como construir um compilador-cap 2

Como construir um compilador utilizandoferramentas Java

Aula 2 – BNF e Grafo Sintático

Prof. Marcio [email protected]

Como construir um compilador utilizando ferramentas Java – p. 1/22

Linguagem Livre de Contexto

Em geral, uma linguagem de programação pertence auma classe de linguagens chamadas de linguagenslivres de contexto.


Linguagem Livre de Contexto

Em geral, uma linguagem de programação pertence auma classe de linguagens chamadas de linguagenslivres de contexto.

Uma das maneiras de se definirem tais linguagens é pormeio das gramáticas livres de contexto.


Gramática Livre de Contexto

Uma gramática livre de contexto (GLC) é uma quádrupla〈Ω,Σ, S, P 〉, ondeΣ – é o alfabeto sobre o qual a linguagem é definida;Ω – é um conjunto não vazio de símbolos não terminais;P – é um conjunto de produções da forma A → α, onde

A ∈ Ω e α ∈ (Σ ∪ Ω)∗;S – é o símbolo inicial da gramática, S ∈ Ω.


Exemplo

G1 = 〈S,A,B, a, b, c, S, P 〉, onde P é:(1) S → AB

(2) A → aAb

(3) A → λ

(4) B → cB

(5) B → λ


Exemplo

Iniciamos com S aplicamos (1) obtemos AB

temos AB aplicamos (2) obtemos aAbB

temos aAbB aplicamos (2) obtemos aaAbbB

temos aaAbbB aplicamos (3) obtemos aabbB

temos aabbB aplicamos (4) obtemos aabbcB

temos aabbcB aplicamos (4) obtemos aabbccB

temos aabbccB aplicamos (5) obtemos aabbcc


Exemplo

Iniciamos com S aplicamos (1) obtemos AB

temos AB aplicamos (2) obtemos aAbB

temos aAbB aplicamos (2) obtemos aaAbbB

temos aaAbbB aplicamos (3) obtemos aabbB

temos aabbB aplicamos (4) obtemos aabbcB

temos aabbcB aplicamos (4) obtemos aabbccB

temos aabbccB aplicamos (5) obtemos aabbccouS ⇒ AB ⇒ aAbB ⇒ aaAbbB ⇒ aabbB ⇒ aabbcB ⇒ aabbccB ⇒

aabbcc


Forma de Backus-Naur (BNF)

A Forma de Backus-Naur (BNF) é uma outra maneira de sedefinir linguagens livres de contexto. Ela é semelhante auma gramática livre de contexto, mas permite que o ladodireito das produções possua alguns operadores.

seleção

opcional

repetição 0 ou mais vezes

repetição 1 ou mais vezes


Seleção

(α | β) – Um dos elementos entre parênteses (α ou β)pode ser utilizado na aplicação da produção.


Seleção


S → a(b | c | d)e


Seleção


S → a(b | c | d)e

S ⇒ abe

S ⇒ ace

S ⇒ ade


Seleção


S → a(b | c | d)e

S ⇒ abe

S ⇒ ace

S ⇒ ade

S → abe

S → ace

S → ade


Exemplo

S → (c(aSa | bSb)c | λ)


Exemplo


S → λ

S → caSac

S → cbSbc


Exemplo


S → λ

S → caSac

S → cbSbc

cacacbbcacac


Exemplo


S → λ

S → caSac

S → cbSbc

cacacbbcacac

S ⇒ caSac ⇒ cacaSacac ⇒ cacacbSbcacac ⇒ cacacbbcacac


Opcional

[α] – O que estiver entre os colchetes pode ser utilizadoou não na aplicação da produção.


Opcional


S → a[bcd]e


Opcional


S → a[bcd]e

S ⇒ ae

S ⇒ abcde


Exemplo

S → a[(A | B)c]d

A → a[a]

B → [b]


Exemplo

S → a[(A | B)c]d

A → a[a]

B → [b]

S ⇒ ad

S ⇒ aAcd ⇒ aacd

S ⇒ aAcd ⇒ aaacd

S ⇒ aBcd ⇒ abcd

S ⇒ aBcd ⇒ acd


Exemplo

S → a[(A | B)c]d

A → a[a]

B → [b]

S → ad

S → aAcd

S → aBcd

A → aa

A → a

B → b

B → λ


Repetição 0 ou mais vezes

(α)∗ – O que estiver entre parêntese pode ser usado umnúmero qualquer de vezes na aplicação da produção epode também não ser usado (repetido nenhuma vez).




