Lista de Exercícios para Treinamento - 005 1

Combinatória, Probabilidade e Estatística

TEXTO RELATIVO À QUESTÃO 01

A comparação dos índices de criminalidade, nos últimos três anos, entre duas Áreas Integradas de Segurança Pública (AISP) da capital – que incluem nove bairros, entre eles o Costa Azul e a Pituba – aponta para uma cobertura policial militar desigual e abaixo do que é recomendado pela Organização das Nações Unidas (ONU).

01. (UNEB) Considerando-se os dados expostos no infográfico,

referentes ao número de veículos roubados a cada ano, e que uma pessoa que morava no Costa Azul se mudou para a Pituba e teve dois carros roubados na chegada em casa, no período de 2009 a 2011, então a probabilidade desse fato ter ocorrido em anos consecutivos e cada roubo em um endereço diferente é de, aproximadamente:

01) 17%.

02) 22%.

03) 27%.

04) 32%.

05) 37%.

02. (UFPR) Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários

de uma empresa contraíram essa doença. Dentre os que tiveram gripe, 80% apresentaram febre. Constatou-se também que 8% dos funcionários apresentaram febre por outros motivos naquele período. Qual a probabilidade de que um funcionário dessa empresa, selecionado ao acaso, tenha apresentado febre durante o surto de gripe?

01) 20%.

02) 26%.

03) 28%.

04) 33%.

05) 35%.

03. (PUC-SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo:

Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar?

01) 720.

02) 360.

03) 180.

04) 150.

05) 72.

04. (UNIFACS) Para montar uma prova com 3 questões, um

professor elaborou duas questões difíceis, duas questões médias e duas questões fáceis. Levando-se em conta a ordem em que as questões aparecerão na prova, é correto afirmar-se que, estando escolhidas as questões a serem usadas, a quantidade de montagens diferentes da prova que não contenham duas questões difíceis é igual a:

01) 96.

02) 80.

03) 72.

04) 64.

05) 48.

05. (MACK-SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais

somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é:

01) 70.

02) 74.

03) 120.

04) 47.

05) 140.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 2

06. (UEFS) Ao se arrumar para ir ao cinema, uma pessoa se vestiu na seguinte sequência: primeiro pôs uma calça jeans, em seguida calçou o sapato no pé direito e, antes de calçar o sapato no pé esquerdo, vestiu uma camisa e concluiu colocando uma jaqueta. Considerando-se que a pessoa só pode pôr a jaqueta após a camisa e calçar cada um dos sapatos, depois de vestir a calça, é possível que ela se vista e calce seguindo um número máximo de sequências distintas, igual a:

01) 8.

02) 12.

03) 20.

04) 36.

05) 48.

07. (UEFS) Sendo x e y os respectivos percentuais de

nascimento de meninas e meninos em uma comunidade durante certo período, verificou-se que cada termo do desenvolvimento do binômio (x + y)m correspondia à taxa de ocorrência de m − k meninas e de k meninos, em um total de m nascimentos. Considerando-se T1 a taxa de ocorrência de três meninas e três meninos e T2 a taxa de ocorrência de quatro meninas e dois meninos, x = 0,44 e

y = 0,56, tem-se que 𝑇1

𝑇2 é, aproximadamente:

01) 0,72.

02) 0,80.

03) 1,01.

04) 1,44.

05) 1,70.

08. (UESB) Um estudante selecionou 4 faculdades na capital e

5, no interior, pois pretende prestar vestibular para 4 dessas faculdades, sendo, pelo menos, duas na capital. Considerando-se que poderá escolher, de x maneiras distintas, as 4 faculdades, pode-se afirmar que o valor de x é:

01) 20.

02) 60.

03) 80.

04) 81.

05) 126.

09. (UESB) Retirando-se, ao acaso, uma bola de uma urna, a

probabilidade de essa bola ser azul é igual a 2/3. Considerando-se que essa urna contém n bolas azuis, três pretas e cinco vermelhas, pode-se afirmar que o valor de n é:

01) 18.

02) 16.

03) 12.

04) 10.

05) 8.

10. (UNEB) Na tabela abaixo, aparecem registrados os dados de 1000 doadores de sangue:

Quantidade de pessoas por tipo de sangue

Grupos sanguíneos

Fator Rh(+)

Fator Rh(-)

Total

O 420 53 473

A 322 41 363

B 111 14 125

AB 35 4 39

Total 888 112 1000

Sorteando-se um dos 1000 doadores, a probabilidade de sair um portador de sangue do tipo O ou de fator Rh(+) é igual a:

01) 92,3%.

