momento atuante pode ser calculado através da expressão a seguir:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += feHM umáx .

32. (3.41)

Se no cálculo de Hu e Mmáx pelas expressões 3.38 e 3.41, respectivamente, o

valor de Mmáx for maior que My, a estaca é considerada longa. Dessa forma, Mmáx deve

ser calculado igualando-se Mmáx a My (momento fletor que provoca deformações

plásticas no material da estaca) na expressão 3.41.

Figura 3.20 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,

respectivamente, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b).

3.3.2.1.2.2. Estaca com Cabeça Engastada

De maneira análoga à teoria desenvolvida por Broms (1964b), para estacas

curtas com cabeça livre, a força horizontal última atuante pode ser calculada através da

seguinte expressão:

48

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dKLH pu ....5,1 2γ= (3.42)

O momento máximo é dado por:

LHM umáx ..32

= (3.43)

No caso de Mmáx ser maior que My (caso de uma estaca com comprimento

intermediário), calcula-se o valor de My através da seguinte expressão:

( ) LHKLdM upy .....5,0 3 −= γ (3.44)

Pelo equilíbrio horizontal (figura 3.21), obtém-se também a força atuante na

ponta da estaca de comprimento intermediário:

up HKLdF −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= ....

23 2γ

(3.45)

Para uma estaca longa, ou seja, quando Mmáx atinge My em mais de um ponto

ao longo do comprimento da estaca, Hu pode ser obtido através da expressão a seguir:

yu MfeH .2.32. =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + (3.46)

49

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Figura 3.21 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias e

longas, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b).

50

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3.3.2.2. Estacas Submetidas a Cargas Inclinadas

Nesses casos, a capacidade de carga da estaca é governada pela resistência

horizontal do solo e pela capacidade de carga vertical da própria estaca (POULOS &

DAVIS, 1980).

Quando o desvio da carga axial aplicada à cabeça da estaca é mínimo, a

ruptura desse elemento ocorre essencialmente pela capacidade vertical de carga.

O desvio no carregamento, ou mesmo inclinação desse, só será significativo

quando a inclinação for de grandes proporções, havendo influência considerável da

reação horizontal do solo na capacidade de carga total.

A ruptura axial da fundação ocorre quando a capacidade de carga horizontal do

solo supera a componente horizontal da força inclinada última, ou seja:

δδ TanPHouSenQH uuuu .. >> (3.47)

em que: Qu = capacidade de carga inclinada da estaca (F);

Hu = capacidade de carga horizontal da estaca (F);

Pu = capacidade de carga axial da estaca (F);

δ = ângulo de inclinação da carga com a vertical (º).

No caso da ruptura horizontal da fundação, esta ocorrerá quando a capacidade

de carga lateral é menor que a componente horizontal da força inclinada última, ou seja:

δTanPH uu .< (3.48)

51

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3.3.2.2.1. Solos Coesivos

Para solos coesivos, considera-se que a capacidade de carga axial da estaca é

independente da componente horizontal da carga aplicada, bem como a capacidade de

carga horizontal também independe da componente de carga axial (figura 3.22). Dessa

forma, a capacidade de carga de uma estaca submetida a um carregamento inclinado

Qu, pode ser obtida através da seguinte expressão, para a ruptura axial (POULOS &

DAVIS, 1980):

δSecPQ uu .= (3.49)

Analogamente para a ruptura horizontal:

δCoSecHQ uu .= (3.50)

Figura 3.22 – Variação da capacidade de carga com a inclinação do

carregamento para solo coesivo (POULOS & DAVIS, 1980).

52

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3.3.2.2.2. Solos Não-coesivos

Quando a estaca submetida a um carregamento inclinado encontra-se num solo

não-coesivo, a componente horizontal da força resultante influenciará na capacidade de

carga axial da mesma (POULOS & DAVIS, 1980).

Na figura 3.23, quando a inclinação da força resultante é pequena, o aumento

das tensões horizontais atuantes no solo não será significativo. Entretanto, próximo à

superfície do terreno essas tensões serão maiores.

Figura 3.23 – Distribuição de tensões atuantes no solo para carregamentos

inclinados (POULOS & DAVIS, 1980).

Poulos & Davis (1980) assumem que as tensões horizontais atuantes no solo

aumentam linearmente próximo à superfície do terreno, onde ocorre a ruptura do solo.

O valor dessa tensão é da ordem de três a nove vezes o empuxo passivo.

53

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Broms (1965) assume uma distribuição de tensões diferente, como apresentado

na figura 3.24:

Figura 3.24 – Distribuição de tensões assumida por Broms (1965).

Nesse caso, Broms (1965) sugere que a tensão próxima à superfície do terreno

pode ser substituída por uma carga concentrada correspondente.

Dessa forma, a capacidade de carga horizontal do solo é da ordem de cinco

vezes o empuxo passivo, à profundidade g, abaixo da superfície do terreno.

Portanto, a capacidade de carga axial da estaca Pu, pode ser obtida através da

seguinte expressão:

uuu PPP ∆+= 0 (3.51)

em que: Pu0 = capacidade de carga axial, quando a carga aplicada age ao longo

do eixo da estaca (F);

54

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∆Pu = incremento de carregamento provocado pelas forças laterais T

e R da figura 3.34 (F).

A capacidade de carga inclinada da estaca é dada pela expressão 3.49, assim

como o autor sugere que a capacidade de carga horizontal da estaca pode ser obtida

através da expressão 3.50.

3.3.2.3. Estacas Inclinadas

Na prática, para o emprego de estacas inclinadas, considera-se que as

capacidades de carga axial e horizontal não são fortemente afetadas por sua inclinação

(POULOS & DAVIS, 1980). Na verdade, considera-se para todos os efeitos um

problema equivalente de carga inclinada, como ilustrado na figura 3.25:

Figura 3.25 – Problema da estaca inclinada (POULOS & DAVIS, 1980).

55

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Dessa forma, o ângulo de inclinação da carga com a vertical é definido como

sendo:

ψδ += º90 (3.52)

Segundo Poulos & Davis (1980), a capacidade de carga de uma estaca

inclinada pode ser obtida através da mesma modelagem matemática utilizada no caso

da estaca estar submetida a um carregamento inclinado.

3.3.2.4. Estimativa de Carga de Ruptura Através de Provas de Carga

Segundo a NBR 6122/96, a prova de carga pode conduzir a uma curva de

carga por deslocamento, a qual não se verifica claramente a carga de ruptura do

elemento de fundação. Nesse caso, deve-se fazer uma extrapolação da curva, com o

intuito de se estimar a carga de ruptura.

Os critérios mais utilizados para determinação da carga de ruptura são: Van Der

Veen (1953), Mazurkiewicz (1972), ruptura convencional, conceito do gráfico de rigidez

introduzido por Décourt (1996) e o critério da NBR 6122/96.

Entretanto, todos esses métodos foram desenvolvidos para estimativa da carga

de ruptura em estacas submetidas exclusivamente à compressão axial.

Dessa forma, não são conhecidos métodos para extrapolação da curva carga-

recalque em provas de carga horizontais. Normalmente utiliza-se o critério da ruptura

convencional.

Portanto, utilizar-se-ão os métodos apontados anteriormente, apenas com o

intuito de se observar como se comportam para o caso em questão.

56

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3.3.2.4.1. Critério de Van Der Veen (1953)

Representa a curva carga pelo deslocamento através da seguinte expressão:

( )ρ.1. aeRP −−= (3.53)

em que: P = carga equivalente a um deslocamento encontrado (F);

R = carga de ruptura (F);

ρ = deslocamento (L);

a = coeficiente de forma.

Adaptando-se a expressão anterior, para a equação geral de uma reta:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

RPLna 1. ρ (3.54)

Adotando-se arbitrariamente um valor de carga R, obtém-se Ln(1-P/R)

correspondente. Dessa forma, confeccionam-se várias curvas com valores de ρ e Ln(1-

P/R); a curva que mais se aproximar de uma reta corresponderá à carga de ruptura,

conforme mostrado na figura 3.26.

1

2

3

4

5

15 20 25 30 35 40 45

Recalque (mm)

LN (1

-P/R

)

62kN

64kN

66kN

68kN

70kN

72kN

74kN

76kN

78kN

80kN

82kN

Figura 3.26 – Critério de Van Der Veen (1953).

57

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Como não há necessidade da passagem da reta pela origem do sistema de

coordenadas, Aoki (1976) apresenta a expressão de Van Der Veen (1953) de forma

generalizada:

( )( )baeRP +−−= ρ.1. (3.55)

em que: b = ponto de intersecção da reta no eixo das abscissas do gráfico

em escala logarítmica.

3.3.2.4.2. Critério de Mazurkiewicz (1972)

Através da curva obtida pelos valores de carga e seu deslocamento

correspondente, estabelece-se uma constante para o deslocamento e considera-se

uma série de valores:

ρρ ∆= .nn (3.56)

em que: ∆ρ = constante.

Para cada valor de ρ, encontra-se um novo valor de P correspondente. A partir

do primeiro valor de P encontrado, traça-se uma reta a 45º, até que ocorra o encontro

desta com o prolongamento da reta (P+i); pela intersecção das retas a 45º, traça-se

outra reta. A carga de ruptura é o valor correspondente à intersecção desta reta com o

eixo das abscissas (figura 3.27).

58

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Figura 3.27 – Critério de Mazurkiewicz (1972).

3.3.2.4.3. Critério da NBR 6122/96

A carga de ruptura pode ser adotada como a correspondente, na curva carga

pelo deslocamento, ao recalque obtido através da seguinte expressão:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

30.. DAELPρ (3.57)

em que: ρ = deslocamento equivalente à ruptura convencional (L);

P = carga de ruptura (F);

L = comprimento da estaca (L);

A = seção da estaca (L2);

E = módulo de elasticidade (FL-2);

D = diâmetro da estaca (L).

59

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Figura 3.28 – Critério da NBR 6122/96.

3.3.2.4.4. Critério da Ruptura Convencional

Corresponde ao valor de P para um deslocamento de 25mm. De acordo com a

norma inglesa, a ruptura convencional corresponde à carga aplicada para um

deslocamento de 10% do diâmetro do elemento de fundação.

Cintra (1989) apresenta um critério para interpretação de provas de carga, que

conduziu a bons resultados em provas de carga horizontais. Consiste em interceptar,

em cada ponto representado pelo par (P; ρ) obtido na prova de carga, pela parábola da

seguinte expressão:

ρ.2 aP =

(3.58)

Dessa forma, o máximo valor encontrado nessa expressão para o coeficiente a,

corresponde à carga da ruptura convencionada.

60

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3.3.2.4.5. Método de Rigidez (DÉCOURT, 1996)

Segundo Décourt (1996), a rigidez de uma fundação é definida pela relação

entre a carga a ela aplicada e o recalque correspondente, ou seja:

sQR = (3.59)

Para qualquer tipo de fundação, a orientação comum é de que a rigidez diminua

à medida que os recalques aumentam. Dessa forma, a ruptura pode ser definida como

a carga correspondente a um valor de rigidez nulo, ou seja:

0=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∴∞→⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

sQs

sQLimQu (3.60)

A técnica compõe-se em confeccionar um gráfico, como apresentado na figura

3.29, onde os valores de R ocupam o eixo das ordenadas e os valores de Q das

abscissas. Caso o carregamento do ensaio seja conduzido até valores muito pequenos

de R, uma extrapolação linear, logarítmica ou exponencial (aquela que proporcione

melhor ajuste) poderá fornecer uma estimativa da carga de ruptura física.

Figura 3.29 – Rigidez de ponta de uma estaca hélice contínua

(DÉCOURT, 2003).

61

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Também segundo Décourt (1996), quanto menor a rigidez alcançada no ensaio,

mais precisa será a estimativa da carga de ruptura.

3.3.3. Previsão de Deslocamento de Estacas Carregadas Horizontalmente

A análise de deslocamentos e rotações de estacas verticais carregadas

transversalmente tem recebido duas abordagens distintas com relação à simulação do

solo de apoio da estrutura, ou seja:

• Modelo Elástico;

• Modelo do Coeficiente de Reação Horizontal do Solo.

