compêndio de trabalhos práticos de análise experimental de polímeros

Materiais Não Metálicos

2015/2016

Polímeros

Relatório dos trabalhos teórico-práticos

Autores:

Grupo 3M3-02

António Postiga (up201306193)

Beatriz Ribeiro (miem1302814)

Filipe Giesteira (up201306293)

Docentes:

Eng.º António Torres Marques

Eng.º Paulo Jorge Roque de Oliveira Nóvoa

Índice

Índice de Gráficos ............................................................................................................. 1

Índice de Figuras .............................................................................................................. 2

Índice de Tabelas .............................................................................................................. 3

Índice de Equações ........................................................................................................... 4

Introdução ......................................................................................................................... 5

TP1 - Identificação de polímeros...................................................................................... 6

1.1 – Metodologia de identificação ........................................................................................... 6

1.2 - Resultados dos ensaios ...................................................................................................... 8

1.3 – Análise de resultados ........................................................................................................ 9

1.4 – Conclusões ..................................................................................................................... 10

1.5 – Metodologia para medição da dureza Shore D .............................................................. 11

TP2 – Ensaio à tração ..................................................................................................... 12

2.1 – Metodologia e condições do ensaio ............................................................................... 12

2.2 - Resultados dos ensaios .................................................................................................... 14

2.3 – Análise dos resultados .................................................................................................... 18

P2.3.4 – Conclusões ................................................................................................................ 21

TP3 – Ensaios à tração a diferentes velocidades ............................................................ 22

3.1 - Metodologia .................................................................................................................... 22



3.4 – Conclusões ..................................................................................................................... 30

TP4 – Ensaio Charpy ...................................................................................................... 31

4.1 - Metodologia .................................................................................................................... 31



4.4 – Conclusões ..................................................................................................................... 40

Conclusões gerais ........................................................................................................... 41

Bibliografia ..................................................................................................................... 42

MNM Materiais Poliméricos 2015/2016

1

Índice de Gráficos

Gráfico 1 - Conversão Shore D - Rockwell R ............................................................................. 10

Gráfico 2: Relação linear entre o deslocamento do provete e o tempo de ensaio. ...................... 14

Gráfico 3: Curva força-deslocamento obtida a partir do ensaio de tração uniaxial de um provete de HIPS ....................................................................................................................................... 15

Gráfico 4: Curva de engenharia tensão-deformação, obtida para o ensaio de tração uniaxial de HIPS a 15mm/min. ...................................................................................................................... 15

Gráfico 5: Curva tensão-deformação verdadeira construida a partir da curva de tensão-deformação de engenharia. .......................................................................................................... 16

Gráfico 6: Aplicação de uma regressão linear no conjunto de pontos balizados pelos pontos definidos na ISO527-1 para o cálculo do módulo de young pelo método da secante ................. 18

Gráfico 7: À esqueda curvas tensão-deformação genéricas que caracterizam um comportamento de polímeros resistêntes, com fratura dúctil e com ponto de cedência bem definido. À direita curva tensão-deformação obtida no ensaio. (Standard 2012) ...................................................... 19

Gráfico 8: Não linearidade inicial na fase elástica do comportamento do HIPS. ....................... 19

Gráfico 9: Pormenor da instabilidade inicial, frequente em ensaios de tração............................ 21

Gráfico 10: Curvas de força-deslocamento obtidas diretamente dos ensaios de tração uniaxial 24

Gráfico 11: Curvas de engenharia de tensão-deformação obtidas por tratamento matemática das curvas força-deformação. ............................................................................................................ 24

Gráfico 12: Pormenor da regressão linear da curva de tensão-deformação entre as os pontos indicados pela norma ISO527-1 para o cálculo do módulo de elasticidade ................................ 25

Gráfico 13: Gráfico comprovativo da aplicabilidade do modelo matemático de Ree-Eyring. ... 26

Gráfico 14: Regressão linear entre o conjunto de dados que estabelecem a relação entre o módulo de elasticidade e a taxa de deformação logaritmizada. .................................................. 27

Gráfico 15: Relação entre a tensão de rotura e a taxa de deformação logaritmizada. ................. 27

Gráfico 16: Curvas tensão-deformação para os cinco ensaios de tração uniaxial do LDPE. ...... 28


2

Índice de Figuras

Figura 1 - Amostra após teste de comportamento à chama ........................................................... 9

Figura 1: Ilustração das dimensões e suas designações normalizadas de um provete de espêcie A1/B1 .......................................................................................................................................... 13

Figura 2: Esquema ilustrativo do tipo de amarras em cunha. ASM internacional 2004® .......... 14

Figura 4: Princípio físico de funcionamento do ensaio Charpy (Correa, Carlos A., Yamakawa, Roberto S. And Jr., Elias Hage, 1999) ........................................................................................ 32

Figura 5: Pêndulo Charpy Panantec ............................................................................................ 33

Figura 6: posição de colocação do corpo de prova (International Standard ISO 179-1, 2000) ... 37

Figura 7: Registo fotográfico do provete original ....................................................................... 39

Figura 8: Resultados do ensaio Charpy dos provetes 1, 2, 3 e 4, respectivamente da esquerda para a direita e de cima para baixo, de HIPS............................................................................... 39

Figura 9: Fractura do provete 4 de HIPS ..................................................................................... 40


3

Índice de Tabelas

Tabela 1: Dimensões normalizadas para um proveto de espécie A1. Baseado em ISO 5272 ....... 9

Tabela 2: Dimensões normalizadas para um proveto de espécie A1. Baseado em ISO 5272 ..... 10

Tabela 3: Dimensões normalizadas para um proveto de espécie A1. Baseado em ISO 5272 ..... 13

Tabela 2: Excerto do conjunto de dados necessário para realizar a interpolação linear de modo a determinar os pontos exatos exigidos pela ISO527-1 ................................................................. 17

Tabela 5: Principais propriedades mecânicas do copolímero de poliestireno de alta resistência ao impacto(HIPS). (Granta 2015) .................................................................................................... 20

Tabela 6: Quadro resumo com as dimensões do provete fornecidas ........................................... 23

Tabela 7: À esquerda apresentação analítica dos pontos de cedência e suas coordenadas para os diferentes ensaios. À direita resumo dos pontos de rotura. ......................................................... 25

Tabela 8: Quadro resumo das taxas de deformação calculadas para cada ensaio ....................... 26

Tabela 9: Principais propriedades mecânicas do LDPE. Dados retirados da base de dados CES Edupack ....................................................................................................................................... 28

Tabela 10: Principais propriedades extraidas de forma direta da curva de engenharia de tração do material. .................................................................................................................................. 28

Tabela 11: Tabela resumo da relações entre a taxa de deformação e as restantes propriedades, inferidas dos ensaios de tração uniaxial. ..................................................................................... 29

Tabela 12: Dimensões (em milímetros) dos provetes segundo a norma ISO 179-1 de 2000 (International Standard ISO 179-1, 2000) ................................................................................... 34

Tabela 13: Dimensões (em milímetros) dos provetes segundo a norma ISO 179 de 1982 (International Standard ISO 179, 1982) ...................................................................................... 34

Tabela 14: Propriedades do HIPS (Byhost, Poliestireno de Alto Impacto (HIPS), 2008) e CES Edupack ....................................................................................................................................... 35

Tabela 15: Designação dos métodos, segundo a norma ISO 179-1 (International Standard ISO 179-1, 2000) ................................................................................................................................ 36

Tabela 16: Resultados obtidos com o ensaio realizado em 4 provetes de HIPS ......................... 37


4

Índice de Equações

Equação 1: Fórmulas matemáticas para converter os dados obtidos diretamente do ensaio de tração, na curva de engenharia tensão-deformação. ISO527-1 ................................................... 15

Equação 2: Fórmulas para a conversão da curva de engenharia na curva verdadeira de tensão-deformação que tem em conta a variação da secção resistente do provete. ISO527-1 ............... 16

Equação 3: Fórmula para o cálculo do módulo de elasticidade pelo método da secante. ISO527-1 ................................................................................................................................................... 17

Equação 4: Fórmula de interpolação linear entre dois pontos, explicita ao valor de "y". ........... 17

Equação 5: Demonstração teórica do tratamento de manipulação matemática do conceito de taxa de deformação para a obtenção de uma expressão de cálculo mais expedita ............................. 26


5

Introdução

O presente relatório surge no âmbito na unidade curricular de Materiais não Metálicos. Tem como principal objetivo a familiarização dos alunos com os principais ensaios realizados em materiais poliméricos.

Estudando assim em primeiro lugar uma abordagem muito simples e expedita mas que permite uma identificação de um conjunto alargado de polímeros termoplásticos. Existem contudo outros protocolos que permitem esta identificação.

De seguida, abordaram-se as principais particularidades do ensaio de tração uniaxial em polímeros termoplásticos (HIPS), e as suas distinções em relação aos materiais de outras naturezas.