02) 93,4%.

03) 94,1%.

04) 95,2%.

05) 96,3%.

11. (EBMSP) O estado de saúde de pacientes internados em

UTIs costuma ser informado aos familiares por meio de boletins, escritos e transmitidos pessoalmente por profissionais que atuam em UTI. Esses últimos são mais satisfatórios, pois o contato direto propicia a certeza de que as informações dadas serão compreendidas corretamente, as dúvidas esclarecidas e possíveis erros e interpretação corrigidos. Suponha que, no horário estabelecido por um hospital, seis familiares de pacientes internados em UTIs aguardam a equipe médica, que falará sobre o estado clínico de cada doente. Para tanto, é utilizada uma sala que possui duas fileiras de poltronas com cinco cadeiras em cada uma delas. Considerando-se que a equipe médica é composta pelo chefe da UTI, que ficará de pé, e de dois assistentes, que deverão obrigatoriamente ocupar assentos na mesma fileira, pode-se afirmar que o número máximo de formas distintas que as cadeiras poderão ser ocupadas é igual a:

01) 6.A5,2.

02) 8.C5,2.

03) 2.A5,2.A8,6.

04) 3.A5,2.A8,2.

05) C10,8.C5,2.

12. (UCSal) Eu tenho cinco camisas de cinco cores diferentes:

branca, preta, amarela, verde e laranja. A quantidade de maneiras com que eu posso me vestir de segunda a sexta-feira de modo que de quarta eu use sempre uma camisa branca ou uma preta e de sexta uma laranja, sem repetir a mesma camisa será:

01) 18.

02) 16.

03) 14.

04) 12.

05) 10.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 3

13. (EBMSP) O questionário abaixo foi publicado ao final de uma reportagem da revista Istoé, ed. 2189, de 26/10/2011, sobre a satisfação do brasileiro relativamente ao trabalho exercido:

Você é feliz no trabalho?

Responda aos itens abaixo conferindo pontos de 1 a 3, sendo:

1: quase nunca. 2: às vezes. 3: frequentemente.

1) Você se sente reconhecido pela sua equipe?( )

2) Sente-se orgulhoso de ser quem é?( )

3) Seu trabalho possibilita que use sua criatividade?( )

4) Você tem controle sobre a maneira como executa suas tarefas profissionais?( )

5) Seus desafios no trabalho são compatíveis com os recursos de que dispõe?( )

6) Mantém o humor no trabalho, mesmo quando enfrenta dificuldades?( )

7) Seu trabalho contribui para sua realização pessoal?( )

Segundo a revista, ao responder todos os itens, uma pessoa pode ser considerada infeliz no trabalho, se sua pontuação for de até 9 pontos; na tangente (oscilando entre momentos de felicidade e infelicidade), se sua pontuação variar de 10 até 15 pontos; feliz, se sua pontuação exceder 15 pontos. Uma pessoa respondeu a todos os itens do questionário, atribuiu o mesmo valor a 4 delas e, de acordo com o critério estabelecido, foi considerada feliz no trabalho. Sabendo-se que essa pessoa poderia ter respondido a todo o questionário de n formas distintas, pode-se afirmar que o valor máximo de n é:

01) 56.

02) 112.

03) 168.

04) 224.

05) 280.

14. (UEFS) Um casal tem 40% de chance de ter um filho de

cabelos pretos. Se esse casal pretende ter exatamente quatro filhos, então a chance de ele ter, no máximo, dois filhos de cabelos pretos é igual a:

01) 348/625.

02) 452/625.

03) 481/625.

04) 513/625.

05) 521/625.

15. (UNEB)

Supondo-se que do campeonato ilustrado na tirinha, apenas Mônica, Cebolinha, Magali, Cascão e Chico Bento tenham participado e que tenha ocorrido premiação apenas para os três primeiros colocados, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que essa premiação poderia ser distribuída é:

01) 60.

02) 68.

03) 72.

04) 84.

05) 120.

16. (UNEB) A conversão do capim-elefante em energia não

polui. Mesmo o gás carbônico, CO2, emitido durante a queima de biomassa utilizada é menor do que o consumido pela gramínea durante todo o seu crescimento.

Considere, no gráfico, que é a medida do ângulo do setor circular, associado a energia hidrelétrica na composição da

matriz energética nacional atual, e que é a medida do ângulo do setor circular, associado a petróleo, gás e carvão na composição da matriz energética nacional com a contribuição potencial do capim-elefante. (VARGAS, 2010, p.112-114).

