circuitos lÓgicos 1 circuitos lÓgicos 2011users.upf.br/~busatorodrigo/novidades/apostila de...

INSTITUTO CECY LEITE COSTA

CIRCUITOS LÓGICOS

CIRCUITOS LÓGICOS 1

INSTITUTO CECY LEITE COSTA Prof. Isac Zilli Rodrigues

CIRCUITOS LÓGICOS

MÓDULO 1 Prof. Isac Zilli Rodrigues

2011

Prof. Mauro M.

da Fonseca Prof. Isac Zilli

Rodrigues

Prof. Rodrigo

Busato

INSTITUTO

ESTADUAL

CECY

LEITE

COSTA

CIRCUITOS LÓGICOS

Prefácio

Prof. Isac Z. Rodrigues 2

O estudo de sistemas digitais possibilita a abstração de conceitos, dificilmente visíveis pelo emprego

de ferramenta. Serão estudados sistemas numéricos, álgebra de Boole e portas lógicas. O conhecimento da

base da digital possibilitará desenvolver com maior clareza as aplicações, bem como projetar sistemas que

envolvam de alguma forma a necessidade de conhecimento do funcionamento de portas lógicas básicas.

Prof. Isac Z. Rodrigues

“Se o conhecimento pode criar problemas, não é

através da ignorância que podemos solucioná-los”

Isaac Asimov

A ESCRITA DIGITAL


1a PARTE – A ESCRITA DIGITAL

A primeira parte do Curso permite o entendimento da representação numérica utilizada em computação, seja em programação, hardware ou artigos e capítulos de livros que falem em linguagem de máquina. Mesmo caracteres não numéricos como letras e símbolos de teclados de qualquer aparelho digital terão que ser convertidos para esta representação numérica. Por isso o estudante de graduação deve fazer um esforço para que a linguagem digital possa ser compreendida em qualquer situação em que for apresentada.

1. Registros Numéricos

Os registros de quantitativos sempre foram baseados em símbolos. Os símbolos mais populares utilizam os algarismos chamados indu-arábicos. Tais algarismos tem como base os dez dedos das mãos, sempre utilizado em situações de contagem. Por isso é chamado de sistema decimal.

Fig. 1 - Contagem decimal

Com o tempo a medida que as contagens atingiam o dobro ou mais da contagem de duas mãos a

representação foi sendo resumida, por economia de tempo e espaço. Ex: 2 dezenas = 2 x 10 2 centenas = 2 x 100 2 milhares = 2 x 1000 2 dezenas e 4 unidades = 2 x 10 + 4 2 centenas, 4 dezenas e 2 unidades = 2 x 100 + 4 x 10 + 2 Como as contagens eram sempre maiores a simplificação continuou na chamada forma de

potência de base 10. 2 x 1000 = 2 x 103 2 x 10000 = 2 x 104 2 x 1000.000.000.000.000 = 2 x 1015

2 x 10 + 4 = 2 x 101 + 4 x 100 2 x 100 + 4 x 10 + 2 = 2 x 102 + 4 x 101 + 2 x 100

A ESCRITA DIGITAL


Assim qualquer número de BASE 10 pode ser representado com potências de 10 apenas levando-se em consideração a sua posição de UNIDADE, DEZENA, CENTENA etc.

A posição é que define a quantidade que o número representa.

897 = 800 + 90 + 7 = 8x100 + 9x10 + 7 = 8x102 + 9x101 + 7x100

Notação posicional 8 cent. 9 dez. 7 unid. (atual)

O sistema binário surgiu para representar dois estados diferentes e somente dois. Por isso apenas dois caracteres são suficientes. As formas de linguagem binária, na prática

podem variar.

- Sim ou não - Verdadeiro ou falso. - Azul ou vermelho - No caso do disco de CD ROM, furo, ou não furo

Fig. 2 – CD de leitura ótica

- No caso do código de barras, barra preta ou barra branca

Fig. 3 – Código de barras

Essa linguagem de dois estados bem distintos possibilitou a criação de aparelhos digitais (não só o

computador) que leiam, processem e guardem estas informações.

