Como elaborar o Mapa de Riscos (NR-5)Como fazer uma boa gesto de CIPA: A inspeo de segurana deve ser feita pela CIPA (Comisso Interna de Preveno de Acidentes) para levantamento dos dados necessrios. A busca da localizao, identificao e a avaliao da gravidade dos riscos deve passar pela consulta e dialogo com as pessoas que trabalham com os produtos qumicos, maquinas, ferramentas, sistemas, organizaes, etc. Neste contato procura-se fazer um diagnostico da maneira como os trabalhadores convivem com o meio que cerca. No caso das empresas de construo, o mapa de riscos do estabelecimento deve ser realizado por etapa de execuo dos servios, devendo ser revisto sempre que um fato novo venha modificar a situao de riscos estabelecida. Em uma empresa metalrgica, os riscos dependero dos processos de produo, das tecnologias e mtodos de trabalho. Aps discutido e aprovado pela CIPA, o mapa de riscos completo ou setorial deve ser afixado no setor mapeado, em local visvel e de fcil acesso para os trabalhadores e visitantes. As etapas da elaborao do mapa de risco so: Levantamento dos dados do processo de trabalho: Numero de funcionrios que trabalham no setor, sexo do entrevistado, jornada de trabalho, se j recebeu treinamento para funo e se j recebeu treinamento em segurana, avaliao do ambiente de trabalho, das atividades desenvolvidas e do ambiente de trabalho; Identificao dos riscos existentes; Identificao das medidas de proteo e se elas so eficientes: EPIs, EPCs, estado de higiene e conforto dos banheiros, vestirios, bebedouros, refeitrio e reas de lazer; Identificao dos problemas de sade: Queixas mais freqentes entre trabalhadores expostos aos mesmos riscos, acidentes de trabalhos ocorridos e as doenas ocupacionais registradas no setor. Analise dos levantamentos de riscos realizados anteriormente. Em resumo: 1) PASSO:

Conhecer os setores/sees da empresa: O que e como produz. Para quem e quanto produz (direito de saber); 2) PASSO:1

Fazer o fluxograma (desenho de todos os setores da empresa e das etapas de produo);

3) PASSO:

Listar todas as matrias-primas e os demais insumos (equipamentos, tipo de alimentao das mquinas etc.) envolvidos no processo produtivo.

4) PASSO:

Listar todos os riscos existentes, setor por setor, etapa por etapa (se forem muitos, priorize aqueles que os trabalhadores mais se queixam, aqueles que geram at doenas ocupacionais ou do trabalho comprovadas ou no, ou que haja suspeitas). Julgar importante qualquer informao do trabalhador.

Legislao Comentada: NR 18 - Condies e Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo

APRESENTAO 1 NR 18 - CONDIES E MEIO AMBIENTE DE TRABALHO NA INDSTRIA DA CONSTRUO APRESENTAO Com o objetivo de identificar necessidades de informao sobre Segurana do Trabalho e Sade do Trabalhador (SST), o Servio Social da Indstria Departamento Regional da Bahia (SESI-DR/BA) realizou um estudo com empresrios de pequenas e mdias empresas industriais dos setores de Construo Civil, Metal Mecnico, Alimentos e Bebidas. Neste estudo, os empresrios baianos participantes apontaram a informao em relao s exigncias legais em SST como sua maior necessidade, destacando as dificuldades enfrentadas em relao legislao que vo do seu acesso interpretao da mesma. Com vistas a facilitar o entendimento da legislao em SST, e conseqentemente sua aplicao em empresas industriais, o SESIDR/BA elaborou o presente documento que apresenta numa linguagem comentada algumas das principais questes da Norma Regulamentadora (NR) 18 - Condies e Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo. Alm de apresentar esta norma no formato de perguntas e respostas, o texto inclui uma lista de documentos complementares e comentrios gerais em relao a sua aplicao. Vale destacar que o presente texto2

um captulo de outra publicao que aborda diversas NRs de forma comentada. 1 NR 18 - CONDIES E MEIO AMBIENTE DE TRABALHO NA INDSTRIA DA CONSTRUO A Norma Regulamentadora 18, cujo ttulo Condies e Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo, estabelece diretrizes de ordem administrativa, de planejamento e organizao, com o objetivo de implementar procedimentos de aspecto preventivo relacionados s condies de trabalho na construo civil. A NR 18 tem a sua existncia jurdica assegurada, em nvel de legislao ordinria, no inciso I do artigo 200 da Consolidao das Leis do Trabalho (CLT). 1.1 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES ABNT NBR 5418 - Instalaes eltricas em atmosferas explosivas. ABNT NBR 7500 - Identificao para o transporte terrestre, manuseio, movimentao e armazenamento de produtos. ABNT NBR 9518 - Equipamentos eltricos para atmosferas explosivas requisitos gerais. ABNT NBR 11725 - Conexes e roscas para vlvulas de cilindros para gases comprimidos. ABNT NBR 11900 - Extremidades de laos de cabo de ao. ABNT NBR 12790 - Cilindro de ao especificado, sem costura, para armazenagem e transporte de gases a alta presso. ABNT NBR 12791 - Cilindro de ao, sem costura, para armazenamento e transporte de gases a alta presso. ABNT NBR 13541 - Movimentao de carga - lao de cabo de ao especificao. ABNT NBR 13542 - Movimentao de carga - anel de carga. ABNT NBR 13543 - Movimentao de carga - laos de cabo de ao utilizao e inspeo. ABNT NBR 13544 - Movimentao de carga - sapatilho para cabo de ao. ABNT NBR 13545 - Movimentao de carga - manilhas. 10 Conveno OIT 127 - Peso mximo das cargas que podem ser transportadas por um s trabalhador. Instruo Normativa n 20 INSS/PRES, de 10 de outubro de 2007 Plano de Benefcios da Previdncia Social - Trata dos requisitos de aposentadoria especial e emisso da Comunicao de Acidente do Trabalho (CAT). Livro Legislao de Segurana e Sade Ocupacional volume 1, de autoria de Giovanni Moraes de Arajo. Portaria MTE/GM no 202, de 22/12/2006 - Altera a NR 33 que trata de Segurana e Sade nos Trabalhos em Espaos Confinados. Portaria MTE/SIT no 157, de 10/04/06 - Altera a redao da NR 18, itens 18.14.22.4 e 18.14.23.3; revoga o item 18.15.43.2; inclui os itens 18.13.12 (Redes de Segurana) e 18.15.56 (Ancoragem), alm de novas3

expresses no glossrio. 1.2 PERGUNTAS E RESPOSTAS COMENTADAS 1.2.1 - O que o PCMAT? Programa de Condies e Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo (PCMAT). Deve incluir os seguintes documentos: Memorial sobre condies e meio ambiente de trabalho nas atividades e operaes, levando-se em considerao riscos de acidentes e de doenas do trabalho e suas respectivas medidas preventivas; Projeto de execuo das protees coletivas em conformidade com as etapas da execuo da obra; Especificao tcnica das protees coletivas e individuais a serem utilizadas; Cronograma de implantao das medidas preventivas definidas no PCMAT; Layout inicial do canteiro da obra, contemplando, inclusive, previso do dimensionamento das reas de vivncia; Programa educativo contemplando a temtica de preveno de acidentes e doenas do trabalho, com sua carga horria. 1.2.2 - Quem est obrigado a fazer o PCMAT? Segundo o item 18.3.1 da NR 18, so obrigatrios a elaborao e o cumprimento do PCMAT nos estabelecimentos com 20 (vinte) trabalhadores ou mais, contemplando os aspectos desta NR e outros dispositivos complementares de segurana. 1.2.3 - Quem deve elaborar o PCMAT? O item 18.3.2 da NR 18 determina que o PCMAT deve ser elaborado e executado por profissional legalmente habilitado na rea de segurana do trabalho. 1.2.4 - Quem deve ser considerado profissional legalmente habilitado para fins de aplicao da NR 18? Para fins de aplicao da NR 18, o profissional legalmente habilitado aquele que possui habilitao exigida pela lei. Desta forma, para elaborar o PCMAT, o profissional deve ser um profissional dos Servios Especializados em Engenharia de Segurana e em Medicina do Trabalho (SESMT).

1.2.5 - Quem o responsvel pela implementao do PCMAT? O item 18.3.3 da NR 18 estabelece que a implementao do PCMAT nos4

estabelecimentos de responsabilidade do empregador ou condomnio.

1.2.6 - O PCMAT substitui o PPRA? A NR 18 no deixa clara esta questo. De acordo com o item 18.3.1.1, o PCMAT deve contemplar as exigncias contidas na NR 9 - Programa de Preveno de Riscos Ambientais gerando, assim, redundncias de informao.

1.2.7 - Quais os cuidados na elaborao do PCMAT? O PCMAT uma carta de intenes contendo as medidas que visem s condies ideais do meio ambiente do trabalho em uma obra, devendo ser amplamente analisado durante sua implantao e alterado quando conveniente e/ou necessrio. Estas alteraes devem ser encaradas de forma natural, tendo em vista as mais variadas formas possveis de situaes que, durante a construo, tendem a ocorrer. Entre as possveis alteraes, esto s mudanas no cronograma, o surgimento de novas tecnologias e equipamentos, mudanas de projeto e alteraes na relao mo-de-obra e equipamento.

1.2.8 - Qual a definio de estabelecimento? Estabelecimento uma obra individualizada, no importando o porte ou empresa que a construir. Se a responsabilidade da implantao do PCMAT do empregador ou condomnio, para cada obra haver um nico PCMAT.

1.2.9 - obrigatrio o registro do PCMAT na Delegacia Regional do Trabalho (DRT)? Sim, conforme o item 18.2 da NR 18, obrigatria a comunicao Delegacia Regional do Trabalho antes do incio das atividades. 1.2.10 - possvel ocorrerem alteraes do PCMAT durante a fase de construo? Sim, as alteraes do PCMAT podem ocorrer durante a construo, como, por exemplo: alterao de cronograma, incluso de novas tecnologias e equipamentos, mudana de projeto ou alterao na relao mo-de-obra e equipamento.

1.3 COMENTRIOS Devem ser tomados cuidados na contratao do profissional que elaborar o5

PCMAT. Em primeiro lugar, ele deve ser um profissional dos SESMT com experincia em construo, capaz de entender as especificidades daquela obra. O PCMAT deve ser apresentado a todos os trabalhadores, demonstrando sua importncia e, principalmente, sua funo de estabelecer os procedimentos de segurana. Nenhum PCMAT ter sucesso na sua implantao se no for absorvido e compreendido por todos. Os cuidados com a segurana sero lembrados e destacados em campanhas contnuas, nas SIPATs (Semana Interna de Preveno de Acidente de Trabalho) e durante a implantao do PCMAT. A cada incio de uma etapa de construo nova, ele deve ser destacado e relembrado. Vale destacar que a qualificao de um empregado como a carteira de habilitao de um motorista, ou seja, um empregado somente pode desempenhar certas tarefas e servios se for qualificado - com certificado que o comprove - assim como um motorista somente pode dirigir um veculo automotor se possuir carteira de motorista. Portanto, um trabalhador da indstria da construo que tenha participado de treinamento admissional, recebido os devidos e corretos EPIs (Equipamento de Proteo Individual), orientado sobre suas funes atravs de Ordens de Servios, com o Atestado de Sade Ocupacional considerando-o apto para seu trabalho e possua situao perfeitamente regular na relao empregado/empregador, deve ser considerado capaz e responsvel para desempenhar suas atividades profissionais. Cabe ao empregador monitorar as aes deste empregado verificando o devido cumprimento dos ensinamentos recebidos e da legislao vigente, chamando sua ateno em caso de falhas, descumprimento ou desateno quanto aos conhecimentos adquiridos.