Nessas condições - é igual a:

01) (7/10) rad.

02) (9/10) rad.

03) (11/10) rad.

04) (13/10) rad.

05) (17/10) rad.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 4

17. (EBMSP) A organização mundial de saúde (OMS) apresentou recentemente um raio-X completo do financiamento da saúde e escancarou uma realidade – O Brasil está entre os 24 países que menos destinam recursos de seu orçamento para a saúde, cerca de 56% dos gastos com saúde no país vem de poupança e da renda das pessoas, sendo flagrante a explosão dos planos de saúde (em 2008, 41% do dinheiro da saúde no Brasil vinha desses planos).

Analisando-se o gráfico, no qual estão representados os valores do salário recebido por uma pessoa e das mensalidades por ela pagas por um plano de saúde, de 2005 a 2010, pode-se concluir:

01) A curva que descreve a evolução do salário, nesse

período, é uma função não decrescente do tempo. 02) O menor percentual no reajuste salarial ocorreu em

2007. 03) O maior percentual no reajuste da mensalidade do

plano ocorreu em 2010. 04) O valor da mensalidade do plano, em 2008,

correspondia a 8% do valor do salário mensal então recebido pela pessoa.

05) O percentual médio de aumento salarial, nesse período, foi menor do que o percentual médio nas mensalidades do plano.

18. (UESC) A cobrança do pedágio na BR-116, principal

rodovia brasileira, foi iniciada na primeira semana de dezembro 2010, com postos autorizados pela Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). Suponha que entre as cidades A e B existem cinco postos de abastecimento, além de dois postos de pedágio — o primeiro com quatro cabines e o segundo, com três. É possível fazer o percurso de A até B, passando pelos dois pedágios e parando três vezes para abastecimento, de “n” formas distintas (variando as cabines e os postos de abastecimento). O valor de n é:

01) 12.

02) 22.

03) 31.

04) 120.

05) 210.

19. (UEFS) Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira. Sendo T o número total de formas distintas de todos

se acomodarem, o valor de 30

T é:

01) 5.

02) 8.

03) 9.

04) 12.

05) 13.

20. (UNEB) Um painel decorativo é pintado como um tabuleiro

com 9 casas, sendo 4 brancas e 5 pretas, de acordo com a figura. Afixando-se, nesse painel, três fotos, de forma aleatória, cada uma delas dentro de uma casa distinta, a probabilidade de essas fotos ocuparem três casas de mesma cor é, aproximadamente, igual a:

01) 37%.

02) 33%.

03) 29%.

04) 19%.

05) 17%.

21. (UNEB) Uma instituição de ensino selecionou um grupo de

10 estudantes aos quais serão concedidas bolsas de estudos para os cursos de inglês ou espanhol. Sabe-se que existem disponíveis 6 bolsas para o curso de inglês e 4 bolsas para o curso de espanhol. Então, o número máximo de formas distintas de distribuí-las, de modo que cada estudante receba uma única bolsa, e X, Y e Z, participantes do grupo, recebam bolsas para o estudo de Inglês é igual a:

01) 84.

02) 70.

03) 42.

04) 35.

05) 21.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 5

22. (UEFS) Em uma pesquisa, 600 pessoas foram consultadas a respeito de suas preferências dentre três candidatos a um determinado cargo, constatando-se que 240 pessoas preferem o primeiro candidato e, das demais, para cada duas pessoas com preferência pelo segundo candidato, existem três que preferem o terceiro candidato. Se o resultado da pesquisa for apresentado em um gráfico de três setores circulares de um mesmo disco, o ângulo central correspondente ao candidato com menor número de intenções de votos mede:

01) 48º.

02) 37º36’.

03) 86º24’.

04) 129º36’.

05) 144º.

23. (UEFS) Um grupo formado por três rapazes e três moças

ganhou três convites para assistir a um show. Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça. Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os assentos é:

01) 320.

02) 288.

03) 120.

04) 72.

05) 36.

24. (UNEB) A quantidade de maneiras distintas que 4 moças e

4 rapazes podem se sentar em uma fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos e nem duas moças sentadas uma ao lado da outra, é igual a:

01) 256.

02) 380.

03) 576.

04) 1.152.

05) 2.304.

25. (UNEB) Sobre uma circunferência foram marcados 5

pontos distintos. Com base na informação, pode-se concluir que o número de triângulos que podem ser formados, tendo esses pontos como vértices, é igual a:

01) 8.

02) 9.

03) 10.

04) 11.

05) 12.

