colÉgio Águia pato branco outubro de 2012 prof.:...
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COLÉGIO ÁGUIA – PATO BRANCO OUTUBRO DE 2012
PROF.: ALEXANDRE ADRIANO BERNARDI
MATERIAL COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA BÁSICA
01)(ENEM – 2011) A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das
Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de
ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
Região 2005 2006 2007 2008 2009
Norte 2% 2% 1% 2% 1%
Nordeste 18% 19% 21% 15% 19%
Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% 9%
Sudeste 55% 61% 58% 66% 60%
Sul 21% 12% 13% 9% 11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de
ouro da região Nordeste?
A) 14,6%
B) 18,2%
C) 18,4%
D) 19,0%
E) 21,0%
02) (ENEM – 2010) Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio
de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a
pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam,
no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida
pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e
última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas
pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
03) (ENEM – 2011) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu
a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados
servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e
anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
Dia do Mês Temperatura ºC
1 15,5
3 14
5 13,5
7 18
9 19,5
11 20
13 13,5
15 13,5
17 18
19 20
21 18,5
23 13,5
25 21,5
27 20
29 16
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
04) (FGV – 2008) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros.
O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
05) (UFU – 2008) Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que
exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se
consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas
condições, pode-se afirmar que n é igual a
A) 70
B) 60
C) 80
D) 40
06) (FUVEST) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é
16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é
a) 16.
b) 20.
c) 50.
d) 70.
e) 100.
07) (PUCCAMP) A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa salarial dos
funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao trabalho.
O salário médio desses trabalhadores é
(A) R$ 400,00.
(B) R$ 425,00.
(C) R$ 480,00.
(D) R$ 521,00.
(E) R$ 565,00.
08) (ENEM – 2009)
09) (ENEM – 2010)
10) (ENEM – 2010)
11) (ENEM – 2010)
12) (ENEM – 2010)
14) Observe as notas de três competidores em uma
prova de manobras radicais com skates.
Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0
Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0
Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0
Calcule:
a) A média das notas de cada competidor.
b) A variância das notas de cada competidor.
c) O desvio padrão das notas de cada competidor.
15) (UFPR – 2008)
13) (UFU – 2003) Uma empresa seleciona 16
funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras
com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos
prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras,
são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que
cada um desses fumantes está consumindo diariamente.
Tais dados são expressos da seguinte maneira:
10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12, 12
Os dados 1 e 34 são chamados discrepantes, pois são
dados muito menores ou muito maiores que a maioria
dos dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-
se afirmar que
A) os cálculos da média, da mediana e da moda não
sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados
discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados
discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados
discrepantes que surgiram.