Legislao Comentada: NR 22 - Segurana e Sade Ocupacional na Minerao SUMRIO APRESENTAO Com o objetivo de identificar necessidades de informao sobre Segurana do Trabalho e Sade do Trabalhador (SST), o Servio Social da Indstria - Departamento Regional da Bahia (SESI-DR/BA) realizou um estudo com empresrios de pequenas e mdias empresas industriais dos setores de Construo Civil, Metal Mecnico, Alimentos e Bebidas. Neste estudo, os empresrios baianos participantes apontaram a informao em relao s exigncias legais em SST como sua maior necessidade, destacando as dificuldades enfrentadas em relao legislao que vo do seu acesso interpretao da mesma. Com vistas a facilitar o entendimento da legislao em SST, e conseqentemente sua aplicao em empresas industriais, o SESI6

DR/BA elaborou o presente documento que apresenta numa linguagem comentada algumas das principais questes da Norma Regulamentadora (NR) 22 - Segurana e Sade Ocupacional na Minerao. Alm de apresentar esta norma no formato de perguntas e respostas, o texto inclui uma lista de documentos complementares e comentrios gerais em relao a sua aplicao. Vale destacar que o presente texto um captulo de outra publicao que aborda diversas NRs de forma comentada. 1 NR 22 - SEGURANA E SADE OCUPACIONAL NA MINERAO A NR 22, cujo ttulo Segurana e Sade Ocupacional na Minerao, determina mtodos e procedimentos, nos locais de trabalho, que proporcionem aos empregados satisfatrias condies de segurana e sade no trabalho de minerao. 1.1 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES ABNT NBR 5413 - Iluminncia de interiores. ABNT NBR 6327 - Cabo de ao para uso geral - Requisitos mnimos. ABNT NBR 6493 - Emprego das cores para identificao de tubulaes. ABNT NBR 11725 - Conexes e roscas para vlvulas de cilindros para gases comprimidos. ABNT NBR 11900 - Extremidades de laos de cabos de ao. ABNT NBR 12246 - Espao confinado - Preveno de acidentes, procedimentos e medidas de proteo. ABNT NBR 12790 - Cilindro de ao especificado, sem costura, para armazenagem e transporte de gases a alta presso. ABNT NBR 12791 - Cilindro de ao, sem costura, para armazenamento e transporte de gases a alta presso. ABNT NBR 13541 - Movimentao de carga - Lao de cabo de ao Especificao. ABNT NBR 13542 - Movimentao de carga - Anel de carga. ABNT NBR 13543 - Movimentao de carga - Laos de cabo de ao utilizao e inspeo. ABNT NBR 13544 - Movimentao de carga - Sapatilho para cabo de ao. ABNT NBR 13545 - Movimentao de carga - Manilhas. ABNT NBR 14725 - Ficha de Informaes de Segurana de Produtos Qumicos (FISPQ). 10 Captulo V do Ttulo II da CLT - Refere-se Segurana e Medicina do Trabalho. Decreto no 2.657, de 03/07/98 - Promulga a Conveno OIT no 170 relativa Segurana na utilizao de produtos qumicos no trabalho. Instruo Normativa MTb/SSMT no 01, de 11/04/94 - Estabelece o Regulamento Tcnico sobre o Uso de Equipamentos para Proteo Respiratria.7

Portaria MTE no 2.037, de 15/12/99 - Altera a redao da NR 22, aprovada pela Portaria no 3.214/78 e revoga itens da NR 21 Trabalhos a Cu Aberto. Portaria MTE/SIT/DSST no 63, de 02/12/03 - Compatibilizao do subitem 22.36.12.1 ao subitem 5.35 da NR 5 - Comisso Interna de Preveno de Acidentes. Incluiu o subitem 22.36.12.1.1.

1.2 PERGUNTAS E RESPOSTAS COMENTADAS 1.2.1 - A NR 22 se aplica a qual tipo de trabalho de minerao? A NR 22 englobou os trabalhos de minerao a cu aberto e subterrneo, incluindo tambm os garimpos, no que couber, beneficiamentos de minerais e pesquisa mineral. 1.2.2 - O que se entende por empreendedor do setor de minerao? Segundo a Portaria no 237/2001 do Departamento Nacional de Pesquisa Mineral (DNPM), para efeito de atendimento da NR 22, entende-se por empreendedor todo detentor de registro de licena; detentor de permisso de lavra garimpeira; detentor de alvar de pesquisa; detentor de concesso de lavra; detentor de manifesto de mina; detentor de registro de extrao; aquele que distribui bens minerais; aquele que comercializa bens minerais e aquele que beneficia bens minerais. 1.2.3 - Quais os aspectos que determinam os riscos no setor de minerao? Os riscos das atividades do setor mineral dependem de algumas condies, entre as quais podemos destacar: Tipo de mineral ou lavrado: Ferro, ouro, bauxita, mangans, mrmore, granito, asbestos, talco etc.; Formao geolgica do mineral e da rocha encaixante (hospedeira). Tal conhecimento importante, pois, dependendo da formao geolgica, o mineral lavrado poder conter outros minerais contaminantes, como, por exemplo, a conhecida possibilidade de contaminao do talco com amianto; Porcentagem de slica livre no minrio lavrado. Tambm guarda relao com o tipo de mineral lavrado e com a rocha encaixante. Existem minrios e rochas encaixantes que tm uma maior ou menor porcentagem de slica livre que varia de regio para regio. Por exemplo, o mrmore possui menor quantidade de slica livre do que o granito; Presena de gases. A ocorrncia de gases, principalmente metano, mais comum em rochas sedimentares do tipo carvo mineral e potssio, sendo importante atentar para sua presena especialmente em minas subterrneas. importante destacar tambm que gases podem se acumular em reas abandonadas de minas subterrneas, que apresentam riscos quando da sua retomada; Presena de gua. Importante em minas subterrneas, mas tambm em8

minas a cu aberto pelo risco de inundaes; Mtodos de lavra. Implicam em diversos riscos, pois alteram o macio rochoso, possibilitando desabamento, se no forem executados adequadamente. 1.2.4 - O que diferencia, em termos de riscos, o trabalho a cu aberto e o subterrneo? As minas a cu aberto apresentam menores riscos do que as minas de subsolo, no s no que se refere aos riscos de desabamento, mas quanto exposio a poeiras minerais. 1.2.5 - Quais as responsabilidades do permissionrio de lavra garimpeira em relao a segurana e sade ocupacional? As responsabilidades bsicas do empregador, tambm denominado nesta NR de permissionrio de lavra garimpeira, so as mesmas previstas no Art. 158 da CLT como qualquer outro empregador. Para o setor da minerao, a NR 22 estabelece as seguintes responsabilidades: Estabelecer, em contrato, nome do responsvel pelo cumprimento da presente Norma Regulamentadora; Interromper todo e qualquer tipo de atividade que exponha os trabalhadores a condies de risco grave e iminente para sua sade e segurana; Garantir a interrupo das tarefas, quando proposta pelos trabalhadores, em funo da existncia de risco grave e iminente, desde que confirmado o fato pelo superior hierrquico, que diligenciar as medidas cabveis; Fornecer s empresas contratadas as informaes sobre os riscos potenciais nas reas em que desenvolvero suas atividades; Coordenar a implementao das medidas relativas segurana e sade dos trabalhadores das empresas contratadas e prover os meios e condies para que estas atuem em conformidade com esta norma; Elaborar e implementar o PCMSO (NR 7 - Programa de Controle Mdico de Sade Ocupacional); Elaborar e implementar o Programa de Gerenciamento de Riscos (PGR), contemplando os aspectos da NR 22. 1.2.6 - Qual o contedo mnimo do Programa de Gerenciamento de Riscos (PGR)? O Programa de Gerenciamento de Riscos (PGR) previsto na NR 22 contempla, no mnimo, os itens relacionados abaixo: Riscos fsicos, qumicos e biolgicos; Atmosferas explosivas; Deficincias de oxignio; Ventilao; Proteo respiratria, de acordo com a Instruo Normativa MTb/SSMT no 01, de 11/04/94;9

Investigao e anlise de acidentes do trabalho; Ergonomia e organizao do trabalho; Riscos decorrentes do trabalho em altura, em profundidade e em espaos confinados; Riscos decorrentes da utilizao de energia eltrica, mquinas, equipamentos, veculos e trabalhos manuais; Equipamentos de proteo individual de uso obrigatrio, observando-se no mnimo o constante na NR 6 - Equipamento de Proteo Individual; Estabilidade do macio; Plano de emergncia; Outros resultantes de modificaes e introdues de novas tecnologias. 1.2.7 - Quais so as etapas para organizar um PGR? O Programa de Gerenciamento de Riscos (PGR) deve incluir as seguintes etapas: Antecipao e identificao de fatores de risco, levando-se em conta, inclusive, as informaes do Mapa de Risco elaborado pela Comisso Interna de Preveno de Acidentes na Minerao (CIPAMIN), quando houver; Avaliao dos fatores de risco e da exposio dos trabalhadores; Estabelecimento de prioridades, metas e cronograma; Acompanhamento das medidas de controle implementadas; Monitoramento da exposio aos fatores de riscos; Registro e manuteno dos dados por, no mnimo, 20 anos; Avaliao peridica do programa.

1.2.8 - Existem similaridades entre o PPRA e o PGR? Sim, na verdade o PGR inclui todas as etapas do PPRA (NR 9 - Programa de Preveno de Riscos de Acidentes), por isso a Instruo Normativa INSS/PRES no 20 estabelece que o PGR pode substituir o Laudo Tcnico de Condies Ambientais do Trabalho (LTCAT) para fins de comprovao da atividade especial. O subitem 22.3.7.1.3 da NR 22 desobriga as empresas de minerao da exigncia do PPRA em funo da obrigatoriedade de implementar o PGR. 1.2.9 - Qual a similaridade possvel de ser apontada entre o PGR e o PPRA? Alm da sua estrutura, ele deve ser apresentado e discutido na CIPAMIN, para acompanhamento das medidas de controle sob pena de multa. Da mesma forma que o PPRA, o PGR deve complementar a realizao do levantamento ambiental quantitativo dos agentes ambientais (fsicos ou qumicos). A identificao dos nveis de exposio servir de base para a elaborao do

10

PCMSO. Caso isto no ocorra, haver a possibilidade de serem efetuados exames mdicos peridicos que nada tenham a ver com os riscos a que o funcionrio se encontra exposto. 1.2.10 - Quem o profissional que deve assinar o PGR? A NR 22 no determina a qualificao do profissional que ir elaborar o PGR. Entretanto, para atender ao nvel de complexidade exigido, no h dvida que somente um profissional dos Servios Especializados em Engenharia de Segurana e em Medicina do Trabalho (SESMT) ser capaz de elaborar este programa com consistncia e qualidade. A existncia do Art. 195 da CLT nos leva a acreditar que somente laudos ambientais assinados por engenheiros de segurana e/ou mdicos do trabalho tero validade legal em caso de litgios trabalhistas no campo da insalubridade e da periculosidade. 1.2.11 - Qual o prazo de reavaliao e guarda do PGR? Embora no esteja definido explicitamente, entendemos que o PGR deva ser atualizado anualmente ou quando ocorrerem modificaes no processo de trabalho. Tal qual o PPRA, o PCMSO e os levantamentos ambientais, o PGR dever ser guardado por 20 (vinte) anos.