Toda vez que uma informação for digital o aparelho digital irá traduzir os dois estados de forma

que ele possa manipular estes dados. Esta tradução se mantém como linguagem digital, só que ao

invés de ser barra preta ou barra branca, por exemplo, será sinal elétrico e sem sinal elétrico.

A ESCRITA DIGITAL


Fig. 4 - Representação gráfica do sinal digital.

Observe que o gráfico é apenas a representação visual de dois sinais elétricos diferentes. O sistema binário pode também representar quantidades com a idéia de que a posição do

número indica o valor que ele representa. Utilizando a mesma lógica de representação da BASE 10 em potência de 10, agora é utilizada

BASE 2 em potência de 2 conforme a posição do número de base 2. 1 = 1 x20

10 = 1 x 21 + 0 x 20 101 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

4 0 1 Assim o número escrito em potência de BASE 2 informa o correspondente na BASE 10 que

estamos acostumados simplesmente quando contamos os resultados da somas das dos termos das potências de BASE 2.

1 = 1 x20 = 1 Assim pode-se escrever: 1(2) = 1(10)

10 = 1 x 21 + 0 x 20 = 2 Assim pode-se escrever 10(2) = 2 (10) 101 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 21 = 6 Assim pode-se escrever 101(2) = 5(10)

Exercícios de Fixação: 1) Faça a escrita dos números decimais para a escrita na forma de potências de base 10. 45 14 256 512 10001

A ESCRITA DIGITAL


2) Faça a tradução do número escrito na BASE 2 para o correspondente na BASE 10

11001

10011

101

10101

111000

1.1 Conversão de BASE 10 para BASE 2

Se quisermos rapidamente converter uma quantidade da BASE 10 em um número com escrita binária, aplica-se o método das divisões sucessivas. Este método consiste em efetuar sucessivas divisões pela base a ser convertida até o último quociente possível.

O número transformado será composto por este último quociente (algarismo mais significativo) e,

todos os restos na ordem inversa às divisões. Neste caso, será efetuado sucessivas divisões pelo algarismo 2, base do sistema binário, como

mostra o exemplo a seguir para o número decimal 47.

O último quociente será o algarismo mais significativo e ficará colocado à esquerda. Os outros

algarismos seguem-se na ordem até o 1º resto:

Como mostra o exemplo, 47

10 = 101111

2.

Na pratica, o bit menos significativo de um numero binário recebe anotação de LSB e o mais significativo de MSB.

Exercícios de Fixação:

A ESCRITA DIGITAL


3) Converta os números decimais em números binários 21

99

33 12


O problema de que as quantidades a serem representadas em binários ocupam muito espaço deu origem ao sistema de numeração HEXADECIMAL, OU BASE 16, onde menos caracteres podem representar um conjunto de números binários

Ex: 01011(2) = 00B(16)

O sistema hexadecimal, ou sistema de base 16, é largamente utilizado na área dos

microprocessadores e também no mapeamento de memórias em sistemas digitais. Trata-se de um sistema numérico muito importante, aplicado em projetos de software e hardware.

Para representar o sistema hexadecimal são utilizados 10 algarismos e as 6 primeiras letras do

alfabeto e, desta forma, tem-se: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Nota-se que a letra A representa o algarismo A, que por sua vez representa a quantidade dez. O

mesmo ocorre para a letra B, que representa o algarismo B e a quantidade onze, sucedendo assim até o algarismo F, que representa a quantidade quinze.

A(16) 10(10)

B(16) 11(10)

C(16) 12(10) D(16) 13(10) E(16) 14(10) F(16) 15(10)

A conversão do sistema hexadecimal para o sistema decimal pode ser realizada aplicando a

definição do sistema de numeração genérico na base 16. Assim, tem-se:

A ESCRITA DIGITAL


13 (16) = 1 x 16

1

+ 3 x 160

13 (16) = 19 (10)

(conversão hexadecimal => decimal)

Novamente a conversão de DECIMAL para HEXADECIMAL se faz através de divisões sucessivas pela base do sistema a ser convertido, que no caso é igual a 16.

Para exemplificar, o número 1101 na base 10 será convertido para o sistema hexadecimal.

Assim 1101(10) = 4413(16)

Se 13 10

= D16

, a escrita ficará 110110

= 44D16

.

Exercícios de Fixação: 4) Converta os números da BASE 16 para BASE 10 21

92

33 12 5) Converta os números da BASE 10 para BASE 16 64 256 512 1024

A ESCRITA DIGITAL



A forma mais rápida é utilizar 4 bits para cada algarismo HEXADECIMAL (com quatro bits pode-

se representar 24

= 16 registros). Como exemplo converter o número C13

16 para o sistema binário.

C

16 = 12

10 = 1100

2

116

= 110

= 12

- como existe a necessidade de representá-lo com 4 bits = 0001

316

= 310

= 112

= 00112

Desta forma, tem-se: C13

16 = 110000010011

2.


A forma mais rápida é utilizar um algarismo HEXADECIMAL para cada 4 bits de BASE 2 da direita para a esquerda.

Como exemplo converter o número binário 100110111110011

2 para hexadecimal.

Desta forma, 100110111110011

2 = 4DF3

16.

Exercícios de fixação (extra-classe) 6) Converta para o sistema decimal a) 100110 (2)

= b) 011110 (2) =

c) F0CA (16) = d) 2D3F (16)

= 7) Converta para o sistema binário a) 78 (10) = b) 102 (10) = c) 3B8 (16) = d) 47FD (16) =

A ESCRITA DIGITAL


8) Converta para o sistema hexadecimal a) 10011 (2) = b) 1110011100 (2)=

c) 2000 (10) = d) 4096 (10) =

Finalizando... Para conceber a formação do sistema decimal basta observar o hodômetro (marcador de

quilômetro) de um automóvel. Quando a “rodinha” das unidades comuta de 9 para 0, um pino nessa rodinha força a rodinha das dezenas a avançar de 1. Assim ocorre sucessivamente formando todos os algarismos.

O mesmo se observa nos demais sistemas. No binário, por exemplo, quando a rodinha da

unidade alcança 1 e posteriormente comuta para zero, a rodinha da dezena avança para 1. Pode-se notar que a quantidade de dígitos necessário para representar um número qualquer, no sistema binário, é muito maior quando comparado ao sistema decimal.

A tabela abaixo mostra a formação dos algarismos dentro de cada sistema numérico.

Decimal Binário Hexadecimal

000 00000 000

001 00001 001

002 00010 002

003 00011 003

004 00100 004

005 00101 005

006 00110 006

007 00111 007

008 01000 008

009 01001 009

010 01010 00A

011 01011 00B

012 01100 00C

013 01101 00D

014 01110 00E

015 01111 00F

016 10000 010

017 10001 011

018 10010 012

019 10011 013 Tabela 1 - sistemas numéricos.

CIRCUITOS DIGITAIS


2a PARTE – CIRCUITOS DIGITAIS

A segunda parte do curso visa à identificação, a compreensão e manipulação dos sinais elétricos que trafegam em circuitos digitais processando a informação. A partir deste ponto é possível implementar os circuitos digitais e verificar o seu funcionamento através de seus componentes básicos: O sinal digital e os circuitos lógicos.

2.1 Análise de sinais Digitais e Analógicos

Tanto os dados analógicos como os Digitais podem ser traduzidos e convertidos para efeito de transmissão elétrica em Sinais Analógicos ou em Sinais Digitais.

O Sinal Digital é uma seqüência de dois níveis de impulsos de tensão ou de corrente. Tem amplitude definida e utiliza a linguagem binária (dois níveis) “0” e “1” e sucedendo-se a

intervalos de tempo regulares.

Fig. 5 - Representação gráfica do sinal digital.

O Sinal Analógico apresenta uma variação contínua ao longo do tempo. As informações geradas por variações contínuas de amplitude, podendo ter características de

amplitude e freqüência bastante variáveis.

Fig. 6 - Representação gráfica do sinal analógico.

2.2 Digitalização de sinais analógicos

O sinal digital deverá ser sobreposto ao sinal analógico de forma que o resultado seja um sinal modulado por pulsos(deformado por pulsos).