O modelo do Coeficiente de Reação Horizontal do Solo, objeto da pesquisa, é

descrito no item 3.4.3.2 pela simplicidade e praticidade que proporciona na elaboração

de projetos na prática (DEL PINO, 2003).

3.3.3.1. Deslocamento Horizontal Segundo Broms (1964a, 1964b)

Segundo Del Pino (2003), o deslocamento na cabeça de uma estaca submetida

a um determinado esforço horizontal, pode ser obtido através de algumas expressões

dadas por Broms (1964a, 1964b).

Para sua utilização, é importante a classificação da estaca quanto ao

comprimento, como apresentado no quadro 3.6.

62

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Porém, a utilização desse método não é recomendável em projetos devido a

simplicidade da modelagem e carência de refinamentos.

Entretanto, Broms (1964a, 1964b) insere no cálculo do deslocamento os fatores

β e η, que classificam as estacas quanto à flexibilidade para solos coesivos (quadro 3.7)

e não-coesivos (quadro 3.10), respectivamente.

Quadro 3.7 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos coesivos

(BROMS, 1964a).

Estaca Condição Deslocamento (y0)

Livre (β.L < 1,5) Ldk

LeH

h ..

.5,11..4 0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Rígida

Engastada (β.L < 1,5) Ldk

H

h ..0

Livre (β.L > 1,5) ( )dk

eH.

.1...2 10

+ ββ Flexível

Engastada (β.L > 1,5) dk

H..0

β

em que: pppp

h

IEK

IEdk

R ...1

4 ===β ;

dk

k s1.α=∞ ;

21 . nn=α ;

n1 e n2 = coeficiente em função da coesão não drenada da argila e

material da estaca, respectivamente (quadros 3.8 e 3.9).

63

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Quadro 3.8 – Coeficiente n1 (BROMS, 1964a).

cu (kPa) n1

< 24 0,32

24 – 98 0,36 > 98 0,40

Quadro 3.9 – Coeficiente n2 (BROMS, 1964a).

Material da Estaca n2

Aço 1,00

Concreto 1,15 Madeira 1,30

Quadro 3.10 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos não-coesivos

(BROMS, 1964b).

Estaca Condição Deslocamento (y0)

Livre (η.L < 2,0) 2

0

.

.33,11..18

LnLeH

h

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Rígida

Engastada (η.L < 2,0) 20

..2

LnH

h

Livre (η.L > 4,0) ( ) 5/25/3

0

..4,2EInH

h

Flexível

Engastada (η.L > 4,0) ( ) 5/25/3

0

..93,0EInH

h

em que: pp

h

IEn

T .1==η .

Segundo Del Pino (2003), no caso de solos coesivos, Broms (1964a) leva em

conta uma perda de resistência, próximo à da superfície do terreno, simulando, sem

muita precisão, as observações atribuídas por Poulos & Davis (1980) (figura 3.13),

64

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tornando o diagrama de resistência do solo mais real que os diagramas de outros

métodos.

3.3.3.2. Método de Matlock & Reese (1961)

O método fornece os diagramas com a profundidade do deslocamento

horizontal, momento fletor, rotação, esforço cortante e reação do solo, para uma estaca

submetida a uma força horizontal e/ou momento fletor, na superfície do terreno,

considerando que o modulo de reação horizontal do solo varia linearmente com a

profundidade e a estaca é flexível (L/T>4).

Segundo Cintra (1982), os efeitos de carga e momento atuantes são

considerados isoladamente sendo em seguida superpostos (figura 3.30):

Figura 3.30 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).

O deslocamento total é a soma dos deslocamentos ocasionados pela força

horizontal e pelo momento fletor.

MP yyy += (3.61)

65

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em que: y = deslocamento total (L);

yP = deslocamento provocado pela força horizontal (L);

yM = deslocamento provocado pelo momento fletor (L).

Empregando-se os princípios da análise dimensional obtém-se a solução para o

deslocamento da estaca, em uma profundidade z:

yM

yP

H CEI

TMC

EITP

y ..

.. 2

03

+= (3.62)

em que: PH = força horizontal (F);

M0 = momento fletor (FL);

= coeficientes adimensionais. yMCey

PC

Da mesma forma obtém-se para a rotação da estaca:

SM

SP

HMP C

EITM

CEI

TPSSS .

..

. 02

+=+= (3.63)

Obtém-se para o momento fletor:

MM

MPHMP CMCTPMMM ... 0+=+= (3.64)

Obtém-se para a força cortante:

QM

QPHMP C

TM

CPQQQ .. 0+=+=

(3.65)

E por fim, obtém-se para a reação do solo:

66

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PM

PP

HMP C

TM

CTP

PPP .. 20+=+=

(3.66)

As figuras 3.31 e 3.32, definem as curvas obtidas para um problema típico e a

convenção de sinais empregada:

Figura 3.31 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).

+ Z

+ Y

+ S + P

+ M

+ Q

67

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Figura 3.32 – Convenção de sinais (CINTRA, 1982).

O quadro 3.11 fornece os valores de C, considerando estacas longas e k=nh.z,

propostos por Matlock & Reese (1961).

Quadro 3.11 – Coeficientes adimensionais (MATLOCK & REESE, 1961).

Z=z/T yPC S

PC MPC Q

PC PPC y

MC SMC M

MC QMC P

MC

0,0 2,435 -1,623 0,000 1,000 0,000 1,623 -1,750 1,000 0,000 0,000

0,1 2,273 -1,618 0,100 0,989 -0,227 1,453 -1,650 1,000 -0,007 -0,145

0,2 2,112 -1,603 0,198 0,956 -0,422 1,293 -1,550 0,999 -0,028 -0,259

0,3 1,952 -1,578 0,291 0,906 -0,586 1,143 -1,450 0,994 -0,058 -0,343

0,4 1,796 -1,545 0,379 0,840 -0,718 1,003 -1,351 0,987 -0,095 -0,401

0,5 1,644 -1,503 0,459 0,764 -0,822 0,873 -1,253 0,976 -0,137 -0,436

0,6 1,496 -1,454 0,532 0,677 -0,897 0,752 -1,156 0,960 -0,181 -0,451

0,7 1,353 -1,397 0,595 0,585 -0,947 0,642 -1,061 0,939 -0,226 -0,449

0,8 1,216 -1,335 0,649 0,489 -0,973 0,540 -0,968 0,914 -0,270 -0,432

0,9 1,086 -1,268 0,693 0,392 -0,977 0,448 -0,678 0,885 -0,312 -0,403

1,0 0,962 -1,197 0,727 0,295 -0,662 0,364 -0,792 0,852 -0,350 -0,364

1,2 0,738 -1,047 0,767 0,109 -0,385 0,223 -0,629 0,775 -0,414 -0,268

1,4 0,544 -0,893 0,772 -0,056 -0,761 0,112 -0,482 0,668 -0,456 -0,157

1,6 0,381 -0,741 0,746 -0,193 -0,609 0,029 -0,354 0,594 -0,477 -0,047

1,8 0,247 -0,596 0,696 -0,298 -0,443 -0,030 -0,245 0,498 -0,476 0,054

2,0 0,142 -0,464 0,628 -0,371 -0,283 -0,070 -0,155 0,404 -0,456 0,140

3,0 -0,075 -0,040 0,225 -0,349 0,226 -0,089 0,057 0,039 -0,213 0,268

4,0 -0,050 0,052 0,000 -0,106 0,201 -0,028 0,049 -0,042 0,017 0,112

5,0 -0,009 0,025 -0,033 0,013 0,046 0,000 0,011 -0,026 0,029 -0,002

3.3.3.2.1. Determinação de nh Através de Provas de Carga

De acordo com Miguel (1996), Alizadeh & Davisson (1970) foram os

percussores na apresentação de curvas obtidas de provas de carga horizontais

68

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realizadas em solos arenosos. Esses autores apresentavam essas curvas na forma nh

no eixo das ordenadas pelo deslocamento y0 no eixo das abscissas.

Para a confecção dessas curvas, os referidos autores utilizaram a expressão de

Matlock & Reese (1961) para o deslocamento, no caso da aplicação de apenas uma

carga horizontal paralela à superfície do terreno, ou seja:

EITPy H

3

0 ..435,2= (3.67)

Dessa forma, a expressão simplificada para obtenção de nh pode ser escrita

como sendo:

3/23/50

3/5

)(.)()(.42,4

EIyP

n Hh = (3.68)

Para o caso de uma carga horizontal aplicada no topo da estaca, a uma

distância acima da superfície do terreno (denotada pela letra e), Cintra (1982)

generalizou uma expressão para correlacionar o deslocamento horizontal neste ponto,

ou seja, yt com y0 da expressão anterior (MIGUEL, 1996):

210 yyyyt ++= (2.69)

em que: yt = deslocamento decomposto (L);

= parcela de deslocamento horizontal, sendo que SeSy .- 01 = 0 é a

rotação na cabeça da estaca (L);

EIePy H

.3. 3

2 = = parcela de deslocamento horizontal (L).

69

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So

yo y1 y2

e

Figura 3.33 – Decomposição do deslocamento yt (KOCSIS, 1971).

No caso em que há atuação simultânea de momento fletor e carga horizontal, a

expressão para deslocamento horizontal pode ser escrita como:

( )444 3444 2144 344 21

Parcela

H

Parcela

H EITeP

EITPy

ª2

2

ª1

3

0 ...623,1..435,2 += (3.70)

Da mesma forma, obtém-se para a rotação:

( )444 3444 2144 344 21

Parcela2ªª1

2

0 ...750,1-..,6231-EITeP

EITPS H

Parcela

H= (3.71)

Segundo Cintra (1981), o valor de T, dado pela expressão 3.24, pode ser

calculado por tentativas, obtendo-se, para cada estágio da prova de carga, um par de

valores de nh e y0.

70

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Em alguns casos, como por exemplo, quando se deseja promover a saturação

do solo através da abertura de uma cava adjacente à estaca, y0 passa ser o

deslocamento horizontal da estaca ao nível do fundo da cava.

Dessa forma, o deslocamento total yt, é dado por (MIGUEL, 1996):

3210 yyyyyt +++= (3.72)

em que: EI

eePetgy H '..'.

3

3 == α = parcela de deslocamento horizontal (L);

e’ = distância da superfície do terreno ao ponto de leitura (L).

3.3.3.3. Previsão de Deslocamento Baseando-se em Ensaios de Campo

No que tange o emprego de modelos matemáticos empíricos, baseados em

resultados de ensaios realizados em campo, a maior dificuldade reside na determinação

dos parâmetros do solo como, por exemplo, o valor do módulo de elasticidade ES.

A Teoria da Elasticidade é uma importante ferramenta, possibilitando que

resultados de ensaios de campo, no caso SPT, sejam utilizados na previsão do

deslocamento de estacas submetidas a esforços horizontais (DÉCOURT, 1991). Dessa

forma, o comportamento do solo é considerado linear, o que contraria a realidade,

porém facilita sua modelagem. Vésic (1961) sugere, por exemplo, para uma fundação

elástica, as seguintes relações entre k e ES:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dk 65,0 (3.73)

em que: d = diâmetro da estaca (L).

71

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12

4

..

pp

S

IEdE

k = (3.74)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=2.1 µ

SEk (3.75)

No Brasil, algumas determinações experimentais de k foram realizadas através

de provas de carga em placas de aço circulares, de 0,8m de diâmetro, considerando

µ=0,33, ou seja:

2SE

k = (3.76)

3.3.3.3.1. Discussões Sobre os Parâmetros do Solo

A compacidade de uma areia, ou mesmo consistência de uma argila, é medida

através dos valores de N-SPT encontrados durante o ensaio. No ensaio de penetração,

os valores de N obtidos são fortemente influenciados pela energia aplicada às hastes

do amostrador. Para diferentes energias aplicadas, pode-se utilizar a seguinte

correlação:

2

112 .

EENN = (3.77)

Décourt (1991) fornece, no quadro 3.2, alguns valores de nh para areias

submersas e secas, conforme grau de compacidade. Para argilas sobre-adensadas, o

autor também fornece alguns valores de k, em função da consistência apresentada pelo

material (quadro 3.12).