1.2.12 - Quais os riscos de acidentes no trabalho de minerao? O trabalho nas atividades potencializa a ocorrncia de acidentes do tipo: Queda de chocos em minas subterrneas: depende das condies de estabilidade do macio rochoso, do sistema de conteno adotado e sua manuteno, presso por produtividade e existncia, ou no, de iluminao suficiente para identificao da sua existncia; Desmoronamentos e quedas de blocos: podem ocorrer no s em minas de subsolo, mas em minas a cu aberto; Mquinas e equipamentos sem proteo, tais como correias transportadoras, polias, guinchos etc.; Eletricidade: fiao eltrica desprotegida, disjuntores e transformadores sem proteo, superviso e manuteno insuficiente e falta de sinalizao so alguns dos fatores de risco eltrico; Falta de proteo de aberturas dos locais de transferncia e tombamento de minrio, escadas com degraus inadequados, escorregadios e sem corrimos, passarelas improvisadas sem guarda-corpo e corrimo; Iluminao deficiente: propicia quedas e dificulta a identificao de chocos em minas subterrneas; Pisos irregulares; Trnsito de equipamentos pesados.

1.2.13 - Quais so os riscos ambientais no trabalho de minerao? Fsicos:11

1. Radiaes ionizantes: presentes em mineraes de urnio, podendo ainda ocorrer na presena de radnio, principalmente em minas subterrneas. Em usinas de beneficiamento, tambm podem ser utilizados medidores radioativos em espessadores e silos de minrio; 2. Radiaes no-ionizantes: ocorrem em atividades de solda e corte e so decorrentes da exposio radiao solar, que de grande importncia em minas a cu aberto; 3. Frio: ocorre em minas a cu aberto em regies montanhosas e frias e em nveis superiores de minas de subsolo, cujo sistema de ventilao exige o resfriamento do ar utilizado; 4. Calor: ocorre exposio em trabalhos a cu aberto e em nveis inferiores de minas subterrneas, sendo neste caso dependente do grau geotrmico da regio e do sistema de ventilao utilizado; 5. Umidade: ocorre em trabalhos a cu aberto, em operaes de perfurao a mido, usinas de beneficiamento e em casos de percolao de gua em trabalhos subterrneos; 6. Rudo: um dos maiores fatores de risco presentes no setor mineral e decorre da utilizao de grandes equipamentos, britagem ou moagem, atividades de perfurao (manual ou mecanizada), utilizao de ar comprimido e atividades de manuteno em geral; 7. Vibraes: tambm presentes na operao de grandes equipamentos como tratores, carregadeiras, caminhes e no uso de ferramentas manuais como marteletes pneumticos e lixadeiras. Qumicos: 1. Poeiras minerais: a de maior importncia a slica livre, cuja ocorrncia vai depender das condies geolgicas locais. Outras poeiras tambm so importantes, como poeiras de asbestos, mangans, minrio de chumbo e de cromo; 2. Fumos metlicos: presentes nas atividades de beneficiamento (moagem, britagem e fundio) e nas atividades de solda e corte; 3. Nvoas: geradas, por exemplo, nos processos de perfurao decorrentes do leo de lubrificao do equipamento, sendo mais importantes na perfurao manual; 4. Gases: o de maior importncia o metano, em virtude do risco de exploso e incndio, principalmente em minas de carvo e potssio. Outros produtos qumicos podem estar presentes, tais como cianetos (nos processos de beneficiamento de minrio de ouro), uso de graxas, leos e solventes nas operaes de manuteno em geral.

Biolgicos: 1. Exposio a fungos, bactrias e outros parasitas: decorrentes de12

precrias condies de higiene, tais como falta de limpeza dos locais de trabalho e de sanitrios e vestirios, sendo clssica a maior incidncia de tuberculose em trabalhadores silicticos (silicotuberculose). 1.2.14 - Quais os fatores potenciais de risco envolvendo a organizao do trabalho? Os fatores potenciais de risco, decorrentes da organizao e processos de trabalho, envolvem: Esforo fsico excessivo: decorrentes de grandes percursos a p (minas a cu aberto ou em subsolo), uso de escadas de grande extenso, quebra manual de rochas e abatimento manual de chocos; Levantamento e transporte de pesos. Uso e transporte de ferramentas pesadas (marteletes, brocas integrais, hastes de abatimento de chocos), manuseio de ps e movimentao manual de vagonetas; Posturas inadequadas: percurso de galerias muito baixas e abatimento manual de chocos em minas subterrneas, trabalhos sobre minrio desmontado, trabalhos sobre mquinas e assentos inadequados de equipamentos; Controle de produtividade, ritmos de trabalho excessivos, monotonia e repetitividade, trabalhos em turnos e prorrogao de jornada de trabalho.

1.2.15 - Quais so os direitos dos trabalhadores? Quanto ao direito dos trabalhadores, o princpio bsico mais importante diz respeito ao fato que o trabalhador no obrigado a executar uma tarefa que o coloque em uma situao de risco grave e iminente - o chamado Direito de Recusa. Da mesma forma, o trabalhador tem o direito de ter acesso a todas as informaes sobre os riscos dos processos e atividades executadas em suas reas de responsabilidades - o chamado Direito de Saber. Este item est alinhado com a NR 1 - Disposies Gerais. Em complemento, segundo a NR 22, so direitos dos trabalhadores de minerao: Interromper suas tarefas sempre que constatar evidncias que representem riscos graves e iminentes para sua segurana e sade ou de terceiros, comunicando imediatamente o fato a seu superior hierrquico que diligenciar as medidas cabveis; Ser informados sobre os riscos existentes no local de trabalho que possam afetar sua segurana e sade.

1.2.16 - Quais os cuidados a serem tomados no transporte em minas a cu aberto? O transporte em minas a cu aberto deve obedecer aos seguintes requisitos13

mnimos: Os limites externos das bancadas utilizadas como estradas devem estar demarcados e sinalizados, de forma visvel, durante o dia e a noite; A largura mnima das vias de trnsito deve ser duas vezes maior que a largura do maior veculo utilizado, no caso de pista simples, e trs vezes, para pistas; Nas laterais das bancadas ou estradas onde houver riscos de quedas de veculos, devem ser construdas leiras com altura mnima correspondente metade do dimetro do maior pneu de veculo que por elas trafegue. Quando o plano de lavra e a natureza das atividades realizadas no permitirem a observncia do constante como descrito no segundo tpico acima, devero ser adotados procedimentos e sinalizaes adicionais para garantir o trfego com segurana. 1.2.17 - Quais so os cuidados com as vias de circulao em ferrovias? O trabalho de manuteno das vias onde circulam locomotivas deve ser, preferencialmente, diurno com emisso de permisso para trabalho. Os controles de segurana devem incluir aviso prvio central de operao, sinalizao, isolamento da rea e pessoa de vigilncia de trfego no local. 1.2.18 - Quais so os cuidados com transportadores rotativos? Transportadores possuem elementos rotativos tracionados por correias, correntes e engrenagem que devem ser protegidos por anteparo fsico de modo a evitar contato acidental. proibida a manuteno do equipamento de transporte em movimento. Nestas atividades de manuteno, deve ser emitida permisso para trabalho. 1.2.19 - O que significa profissional habilitado segundo o item 22.11.1 da NR 22? O profissional habilitado aquele previamente qualificado e que tenha registro em um conselho de classe; o caso dos tcnicos e engenheiros que tm como competncias exclusivas a assinatura dos documentos tcnicos previstos na norma, projetos e procedimentos. Destacamos que a NR estabelece claramente os deveres dos empregadores e trabalhadores, ficando claro o direito de recusa dos trabalhadores em exercer atividades em condies de risco grave e iminente para sua vida e sade (incluindo terceiros), cabendo aos empregadores interromper as tarefas nestas condies. Tal direito est consagrado h vrios anos na legislao de vrios pases e consta da onveno OIT 176 - Segurana e Sade nas Minas. A NR fornece uma diretriz consolidada e unificada de todas as aes de preveno que devero ser implementadas nas mais diversas atividades da minerao, com reflexos positivos na melhoria das condies de trabalho, contribuindo para a reduo dos acidentes incapacitantes, das doenas e das mortes no setor mineral. A NR 22 determina a elaborao do Programa de Gerenciamento de Riscos (PGR) pelas empresas. Tal programa abrange todos os riscos presentes no setor mineral e deve contemplar as aes para controlar ou eliminar tais riscos. Este programa (PGR) foi uma forma simples de agrupar e14

organizar em um nico documento uma srie de aes e ferramentas obrigatrias para o gerenciamento de segurana, sade e meio ambiente no setor de minerao. Muitas destas aes encontram-se detalhadas em outras NRs. Para organizar o PGR, o profissional dos SESMT dever aprofundar seus conhecimentos sobre: Programa de Proteo Respiratria (PPR) - (Instruo Normativa MTb/SSMT no 01, de 11/04/94 - NR 6); Programa de Conservao Auditiva (PCA) - (Ordem de Servio INSS/DSS no 608/98, NR 6 e NR 7); PCMSO (NR 7); PPRA (NR 9 e NR 15 - Atividades e Operaes Insalubres); Estudos de Classificao de reas e Inspeo de Riscos com Eletricidade (NR 10 - Segurana em Instalaes e Servios em Eletricidade); Laudos ergonmicos (NR 17 - Ergonomia); Inspeo de riscos decorrentes do trabalho em altura, em profundidade e em espaos confinados (deficincia de oxignio) (NR 18 - Condies em Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo); Inspeo de riscos decorrentes do trabalho com explosivos (NR 19 Explosivos); Inspeo de riscos decorrentes do trabalho com lquidos inflamveis e combustveis (NR 20 - Lquidos Combustveis e Inflamveis); O item 22.3.7.1.3 desobriga a elaborao do PPRA para aquelas empresas que implementarem o PGR. Este aspecto no deve ser considerado como um retrocesso para a implementao da Higiene Ocupacional, pois sua estrutura a mesma do PPRA, conforme prev o item 22.7.1 listado abaixo: 1. Antecipao e reconhecimento dos riscos; 2. Estabelecimento de prioridades e metas de avaliao e controle; 3. Avaliao dos riscos e da exposio; 4. Implantao de medidas de controle e avaliao de sua eficcia; 5. Monitoramento da exposio; 6. Registro e divulgao dos dados. Ao contrrio do PCMAT (Programa de Condies e Meio Ambiente de Trabalho) (NR 18), o subitem 22.3.7.1.3 desobriga a existncia do PPRA quando existir o PGR. Entretanto, o profissional est obrigado a considerar as mesmas referncias bibliogrficas para consulta dos limites de tolerncia (NR 15 e ACGIH American Conference of Industrial Hygienists) e definio dos mtodos de avaliao ambiental (NHO e NIOSH). Do ponto de vista de organizao do trabalho e das condies de trabalho, o setor mineral est em um processo permanente de transformao. Enquanto algumas empresas realizam investimentos e melhorias constantes em Segurana e Sade Ocupacional (SSO), outras ainda esto atrasadas neste processo. Da, a necessidade de se estabelecer uma abordagem planejada e diferenciada para a inspeo do trabalho em diferentes empresas ou setores da atividade econmica.15