Utilizou-se ainda, este tipo de ensaio para relacionar o efeito da variação da taxa de deformação com as restantes propriedades mecânicas obtidas a partir do mesmo ensaio no termoplástico LDPE.

Por fim, analisou-se o procedimento típico de um ensaio charpy para a obtenção de propriedades de resistência ao impacto no caso particular do termoplástico HIPS.


6

TP1 - Identificação de polímeros

1.1 – Metodologia de identificação Os testes efetuados no sentido de identificar o polímero do qual era feita a nossa amostra seguiram um protocolo previamente definido, que está esquematizado no anexo 1.

1.1.1 – Avaliação da densidade

Utilizando a densidade como primeiro indicador do polímero da amostra, este

teste consistiu em introduzir a amostra num recipiente com água e verificar se ela

flutuava ou não.

Por simples que aparente ser, este teste pode conduzir a conclusões erradas se

não forem tomadas algumas precauções. Se for utilizada água com uma massa

volúmica ligeiramente diferente do suposto (1000 kg/m3), visto que grande parte

dos polímeros possui uma densidade que se encontra na vizinhança deste valor

poder-se-ia chegar a conclusões erradas já que alguns polímeros poderiam flutuar

ou afundar quando na realidade as suas densidades não corresponderiam a esses

comportamentos. Se a amostra for uma espuma é necessário raspá-la para a água

de modo a minimizar o ar que está dentro da amostra. A tensão superficial

também pode representar um problema se a amostra for pequena ou com uma

massa volúmica apenas ligeiramente superior à da água, e é necessário ter o

cuidado de mergulhar a amostra na água em vez de a pousar à superfície.

1.1.2 – Comportamento à chama

O comportamento à chama é, nos polímeros termoplásticos, um fiável indicador que poderá ser utilizado para determinação do polímero da amostra. Este teste consiste em colocar a amostra numa chama durante alguns segundos e, em seguida, retirar a chama e observar o comportamento. Esse comportamento deverá ser semelhante a uns dos seguintes:

Continuar a arder com fumo preto;

Continuar a arder sem fumo preto;

Continuar a arder por um curto período de tempo, formando uma massa tipo

coque, e apagar-se;

Apagar-se.

Outros indicadores como o cheiro e a cor da chama também poderiam ter sido utilizados como auxiliares na identificação, mas isso não foi o caso.

Os gases emitidos na combustão do polímero poderiam, eventualmente, ser nocivos, por isso este teste foi realizado numa Hotte.

1.1.3 – Ataque com tetracloreto de carbono

Este teste de resistência química consiste em colocar a amostra num vidro de relógio em contacto com tetracloreto de carbono. No entanto, visto que não tínhamos este químico disponível, foi utilizado diclorometano. Com este químico pretende-se obter um comportamento semelhante ao que se obteria se se usasse o tetracloreto de carbono. Espera-se observar um dos seguintes comportamentos:


7

A superfície fica pegajosa;

A superfície fica com um acabamento mate;

A superfície mantém-se inalterada.

Os gases emitidos poderiam, eventualmente, ser nocivos, por isso este teste foi realizado numa Hotte.

1.1.4 – Ataque com acetato de etilo

Este teste de resistência química é em tudo semelhante ao anterior, com a única diferença de que é usado acetato de etilo em detrimento do tetracloreto de carbono.

1.1.5 – Dureza

O protocolo previa um teste de dureza que consistia em tentar riscar a amostra com a unha e verificar se esta ficava riscada. No entanto foi-nos possibilitada a utilização de um durómetro, o que nos permitiu obter um valor de dureza bem mais objectivo. O procedimento de medição de dureza utilizando um durómetro está explicado neste relatório num capítulo posterior, pelo que não será abordado aqui.


8

1.2 - Resultados dos ensaios 1.2.1 – Avaliação da densidade

No teste da densidade verificamos que a amostra fundou. Este resultado reduz o número de polímeros possíveis para 18.

1.2.2 – Comportamento à chama

No teste do comportamento à chama observamos que a mostra ardia por algum tempo após lhe ser retirada a chama, mas acabava por apagar-se. Alguma massa preta era formada, portanto concluímos que o comportamento era “Continuar a arder por um curto período de tempo, formando uma massa tipo coque, e apagar-se”. Esta conclusão reduziu o número de polímeros possíveis para 4, sendo eles: PVC-W, PSO, PC, PPO-M.

1.2.3 – Ataque com tetracloreto de carbono

No teste de resistência química com diclorometano tivemos um problema com a identificação do resultado do teste. A amostra apresentava, de certa forma, uma superfície com aspeto pegajoso, mas este representava um resultado algo duvidoso (até porque o esquema no anexo 1 não prevê tal comportamento em nenhum dos materiais possíveis) e estávamos relutantes em admitir que esse era de facto o resultado. Assim sendo, e a conselho do professor, decidimos ignorar este teste.

1.2.4 – Ataque com acetato de etilo

No teste de resistência química com acetato de etilo o resultado foi um pouco mais fiável, sendo que pudemos então admitir com alguma certeza que a amostra apresentava uma superfície pegajosa. Com este resultado as opções finais passaram a ser 2 apenas: policarbonato (PC) ou óxido de polifenileno (PPO-M).

1.2.5 – Dureza

Utilizando em primeiro lugar um durómetro Shore A obtivemos uma dureza de 95 HSA e concluímos que estava muito próxima do limite da escala, de modo que medimos também em Shore D. A medição em Shore D devolveu um resultado de 78 HSD. O valor de dureza obtido serviu para eliminar algumas dúvidas que ainda restavam, como se verá na análise de resultados.

Ensaio HSA HSD 1º 95 75 2º 94 77 3º 95 82

Tabela 1: Dimensões normalizadas para um proveto de espécie A1. Baseado em ISO 5272

Figura 1 - Amostra após teste de comportamento à chama


9

1.3 – Análise de resultados Os testes de densidade e comportamento à chama foram bastante explícitos. O teste com acetato de etilo foi também suficientemente explícito. No entanto o teste com diclorometano não foi suficientemente explícito de maneira a que pudéssemos tirar conclusões com alguma certeza, possivelmente por termos utilizado diclorometano em detrimento do tetracloreto de carbono. Como consequência resultou uma incerteza sobre o polímero da amostra, visto que o protocolo utilizado não previa critérios extra para identificação. Com os resultados disponíveis, isto é, ignorando o teste com diclorometano (que faria a distinção), sobraram dois polímeros possíveis: o policarbonato (PC) e o óxido de polifenileno (PPO-M). Face a esta situação decidimos utilizar os valores de dureza medidos como critério final. Utilizando o programa CES Edupack, retiramos valores de dureza para policarbonato simples e para óxido de polifenileno modificado com poliestireno (o M em PPO-M significa “modificado”). Escolhemos o óxido de polifenileno modificado com poliestireno visto que o poliestireno é o polímero mais utilizado em mistura com o óxido de polifenileno. Os dados retirados do CES Edupack (durezas em Rockwell R) e as respetivas conversões aproximadas para Shore D estão apresentados na tabela seguinte.

Polímero Dureza HRR Dureza HSD

Policarbonato (PC) 111 – 122 70 – 80

Óxido de polifenileno (PPO-M) 113 – 125 70 – 80


As conversões foram baseadas no gráfico seguinte, criado em MatWeb.

Gráfico 1 - Conversão Shore D - Rockwell R

A dureza medida, 78 HSD, está englobada nos intervalos aproximados retirados da base de dados.


10

1.4 – Conclusões Os resultados obtidos não permitiram a identificação do polímero presente na amostra. Apesar de tentarmos utilizar a dureza como critério extra esse esforço foi em vão visto que, neste caso, as durezas não permitem a distinção entre os polímeros em questão. Assim sendo a única conclusão que podemos retirar dos testes efetuados é que o polímero da amostra será então o policarbonato ou o óxido de polifenileno. O teste com tetracloreto de carbono revelou-se essencial para a identificação, portanto será apenas lógico sugerir que, como forma de completar a identificação:

Se faça o teste com tetracloreto de carbono em vez de diclorometano;

Se faça o teste durante mais tempo, seja com tetracloreto de carbono ou com

diclorometano, de modo a evidenciar o comportamento ao ataque químico.


11

1.5 – Metodologia para medição da dureza Shore D

A medição da dureza foi feita após consulta da norma ASTM D 2240 – 68. (American Society for Testing and Materials, 1971)

De acordo com a referida norma, deverão ser seguidos os seguintes passos:

Colocar o provete horizontalmente sobre uma superfície dura. Segurar o durómetro numa posição vertical, com a ponta do indentor a pelo menos 12mm de qualquer aresta;

Aplicar pressão tão rapidamente quanto possível sem causar choque, mas apenas a necessária para encostar as faces do provete e do durómetro;

Fazer a leitura após se estabelecer contacto firme entre as superfícies (~1s);

Realizar 5 medições em posições afastadas pelo menos 6mm umas das outras;

Realizar o ensaio a uma temperatura de 23+-2ºC;

Ter em conta as condições de humidade relativa, caso as propriedades do polímero em análise variem com a mesma.

