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Como é que insucessos foram transformados em sucessos?
Mestrado Integrado em Engenharia Civil
2013/2014
Comportamento estrutural da Torre de Pisa e da Ponte
Milénio
Armando Sousa Francisco Piqueiro
Equipa:
Supervisor: Xavier Romão Monitor: Catarina Sá Machado
Estudantes & Autores:
Ana Barbosa ([email protected]) Pedro Santos ([email protected])
Diogo Silva ([email protected]) João Pimentel ( [email protected])
Diogo Rodrigues ([email protected])
Como insucessos se transformaram em sucessos?
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Resumo: O tema do nosso trabalho no Projeto FEUP é “Como insucessos se transformaram em
sucessos?” e o subtema é “O comportamento estrutural da Torre de Pisa e da Ponte
Milénio.”. Durante este trabalho vão encontrar informações acerca da história da
construção de ambas as estruturas, a sua importância socioeconómica bem como os
problemas técnicos que sucederam a sua construção e as soluções para a sua resolução.
Na Torre de pisa o grande problema na sua construção foi o facto de esta ter sido
construída sobre um subsolo relativamente deformável para as suas dimensões, ou seja, o
subsolo não tinha condições para suportar o peso da construção sem que este sofresse a
alteração que sofreu.
Na Ponte Milénio o grande problema foi a falta de um mapeamento adequado da
resistência do material da ponte consoante as condições externas, como o peso colocado
em cima dela e as suas vibrações.
Concluindo, ainda é possível encontrar, neste trabalho, pequenas reflexões pessoais acerca
do problema que se sucedeu e da solução que para ele foi encontrada.
Como insucessos se transformaram em sucessos?
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Índice Resumo:......................................................................................................................................... 2
Introdução ..................................................................................................................................... 4
2. Torre de pisa .............................................................................................................................. 5
2.1 Descrição Técnica da Torre de pisa ................................................................................. 5
2.2 Razão da construção da Torre de Pisa ............................................................................ 5
2.3 Contexto histórico da Torre de Pisa ................................................................................ 5
2.4 Problema técnico da Torre de Pisa.................................................................................. 6
2.5 Solução desenvolvida para o problema técnico da Torre de Pisa ................................... 7
2.6 Relevância socioeconómica da Torre de Pisa .................................................................. 8
3. Ponte de Milénio ................................................................................................................. 10
3.1 Descrição Técnica da Ponte de Milénio ........................................................................ 10
3.2 Contexto Histórico da Ponte Milénio ............................................................................ 10
3.3 Problema Técnico da Ponte Milénio ............................................................................. 11
3.4 Solução desenvolvida para o problema técnico da Ponte Milénio ............................... 12
3.5 Relevância socioeconómica da Ponte Milénio .............................................................. 13
4. Conclusão ............................................................................................................................ 14
5. Referências bibliográficas: .................................................................................................. 15
Como insucessos se transformaram em sucessos?
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Introdução O objetivo deste trabalho é a realização de uma abordagem técnica e pormenorizada
acerca de duas grandes construções mundiais, a Ponte Milénio e a Torre de Pisa. Com esta
abordagem pretende-se compreender os erros técnicos da sua construção e as soluções
desenvolvidas para os resolver, bem como as consequências da ocorrência dos problemas.
Concluindo, a realização deste relatório permite-nos analisar situações que mesmo sendo
insucessos a nível técnico podem, tornar-se grandes sucessos a nível cultural e económico.
Como insucessos se transformaram em sucessos?
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2. Torre de pisa
2.1 Descrição Técnica da Torre de pisa Dimensões e geometria:
Altura: 55 metros
Peso: 14.700 toneladas
Angulo de inclinação: 3.97 graus
Espessura das paredes da base: 2.4 metros
Diâmetro exterior da base: 15.484 metros
Diâmetro interior da base: 7.368 metros
Número total de sinos: sete
Número de degraus até ao topo: 296
Materiais utilizados na construção:
O material utilizado na construção da Torre de Pisa foi o mármore branco. Nas obras
de reconstrução foi também utilizado betão armado.
2.2 Razão da construção da Torre de Pisa A Torre de Pisa foi projetada para abrigar os sinos da catedral de Pisa, ou seja, para servir
como o seu campanário.
