QuadradoMania9ºao3ºanoIntrodução

Nestaatividade,aprimeiratarefadosalunosseráobservarumpadrãoeumdiagramaeverificaronúmerodelinhasequadrados.Issomuitasvezesgeraótimasdiscussões,poisalgunsobjetosqueelesprecisamcontarnãosãoóbvios.Esteéumdosexercíciosfavoritosdosnossosalunos,ealgunsjápassarammuitotempoafazê-lomesmoapósohoráriodeaula.Umaperfeitaatividadedepisobaixoetetoalto!Fazermatemáticanãosignificaterumproblemaresolvidoaofimdaaula;enquantoosalunosquiseremsededicaràtarefa,oraciocíniomatemáticopermanecerávivo.

Vídeo

https://www.youcubed.org/weeks/week-3-grade-9-12/ProgramadaAtividadeAtividade Tempo Descrição MateriaisMensagemdementalidade

5min Exibaovídeodementalidade:OsErrosSãoPoderosos.https://www.youcubed.org/weeks/week-3-grade-9-12/

• Vídeodementalidadedo5ºdia,OsErrosSãoPoderosos

PeríododeTrabalho

20-30min

Apresenteoproblemaaosalunos.Hoje,elesdevem,primeiro,verificarasafirmaçõesfeitassobreduasfigurasdiferentes.Emseguida,precisaminvestigarospadrõesemoutroscasos.

• FichaQuadradoMania

Discussãocomtodaaturma

10min Convide-osaviraoquadroemostrarsuasdescobertaseconjecturas.Nãoéprecisotersoluçõesnestemomento;qualquergrupodeveserestimuladoaapresentaroquejáconseguiu.Os

gruposquedisseremterumasoluçãodevemestarprontospararesponderàsperguntasdoscéticosdaturma(VejaConstruindoFormasdo9ºao3ºanoparadefiniropapeldocético).

ReflexãosobreaMensagemdeMentalidade

5min Expliquequeosmatemáticospassamlongosperíodostrabalhandonumproblema,enãoencontramsoluçõesimediatasparaasperguntasquefazem.Esteéumproblemaqueelespodemcontinuaradesenvolverpaulatinamente.Resolveressestiposdetarefas,nasquaisotrabalhosedesdobradeformacriativaedemorada,commuitasreviravoltasnoraciocínio,éumadasalegriasdamatemática.Sabemosqueestamosnessetipodeespaçoquandovemosqueostrabalhosindividuaistêmcaracterísticasvariadas.Tambémvolteàmensagemdementalidadedovídeo:OsErrosSãoPoderosos.Osalunosdevemrefletirsobreovídeoaqueassistiram,bemcomoovalordasdificuldadesquetiveram,oudoserrosquecometeram.Casosintamdificuldadesoucometamerrosnestaaula,mostrequeseuscérebrosprovavelmentecrescerameformaramnovasrotas!

Atividade

Comececomovídeo:OsErrosSãoPoderosos.

Expliqueaosalunosqueelesprovavelmentenãoterminarãoaaulacomumasoluçãohoje.Quandoosmatemáticostrabalhamnumatarefa,nãoaterminamemumdia,maspassambastantetempoaruminá-la–oqueseráocasodesteproblematambém.Aquestãoserádesenvolvidapelosalunospaulatinamente.

Distribuaafichadatarefaedeixe-oscomeçarempequenosgrupos.Aliás,estaéumaótimaatividadeparaserfeitaemduplas,eelespodemtrabalharindividualmenteporalgumtempoantesdeasperguntascomeçaremaaparecer.Nósnãooferecemosandaimesparaestatarefachecandoquemconseguecontaraslinhasequadrados,masdeixamosqueosalunosdescubramissoindividualmente,oucomoscolegas.Énestemomentoqueoserroseoaprendizadoacontecem.Quandoosalunoscomeçaremafazerperguntas,nãoconfirmeseestãocertosouerrados.Respondacomoutrapergunta.Porexemplo,elesindagamprecocementealgocomo:“Comoéqueelesconseguiram17quadrados?”naprimeirafigura.Umapossívelrespostapoderiaser:“Quantosquadradinhosvocêcontou?”,“Ondeestávendoosquadradinhosquecontou?”,“Qualéadefiniçãodeumquadrado?”.Nossoobjetivoéodesemprerespondera

umaperguntacomoutrapergunta.Osmatemáticosnãosabemarespostaparasuasindagações,poisprecisamraciocinarecriarjustificativasparaasencontrar.Nãoexisteummanualdesoluçõesouumespecialistanasalapararesponderàsperguntas.Esqueçamaideiado“especialistaemmatemática”,detentordetodasasrespostas.

Enquantoosalunostrabalham,entrenasconversasàmedidaqueelestefazemperguntas.Lembre-sederespondê-lascomoutrapergunta.Mesmoquefaçamumaperguntacerta,desempenheopapeldecético.Sevocênãoconfirmararesposta,elesvãocontinuarpensando.

Depoisdoperíododetrabalho,talvezsejainteressanteconvidaralgunsalunosaviraoquadroemostrarsuasdescobertas.Estimule-osacompartilharquaisquerperguntassobreoproblema.Porexemplo,umdenossosalunoscomeçouaimaginaroqueaconteceriaseasformasfossemtriângulos,emvezdequadradoseretângulos.

Copyright©youcubed,2017.Todososdireitosreservados.

Nenhumasoluçãoprecisaserapresentada,apenaspensamentosprovisóriosquevãodespertarmaisexploraçõesdoproblema.Apósasapresentações,osalunospodemcontinuaratrabalharnaquestão.

Lembre-osdamensagemdementalidadeedecomoosmatemáticostrabalham.Convideosalunosacontinuaraexploraroproblemaporcontaprópria.Vocêtambémpodevoltaraoproblemaecontinuarotrabalhonoutrodia.

Volteàmensagemdementalidadedovídeo:OsErrosSãoPoderosos.Elesdevemrefletirsobreovídeoaqueassistiramrelativoàimportânciadasdificuldadesqueenfrentam,oudoserrosquecometem.Casotenhampassadopordificuldadesoucometidoerrosnessaaula,apontequeseuscérebrosprovavelmentecresceramenovasrotasseformaram!Extensão

• Apósotrabalhonestatarefa,queoutrasperguntaslhevêmàmente?Escolhaumadelaseexplore-a.

Material

• FichaQuadradoMania

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QuadradoManiaFichaDezsegmentosdelinhaforamusadosparacriarestafigura.Agora,há17quadrados.Vocêconcorda?Justifiquesuaresposta.

Novesegmentosdelinhaforausadosparacriarestafigura.Agora,há20quadrados.Vocêconcorda?Justifiquesuaresposta.

Qualomenornúmerodesegmentosdelinhaquecompõeexatamente100quadrados?

Dequantasformasdiferentesvocêconseguefazerumdeterminadonúmerodequadrados?