CIRCUITOS DIGITAIS


Fig. 7 - Sinais analógico e digital sobrepostos.

Este sinal deformado analógico pode ser transmitido como um sinal de rádio.

Fig. 8 - Diagrama de um sistema digital de transmissão e recepção .

Quando o sinal deformado chega no destino(receptor RX) ele é comparado com um sinal

analógico original (antes de ser deformado pelos pulsos). Cada ponto de comparação haverá uma deformação para mais ou para menos dependendo do

pulso(0 ou 1) que a deformou. Se a deformação foi para mais isto significa que neste ponto o sinal digital é 1. Se foi para

menos o sinal digital foi 0. Assim o sinal digital pode ser recuperado.

CIRCUITOS DIGITAIS


2.3 Funções e Portas lógicas

Em 1854, o matemático George boole (1815-1864), apresentou um sistema de analise lógica conhecido como álgebra de Boole.

Nas funções lógicas, temos apenas dois estados:

Estado 0 (zero) Estado 1 (um)

O estado 0 representará, por exemplo: Portão fechado, Aparelho desligado, Ausência de tensão, Chave aberta .

O estado 1 representará, então: Portão aberto, Aparelho ligado, Presença de tensão,

Chave fechada, etc.

Note, então, que se representarmos por 0 uma situação, representamos por 1 a situação contraria.

Apenas em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias de Boole

para solução de problemas de circuitos de telefonia com relés - interruptores comandados com sinais elétricos – e que podiam portanto ligar ou desligar circuitos muito rapidamente. Até hoje os relés são empregados.

Fig. 12 – 4 - 3 circuito principal. Fig. 13 – Relé.

1 – 2 circuito de comando.

Portanto o emprego de interruptores comandados de acordo com uma lógica (programação) é

que formam os circuitos digitais Os interruptores são geralmente adaptados de forma que o conjunto sensor-interruptor seja

largamente usado.

Fig. 14 - Sensor de portas.

2.3.1 Funções lógicas E, OU, NÃO E, NOU

Montaremos a seguir os principais circuitos lógicos que derivam da álgebra de Boole, sendo as variáveis e expressões envolvidas denominadas de booleanas

• Função E ou AND

A função E

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE todas as entradas estiverem em nível lógico 1.

Para implementar essa lógica necessitamos de um circuito elétrico com pelo menos 2 ch

ligadas em série.

Fig. 17

Cada chave pode ser representada por um reléelétrico de comando para fecharem o circuito(nível lógico 1).

Cada chave também pode ser um conjunto sensor Portanto o termo utilizado pode ser chave, sensor ou interruptor Portanto as chaves representam

que a saída (lâmpada) também fique ligada .

Convenção: chave aberta=0, chave fechada=1, lâmpada apagada=0 e lâmpada acesa=1.

CIRCUITOS DIGITAIS


Sensor de portas. Fig. 15 - sensor de portão. Fig. 16 - sensor de

2.3.1 Funções lógicas E, OU, NÃO E, NOU

Montaremos a seguir os principais circuitos lógicos que derivam da álgebra de Boole, sendo as variáveis e expressões envolvidas denominadas de booleanas.

E é também conhecida como condição E ou lógica E.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE todas as entradas

Para implementar essa lógica necessitamos de um circuito elétrico com pelo menos 2 ch

Fig. 17 - Circuito lógico E.

Cada chave pode ser representada por um relé. Portanto estas chaveselétrico de comando para fecharem o circuito(nível lógico 1).

Cada chave também pode ser um conjunto sensor-interruptor.

Portanto o termo utilizado pode ser chave, sensor ou interruptor

Portanto as chaves representam as entradas que precisam estar ligadas ou em nível lógico 1 para que a saída (lâmpada) também fique ligada .


14

sensor de presença/passagem.