Ao compararmos o procedimento definido pela norma com o modo com que nós procedemos, verificamos que desde já:

Apenas realizamos 3 dos 5 ensaios recomendados;

Não controlamos a distância entre pontos de medição.

Características da amostra a testar segundo a norma "ASTM D 2240 – 68" (American Society for Testing and Materials, 1971):

A amostra de ter, no mínimo, uma espessura de 6,4 mm;

A largura deve ser suficiente para a realização dos ensaios de maneira a

cumprir os requisitos já enunciados.

Comparando as características do provete fornecido com as definidas pela norma conclui-se que:

Apesar da amostra não ter os 6,4 mm de espessura recomendados pela norma

(tem cerca de 4,5 mm), não há qualquer problema porque a norma também

indica que para durezas Shore D acima de 50, podem ser usados provetes com

3mm de espessura;

A amostra não tinha largura suficiente para realizar os ensaios devidamente

espaçados.

Em termos superficiais podemos dizer que o provete respeita todas as condições impostas, desde que não se faça o teste em cima das marcas de extração do provete do molde, o que tendo em conta as condições referidas anteriormente invalida uma das faces da amostra como candidata a teste.


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TP2 – Ensaio à tração

2.1 – Metodologia e condições do ensaio O ensaio à tração de material polimérico foi realizado segundo a norma ISO527 (ISO5271 e ISO5272), que rege a metodologia e tratamento de dados para a determinação de todas as propriedades obtidas por este ensaio (tensile properties). Para a realização do ensaio recorreu-se a uma máquina universal de ensaios TIRA test 2705, que se encontra no INEGI no laboratório de ensaios. O material a ensaiar foi poliestireno de alta resistência ao impacto (HIPS), e para tal utilizou-se um provete do tipo A1 para multiusos, obtido por injeção do mesmo material. As dimensões do provete eram as seguintes:


As condições do ensaio respeitam parcialmente a ISO527. A velocidade definida foi de 15mm/min, que se manteve constante ao longo do ensaio tal como exigido pela mesma norma. Valor este que se encontra dentro do intervalo de velocidades permitido (v min = 1min/min e vmax = 500mm/min). O número de ensaios mínimo exigido seria de 5 ensaios, contudo por motivos de logística e organização do tempo de ocupação da máquina de ensaios apenas foram realizados 1.

Designação Valor admitido (mm)

Valor medido (mm)

l3 ≥150 -

l2 104 – 113 - l1 80 +- 2 - Lo 50.0 +- 0.5 - L 115 +-1 115 r 20 – 25 - b2 20.0 +-0.2 - b1 10.0 +- 0.2 10 h 4.0 +-0.2 4

*Os valores medidos não são fornecidos com as respetivas incertezas de medição. Podendo-se assim apenas admitir que estas encontram-se dentro das tolerâncias exigidas pela ISO527

Figura 2: Ilustração das dimensões e suas designações normalizadas de um provete de espêcie A1/B1

*É também necessário admitir que as restantes dimensões não medidas encontram-se dentro dos intervalos estabelecidos pela norma. Assunção que se baseia no facto deste proveto se obter por injeção, processo que assegura em média boas reprodutibilidades.


13

Tal como se verifica pelo gráfico seguinte (gráfico obtido a partir dos dados do ensaio), a velocidade efetiva do ensaio foi constante e de valor igual a 15mm/min.

Apesar da velocidade definida respeitar o intervalo de velocidades, adequadas para o ensaio de tração, definido pela ISO527-1, esta especifica que : no caso de se pretender avaliar o módulo de young do material a velocidade de ensaio deve aproximar-se de 1mm/min. De forma complementar, a ISO527-2 define que: no caso de se pretender avaliar o módulo de Young do material e para os provetes de espécie A1 e B1, a velocidade de ensaio deve ser igual a 1mm/min. Pelo comportamente teórico dos polímeros à velocidade de ensaio, é possível afirmar que a velocidade definida para este ensaio irá contribuir para a obtenção de um módulo ligeiramente superior. Esta contribuição será devidamente explorada e explanada na secção das conclusões.

A fixação do provete foi feita recorrendo a amarras em cunha, de modo a minimizar: os efeitos de escorregamento muito frequentes neste tipo de materiais; bem como os efeitos exteriores de concentração de tensões que podem levar à rotura do provete em secções próximas das amarras (invalidando o ensaio). Tal como recomendado pela ISO527-1, este tipo de amarras aumenta a pressão de fixação com o aumento da força aplicada no provete.

A pré-carga que é introduzida no provete durante a sua fixação (quer durante a centragem do provete quer por ação das próprias amarras), para motivos de medição do módulo do material, também se encontra balizada pela ISO527-1 e foi devidamente respeitada. A deformação inicial tem que obedecer a: � ≤ . = . %. No ensaio realizado, apesar de inicialmente existir uma pré-carga, esta não é suficiente para introduzir deformações detetáveis pelo dispositivo sensor.

= �

= = . / = / �

Figura 3: Esquema ilustrativo do tipo de amarras em cunha. ASM internacional 2004®

0 20 40 60 80 100 120

0

5

10

15

20

25

30

tempo (s)

Δl (

mm

)

Deslocamento-Tempo

(t,ΔL)

Linear ((t,ΔL))

Gráfico 2: Relação linear entre o deslocamento do provete e o tempo de ensaio.


14

2.2 - Resultados dos ensaios A maquina de ensiaos universal envia para um dispositivo de aquisição de dados a

variação do comprimento de referência (neste caso entre amarras) , e a respetiva carga a que nesse instante o provete encontra-se sujeito. A resolução do sistema (célula de carga mais instrumento de aquisição de dados) é de 10 mN, e a resolução do sistema (transdutor de deslocamentos mais intrumento de aquisição de dados) é de 10µm. A partir dos dados fornecidos em excell, sujeitos a algum trabalho de formatação pelo professor Paulo Nóvoa, e recorrendo ao mesmo sofware, procedeu-se ao seu tratamento.

A curva força-elongamento obtida para o ensaio de HIPS, efetuado a 15mm/min, encontra-se no gráfico seguinte.

A curva de engenharia de tensão-deformação foi obtida a partir das fórmulas consultadas no documento ISO527-1. A deformação usada foi a deformação nominal, dada pelo alongamento entre amarras, uma vez que não se trabalhou com a distância entre marcações (gauge length). Foi necessário compensar o offset na origem (Toe Compensation) devido à pré-carga introduzida durante a fixação do provete.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0

σ(M

Pa

)

εt %

Curva de engenharia Tensão- deformação

0

200

400

600

800

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Fo

rça

(N

)

ΔL (mm)

Curva Força-Deslocamento Gráfico 3: Curva força-deslocamento obtida a partir do ensaio de tração uniaxial de um provete de HIPS

Gráfico 4: Curva de engenharia tensão-deformação, obtida para o ensaio de tração uniaxial de HIPS a 15mm/min.

� = �� é á � � � çã 2 = ∗ ℎ = 2 � = �� = − ; =

Equação 1: Fórmulas matemáticas para converter os dados obtidos diretamente do ensaio de tração, na curva de engenharia tensão-deformação. ISO527-1


15

A curva verdadeira de tensão-deformação foi obtida a partir das fórmulas consultadas no documento ASM international 2004® que procura uniformizar a nível internacional os conceitos e procedimentos basilares do ensaio de tração. O cálculo das formulas seguintes foi obtido considerando que o volume de material mantem-se constante. ό = � + � έ = ln + �

Olhando uma vez mais para a curva de engenharia obtida, é possível destacar os seguintes pontos notáveis. Estes são agora devidamente assinalados no gráfico

Pontos Notáveis

Designação Valor

σy MPa 23.0

εty % 3.5

σR (MPa) 18.9

εtR (%) 24.2

σM MPa 23.0

εtM % 3.5

em que ό corresponde à tensão verdadeira que tem em conta a redução de área à medida que o ensaio avança.

em que έ corresponde à deformação verdadeira que tem em conta a redução de área à medida que o ensaio avança.

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

σ (M

Pa

)

ε(%)

Curva verdadeira Tensão-Deformação

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

5

10

15

20

25

ε %

σ M

Pa

)

Curva de engenharia

σ,εt)

σy,εty)

σR,εtR)

Gráfico 5: Curva tensão-deformação verdadeira construida a partir da curva de tensão-deformação de engenharia.

