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COMPETÊNCIAS NUMÉRICAS APRESENTADAS EM MATERIAIS
CURRICULARES DE MATEMÁTICA
Maria do Carmo Salgado – [email protected]
Resumo: Neste trabalho discutimos a presença da numeracia nos currículos de Matemátrica. São apresentados os resultados de um estudo exploratório envolvendo revisão bibliográfica e análise documental. Para a compreensão dos termos Numeracia e Alfabetização Matemática, e sua presença nos currículos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, tomamos como referência os trabalhos dos pesquisadores Ole Skovsmose, Merrilyn Goos, Vince Geiger e Shelley Dole, e Lynn Arthur Steen. Foram analisados documentos curriculares de Matemática do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, além de duas coleções de livros didáticos referentes a esses dois níveis de ensino. À partir desses estudos, concluímos que, embora as abordagens de diferentes autores tenham nuances específicas, elas possuem elementos comuns no sentido de se traduzirem em competências a serem desenvolvidas/potencializadas pelos alunos. Mediante análise dos documentos, percebemos que, ao proporem e defenderem propostas intituladas como de alfabetização matemática, numeracia, literacia, entre outras, os autores de livros didáticos abordam situações de aprendizagem que pouco convergem com as concepções apresentadas.
Palavraschave: Alfabetização Matemática, Numeracia, Currículo de Matemática.
Introdução
A discussão que toma o desenvolvimento curricular na perspectiva construtivista
e que concebe o currículo como uma práxis que se realiza nas experiências em
diferentes contextos, que resultam em processos de aprendizagem formais ou informais,
perpassa primeiramente pelo debate sobre os diferentes conhecimentos prévios dos
alunos.
Disso implica a análise de documentos e materiais que apresentam o currículo de
Matemática com o propósito de identificar recomendações e atividades que oportunizem
a crianças, jovens e adultos a mobilizarem seus conhecimentos para a resolução de
problemas, seja no contexto escolar ou em seus mundosvida.
Nesse aspecto, temos nos questionado sobre competências matemáticas a serem
desenvolvidas pelos alunos na educação básica e como os materiais curriculares tem
proposto situaçõesproblema para que crianças, jovens e adultos possam estabelecer
relações entre o que experienciam na escola e o que vivenciam em sociedade.
Assim, objetivamos apresentar parte dos resultados de uma pesquisa em que
investigamos como alunos egressos da educação básica recorrem a conceitos numéricos
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para resolver problemas contextualizados em situações do cotidiano. Para este trabalho
procuramos identificar a presença de numeracia em materiais que prescrevem e
apresentam o currículo de Matemática.
Tratouse de um estudo na perspectiva da análise documental. Foram analisados
o conjunto de documentos publicados pelo Ministério da Educação no período de 1998
a 2006 para os ensinos Fundamental (3º e 4º Ciclos) e Médio – denominados
Parâmetros Curriculares Nacionais – e duas coleções de livros didáticos, uma para cada
nível de ensino.
Competências relacionadas à Numeracia
Reunimos na pesquisa apontamentos realizados a partir da leitura de alguns
autores, com o propósito de apresentar algumas discussões sobre diferentes acepções
com que a noção de Numeracia e Alfabetização Matemática têm sido abordada.
Segundo Goos, Geiger e Dole (2012, p. 147148), o termo numeracia foi
originalmente definido pelo Ministério da Educação de Londres como “a imagem da
alfabetização matemática envolvendo pensamento quantitativo”.