72

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Quadro 3.12 – Valores de k para argilas sobre-adensadas (DÉCOURT, 1991).

Consistência Variação de k

(MN/m2)

Valor Provável

de k (MN/m2)

Média 0,7 – 4,0 0,8 Rija 3,0 – 6,5 5,0

Muito Rija 6,5 – 13,0 10,0 Dura > 13,0 19,5

Através dos dados propostos nos quadros 3.2 e 3.12, Décourt (1991) sugere as

seguintes correlações entre N-SPT e parâmetros do solo, para argilas sobre-

adensadas:

Nk = (3.78)

NkES .2.2 ≅= (3.79)

Também para areias submersas:

Nnh = (3.80)

Da mesma forma para areias secas:

Nnh .6,1= (3.81)

Como o comportamento do solo não é linear, o autor citado anteriormente

propõe um fator de correção, o qual corresponde a uma deformação específica de 1%.

Este fator de correção F1 varia de 0,5 para δ/D = 1% a 3 para δ/D = zero, conforme

observado na figura 3.34:

73

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Figura 3.34 – Correção do fator F1 em função de δ/d (%) (DÉCOURT, 1991).

Décourt (1991) também propõe um fator de flexibilidade KR, adaptado de

Poulos & Davis (1980), definido para argilas sobre-adensadas, como sendo:

41 ...2

.LNF

IEK pp

R = (3.82)

em que: F1 = fator empírico relativo ao comportamento não-linear do solo;

F2 = fator empírico para areias secas, equivalente a 1,6.

Para areias, a expressão 3.82 é apresentada da seguinte forma:

521 ...

.LNFF

IEK pp

R = (3.83)

3.3.3.3.2. Análise das Deformações

Segundo Décourt (1991), o deslocamento da cabeça de uma estaca, submetida

a esforços horizontais, pode ser calculado através da seguinte expressão, para argilas

sobre-adensadas:

74

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⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += MH I

LeI

LNFH

ρρρ .....2 1

(3.84)

em que: IρH e IρM = fatores de influência elástica;

e = excentricidade da carga aplicada, ou seja, M/H (L).

Para areias, o deslocamento pode ser obtido através da expressão 3.85:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += MH I

LeI

LNFFH

ρρρ ..... 2

21

(3.85)

Para obtenção dos fatores de influência elástica IρH e IρM, utilizam-se das

expressões propostas por Poulos (1987) adaptadas por Décourt (1991), das quais são

apresentadas no quadro 3.13:

Quadro 3.13 – Fatores de influência elástica IρH e IρM (DÉCOURT, 1991).

KR < 0,4 KR > 0,8 Fator

Argilas Sobre-adensadas

IρH 18,0.28,0..69,0 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

RKDL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

DLLog10.63,173,0

IρM 43,0.27,0..49,0 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

RKDL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

DLLog10.43,246,0

Areias

IρH 37,0.15,0..54,1 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

RKDL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

DLLog10.30,728,2

IρM 57,0.13,0..13,1 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

RKDL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

DLLog10.60,958,1

75

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3.3.3.3.3. Análise Crítica dos Valores Propostos

No caso das argilas sobre-adensadas, Décourt (1991) elaborou uma seqüência

de ensaios SPT, estabelecendo uma correlação empírica entre N-SPT e a coesão não-

drenada das argilas Cu, ou seja:

NCu .0125,0= (3.86)

O módulo de elasticidade E’S também pode ser determinado, através de provas

de carga de placa circular (foto 3.3) de 0,8m de diâmetro:

NES .3' = (3.87)

Foto 3.3 – Prova de carga com placa circular, realizada no campo experimental.

76

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No caso de uma fundação profunda, Poulos (1989) determinou que E”S pode

ser duas vezes maior que E’S. Considerando esta diferença e alguns fatores limitantes,

o autor acredita que E”S pode ser aproximadamente igual a 8.N, para fundações

submetidas a esforços axiais.

Para a avaliação dos deslocamentos horizontais de uma fundação profunda,

este valor pode ser bem reduzido.

Levando-se em conta a anisotropia do solo, este valor pode ser dividido

aproximadamente por dois. Segundo Poulos & Davis (1980), pode ser considerada

também a separação do solo no entorno da estaca. Nesse caso, o valor de E”S deve ser

dividido novamente por dois.

Dessa forma, o módulo de elasticidade do solo é dado por:

NNEE SS .24.8

21.

21. ==′′= (3.88)

Considerando a expressão 3.85, o valor de ES também pode ser obtido através

da expressão a seguir:

uS CNkE .160.2.2 === (3.89)

Décourt (1991), fornece uma expressão empírica que correlaciona resultados

de provas de carga de placa circular de 0,8m de diâmetro (muito utilizadas no Brasil),

com valores de N-SPT, ou seja:

NkkkNk hvhv .25,1.21.5,2 =→=→= (3.90)

77

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3.3.4. Propostas Para Aumentar a Capacidade de Carga de Estacas

Submetidas a Carregamentos Horizontais

Broms (1972) sugere alguns métodos para aumentar a resistência de estacas

submetidas a carregamentos horizontais. A maioria consiste em aumentar a rigidez da

estaca, ou mesmo do conjunto estaca-solo, como apresentado na figura 3.35.

Figura 3.35 – Métodos para aumentar a capacidade de carga horizontal de estacas

(BROMS, 1972).

78

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A utilização de areia ou pedregulho, compactados no entorno da cabeça da

estaca, é eficaz para argilas moles e quando a estaca está sujeita a carregamentos

cíclicos. Miranda (2006), sugere a substituição do solo do entorno da cabeça da estaca,

até a profundidade de 1m, por solo-cimento compactado. Isso confere altos ganhos na

capacidade de carga da estaca, com custos relativamente baixos.

Em seu trabalho, Miranda (2006) comprova a eficácia desse procedimento. O

acréscimo na capacidade de carga de uma das estacas hélice contínua, de 0,4m de

diâmetro e comprimento de 12m, que compõe o Campo Experimental da Feagri,

chegou a 190%. Para uma das estacas escavadas, com as mesmas dimensões, o

acréscimo chegou a 47%.

Alguns profissionais aconselham a utilização de concreto magro para a

melhoria do comportamento horizontal da estaca (de 2,5 a 3 vezes o diâmetro da

estaca, conforme figura 3.36), justificando que os cuidados na compactação da mistura

solo-cimento, bem como a dificuldade para obtenção de solo com granulometria

adequada são, muitas vezes, fatores que acabam aumentando o custo final da obra,

além de gerar patologias devido a execução incorreta do trabalho.

Figura 3.36 – Utilização de concreto magro no entorno de estacas.

79

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4. Local da Pesquisa

A pesquisa realizou-se no “Campo Experimental para Estudos de Mecânica dos

Solos e Fundações”, localizado na Faculdade de Engenharia Agrícola (Feagri),

pertencente à Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), situada em Barão

Geraldo, região metropolitana de Campinas, conforme mostrado nas figuras 4.1 e 4.2.

Figura 4.1 – Localização de Barão Geraldo e sua proximidade dos grandes centros do

estado (DER, 2004).

80

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Segundo Albuquerque (2001), no local da pesquisa já foram realizados diversos

ensaios de campo, como por exemplo: SPT-T (Standard Penetration Test, com medidas

de torque), CPT (Cone Penetration Test), “Cross-hole”, Dilatômetro de Marchetti,

Sísmica de Refração, Sondagem Elétrica Vertical etc.

Foram executados também, ensaios laboratoriais de caracterização em

amostras deformadas e indeformadas (através da abertura de um poço com 16m de

profundidade).

Além disso, realizaram-se provas de carga estáticas, nas três modalidades

principais de carregamento, ou seja, compressão, tração e horizontal. Estacas pré-

moldadas de concreto, instrumentadas em profundidade, foram submetidas a provas de

carga dinâmicas.

Atualmente, também estão sendo realizadas provas de carga em perfis

metálicos e trilhos.

Figura 4.2 – Localização do campo experimental no campus da Unicamp

(UNICAMP, 2005).

81

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4.1. Características Geológicas

O perfil geológico da região (figura 4.3) compõe-se de migmatitos básicos,

ocorrendo rochas intrusivas básicas da formação Serra Geral (predomínio de diabásio),

totalizando 98km2 da região de Campinas, ou seja, 14% da área territorial

(ALBUQUERQUE, 2001).

Esse perfil geológico é comum a várias regiões do país (figura 4.4),

principalmente aquelas onde há maior desenvolvimento sócio-econômico.

Figura 4.3 – Perfil geológico da região de Campinas (ZUQUETTE, 1997).

82

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Figura 4.4 - Algumas regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil de

Campinas (GIACHETI, 1991).

De acordo com Albuquerque (2001), nos afloramentos constata-se que os

diabásios encontram-se bastante fraturados, na forma de pequenos blocos. As fendas,

normalmente encontram-se abertas ou preenchidas com materiais argilosos. Ainda

segundo o autor, esses materiais de preenchimento são classificados pedologicamente

como latossolos roxos.

83

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Utilizando-se do modelo de classificação genética, para solos de regiões tropicais

proposto por Vaz (1996), constata-se que a camada superficial (até os 6,8m) é

resultante de uma mistura de solo transportado coluvionar, da formação Itararé (rocha

sedimentar de origem glacial) com uma parcela de solo residual de diabásio.

Segundo o autor, além de serem homogêneos, os coluviões são sempre muito

porosos, dando origem a solos bem drenados, facilmente colapsíveis com a saturação e

o carregamento. Os coluviões são muito freqüentes em regiões tropicais, onde podem

ocupar grandes extensões.

São produzidos em sua grande maioria por movimentos de massa lentos.

Também é característica marcante dos coluviões a baixa resistência nos ensaios SPT,

geralmente inferior a 6 golpes. Do ponto de vista mineralógico, a primeira camada

constitui-se principalmente de quartzo, hematita e caulinita.

Na camada compreendida entre as profundidades de 6,8 a 7,0m, há presença de

plintita, resultante da decomposição de diabásio (residual), contendo principalmente

quartzo, gibsita e goethita. Abaixo dessa camada, encontra-se solo residual de diabásio

(espessura de até 30m), com intensa presença de quartzo, ilmenita, magnetita,

caulinita, gibsita, óxidos e hidróxidos de ferro.

4.2. Características Geotécnicas

4.2.1. Classificação Granulométrica

A primeira camada constitui-se de argila silto-arenosa de alta porosidade, de

consistência muito mole a mole, de cor predominantemente marrom avermelhada.

84

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Na camada intermediária, o solo é classificado granulométricamente como areia

fina e média, argilo-siltosa, pouco compacta de cor amarela. A camada subjacente

compõe-se de silte argilo-arenoso, muito fofo a fofo, variegado (solo residual).

A figura 4.5 apresenta um resumo com as principais características geotécnicas

do Campo Experimental. Entretanto, a espessura de cada camada pode variar,

dependendo do ponto analisado.

ARGILA SILTO-ARENOSA DE ALTA POROSIDADE,MUITO MOLE A MOLE, MARROM AVERMELHADO

S= 27,7+ tg30 (kPa)

AREIA FINA E MÉDIA ARGILO-SILTOSA,

= 246,4 kPa= 2829,0 kPa

n= 60,1%

S= 58,7+ tg22 (kPa)

POUCO COMPACTA (MARROM AMARELADA)

LIMITE DOS ENSAIOS DE LABORATORIO

SILTE ARGILO-ARENOSO, MUITO FOFO A FOFO,VARIEGADO (SOLO RESIDUAL)

e= 1,51

S= 66,0+ tg20,6 (kPa)= 16,5kN/m

W= 36,0%nat

q sfc

e= 1,52

= 15,5kN/m

W= 30,3%

n= 60,0%

nat

N= 8,0

W= 23,8%e= 1,72n= 63,1%

= 13,6kN/mnat

16,00= 0,30(adotado)

VARIEGADO (SOLO RESIDUAL)SILTE ARGILO-ARENOSO, FOFO A COMPACTO,

14,00

E= 27183kPa

E= 23430kPa= 0,30(adotado)

f

qN= 7,3

sc

E= 3460kPa= 0,40(adotado)

= 48,46 kPa (Begemann)= 1491kPa (Begemann)

sf

N= 4,0

6,50

6,00

Prof

undi

dade

(m)

0,30

0,50

5,00

9,00

11,70

12,00

0,00

Tmáx= 2,59 kgf.m Tmín= 1,19 kgf.m

Tmín= 5,97 kgf.mTmáx= 8,63 kgf.m

= 2365kPa (Begemann)= 202,12 kPa (Begemann)

Figura 4.5 - Perfil geotécnico típico do campo experimental (ALBUQUERQUE, 2001).