26. (UEFS) O número de anagramas da palavra PROVA que não apresentam as duas vogais juntas é:

01) 24.

02) 36.

03) 48.

04) 60.

05) 72.

27. (UEFS) Ao se analisarem os resultados obtidos por uma

turma de determinado curso, levou-se em consideração, dentre outros fatores, a frequência às aulas. Considerando-se uma amostra aleatória de 10 alunos, constatou-se que o número total de faltas, no decorrer do curso, foi: 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6. Sorteando-se, ao acaso, um desses alunos, a probabilidade de o número de faltas ser maior do que 4, é igual a:

01) 0,3.

02) 0,4.

03) 0,5.

04) 0,6.

05) 0,7.

28. (EBMSP) As notas de um candidato na 2ª fase de um

vestibular para o curso de medicina foram: 8,1 em Biologia; 9,1 em Física; 7,5 em Química e 7,5 em Português. A média das notas desse aluno é:

01) 9,10.

02) 8,05.

03) 7,50.

04) 7,05.

05) 7,00.

29. (EBMSP) Um jogo da sorte consiste em girar duas vezes o

ponteiro da roleta e observar a soma dos dois valores obtidos. Denomina-se M o valor da soma entre os dois valores obtidos. Se o ponteiro parar na linha, joga-se novamente até obter algum número. Sabe-se que são equiprovavéis as probabilidades de obter 1, 2, 3, 4 e 5. Abel jogou as duas vezes e obteve M = 7. Para que Beto ganhe de Abel, terá que obter M maior que sete. Assim, a probabilidade de Beto ganhar é:

01) 15%.

02) 24%.

03) 36%.

04) 42%.

05) 50%.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 6

30. (UESC) Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:

01) 2.688.

02) 2.150.

03) 1.176.

04) 672.

05) 588.

31. (UESB) Um homem leva, no bolso, 12 moedas, sendo sete

de R$ 0,50 e cinco de R$ 1,00. Para dar gorjeta a um garoto, retira, ao acaso, duas moedas. A probabilidade, em percentual, de serem pegas uma moeda de cada valor é igual a:

01) 15,1

02) 21,0

03) 31,8

04) 45,3

05) 53,0

32. (UEFS) Uma loja dispõe de papéis de diversas cores e fitas

nas mesmas cores dos papéis, a serem utilizados nas embalagens dos itens para presentes adquiridos por seus clientes. Se em um determinado dia, foram vendidos 42 desses itens e não se usou, em embalagem alguma, papel e fita de mesma cor, pode-se afirmar que a loja dispunha de papéis e de fitas de, pelo menos, n cores distintas. O valor de n é:

01) 6.

02) 7.

03) 9.

04) 14.

05) 21.

33. (UEFS) Para garantir a segurança de seus moradores, a

administração de um condomínio pensou em contratar vigilantes para ocuparem as 5 guaritas construídas na sua área. Devido aos altos custos, só foi possível contratar 4 vigilantes, sendo que um deles deve ficar na guarita mais próxima à entrada do condomínio e que, nos demais postos, deve ficar, no máximo, um vigilante. Nessas condições, o número máximo de maneiras distintas para distribuir os vigilantes é:

01) 24.

02) 58.

03) 72.

04) 96.

05) 120.

34. (UESC) O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto do seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas, é:

01) 28

02) 28.8!

03) 8!

04) 16!

05) 2.8!

35. (UESC) Entre os 7 funcionários de uma firma de segurança,

o número de modos que se pode formar uma equipe que contenha, no mínimo, 2 pessoas, é:

01) 24.

02) 31.

03) 120.

04) 121.

05) 128.

36. (UNEB) Jogando dois dados, não viciados,

simultaneamente, X aposta que consegue obter uma soma de pontos igual ou inferior a 6, enquanto Y aposta que consegue obter uma soma de pontos igual ou superior a 8. Quanto à essa aposta, pode-se afirmar:

01) X e Y tem as mesmas chances de vitória.

02) Y tem mais 1/3 de chances de vitória do que X.

03) X tem mais 1/3 de chances de vitória do que Y.

04) Y tem o dobro de chances de vitória do que X.

05) X tem o dobro de chances de vitória do que Y.

37. (UFPR) Após uma reunião de condomínio de um conjunto

habitacional, os moradores decidem formar grupos menores para aprofundar algumas discussões e encaminhar propostas. O número de grupos que podem ser formados em quartetos, em um universo de 24 moradores, é igual a:

01) 10.040.

02) 10.626.

03) 11.426.