Equação 2: Fórmulas para a conversão da curva de engenharia na curva verdadeira de tensão-deformação que tem em conta a variação da secção resistente do provete. ISO527-1


16

O módulo de elasticidade foi calculado recorrendo a dois métodos:

em primeiro lugar recorreu-se ao método da secante, entre os valores de deformação ε1 e ε2, convencionados pela ISO527-1;

uma vez que se dispunha-se de capacidade de tratamento computacional, esta mesma norma aconselha a aplicação do método de regressão linear;

Método da secante:

Os pontos recomendados pela ISO527 são P1= (εt ,σ ) e P2=(εt , σ ) em que:

O módulo de elasticidade ou módulo de young foi então calculado recorrrendo à fórmula definida na mesma norma:

o Para o cálculo dos valores do numerador recorreu-se à seguinte fórmula de

interpolação linear entre dois pontos;

Tabela 2: Excerto do conjunto de dados necessário para realizar a interpolação linear de modo a determinar os pontos exatos exigidos pela ISO527-1

obtendo-se:

ε % σ MPa

... ...

0,04348 0,43075

0,05217 0,446

... ...

ε % σ MPa

... ...

0,24348 1,347

0,25217 1,3555

... ...

εt1=0.05% e εt2=0.25%

σ e σ são as te sões correspo de tes a cada u a das deformações respetivas.

� = � − � � − �

= + −− −

� = . + ( . − .. − . ) . − . � =0,442188

� = . + ( . − .. − . ) . − . � =1,353375

75

� = � − � � − � = . − .. − . = . �

Equação 4: Fórmula de interpolação linear entre dois pontos, explicita ao valor de "y".

*O método da tangente à origem, aplicado frequentemente a materiais de outras naturezas como os materiais metálicos, não é aplicado no caso dos polímeros.

Equação 3: Fórmula para o cálculo do módulo de elasticidade pelo método da secante. ISO527-1


17

Método de regressão linear:

De modo a obter resultados mais homogéneos e representativos, e minimizar possíveis outsiders pontuais, é possível traçar uma regressão linear entre os mesmos pontos calculados no método anterior. Convencionando-se agora que o módulo de elasticidade será o declive da tendência linear.

Nota: O valore que será avançado para comparação com os valores tabelados será E=501MPa, uma vez que para além de ser o método mais recomendado pela ISO527-1, este permite a obtenção de um módulo de elasticidade mais ponderado.

y = 5,0058x + 0,1777

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

ε %

σ M

Pa

)

Método de regressão linear

� = �� ∗ = . �

Gráfico 6: Aplicação de uma regressão linear no conjunto de pontos balizados pelos pontos definidos na ISO527-1 para o cálculo do módulo de young pelo método da secante


18

0 0,1 0,2

0,0

0,5

1,0

1,5

ε %

σ M

Pa

)

Não linearidade elástica

2.3 – Análise dos resultados

Os resultados serão devidamente comentados e analisados pela ordem segundo a qual foram expostos no tópico anterior.

A curva de engenharia de tensão-deformação obtido encontra-se dentro do perfil teórico esperado. O comportamente teórico do HIPS enquadra-se no que é classificado pela ISO527 de material resistente com ponto de cedência bem definido,“tough material with yield point”. Como é possível verificar pela imagem comparativa seguinte, numa primeira análise do ensaio não é possível destacar anomalias de grande contraste.

Um aspeto que é possível observar, é um comportamento não exatamente linear logo no início da fase elástica do ensaio, evidenciado no gráfico seguinte.

0 5 10 15 20 25

0

5

10

15

20

25

ε %

σ (M

Pa

)

Gráfico 8: Não linearidade inicial na fase elástica do comportamento do HIPS.

Gráfico 7: À esqueda curvas tensão-deformação genéricas que caracterizam um comportamento de polímeros resistêntes, com fratura dúctil e com ponto de cedência bem definido. À direita curva tensão-deformação obtida no ensaio. (Standard 2012)


19

Tal como refere (Ward and Sweeney 2012), durante um ensaio de tração de polímeros com rotura dúctil e resistêntes é possível observar três fases:

Para deformações baixas, o material polimérico apresenta um comportamento próximo do linear. Sem grande perda de veracidade científica é possível considerar que durante esta fase não há variação de volume do provete;

Ultrapassando-se a tensão de cedência do material, começam-se a formar pequenos vazios internos responsáveis pelo aspeto esbranquiçado que é possível observar ao longo da elongação progressiva. Ao contrário do fenómeno de estricção que se observa no cold drawing, a extensão do provete não ocorre com redução da secção sensível. A orientação das moléculas poliméricas na direção de tração aumenta a resistência do proveta nessa direção ;

“Esgotada” a elongação do material, dá-se a rotura do provete.

Comparando as propriedades mecânicas retiradas da curva de tensão-deformação podemos verificar que apenas a tensão de cedência (σy = 23 MPa) encontra-se dentro do intervalo

apontado pela base de dados CES Edupack. Tanto a tensão de rotura (σR = . MPa), módulo

de elasticidade (E=0.5 GPa) como o elongação após rotura (εtB = 24.2%) obtidos no ensaio são inferiores aos respetivos valores. Esta diferença de valores pode ser justificada pelas variáveis: velocidade de ensaio, condições atmosféricas do ensaio, composição do polímero, geometria e defeitos do provete bem como procedimentos do próprio ensaio (Davis 2004).

Tabela 5: Principais propriedades mecânicas do copolímero de poliestireno de alta resistência ao impacto(HIPS). (Granta 2015)

Propriedades Mecânicas tabeladas Módulo de young 1.16 - 2.55 [GPa]

Tensão limite elástica 19 - 41.4 [MPa] Tensão de rotura 20 - 42.7 [MPa]

Elongação 40 – 65 %

Numa tentativa de justificar os resultados obtidos podemos então afirmar que:

Segundo (Brown 1999) e (António, Lucas et al. 2013), quanto maior a

velocidade do ensaio, maior será o módulo de elasticidade, a tensão de

cedência e rotura registadas. Para além do que menor será a deformação de

rotura obtido. Segundo a ISO527-1, a velocidade definida para o ensaio

(v=15mm/min) encontra-se dentro do intervalo admissível para a

determinação de das várias propriedades mecânicas com exceção do módulo

(que deveria ser próximo de 1mm/min). A hipótese de uma velocidade de

ensaio demasiado elevada, justificaria a baixa elongação após rotura, contudo

de forma isolada não era coerente com os baixos valores de tensão de rotura e

módulo de young;

* Os valores foram determinados tendo um conta uma composição média em massa de:

%PS = 80 – 95 %

%IM = 20 – 5 %

IM: Impact modifier


20

0 0,1 0,2

0,0

0,5

1,0

1,5

ε %

σ M

Pa

)

Pontos de instabilidade

Apesar dos alunos, por questões de logística de realização do ensaio, não terem um relatório detalhado das principais condições desta natureza (temperatura e humidade relativa da sala de ensaio). Assume-se que o ensaio foi conduzido em condições normais de temperatura e de umidade. Ainda que o ensaio fosse realizado em condições extremas de temperatura e humidade, o seu efeito contribuiria para o aumento da deformação final.

Os resultados tabelados, tal como referido, dizem respeito a materiais com a

composição média indicada na respetiva nota. A composição do material polimérico ensaiado poderia influenciar de forma significativa os resultados do ensaio. Quanto maior a percentagem de modificador de impacto (IM-impact modifier), sabendo que este é de natureza elastomérica, naturalmente menor serão as tensões de cedência e rotura. Contudo, maior seria o alongamento na rotura. Logo a variável composição do provete também não justifica de forma totalmente coerente os valores obtidos.

Tal como refere (Davis 2004), a anisotropia do provete provocada por

irregularidades e geometria do fluxo de injecção pode levar à obtenção de módulos e tensões limites ligeiramente superiores ou inferiores, dependendo da espessura do provete. Como o alinhamento das cadeias polimericas dá-se maioritariamente nas camadas mais exteriores, provetes de menor espessura beneficiariam de resistências à tração superiores. Este fator poderia então contribuir, de forma não muito significativa, para baixar as tensões de cedência e rotura, bem como o módulo.

Acabamentos superficiais pobres podem levar à rotura prematura do provete.

Justificando de maneira plausível a reduzida extensão e tensão de rotura registados no ensaio.

O escorregamento inicial que

geralmente se observa no início do ensaio de tração (observado pelo decréscimo repentino do declive da curva tensão-deformação) contribui para a obtenção de módulos e tensões de cedência e rotura ligeiramente inferiores aos valores esperados. Por outro lado, influenciaria favoravelmente a extensão na rotura.

Nota conclusiva: No caso concreto em análise, não é possível apontar uma única causa que justifique de forma unívoca esta diferença de resultados. Muito provavelmente resultou de uma combinação de influências das várias variáveis mencionadas. Existindo naturalmente outras que fogem ao âmbito do presente relatório.

Gráfico 9: Pormenor da instabilidade inicial, frequente em ensaios de tração.