Montaremos a seguir os principais circuitos lógicos que derivam da álgebra de Boole, sendo as

lógica E.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE todas as entradas

Para implementar essa lógica necessitamos de um circuito elétrico com pelo menos 2 chaves( A e B)

. Portanto estas chaves dependem de um sinal

as entradas que precisam estar ligadas ou em nível lógico 1 para


A análise do circuito revela que estiverem fechadas e, seguindo a convenção, tem

Pode-se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na

chamada Tabela da Verdade, um mapa onde se depositam todseus respectivos resultados de saída .

O número de combinações possíveis é igual a 2

A porta lógica E é um circuito que executa a função

prática, através do símbolo visto abaixo.

Exemplo de aplicação: As chaves A e B (ou mais) podem estar instaladas em portas de andares de um poço de elevador

onde o elevador vai se movimentar SOMENTE SE as chaves das portas estiverem fechadas

• Função OU ou OR

A função OU

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE QUALQUER UMA das entradas estiver em nível lógico 1.

.

O circuito acima mostra que

fechada e permanece apagada se ambas estiverem abertas

CIRCUITOS DIGITAIS


A análise do circuito revela que a lâmpada somente acenderá SOMENTE SE ambas as chaves e, seguindo a convenção, tem-se: CH A=1, CH B=1, resulta em S=1.

se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na , um mapa onde se depositam todas as possíveis situações de entrada com

seus respectivos resultados de saída .

O número de combinações possíveis é igual a 2n, onde n é o número de variáveis de entrada

TABELA VERDADE

A B S

Função S = A . B

é um circuito que executa a função E da álgebra de Boole, sendo representada, na prática, através do símbolo visto abaixo.

Fig 18 - Simbologia da porta lógica E

As chaves A e B (ou mais) podem estar instaladas em portas de andares de um poço de elevador o elevador vai se movimentar SOMENTE SE as chaves das portas estiverem fechadas

é também conhecida como condição OU ou lógica OU.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE QUALQUER UMA das entradas

Fig 19 - Circuito lógico OU.

O circuito acima mostra que a lâmpada acende quando qualquer uma das chaves estiver e permanece apagada se ambas estiverem abertas, ou seja, CH A=0, CH B=0, resulta em S=0.

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MENTE SE ambas as chaves se: CH A=1, CH B=1, resulta em S=1.

se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na as as possíveis situações de entrada com

, onde n é o número de variáveis de entrada.

da álgebra de Boole, sendo representada, na

As chaves A e B (ou mais) podem estar instaladas em portas de andares de um poço de elevador o elevador vai se movimentar SOMENTE SE as chaves das portas estiverem fechadas

lógica OU.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE QUALQUER UMA das entradas

a lâmpada acende quando qualquer uma das chaves estiver , ou seja, CH A=0, CH B=0, resulta em S=0.

Exemplo de aplicação: As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em minuteras de prédios.

qualquer andar pressionada liga a minutera por 1 minuto.

• Função NÃO ou NOT

A função

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE a entrada for 0 e vice

Observando o circuito podeaberta (CH A=0, S=1), quando a chave fecha, a corrente desvia por ela e a lâmpada apaga

O inversor é o bloco lógico que executa a função

abaixo, juntamente com sua tabela da verdade

CIRCUITOS DIGITAIS


TABELA VERDADE

A B S

Função S = A + B

Fig 20 – Simbologia da porta lógica OU.

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em minuteras de prédios. liga a minutera por 1 minuto.

A função NÃO é também conhecida como INVERSORA.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE a entrada for 0 e vice

Fig. 21 - Circuito lógico NÃO ou INVERSOR.

Observando o circuito pode-se concluir que a lâmpada estará acesa somente se a chave estiver quando a chave fecha, a corrente desvia por ela e a lâmpada apaga

bloco lógico que executa a função NÃO. Sua representação simbólica é vista

abaixo, juntamente com sua tabela da verdade.

TABELA VERDADE

A B S

16

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em minuteras de prédios. Qualquer chave de

INVERSORA.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE a entrada for 0 e vice-versa.

que a lâmpada estará acesa somente se a chave estiver quando a chave fecha, a corrente desvia por ela e a lâmpada apaga (CH A=1, S=0).

. Sua representação simbólica é vista

Exemplo de aplicação: As chave A e pode ser instalada em uma porta de geladeira.

lâmpada acende.