Em entrevista concedida à Revista Paranaense de Educação Matemática, Ole
Skovsmose referese à alfabetização matemática como a capacidade de se interpretar
um mundo estruturado por números e figuras, e a capacidade de atuar nesse mundo. O
autor considera que, em particular, é uma preocupação da Educação Matemática Crítica,
desenvolver a matemacia, e afirma pensar nessa noção como outra palavra para
alfabetização matemática. (Skovsmose em entrevista cedida a Ceolim e Hermann,
2012, p. 19)
Esses autores concebem o ensino de Matemática como ação escolar que permite
os alunos desenvolverem competências e habilidades para lidar com as diferentes
situações em seus cotidianos. Assim, os conteúdos matemáticos assumem o significado
de instrumentos para o desenvolvimento do pensamento e da ação, em oposição a
processos que favorecem apenas a apropriação de técnicas e procedimentos mecânicos.
Steen (2002) explicita haver diferentes termos relacionados à competência de
resolver problemas no cotidiano de aspectos quantitativos: literacia quantitativa,
numeracia, literacia matemática, raciocínio quantitativo, ou ainda Matemática. Pontua
que cada um desses termos implica diferentes nuances e conotações.
Desta forma entendemos que, as abordagens de diferentes autores possuem
elementos comuns no sentido de se traduzirem em competências a serem
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desenvolvidas/potencializadas pelos alunos e mobilizadas para a resolução de
problemas que emergem das diferentes relações estabelecidas com o mundovida. Essas
competências estão relacionadas à mobilização de saberes matemáticos no processo de
leitura, interpretação e seleção de diferentes informações para a reflexão e a tomada de
decisões.
Referências à numeracia em documentos curriculares
No tocante ao currículo prescrito, identificamos as acepções de numeracia e
alfabetização matemática, incluída entre as competências definidas por documentos
oficiais, como os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática do Ensino
Fundamental, 3º e 4º Ciclos (Brasil, 1998) e Ensino Médio (Brasil, 2000, 2002, 2006).
Em relação a documentos curriculares para esses níveis de ensino, é possível
identificar um discurso no sentido de, ao considerar a relevância social dos conteúdos e
o desenvolvimento de um pensamento matemático, é preciso que as atividades sejam
organizadas e desenvolvidas na perspectiva de que sejam oportunizadas para os alunos
situações que promovam o desenvolvimento de competências relativas à alfabetização
matemática, numeracia e outras denominações, embora não as nomeando
especificamente.
Ao formular os objetivos gerais para o Ensino Fundamental, os Parâmetros
Curriculares Nacionais específicos da área de Matemática indicam sua posição sobre as
finalidades dessa etapa da escolaridade e orienta os documentos das diferentes áreas
curriculares nessa direção.
Esses objetivos sugerem que a Matemática seja trabalhada no Ensino
Fundamental como um instrumento para que os alunos, cidadãos, possam interagir em
sociedade, selecionando e organizando informações; argumentar criticamente e se
posicionar diante das diferentes situações; emitir opiniões baseadas no conhecimento
produzido e não se deixarem convencer pelo senso comum; e resolver as mais variadas
situaçõesproblema que façam parte de suas experiências no mundo. Desse modo,
esperase que os alunos concebam a Matemática como instrumento que facilite e
promova as suas relações em sociedade.
As orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio
indicam que a Matemática proposta para esse nível, tem como característica o
desenvolvimento de competências e habilidades que permitam os alunos a compreender
o contexto histórico, cultural e social no qual estão inseridos, selecionando, organizando
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e interpretando diferentes informações, posicionandose criticamente sobre os
fenômenos; estabelecer relações entre as experiências sociais e aquelas promovidas pelo
ambiente escolar, percebendo que a aprendizagem ali construída tem significado em
seus repertórios de vida; resolver diferentes situaçõesproblema recorrendo aos
procedimentos a eles apresentados ou mobilizando seus próprios saberes e estratégias.
Em relação aos livros didáticos, na coleção analisada do Ensino Fundamental II,
Descobrindo e aplicando a Matemática (Mazziero e Machado, 2012), identificamos
uma série de atividades que buscam ilustrar conceitos e procedimentos matemáticos
pela exploração de situações consideradas da realidade ou próximas dela.