2.3 Contexto histórico da Torre de Pisa A construção da Torre de Pisa foi realizada em três fases.
1ª Fase:
Construção do primeiro andar começou no dia 9 de Agosto de 1173, devido
a um período de sucesso militar e prosperidade.
A Torre começou a inclinar-se após a progressão de construção para o
terceiro andar em 1178.
A construção foi paralisada dado que os habitantes de Pisa estavam
continuamente envolvidos em batalhas.
Este tempo permitiu que o solo subjacente se ajustasse.
2ª Fase:
Em 1272 a construção foi reiniciada por Giovanni Di Simone.
Os engenheiros construíram andares com um lado mais alto do que o outro
de modo a compensar a inclinação. A Torre começou a inclinar-se na
direção oposta tornando assim a Torre realmente curva.
A construção foi interrompida novamente em 1284, quando os Pisanos
foram derrotados pelos Genoveses, na Batalha de Meloria.
3ªFase:
O sétimo andar foi construído em 1319.
A sino-câmara acabou por não ser adicionada até meados de 1372 e foi
construída por Tommaso di Andrea Pisano.
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2.4 Problema técnico da Torre de Pisa A ideia relativa à inclinação da Torre começou por ser que, apos a progressão da
construção do terceiro andar devido a uma fundação de alguns metros sobre um subsolo
fraco e instável a torre começou a inclinar-se ligeiramente para sul. No entanto, após
campanhas de caracterização geotécnica realizadas no local ao longo do séc. XX, não foram
encontradas provas sobre o facto de inclinação progressiva da Torre para sul estar
associada à heterogeneidade do terreno de fundação, isto é, a piores características
mecânicas do terreno nesse lado.
A inclinação progressiva da Torre pode ser explicada pelo fenómeno designado na
bibliografia de língua inglesa por “leaning instability”, que pode afetar estruturas que
combinam terrenos de fundação relativamente deformáveis com valores elevados da
razão da altura do centro de gravidade acima da fundação pelas dimensões desta em
planta.
Para uma estrutura nas condições mencionadas, uma incipiente inclinação (motivada por
uma eventual, ainda que reduzida e transitória, assimetria no carregamento ou por uma
muito pequena heterogeneidade do solo) vai produzir um momento derrubador que o
terreno de fundação tem dificuldade em equilibrar sem ocorrer uma certa deformação.
Esta permite o aumento da inclinação que, por seu turno, induz o aumento do momento,
gerando um fenómeno de inclinação continua e de taxa crescente. Dado o dilatado período
temporal ao longo do qual este fenómeno se desenvolveu no caso da Torre de Pisa, as
deformações processadas nos últimos séculos podem ser associadas á fluência
(consolidação secundária).
Sendo assim, a taxa crescente da inclinação ao longo do século XX constituía um forte
indício de que o colapso da torre acabaria por desencadear-se a menos que se realizassem
obras de estabilização.
Ora um dos aspetos que poderia ter sido acautelado no projeto inicial era a escolha do
local, pois se as pessoas que projetaram a obra tivessem escolhido um local mais estável,
muito provavelmente a Torre não teria os problemas estruturais existentes. Outro aspeto
que também poderia ser acautelado era o peso da estrutura (cerca de 14 500 toneladas).
Este peso excessivo contribuiu também para a inclinação da Torre, com a agravante de se
encontrar sobre solos instáveis.
Contudo, na época em que foi construída a Torre, os profissionais da construção tinham
muitas poucas ferramentas para elaborem um estudo geotécnico intensivo, entre outros
estudos fundamentais para a utilização de obras com altura elevada.
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2.5 Solução desenvolvida para o problema técnico da Torre de Pisa
As obras de estabilização da inclinação sucessiva da Torre foram várias.
Durante a sua construção:
Na segunda fase, os construtores tentaram corrigir o desvio vertical ao
longo dos três pisos seguintes através de colocação de mais blocos na
alvenaria do lado sul.
O mesmo ocorreu durante a terceira fase de construção, conferindo à
Torre um perfil de “banana” com a concavidade virada para norte.
No verão de 1992 foram instalados cordões de aço, ligeiramente pré-esforçados,
cintando a alvenaria não tornando segundo nível. Esta medida visou prevenir uma
rotura por compressão do anel exterior da alvenaria.
