classificaÇÃo departamento de engenharia de minas - ufmg emn120 tratamento de minÉrios profa....

CLASSIFICAÇÃOCLASSIFICAÇÃO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMGDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMG

EMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOSEMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOS

Profa. Sônia Denise Ferreira RochaProfa. Sônia Denise Ferreira Rocha

20092009

ms = massa de sólidoma = massa de água mp = massa de polpaVs = volume de sólidoVa = volume de água Vp = volume de polpaδ = massa específica do sólidoρ = massa específica do líquidoτ = massa específica da polpa

Balanço

mp = ms + ma = τVp = δ.Vs + ρ.Va

Vp = Vs + Va

Polpa: Mistura de sólido e líquido (água)

Cálculos Envolvendo Polpas

Diluição = ms

maD

Concentração massa por volume = Vp

msC vm /

Massa Específica da Polpa (densidade) = 100.Vp

mp

POLPAS - EQUAÇÕES

% de sólidos em massa (fração ponderal) = 100.mp

msFp

100.

Fp

% de sólidos em volume (fração volumétrica) = 100.Vp

VsFv

100.

Fv

1) Uma polpa deve ser preparada, no laboratório, com 30% de sólidos em massa em um recipiente de 2 L. Considerando-se:

= 3,5 g/cm3

= 1,0 g/cm3

Determine:

a) a massa de sólidos necessária;

b) a porcentagem de sólidos em volume;

c) a diluição;

d) a concentração massa/volume

2) Uma polpa tem 30% de sólidos em massa. Precisa-se espessá-la para 50% de sólidos em massa. Qual é a massa de sólidos a ser adicionada, sabendo-se que a massa específica do sólido é 2,5 g/cm3 e que o volume inicial da polpa é 3 L?

EXEMPLOS

CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO

ClassificadorAlimentação

Overflow

Underflow


Separação por tamanho em escala industrial , em faixas finas de granulometria , baseada nas diferenças de comportamento das partículas em um meio fluido que , usualmente, é a água.

Equipamento separa as partículas da alimentação em dois produtos :

Underflow ► maior proporção das partículas grosseiras.

Overflow ► maior proporção das partículas finas.

Classificadores Hidráulicos

Classificadores Mecânicos

Hidrociclone


Comportamento de partículas sólidas em meio fluído

Forças atuantes durante a sedimentação

Força da gravidade

Empuxo + Resistência

P

R

E


Comportamento de partículas sólidas em meio fluido Forças atuantes durante a sedimentação:

∑ F = 0 = P - E - R P = Peso da partícula, E = Empuxo R = Resistencia oferecida pelo fluido

m g - m’ g - R = 0 v δ g - v ρ g - R = 0

R = v δ g - v ρ g

R = v g (δ - ρ)

m = Massa da partículaδ = Densidade da partículam’ = Massa de meio deslocadaρ =Densidade do meiov = Volume da partículaP

R

E


Comportamento de partículas sólidas em meio fluido

P

R

E

Lei de Stokes : Para escoamento laminar e partículas esféricas

R = 3 π d V η d = diâmetro da partículaV = velocidade de sedimentaçãoη = viscosidade do meio

R = 3 π d V η R = v g (δ - ρ )

d g (δ - ρ ) 18η

2

V =

Conhecendo-se g, δ, ρ, η determina-se V ou d; Aplica-se a sistemas diluídos - escoamento laminar; Resultados bons para partículas de forma irregular; Partículas entre 1μm e 40μm e número Re < 0,2

Demonstre!

Re =V d ρ η


Comportamento de partículas sólidas em meio fluido

Eq. de Newton : Para escoamento turbulento e partículas esféricas

d = diâmetro da partículaV = velocidade de sedimentaçãoρ = densidade do fluido

R = 0,055 π d2V2ρ

3d g (δ - ρ ) ρ

V = √Demonstre!

V = d ( δ - τ ) k √queda impedida:

P

R

Ek = constanteτ = dens. de polpa

Partículas acima de 500μm, Re > 200 equação para queda impedida calcula velocidade aproximada de queda


Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água

alimentação

grossos

finoságua

ascendente

finos finos

alimentação

águaascendente

sensor

controle válvula de descarga

FLOATEXOUTOKUMPU


Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água

KREBS

Partículas grossas

Partículas finas

Água de lavagem:regula a classificação

Entrada tangencialda alimentaçãoFluxo circular

da polpa

Partículas grossas

Partículas finas



da polpa

Partículas grossas

Partículas finas



da polpa


Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do do fundo, underflow, por arraste mecânico

Classificador espiral ou “de parafuso”


Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do do fundo, underflow, por arraste mecânico


• faixa de aplicação = 1000 a 44 μm;• alimentação transversal;• diâmetro espiral = 0,3 m a 3 m;• submersão da espiral = 100% a 150%;• hélice = passe simples, duplo ou triplo;• rotação da espiral = 2,6 a 12 rpm.

