Soluções das Fichas de trabalho

FICHA DE TRABALHO 1 Propriedades das operações sobre conjuntos

1. a) {3 ,4 ,5 } h) {1 ,3 ,4 ,5 }b) {1 ,2,3 ,5 } i) Ø

c) {1 ,2,3 } j) {1 }d) {1 ,3 ,5 } k) {1 }e) {2 } l) Ø

f) {2 } m) {1 ,3 ,5 }g) {4 ,5 }

2. a) {2 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 }b) {6 ,8 ,10 }c) {3 ,5 }d) {3 ,7 ,9}

3. a) ¿0 ,5¿ c) ¿0 ,1¿ e) ¿−∞ ,1¿b) ¿−2 ,1¿ d) ¿

4. ¿

5. (1 ,5 ) , (2 ,3 ) e (3 ,5 )

6. a) 150 b) 200 c) 50 000

7. 33

8. 130

9. a) 31b) 42

10. A afirmação I é falsa, 12 % das famílias tem carro e tablet; A afirmação II é falsa, 33 % das famílias têm carro ou tablet; A afirmação III é verdadeira.

11. Por exemplo, seja A={2 ,3 },B={2,4 } e ∁={2 ,5}. Como A∩B= {2 } eA∩C={2 } temos

A∩B=A∩C mas B≠C .

12. a) ( A∩B )∪ (A ¿ )=( A∩B )∪ (A∩B )=A∩ (B∪B )=A∩U=Ab) A∪ (B ¿ )=A∪ (B∩ A )=( A∪B )∩ (A∪ A )=( A∪B )∩U=A∪B

13. ( A ¿ )∪B=( A∩B )∪B=(A∪B )∩ (B∪B )=( A∪B )∩U=A∪BA∪B=A , se, e só se, B⊂ A .

14. ( A∪B )¿=C ¿⇔ (A∪B )∩B=C ¿⇔ ( A∩B )∪ (B∪B )=C ¿⇔

⇔ (A∩B )∪∅=C ¿⇔A∩B=C ¿

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

Como A=A ∩U=A∩ (B∪B )=( A∩B )∪ (A∩B )=∅∪ ( A∩B )=A∩B, então A=C ¿.

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana