Como funciona o sistema de roldanas por Marshall Brain - traduzido por HowStuffWorks Brasil

Neste artigo

1. Introdução

2. Outras relações força/distância 3. Veja todos os artigos sobre Engenharia

Introdução

Alguma vez você já reparou na extremidade de um guidaste, fez uso de uma grua motorizada ou de uma talha? Já examinou a montagem de uma vela náutica? Se a sua resposta for sim, então você já deve ter presenciado o funcionamento de um sistema de roldanas. Trata-se de uma combinação de cordas e polias que permitem trocar força por distância. Neste artigo, analisaremos como funciona um sistema de roldanas, assim como outros instrumentos multiplicadores de força.

Entendendo o sistema Imagine que você tenha um peso total de 45 kg suspenso por uma corda, como mostrado abaixo:

Na figura acima, para suspender este peso é preciso aplicar uma força dirigida para cima de 45 kg na corda. Se esta corda tiver 30 metros (cerca de 100 pés) de comprimento e o seu objetivo for levantar este peso até uma altura de 30 metros, será preciso puxar a corda até esta altura. Isso é bastante simples e óbvio.

Agora, imagine que você acrescente uma polia ao conjunto:

Isso muda alguma coisa? Na verdade, não. A única mudança é a direção da força necessária para que o peso seja levantado. Ainda será necessário aplicar 45 kg de força para manter esse peso erguido e puxar os 30 metros da corda para alcançar essa mesma altura.

A figura abaixo mostra como ficaria a disposição após a adição de uma segunda polia:

Essa nova disposição provoca mudanças significativas. Como você pode ver, o peso agora está suspenso por 2 polias. Com isso, o peso total é dividido entre elas, ou seja, cada uma delas suporta apenas metade do peso total, ou 22,75 kg. Nesse caso, se você quiser manter este peso suspenso no ar, precisará aplicar apenas os 22,75 kg de força (o suporte no teto aplicará a metade restante da força na outra extremidade da corda). Se quiser erguer esse peso por 30 metros, precisará puxar um comprimento de corda duas vezes maior que o comprimento necessário no sistema anterior, ou seja, 60 metros nesse

caso. Isso demonstra uma relação entre força e distância. A força necessária diminuiu pela metade, enquanto o comprimento da corda dobrou.

O diagrama seguinte adiciona uma terceira e uma quarta polia ao conjunto:

Nesse caso, a polia ligada ao peso é formada, na verdade, por 2 polias diferentes montadas no mesmo eixo, como mostrado à direita. Esse arranjo reduz novamente a força pela metade e dobra a distância necessária. Logo, para manter o peso suspenso no ar, é necessário aplicar uma força de apenas 11,375 kg. Para levantá-lo 30 metros, são necessários 120 metros de corda.

O sistema de roldanas pode conter tantas polias quanto desejado. No entanto, com um número de polias muito grande o atrito no eixo dessas polias começa a se tornar uma fonte de resistência significativa.

Outras relações força/distância

Você já aprendeu sobre a relação que existe entre força e distância em todos os tipos de máquinas simples. Uma alavanca é um exemplo representativo desse fenômeno:

Nesse diagrama, uma força F é aplicada na extremidade esquerda da alavanca. Essa extremidade possui o dobro do comprimento (2X) que a extremidade direita (X). Assim, tem-se uma força de 2F disponível na extremidade direita da alavanca que, contudo, age apenas em metade da distância (Y) em relação à esquerda (2Y). Alterações os comprimentos relativos das extremidades de uma alavanca modificam esses multiplicadores. As engrenagens fazem a mesma coisa:

<span style="font-weight:bold;font-size:85%;"> Your browser does not support JavaScript or it is disabled.

</span>

Nessa representação, a engrenagem da esquerda possui um diâmetro duas vezes maior que a engrenagem da direita. Para cada volta da engrenagem maior, a menor precisa completar duas. Se um certo torque for aplicado à engrenagem da esquerda por meio de uma rotação, a da direita transmitirá apenas a metade do torque, mas completará duas rotações.

Outro bom exemplo é um sistema hidráulico simples, como mostrado a seguir:

Considere que os dois cilindros estejam cheios de água e que exista um tubo conectando-os, como mostrado na figura. Ao se aplicar uma força F ao pistão localizado à esquerda,

será exercida uma pressão nesse cilindro. Considere uma força de 5 kg e que o raio do cilindro à esquerda seja de 1,5 cm. Com isso, a área do pistão à esquerda será de Pi*1,5*1,5 = 7 cm quadrados. Se o raio do cilindro à direita for quatro vezes maior (6 cm), a área do pistão à direita será de 112 cm quadrados ou seja, 16 vezes maior. Se o pistão da esquerda for empurrado para baixo em 40 cm com uma força de 5 kg, o pistão da direita subirá 2,5 cm, com uma força de 80 kg. Todos os tipos de cilindros hidráulicos aproveitam-se desse efeito simples de multiplicação de força diariamente.

Você pode verificar que os sistemas de roldanas, alavancas, engrenagens e sistemas hidráulicos atuam da mesma forma: permitem a ampliação de uma força pela diminuição proporcional da distância em que essa força atua. Essa capacidade de multiplicação é extremamente útil! Os instrumentos abaixo são apenas alguns dos exemplos que usam estes princípios simples:

"macaco" de automóveis (alavanca ou engrenagem de rosca) cortador de unha (alavanca) transmissões automotivas (engrenagens) talhas (roldanas, engrenagem) abridor de lata (engrenagem, alavanca) pé-de-cabra (alavanca) removedor de pregos do martelo (alavanca) abridor de garrafa (alavanca) freios de automóvel (hidráulico) elevadores hidráulicos elevador (roldanas)