Ente maio de 1993 e janeiro de 1994, foi aplicado um contrapeso de 600 ton do
lado norte da fundação. Construiu-se um anel de betão armado envolvendo a
fundação da torre, sobre o qual foram gradualmente colocados blocos de chumbo
do lado norte (ver Fig.1).
Por último, foi utilizada a técnica de sub-escavação, que consiste na remoção
localizada e progressiva de solo do interior de furos inclinados de pequeno
diâmetro realizados a partir da superfície do terreno (ver Fig.2). Os furos de onde é
retirado o terreno acabam por fechar, induzindo um assentamento suave e
controlado da superfície.
Fig. 1- Colocação do anel de betão armado na Torre
Fig.2- Técnica de sub-escavação utilizada na Torre
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2.6 Relevância socioeconómica da Torre de Pisa
Galileu Galilei, segundo uma tradição, deixou cair duas balas de canhão de massas
diferentes do cimo da torre para demonstrar que a sua velocidade da descida era
independente da sua massa (ver Fig.3).
Durante a Segunda Guerra Mundial, os Aliados descobriram que os nazis estavam a
usar a torre como um posto de observação. Logo o destino da torre foi confiado ao
Exército dos Estados Unidos, mas sua decisão de não recorrer a um ataque de
artilharia salvou assim a torre da destruição.
Em 27 de fevereiro de 1964, o governo da Itália solicitou ajuda para impedir a
queda da torre. Foi, no entanto, considerado importante manter a inclinação,
devido ao papel vital que este elemento desempenhou na promoção do turismo de
Pisa ( Ver Fig.4).
Fig.3- Experiência de Galileu na Torre
Fig.4- Turistas junto da Torre de Pisa
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Em 1987 a torre foi declarada como parte da Piazza del Duomo e Património
Mundial da UNESCO, juntamente com a catedral vizinha, o batistério e o cemitério
(ver Fig.5).
Devido à estranha inclinação da Torre de Pisa, muitas são as culturas que tentam
construir edificações com o mesmo tipo de estrutura, nomeadamente a Alemanha
com a Torre inclinada de Suurhusen e a Torre sineira do século XIV,
nasproximidades da cidade de Bad Frankenhausen (ver Fig.6).
Fig.5- Torre de Pisa
Fig.6- Torre de Pisa e Torre de Suurhusen
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3. Ponte de Milénio
3.1 Descrição Técnica da Ponte de Milénio Com 320 metros de comprimento, apresenta um vão central livre de 144 metros entre os
dois pilares elípticos de concreto, fundidos no local. Neles estão fixados os braços de aço
que suportam os cabos de sustentação da ponte.
Esta é uma ponte suspensa, por 8 cabos de aço de 120 mm de diâmetro.
Devido ao perfil da ponte, estes cabos passam por cima dela nos braços fixados no topo
dos pilares, e 2,30 metros abaixo no vão central estando ancorados às margens por
contrafortes de concreto. Os braços elaborados de aço têm 8 metros de distância entre
eles.
A plataforma é construída em setores pré-fabricados de alumínio extrudado,
perpendiculares ao trânsito de pedestres e tem 4 metros de largura. Estes extrudados,
estão unidos entre sim por um sistema de encaixe tipo macho / fêmea, para aumentar a
rigidez do conjunto.
O fechamento lateral da ponte de 1,20 m de altura, está feita com cabos de aço de 6 mm de
diâmetro, sem emendas no comprimento total da ponte. Os corrimãos são tubos
arredondados de aço inox, formados por pressão.
3.2 Contexto Histórico da Ponte Milénio
O projeto da ponte foi objeto de um concurso organizado em 1996 pelo Conselho
Southwark e RIBA Competições.
A construção da ponte começou em 1998.
Inaugurada oficialmente em 10 de junho de 2000.
Devido a problemas de vibração lateral a ponte encerrou a 12 de Junho de 2000.
Reabriu em 2002.
A ponte foi fechada temporariamente em 18 de janeiro de 2007, durante a
tempestade Kyrill devido a ventos fortes.