21

P2.3.4 – Conclusões

Com a realização deste relatório foi possível desenvolver métodos de análise e tratamento de dados em bruto, em situação e contexto reais de um ensaio de tração uniaxial. Os elementos do grupo adquiriram maior sensibilidade acerca do comportamento mecânico do material em questão (HIPS) e dos valores de grandeza das suas propriedades mecãnicas principais. Para além do que ficaram a conhecer as possíveis anomalias e fatores de maior influência do ensaio de tração de materiais termoplásticos.

Foi então possível determinar os parâmetros, segundo a ISO527-1 e ISO527-2, mais importantes num ensaio de tração, tais como: módulo de elasticidade (500.6 MPa), tensão de cedência (23MPa), tensão de rotura (18.9MPa), e respetivas deformações, e alongamento (24.2%). Possivelmente devido à ausência de uma composição química bem definida e a fatores de natureza relacionada com o procedimento de ensaio como escorregamentos iniciais e centragem e fixação corretas do provete, os valores registados de todas as propriedades mecânicas, com a exceção da tensão de cedência, são ligeiramente inferiores aos valores espectáveis. Os dados tabelados usados para comparação, dizem respeito a uma blend genérica de HIPS de composição média (%PS = 80 – 95 % ;%IM = 20 – 5 %).


22

TP3 – Ensaios à tração a diferentes velocidades

3.1 - Metodologia O que se pretendeu com este relatório foi o estudo da resposta do comportamento do

Polietileno de baixa densidade (LDPE) a diferentes taxas de deformação.

Os provetes utilizados eram normalizados segundo a ISO527, que estabelece o procedimento para a realização do ensaio de tração de materiais poliméricos e compósitos (ISO527-4). Contudo, o comprimento entre amarras (L) utilizado não seguiu as indicações das mesmas normas. Na tabela seguinte temos as principais dimensões dos provetes usados nos diferentes ensaios.

Tabela 6: Quadro resumo com as dimensões do provete fornecidas

Número do ensaio Valor de L (mm)

h (mm) b1 (mm) Ao (mm^2)

1 (v=400 mm/min) 71 3.9 9.8 38.2 2 (v=200 mm/min) 70 3.9 9.8 38.2 3 (v=75 mm/min) 70 3.9 9.8 38.2 4 (v=25 mm/min) 70 3.9 9.8 38.2 5 (v=1 mm/min) 68 3.9 9.8 38.2

A norma ISO527-1, define que para a comparação do comportamento de um material a diferentes taxas de deformação seria aconselhável a utilização do mesmo provete. Contudo, tal impossibilitaria o estudo da resposta do LDPH para tensões superiores à tensão de cedência. Para assegurar a ausência total de deformações plásticas era mesmo necessário que o ensaio apenas fosse levado a valores inferiores à cedência do material. Admite-se assim que que os 5 provetes eram quimicamente semelhantes e apresentavam características de processamento também semelhantes.

Para a realização dos cinco ensaios, recorreu-se à mesma máquina universal usada anteriormente, a TIRA test 2705. As velocidades de cada ensaio estão associadas ao número que carateriza o ensaio.


23

3.2 - Resultados dos ensaios Após tratamento dos dados obtidos a partir dos cinco ensaios de tração, obteve-se a

seguinte curva força-deslocamento. Para todo o tratamento de dados e gráficos gerados recorreu-se ao software excell. Os dados já foram fornecidos pelo professor Paulo Nóvoa de uma forma parcialmente tratada, sendo contudo necessário aplicar as devidas correções de offset na origem.

As curvas de engenharia tensão-deformação foram obtidas por aplicação das fórmulas, recomendadas pela ISO527-1, enunciadas de seguida:

� = �� 2 = ∗ ℎ = . ∗ . = . 2 � = �� = −

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100 120

σ(M

Pa

)

ε (%)

Curvas força-deslocamento

v=400 mm/min

v=200 mm/min

v=75 mm/min

v=25 mm/min

v=1 mm/min

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0,00 25,00 50,00 75,00 100,00 125,00 150,00 175,00

σ(M

Pa

)

ε (%)

Curvas Tensão-deformação

εR,σR)

v=400 mm/min

v=200 mm/min

v=75 mm/min

v=25 mm/min

v=1 mm/min

εy,σy)

Gráfico 10: Curvas de força-deslocamento obtidas diretamente dos ensaios de tração uniaxial

Gráfico 11: Curvas de engenharia de tensão-deformação obtidas por tratamento matemática das curvas força-deformação.


24

Das diferentes curvas tensão-deformação é possível retirar diretamente as seguintes propriedades mecânicas assinaladas anteriormente de forma gráfica:

Tabela 7: À esquerda apresentação analítica dos pontos de cedência e suas coordenadas para os diferentes ensaios. À direita resumo dos pontos de rotura.

Pontos de cedência Velocid. de

ensaio εy (%) σy (MPa)

v=400 mm/min 21.08 9.75 v=200 mm/min 25.14 9.65 v=75 mm/min 24.56 8.96 v=25 mm/min 25.50 8.51 v=1mm/min 16.59 6.94

Nota: Para todos os ensaios (característica do material) σR = σM e εR= εM;

Apesar das velocidades usadas, desviarem-se muito das velocidades recomendadas pelas ISO527-1, para o cálculo do módulo (velocidade recomendada próxima de 1 mm/min), procedeu-se ao seu cálculo. Com o objetivo de estudar a variação do módulo com a taxa de deformação aplicada ao provete. Para tal, recorreu-se ao método de regressão linear na região entre os pontos recomendados pela mesma norma. Como já foi referido no trabalho prático anterior, a norma recomenda sempre a sua utilização caso se disponha de tratamento computacional de dados.

Nota: Para o ensaio a maior velocidade (v= 400mm/min) não foi calculado o seu módulo uma vez que não disponhamos de dados na zona delimitada pelos pontos usados no método da secante (ε1=0.05% e ε2=0.25%);

Pontos de rotura Velocid. de ensaio εR (%) σR (MPa)

v=400 mm/min 68.04 9.91 v=200 mm/min 80.86 10.06 v=75 mm/min 80.10 9.36 v=25 mm/min 96.54 9.07 v=1 mm/min - -

y2 = 2,8739x + 0,2153

y3 = 2,6844x + 0,0326

y4 = 2,4509x + 0,0888

y5 = 1,666x + 0,4534

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,00 0,10 0,20 0,30

σ (M

Pa

)

ε (%)

v=200 mm/min

v=75 mm/min

v= 25 mm/min

v=1 mm/min

Linear (v=200 mm/min)

Linear (v=75 mm/min)

Linear (v= 25 mm/min)

Linear (v=1 mm/min)

Gráfico 12: Pormenor da regressão linear da curva de tensão-deformação entre as os pontos indicados pela norma ISO527-1 para o cálculo do módulo de elasticidade


25

Para além das velocidades não serem as adequadas, o número de dados e resolução destes nesta zona era muito limitada para a maioria das velocidades, com exceção apenas do ensaio efetuado para v= 1 mm/min.

Obtidas as equações das regressões lineares para cada uma das curvas na zona definida pela norma referida, aplica-se o seguinte algorítmo analítico de cálculo:

O último parâmetro em estudo foi a relação entre a tensão de cedência e a taxa de deformação (έ). A taxa de deformção para cada ensaio foi calculada por:

Obtendo-se assim:

Tabela 8: Quadro resumo das taxas de deformação calculadas para cada ensaio

Traçando ao gráfico de ordenadas os valores calculados anteriormente e abcissas a tensão de cedência obtida no respetivo ensaio vem:

.

Ensaio έ (1/s) 1 (v=400 mm/min) 5,63

2 (v=200 mm/min) 2,86 3 (v=75 mm/min) 1,07 4 (v=25 mm/min) 0,36 5 (v=1mm/min) 0,01

� = ��x ∗ = . �

� = ��x ∗ = . �

� = ��x ∗ = . �

� = ��x ∗ = . �

έ = � = � = ∗ � = ∗ � = �

De tal maneira que: E2>E3>E4>E5

Gráfico 13: Gráfico comprovativo da aplicabilidade do modelo matemático de Ree-Eyring.

y = 1,1192x + 8,9929 ; R² = 0,9936

0

3

6

9

12

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1

σ M

Pa

Log (έ) έ(1/s))

Relação tensão de cedência - taxa de deformação

Equação 5: Demonstração teórica do tratamento de manipulação matemática do conceito de taxa de deformação para a obtenção de uma expressão de cálculo mais expedita


26

Um raciocínio estruturalmente idêntico foi estabelecido para o módulo de elasticidade e a tensão de rotura. Notar apenas que o conjunto de dados utilizado é nestes dois casos mais reduzido que no caso anterior. Relembrar que o módulo de young não foi calculado para o ensaio nº 1 (v=400mm/min) por falta de dados na zona de regressão linear. A tensão de rotura para o ensaio nº5 também não foi definida uma vez que o ensaio não foi levado à rotura.