Empregado com frequência na classificação de minério de ferro para separação das frações correspondentes a sinter feed e pellet feed; Desaguamento e lavagem de areias.

nível de polpaparafuso sem fim

Bacia de sedimentação




Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo - overflow - e os grossos são removidos do do fundo - underflow - por arraste mecânico


A

BC

D

alimentação

overflow

underflow

D

A = Camada de fundo

B = Material sedimentando e que será transportado pelas espirais

C = Sólidos mantidos em suspensão, funciona como meio classificador

= Corrente horizontal em direção ao vertedouro



Regimes de operação:Queda livre ou correntes - polpa diluída, separação controlada por corrente horizontal na região D Queda impedida ou classificação - % de sólidos mais elevada, a

região C tem o papel mais importante na separação

A

BC

D

alimentação

overflow

underflow



Regimes de operação:Queda livre ou correntes - polpa diluída, separação controlada por corrente horizontal na região DQueda impedida ou classificação - % de sólidos mais elevada, a

região C tem o papel mais importante na separação

Principais variáveis que influenciam no tamanho do corte e qualidade:

Alimentação Corte engrossa

Altura vertedouro Corte afina

% sólidos alimentação Corte engrossa

% sólidos no overflow Corte afina

10 20

diluição crítica

% sólidos overflow

tam

anho

de

sepa

raçã

o




Classificador espiral ou “de parafuso” - dimensionamento a partir do diâmetro de corte “abertura que deixa passar 95% do material”

Diâmetro de corte μm e # Tyler

% de sólidos em massa no overflow

Capacidade específica t / h x m

209 - 65

148 - 100

105 - 150

2,32

837 - 20

592 - 28

419 - 35

296 - 48

74 - 200

45 3,99

40 3,50

35 3,20

32 2,73

30

15 0,73

20 1,71

18 1,12

Área requerida para a classificação - d = 2,7g/cm3

2


Classificador espiral ou “de parafuso” - dimensionamento a partir do diâmetro de corte “abertura que deixa passar 95% do material”


Hidrociclone - Usa a força centrífuga como agente para realizar a classificação das partículas

• Constituído por uma parte cilíndrica e outra cônica e três orifícios:

orifício de entrada da polpa = inlet orifício de saída superior (finos) = vortex orifício de saída inferior (grossos) = apex

Apex

Vortex

Alimentação


Hidrociclone


Hidrociclone - Forças atuantes no sistema:

Força centrífuga Força de arraste - fluxo de polpa que é dirigido para o vortex

Fce = m vr

2

Fce = 2m r w

• m = massa da partícula• w = velocidade angular• v = velocidade tangencial• r = raio de giro


Hidrociclone - principais características:

classificação fina - 1000 a 2 μm capacidade elevada sem peças móveis fácil controle operacional entra em regime em curtíssimo tempo fácil manutenção baixo investimento fácil simulação maior custo operacional que classificadores espirais menor eficiência de classificação que classificadores espirais

Underflow

Overflow

Feed

HIDROCICLONE

Variáveis de Operação

Pressão de Alimentação

% de Sólidos

Diâmetro do Vortex

Variáveis de Projeto

Diâmetro do Cilíndro

Ângulo do Cone

Diâmetro do Vortex

Diâmetro do Apex

Granulometria da Alimentação

Diâmetro do Apex

Área do Inlet


Hidrociclone - curva de partição % da alimentação para o underflow X tamanho da partícula tamanho de corte d50 = 50% das partículas vão para underflow prática industrial = d95 no overflow nitidez do corte em função da inclinação da curva


Hidrociclone - curva de partição - Real e Corrigida By pass - partículas que vão para o underflow sem classificação Correção → Ycr = (Y - R) / (100 - R)

Ycr = fração em massa corrigida que se dirige para o underflowY = fração em massa que se dirige para o underflowR = fração da água da alimentação que vai para o underflow


Hidrociclone - curva de partiçãoA B C D E F G H I

B X Ru DX(1-Ru) C+E FX Bp Ci-Gi x100 Ci x 100 % em peso de cada classe que sai no UF

% em peso de cada classe que sai no OF

Alimentação recalculada

% de partículas no UF não classificadas

Fi-Gi partição corrigida

Fi partição real

0,300 0,05 0,06 0,000,150 0,76 1,21 0,000,106 2,64 4,47 0,000,075 7,11 12,58 0,000,053 3,20 6,57 0,010,045 6,72 11,61 0,030,038 2,04 3,23 0,050,030 2,98 2,96 0,150,022 8,47 11,28 0,540,016 15,08 24,23 6,400,009 6,80 1,66 12,35