Na coleção analisada do Ensino Médio, Matemática: contextos e aplicações
(Dante, 2012) , encontramos em menor quantidade situações relacionadas às
competências de numeracia. Nestes livros, prevalecem atividades de natureza mais
técnica, exigindo do aluno o uso de procedimentos baseados em fórmulas, entretanto
algumas atividades propostas procuram trabalhar com conteúdos contextualizados,
envolvendo situações do cotidiano do aluno.
Ao compararmos as recomendações e orientações presentes nos documentos
curriculares e as atividades propostas pelas duas coleções de livros didáticos,
identificamos proposições para que as situações de aprendizagem levem em conta o
contexto histórico, social, político e cultural dos alunos, favorecendo o desenvolvimento
de competências leitoras e escritoras nas aulas de Matemática e a reflexão para a tomada
de decisões; propõese ainda que as situações não favoreçam apenas as técnicas
operatórias ou o uso frequente de fórmulas, mas que aos alunos sejam oportunizadas
atividades para que eles possam mobilizar e manifestar os conhecimentos já produzidos
por eles em diferentes espaços, inclusive não escolar, e que possam estabelecer
diferentes relações entre os conteúdos matemáticos propostos e os conhecimentos
produzidos pelas diferentes áreas do saber, incluindo as tecnologias.
Considerações finais
Um de nossos propósitos centrais, com a realização desta pesquisa era explorar
as ideias de Numeracia e Alfabetização Matemática, entre outras expressões, e discutir
diferentes acepções com que essas ideias têm sido abordadas.
Acerca das recomendações e orientações contidas em currículos prescritos e
apresentadas em materiais curriculares, como os livros didáticos, percebemos que a
Matemática proposta nos livros pouco favorece competências referentes à numeracia.
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Nos livros analisados, embora exista uma quantidade considerável de situações
problema ou atividades investigativas, identificamos que muitas das situações servem
de pretexto para a abordagem dos conteúdos matemáticos, prevalecendo a solicitação
para que os alunos recorram a expressões e técnicas que os levem às respostas.
Notamos, desse modo, uma desarticulação entre o que propõem/recomendam os
documentos curriculares e o que apresentam esses materiais didáticos.
Nesse contexto, entendemos a necessidade de discutir como a Matemática tem
sido trabalhada nas escolas em face das transformações sociais, culturais e econômicas.
Pensamos que a Matemática tem a tarefa de fazer com que os alunos encontrem desafios
e soluções para questões que enfrentam na vida cotidiana
Referências
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, vol. 2. MEC/SEB, 2006.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental: Matemática. MEC/SEB, 1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. PCN+ Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. MEC/SEB, 2002.
BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. MEC/SEB, 2000.
CEOLIM, A. J.; HERMANN, W. Ole Skovsmose e sua Educação Matemática Crítica. Revista Paranaense de Educação Matemática – RPEM, Campo Mourão, FECILCAM/UNESPAR, v. 1, n. 1, p. 920, juldez. 2012. (Entrevista concedida por Ole Skovsmose) Disponível em: http://www.fecilcam.br; acesso em 07 mar. 2013, às 2h.
DANTE, L. R. Matemática: contextos e aplicações. São Paulo: Ática, 2012.
GOOS, M.; GEIGER, V.; DOLE, S. Auditing the Numeracy Demands of the Middle Years Curriculum. PNA – Revista de Investigación en Didáctica de La Matemática, Granada (Espanha), Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada, v. 6, n. 4, p. 147158, 2012.
MAZZIERO, A. S.; MACHADO, P. A. F. Descobrindo e aplicando a Matemática. Belo Horizonte: Dimensão, 2012.
STEEN, L. A. A problemática da literacia quantitativa. Tradução de Magda Bensabat. Educação e Matemática. Lisboa: Associação de Professores de Matemática, n. 69, p. 7988, set./out. 2002.
Didática e Prática de Ensino na relação com a Escola
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