Gráfico 15: Relação entre a tensão de rotura e a taxa de deformação logaritmizada.

y = 1,2153x + 9,3214 ; R² = 0,96

0

2

4

6

8

10

12

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1

y = 53,352x + 265,8 ; R² = 0,9976

0

50

100

150

200

250

300

350

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1

E (

MP

a)

Log(έ)

Relação módulo-taxa de deformação

Gráfico 14: Regressão linear entre o conjunto de dados que estabelecem a relação entre o módulo de elasticidade e a taxa de deformação logaritmizada.


27

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0,00 25,00 50,00 75,00 100,00 125,00 150,00 175,00

σ(M

Pa

)

ε (%)

Curvas Tensão-deformação

εR,σR)

v=400 mm/min

v=200 mm/min

v=75 mm/min

v=25 mm/min

v=1 mm/min

εy,σy)

3.3 – Análise dos resultados Tal como no capítulo anterior, os resultados serão comentados e explorados pela ordem

segundo a qual foram apresentados.

Em termos teóricos, após uma revisão bibliográfica breve era de esperar um comportamento mecânico genérico do LDPE pouco resistente (soft) mas com elevadíssima ductilidade (tough) (Zakaria 2014)(handbook of ). Ao contrário do HIPS, que apresenta um valor de tensão de cedência bem definido, o LDPE deveria apresentar um patamar de elongação com a cedência suave e pouco notório. Tal como se verifica nas curvas tensão-deformação para qualquer velocidade de ensaio.

Analisando ainda as curvas anteriores, é possível comparar as principais propriedades mecânicas do LDPE, com propriedades tabeladas. A partir da base de dados CES Edupack construiu-se a seguinte tabela:

Tabela 9: Principais propriedades mecânicas do LDPE. Dados retirados da base de dados CES Edupack

Tabela 10: Principais propriedades extraidas de forma direta da curva de engenharia de tração do material.

A velocidade usada para fins de comparação foi a designada por ensaio 4 (v= 25mm/min) na tentativa de minimizar a influência de velocidade de ensaio nos resultados obtidos (tópico seguinte na sequência de análise) mas que ao mesmo tempo contenha informação na zona de rotura do material. Tal como é possível observar, tanto os valores de tensão críticos (cedência e rotura) e elongação na rotura são ligeiramentes inferiores aos tabelados.

Propriedades mecânicas tabeladas Tensão de cedência (σy) 8.96–14.5[MPa] Tensão de rotura (σR) 13.3–26.9 [MPa] Elongação após rotura 100-650%

Módulo de Young 172-283[MPa]

Propried. Mec. obtidas para v=25 mm/min Tensão de cedência (σy) 8.51 [MPa] Tensão de rotura (σR) 9.07 [MPa] Elongação após rotura 96.54 %

Gráfico 16: Curvas tensão-deformação para os cinco ensaios de tração uniaxial do LDPE.


28

Continuando ainda a análise da informação fornecida pelo gráfico anterior, agora com o complemento da tabela 10. É possível relacionar os valores de tensão de cedência e respetiva deformação, com a taxa de deformação. Quanto maior a taxa de deformação, efetivada pela velocidade do ensaio, maior a tensão de cedência registada. Em teoria, o aumento da taxa de deformação implicaria uma diminuição da deformação para a tensão de cedência, o que não foi possível verificar pelos dados obtidos. Registando-se valores de deformação que não obedecem a um padrão bem definido. Efetuando um raciocínio estruturalmente idêntico, agora para a rotura do material, é também possível estabelecer determinados padrões. Constata-se que, com a exceção do ensaio nº 2, a tensão de rotura aumenta com a taxa de deformação. De forma inversa, a deformação na rotura diminui precisamente com o aumento da velocidade de ensaio. Em suma:

Tabela 11: Tabela resumo da relações entre a taxa de deformação e as restantes propriedades, inferidas dos ensaios de tração uniaxial.

Relações entre grandezas

Taxa de deformação (έ) ↑ Tensão de cedência (σy) ↑ Deformação na cedência (εy) ? Tensão de rotura (σR) ↑ * Deformação na rotura (εR) ↓*

Esgotada a análise dos resultados obtidos diretamente da curva de engenharia dos ensaios de tração, passaremos à análise de aspetos relacionados com o módulo de elasticidade. Como ensaio de comparação, iremos utilizar agora o ensaio 5 (v=1 mm/min), uma vez que é precisamente a velocidade recomendada pela norma ISO527-1 para o cálculo do módulo de elasticidade. Recordando a tabela 9 que resume as principais propriedades mecânicas, constatamos rapidamente que o módulo obtido E5 =166.6 MPa, é ligeiramente inferior ao valor mínimo do intervalo tabelado. Podendo esta diferença dever-se a um ligeiro escorregamento inicial muito frequente neste tipo de provetes poliméricos. Ou ainda, para além de aspetos relacionados com o procedimento do ensaio e condições do provete, ao grau de ramificação e cristalinidade do polímero. Quanto maior a ramificação das cadeias, menor as propriedades mecânicas do LDPE. O grau de cristalinidade apresenta uma influência qualitativamente inversa ao grau de ramificação.

Relacionando agora o módulo de elasticidade com a taxa de deformação. Os cálculos efetuados no subcapítulo anterior indicam que E2>E3>E4>E5. Observando-se rapidamente uma tendência para os valores de módulo aumentarem com a taxa de deformação. Esta relação apoia a teoria da deformação mecânica de polímeros. Que refere uma maior dificuldade de reorganização macromolecular com o aumento da velocidade do ensaio.

*Relação não corroborada por todos os dados.


29

O último aspeto que falta referir e comentar, é a relação entre as principais propriedades mecânicas e a taxa de deformação. Os dados fornecidos não apresentam a temperatura como uma variável de estudo, não permitindo asssim o seu estudo.

O primeiro modelo a explicar a resposta do comportamento tensão-deformação de um material polimérico à variação taxa de deformação e temperatura foi o modelo proposto por Eyring e mais tarde complementado por Ree, designando-se por modelo de Ree-Eyring. Este baseia-se no seu modelo micro-mecânico de viscosidade. Admitindo que um polímero comporta-se como um fluido de elevada viscosidade. A necessidade de desenvolver teorias de escoamentos moleculares surgiu da incapacidade dos critérios de escoamento clássicos de explicar corretamente a realidade observada. Sendo os mais conhecidos precisamente os modelos de Eyring e Argon.

Os modelos baseados na teoria de Eyring apresentam como principais limitações de aplicabilidade as zonas espetrais de baixas tensões e temperaturas próximas da temperatura de transição vítrea (que não correspondem às condições fronteira do caso em estudo, para o LDPE Tg= [-90 ; -125] ºC CES Edupack 2015). Para além do que não têm e consideração efeitos de softening e hardening.

Aplicando a teoria de eyring à tensão de cedência de um material termoplástico, é possível afirmar que esta varia de forma linear com o logarítmo da taxa de deformação, para uma dada curva de temperatura constante.

Analisando os dados estatísticos da regressão linear, verificamos que o coeficiente de determinação (R^2) é muito próximo de 1 (=0.9936). Indicando assim um grande ajustamento dos dados pontuais obtidos, a uma lei linear. Corroborando assim o modelo de Eyring.

Estabelecendo um princípio análogo, agora para o módulo de elasticidade, facilmente encontra-se uma tendência semelhante. Para os dados experimentais, o modelo linear é ainda mais ajustado, com um coeficiente de determinação de 0.9976.

A modelação linear para a tensão de rotura foi do ponto de vista prático, a menos ajustada. Obtendo-se um coeficiente de determinação próximo de 0.96. É importante referir que para se poder tecer considerações com mais fundamento seria necessário realizar mais ensaios para cada uma das velocidades. Estando os elementos do grupo, limitados aos dados fornecidos que constituem uma amostra para cada uma das velocidades. O número de registos disponíveis na zona próxima de um comportamento linear, para o cálculo do módulo de elasticidade era bastante reduzido.Influenciando seguramente os seus valores.


30

3.4 – Conclusões

Com a realização deste trabalho prático foi possível compreender um pouco melhor o comportamento viscoelástico dos polímeros. A abundância de informação acerca de materiais de natureza metálica, e a sua relativa simplicidade comportamental, oculta por vezes determinados aspetos mais complexos próprios dos polímeros

Os aspetos já estudados no trabalho prático anterior, foram aqui referidos de forma mais sucinta, mas que permitisse reforçar a assimilação de conhecimentos referentes ao ensaio de tração uniaxial.

Procurou-se assim dar maior ênfase ao estudo da relação entre a taxa de deformação e as várias propriedades mecânicas avaliadas num ensaio de tração uniaxial. Existem contudo outros ensaios que permitem estabelecer esta relação de forma mais precisa e expedita.

As principais constatações resumem-se à variação linear entre as principais propriedades mecânicas como tensão de cedência, rotura e módulo, a o logarítmo de base 10 da taxa de deformação.