85

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4.2.2. Ensaios de Laboratório

Os ensaios cujos resultados são apresentados nas figuras 4.6, 4.7 e 4.8, foram

executados nos laboratórios de Mecânica dos Solos do Departamento de Geotecnia e

Transportes e Ensaios de Materiais das Faculdades de Engenharia Civil Arquitetura e

Urbanismo e Faculdade de Engenharia Agrícola da Unicamp, respectivamente. A figura

4.6 apresenta as porcentagens de argila, areia e silte obtidas por meio de ensaios de

granulometria conjunta.

Figura 4.6 – Variações das frações granulométricas (uso de defloculante)

com a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006).

86

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Os limites de Atterberg e índices físicos são apresentados nas figuras 4.7 e 4.8,

respectivamente.

Figura 4.7 – Variações dos limites de Atterberg com a profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006).

Realizaram-se ensaios de compactação Proctor Normal em amostras retiradas

das profundidades de 1 a 4m. Os valores médios de umidade ótima e peso específico

aparente seco obtidos, são respectivamente 28% e 15,4 kN/m3. Ensaios de compressão

edométrica, realizados em amostras saturadas, forneceram os valores de índice de

compressão Cc e tensão de pré-adensamento σa (kPa) indicados no quadro 4.1.

87

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Figura 4.8 – Índices físicos obtidos em ensaios de laboratório e suas correlações

(CAVALCANTE et al., 2006).

Quadro 4.1 – Valores de Cc e σa obtidos (CAVALCANTE et al., 2006).

Profundidade (m) Cc σa (kPa)

1,0 0,60 55

2,0 0,60 130

3,0 0,58 198

4,0 0,60 91

8,0 0,65 120

9,0 0,60 140

88

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Nos ensaios triaxiais tipo CU, obtiveram-se os parâmetros de resistência

indicados na figura 4.9.

Entretanto, não foram feitas leituras de poropressão e os corpos de prova não

foram saturados inicialmente.

Figura 4.9 – Parâmetros de resistência obtidos em ensaios triaxiais tipo CU

(CAVALCANTE et al., 2006).

89

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4.2.3. Ensaios de Campo

No que tange o programa de ensaios de campo, apresentam-se neste item os

resultados obtidos em sondagens à percussão SPT-T, ensaios de cone elétrico, de

dilatômetro e de pressiômetro de Ménard. Os resultados das sondagens à percussão,

são apresentados na figura 4.10, inclusive o coeficiente de variação CV, obtidos nas

várias sondagens:

Figura 4.10 – Variação de N-SPT em profundidade (CAVALCANTE et al., 2006).

90

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Na figura 4.11, apresentam-se também os valores de torque máximo e residual

obtido nas sondagens, em profundidade:

Figura 4.11 – Valores médios Tmáx e Tres, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006).

Os perfis alcançados a partir do CPT, tanto para resistência de ponta qc como

de atrito lateral fs, estão representados respectivamente nas figuras 4.12 e 4.13. Os

valores médios de qc e fs foram obtidos através de seis ensaios.

91

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Figura 4.12 – Variação da resistência de ponta (qc) do CPT, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006).

92

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Figura 4.13 – Variação do atrito lateral (fs) do CPT, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006).

93

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Diversas provas de carga e em diferentes modalidades foram realizadas nas

estacas que compõe o Campo Experimental. Os ensaios foram realizados tanto com o

solo natural quanto inundado.

Os quadros 4.2 e 4.3, fornecem os dados obtidos nas provas de carga,

realizadas em estacas hélice contínua e escavadas, instrumentadas em profundidade:

Quadro 4.2 – Resultados de provas de carga em estacas hélice contínua de 12m de

comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).

Resultados Carregamento Estaca Condição

Pmáx (kN) δmáx (mm)

Compressão 1 960 80

Compressão 2 975 86

Compressão 3

Natural

720 88

Quadro 4.3 – Resultados de provas de carga em estacas escavadas de 12m de

comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).

Resultados Carregamento Estaca Condição

Pmáx (kN) δmáx (mm)

Compressão 1 684 112

Compressão 2 670 108

Compressão 3 963 66

Tração 1 639 20

Tração 2 555 40

Tração 3

Natural

605 38

As estacas utilizadas na pesquisa são as mesmas cujos resultados estão

apresentados nos quadros 4.2 e 4.3.

94

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4.2.4. Histórico dos Elementos Ensaiados

Em pesquisas anteriores, as estacas utilizadas nas provas de carga foram

submetidas a outros ensaios. Dentre os ensaios já realizados, podem-se destacar

provas de carga estáticas de compressão e tração, do tipo lenta.

Entretanto, cada estaca foi submetida apenas a uma modalidade de ensaio. A

estaca E3 foi submetida a um ensaio de compressão. As demais foram ensaiadas à

tração. O quadro 4.4 apresenta as datas em que foram realizadas essas provas de

carga, além das condições de umidade do solo.

Quadro 4.4 – Provas de carga realizadas nas estacas utilizadas na pesquisa.

Estaca Carregamento Ano Umidade

HC1

HC2

HC3

E1

E2

Tração 2000

E3 Compressão 1999

Natural

4.2.5. Discussões Sobre o Comportamento do Solo

Através de diversos trabalhos realizados com o solo do Campo Experimental,

verificou-se que apesar de constituir-se predominantemente de finos, tem

comportamento de um solo não-coesivo.

95

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Na teoria do coeficiente de reação horizontal do solo, o valor de k é mais

adequado a argilas saturadas, oriundas de climas temperados. Para solos cimentados,

a utilização do nh é a mais adequada.

De acordo com Albuquerque (2001), o módulo de elasticidade do solo cresce de

forma aproximadamente linear com a profundidade (característica dos solos não-

coesivos), como mostrado na figura 4.14.

Figura 4.14 – Módulo de elasticidade em profundidade.

96

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Trata-se de um solo laterítico, de alta porosidade, não saturado e cujas

partículas de areia encontram-se cimentadas por grumos de argila e silte. Além disso,

possui um potencial de pressão (sucção), conhecido como potencial matricial,

resultante da combinação de forças capilares e de adsorção.

Esta combinação surge como conseqüência da interação entre as partículas

minerais (matriz) e a água, como mostrado na figura 4.15. O potencial matricial confere

ao solo um ângulo de atrito interno aparente. Isso torna a estrutura semelhante a de um

solo não-coesivo.

Figura 4.15 – Potencial matricial, composto pela ação capilar e de

adsorção da água (RÖHM, 1997).

97

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No ensaio de granulometria conjunta, a não utilização de defloculante

determinaria que o solo do Campo Experimental constitui-se essencialmente de areia.

Utilizando-se do sistema de classificação proposto por Robertson et al. (1986) e

os resultados dos ensaios CPT, Fontaine (2004) determina a classificação

granulométrica do solo do Campo Experimental, como mostrado no quadro 4.5:

Quadro 4.5 – Classificação do solo através do CPT (FONTAINE, 2004).

Camada Classificação

0 a 6m Areias siltosas e siltes arenosos

6 a 14m Argilas e siltes argilosos

Nota-se no quadro 4.5, que o solo da primeira camada é classificado como:

areias siltosas e siltes arenosos. Diversos trabalhos com carregamento horizontal têm

sido realizados no Campo Experimental. Todos considerando o nh mais adequado para

a análise dos resultados.O mais recente foi apresentado por Miranda (2006).

98

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99

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5. Materiais e Métodos

Para que as condições climáticas não interferissem nos resultados, todos os

ensaios foram realizados em apenas 21 dias, entre os meses de setembro e outubro de

2003. Dessa forma, pode-se afirmar que o teor de umidade do solo, não sofreu

alterações significativas.

5.1. Prova de Carga Estática

Segundo a NBR 12131/92, prova de carga consiste em aplicar incrementos de

carga estática à estaca, medindo-se em intervalos de tempo os deslocamentos

correspondentes. De acordo com a NBR 6122/96, a prova de carga é um ensaio que

visa determinar, diretamente, as características de deslocamento ou resistência do

terreno, ou de elementos estruturais da fundação.

Esta norma faz uma recomendação, de que seja realizada pelo menos uma

prova de carga em obras com mais de 100 estacas e carga admissível acima de

3.000kN. É indiscutível de que a prova de carga estática é o melhor processo para

avaliar-se a capacidade de carga de um elemento de fundação.

100

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Usualmente, provas de carga são realizadas com os seguintes intuitos

(POULOS & DAVIS, 1980):

• Para assegurar que a ruptura do elemento de fundação não ocorra em níveis

de carregamento inferiores àqueles previstos no projeto;

• Para determinar a capacidade de carga última da estaca, por extrapolações

empíricas ou teóricas, ou obter parâmetros do solo em estudo, servindo para

projetos de outras estacas;

• Determinar o comportamento carga-recalque da estaca, principalmente para

cargas inferiores à carga admissível;

• Indicar as falhas estruturais da estaca.

O tipo de prova de carga mais comum é a de compressão simples, entretanto

também são realizadas provas de carga à tração e horizontal.

5.1.1. Prova de Carga Horizontal

Para a montagem e execução das provas de carga, necessitaram-se dos

seguintes elementos:

• Três estacas tipo escavada, com diâmetro nominal de 0,4m e comprimento de

12m, armadas longitudinalmente até os 6m de profundidade, com 4 barras de

aço CA-50 de 16mm. Transversalmente existem estribos de aço CA-50 de

6,3mm, espaçados entre si de 20cm (foto 5.1);

• Três estacas tipo hélice contínua, com diâmetro nominal de 0,4m e

comprimento de 12m, armadas longitudinalmente até os 6m de profundidade,

com 4 barras de aço CA-50 de 16mm. Transversalmente existem estribos de

aço CA-50 de 6,3mm, espaçados entre si de 20cm. Complementarmente,

foram inseridos tirantes Dywidag ST-85/105 de 32mm (foto 5.1);

101

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Foto 5.1 – Par de estacas, escavada e hélice contínua.

• Célula de carga, macaco hidráulico, caixa de leitura (foto 5.2), extensômetros

analógicos e bases magnéticas;

• Vigas de referência em perfil tipo Metalon, com barras metálicas para

cravação (foto 5.6).

Foto 5.2 – Caixa de leitura da célula de carga e bomba do macaco hidráulico.

102

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A montagem de uma prova de carga estática horizontal compreende as

seguintes etapas (foto 5.3):

• Calibração da célula de carga;

• Escavação das valas, locadas entre os pares de estacas;

• Montagem das fôrmas das bases de apoio do pistão do macaco;

• Concretagem das bases de apoio;

• Desforma e remoção dos acessórios instalados para conformação das bases

de apoio;

• Período de cura do concreto;

• Colagem de placas de material plástico plano, que darão apoio aos

extensômetros;

• Marcação do centro de apoio dos extensômetros;

• Acomodação no interior da vala do macaco hidráulico, célula de carga, rótula,

tubo de extensão e placas metálicas de arremate de comprimento (fotos 5.4 e

5.5);

• Cravação das vigas de referência (foto 5.6);

• Fixação das bases magnéticas nas vigas de referência;

• Acoplagem dos extensômetros às bases magnéticas, por meio de braços

metálicos com acessórios para fixação;

• Ajuste fino dos extensômetros;

• Ligação dos cabos da célula de carga aos terminais elétricos da caixa de

leitura;

• Aplicação de incrementos de carga com intervalos de duração pré-

estabelecidos e normatizados, com conseqüente registro dos valores de

deslocamento lidos nos extensômetros;

• Interrupção da prova de carga, quando atingida deformação limite, da qual é

estipulada previamente nos momentos que antecedem o processo;

• Organização, compilação e análise dos dados obtidos.

