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CIV 2801 – Fundamentos de Computação Gráfica Aplicada – 2018.2
5º Trabalho: Interface gráfica do programa Cross
Desenho da configuração deformada (elástica) e exibição da tabela da solução iterativa do
processo de Cross para vigas contínuas em MATLAB
Data da entrega: 25/out/2018
Este trabalho é continuação dos trabalhos anteriores do programa que implementa o processo de
Cross para viga contínuas com cargas uniformemente distribuídas em cada vão. O objetivo do
trabalho é implementar as funções de desenho no canvas (axes) da configuração deformada
(elástica) e exibição da tabela da solução iterativa do processo de Cross.
Complemente a classe CrossDraw do programa em MATLAB fornecido na homepage da disciplina
http://www.tecgraf.puc-rio.br/~lfm/compgraf-182 para o quarto trabalho.
Especificação
• Utilize os arquivos “.fig” (figura gerada no ambiente GUIDE do MATLAB) e “.m” (arquivo
com as funções de callback) dos terceiro e quarto trabalhos.
• No arquivo main.m a interface gráfica do programa deve ser disparada. Isso é feito chamando a
função que tem o nome do arquivo “.fig” (o nome da função está na primeira linha do arquivo
“.m” com as funções de callback).
• Na função de callback OpeningFcn um objeto da classe CrossSolver e um objeto da classe
CrossDraw devem ser criados e devem ser guardados no handles do diálogo do programa. O
método construtor do objeto da classe CrossDraw deve receber como parâmetro o objeto da
classe CrossSolver criado. A configuração deformada inicial do modelo deve ser desenhada
fazendo uma chamada para o método deformedConfig do objeto CrossDraw criado, passando
como parâmetro o tag do canvas (axes) da configuração deformada do modelo da viga contínua.
Deve-se adotar um fator de escala apropriado para a elástica ficar visível no desenho. Os
momentos fletores iniciais devem ser calculados e mostrados na tabela da solução iterativa do
processo de Cross.
• Os métodos deformedConfig e modelStepInfo da classe CrossDraw devem ser implementados
neste trabalho. A configuração deformada depende das rotações nos nós da viga contínua e das
cargas aplicadas. Deve-se adotar um fator de escala apropriado para a elástica ficar visível no
desenho.
• O desenho do modelo, o desenho da configuração deformada, o desenho do diagrama de
momentos fletores, e o tabela com os passos da solução iterativa do processo de Cross, assim
como a mensagem que aparece na linha da mensagem, devem ser atualizados para cada ação
ocorrida nos objetos de interface que foram criados nos trabalhos anteriores.
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Para o desenho da elástica em cada vão da viga contínua, as seguintes expressões para o deslocamento transversal 0 ( )v x devem ser utilizadas:
l
q
2θ 4θ 0 ( )v x
I II
0 0 0( ) ( ) ( )v x v x v x= +
I0 ( )v x : solução local de engastamento
perfeito para a carga aplicada
II0 2 2 4 4( ) ( ) ( )v vv x N x N xθ θ= ⋅ + ⋅
A parcela II0 ( )v x do deslocamento transversal que depende das rotações nas extremidades do vão é
obtida utilizando as seguintes expressões para as funções de forma 2 ( )vN x e 4 ( )
vN x :
Barra sem articulação
( ) 2 32 2
2 1v
lN x x x x
l= − + ( ) 2 3
4 2
1 1vN x x xl l
= − +
Barra com articulação na extremidade inicial
( )2 0vN x = ( ) 34 2
1 1
2 2
vN x x xl
= − +
Barra com articulação na extremidade final
( ) 2 32 2
3 1
2 2
v
lN x x x x
l= − + ( )4 0vN x =
Barra com duas extremidades articuladas
( )2 0vN x = ( )4 0vN x =
Reações de engastamento perfeito e correspondentes elásticas I0 ( )v x de barra com e sem articulação
nas extremidades para força transversal uniformemente distribuída:
l
q
2
ql
2
ql
I0v
3I0
341
24 24)
12(
q llx xv x
EIx
= ⋅ −
+
−
12
2ql
l
q
12
2ql
2
ql
2
ql
8
2ql
l
q
8
5ql 8
3ql
2I 2 3 40
1( )
24 12 24
q l lv x x x x
EI
= ⋅ − + −
I0v
I0v
2I 2 3 40
5 1( )
16 48 24
q l lv x x x x
EI
= ⋅ − + −
8
2ql
l
q
3
8
ql 5
8
ql
I0v
33I
041
48 16 24( )
l lx x
qv x
EIx
= ⋅ −
+
−