Este trabalho serve de uma orientação para seus estudos de recuperação.Ele vale 6,0 (seis pontos) e deverá ser

entregue ,sem falta, no dia de sua prova.Faça-o com bastante atenção e capricho.As questões de múltipla escolha

deverão ser justificadas com cálculos,caso contrário,serão anuladas.

Aproveite bem os seus estudos ,acreditando em você.

Bons estudos.

1-Considerando o diagrama a seguir determine:

a) n (A) = b) n (B) = c) n (C) =

d) n (A B) =

e) n (A C) = f) n (A – B) =

g) n [(A B) – C] =

2-(UFSCAR-2001) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de

futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t)=-2t²+8t (t0), onde t é o tempo medido em

segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute:

a) o instante em que a bola retornará ao solo;

b) a altura máxima atingida pela bola.

COLÉGIO METODISTA IZABELA HENDRIX

PROFESSOR (A): Inez DISCIPLINA: Matemática II SÉRIE: 3º ano EM

TIPO DE ATIVIDADE: Trabalho de Recuperação 1ª etapa

VALOR: 6,0 pontos

NOME: DATA:

A

C B

130

100 100 70

50 80 50

3-Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H). A tabela seguinte indica quantas pessoas assistem a esses programas:

Programas Número de Telespectadores

E 400

N 1 220

H 1 080

E e N 220

N e H 800

E e H 180

E, N e H 100

Através desses dados, determine o número de pessoas da comunidade que não assiste a

qualquer dos três programas.

4- Sejam as funções definidas por f(x) = 2x + a e g(x) = 5x – b. Calcular o valor de a e b de

modo que se tenha f(3) = 9 e g(1) = 3.E a seguir detemine, se existir, a inversa da função f(g(x)).

5-(METODISTA) O domínio da função real dada por f(x) = 12x

65xx 2

é :

a) { x R/ x< ½ ou 2 < x < 3 } b) {x R / x ½ ou 2 X 3 }

c) { x R / ½ < x < 2 ou 2 < x < 3 } d) { x R / ½ < x 2 ou x > 3 }

e) { x R / ½ < x 2 ou x 3 }

6-(MACK) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal

que g(f(k))= 4 é :

a)1/4 b)4/5 c) 2 d) 3 e) 7/6

7-(VUNEP-01) Uma fórmula matemática para se calcular aproximadamente a área, em metros

quadrados, da superfície corporal de uma pessoa, é dada por: 3

2

100

11)( ptS onde p é a massa da

pessoa em quilogramas. Considere uma criança de 8kg. Determine:

a) a área da superfície corporal da criança;

b) a massa que a criança terá quando a área de sua superfície corporal duplicar.

(Use a aproximação 2 = 1,4.)

8-(MACK) No esquema , f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C.

Então:

a) g(x) = 6x + 5 b) f(x) = 6x + 5 c) g(x) = 3x + 2

d) f(x) = 8x + 6 e) g(x) = (x - 1)/2

9-(MACK-03) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) =xa .

O valor de g(g (-1))+f(g (3)) é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 3/2 e) 5/2

10- (ANGLO) resolva a equação 10

225

1

1

x

x

x

S= { 1/3 }

11-(UFPA) Resolva a equação 2 4 2562 32x S = { 2 , - 2 }

12-(AMAN) Resolva a equação 4 2 02 4 12x x x S = { 1 , 5 }

13-(MACK) O sistema 3 1

1 9 2 25

1x

x y

( / ) tem solução tal que y - x é igual a :

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

14-Um pequeno empresário fabrica relógios de pulso,conforme tabela abaixo

Nº de relógios encomendados

por mês(x)

Preço de cada

relógio(y)

100 75

120 70

200 50

Nessas condições pede-se : a) a equação que relaciona o o nº de relógios encomendados ,com o

seu valor.

b) qual estimativa de venda , se o preço de relógio for de R$ 80,00 Resposta 80

15-(FAAP) A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do

solo descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água

desce 1 metro medido na vertical nos primeiros 10 metros de movimento horizontal, conforme a

figura a seguir:

Podemos expressar y como função de x:

a) y = -x² + 4x + 10 b) y = x² - 10x + 4 c) y = (-x²/10) + 10

d) y = (-x²/100) + 10x + 4 e) y = (-x²/100) + 4

16-(VUNESP-2001)Um ônibus de 40 lugares transporta diariamente turistas de um determinado

hotel para um passeio ecológico pela cidade. Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada

passagem é R$ 20,00. Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 1,00

ao preço de cada passagem. Assim, o faturamento da empresa de ônibus, em cada viagem, é dado

pela função f(x)=(40-x).(20+x), onde x indica o número de lugares vagos (0 x 40). Determine

a) quantos devem ser os lugares vagos no ônibus, em cada viagem, para que a empresa obtenha

faturamento máximo;

b) qual é o faturamento máximo obtido em cada viagem.

17-(ANGLO) Considere uma função f de R em R, em que f(x) = 2

43 x.

O elemento do domínio que tem como imagem o seu dobro é um número:

a) ímpar b) menor que 7 c) maior que 11 d) múltiplo de 3 e) negativo

18-(UNICAMP-2a FASE) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus filhos. Um destes

tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para si

metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bombons.

Calcule quantos bombons havia inicialmente na caixa.

19-(UNICAMP-2a FASE) Após ter corrido 2/7 de um percurso e, em seguida, caminhado 5/11 do

mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso.

a)Qual o comprimento total do percurso ?

b)Quantos metros o atleta havia corrido ?

c)Quantos metros o atleta havia caminhado ?

20-(UFRJ-99)Seja f : R R uma função definida por f ( x ) = ax + b. Se o gráfico da função f passa

pelos pontos A ( 1 , 2 ) e B ( 2 , 3 ), a função 1f ( inversa de f ) é :

a) f(x ) = x + 1 b) f(x ) = -x + 1 c) f ( x) = x + 1 d) f (x ) = x + 2 e) f(x ) –x + 2

21-(VUNESP) Se 1f é a função inversa da função f ,com R em R, definida por f(x) = 3x - 2, então 1f (-1) é igual a :

a)-1 b)-1/3 c)-1/5 d)1/5 e)1/3