Universidade Federal do Pampa – UNIPAMPA Campus Alegrete

Curso de Engenharia Elétrica Disciplina de Eletrônica Aplicada e Instrumentação

Prof. Jumar Luís Russi

CIRCUITOS INVERSORES, NÃO INVERSORES DERIVADORES E INTEGRADORES

Alexandre Correa do Canto Cauê Melgarejo Mendonça

Cleofe Basso Theodoro da Silva Rodrigues

Maicon Venes Pereira

Alegrete, 07 de Junho de 2009

Resumo - Este artigo tem por objetivo analisar o comportamento de 2 circuitos básicos que podem ser feitos com o Amplificador Operacional (Amp-Op)modelo LM741: Circuito Inversor, Circuito Não-Inversor, Circuito Integrador e Circuito Derivador. Para isso serão feitas algumas experiências em laboratório com componentes eletrônicos em uma bancada no Laboratório de Eletrotécnica da Unipampa Campi Alegrete, verificando os resultados obtidos e comprovando suas validades teóricas. Palavras-Chave: Amplificador operacional, LM741, ganho, inversor, não-inversor, derivador, integrador, Osciloscópio;

I. INTRODUÇÃO

Os amplificadores operacionais ou Amp-ops são dispositivos extremamente versáteis com uma imensa gama de aplicações em toda a eletrônica. Com emprego na realização das funções matemáticas como a integração e derivação e das simples, porém muito importantes configurações inversora e não inversora.

Os amplificadores operacionais são os elementos básicos dos computadores analógicos, alem de ser úteis ainda em outras inúmeras aplicações na eletrônica moderna.

II. CIRCUITOS INVERSORES, NÃO INVERSORES DERIVADORES E INTEGRADORES

1) AMPLIFICADOR LM741

O circuito integrado 741 (figura1.1) é um amplificador operacional e portanto um circuito integrado linear constituído por um bloco amplificador de tensão de alto ganho baseado em transistores (bipolares ou FET) dotado de uma única saída, porém de duas entradas, sendo uma inversora e uma não inversora. É um dispositivo de baixa potência.

Fig. 1.1 – CI LM741;

Podemos identificar os pinos do LM741 através da figura 1.2.

Fig. 1.2 – Pinagem do LM741;

1/5) Em algumas aplicações deve-se ligar um trim-pot externo que injeta uma tensão de “correção de erro” – Offset Null. 2) Entrada inversora. 3) Entrada não inversora. 4) Alimentação negativa. 6) Saída do amplificador operacional. 7) Alimentação positiva. 8) Não tem ligação interna nem função externa (NC – Not Connected)

2)MATERIAIS

Para a realização dos experimentos foram usados os seguintes equipamentos e materiais: a) Duas fontes de tensão chaveadas; b) Gerador de sinais; c) Osciloscópio; d) Protoboard; e) Amplificador (LM741); f) Resistores; g) Capacitores; f) Fios para conexão;

3)DADOS

Para os a construção dos circuitos inversor, não inversor, derivador e integrador deveremos usar os seguintes valores:

Tabela 3.1

Parâmetros (I e NI) Valor

R1 10k ohm Rf 100k ohm Rg 10k ohm

Amax 0,5v Ts 500µs

Tabela 3.2

Parâmetros (D e I) Valor R1 10k ohm Rf 10k ohm C1 47 nF

Amax 1 v Ts 1ms

Como Ts = 500µs e f = 1/ Ts , a freqüência usada em nossos experimentos dos

circuitos inversores e não inversores será de 2Khz. Como Ts = 1ms e f = 1/ Ts , a freqüência usada em nossos experimentos dos circuitos

derivadores e integradores será de 1Khz.

4)CIRCUITO INVERSOR

O circuito amplificador inversor (figura 4.1) é denominado assim pelo fato de que seu sinal de saída estará defasado 180º em relação ao sinal de entrada, ou seja, ele inverte o sinal de entrada.

Fig. 4.1 - Circuito Inversor;

O ganho em um circuito inversor é expresso por (1).

Av = - Rf / R1 (1)

Para comprovar as afirmações teóricas sobre o circuito amplificador inversor

montamos na protoboard o circuito da figura 4.1 usando os valores referentes a tabela 3.1 e observamos as formas de onda no osciloscópio.