103

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Foto 5.3 – Montagem de uma prova de carga horizontal.

Foto 5.4 – Detalhe do encaixe do pistão do macaco e extensômetros analógicos.

104

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Foto 5.5 – Detalhe do encaixe do tubo de extensão.

Foto 5.6 – Montagem da viga de referência de uma das estacas.

Apresentam-se, nas figuras 5.1, 5.2 e 5.3, diagramas esquemáticos da

execução de uma prova de carga horizontal, contendo seus elementos.

105

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Figura 5.1 – Vista em planta de uma prova de carga horizontal.

106

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Figura 5.2 – Vista em corte longitudinal de uma prova de carga horizontal.

107

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Figura 5.3 – Detalhes das figuras 5.1 e 5.2.

108

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Na figura 5.4, observa-se a locação atualizada, das estacas que compõe o

Campo Experimental.

Figura 5.4 – Locação atualizada das estacas no Campo Experimental

(ALBUQUERQUE, 2001).

109

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5.1.2. Recomendações da NBR 12131/92

A NBR 12131/92 traz algumas recomendações importantes, para avaliação do

comportamento carga-deslocamento, numa prova de carga estática, a fim de estimar

suas características de capacidade de carga.

5.1.2.1. Dispositivos de Aplicação de Carga

O dispositivo de aplicação de carga constitui-se de um conjunto formado por um

ou mais macacos hidráulicos, alimentados por bombas, que atuam num sistema de

reação estável. Na montagem, deve-se prevenir que o sistema produza, durante os

ensaios, choques ou vibrações.

O macaco utilizado no ensaio deve possuir capacidade 10% (no mínimo)

superior ao carregamento máximo estimado, bem como curso do êmbolo superior ao

deslocamento final obtido entre a estaca e o sistema de reação.

Para provas de carga horizontais, a reação pode ser tomada a partir do terreno

ou em outra estaca. O sistema deve ser concebido com coeficiente de segurança

superior a 1,5.

5.1.2.2. Dispositivos de Medida

Numa prova de carga, realizam-se, obrigatoriamente, medidas das cargas

aplicadas, dos deslocamentos transversais do topo da estaca e do intervalo de tempo

adotado.

110

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As cargas aplicadas à estaca são medidas através de uma célula de carga

instalada no sistema. Os deslocamentos são medidos através de dois ou mais

extensômetros, dispostos no plano ortogonal ao eixo da estaca. A precisão deve ser de

0,01mm.

A fixação dos extensômetros deve ser feita através de vigas de referência com

rigidez compatível com a sensibilidade das medidas e independente de eventuais

movimentos do terreno.

5.1.2.3. Execução do Ensaio

Entre a instalação do elemento no terreno e início do carregamento, deve-se

respeitar um prazo mínimo, para estacas cravadas, de três dias, no caso de solos com

comportamento não coesivo. Para solos com comportamento coesivo o prazo

respeitado é de no mínimo dez dias.

Numa prova de carga, a estaca é carregada até que haja ruptura ou pelo menos

duas vezes o valor de sua carga admissível. Podem ser executados dois tipos distintos

de carregamentos: ensaio rápido ou ensaio lento.

No caso do ensaio com carregamento rápido, a carga aplicada em cada estágio

não deve ser superior a 10% da carga admissível prevista, cada estágio de carga deve

ser mantido por 5min, independente da estabilização dos deslocamentos.

Em cada estágio de carregamento, devem ser feitas uma leitura inicial e outra

final de deslocamento. Atingida a carga máxima do ensaio, inicia-se o descarregamento

em quatro estágios, mantidos por 5min, com a leitura de seus respectivos

deslocamentos.

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No último estágio, a leitura final deve ser feita após 10min. No caso de um

acidente com o sistema de referência durante o ensaio, deve-se descarregar totalmente

a estaca e reiniciar o trabalho.

112

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6. Resultados

Neste item, são apresentados todos os resultados obtidos direta e

indiretamente, com a execução das provas de carga.

6.1. Resultados dos Ensaios

Cada um dos três pares de estacas ensaiados é composto por uma estaca

escavada e outra hélice contínua.

O 1º e 3º pares de estacas ensaiados, ou seja, PC1 e PC3 (figura 5.4), foram

submetidos a um carregamento cíclico, diferentemente da PC2. Esse procedimento tem

como objetivo, verificar se ocorre ou não perda na capacidade de carga das estacas,

quando re-ensaiadas.

Os valores de força horizontal e deslocamentos correspondentes, obtidos para

os três pares de estacas, são apresentados nas figuras 6.1 a 6.9, sendo: HC – hélice

contínua e E – escavada. O índice numérico corresponde ao número da prova de carga:

114

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Figura 6.1 – Curva carga-deslocamento da HC1.

115

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Figura 6.2 – Curva carga-deslocamento da HC2.

116

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Figura 6.3 – Curva carga-deslocamento da HC3.

117

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Figura 6.4 – Curva carga-deslocamento da E1.

118

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Figura 6.5 – Curva carga-deslocamento da E2.

119

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Figura 6.6 – Curva carga-deslocamento da E3.

120

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Figura 6.7 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas hélice contínua.

121

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Figura 6.8 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas escavadas.

122

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Figura 6.9 – Resumo geral das curvas carga-deslocamento de todas as estacas.

123

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No quadro 6.1, apresenta-se um resumo geral das provas de carga realizadas.

Incluem-se neste quadro, as características geométricas e estruturais das estacas,

deslocamentos máximos e suas respectivas cargas aplicadas:

Quadro 6.1 – Resumo geral das provas de carga.

Armações Aço CA-50 1º Ciclo 2º Ciclo

Estaca fc28*

(MPa)

Ep**

(MPa) Barras

Longit. Estribos Tirantes

Eixo

(m)

e

(m) Hmáx

(kN)

ymáx

(mm)

Hmáx

(kN)

ymáx

(mm)

HC1 24 2,04 75 27,73

HC2 66 23,89 ---- ----

HC3

33,00 φ32mm

54 11,02 72 42,36

E1 ---- 24 1,38 75 7,34

E2 ---- 66 21,88 ---- ----

E3

22,00

21.000,00 4φ16mm

c/ 6,00m

φ6,3mm

c/ 20cm

----

2,4 0,12

54 7,82 72 26,29

(*) Valor médio. (**) Valor adotado para os cálculos.

Os valores de resistência à compressão do concreto aos 28 dias (fc28), módulo

de elasticidade das estacas (Ep) e geometria das armações, foram fornecidos por

Albuquerque (2001). As áreas de armadura de flexão (longitudinal) das estacas são as

seguintes:

• HC1 – HC3 As = 16,09 cm2;

• E1 – E3 As = 8,04cm2.

Através das expressões 3.70 e 3.71, confeccionaram-se as curvas de y0 versus

nh e de S0 versus H, dos três pares de estacas ensaiados. Na prática, costuma-se

excluir a segunda parcela das expressões, considerando que a carga horizontal está

sendo aplicada ao nível do terreno. No caso desse trabalho, a distância medida do

fundo da cava até o eixo de aplicação de carga foi de 12cm. Dessa forma, apresentam-

se também nas figuras 6.10 a 6.27 as curvas obtidas com a expressão completa.

124

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Figura 6.10 – Curva y0 versus nh da HC1.

125

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Figura 6.11 – Curva y0 versus nh da HC2.

126

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Figura 6.12 – Curva y0 versus nh da HC3.

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Figura 6.13 – Curva y0 versus nh da E1.

128

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Figura 6.14 – Curva y0 versus nh da E2.

129

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Figura 6.15 – Curva y0 versus nh da E3.

130

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Figura 6.16 – Curva y0 versus nh, de todas as estacas hélice contínua.

131

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Figura 6.17 – Curva y0 versus nh, de todas as estacas escavadas.

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Figura 6.18 – Resumo geral das curvas y0 versus nh, de todas as estacas.

133

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Figura 6.19 – Rotação da cabeça da estaca HC1.

134

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Figura 6.20 – Rotação da cabeça da estaca HC2.

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Figura 6.21 – Rotação da cabeça da estaca HC3.

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Figura 6.22 – Rotação da cabeça da estaca E1.

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Figura 6.23 – Rotação da cabeça da estaca E2.

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Figura 6.24 – Rotação da cabeça da estaca E3.

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Figura 6.25 – Rotação da cabeça de todas as estacas hélice contínua.

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Figura 6.26 – Rotação da cabeça de todas as estacas escavadas.

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Figura 6.27 – Resumo geral da rotação da cabeça de todas as estacas.

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7. Análise

Apresenta-se neste item, a metodologia aplicada na análise dos resultados

obtidos através das provas de carga.

7.1. Carga de Ruptura

A carga de ruptura foi estimada, por meio dos métodos mais utilizados na

literatura: Van Der Veen (1953), Mazurkiewicz (1972), Ruptura Convencional, conceito

do gráfico de rigidez introduzido por Décourt (1996) e o critério da NBR 6122/96.

Entretanto, como já explicado no item 3.4.2.4, todos esses métodos foram

desenvolvidos para estimativa da carga de ruptura em estacas submetidas

exclusivamente a compressão axial.

Como não existem métodos para extrapolação da curva carga-deslocamento

em provas de carga horizontais, utiliza-se na prática o critério da ruptura convencional

para um deslocamento de 25mm.

Dessa forma, a carga de ruptura foi calculada pelos métodos aqui

apresentados, para verificar sua validade nos carregamentos horizontais.

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Quadro 7.1 – Estimativa da carga de ruptura das estacas ensaiadas.

Carga de Ruptura (kN) Estaca

Van Der Veen Mazurkiewicz Décourt NBR 6122/96 RC 25mm

HC1 76 78 82 69 74

HC2 68 67 86 60 66

HC3 72 73 84 49 63

E1 96 87 ---- 83 ----

E2 68 68 87 61 67

E3 82 81 98 59 71

No quadro 7.1, observa-se a variação do valor de carga de ruptura, entre os

diferentes métodos. Apresentam-se no quadro 7.2, o valor médio da carga de ruptura,

desvio padrão e coeficiente de variação, para todos os métodos aplicados na pesquisa:

Quadro 7.2 – Valor médio da carga de ruptura, desvio padrão e coeficiente de variação.

Estaca Média (kN) Desvio (kN) CV (%)

HC1 76 05 06

HC2 69 10 14

HC3 69 12 18

E1 89* 06 07

E2 70 10 14

E3 78 14 18

(*) Foram desconsiderados dois dos cinco valores.

Foram desconsiderados, para o cálculo, dois dos cinco valores de carga de

ruptura para a estaca E1. Esses valores, se extrapolados, forneceriam resultados muito

elevados em relação aos demais: 423 e 197,85kN pelo método Décourt (1996) e

Ruptura Convencional, respectivamente. Podem ser decorrentes da impossibilidade de

utilização do método Décourt (1996) e Ruptura Convencional, para pequenos

deslocamentos. Provavelmente não expressam a realidade na estaca E1. Portanto,

considerá-los poderia conduzir a erros de interpretação dos resultados.

145

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O método de Van Der Veen (1953) e de Mazurkiewicz (1972) apresentaram

resultados semelhantes. Nota-se que a maior diferença foi encontrada na estaca E1 da

PC1. Nessa estaca, o deslocamento máximo foi de 7,34mm. Para deslocamentos muito

pequenos, extrapolações são sempre pouco precisas.

Os valores de carga de ruptura obtidos pelo método da NBR 6122/96

mostraram-se bastante conservadores. Nota-se que os resultados obtidos por esse

método são, em média, 23% inferiores aos calculados pelo método de Van Der Veen

(1953) e 21% inferiores aos calculados pelo método de Mazurkiewicz (1972). Os

quadros 7.3 e 7.4 apresentam um comparativo entre os métodos da NBR 6122/96, Van

Der Veen (1953) e Mazurkiewicz (1972):

Quadro 7.3 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Van Der Veen (1953).