1.3 COMENTRIOS Destacamos que a NR estabelece claramente os deveres dos empregadores e trabalhadores, ficando claro o direito de recusa dos trabalhadores em exercer atividades em condies de risco grave e iminente para sua vida e sade (incluindo terceiros), cabendo aos empregadores interromper as tarefas nestas condies. Tal direito est consagrado h vrios anos na legislao de vrios pases e consta da Conveno OIT 176 - Segurana e Sade nas Minas. A NR fornece uma diretriz consolidada e unificada de todas as aes de preveno que devero ser implementadas nas mais diversas atividades da minerao, com reflexos positivos na melhoria das condies de trabalho, contribuindo para a reduo dos acidentes incapacitantes, doenas e mortes no setor mineral. A NR 22 determina a elaborao do Programa de Gerenciamento de Riscos (PGR) pelas empresas. Tal programa abrange todos os riscos presentes no setor mineral e deve contemplar as aes para controlar ou eliminar tais riscos. Este programa (PGR) foi uma forma simples de agrupar e organizar em um nico documento uma srie de aes e ferramentas obrigatrias para o gerenciamento de segurana, sade e meio ambiente no setor de minerao. Muitas destas aes encontram-se detalhadas em outras NRs. Para organizar o PGR, o profissional dos SESMT dever aprofundar seus conhecimentos sobre: 1. PPR - Programa de Proteo Respiratria (Instruo Normativa MTb/SSMT no 01, de 11/04/1994 - NR 6); 2. PCA - Programa de Conservao Auditiva (Ordem de Servio INSS/DSS n 608/98, NR 6 e NR 7); 3. PCMSO (NR 7); 4. PPRA (NR 9 e NR 15); 5. Estudos de Classificao de reas e Inspeo de Riscos com Eletricidade (NR 10); 6. Laudos ergonmicos (NR 17); 7. Inspeo de riscos decorrentes do trabalho em altura, em profundidade e em espaos confinados (deficincia de oxignio) (NR 18); 8. Inspeo de riscos decorrentes do trabalho com explosivos (NR 19); 9. Inspeo de riscos decorrentes do trabalho com lquidos inflamveis e combustveis (NR 20). O item 22.3.7.1.3 desobriga a elaborao do PPRA para aquelas empresas que implementarem o PGR. Este aspecto no deve ser considerado como um retrocesso para a implementao da Higiene Ocupacional, pois sua estrutura a mesma do PPRA, conforme prev o item 22.7.1 listado abaixo: 1. Antecipao e reconhecimento dos riscos; 2. Estabelecimento de prioridades e metas de avaliao e controle; 3. Avaliao dos riscos e da exposio; 4. Implantao de medidas de controle e avaliao de sua eficcia;16

5. Monitoramento da exposio; 6. Registro e divulgao dos dados. Ao contrrio do PCMAT (NR 18), o subitem 22.3.7.1.3 desobriga a existncia do PPRA quando existir o PGR. Entretanto, o profissional est obrigado a considerar as mesmas referncias bibliogrficas para consulta dos limites de tolerncia (NR 15 e ACGIH) e definio dos mtodos de avaliao ambiental (NHO e NIOSH). Do ponto de vista de organizao do trabalho e das condies de trabalho, o setor mineral est em um processo permanente de transformao. Enquanto algumas empresas realizam investimentos e melhorias constantes em Segurana e Sade Ocupacional (SSO), outras ainda esto atrasadas neste processo. Da, a necessidade de se estabelecer uma abordagem planejada e diferenciada para a inspeo do trabalho em diferentes empresas ou setores da atividade econmica. REFERNCIAS AMERICAN CONFERENCE OF GOVERNAMENTAL INDUSTRIAL HYGIENIST. Documentation of the TLVs and BEIs with other worldwide occupational exposure values. Cincinnati, Ohio, 2007. 1 CD-ROM. Sigle user version. 8Mb. Compatible with novell and windows NT networks. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. 2007. Disponvel em: . Acesso em: 12 set. 2007. ______. NBR 5413: iluminncia de interiores. Rio de Janeiro, 1992. 13 p. ______. NBR 6327: cabo de ao para uso geral: requisitos mnimos. Rio de Janeiro, 2004. 35 p. ______. NBR 11725: conexes e roscas para vlvulas de cilindros para gases comprimidos. Rio de Janeiro, 2003. 2 p. ______. NBR 11900: extremidades de laos de cabos de ao. Rio de Janeiro, 1991. 3 p. ______. NBR 12246: espao confinado: preveno de acidentes, procedimentos e medidas de proteo. Rio de Janeiro, 2001. 10 p. ______. NBR 12790: cilindro de ao especificado, sem costura, para armazenagem e transporte de gases a alta presso. Rio de Janeiro, 1995. 9 p. ______. NBR 12791: cilindro de ao, sem costura, para armazenagem e transporte de gases a alta presso. Rio de Janeiro, 1993. 6 p. ______. NBR 13541: movimentao de carga: lao de cabo de ao: especificao. Rio de Janeiro, 1995. 11 p. ______. NBR 13542: movimentao de carga: anel de carga. Rio de Janeiro, 1995. 16 p. ______. NBR 13543: movimentao de carga: laos de cabo de ao: utilizao e inspeo. Rio de Janeiro, 1995. 12 p.17

27 ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 13544: movimentao de carga: sapatilho para cabo de ao. Rio de Janeiro, 1995. 7 p. ______. NBR 13545: movimentao de carga: manilhas. Rio de Janeiro, 1999. 12 p. ______. NBR 14725: Ficha de Informaes de Segurana de Produtos Qumicos: FISPQ. Rio de Janeiro, 2001. 14 p. BRASIL. Decreto n 2.657, de 03 de julho de 1998. Promulga a Conveno n 170 da OIT, relativa Segurana na Utilizao de Produtos Qumicos no Trabalho, assinada em Genebra, em 25 de junho de 1990. Dirio Oficial [da] Repblica Federativa do Brasil, Braslia, DF, 6 jul. 1998. Disponvel em: . Acesso em: 20 set. 2007. BRASIL. Ministrio do Trabalho. Secretaria de Segurana e Medicina do Trabalho. Instruo Normativa SSMT/MTb n 01, de 11 de abril de 1994. Estabelece o regulamento tcnico sobre o uso de equipamentos para proteo respiratria. Disponvel em: . Acesso em: 22 set. 2007. BRASIL. Ministrio do Trabalho e Emprego. 2007. Disponvel em: . Acesso em: 17 set. 2007. ______. NR 1 - Disposies Gerais. Disponvel em: . Acesso em: 10 set. 2007. ______. NR 6 - Equipamento de Proteo Individual - EPI. Disponvel em: . Acesso em: 10 set. 2007. ______. NR 7 - Programa de Controle Mdico de Sade Ocupacional. Disponvel em: . Acesso em: 10 set. 2007. ______. NR 9 - Programa de Preveno de Riscos Ambientais (109.000-3). Disponvel em: . Acesso em: 11 set. 2007. 28 BRASIL. Ministrio do Trabalho e Emprego. NR 10 - Segurana em Instalaes e Servios em Eletricidade. Disponvel em: . Acesso em: 11 set. 2007. ______.NR 15 - Atividades e Operaes Insalubres. Disponvel em:18

. Acesso em: 17 set. 2007. ______. NR 17 - Ergonomia (117.000-7). Disponvel em: . Acesso em: 11 set. 2007. ______. NR 18 - Condies e Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo (118.0002). Disponvel em: . Acesso em: 10 set. 2007. ______. NR 19 - Explosivos (119.000-8). Disponvel em: . Acesso em: 18 set. 2007. ______. NR 20 - Lquidos Combustveis e Inflamveis (120.000-3). Disponvel em: . Acesso em: 19 set. 2007. ______. NR 22 - Segurana e Sade Ocupacional na Minerao (122.0004). Disponvel em: . Acesso em: 10 set. 2007. ______. Portaria n 2.037, de 15 de dezembro de 1999. Altera a Norma Regulamentadora - NR 22 que dispe sobre trabalhos subterrneos. Disponvel em:

NR-29 NORMA REGULAMENTADORA SEGURANA E SADE NO TRABALHO PORTURIO. OBS FAZER LEITURA DESTA NR, PARA RESOLVER EXERCCIOS NZS PRXIMAS AULAS VALENDO NOTA.

NRR 3 - Comisso Interna de Preveno de Acidentes do Trabalho Rural CIPATR(153.000-3)

3.1. O empregador rural que mantenha a mdia de 20 (vinte) ou mais trabalhadores fica obrigado a organizar e manter em funcionamento, por

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estabelecimento, uma Comisso Interna de Preveno de Acidentes do Trabalho Rural - CIPATR. (153.001-1 / I2) 3.1.1. O nmero de empregados para aplicao deste item ser obtido pela mdia aritmtica do nmero de trabalhadores do ano civil anterior. (153.002-0 / I2) 3.1.2. Nos estabelecimentos em instalao, o clculo ser realizado com base no nmero de trabalhadores previsto no ano. (153.003-8 / I2) 3.1.3. O clculo da mdia dos trabalhadores ser realizado pelo rgo regional do Ministrio do Trabalho com colaborao das entidades de classe. 3.2. A CIPATR ser composta de representantes do empregador e dos empregados, de acordo com a seguinte proporo mnima: (153.004-6 / I1) 3.3. Os representantes do empregador sero por este designados. (153.005-4 / I1) 3.4. Os representantes dos trabalhadores sero por estes eleitos. (153.006-2 / I1) 3.4.1. Os candidatos votados e no-eleitos devero ser relacionados na ata de eleio e apurao, em ordem decrescente de votos, possibilitando sua nomeao posterior, em caso de vacncia. 3.5. O mandato dos membros da CIPATR ser de 2 (dois) anos, permitida uma reconduo. (153.007- 0 / I1) 3.6. Organizada a CIPATR, a mesma dever ser registrada no rgo regional do Ministrio do Trabalho. (153.008-9 / I1) 3.6.1. O registro ser feito mediante requerimento ao Delegado Regional do Trabalho, acompanhado de cpias das atas da eleio e da instalao e posse, contendo o calendrio anual das reunies ordinrias da CIPATR, constando hora, dia, ms e local de realizao. (153.009-7 / I1) 3.7. A eleio para o novo mandato da CIPATR dever ser convocada pelo empregador, pelo menos 45 (quarenta e cinco) dias antes do trmino do mandato e realizada com antecedncia mnima de 30 (trinta) dias do trmino do mandato. (153.010-0 / I1) 3.8. Os membros da CIPATR, eleitos e designados para um novo mandato, sero empossados automaticamente no primeiro dia aps o trmino do mandato anterior. (153.011-9 / I1) 3.9. Os membros da CIPATR escolhero o presidente e o vice-presidente. Em caso de empate, ter preferncia o empregado com maior tempo de servio no estabelecimento. (153.012-7 / I1) 3.10. O secretrio da CIPATR ser escolhido, em comum acordo, pelo presidente e vice-presidente, podendo a escolha recair em pessoa no-integrante da CIPATR. (153.013-5 / I1) 3.11. Compete ao presidente da CIPATR:20

a) convocar, coordenar e dirigir as reunies; (153.014-3 / I1) b) encaminhar ao empregador, ao SEPATR e s entidades de classe dos trabalhadores as recomendaes aprovadas, bem como acompanhar as respectivas execues; (153.015-1 / I1) c) designar grupos de trabalho para o estudo das causas dos acidentes do trabalho rural; (153.016-0 / I1) d) delegar tarefas aos membros da CIPATR; (153.017-8 / I1) e) coordenar todas as atividades da CIPATR. (153.018-6 / I1) 3.12. Compete ao vice-presidente da CIPATR: a) exercer as atribuies que lhe forem delegadas; (153.019-4 / I1) b) substituir o presidente nos casos de impedimento eventual. (153.020-8/I1) 3.13. Compete ao secretrio da CIPATR: a) elaborar as atas das reunies; (153.021-6 / I1) b) exercer as atribuies que lhe forem delegadas. (153.022-4 / I1) 3.14. A CIPATR ter as seguintes atribuies: a) manter registro, estudar e participar de estudos das causas e conseqncias dos acidentes do trabalho rural; (153.023-2 / I1) b) propor a realizao de inspeo nas instalaes ou reas de atividades do estabelecimento rural, verificando as situaes de riscos de acidentes e comunicando-as ao empregador; (153.024-0 / I1) c) estudar, por iniciativa prpria ou por sugesto de outros trabalhadores, medidas de preveno de acidentes do trabalho, recomendando-as ao empregador; (153.025-9 / I1) d) promover a divulgao e zelar pela observncia das NRR, de Normas Complementares, dos regulamentos e das instrues de servio emitidos pelo empregador; (153.026-7 / I1) e) promover atividades que visem a despertar o interesse dos trabalhadores pelos assuntos de preveno de acidentes do trabalho; (153.027-5 / I1) f) propor a realizao de cursos e treinamentos que julgar necessrios para melhorar o desenvolvimento profissional dos trabalhadores; (153.028-3 / I1) g) elaborar o calendrio anual de reunies ordinrias, encaminhando-o ao rgo regional do Ministrio do Trabalho e entidade de classe dos trabalhadores; (153.029-1 / I1) h) convocar pessoas no mbito do estabelecimento rural, para tomada de informaes por ocasio dos estudos dos acidentes do trabalho. (153.030-5 / I1) 3.15. Cabe ao empregador:21