• Função NÃO E, NE ou NAND

A função NÃO E é a combinação de uma porta

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE PELO MENOS UMA das entradas

estiver em nível lógico 0.

O circuito abaixo esclarece o comportamento da função

Observa-se que a lâmpada apaga somente quando ambas as chaves são fechadas

A=1, CH B=1, implica em S=0.

Abaixo ilustra o circuito que executa a função sua tabela da verdade.

CIRCUITOS DIGITAIS


Fig 22- Simbologia da porta lógica NÃO.

Função S = A

As chave A e pode ser instalada em uma porta de geladeira. SE a porta da geladeira é aberta a

Função NÃO E, NE ou NAND

é a combinação de uma porta E seguida de uma INVERSORA.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE PELO MENOS UMA das entradas

O circuito abaixo esclarece o comportamento da função NE.

Fig. 23 – Circuito lógico NÃO E.

se que a lâmpada apaga somente quando ambas as chaves são fechadas

Abaixo ilustra o circuito que executa a função NE da álgebra de Boole, juntamente com

TABELA VERDADE

A B S

Função S = A.B

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SE a porta da geladeira é aberta a

INVERSORA.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE PELO MENOS UMA das entradas

se que a lâmpada apaga somente quando ambas as chaves são fechadas, ou seja, CH

da álgebra de Boole, juntamente com

Exemplo de aplicação: As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em portas de um automóvel .

SEJA porta que estiver aberta uma lâmpada no painel se acende.

• Função NÃO OU, NOU ou NOR

A função NÃO OU

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas estiverem em nível lógico 0.

Pode-se analisar no circuito que a lâmpada fica acesa somente quando as duas chaves estão

abertas. Assim, CH A=0, CHB=0, resulta em S=1

Fig. 25 –

Abaixo ilustra o circuito que executa a função

CIRCUITOS DIGITAIS


Fig. 24 – Simbologia da porta lógica NÃO E.

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em portas de um automóvel . SEJA porta que estiver aberta uma lâmpada no painel se acende.

Função NÃO OU, NOU ou NOR

OU é a combinação de uma porta OU seguida de uma

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas estiverem

se analisar no circuito que a lâmpada fica acesa somente quando as duas chaves estão

. Assim, CH A=0, CHB=0, resulta em S=1.

Circuito lógico NÃO OU.

Abaixo ilustra o circuito que executa a função NOU da álgebra de Boole, e sua tabela da verdade

TABELA VERDADE

A B S

Função S = A + B

18

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em portas de um automóvel . QUALQUER QUE

seguida de uma INVERSORA.

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas estiverem

se analisar no circuito que a lâmpada fica acesa somente quando as duas chaves estão

da álgebra de Boole, e sua tabela da verdade.

Exemplo de aplicação: As chaves A e B ( ou mais) podem fazer parte de dois sensores de dois pontos de uma linha de

produção. A ação de um robô é repor duas peças simultaneamente. duas posições estiverem vazias

• Função OU EXCLUSIVO

A função OU EXCLUSIVO

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem diferentes.

Fig. 27

Na condição em que as chaves CH A e CH B estão abertas (há caminho para a corrente circular e a lâmpada não acende.

A lâmpada continua apagada quando as chaves CH A e CH B estão fechadas

estão abertas interrompendo o fluxo de corrente. Portanto este Bloco só terá nível 1 na saída (lâmpada acesa), SOMENTE SE as entradas forem

diferentes.

Abaixo ilustra o símbolo

verdade.

CIRCUITOS DIGITAIS


Fig. 26 – Simbologia da porta lógica NÃO OU.

As chaves A e B ( ou mais) podem fazer parte de dois sensores de dois pontos de uma linha de produção. A ação de um robô é repor duas peças simultaneamente. A ação do robô só é acionado SE

(nível lógico 0).

SIVO

OU EXCLUSIVO é uma combinação de portas E e OU e

o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem

Fig. 27 – Circuito lógico OU EXCLUSIVO.

Na condição em que as chaves CH A e CH B estão abertas (há caminho para a corrente circular e a lâmpada não acende.