Estaca NBR 6122/96 Van Der Veen Diferença (%)

HC1 69 76 10

HC2 60 68 13

HC3 49 72 47

E1 83 96 16

E2 61 68 11

E3 59 82 39

Quadro 7.4 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Mazurkiewicz (1972).

Estaca NBR 6122/96 Mazurkiewicz Diferença (%)

HC1 69 78 13

HC2 60 67 12

HC3 49 73 49

E1 83 87 05

E2 61 68 11

E3 59 81 37

146

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Observando os quadros 7.3 e 7.4, nota-se grande diferença entre valores

calculados para as estacas que compõe a PC3. Essas estacas apresentaram os

maiores valores de deslocamento horizontal (quadro 6.1). Principalmente a HC3, cuja

carga de ruptura é 47% superior na comparação com a NBR 6122/96. Para esta mesma

estaca, o método Mazurkiewicz (1972) apresentou valor de carga de ruptura 49%

superior. Portanto, quando ocorrem grandes deslocamentos, o método da NBR 6122/96

fornece valores mais conservadores.

O comparativo entre os métodos da NBR 6122/96, conceito do gráfico de

rigidez de Décourt (1996) e Ruptura Convencional são apresentados nos quadros 7.5 e

7.6:

Quadro 7.5 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Décourt (1996).

Estaca NBR 6122/96 Décourt Diferença (%)

HC1 69 82 19

HC2 60 86 43

HC3 49 84 71

E1 83 ---- ----

E2 61 87 43

E3 59 98 66

Quadro 7.6 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Ruptura Convencional.

Estaca NBR 6122/96 RC 25mm Diferença (%)

HC1 69 74 07

HC2 60 66 10

HC3 49 63 29

E1 83 ---- ----

E2 61 67 10

E3 59 71 20

147

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Em comparação com a NBR 6122/96, o método proposto por Décourt (1996)

fornece valores relativamente altos, apresentando grandes diferenças percentuais. No

caso da estaca HC3, a diferença chega a 71%. No caso da Ruptura Convencional, as

diferenças são menores, chegando a 29% para a HC3. As figuras 7.1 a 7.3 fornecem

graficamente, um comparativo entre os valores de carga de ruptura, encontrados

através dos diferentes métodos, além de um valor médio calculado para cada estaca.

Figura 7.1 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC1.

Figura 7.2 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC2.

148

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Figura 7.3 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC3.

O método do gráfico de rigidez, proposto por Décourt (1996), parte do princípio

que a ruptura do elemento de fundação ocorre quando sua rigidez tende a zero.

Como em nenhuma das estacas o valor da rigidez aproximou-se de zero, uma

extrapolação logarítmica teve de ser feita, buscando encontrar o valor aproximado da

carga de ruptura.

No caso da estaca E1, observa-se que o valor da carga de ruptura, se

extrapolado, seria muito superior ao das outras estacas e, principalmente, aos valores

calculados pelos outros métodos para a própria estaca.

Isso provavelmente ocorreu em conseqüência do pequeno deslocamento

horizontal dessa estaca. Pequenos deslocamentos conduzem a resultados pouco

precisos, pois uma extrapolação linear ou mesmo logarítmica resulta em valores irreais.

Os valores calculados pelo método da Ruptura Convencional mostraram-se

coerentes. Entretanto, assim como para o método Décourt (1996), não foi possível

calcular a carga de ruptura da estaca E1. Se extrapolado, o seria bastante diferente dos

demais métodos.

149

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7.1.1. Carga Admissível

Para obtenção da carga admissível horizontal, dividiram-se os resultados do

quadro 7.1, por um fator de segurança, escolhido com base no item 5.6 da NBR

6122/96. A norma estabelece que para fundações profundas, com provas de carga,

deve ser empregado o fator de segurança 1,6.

Entretanto, não é comum o uso desse tipo de ensaio para concepção de

projetos de fundações. Dessa forma, optou-se pelo fator de segurança 2, indicado para

os casos em que provas de carga são inviáveis ou mesmo desnecessárias do ponto de

vista econômico.

O quadro 7.7 fornece os valores de carga admissível calculados para cada

estaca.

Quadro 7.7 – Carga admissível horizontal das estacas.

Carga Admissível (kN) Estaca

Van Der Veen Mazurkiewicz Décourt NBR 6122/96 RC 25mm

HC1 38 39 41 35 37

HC2 34 34 43 30 33

HC3 36 37 42 25 32

E1 48 44 ---- 42 ----

E2 34 34 44 31 34

E3 41 41 49 30 36

O quadro 7.8 apresenta a faixa de variação da carga admissível, entre os

diferentes métodos aplicados.

150

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Quadro 7.8 – Variação da carga admissível das estacas.

Estaca Faixa de Variação (kN)

HC1 35 – 41

HC2 30 – 43

HC3 25 – 42

25 – 43

E1 42 – 48

E2 31 – 44

E3 30 – 49

30 – 49

25 – 49

Analisando o quadro 7.8, nota-se grande variação dos valores de carga

admissível. Como não há métodos específicos para estimar a carga admissível de

estacas solicitadas horizontalmente, a busca pelo bom desempenho do elemento de

fundação conduz à utilização de valores mais conservadores.

7.1.2. Carregamento Cíclico

Observando o quadro 7.9, nota-se que não é possível afirmar que há

significativa influência no comportamento deformacional das estacas, quando estas são

submetidas a um carregamento cíclico.

Entretanto, as deformações lidas no primeiro ciclo de carregamento da PC1 e

PC3 foram relativamente pequenas, inclusive as deformações permanentes observadas

após o total descarregamento.

O quadro 7.9 apresenta os valores das deformações máximas (ymáx) e

permanentes (yperm) observadas no primeiro e segundo ciclos de carregamentos de

cada uma das estacas.

151

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Quadro 7.9 – Resumo geral de deformações lidas nas estacas.

1º Ciclo 2º Ciclo

Estaca ymáx

(mm)

yperm

(mm)

yperm/ymáx

(%)

ymáx

(mm)

yperm

(mm)

yperm/ymáx

(%)

HC1 2,04 1,46 72 27,73 26,24 95

HC2 23,89 18,17 76 ---- ---- ----

HC3 11,02 5,92 54 42,36 26,17 62

E1 1,38 1,06 77 7,34 1,97 27

E2 21,88 12,57 57 ---- ---- ----

E3 7,82 5,95 76 26,29 12,59 48

7.2. Coeficiente de Reação Horizontal

Para obtenção do coeficiente de reação horizontal do solo, nh, é necessário

estabelecer um intervalo de deslocamento para, através de uma interpolação linear,

calcular o valor desse parâmetro. Alguns autores recomendam os seguintes intervalos

para obtenção de nh:

• Alizadeh e Davison (1970): 6,35 a 12,70mm;

• Cintra (1981): 4,00 a 8,00mm;

• Miguel (1996): 6,00 a 12,00mm;

Devido à tendência do valor de nh se tornar constante, optou-se pela utilização

do intervalo proposto por Miguel (1996). A grandeza nh, geralmente apresentada em

MN/m3, na verdade deveria ser expressa em MPa/m, pois representa uma distribuição

de pressão ao longo do comprimento da estaca. Entretanto, apresenta-se nessa

pesquisa a forma utilizada na prática, ou seja, em MN/m3.

152

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No quadro 7.10, apresentam-se os valores de nh calculados para cada estaca e

o comparativo entre a expressão completa de Matlock & Reese (1961) e com apenas a

primeira parcela (expressão 3.70).

Quadro 7.10 – Valores de nh calculados para cada estaca.

1ª Parcela Exp. Completa

Estaca nh

(MN/m3)

Média

(MN/m3)

nh

(MN/m3)

Média

(MN/m3)

Acréscimo

(%)

HC1 14,1 15,3

HC2 11,9 13,3

HC3 11,4

12,5

12,8

13,8 10

E1 ---- ----

E2 11,7 13,2

E3 12,6

12,2

14,2

13,7 12

Observando o quadro 7.10, nota-se que os valores de nh calculados são

bastante próximos, não havendo grandes discrepâncias. No caso da estaca E1, não foi

possível estabelecer um valor de nh, por conseqüência do pequeno deslocamento

horizontal apresentado por esse elemento, como observado no quadro 6.1.

Teoricamente, os ensaios foram realizados com a aplicação de carga ao nível

do terreno. Entretanto, isso nem sempre é possível: geralmente há uma pequena

distância entre o nível do terreno e o eixo de aplicação de cargas.

Nesse caso, a distância, que é de apenas 12cm, representa um acréscimo de

cerca de 11% no valor de nh, se comparado com a exclusão da segunda parcela da

expressão de Matlock & Reese (1961).

Portanto, o acréscimo no valor de nh, devido à consideração da segunda

parcela na expressão de deslocamento horizontal, é bastante significativo. Não é

conveniente desprezar essa parcela da expressão sem uma análise prévia do

153

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problema. O quadro 7.11 apresenta os valores de carga horizontal, correspondentes ao

intervalo de deslocamento proposto por Miguel (1996):

Quadro 7.11 – Carga correspondente aos deslocamentos horizontais

de 6,00 e 12,00mm.

Carga Correspondente (kN) Estaca

y0 = 6,00mm y0 = 12,00mm

HC1* 51 64

HC2 46 58

HC3* 05 41

E1* 20 ----

E2 47 60

E3* 14 57

(*) 2º ciclo de carregamento.

Os valores médios das cargas correspondentes aos deslocamentos horizontais,

do quadro 7.11, bem como desvio padrão e coeficiente de variação são apresentados

nos quadros 7.12 e 7.13:

Quadro 7.12 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm,

para as estacas hélice contínua.

y0 (mm) Média (kN) Desvio (kN) CV (%)

6,00 34 25 74

12,00 54 12 22

Quadro 7.13 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm,

para as estacas escavadas.

y0 (mm) Média (kN) Desvio (kN) CV (%)

6,00 27 18 66

12,00 58 02 03

154

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No quadro 7.13, o comparativo do deslocamento de 12,00mm foi feito

desconsiderando a estaca E1, pois esta atingiu um deslocamento máximo de 7,34mm.

Para os dois tipos de estacas, o coeficiente de variação atingiu valores muito

altos. Somente com o deslocamento de 12,00mm das estacas escavadas o valor ficou

mais coerente.

7.2.1. Obtenção de nh e Deslocamento Horizontal Através de Modelos

Empíricos Baseados em Ensaios de Campo

Para a utilização da modelagem matemática proposta no item 3.3.3.3, foi

necessário o cálculo do valor médio de N-SPT. Essas expressões são baseadas nos

resultados de sondagens de simples reconhecimento.

Tomaram-se os seis primeiros valores de N-SPT para o cálculo da média,

considerando assim que apenas o trecho armado da estaca sofre influência do

carregamento horizontal. O quadro 7.14 apresenta o valor médio de N-SPT e de nh

correspondente (expressão 3.81):

Quadro 7.14 – Cálculo do nh através do valor médio de N-SPT.

N-SPT Médio nh (MN/m3)

4,29 6,86

Entretanto, vale salientar que esse procedimento deve ser utilizado apenas para

uma estimativa inicial. O objetivo principal é compará-lo aos valores experimentais,

como podemos observar no quadro 7.15. Como a modelagem matemática não

considera a distância do nível do terreno ao centro de aplicação de cargas, utilizaram-

se os valores de nh com a exclusão da segunda parcela da expressão.

155

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Quadro 7.15 – Comparativo entre os valores de nh.

nh (MN/m3) Estaca

Experimental Estimado

Diferença

(%)

HC1 – HC3 12,47 82

E1 – E3 12,17 6,86

77

Nota-se que os valores obtidos experimentalmente são, em média, 80%

superiores àquele calculado através de correlação empírica.

Analogamente ao valor de nh, calculou-se o deslocamento correspondente, às

cargas que provocaram os recalques lidos nas estacas, durante os ensaios (quadro

6.1). O quadro 7.16 apresenta os valores de deslocamento horizontal (ρ), calculados

pela expressão 3.85, além de um comparativo com os valores de ymáx, lidos nas provas

de carga:

Quadro 7.16 – Deslocamento horizontal obtido através de correlações empíricas.