a) prestigiar integralmente a CIPATR, concedendo a seus componentes os meios necessrios ao desempenho de suas atribuies; (153.031-3 / I2) b) estudar as recomendaes e determinar a adoo das medidas viveis, mantendo a CIPATR informada; (153.032-1 / I2) c) promover para todos os membros da CIPATR, inclusive para o secretrio, em horrio de expediente normal do estabelecimento rural, curso sobre preveno de acidentes do trabalho. (153.033-0 / I2) 3.16. Cabe aos trabalhadores: a) indicar CIPATR situaes de risco e apresentar sugestes para a melhoria dascondies de trabalho; b) cumprir as NRR, as Normas Complementares, os regulamentos e as instrues de servio emitidos pelo empregador rural sobre o assunto. 3.17. A CIPATR reunir-se- 1 (uma) vez por ms, em local apropriado, obedecendo ao calendrio anual. (153.034-8 / I1) 3.18. Em caso de acidentes com conseqncia de maior gravidade ou prejuzo de grande monta, a CIPATR reunir-se- em carter extraordinrio, com a presena do responsvel pelo setor em que ocorreu o acidente, no mximo at 5 (cinco) dias aps ocorrncia. (153.035-6 / I1) 3.19. A CIPATR manter livro apropriado, previamente autenticado pelo rgo regional do Ministrio do Trabalho, para lavratura das atas das suas sesses. (153.036-4 / I1) 3.20. Quando o empregador contratar empreiteiras ou subempreiteiras, estas podero participar da CIPATR da contratante principal a pedido ou por convocao, enquanto estiverem atuando no estabelecimento rural, atravs de um representante do empregador e um dos empregados. (153.037-2 / I2) 3.21. Os membros da CIPATR, representantes dos trabalhadores, no podero sofrer despedida arbitrria, entendendo-se como tal a que no se fundar em motivo disciplinar, tcnico, econmico ou financeiro.

EXERCCIOS RELATIVOS A NRR-03 (CIPATR) COMISSO INTERNA DE PREVENO DE ACIDENTE DO TRABALHO RURAL. 01- FAZER 10 EXERCCIOS COMPARATIVOS ENTRE A CIPA URBANA E A CIPATR, COMPARANDO SUAS DIFERENAS NAQUELA TEM CITADO POR VOC.

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CONTROLE ESTATSTICO DOS ACIDENTES.

Estatstica

Um exemplo de grfico A estatstica utiliza-se das teorias probabilsticas para explicar a frequncia da ocorrncia de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previso de fenmenos futuros, conforme o caso.

Algumas prticas estatsticas incluem, por exemplo, o planejamento, a sumarizao e a interpretao de observaes. Dado que o objetivo da estatstica a produo da melhor informao possvel a partir dos dados disponveis, alguns autores sugerem que a estatstica um ramo da teoria da deciso. A estatstica uma cincia que se dedica coleta, anlise e interpretao de dados. Preocupa-se com os mtodos de recolha, organizao, resumo, apresentao e interpretao dos dados, assim como tirar concluses sobre as caractersticas das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situaes.

Etimologia

O termo estatstica surge da expresso em latim statisticum collegium palestra sobre os assuntos do Estado, de onde surgiu a palavra em lngua italiana statista, que significa "homem de estado", ou poltico, e a palavra alem Statistik, designando a anlise de dados sobre o Estado. A palavra foi proposta pela primeira vez no sculo23

XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidade de Jena e adotada pelo acadmico alemo Godofredo Achenwall. Aparece como vocabulrio na Enciclopdia Britnica em 1797, e adquiriu um significado de coleta e classificao de dados, no incio do sculo 19.

Histria

Alguns autores dizem que comum encontrar como marco inicial da estatstica a publicao do "Observations on the Bills of Mortality" (Observaes sobre os Sensos de Mortalidade, 1662) de John Graunt. As primeiras aplicaes do pensamento estatstico estavam voltadas para as necessidades de Estado, na formulao de polticas pblicas, fornecendo dados demogrficos e econmicos. A abrangncia da estatstica aumentou no comeo do sculo XIX para incluir a acumulao e anlise de dados de maneira geral. Hoje, a estatstica largamente aplicada nas cincias naturais, e sociais, inclusive na administrao pblica e privada. Seus fundamentos matemticos foram postos no sculo XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat, que surgiu com o estudo dos jogos de azar. O mtodo dos mnimos quadrados foi descrito pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores modernos tem permitido a computao de dados estatsticos em larga escala e tambm tornaram possvel novos mtodos antes impraticveis.

Fundamentos

Ligaes para estatstica observacional fenmeno so coletados pelos fenmenos estatsticos.

Estatstica inferencial o conjunto de tcnicas utilizadas para identificar relaes entre variveis que representem ou no relaes de causa e efeito; Estatstica robusta o conjunto de tcnicas utilizadas para atenuar o efeito de outliers e preservar a forma de uma distribuio to aderente quanto possvel aos dados empricos.

A estatstica no uma ferramenta matemtica que nos informa sobre o quanto de erro nossas observaes apresentam sobre a realidade pesquisada. A estatstica baseia-se na medio do erro que existe entre a estimativa de quanto uma amostra representa adequadamente a populao da qual foi extrada. Assim o conhecimento de teoria de conjuntos, anlise combinatria e clculo so indispensveis para compreender como o erro se comporta e a magnitude do mesmo. o erro (erro amostral) que define a qualidade da observao e do delineamento experimental.

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A faceta dessa ferramenta mais palpvel a estatstica descritiva. A descrio dos dados coletados comumente apresentado em grficos ou relatrios e serve tanto a prospeco de uma ou mais variveis para posterior aplicao ou no de testes estatsticos bem como a apresentao de resultados de delineamentos experimentais. Ns descrevemos o nosso conhecimento (e) de forma matemtica e tentamos aprender mais sobre aquilo que podemos observar. Isto requer:

O planejamento das observaes por forma a controlar a sua variabilidade (concepo do experimento); Sumarizao da coleo de observaes; Inferncia estatstica - obter um consenso sobre o que as observaes nos dizem sobre o mundo que observamos.

Em algumas formas de estatstica descritiva, nomeadamente minerao de dados (data mining), os segundo e terceiro passos tornam-se normalmente mais importantes que o primeiro. A probabilidade de um evento freqentemente definida como um nmero entre zero e um. Na realidade, porm, nunca h situaes que tenham probabilidades 0 ou 1. Voc pode dizer que, por induo, o sol ir certamente nascer amanh, mas, e se acontecer um evento extremamente improvvel que o destrua? Normalmente aproximamos a probabilidade de alguma coisa para cima ou para baixo porque elas so to provveis ou improvveis de ocorrer, que fcil de reconhec-las como probabilidade de um ou zero. Entretanto, isso pode levar a desentendimentos e comportamentos perigosos, porque difcil distinguir entre, uma probabilidade de 104 e uma de 109, a despeito da grande diferena numrica entre elas. Por exemplo, se voc espera atravessar uma estrada 105 ou 106 vezes na sua vida, definir o risco de atravess-la em 109 significa que voc est bem seguro pelo resto da sua vida. Entretanto, um risco de 104 significa que bem provvel que voc tenha um acidente, mesmo que intuitivamente um risco de 0,01% parea muito baixo.

1- Objeto da estatstica

Estatstica uma cincia exata que visa fornecer subsdios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parmetros extrados da populao, tais como mdia ou desvio padro. A estatstica fornece-nos as tcnicas para extrair informao de dados, os quais so muitas vezes incompletos, na medida em que nos do informao til sobre o problema em estudo, sendo assim, objetivo da Estatstica extrair informao dos dados para obter uma melhor compreenso das situaes que representam.25

Quando se aborda uma problemtica envolvendo mtodos estatsticos, estes devem ser utilizados mesmo antes de se recolher a amostra, isto , devese planejar a experincia que nos vai permitir recolher os dados, de modo que, posteriormente, se possa extrair o mximo de informao relevante para o problema em estudo, ou seja para a populao de onde os dados provm. Quando de posse dos dados, procura-se agrupa-los e reduzi-los, sob forma de amostra, deixando de lado a aleatoriedade presente. Seguidamente o objetivo do estudo estatstico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hiptese, utilizando-se tcnicas estatsticas convenientes, as quais realam toda a potencialidade da Estatstica, na medida em que vo permitir tirar concluses acerca de uma populao, baseando-se numa pequena amostra, dando-nos ainda uma medida do erro cometido

Estatstica Descritiva: Tabelas e Grficos

Os grficos constituem uma forma clara e objetiva na apresentao de dados estatsticos, a inteno de proporcionar aos leitores em geral a compreenso e veracidade dos fatos. De acordo com a caracterstica da informao precisamos escolher o grfico correto, os mais usuais so: grfico de segmentos, grfico de barras e grfico de setores.

Grfico Objetivos:

de

Segmento simplicidade,

ou clareza

grfico e

de

linhas veracidade.

Uma locadora de filmes em DVD registrou o nmero de locaes no 1 semestre do ano de 2008. Os dados foram expressos em um grfico de segmentos.

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Grfico

de

Barras

horizontal

e

vertical

Objetivo: representar os dados atravs de retngulos, com o intuito de analisar as projees no perododeterminado. O exemplo abaixo mostra o consumo de energia eltrica no decorrer do de 2005 de uma famlia.

ano

27

Grfico

de

setores

Objetivos: expressar as informaes em uma circunferncia fracionada. um grfico muito usado na demonstrao de dados percentuais. O grfico a seguir mostrar a preferncia dos clientes de uma locadora quanto ao gnero dos filmes locados durante a semana.

Requisitos e uso de um grfico USO DE GRFICOS 1. Resumo Quando temos que manipular grande quantidade de informao necessrio o uso de grficos. Isso se torna mandatrio para a correta anlise e compreenso das grandezas envolvidas. Note que uma grande quantidade de informao seja ele na forma de dados experimentais ou em qualquer outra forma implica em conhecimento. Necessitamos analisar essa coleo de dados e, para isso, utilizamos a representao por grficos. Assim, a relao entre quaisquer grandezas envolvidas pode ser facilmente detectada. 1. Introduo

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Os grficos so de extrema importncia na visualizao e interpretao de informaes e dados acerca de temas de aspectos naturais, sociais e econmicos. Os grficos so representaes bastante difundidas em diferentes tipos de informativos, dentre eles, os principais esto em livros, revistas, jornais impressos, alm da televiso e a internet, que fazem o uso continuamente para apresentar informaes populao em geral ou grupos especficos de pesquisas. Diante dessas afirmaes os grficos consistem em uma representao constituda por formas geomtricas elaboradas de maneira precisa, oriundas de dados numricos resultados de pesquisas e organizadas em uma tabela. Uma escala linear construda de tal modo que a distncia entre marcas sucessivas das escalas, ao longo de cada eixo, constante (o papel milimetrado um exemplo). Uma limitao dos grficos em escala linear em relao s escalas escolhidas. Se escolhermos uma escala que contenha valores muito grandes (1 s) no conseguiremos representar valores muito pequenos (0,001 s). Se escolhermos uma escala em que 0,001 s possa ser marcado com facilidade, provavelmente os dados maiores (1 s) no cabero sobre o papel. No entanto, o problema dos dados que no cabem sobre o grfico pode ser resolvido por escalas logartmicas. Numa escala logartmica as distncias entre marcas sucessivas no constante (como numa escala linear) aqui elas so proporcionais s diferenas entre os logaritmos das variveis. Isto , a escala logartmica feita de tal maneira que a distncia entre 1 e 2 proporcional a (log 2 - log 1); a distncia entre 2 e 3 proporcional a (log 3 - log 2); e assim por diante. Sendo assim fica evidente que tanto no grfico mono-log como no log-log o aspecto do grfico ser diferente de quando voc usa escalas lineares. Nessa escala, ao colocarmos diretamente os valores de x e y ns estamos fazendo com que as distncias entre sucessivos valores de x e y sejam proporcionais a log (x ) e log (y), porque as escalas foram construdas assim. 1. Objetivo Este experimento na verdade um exerccio conduzido a fim de se apresentarem tcnicas de anlise grfica de dados, muito importantes quando se deseja verificar alguma relao matemtica (qualitativa ou quantitativa) entre as grandezas representadas nos eixos de um grfico. Alm disso, muitas vezes, grficos bem feitos apresentam as informaes fornecidas pelos dados colhidos de maneira mais clara, objetiva e concisa do que quando estes dados so colocados em tabelas.