31

TP4 – Ensaio Charpy

4.1 - Metodologia O ensaio Charpy é um método que permite medir a resistência e a energia de impacto na

ruptura de um determinado material. No presente caso, identifique-se esse material como sendo Poliestireno de Alto Impacto (HIPS). A base deste ensaio assenta na transformação de energia potencial, acumulada pelo pêndulo em repouso, em energia absorvida pela ruptura do provete de teste, durante o ensaio. Na figura seguinte pretende-se demonstrar este princípio.

Este princípio é traduzido pelos cálculos das energia potencial acumulada e energia absorvida na ruptura:

Energia potencial = m*g*h em que h = L(1-cosα) sendo m a massa do martelo, g a aceleração da gravidade, h a altura de lançamento do martelo, L o comprimento do martelo, α o ângulo de lançamento do martelo e h1 a altura alcançada pelo martelo depois do impacto. (Correa, Carlos A., Yamakawa, Roberto S. And Jr., Elias Hage, 1999)

No caso da experiência realizada, não foi necessário efetuar este tipo de cálculos, uma vez que foi utilizada uma máquina de ensaio Charpy, a qual tem o martelo montado num pêndulo e um medidor da energia que se pretende conhecer.

Assim sendo, a leitura é imediata, como se pode ver na figura seguinte, representativa de uma configuração semelhante à utilizada.

Figura 4: Princípio físico de funcionamento do ensaio Charpy (Correa, Carlos A., Yamakawa, Roberto S. And Jr., Elias Hage, 1999)


32

Figura 5: Pêndulo Charpy Panantec

A forma de procedimento consiste em colocar o pêndulo na posição de repouso, ou seja, coloca-lo num apoio da máquina a uma altura que permita que, no ponto de impacto, o valor da energia cinética seja fixo e especificado. De seguida, o corpo de prova é bi-apoiado como uma viga nos encostos próprios da máquina. O martelo é, então, solto e, após a ruptura, atinge uma altura inversamente proporcional à energia absorvida para essa ruptura. Como tal, quanto menor for essa altura, maior será o valor da energia absorvida pelo provete de teste. De notar que, o ensaio só deverá ser considerado válido se o corpo sofrer ruptura total. Caso contrário, o pêndulo deverá ser colocado a uma maior altura. Como referido anteriormente, a leitura final da energia é feita diretamente pelo medidor. (Souza, Sérgio Augusto, 1982)

Neste tipo de ensaios podemos obter resultados quantitativos e qualitativos. O primeiro revela a energia necessária para a ruptura do material e permite medir a resistência deste; o segundo relaciona-se com a percepção da sua ductilidade/fragilidade tendo em conta a avaliação do tipo de fractura (se a zona de fractura é plana ou é irregular, por exemplo). (Wikipedia, 2015)

As medidas dos provetes a utilizar, segundo a norma ISO 179-1 de 2000 (International Standard ISO 179-1, 2000), podem ser consultadas na tabela 1. De salientar que, os dados da norma ISO 179 de 1982 (International Standard ISO 179, 1982) não diferem muito da primeira norma referida, conforme é possível verificar através da tabela 2. Relativamente à posição e ao tipo de entalhe do material, estes aspectos também são normalizados, no entanto, dado o facto de o material utilizado ter sido Poliestireno de Alto Impacto, sem entalhe, esses mesmo aspectos não serão (International Standard ISO 179-1, 2000) aqui abordados, pela sua irrelevância para a experiência realizada.


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Tabela 12: Dimensões (em milímetros) dos provetes segundo a norma ISO 179-1 de 2000 (International Standard ISO 179-1, 2000)

Tabela 13: Dimensões (em milímetros) dos provetes segundo a norma ISO 179 de 1982 (International Standard ISO 179, 1982)

No que toca ao material utilizado para o ensaio, o Poliestireno de Alto Impacto (HIPS –

High Impact Polystyrene), é um termoplástico bifásico obtido da polimerização de monómeros de estireno em solução com polibutadieno. É graças às partículas de borracha que se formam durante o processo químico que as propriedades do poliestireno se alteram, resultando num aumento da resistência ao impacto e do alongamento. (Vianna, Wladimi L., Correa, Carlos A. and Razzino, Carlos A., 2004) As propriedades deste material estão representadas na tabela seguinte:


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Tabela 14: Propriedades do HIPS (Byhost, Poliestireno de Alto Impacto (HIPS), 2008) e CES Edupack

Características Unidade Valor Densidade g/cm3 1.04 Dureza Índice de refracção ND

20 1.492 Módulo Young GPa 1.16-2.55 Limite de elasticidade MPa 19-41.4 Coeficiente de curvatura MPa 3000 Resistência à curvatura MPa 125 Coeficiente de tracção MPa 3300 Resistência à tracção MPa 75 Dilatação % 6 Coeficiente de dilatação térmica linear K-1x10-5 7 Condutibilidade térmica W/mk 0.19 Temperatura máxima de uso contínuo º C 80 s/ entalhe a 23ºC Kj/m2 92.2 - 200 c/ entalhe a 23ºC Kj/m2 7.34 – 11.6 s/ entalhe a -30ºC Kj/m2 45.8 - 200 c/ entalhe a -30ºC Kj/m2 4.03 – 6.75


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4.2 - Resultados dos ensaios Foram utilizados quatro provetes de Poliestireno de Alto Impacto (HIPS) para o ensaio

realizado com base na norma ISO 179-1 (International Standard ISO 179-1, 2000). Não tendo sido disponibilizadas as informações do fabricante, salienta-se apenas que os quatro corpos de prova tinham a forma paralelepipédica, comprimento útil de 40 mm (sendo o comprimento total de 50 mm), e uma secção de 6,5x4,2 mm. Da análise das tabelas 10 e 11 do subcapítulo anterior, conclui-se que se tratavam de corpos de prova do tipo 2b (ou apenas 2, no segundo caso) e sem entalhe. Evidencia-se, ainda, que o método de fabrico dos provetes terá sido por injeção e o método utilizado no ensaio terá sido ISO 179-1/1fUc, ou seja, sem entalhe e posicionado lateralmente, de acordo com a tabela seguinte:

Tabela 15: Designação dos métodos, segundo a norma ISO 179-1 (International Standard ISO 179-1, 2000)

Relativamente aos detalhes de pré-condicionamento e às condições de ensaio terão sido condições normalizadas para condicionamento e teste segundo a norma ISO 291: 1997, Plásticos (International Standard ISO 179-1, 2000), mais especificamente, condições atmosféricas e ambiente sem controlo específico de temperatura (laboratório de materiais, do Departamento de Engenharia Mecânica da FEUP) (Plastics – Standard atmospheres for conditioning and testing (ISO 291: 1997), 1997), condições às quais o provete foi submetido antes dos testes sem sofrer alterações visíveis. Para o ensaio Charpy, propriamente dito, foram utilizados 3 pêndulos com diferentes valores de massa (2 lb, ½ lb e 1 lb) e, como tal, com diferentes valores de energia máxima do pêndulo. O corpo de prova, como referido anteriormente, foi ensaiado na posição lateral, como representado na figura:


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Figura 6: posição de colocação do corpo de prova (International Standard ISO 179-1, 2000)

Os resultados obtidos, bem como as respectivas conversões, podem ler-se na tabela seguinte:

Tabela 16: Resultados obtidos com o ensaio realizado em 4 provetes de HIPS

Corpo de Prova

Pêndulo [lb] Valor lido Conversão1 [Nm] Conversão2 [Kj/m2]

1 2 0.15 0.4068 14.9011 2 ½ 0.61 0.4135 15.1465 3 ½ (não houve ruptura) - - 4 1 0.325 0.4406 16.1392

1 Conversão feita com base na tabela de conversão fornecida, durante a aula, pelo Exmo. Sr. Professor Paulo Nóvoa. 2 Conversão realizada com base na fórmula acU= Ec/(hb)x103, em que Ec representa a energia corrigida, em joules, absorvida pelo corpo de prova na ruptura; h é a espessura do corpo de prova e b corresponde à sua largura (International Standard ISO 179-1, 2000).