04) 12.146.

05) 13.410.

38. (UEFS) Se todos os anagramas, obtidos através das

permutações das quatro letras da palavra UEFS forem ordenadas como em um dicionário, a sigla que ocupará a 17a posição será:

01) FSUE.

02) SEUF.

03) SUEF.

04) UEFS.

05) UFES.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 7

39. (EBMSP) Uma caixa contém oito bolas brancas, numeradas de 1 a 8, sete bolas azuis, numeradas de 9 a 15 e cinco bolas vermelhas, numeradas de 16 a 20. Retirando-se uma das bolas, ao acaso, a probabilidade de sair uma bola branca ou um número primo é:

01) 4/5.

02) 3/5.

03) 3/4.

04) 11/20.

05) 13/20.

40. (UNEB) A tabela registra as alturas dos alunos de uma

turma composta por 50 estudantes.

Altura 1,56 1,68 1,75 1,80 1,85

Frequência 12 10 8 10 10

Chamando Ma a média aritmética das alturas; Me, a mediana das alturas e Mo, a moda das alturas, pode-se afirmar que:

01) Ma < Me < Mo.

02) Me < Mo < Ma.

03) Me < Ma < Mo.

04) Mo < Me < Ma.

05) Mo < Ma < Me.

41. (ENEM) Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã

é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas.

Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe:

01) I.

02) II.

03) III.

04) IV.

05) V.

42. (ENEM) No quadro seguinte, são informados os turnos em que foram eleitos os prefeitos das capitais de todos os estados brasileiros em 2004.

CIDADE TURNO

1 Aracaju (SE) 1º

2 Belém (PA) 2º

3 Belo Horizonte (MG) 1º

4 Boa Vista (RR) 1º

5 Campo Grande (MS) 1º

6 Cuiabá (MT) 2º

7 Curitiba (PR) 2º

8 Florianópolis (SC) 2º

9 Fortaleza (CE) 2º

10 Goiânia (GO) 2º

11 João Pessoa (PB) 1º

12 Macapá (AP) 1º

13 Maceió (AL) 2º

14 Manaus (AM) 2º

15 Natal (RN) 2º

16 Palmas (TO) 1º

17 Porto Alegre (RS) 2º

18 Porto Velho (RO) 2º

19 Recife (PE) 1º

20 Rio Branco (AC) 1º

21 Rio de Janeiro (RJ) 1º

22 Salvador (BA) 2º

23 São Luís (MA) 1º

24 São Paulo (SP) 2º

25 Teresina (PI) 2º

26 Vitória (ES) 2º

Na região Norte, a frequência relativa de eleição dos prefeitos no 2º turno foi, aproximadamente:

01) 42,86%.

02) 44,44%.

03) 50,00%.

04) 57,14%.

05) 57,69%.

43. (ENEM) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de

faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências:

Número obtido Frequência

1 4

2 1

4 2

5 2

6 1

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente:

01) 3, 2 e 1.

02) 3, 3 e 1.

03) 3, 4 e 2.

04) 5, 4 e 2.

05) 6, 2 e 4.

www.marcioqueirozm

at.com.br

Lista de Exercícios para Treinamento - 005 8

44. (ENEM) Cinco equipes A, B, C, D e E disputaram uma prova de gincana na qual as pontuações recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das cinco equipes foi de 2 pontos. As notas das equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto, esqueceram de representar as notas da equipe D e da equipe E.

Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, conclui-se que os valores da moda e da mediana são, respectivamente:

01) 1,5 e 2,0.

02) 2,0 e 1,5.

03) 2,0 e 2,0.

04) 2,0 e 3,0.

05) 3,0 e 2,0.

45. (ENEM) Considere que as médias finais dos alunos de um

curso foram representadas no gráfico a seguir:

Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?

01) 18%.

02) 21%.

03) 36%.

04) 50%.

05) 72%.

GABARITO (A. COMBINATÓRIA, PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA)

01) 02 02) 02 03) 01 04) 01 05) 03

06) 03 07) 05 08) 04 09) 02 10) 03

11) 03 12) 04 13) 05 14) 04 15) 01

16) 04 17) 05 18) 04 19) 04 20) 05

21) 04 22) 03 23) 02 24) 04 25) 03

26) 05 27) 01 28) 02 29) 02 30) 03

31) 05 32) 02 33) 04 34) 05 35) 03

36) 01 37) 02 38) 03 39) 02 40) 05

41) 03 42) 01 43) 02 44) 03 45) 05

www.marcioqueirozm

at.com.br