Saiba qual tipo de grfico representa melhor

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Quantas vezes voc j ficou em dvida sobre qual grfico usar nos seus trabalhos e apresentaes? No se sinta mal, isso acontece com muita frequncia. Afinal, o Excel 2007 possui vrias opes de grficos para voc criar. Porm no so todos os grficos que podem ser usados em uma determinada situao. Neste artigo voc vai ver quais grficos so recomendados para cada necessidade que voc possa ter.

Mas antes de comearmos, voc precisa saber de trs conceitos importantes que constituem os grficos do Excel 2007. O primeiro deles o ponto de dados. Este elemento representado pela combinao de dados obtidos da sua tabela e o resultado da correlao do valor em X e Y. O segundo a srie de dados. Uma srie de dados composta por uma tabela de valores listados em colunas ou linhas. Cada coluna ou linha com valores chamada de srie. O terceiro e ltimo conceito o marcador de dados. Os marcadores de dados so elementos grficos usados para representar os pontos de dados.

Sabendo Colunas

destas

informaes,

vamos

aos

tipos

de

grfico:

Sem dvida este um dos tipos de grfico mais usados no Excel desde as suas primeiras verses. Este grfico bastante simples afinal, compara os valores em diferentes sries. Isto , cruza as informaes de acordo com a quantia presente em determinada categoria. Se voc precisa informar seus recursos para a realizao de uma tarefa durante a reunio para a liberao de verbas da sua empresa, este grfico pode ajudar bastante. Afinal, ele separa em colunas verticais a quantidade de acordo com a categoria em que o valor foi colocado.

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Este tipo de grfico permite que a coluna seja mista. Isto significa que os valores de cada categoria podem ficar no mesmo elemento grfico. O que os diferencia a cor da legenda, que sempre vai destacar um elemento do outro para que no haja confuses. Nem sempre os elementos grficos sero colunas retangulares inseridas verticalmente, muitas vezes pode ser cones, cilindros e pirmides seguindo o mesmo esquema do modelo original.

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Pizza Na segunda posio dos grficos mais utilizados pelos usurios vem o modelo Pizza. O nome j bastante explicativo, mas para quem nunca teve contato com este tipo de grfico, ele funciona da seguinte maneira: preciso ter duas ou mais categorias e um valor correspondente para cada uma delas. Nesta nova edio do Excel, o grfico Pizza ganhou uma novidade, a opo Pizza de pizza e Barra de pizza. Quando h um grande valor secundrio, este passa a ser exibido em uma barra ou pizza logo ao lado da principal, de maneira que o dado complemente a primeira de demonstrao.

Este modelo de grfico torna mais fcil a visualizao dos dados, afinal consegue dividir bem cada pedao para uma determinada proporo. Assim, qualquer pessoa consegue dimensionar as quantidades referentes s categorias inseridas na tabela de origem. Os grficos pizza ainda permitem que voc enfatize alguma frao, porm s possvel faz-lo em grficos pizza em 3D. Para destacar um pedao, clique sobre ele e arraste.

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Os grficos secundrios pizza de pizza e barra de pizza so resultado da extrao de dados da primeira pizza e tm a finalidade de destac-los. Normalmente a primeira pizza apresentar grupos bem distintos, sendo que um deles ser destacado normalmente, o que possui o maior nmero dentro da sequncia de dados. A especificao dos valores que compem a fatia maior da pizza primria estaro na barra ou na pizza secundria. Barras Os grficos de barra assim como os de coluna e pizza so os mais utilizados. Isso porque os trs possuem uma disposio que facilita muito na compreenso dos dados ali representados. O funcionamento deste tipo de grfico pouco difere do grfico em colunas. Isto porque os dois trabalham com informaes lineares que podem ser compreendidas horizontalmente no caso dos grficos em barras. O uso deste tipo de grfico aconselhado quando preciso trabalhar com rtulos muito longos ou ento os eixos utilizados esto relacionados ao tempo de durao de alguma33

experincia. O grfico em barras bastante utilizado em apresentaes de pesquisa de inteno de votos ou opinio pelas redes de televiso.

Este tipo de grfico tambm possui subtipos, que, alis, so os mesmos do grfico em colunas. Os subtipos so:

Barras agrupadas e barras agrupadas em 3D: exibem trs categorias colocadas no eixo vertical e os valores no eixo horizontal muito til para comparao rpida de valores. Barras empilhadas e barras empilhadas em 3D: renem os valores das categorias em uma s barra que ilustra muito bem a viso total de um determinado item. As cores de cada legenda so separadas de maneira bem evidente.

Barras 100% empilhadas e barras 100% empilhadas em 3D: os grficos exibidos desta maneira compreendem a contribuio de cada valor para a soma de todos eles dentro de uma categoria. Cone, cilindro, pirmide horizontais: so apenas formatos de barras diferentes que podem ajudar a diferenciar um tpico representado de outro em um relatrio ou estudo. Estas formas tambm podem ser apresentadas em 3D, agrupadas, empilhadas e 100% empilhadas.

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1.6.5 Distribuio de Freqncia

1.6.5.1 Tabela Primitiva Vamos considerar, neste captulo, a forma pela qual podemos descrever os dados estatsticos resultantes de variveis quantitativas, como o caso de notas obtidas pelos alunos de uma classe, estaturas de um conjunto de pessoas, salrios recebidos pelos operrios de uma fbrica etc. Suponhamos termos feito uma coleta de dados relativos s estaturas de quarenta alunos, que compem uma amostra dos alunos de um colgio A, resultando a seguinte tabela de valores:35

TABELA 1 ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A 166 162 155 154 160 168 152 161 161 161 163 156 150 163 160 172 162 156 155 153 160 173 155 157 165 160 169 156 167 155 151 158 164 164 170 158 160 168 164 161

A esse tipo de tabela, cujos elementos no foram numericamente organizados, denominamos tabela primitiva. 1.6.5.2 Rol Partindo dos dados acima tabela primitiva difcil averiguar em torno de que valor tende a se concentrar as estaturas, qual a menor ou qual a maior estatura ou, ainda, quantos alunos se acham abaixo ou acima de uma dada estatura. Assim, conhecidos os valores de uma varivel, difcil formarmos uma idia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir dos dados no ordenados. A maneira mais simples de organizar os dados atravs de uma certa ordenao (crescente ou decrescente). A tabela obtida atravs da ordenao dos dados recebe o nome de rol. TABELA 2 ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A 150 151 152 153 154 155 155 155 155 156 156 156 157 158 158 160 160 160 160 160 161 161 161 161 162 162 163 163 164 164 164 165 166 167 168 168 169 170 172 173

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Agora, podemos saber, com relativa facilidade, qual a menor estatura (173 cm); que a amplitude de variao foi de 173 150 = 23 cm; e, ainda, a ordem que um valor particular da varivel ocupa no conjunto. Com um exame mais acurado, vemos que h uma concentrao das estaturas em algum valor entre 160 cm e 165 cm e, mais ainda, que h poucos valores abaixo de 155 cm e acima de 170 cm. 1.6.5.3 Distribuio de Freqncia No exemplo que trabalhamos, a varivel em questo, estatura, ser observada e estudada muito mais facilmente quando dispusermos valores ordenados em uma coluna e colocarmos, ao lado de cada valor, o nmero de vezes que aparece repetido. Denominamos freqncia o nmero de alunos que fica relacionado a um determinado valor da varivel. Obtemos, assim, uma tabela que recebe o nome de distribuio de freqncia: TABELA 3 ESTATURAS FREQ (cm) 150 151 152 153 154 155 156 157 158 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 172 173 1 1 1 1 1 4 3 1 2 5 4 2 2 3 1 1 1 2 1 1 1 1

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Total

40

Mas o processo dado ainda inconveniente, j que exige muito mais espao, mesmo quando o nmero de valores da varivel (n) de tamanho razovel. Sendo possvel, a soluo mais aceitvel, pela prpria natureza da varivel contnua, o agrupamento dos valores em vrios intervalos. Assim, se um dos intervalos for, por exemplo, 154 ( 851 um intervalo fechado esquerda e aberto direita, tal que: 154 x < 158), em vez de dizermos que a estatura de 1 aluno de 154 cm; de 4 alunos, 155 cm; de 3 alunos, 156 cm; e de 1 aluno, 157 cm, dizemos que 9 alunos tm estaturas entre 154, inclusive, e 158 cm. Deste modo, estaremos agrupando os valores da varivel em intervalos, sendo que, em Estatstica, preferimos chamar os intervalos de classes. Chamando de freqncia de uma classe o nmero de valores da varivel pertencente classe, os dados da Tabela 3 podem ser dispostos como na Tabela 4, denominada distribuio de freqncia com intervalos de classe:

Exemplo:

TABELA 4 ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007 ESTATURAS FREQUNCIA (cm)38

150 154 158 162 166 170

154 158 162 166 170 174

4 9 11 8 5 3 40

Total

Dados fictcios. Ao agruparmos os valores da varivel em classes, ganhamos em simplicidade para perdermos em pormenores. Assim, na Tabela 3 podemos verificar, facilmente, que quatro alunos tm 161 cm de altura e que no existe nenhum aluno com 1,71 cm de altura. J na Tabela 4 no podemos ver se algum aluno tem a estatura de 159 cm. No entanto, sabemos, com segurana, que onze alunos tm estatura compreendida entre 158 e 162 cm. O que pretendemos com a construo dessa nova tabela realar o que h de essencial nos dados e, tambm, tornar possvel o uso de tcnicas analticas para sua total descrio, at porque a estatstica tem por finalidade especfica analisar o conjunto de valores, desinteressando-se por casos isolados. Notas: Se nosso intuito , desde o incio, a obteno de uma distribuio de freqncia com intervalos de classe, basta, a partir da Tabela 1, fazemos uma tabulao. Quando os dados esto organizados em uma distribuio de freqncia, so comumente denominados dados agrupados.

1.6.5.4 Elementos de uma Distribuio de Freqncia

1) lasses de freqncia ou, simplesmente, classes so intervalos de variao da varivel. As classes so representadas simbolicamente por i, sendo i = 1, 2, 3, ..., k (onde k o nmero total de classes da distribuio). Assim, em nosso exemplo, o intervalo 154 158 define a segunda classe (i = 2). Como a distribuio formada de seis classes, podemos afirmar que k = 6.