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4.3 – Análise dos resultados Conforme é possível deduzir, através da análise da tabela 14 do subcapítulo anterior, um dos provetes não será considerado, uma vez que, como não houve ruptura, o ensaio não é considerado válido. (Souza, Sérgio Augusto, 1982) Relativamente aos restantes três provetes, conclui-se que a energia absorvida difere bastante do previsto na tabela 12 (propriedades do HIPS) do subcapítulo 4.1 do presente relatório, elaborada com base nos dados consultados no programa CES Edupack 2015. De facto, apesar da mudança de pêndulos, a resistência ao impacto em corpos de prova sem entalhe traduz-se num valor médio de 15.3956 Kj/m2. Ao analisar-se estes resultados do ponto de vista estatístico, salientando que temos uma amostra de apenas 3 provetes de HIPS, obtém-se um desvio padrão no valor de 0.6556, tomando como valor esperado o valor médio, dos três provetes (de 15.3956 Kj/m2). Isto significa que há uma variação de resultados baixa e que, como tal, os valores são próximos da média. De facto, a diferença de valores do primeiro provete para o segundo é bastante mais ligeira (0.2454 Kj/m2) do que em relação ao quarto provete testado (onde a diferença já é de 1.2381 Kj/m2). Note-se que estas diferenças consideram-se mais acentuadas porque se tratam de valores pequenos, isto é, é mais significativo 1 Kj/m2 em 15 do que em 1000. No entanto, continuam a ser valores muito próximos do valor esperado e isto pode ser comprovado através do coeficiente de variação que, neste caso, é extremamente baixo: 0.0444.

No entanto, ao pesquisar online em sites de fabricantes ou representantes em Portugal, os valores encontrados são bastante diferentes do valor consultado no CES Edupack, já que, no primeiro caso, este valor é de 15 Kj/m2. (Byhost, Poliestireno de Alto Impacto (HIPS), 2008) Na realidade, este valor diz respeito a um tipo específico de HIPS, sendo ele brilhante/mate. Ao considerar esta possibilidade, então, os valores obtidos no ensaio Charpy já se aproximam muito mais do valor esperado, obtendo um valor de desvio padrão de 0.6656, se tomarmos o valor esperado de 15 Kj/m2, conforme tabelado em alguns sites de representantes/fabricantes consultados. Aliás, ao considerar a média dos três resultados válidos dos ensaios, no valor de 15.3956, é fácil ler a proximidade desse valor com o valor tabelado nas propriedades do HIPS desses mesmos fabricantes/representantes.

Analise-se agora o tipo de fractura, através das imagens que se seguem.


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Figura 7: Registo fotográfico do provete original

Figura 8: Resultados do ensaio Charpy dos provetes 1, 2, 3 e 4, respectivamente da esquerda para a direita e de cima para baixo, de HIPS.

Como já foi referido anteriormente e é possível verificar pela imagem acima, o provete 3 não sofreu ruptura, no entanto, é perceptível a zona de impacto no centro do corpo de prova. Relativamente aos restantes provetes, estes apresentaram uma fractura muito semelhante entre si, como seria de esperar. Esta fractura aparenta ser do tipo frágil, uma vez que não apresenta deformação plástica apreciável, o que significa que o material é frágil e não será muito tenaz.


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Ao mesmo tempo, o valor obtido de energia que o material absorveu também não parece ser muito elevado para causar essa mesma deformação. As estrias visíveis na fractura revelam a rápida propagação de trincas e as mais longas, do tipo crinas de fractura, exaltam regiões onde houve uma aceleração na propagação da trinca. Estes aspectos são mais visíveis na peça da esquerda da figura 9. (Correa, Carlos A., Yamakawa, Roberto S. And Jr., Elias Hage, 1999)

Figura 9: Fractura do provete 4 de HIPS


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4.4 – Conclusões

O ensaio Charpy é muito útil para o estudo da ductilidade/fragilidade de um material, através da medição da energia absorvida por esse mesmo material durante a ruptura. Para além disto, é de muito fácil realização e um processo económico, pelo que é bastante utilizado na indústria. Trata-se de um processo sobretudo comparativo e que pode ser utilizado, por exemplo, como controlo de qualidade dos materiais.

Em conclusão, pode-se afirmar que, quer pelo valor de energia necessária à ruptura, quer pelo tipo de fractura causada durante o ensaio Charpy, o Poliestireno de Alto Impacto utilizado nesta experiência é um material frágil, uma vez que a sua fractura não apresenta deformação plástica. É, ainda, necessário salientar que a temperatura é um factor de influência na absorção de energia de um material, embora este aspecto não tenha sido alvo de estudo do presente relatório, já que o ensaio foi realizado sem grande controlo da temperatura (temperatura ambiente) e todos os provetes sofreram ruptura à mesma temperatura ou, pelo menos, a temperaturas muito semelhantes. (Souza, Sérgio Augusto, 1982)

Devem ainda ser exaltadas algumas questões como o facto de os valores da base de dados do CES Edupack não estarem de acordo com os valores consultados online em alguns sites de fabricantes/representantes, como é o exemplo da referência bibliográfica (Byhost, Poliestireno de Alto Impacto (HIPS), 2008). O ensaio realizado em aula vai de encontro aos segundos, realçando uma divergência forte com os dados do CES Edupack, pelo que se verifica uma incoerência entre os dados, podendo estar em causa uma de duas justificações consideradas pelos autores do presente relatório:

1) o ensaio Charpy poderá ter sido executado com deficiências durante o processo, tendo como consequência a leitura de valores errados de energia absorvida durante o impacto.

2) pode, efectivamente, o material pertencer à classe de HIPS brilhante/mate como sugere, por exemplo, a consulta do site da empresa Dagol (Byhost, Poliestireno de Alto Impacto (HIPS), 2008).

Em ordem a esclarecer estas dúvidas seria necessária a realização de novo ensaio, bem como a consulta de informações do fabricante do material utilizado.


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Conclusões gerais Ao longo da realização do presente compêndio de relatórios, foi possível aprofundar um

pouco mais o nosso conhecimento acerca deste vasto mundo que é o dos os polímeros. Apesar de em todos os trabalhos apenas terem sido abordados termoplásticos (TP1 – PC; TP2 – HIPS; TP3 – LDPE e TP4- HIPS), a necessidade de pesquisa bibliográfica obrigou à aquisição de bagagem científica que ultrapassa largamente o espetro dos termoplásticos.

O primeiro protocolo de identificação de polímeros, permite aos alunos, de forma expedita e simples a identificação de um leque satisfatório de polímeros. Instrumento importante no setor industrial e de investigação. Obviamente que os elementos do grupo de trabalho constataram as suas limitações e a existência de outros procedimentos de complexidade distinta.

O conhecimento em profundidade das normas e aspetos de cariz prático do ensaio de tração uniaxial, veio de certa forma corrigir uma lacuna que há muito acompanhava os elementos deste projeto. Este know-how prático é muitas vezes descuidado em prol de um conhecimento mais teórico. De modo a explorar um pouco mais a ciência dos polímeros, foi realizada uma pequena abordagem da influência da taxa de deformação em várias propriedades mecânicas, devido à natureza viscoelástica dos polímeros.

Para finalizar, o estudo detalhado e normalização do ensaio Charpy permitiu esclarecer algumas questões que surgiram noutras cadeiras da especialidade, mas que eram deficientes precisamente desta componente prática.


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Bibliografia American Society for Testing and Materials, ASTM D2240-68 – Título da Norma,(American National Standard K6563, pelo American National Standards Institute, 1971, Reaprovada em 1974) Recommandation ISO R527, Matières plastiques – détermination des caractéristiques en traction, ISO, Suiça, 1ª edição, 1996. William F. Smith, Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais, McGraw-Hill – Brasil, 3ª edição, Farinha, J. S. Brasão, Reis, A. Correia dos, Tabelas Técnicas, Setúbal : Edições Técnicas, 2000 (Biblio FEUP: 624/FARj/TAB (PISO4)) Correa, Carlos A., Yamakawa, Roberto S. And Jr., Elias Hage, “Determinação de Temperatura de Transição Dúctil-frágil de Plásticos Através de Testes de Impacto Instrumentado”, Polímeros: Ciência e Tecnologia, Brasil, Jan/Mar 1999 Souza, Sérgio Augusto, Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos – Fundamentos teóricos e prácticos, Editora Edgard Blücher Ltda., 5ª Edição, Brasil, 1982 Wikipedia, Pêndulo Charpy, Janeiro 2015. Disponível em www.wikipedia.org International Standard ISO 179, Plastics – Determination of Charpy impact strengh of rigid materials, 1ª Edição, 1982 International Standard ISO 179-1, Plastics – Determination of Charpy impact properties – part 1: non-instrumented impact test, 1ª Edição, 2000 Vianna, Wladimi L., Correa, Carlos A. and Razzino, Carlos A., “Efeitos do tipo de poliestireno de alto impacto nas propriedades de compósitos termoplásticos com farinha de resíduo de madeira”, Polímeros, v. 14, n.5, Brasil, Out/Dez 2004 Byhost, Poliestireno de Alto Impacto (HIPS), disponível em http://www2.byhost.eu/dagol2/portfolio-item/poliestireno-alto-impacto-hips/ Plastics – Standard atmospheres for conditioning and testing (ISO 291: 1997), European Standard, 1997 http://www.campusplastics.com/ www.calce.umd.edu/general/Facilities/Hardness_ad_.htm#3.1 http://www.rhodia-ep.com/ep/gl_home.jsp http://pcs.isiknowledge.com http://www.scopus.com

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compêndio de trabalhos práticos de análise experimental de polímeros

Engineering