S → a(b)∗c




S → a(b)∗c

ac, abc, abbc, abbbc, ...




S → a(b)∗c

ac, abc, abbc, abbbc, ...

Como qualquer outra BNF, podemos encontrar uma

GLC correspondente, como, por exemplo:S → aZc

Z → bZ

Z → λ


Exemplo

S → a(b | c)∗d


Exemplo

S → a(b | c)∗d

Gera todas as cadeias que iniciam com a, terminam comd e têm entre estes o λ ou qualquer cadeia formada porb e c.


Exemplo

S → a(b | c)∗d

Gera todas as cadeias que iniciam com a, terminam comd e têm entre estes o λ ou qualquer cadeia formada porb e c.

ad, abd, acd, abbd, abcd, acbd, accd, abbbd, ...



(α)+ – O que estiver entre parêntese pode ser usadouma ou mais vezes na aplicação da produção. Aprodução α → β(γ)+δ é equivalente a α → βγ(γ)∗δ.




S → a(b)+c




S → a(b)+c

abc, abbc, abbbc, ...




S → a(b)+c

abc, abbc, abbbc, ...

Como qualquer outra BNF, podemos encontrar uma

GLC correspondente, como, por exemplo:S → aZc

Z → bZ

Z → b


Exemplo

S → a(b | c)+d


Exemplo

S → a(b | c)+d

Gera todas as cadeias que iniciam com a, terminam comd e têm entre estes qualquer cadeia formada por b e c.


Exemplo

S → a(b | c)+d

Gera todas as cadeias que iniciam com a, terminam comd e têm entre estes qualquer cadeia formada por b e c.

abd, acd, abbd, abcd, acbd, accd, abbbd, ...


Escrever na BNF

〈program〉 → 〈statlist〉

〈statlist〉 → λ | 〈statement〉〈statlist〉

〈statement〉 → 〈assignment〉 | 〈conditional〉 | 〈loop〉

〈conditional〉 → if 〈expre〉〈statlist〉 else 〈statlist〉 |

if 〈expre〉〈statlist〉

〈assignment〉 → ident = 〈expr〉;

〈loop〉 → while 〈expr〉〈statlist〉

〈expr〉 → ident | numero | (〈expr〉) |

〈expr〉〈oper〉〈expr〉

〈oper〉 → + | − | ∗ | / | < | > | <= | >= | == | ! =


Grafo sintático

Outra maneira de representar uma linguagem, chamadade grafo sintático. Essa representação facilita avisualização do tipo de cadeias ou formas sentenciaisque cada não-terminal pode gerar.

A → abc

A

a cb


Grafo sintático

Os nós correspondentes a símbolos não terminais sãorepresentados no diagrama por retângulos.


Grafo sintático


A → aBc

B → de


Grafo sintático


A → aBc

B → de

A

a cB

d e

B


Grafo sintático

Se tivermos operadores de seleção na produção donão-terminal teremos caminhos alternativos no grafo.


Grafo sintático


A → B(a | b | c)B

B → (de | λ)


Grafo sintático


A → B(a | b | c)B

B → (de | λ)

A

d e

B

B a

b

c

B


Grafo sintático

Opcionais são uma seleção com o λ.


Grafo sintático


A → B[abc]B

B → (de | λ)


Grafo sintático


A → B[abc]B

B → (de | λ)

A

d e

B

B a b c B


Grafo sintático

E os operadores de repetição podem ser representadospor meio de laços no grafo.


Grafo sintático


A → B(a | b | c)∗B

B → (de)+


Grafo sintático


A → B(a | b | c)∗B

B → (de)+

A

B B

d e

B

a

c

b


Escrever na forma de grafo sintático

〈program〉 → 〈statment〉∗

〈statement〉 → 〈assignment〉 | 〈conditional〉 | 〈loop〉

〈conditional〉 →

if 〈expre〉〈statment〉∗ [else 〈statment〉∗]

〈assignment〉 → ident = 〈expr〉;

〈loop〉 → while 〈expr〉〈statment〉∗

〈expr〉 → ident | numero | (〈expr〉) |

〈expr〉〈oper〉〈expr〉

〈oper〉 → + | − | ∗ | / | < | > | <= | >= | == | ! =


como construir um compilador-cap 2

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