0,0045 27,33 6,10 55,00

%SólidosAlimentação Overflow Underflow Ru = (c/a)[(a-b)/(c-b)] = 0,5711

21,78 11,33 70,87 Bp = [(1-c)/(1-a)][(a-b)/(c-b)]= 0,06536a b c

Malha Granulo-metria da alimentação, % retida simples

Granulo-metria do underflow % retida simples

Granulo-metria do overflow % retida simples

bca

bacRu

bca

bacBp

1

1


Hidrociclone - curva de partição

Curva de Partição Ciclonagem Industrial

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.010 0.100 1.000

Tamanho

% p

ara

Und

erflo

w

Curva de Partição - Ciclone 20"

01020

3040506070

8090

100

10 100 1000

Tamanho (mm)

% U

F

Partição

P. Corrigida


Hidrociclone - cálculo de d50

0,500,53

13,7 (Do Di) 0,68

d50 =Q (δ - ρ)

Dahlstrom

Du H Q (δ - ρ)

14,8 Dc Di Do exp ( 0,063 V )0,46

0,380,71

0,60

d50c =Plitt 0,45

1,21

0,021 P Dc Di H ( Du + Do )Equação de vazãoPlitt

Exp ( 0,0031 V)

0,56 0,21

Q =

0,53 0,16 0,492 2

P = pressão alimentação (kPa), d50c = d50 corrigido, Du = Ø do apex(cm)Di = Ø da entrada(cm), Do = Ø do vortex(cm), Dc = Ø do ciclone(cm) V = % de sólidos em volume da alimentação, H = altura do ciclone(cm)Q = vazão de alimentação(m /h), δ = peso específico do sólido(g/cm ),ρ = peso específico do líquido(g/cm )3

33


Hidrociclone - cálculo de d50 Mullar e Jull - Krebs

0,77 Dc exp (-0,301 V + 0,0945 V + 0,00356 V + 0,0000684 V )1,875 2 d50c =

Q (δ - 1) 0,60 0,45

3

Q = 9,4 x 10 x √ P Dc-3 2 = vazão máxima em m / h3

O dimensionamento de ciclones segue procedimentos sugeridos pelos fabricantes. São necessárias informações como % sólidos, pressão, peso específico dos sólidos, tamanho de separação e vazão de polpa.

Segundo Passo:Calcular diâmetro (D) do ciclone.

• Primeiro calcule C1, C2 e C3 C1 = correção da densidade alimentação =C2 = correção para ΔP =C3 = correção da densidade sólidos = D50c (desejado) = D50c (padrão) x C1 x C2 x C3154 = D50c (padrão) x 4,09 x 1,1 x 0,93>>D50c (padrão) = μm

Para 37μm >>>>>> Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20”

4,091,1

0,93

37

Tamanho overflow = 60% - 74μmTPH sólidos = 812% sólidos - peso = 59,1% sólidos - volume = 33,2TPH polpa = 1374Densidade polpa = 1,632 t/mVazão polpa = 234 L/sDensidade sólidos = 2,9 t/mPressão alimentação = 7 psi

Primeiro Passo:Calcular D50c para o overflow desejado de 60% - 74μm.

D50c = 74 x 2,08 = 154μm(TAB 1)

Dimensionamento e Seleção de CiclonesDimensionamento e Seleção de Ciclones

Terceiro Passo: Calcular vazão do ciclone.

• Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20’ vazão ≈ 40 L/s• Pressão do ciclone é de 7 psi

diâmetro do vortex é de 25% a 45% do diâmetro do ciclone (parte cilíndrica)

Tamanho overflow = 60% - 74μmTPH sólidos = 812% sólidos - peso = 59,1% sólidos - volume = 33,2TPH polpa = 1374Densidade polpa = 1,632 t/mVazão polpa = 234 L/sDensidade sólidos = 2,9 t/mPressão alimentação = 7 psi

gráfico

Quarto Passo:Calcular número de unidades de ciclone.

Nc = 234 / 40 = 5,85 ≈ 6 ciclonesQuinto Passo:Calcular Diâmetro do apex.Vazão underflow = 106 L/s (dado)

Vazão por apex = 106/6 = 18 L/s

apex = 9,5 cm ou 3 ¾” diâmetro

≈ 40 L/s

18 L/s

classificaÇÃo departamento de engenharia de minas - ufmg emn120 tratamento de minÉrios profa....

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