1º Ciclo 2º Ciclo

Estaca Hmáx

(kN)

ymáx

(mm)

ρ

(mm)

Diferença

(%)

Hmáx

(kN)

ymáx

(mm)

ρ

(mm)

Diferença

(%)

HC1 24 2,04 5,35 162 75 27,73 16,72 -40

HC2 66 23,89 14,71 -38 ---- ---- ---- ----

HC3 54 11,02 12,03 09 72 42,36 16,04 -62

E1 24 1,38 5,35 288 75 7,34 16,72 128

E2 66 21,88 14,71 -33 ---- ---- ---- ----

E3 54 7,82 12,03 54 72 26,29 16,04 -39

Observando o quadro 7.16, nota-se uma grande dispersão de valores. As

diferenças percentuais variam de -62 a 288%. Portanto, trata-se de uma modelagem

matemática que conduz a grande variabilidade de resultados, gerando muitas

incertezas.

156

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7.3. Capacidade de Carga Teórica

Para utilização da teoria de Broms (1964a, 1964b), apresentada no item 3.4.2.1,

é necessário classificar as estacas utilizadas nesta pesquisa quanto ao seu

comprimento e, conseqüentemente, quanto a sua rigidez.

Para a classificação, utiliza-se do quadro 3.6 e expressão 3.24, como podemos

observar no quadro 7.17:

Quadro 7.17 – Classificação das estacas quanto seu comprimento e rigidez.

Estacas L/T Classificação

HC1 – HC3 16,51

E1 – E3 16,44

Flexíveis

(Estacas Longas)

Dessa forma, passa-se para a segunda etapa, onde o solo deve ser classificado

como coesivo ou não-coesivo. O quadro 7.18 apresenta o valor de capacidade de carga

horizontal última (Hu) e carga admissível (Hadm). Os resultados foram obtidos através

das expressões 3.38 a 3.40; entretanto, utilizou-se um valor médio de ângulo de atrito

interno do solo para o cálculo de Kp:

Quadro 7.18 - Valores calculados de Hu e Hadm.

e

(m)

L

(m)

d

(m)

γ

(kN/m3)

φméd

(º) Kp

Hu

(kN)

Hadm

(kN)

0,12 12 0,4 13,6 26 2,56 993 497

Observando o quadro 7.18, nota-se que o valor de Hu, é muito superior à carga

de ruptura calculada através dos métodos apresentados no item 7.1. O quadro 7.19

apresenta um comparativo entre o valor da carga de ruptura calculada através da teoria,

e aqueles obtidos nas extrapolações.

157

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Quadro 7.19 – Comparativo entre valores de carga de ruptura.

Estaca Extrapolações

(kN)*

Broms

(kN) Diferença (%)

HC1 76 1.207

HC2 69 1.339

HC3 69 1.339

E1 89* 1.016

E2 70 1.319

E3 78

993

1.173

(*) Valores médios do quadro 7.2.

Acredita-se que o método forneça a capacidade de carga potencial que a

fundação pode atingir.

Para maior acurácia, seria necessário complementar a modelagem,

considerando as propriedades estruturais do elemento: módulo de elasticidade,

armações, tirantes etc.

Para um estudo comparativo adequado, seria necessária a instrumentação das

estacas em profundidade, possibilitando a determinação dos esforços solicitantes por

toda a extensão do elemento.

158

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8. Conclusões

8.1. Comportamento Carga-deslocamento

As curvas carga-deslocamento, resultantes das provas de carga, mostraram-se

bastante discrepantes: cada estaca apresentou comportamento diferente das outras. Os

valores de deslocamento horizontal (ymáx) variaram em até 35,02mm. Considerando o

intervalo de 6,00 a 12,00mm proposto por Miguel (1996), nota-se enorme dispersão de

resultados, não havendo um “comportamento padrão” para um mesmo tipo de estaca.

No caso das estacas hélice contínua, o coeficiente de variação da carga horizontal

(para o intervalo estabelecido) atingiu os 74%. Para as escavadas 66%.

8.2. Carga de Ruptura

Como explicado no item 3.3.2.4 (página 55), os métodos aplicados nessa

pesquisa para determinação da carga de ruptura não foram desenvolvidos para estacas

submetidas a esforços horizontais. Não são conhecidas modelagens matemáticas

específicas para esse caso. Como há histórico de utilização desses métodos para

carregamentos horizontais, testaram-se todos, comparando-os e verificando sua

validade.

160

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A utilização desses métodos resultou em enorme dispersão de valores, com

grandes coeficientes de variação. Na busca pela avaliação global dos resultados

apresentados, desconsideraram-se os valores de carga de ruptura para estaca E1,

obtidos pelo método de Décourt (1996) e Ruptura Convencional, por serem elevados e

muito discrepantes dos demais (no cálculo da média, desvio padrão e coeficiente de

variação). Considerá-los poderia gerar grandes erros de interpretação dos resultados,

não expressando a realidade da estaca.

A maioria desses métodos apresenta grande imprecisão quando aplicados a

estacas que apresentam pequenos deslocamentos, gerando valores superestimados de

carga de ruptura. Tal fato é notável na estaca E1. O método Décourt (1996) forneceria

um valor de carga de ruptura de 423kN, quase cinco vezes superior aos demais. Já a

Ruptura Convencional 197,85kN, pouco mais de duas vezes superior aos demais.

Os resultados apresentados pelos métodos de Van Der Veen (1953) e

Mazurkiewicz (1972) mostraram-se muito próximos. A variação entre os dois métodos

foi muito pequena. Para a estaca E2 esse diferença foi nula. Somente a estaca HC1

apresentou uma faixa de variação um pouco maior, ou seja, 9kN.

Se comparados com os demais, os resultados apresentados pelo método da

NBR 6122/96 mostraram-se bastante conservadores. São os menores valores

apresentados. No que tange à carência de métodos específicos para o caso do

carregamento horizontal, a NBR 6122/96 pode ser uma saída segura, apesar de

conservadora, para estimativa da carga admissível.

No comparativo estabelecido entre a NBR 6122/96 e os métodos Van Der Veen

(1953) e Mazurkiewicz (1972), a diferença percentual esteve sempre abaixo dos 15%.

Entretanto, isso não ocorreu nas estacas que compõe a PC3. Para a HC3, a diferença

percentual apresentada foi de 47%, no comparativo com o método de Van Der Veen

161

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(1953) e 49% no de Mazurkiewicz (1972). Analogamente para a E3, os valores foram

respectivamente de 39% e 37%.

Quando estabelecido o comparativo entre o método Décourt (1996) e a NBR

6122/96, o resultado foi uma grande dispersão de valores. Para a estaca E1, por

exemplo, não foi possível estabelecer um valor confiável de carga de ruptura. Já para a

HC1, que faz parte da mesma prova de carga, a diferença percentual é de 19%.

Portanto, a faixa de variação dos resultados é muito grande, mesmo quando analisadas

estacas do mesmo tipo.

Para as estacas hélice contínua, a carga de ruptura média é de 71kN. Para as

escavadas 79kN. Quando analisada a NBR 6122/96 em relação à Ruptura

Convencional, a diferença percentual dos valores de carga de ruptura encontrados varia

de 7 a 29%. Para as estacas hélice contínua, a diferença percentual varia é de 7 a 29%.

No caso das escavadas, de 10 a 20%.

Portanto, devem ser realizados inúmeros testes, para os mais variados tipos de

estacas, combinando-se diferentes classificações de solo, condições de umidade etc,

pois os métodos experimentados na pesquisa apresentaram resultados bastante

discrepantes. Inicialmente, na falta de métodos específicos, sugere-se a utilização da

NBR 6122/96, por apresentar valores mais conservadores, ou seja, a favor da

segurança.

8.3. Carga Admissível

A carga admissível das estacas, muitas vezes confundida no meio técnico como

carga de trabalho (que, na verdade, é a mesma coisa que carga estrutural do

elemento), foi calculada de acordo com as recomendações da NBR 6122/96. No item

7.1.1 (página 149), faz-se uma breve explanação sobre o fator de segurança escolhido.

162

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Como não é comum a aplicação de provas de carga para concepção de projetos de

fundações, optou-se pelo fator de segurança 2. Dessa forma, obtiveram-se os valores

de carga admissível das estacas, para todos os métodos do item 3.3.2.4 (página 55),

dividindo-se os valores de carga de ruptura pelo fator de segurança escolhido. Para as

estacas hélice contínua, a carga admissível varia de 25 a 43kN. Para as escavadas, de

30 a 49kN.

Em comparação com as estacas hélice contínua, as escavadas apresentaram

valores de carga admissível superiores nos dois extremos do intervalo, ou seja: 20 e

14%. Como o método executivo da hélice contínua é mais moderno e elaborado,

acreditava-se que o valor de carga admissível seria maior que o de uma escavada.

Entretanto, vale salientar que o processo para inserção das armaduras na hélice

contínua é bastante dificultoso: só é possível após a completa concretagem do

elemento, podendo ocorrer dobras e desvios nas barras longitudinais, devido à

aplicação excessiva de força nas armações (tentativa de vencer o empuxo exercido

pelo concreto fresco). Portanto, não há nenhuma garantia de que as armações

estivessem corretamente posicionadas. Isso pode explicar os valores inferiores aos das

escavadas.

Efeitos negativos, decorrentes da execução, são mais significativos para as

estacas escavadas: quando removido o trado, ocorre o desconfinamento do solo na

região das paredes da escavação. O processo de escavação da hélice contínua

também provoca esse efeito de desconfinamento, porém em menor grau, não

justificando seus valores inferiores de carga admissível.

Na literatura, não são encontrados valores de capacidade de carga estrutural

(ou mesmo carga de trabalho), para estacas solicitadas horizontalmente. Para que

hajam valores tabelados, é necessário considerar uma taxa padrão de armadura,

relacionada às características geométricas de cada tipo de estaca, o que seria bastante

dificultoso, principalmente no caso de elementos com cargas excepcionais.

163

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Entretanto, alguns autores citam a necessidade de considerar que a carga

horizontal admissível deva ser aproximadamente 10% do valor à compressão. A carga

de trabalho de uma estaca hélice contínua (valor tabelado), com diâmetro de 40cm é de

500 a 650kN. Para uma escavada de mesmo diâmetro, a carga de trabalho é de 500kN.

Os valores tabelados são, nos dois casos, superiores aos obtidos experimentalmente.

8.4. Carregamento Cíclico

No re-ensaio das estacas que compõe as provas de carga PC1 e PC3, notou-se

uma perfeita concordância na curva carga-deslocamento dos dois ciclos de

carregamento, exceto na estaca E1. Este elemento apresentou deslocamento horizontal

muito inferior ao esperado (7,34mm no 2º ciclo).

Não se pode afirmar, contudo, que houve significativa redução na resistência

horizontal do solo, em decorrência dos ciclos de carregamentos aplicados nas estacas.

Isso se deve ao fato de que as cargas horizontais aplicadas no 1º ciclo e suas

respectivas deformações lidas foram muita pequenas. Grandes deformações

horizontais poderiam danificar a estaca irreversivelmente, comprometendo o 2º ciclo de

carregamento (e futuros trabalhos de pesquisa).

As deformações horizontais permanentes do 1º ciclo da PC1 não atingiram

2,00mm. A relação yperm/ymáx para a HC1 foi de 72% e para a E1 de 76%. Na PC3, os

valores não ultrapassaram os 6,00mm. Nesse caso, os valores de yperm/ymáx para a HC3

e E3 foram, respectivamente, de 54 e 76%. Se comparadas as estacas da PC1 e PC3

com as da PC2, cujos carregamentos foram conduzidos em um único ciclo, nota-se que

a relação yperm/ymáx para a HC2 esteve muito próxima das demais, ou seja, 76%.

Entretanto, a E2 apresentou comportamento distinto, com yperm/ymáx= 57%, bem menor

que as demais.