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2) Denominamos limites de classe os extremos de cada classe. O menor nmero o limite inferior da classe (li) e o maior nmero, o limite superior da classe (Li). Na segunda classe, por exemplo, temos: l2 = 154 Nota: Os intervalos de classe devem ser escritos, de acordo com a Resoluo 886/66 do IBGE, em termos desta quantidade at menos aquela, empregando, para isso, o smbolo ( incluso de li e excluso de Li). Assim, o indivduo com uma estatura de 158 cm est includo na terceira classe (i = 3) e no na segunda. e L2 = 158

3) Amplitude de um intervalo de classe, ou, simplesmente, intervalo de classe a medida do intervalo que define a classe. Ela obtida pela diferena entre os limites superior e inferior dessa classe e indicada por hi. Assim: hi = Li - li Na distribuio da Tabela 1.6.5.4, temos: h2 = L2 l2 h2 = 158 154 = 4 cm 4) Amplitude total da distribuio (AT) a diferena entre o limite superior da ltima classe (limite superior mximo) e o limite inferior da primeira classe (limite inferior mnimo): AT = L(mx) l(mn) Em nosso exemplo, temos: AT = 174 14501 = 24 AT = 24 cm Nota: evidente que, se as classes possuem o mesmo intervalo, verificamos a relao: AT hi = k 5) Amplitude amostral (AA) a diferena entre o valor mximo e o valor mnimo da amostra: AA = x(mx) x(mn) Em nosso exemplo, temos: AA = 173 - 150 = 23 AA = 23 cm40

Observe que a amplitude total da distribuio jamais coincide com a amplitude amostral. 6) Ponto mdio de uma classe (xi) , como o prprio nome indica, o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais. Para obtermos o ponto mdio de uma classe, calculamos a semisoma dos limites de da classe (mdia aritmtica): xi = (li + Li) 2 Assim, o ponto mdio da segunda classe, em nosso exemplo, : xi = (li + Li) 2 x2 = (154 + 158) 2 = 156 cm Nota: O ponto mdio de uma classe o valor que a representa.

7) Freqncia simples ou freqncia absoluta ou, simplesmente, freqncia de uma classe ou de um valor individual o nmero de observaes correspondentes a essa classe ou a esse valor. A freqncia simples simbolizada por fi (lemos: f ndice i ou freqncia da classe i). Assim, em nosso exemplo, temos: f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, f4 = 8, f5 = 5 e f6 = 3 A soma de todas as freqncias representada pelo smbolo de somatrio (): (i=1 k)fi = n Para a distribuio em estudo, temos: (i=1 6)fi = 40 ou fi = 40 Podemos, agora, dar distribuio de freqncia das estaturas dos quarenta alunos da faculdade A, a seguinte representao tabular tcnica:

TABELA 5 ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A i ESTATURAS (cm) fi41

1 2 3 4 5 6

150 154 158 162 166 170

154 158 162 166 170 174

4 9 11 8 5 3 fi = 40

1.6.5.5 Nmero de Classes Intervalos de Classe A primeira preocupao que temos, na construo de uma distribuio de freqncia, a determinao do nmero de classes e, consequentemente, da amplitude e dos limites dos intervalos de classe. Para a determinao do nmero de classes de uma distribuio podemos lanar mo da regra de Sturges, que nos d o nmero de classes em funo do nmero de valores da varivel: i 1 + 3,3 . log n onde: i o nmero de classe; n o nmero total de dados. Essa regra nos permite obter a seguinte tabela:

TABELA 6

ESTATURAS (cm) 3 6 12 23 47 91 182 5 11 22 64 09 181 263 ...

fi 3 4 5 6 7 8 9 ...

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Alm da regra de Sturges, existem outras frmulas empricas que pretendem resolver o problema da determinao do nmero de classes que deve ter a distribuio (h quem prefira: i = h). Entretanto, a verdade que essas frmulas no nos levam a uma deciso final; esta vai depender, na realidade, de um julgamento pessoal, que deve estar ligado natureza dos dados, da unidade usada para expressa-los e, ainda, do objetivo que se tem em vista, procurando, sempre que possvel, evitar classe com freqncia nula ou com freqncia relativa muito exagerada etc. Decidido o nmero de classes que deve ter a distribuio, resta-nos resolver o problema da determinao da amplitude do intervalo de classe, o que conseguimos dividindo a amplitude total pelo nmero de classes: h AT / i Quando o resultado no exato, devemos arredond-lo para mais. Outro problema que surge a escolha dos limites dos intervalos, os quais devero ser tais que forneam, na medida do possvel, para pontos mdios, nmeros que facilitem os clculos nmeros naturais. Em nosso exemplo, temos: Para n = 40, pela Tabela 6, i = 6 Logo: h = (173 -150) / 6 = 23/6 = 3,8 4 Isto , seis classes de intervalos iguais a 4. Resolva: 1) As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram: 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9

a. Complete a distribuio de freqncia abaixo: i 1 2 3 4 5 6 NOTAS 0 2 4 6 2 4 6 8 8 10 xi 1 .... .... .... .... fi 1 .... .... .... ....

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fi = 50 b. Agora responda: 1. Qual a amplitude amostral? 2. Qual a amplitude da distribuio? 3. Qual o nmero de classes da distribuio? 4. Qual o limite inferior da quarta classe? 5. Qual o limite superior da classe de ordem 2? 6. Qual a amplitude do segundo intervalo da classe? c. Complete: 1. h3 = .... 2. n = .... .... 6. f5 = .... 3. l1 = .... 4. L3 = .... 5. x2 =

1.6.5.6 Tipos de Freqncias 1) Freqncias simples ou absolutas (fi) so os valores que realmente representam o nmero de dados de cada classe. Como vimos, a soma das freqncias simples igual ao nmero total dos dados: fi = n 2) Freqncias relativas (fri) so os valores das razes entre as freqncias simples e a freqncia total: Como vimos, a soma das freqncias simples igual ao nmero total dos dados: fri = fi / fi Logo, a freqncia relativa da terceira classe, em nosso exemplo (Tabela 5), : fr3 = f3 / f3 fr3 = 11 / 40 = 0,275 Evidentemente: fri = 1 ou 100% Nota: O propsito das freqncias relativas o de permitir a anlise ou facilitar as comparaes.

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3) Freqncia acumulada (Fi) o total das freqncias de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe: Fk = f1 + f2 + ... + fk ou Fk = fi (i = 1, 2, ..., k)

Assim, no exemplo apresentado no incio deste captulo, a freqncia acumulada correspondente terceira classe : F3 = (i=1 3) fi = f1 + f2 + f3 F3 = 4 + 9 + 11 = 24, O que significa existirem 24 alunos com estatura inferior a 162 cm (limite superior do intervalo da terceira classe). 4) Freqncia acumulada relativa (Fri) de uma classe a freqncia acumulada da classe, dividida pela freqncia total da distribuio: Fri = Fi / fi Assim, para a terceira classe, temos: Fri = Fi / fi Fri = 24/40 = 0,6 Considerando a Tabela 3, podemos montar a seguinte tabela com as freqncias estudadas: TABELA 7 ESTATURAS (cm) 150 154 158 162 166 170 154 158 162 166 170 174

i 1 2 3 4 5 6

fi 4 9 11 8 5 3 = 40

xi 152 156 160 164 168 172

fri 0,100 0,225 0,275 0,200 0,125 0,075 = 1,000

Fi 4 913 24 32 37 40

Fri 0,100 0,325 0,600 0,800 0,925 1,000

O conhecimento dos vrios tipos de freqncia ajuda-nos a responder a muitas questes com relativa facilidade, como as seguintes: a. Quantos alunos tm estatura entre 154 cm, inclusive, e 158 cm?

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Esses so os valores da varivel que formam a segunda classe. Como f2 = 9, a resposta : 9 alunos. b. Qual a percentagem de alunos cujas estaturas so inferiores a 154 cm? Esses valores so os que formam a primeira classe. Como fr1 = 0,100, obtemos a resposta multiplicando a freqncia relativa por 100: 0,100 x 100 = 10 Logo, a percentagem de alunos 10%. c. Quantos alunos tm estatura abaixo de 162? evidente que as estaturas consideradas so aquelas que formam as classes de ordem 1, 2 e 3. Assim, o nmero de alunos dado por: F3 = (i=1 3) fi = f1 + f2 + f3 F3 = 24 Portanto, 24 alunos tm estatura abaixo de 162 cm. d. Quantos alunos tm estatura no-inferior a 158 cm? O nmero de alunos dado por: (i=1 6) fi = f3 + f4 + f5 + f6 = 11 + 8 + 5 + 3 = 27 Ou, ento: (i=1 6) fi F2 = n - F2 = 40 13 = 27 1.6.5.7 Distribuio de Freqncia sem Intervalos de Classe Quando se trata de varivel discreta de variao relativamente pequena, cada valor pode ser tomado como um intervalo de classe (intervalo degenerado) e, nesse caso, a distribuio chamada distribuio sem intervalos de classe, tomando a seguinte forma:

TABELA 8

xi x1 x2 . . . xn

fri f1 f2 . . . fn fi =46

n Exemplo: Seja x a varivel nmero de cmodos das casas ocupadas por vinte famlias entrevistadas: TABELA 9 i 1 2 3 4 5 6 xi 2 3 4 5 6 7 fi 4 7 5 2 1 1 = 40

Completada com vrios tipos de freqncia, temos: TABELA 10

i 1 2 3 4 5 6

xi 2 3 4 5 6 7 = 20

fi 4 7 5 2 1 1

fri 0,20 0,35 0,25 0,10 0,05 0,05 = 1,00

Fi 4 11 16 18 19 20

Fri 0,20 0,55 0,80 0,90 0,95 1,00

Nota:

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Se a varivel toma numerosos valores distintos, comum tratala como uma varivel contnua, formando intervalos de classe de amplitude diferente de um. Este tratamento (arbitrrio) abrevia o trabalho, mas acarreta alguma perda de preciso.

Resolva: 1) Complete a distribuio abaixo, determinando as freqncias simples: i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 fi .... .... .... .... .... = 20 Fi 2 9 21 29 34

Histograma

Nos histogramas, cada barra vertical indica uma frequncia, uma variao de determinados dados definidos pelo eixo "x", ao contrrio dos grficos de barras, nos quais cada barra indica um valor pontual.

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Na estatstica, um histograma uma representao grfica da distribuio de frequncias de uma massa de medies, normalmente um grfico de barras verticais. uma das Sete Ferramentas da Qualidade. O histograma um grfico composto por retngulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura respectiva freqncia. Quando o nmero de dados aumenta indefinidamente e o intervalo de classe tende a zero, a distribuio de freqncia passa para uma distribuio de densidade de probabilidades. A construo de histogramas tem carter preliminar em qualquer estudo e um importante indicador da distribuio de dados. Podem indicar se uma distribuio aproxima-se de uma funo normal, como pode indicar mistura de populaes quando se apresentam bimodais. Histograma: Grfico composto por duas linhas perpendiculares onde a altura representa o valor da grandeza, e as grandezas so colocadas na linha horizontal. Sobre cada uma levanta-se uma barra que termina na altura relativa ao valor de sua grandeza. Conhecido tambm como grfico de barras. Representao histogrfica, constituda de uma srie de retngulos justapostos que tm por base o intervalo de classe. A rea de cada retngulo proporcional freqncia da classe correspondente e tem grande aceitao nos casos de distribuio contnua de freqnciaPolgono de frequncia

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Um polgono de frequncia um grfico que se realiza atravs da unio dos pontos mais altos das colunas num histograma de frequncia (que utiliza colunas verticais para mostrar as frequncias).49

Os polgonos de frequncia para dados agrupados, por sua vez, constroem-se a partir da marca de classe que coincide com o ponto mdio de cada coluna do histograma. Quando so representadas as frequncias acumuladas de uma tabela de dados agrupados, obtm-se um histograma de frequncias acumuladas, que permite dispor em diagrama o seu polgono correspondente. Por exemplo: um polgono de frequncia permite reflectir a mdia das temperaturas mximas de um pas num determinado perodo de tempo. No eixo X (horizontal), pode-se assinalar os meses do ano (Janeiro, Fevereiro, Maro, Abril, etc.). No eixo Y (vertical), indica-se a mdia das temperaturas mximas de cada ms (24, 25, 21). O polgono de frequncia criado ao unir, com um segmento, a mdia de todas as temperaturas mximas. Geralmente, os polgonos de frequncia so usados quando se pretende mostrar mais de uma distribuio ou a classificao cruzada de uma varivel quantitativa contnua com uma qualitativa ou quantitativa discreta num mesmo grfico. O ponto que tiver mais altura num polgono de frequncia representa a maior frequncia, ao passo que a rea abaixo da curva inclui a totalidade dos dados existentes. Convm lembrar que a frequncia a repetio menor ou maior de uma ocorrncia, ou a quantidade de vezes que um processo peridico se repete por unidade de tempo.