A lâmpada continua apagada quando as chaves CH A e CH B estão fechadasestão abertas interrompendo o fluxo de corrente.

Portanto este Bloco só terá nível 1 na saída (lâmpada acesa), SOMENTE SE as entradas forem

símbolo que representa, na prática, a função OU Exclusivo

TABELA VERDADE

A B S

19

.

As chaves A e B ( ou mais) podem fazer parte de dois sensores de dois pontos de uma linha de A ação do robô só é acionado SE

e INVERSORAS.


e estão fechadas), não

A lâmpada continua apagada quando as chaves CH A e CH B estão fechadas, pois

Portanto este Bloco só terá nível 1 na saída (lâmpada acesa), SOMENTE SE as entradas forem

OU Exclusivo e sua tabela da

Na figura acima o símbolo do circuito lógico que executa a função

circuito que efetivamente realiza a função está ilustrado abaixo

Fig. 29 – Simbologia do circuito lógico OU EXCLUSIVO.

Observação importante:

admite somente 2 variáveis de entrada. Exemplo de aplicação:

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em cintos de segurança onde um aviso sonoro avisará SE alguém não prender o cinto de segurança

• Função COINCIDÊNCIA ou NÃO OU EXCLUSIVO

A função COINCIDÊNC

Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem

iguais.

Fig. 30

Quando as chaves CH A e CH B estão abertas (pela lâmpada e ela estará acesa.

Quando CH A=1 e CH B=0 (

lâmpada apagada.

CIRCUITOS DIGITAIS


Fig. 28 – Simbologia da porta lógica OU EXCLUSIVO

Na figura acima o símbolo do circuito lógico que executa a função OU EXCLUSIVO

realiza a função está ilustrado abaixo.

Simbologia do circuito lógico OU EXCLUSIVO.

Observação importante: ao contrário dos outros blocos lógicos, cada circuito OU EXCLUSIVO variáveis de entrada.

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em cintos de segurança onde um aviso sonoro SE alguém não prender o cinto de segurança.

Função COINCIDÊNCIA ou NÃO OU EXCLUSIVO

COINCIDÊNCIA é uma combinação de portas E e OU E INVERSORAS.


Fig. 30 – circuito lógico COINCIDÊNCIA.

A e CH B estão abertas ( estão fechadas) circula corrente pela lâmpada e ela estará acesa.

Quando CH A=1 e CH B=0 ( =1) não circula corrente pela lâmpada, o que implica em

20

Simbologia da porta lógica OU EXCLUSIVO.

OU EXCLUSIVO. Na verdade, o

ao contrário dos outros blocos lógicos, cada circuito OU EXCLUSIVO

As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em cintos de segurança onde um aviso sonoro

E e OU E INVERSORAS.


estão fechadas) circula corrente

=1) não circula corrente pela lâmpada, o que implica em

Com as duas chaves fechadas, ou seja, CH A =

pela lâmpada e esta estará acesa. Portanto, pode-se afirmar que a porta

quando as entradas forem idênticas

Abaixo ilustra o símbolo

verdade.

Acima simplesmente representa simbolicamente o circuito lógico que executa a função

COINCIDÊNCIA. Na verdade, o circuito capaz de realizar esta função

Fig. 32 – Simbologia do circuito lógico COINCIDÊNCIA.

Observação importante: Assim como ocorre com o

é definido apenas para 2 variáveis de entrada

Exemplo de aplicação:

As chaves A e B podem estar fazer parte de sensores de um robô que encaixa uma peça em outra que contém dois furos. TODA VEZ QUETODA VEZ QUE identificar dois furos(sinais iguais) o robô procede com a colocação da peça.

Quadro 1

CIRCUITOS DIGITAIS


Com as duas chaves fechadas, ou seja, CH A = CH B = 1 ( = pela lâmpada e esta estará acesa.

se afirmar que a porta Coincidência terá 1 em sua saída (lâmpada acesa), quando as entradas forem idênticas.

símbolo que representa, na prática, a função COINCIDÊNCIA

TABELA VERDADE

A B S

Fig. 31 – Simbologia da porta lógica COINCIDÊNCIA.