164

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8.5. Coeficiente de Reação Horizontal

A análise da possibilidade de exclusão, da segunda parcela da expressão de

Matlock & Reese (1961) trouxe uma preocupação. Afinal, é muito comum desconsiderar

a distância entre o nível do terreno e o eixo de aplicação de cargas. Nos ensaios

realizados no Campo Experimental, a distância aferida foi de aproximadamente 12cm,

valor aparentemente baixo. O que impressionou, é que essa pequena distância gerou

um acréscimo de 10% no valor de nh para as estacas hélice contínua e de 12% para as

estacas escavadas.

Considerando primeiramente a exclusão da segunda parcela da expressão, o

valor médio de nh, calculado para as estacas hélice contínua, é de 12,5MN/m3. Para as

escavadas de 12,2MN/m3. Utilizando-se a expressão completa, os valores são

respectivamente de 13,8 e 13,7MN/m3.

Compararam-se os resultados de nh obtidos na pesquisa, com os encontrados

na literatura (para solos de mesmo aspecto geotécnico). O valor mais provável de nh

para esse solo é 2,50MN/m3. Portanto, os valores obtidos experimentalmente de nh,

superam em mais de quatro vezes os da literatura.

Para a utilização das expressões propostas por Décourt (1991), considerou-se

para o cálculo do valor médio de N-SPT os seis primeiros metros de profundidade

(profundidade atingida pelas armações). O valor de nh resultante mostrou-se mais

próximo daqueles encontrados na literatura, porém bastante discrepante dos obtidos

experimentalmente. A modelagem proposta pelo autor, por ser empírica, trata o valor de

nh de uma forma global para qualquer tipo de estaca, não levando em consideração seu

processo executivo, bem como características geométricas e estruturais. Esses fatores

são de grande influência na determinação do coeficiente de reação horizontal do solo.

Em comparação com os valores experimentais, os resultados fornecidos pelas

expressões de Décourt (1991) são, em média, 80% inferiores. Entretanto, essas

165

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expressões são bastante úteis para uma previsão inicial. Seriam necessários inúmeros

comparativos para afirmar que essa modelagem pode ser usada com total segurança.

Porém, para o Campo Experimental, mostrou-se bastante conservadora.

8.6. Capacidade de Carga Teórica

Para utilização da modelagem proposta por Broms (1964a, 1964b), fez-se

necessária uma classificação do solo, aparentemente simples, considerando-o como

coesivo ou não-coesivo. Entretanto, tiveram de ser tomados alguns cuidados. Além da

análise granulométrica, algumas características estruturais do solo tiveram de ser

consideradas. Apesar de constituir-se predominantemente de finos (argila e silte), a

distribuição do módulo de elasticidade ao longo da profundidade depõe contra uma

classificação prévia como solo coesivo. A figura 4.14 (página 95) mostra claramente a

tendência de crescimento retilíneo, ao longo da profundidade, do módulo de

elasticidade. Essa é uma das principais características dos solos não-coesivos.

Albuquerque (2001) fornece os valores de ângulo de atrito interno para esse solo. Na

primeira camada (até os 6m de profundidade), o valor de φ é igual a 30º, relativamente

alto para um solo coesivo.

Sob a óptica da teoria dos solos não-saturados, é possível explicar esse ângulo

de atrito elevado: trata-se de um solo laterítico, de alta porosidade, não saturado e cujas

partículas de areia encontram-se cimentadas por grumos de argila e silte. Possui

também um potencial matricial (não aferido em campo), resultante da combinação de

forças capilares e de adsorção. Isso confere uma estrutura semelhante ao de um solo

granular, ou seja, não-coesivo. Portanto, o solo do Campo Experimental foi considerado

como não-coesivo (do ponto de vista do seu comportamento). Utilizando as expressões

apresentadas na teoria (3.38 a 3.40), obteve-se a capacidade de carga horizontal no

ELU (Estado Limite Último). O valor resultante foi bastante alto, se comparado com

aqueles obtidos experimentalmente.

166

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A diferença percentual ultrapassou 1.000% para todas as estacas. O método de

Broms (1964a, 1964b) fornece a capacidade de carga potencial que a fundação pode

atingir. São necessários refinamentos na modelagem, considerando, por exemplo, as

propriedades estruturais do elemento: módulo de elasticidade, armações, tirantes etc.

8.7. Sugestões para Novas Pesquisas

A validação dos métodos de extrapolação da carga de ruptura apresentados na

pesquisa, para o caso do carregamento horizontal, necessita de inúmeros testes e

comparativos. Dessa forma, define-se uma margem de segurança para a utilização dos

métodos.

Apesar de executadas em um mesmo período do ano e com tempo bom (sem

chuvas torrenciais), a não determinação da sucção do solo (potencial matricial)

impossibilitou uma análise mais profunda do problema. Esse parâmetro descreve,

principalmente, o comportamento deformacional do solo, portanto, é extremamente

importante, para um estudo comparativo mais detalhado do comportamento de estacas,

em provas de carga.

A utilização de instrumentação ao longo da profundidade auxilia na

determinação dos esforços atuantes na estaca, tais como: momento fletor, força

cortante, rotação etc. Assim pode ser feita uma análise detalhada da variação de rigidez

do elemento no decorrer do ensaio.

Por fim, sugere-se a execução de provas de carga em uma mesma estaca, re-

ensaiando depois de um certo período de tempo (talvez alguns meses), verificando se

há recuperação do solo. Esse procedimento simularia o que ocorre na prática:

solicitações severas, seguidas de períodos sem carregamentos significativos.

167

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Anexos

A. Calibração da Célula de Carga

Figura A.1 - Curva de calibração da célula de carga.

168

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B. Dados Obtidos em Campo

Quadro B.1 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC1.

Data Período Tempo

02/09/03 Tarde Bom

HC1 E1 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

0,00 0,000 0,000 0,000 0,000

2,00 0,000 0,000 0,025 0,020

4,00 0,030 0,024 0,025 0,019

6,00 0,185 0,160 0,035 0,027

8,00 0,320 0,281 0,175 0,149

10,00 0,405 0,355 0,300 0,256

12,00 0,570 0,504 0,460 0,403

14,00 0,685 0,606 0,670 0,593

16,00 1,120 1,006 0,705 0,621

18,00 1,275 1,146 0,870 0,770

20,00 1,555 1,402 1,130 1,006

22,00 1,855 1,678 1,160 1,030

24,00 2,040 1,845 1,375 1,225

4,43 1,985 1,876 1,380 1,295

0,00 1,455 1,430 1,060 1,016

169

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Quadro B.2 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1.

Data Período Tempo

02/09/03 Tarde Bom

HC1 E1 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

0,00 1,455 1,430 1,060 1,016

3,00 1,455 1,377 1,060 0,997

6,00 1,455 1,357 1,060 0,981

9,00 1,560 1,443 1,065 0,974

12,00 1,605 1,473 1,065 0,965

15,00 1,690 1,543 1,105 0,994

18,00 1,815 1,651 1,250 1,122

21,00 1,885 1,708 1,345 1,204

24,00 1,930 1,742 1,545 1,383

27,00 2,070 1,866 1,585 1,414

30,00 2,235 2,012 1,750 1,561

33,00 2,235 2,005 1,750 1,555

36,00 2,470 2,217 1,555 1,369

39,00 3,065 2,765 1,720 1,516

42,00 3,735 3,384 3,095 2,785

45,00 4,450 4,046 3,395 3,058

48,00 5,395 4,926 3,755 3,387

51,00 5,905 5,397 4,020 3,627

54,00 6,950 6,373 4,485 4,054

57,00 8,580 7,904 4,450 4,013

60,00 10,270 9,945 5,320 4,820

63,00 11,225 10,389 5,670 5,139

66,00 13,030 12,092 6,095 5,530

69,00 13,330 12,363 6,465 5,686

72,00 17,305 16,138 6,925 6,291

170

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Quadro B.3 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1

(continuação).

HC1 E1 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

75,00 27,730 26,111 7,335 6,667

56,27 27,530 26,066 6,995 6,407

37,54 27,575 26,295 6,850 6,344

18,81 26,180 25,198 5,945 5,579

0,00 26,240 25,443 1,970 1,828

Quadro B.4 – Dados de campo para a PC2.

Data Período Tempo

10/09/03 Tarde Chuva Fina

HC2 E2 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

0,00 0,000 0,000 0,000 0,000

3,00 0,000 0,000 0,005 0,003

6,00 0,000 0,000 0,000 0,000

9,00 0,000 0,000 0,000 0,000

12,00 0,000 0,000 0,005 0,002

15,00 0,000 0,000 0,025 0,016

18,00 0,085 0,064 0,025 0,015

21,00 0,205 0,165 0,015 0,008

24,00 0,585 0,500 0,050 0,033

27,00 1,545 1,377 1,045 0,915

30,00 1,535 1,361 2,005 1,798

33,00 2,255 2,024 1,895 1,689

36,00 3,040 2,749 2,915 2,632

39,00 3,690 3,350 3,930 3,576

171

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Quadro B.5 – Dados de campo para a PC2 (continuação).

HC2 E2 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

42,00 4,795 4,381 4,410 4,018

45,00 5,850 5,366 5,455 4,993

48,00 6,290 5,771 6,420 5,894

51,00 6,975 6,407 7,415 6,824

54,00 8,315 7,665 8,455 7,797

57,00 10,880 10,088 9,885 9,142

60,00 13,600 12,665 12,340 11,464

63,00 16,640 15,553 15,405 14,373

66,00 23,890 22,485 21,880 20,555

49,54 24,590 23,289 21,795 20,594

33,00 24,600 23,463 19,200 18,236

16,54 23,515 22,639 16,690 15,993

0,00 18,170 17,675 12,570 12,183

Quadro B.6 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3.

Data Período Tempo

14/10/03 Tarde Bom

HC3 E3 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

0,00 0,000 0,000 0,000 0,000

3,00 0,000 0,000 0,000 0,000

6,00 0,000 0,000 0,000 0,000

9,00 0,010 0,006 0,000 0,000

12,00 0,115 0,092 0,005 0,002

15,00 0,355 0,303 0,005 0,002

18,00 0,570 0,494 0,005 0,002

21,00 0,845 0,741 0,005 0,001

172

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Quadro B.7 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3

(continuação).

HC3 E3 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

24,00 1,130 0,999 0,225 0,180

27,00 0,375 0,309 0,740 0,637

30,00 0,655 0,557 1,490 1,320

33,00 1,625 1,439 0,960 0,829

36,00 1,455 1,277 0,820 0,698

39,00 3,035 2,737 2,615 2,345

42,00 4,040 3,670 3,110 2,799

45,00 5,225 4,776 3,885 3,516

48,00 7,005 6,447 5,975 5,473

51,00 8,280 7,644 6,190 5,666

54,00 11,020 10,235 7,820 7,196

40,51 11,735 10,992 7,905 7,334

26,93 11,735 11,086 7,915 7,416

13,41 11,015 10,522 7,785 7,394

0,00 5,915 5,778 5,950 5,812

Quadro B.8 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3.

Data Período Tempo

14/10/03 Tarde Bom

HC3 E3 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

0,00 5,915 5,778 5,950 5,812

4,50 5,855 5,630 6,000 5,772

9,00 6,575 6,269 6,000 5,712

13,50 8,500 8,084 6,000 5,671

173

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Quadro B.9 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3

(continuação).

HC3 E3 H (kN)

yt (mm) yo (mm) yt (mm) yo (mm)

18,00 8,220 7,773 6,010 5,647

22,50 9,315 8,791 6,055 5,662

27,00 9,780 9,205 6,890 6,435

31,50 10,915 10,264 7,185 6,692

36,00 10,830 10,153 7,090 6,579

40,50 11,960 11,207 8,160 7,577

45,00 12,505 11,702 8,400 7,784

49,50 13,590 12,714 9,115 8,443

54,00 14,635 13,687 10,130 9,388

58,50 18,770 17,621 12,870 11,976

63,00 25,045 23,618 16,110 15,046

67,50 33,755 31,973 21,200 19,893

72,00 42,355 40,237 26,290 24,749

53,37 39,540 37,709 24,895 23,550

34,84 37,130 35,607 22,775 21,676

16,24 33,730 32,623 21,165 20,353

0,00 26,165 25,534 12,585 12,197

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