(REFORO DA AULA) FREQUNCIA ACUMULADA (OGIVA DE GALTON) DISTRIBUIO DE FREQNCIAS Introduo A distribuio de freqncias um arranjo tabular dos diversos valores de uma varivel em grupos, classes, intervalos ou nveis com as respectivas informaes de cada grupo. Para a construo de uma distribuio de freqncia, devemos conceituar:

Dados Brutos; Rol; Amplitude Total; Nmeros de Classes (Sturges); Intervalos de Classes;

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Distribuio de Freqncias; Elementos de uma Distribuio de Freqncias; Representao Grfica de uma Distribuio de Freqncias.

Dados brutos So aqueles que no foram numericamente arranjados, isto , so aqueles que ainda no foram colocados em uma ordem de grandeza. Dado bruto um conjunto desorganizado de observaes, de informaes. um conjunto no trabalhado. um monte de informaes sem uma seqncia lgica. Rol o arranjo dos dados brutos em uma ordem de grandeza crescente ou decrescente. O rol um conjunto de nmeros trabalhados, organizados ou lapidados. Observe a aplicao conceitual abaixo: Aplicao Conceitual 001 Em uma amostra de 10 funcionrios da Empresa Slow Grill, em abril, encontramos os salrios, em reais: 600, 800, 1000, 1500, 1100, 1400, 1200, 900, 1100 e 700. Observe que este conjunto numrico est desorganizado em funo de uma ordem crescente ou decrescente de grandeza. Colocando-o em uma ordem crescente de grandeza, teremos o seu rol: 600, 700, 800, 900, 1000, 1100, 1100, 1200, 1400 e 1500. Amplitude total a diferena entre os valores extremos de um conjunto, definido em uma ordem de grandeza. A diferena entre o maior e o menor valor de um conjunto define a amplitude total51

ou o comprimento do conjunto numrico. AT = Vmx - Vmin A amplitude total o primeiro passo para definir a sensibilidade de um conjunto, pois aquele que apresentar a menor amplitude ser um conjunto mais concentrado, mais homogneo e menor risco. Aplicao Conceitual 002 Os salrios de uma amostra de dez funcionrios da Empresa Star Girl foram: 600, 700, 800, 900, 1000, 1.100, 1.100, 1.200, 1.400 e 1.500. Qual o valor da amplitude total?A amplitude total ser a diferena entre os valores extremos assumidos pela varivel salrios, onde: Valor mximo = 1500 Valor mnimo = 600 Logo: AT = Vmx - Vmin AT = 1500 - 600 = 900.

Aplicao Conceitual 003 Sejam os valores da varivel X: 6, 10, 12, 14, 17, 20 e 24. A amplitude total desta varivel ser: - 6 = 18. AT = Vmx - Vmin AT = 24

Nmero de classes (Sturges) Para determinar o nmero de classes, com as quais vamos trabalhar, adotaremos o seguinte modelo: K = 1 + 3,3 Log n Onde o K representa o nmero de classes e o n o tamanho da populao. Usando Sturges por meio do logaritmo neperiano. Logo: K = 1 + 3,3 Ln n / Ln 10 ou K = 1 + 1,43 Ln n. O nmero de classes de uma distribuio no deve ser menor que 5 e nem maior que 12.

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Intervalo de classes O intervalo de classe, na medida do possvel, dever ser regular, isto , igual em todas as classes o que facilitar os clculos posteriores. O intervalo de cada classe a razo da progresso aritmtica, sendo definido por: h = AT / K

Aplicao Conceitual 005 Em uma amostra de 100 funcionrios da Empresa Tecovan, com sede em Belo horizonte, em fevereiro de 2.004, encontrou-se o menor salrio de R$ 800,00 e o maior de R$ 2.400,00. Calcule a amplitude total, o nmero de classes e o intervalo de classes. A amplitude total dos salrios desta populao ser de: AT = Vmx - Vmin AT = 2.400 - 800 = 1.600

O Nmero de classes ou o nmero de nveis salariais desta Empresa ser de: K = 1 + 3,3 Log n Ento: K = 1 + 3,3 Log 100 K= 1 + 3,3 x 2 = 7,6 K=8 K=8

Ou K = 1 + 3,3 Ln 100 / Ln 10 O =7,6 Ou K = 1 + 1,43 Ln 80 = 7,6 K=8

O intervalo de cada grupo ou nvel salarial ser de h = AT / K = 1.600 / 8 h = 200 Os oito nveis salariais desta Empresa sero construdos atravs de uma progresso aritmtica cujo 1 termo ser 800 e razo 200. Logo a progresso aritmtica formada pelos intervalos 800, 1.000, 1.200, 1.400, 1.600, 1.800, 2.000, 2.200, 2.400 define os nveis salariais da empresa. Observe que o 1 nvel salarial da Empresa ser de 800 a 1.000; o 2 nvel de 1.000 1.200; o 3 nvel de 1.200 1.400; e assim sucessivamente, de tal forma que o ltimo nvel ser de 2.200 2.400.

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Aplicao Conceitual 006 Em fevereiro deste ano, realizamos uma pesquisa sobre o tempo de servio dos 100 funcionrios da empresa Pacfico Sul e encontramos um funcionrio com o menor tempo de servio de 16 meses e outro com o maior tempo de servio da empresa, tendo 64 meses de servio prestados. Calcule a amplitude total, o nmero de classes e o valor do intervalo de classes para uma distribuio de freqncias. Em primeiro lugar, calcularemos amplitude total: AT = 64 - 16 = 48 meses A seguir definir o nmero ideal de classes, segundo Sturges, sendo definido por: K = 1 + 3,3 Log n K = 1 + 3,3 Log 100 = 1 + 3,3 ( 2 ) = 7,6 K=8

Vamos trabalhar com 8 classes / grupos / nveis e o valor do intervalo de cada classe ser: h = AT / K h = 48 / 8 = 6

Definindo o nmero de nveis e o valor do intervalo, vamos construir uma distribuio de freqncias atravs de uma progresso aritmtica cujo 1 termo 16, a razo 6 e o ltimo termo ser 64. As classes sero de 16 a 22, de 22 a 28, de 28 a 34, de 34 a 40, de 40 a 46, de 46 a 52, de 52 a 58, de 58 a 64 meses. O intervalo de 16 a 22 representa a primeira classe do conjunto e o intervalo de 58 a 64 representa a ltima classe. Aps definidos o nmero de nveis e o valor do intervalo, vamos construir uma distribuio de freqncias atravs de uma progresso aritmtica cujo 1 termo 16, a razo 6 e o ltimo termo ser 64. As classes sero de 16 a 22, de 22 a 28, de 28 a 34, de 34 a 40, de 40 a 46, de 46 a 52, de 52 a 58, de 58 a 64 meses. O intervalo de 16 a 22 representa a primeira classe do conjunto e o intervalo de 58 a 64 representa a ltima classe. O prximo passo ser o de identificar quantos funcionrios a empresa ter com um tempo de servio dentro dos respectivos intervalos.

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Se os valores extremos de uma varivel fossem 16 meses e o maior 67 meses, a amplitude seria de 51 meses e o nmero de classes continua sendo o mesmo 8 e o intervalo de seria de 51/8 = 6,375. Com este intervalo de 6,375, a nossa progresso ficaria muito complicada, motivo pelo qual arredondamos o valor do intervalo para 6 e as classes sero de 16 a 22, de 22 a 28, de 28 a 34, de 34 a 40, de 40 a 46, de 46 a 52, de 52 a 58, de 58 a 64 meses; de 64 a 70. Observe que criamos uma classe para registrar o valor 67. Nos casos de uma distribuio de freqncias, sempre bom trabalhar com valores que nos levam a um entendimento mais simples, mais fcil e de melhor visualizao. Para atingir a este objetivo, podemos redimensionar a razo da progresso aritmtica, o menor ou o maior valor do conjunto. Distribuio de Freqncias A distribuio de freqncias visa representar um grande conjunto de informaes, sem perder as suas principais caractersticas. Aps a coleta de dados, necessrio sumarizar, sintetizar, representar, expor o fenmeno com a finalidade de se obter as suas caractersticas quantitativas, visando descrio numrica do fenmeno. A idia fundamental para sumarizar um conjunto de observaes constitui na criao de grupos, classes ou nveis, com intervalos, geralmente regulares, contendo todas as observaes. Os nveis, grupos, classes devero ser mutuamente exclusivas e todos os valores devero ser enquadrados, nos respectivos intervalos. Podemos definir a distribuio de freqncias como um arranjo tabular de um conjunto em grupos, classes ou nveis com as suas respectivas freqncias que representam o nmero de observaes pertencentes a cada classe. A distribuio de freqncia uma srie cujos dados numricos relativos a um fenmeno esto reunidos em intervalos de valores iguais ou no. Geralmente as distribuies de freqncias so definidas por meio de uma progresso aritmtica, embora possa ser utilizada a progresso geomtrica para a sua construo. Na distribuio de freqncias, os dados estatsticos esto dispostos ordenadamente em linhas e colunas, permitindo-se assim sua leitura no sentido horizontal e vertical e o tempo, o local e a espcie do fenmeno no variam. Uma tabela de freqncia uma tabela onde se procura fazer corresponder os valores observados da varivel em estudo e as respectivas freqncias. Estas tabelas de freqncias podem representar tanto valores individuais quanto valores agrupados

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Aplicao Conceitual 007 Abaixo, temos uma distribuio de freqncias, relativa aos salrios de uma amostra de 100 empregados da construo civil, em fevereiro de 2007, em reais, em Belo Horizonte, MG. Salrios da Construo Civil PesadaFevereiro/2007 Belo Horizonte Em Reais N classes Salrios Nmeros 1 2 3 4 5 6 7 8 Total Fonte: DRH Os salrios do pessoal da construo civil, envolvendo pedreiros, pintores, serventes, bombeiros e carpinteiros, numa amostra de 100 empregados, em fevereiro deste ano, foram reunidos em 8 grupos salariais, com salrios variando de R$ 400,00 R$ 799,99. O primeiro nvel salarial ou a primeira classe ou intervalo de salrios formado por 4 empregados que tm salrios variando de R$ 400,00 R$ 449,99. Observe que 25 funcionrios tm salrios de R$ 550,00 R$ 599,99 e 18 funcionrios tm salrios de R$ 500,00 a R$ 549,99. Elementos de uma Distribuio de Freqncia Elementos de uma Classe As classes ou nveis de uma distribuio de freqncia so os intervalos de variao de uma varivel e os valores extremos de uma classe so denominados de limites de classe. Estes valores so denominados de limites inferior (Li) e superior (l) da classe. 400 a 450 450 a 500 500 a 550 550 a 600 600 a 650 650 a 700 700 a 750 750 a 800 4 10 18 25 20 13 7 3 100

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Amplitude total da classe a diferena entre os valores extremos da classe e a da distribuio de freqncias a diferena entre os valores extremos de uma distribuio de freqncia, isto , a diferena entre o maior limite superior e o menor limite inferior. O ponto mdio o principal representante de uma classe. Para obt-lo, somam-se os limites da classe, dividindo o resul