Acima simplesmente representa simbolicamente o circuito lógico que executa a função . Na verdade, o circuito capaz de realizar esta função é ilustrado abaixo.

Simbologia do circuito lógico COINCIDÊNCIA.

Assim como ocorre com o bloco lógico OU EXCLUSIVO, o circuito COINCIDÊNCIA

definido apenas para 2 variáveis de entrada.

As chaves A e B podem estar fazer parte de sensores de um robô que encaixa uma peça em outra TODA VEZ QUE faltar um furo o robô avisa ( sinais diferentes) e não c

identificar dois furos(sinais iguais) o robô procede com a colocação da peça.

Quadro 1 – RESUMO DOS CIRCUITOS DIGITAIS.

21

= 0) circulará corrente

terá 1 em sua saída (lâmpada acesa),

COINCIDÊNCIA e sua tabela da

Simbologia da porta lógica COINCIDÊNCIA.

Acima simplesmente representa simbolicamente o circuito lógico que executa a função é ilustrado abaixo.

bloco lógico OU EXCLUSIVO, o circuito COINCIDÊNCIA

As chaves A e B podem estar fazer parte de sensores de um robô que encaixa uma peça em outra faltar um furo o robô avisa ( sinais diferentes) e não coloca a peça.

identificar dois furos(sinais iguais) o robô procede com a colocação da peça.

CIRCUITOS DIGITAIS


22

• Expressões Booleanas obtidas de Circuitos Lógicos

Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado

pela interligação das portas lógicas básicas. Assim, pode-se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer. Basta fazer o equacionamento das funções de cada porta lógica existente no circuito

Fig. 40 – Circuito lógico e sua função Booleana

• Exercícios de fixação

9) Determine as expressões lógicas dos circuitos das figuras abaixo:

Fig. 41- Circuito lógico 1.

Fig. 42 – Circuito lógico 2.

CIRCUITOS DIGITAIS


Expressões Booleanas obtidas de Circuitos Lógicos

Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas.

se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer.

mento das funções de cada porta lógica existente no circuito

Circuito lógico e sua função Booleana

9) Determine as expressões lógicas dos circuitos das figuras abaixo:

23

Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado

se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer.

mento das funções de cada porta lógica existente no circuito.

CIRCUITOS DIGITAIS


Prática de Laboratório 1 O que é um nível lógico.

Nível lógico alto ou 1.

Nível lógico baixo ou 0.

Trata-se de um nível de tensão, o que é representado esquematicamente por 0 e 1, na pratica se

torna um valor de tensão.

Consideramos ainda que nível lógico baixo(zero) pode variar de 0 a 0,5V, e nível lógico alto pode

variar dependendo do tipo de CI 4,5 a 5V, ou 11 a 12V.

Se trabalharmos com a família lógica de CIs TTL, ou família 74XX, os níveis de tensão ficam na

maioria das aplicações ficam entre 0 e 5 V.

Ao trabalharmos com a família de CIs CMOS, família 40XX, os níveis de tensão ficam na maioria

das aplicações entre 0 e 12V.

O que é um CI (circuito integrado).

Em eletrônica, um circuito integrado (também conhecido como CI, microcomputador,

microchip, chip de silício, chip ou chipe) é um circuito eletrônico miniaturizado (composto

principalmente por dispositivos semicondutores)

Numeração dos terminais.

Os terminais sempre são ordenados da seguinte forma:

Vamos utilizar um CI denominado 74LS00, que faz parte da família TTL.

CIRCUITOS DIGITAIS


Vamos montar o circuito.

Em primeiro lugar deve-se ligar os pinos de alimentação do CI, por que eles não estão

contemplados nos esquema eletrônico. Em segundo lugar uma explicação rápida sobre LED.

CIRCUITOS DIGITAIS


Prática de Laboratório 2 Monte o circuito e faça a tabela verdade e expressão booleana.

TABELA VERDADE

A B S


CIRCUITOS DIGITAIS


Prática de Laboratório 4

Monte o circuito e faça a tabela verdade e expressão booleana.


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