Fig.7- Ponte Milénio
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3.3 Problema Técnico da Ponte Milénio
Os movimentos da ponte foram causados por um fenómeno conhecido por ampliação
dinâmica. O movimento das pessoas a pé causa pequenas oscilações laterais na ponte. No
entanto o movimento contínuo de centenas de pessoas a andar ou a correr sobre a ponte
provocou uma intensificação da amplitude da vibração da ponte. Essa intensificação é
tanto mais quanto mais próximo estiver a frequência da vibração dos movimentos das
pessoas da frequência de vibração lateral da ponte (fenómeno da ressonância). No dia da
abertura da ponte, esta foi atravessada por 90.000 pessoas, sendo a combinação das
elevadas cargas verticais que circulavam sobre a ponte com as suas características
dinâmicas provocou o fenómeno de ressonância dinâmica que levou assim a um aumento
de movimento lateral da ponte, dado que esta não estava estruturada para aguentar com
grandes massas em movimento (ver Fig.8).
Fig.8- Construção da Ponte
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3.4 Solução desenvolvida para o problema técnico da Ponte Milénio
Após o encerramento da ponte vários engenheiros investigaram e estudaram formas de
diminuir as oscilações tão acentuadas na ponte. O problema foi corrigido pela colocação
de:
37 Amortecedores viscosos que permitissem dissipar a energia das vibrações e
assim controlar o movimento horizontal.
52 Amortecedores de massa sintonizada controlam que as pequenas oscilações do
movimento vertical de modo a que não sejam sentidas.
Ambas as soluções foram bastante inovadoras para este tipo de construção. Nesta
construção, ao serem utilizados cabos de aço para suportar a estrutura da ponte
tornar mais leve e vulnerável aos movimentos horizontais e verticais. Ao utilizar os
amortecedores, as oscilações diminuem dado que estes vão estabilizar as vibrações
dos cabos (ver Fig.9).
Fig.9- Construção da ponte
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3.5 Relevância socioeconómica da Ponte Milénio A construção da Ponte facilitou o deslocamento da população dentro da área urbana (ver
Fig.11) e permitiu, com a sua inovadora estética, uma requalificação paisagística (ver
Fig.10).
Devido à história da sua falha construtiva e da sua estética atraiu uma maior procura
turística, bem como especialistas em áreas de construção e materiais constituintes da
Ponte para estudo, aumentado assim o reconhecimento cultural do país.
Fig.10- Entrada da Ponte Milénio
Fig.11- Pessoas a utilizar a Ponte como forma de travessia
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4. Conclusão
Através da realização deste trabalho adquirimos conhecimento acerca de alguns aspetos
básicos acerca da construção de grandes infraestruturas, desde a forma de como as
diversas partes de uma construção devem estar interligadas até à importância do estudo
do meio onde se vai realizar a construção e as condições externas a que esta vai ser
imposta.
Em suma, tomamos ainda consciência de que por vezes apesar da falha na realização de
qualquer projeto este ainda se pode revelar útil pois a sua falha pode revelar-se uma
atração original e um símbolo histórico.
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5. Referências bibliográficas:
http://www.metalica.com.br/millenium-bridge-a-nova-ponte-de-londres
(consultado em 8/10/2013)
http://siteresources.worldbank.org/INTLAC/Resources/257803-
1351801841279/RodolfoCostaeSilva_.pdf (consultado em 8/10/2013)
http://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Bridge,_London (consultado em
16/10/2013)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Torre_de_Pisa (consultado em 16/10/2013)
http://veja.abril.com.br/190706/entrevista.html (consultado em 16/10/2013)
http://bethccruz.blogspot.pt/2008/11/capital-gate-dubai-mais-um-guiness-
book.html (consultado em 17/20/2013)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Pisa_experiment.png (consultado em
17/10/2013)
Matos Fernandes, M. Mecânica dos solos, Volume 1. Edições FEUP (consultado em
24/10/2013)
http://vidaeestilo.terra.com.br/turismo/conheca-30-pontes-que-sao-cartoes-
postais-pelo-mundo,2cea392625237310VgnCLD100000bbcceb0aRCRD.html
(24/10/2013)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Millennium_Bridge(29/10/2013)
http://www.metalica.com.br/millenium-bridge-vento-e-etapas-da-construcao(29/10/2013)