4.1)Fonte Senoidal

Vemos na figura 4.1.1 que a tensão senoidal de entrada (0.5v) é invertida e aumentada 10 vezes (5v), já que o ganho deste circuito é de 10x.

Fig. 4.1.1 – Forma de onda senoidal de um circuito inversor vista em um osciloscópio;

Vemos na figura 4.1.2 que a tensão senoidal de entrada (0.5v) é invertida e aumentada 5x (2.5v) pois adotamos Rf / 2.

Fig. 4.1.2 – Forma de onda senoidal de um circuito inversor vista em um osciloscópio;

PS:. A figura 4.1.2 foi retirada do experimento do colega Átila Menezes;

4.2)Fonte Quadrada

Vemos na figura 4.2.1 que a tensão quadrada de entrada (0.5v) é invertida e aumentada 10 vezes (5v), já que o ganho deste circuito é de 10x.

Fig. 4.2.1 – Forma de onda quadrada de um circuito inversor vista em um osciloscópio;

Vemos na figura 4.2.2 que a tensão quadrada de entrada (0.5v) é invertida

e aumentada 5x (2.5v) pois adotamos Rf / 2.

Fig. 4.2.2 – Forma de onda quadrada de um circuito inversor vista em um osciloscópio;

PS:. A figura 4.2.2 foi retirada do experimento do colega Átila Menezes;

4.3)Fonte Triangular

Vemos na figura 4.3.1 que a tensão triangular de entrada (0.5v) é invertida e aumentada 10 vezes (5v), já que o ganho deste circuito é de 10x.

Fig. 4.3.1 – Forma de onda triangular de um circuito inversor vista em um osciloscópio;

Vemos na figura 4.3.2 que a tensão triangular de entrada (0.5v) é invertida

e aumentada 5x (2.5v) pois adotamos Rf / 2.

Fig. 4.3.2 – Forma de onda triangular de um circuito inversor vista em um osciloscópio;

PS:. A figura 4.3.2 foi retirada do experimento do colega Átila Menezes;

5)CIRCUITO NÃO INVERSOR

O circuito amplificador não-inversor ( Figura 5.1) não apresenta defasagem do sinal de saída, portanto o sinal de saída não é invertido em relação ao sinal de entrada.

Fig. 5.1 - Circuito Não-Inversor;

O ganho de um circuito não-inversor é dado por (2).

Av = 1 + Rf / R1 (2)

Para comprovar as afirmações teóricas sobre o circuito amplificador não inversor

montamos na protoboard o circuito da figura 5.1 usando os valores referentes a tabela 3.1 e observamos as formas de onda no osciloscópio.

5.1)Fonte Senoidal

Vemos na figura 5.1.1 que a tensão senoidal de entrada (0.5v) é

aumentada 11 vezes (5.5v), já que o ganho deste circuito é de 11x.

Fig. 5.1.1 – Forma de onda senoidal de um circuito não inversor vista em um osciloscópio;

Vemos na figura 5.1.2 que a tensão senoidal de entrada (0.5v) é

aumentada 6x (3v) pois adotamos Rf / 2.

Fig. 5.1.2 – Forma de onda senoidal de um circuito não inversor vista em um osciloscópio;

5.2)Fonte Quadrada

Vemos na figura 5.2.1 que a tensão quadrada de entrada (0.5v) é aumentada 11 vezes (5.5v), já que o ganho deste circuito é de 11x.

Fig. 5.2.1 – Forma de onda quadrada de um circuito não inversor vista em um osciloscópio;

Vemos na figura 5.1.2 que a tensão quadrada de entrada (0.5v) é

aumentada 6x (3v) pois adotamos Rf / 2.

Fig. 5.2.2 – Forma de onda quadrada de um circuito não inversor vista em um osciloscópio;

5.3)Fonte Triangular

Vemos na figura 5.3.1 que a tensão triangular de entrada (0.5v) é

aumentada 11 vezes (5.5v), já que o ganho deste circuito é de 11x.

Fig. 5.3.1 – Forma de onda triangular de um circuito não inversor vista em um osciloscópio; Vemos na figura 5.3.2 que a tensão triangular de entrada (0.5v) é

aumentada 6x (3v) pois adotamos Rf / 2.

Fig. 5.3.2 – Forma de onda triangular de um circuito não inversor vista em um osciloscópio;

6)CIRCUITO INTEGRADOR O circuito integrador (figura 6.1) é denominado assim pelo fato de que seu sinal de

saída é integrado (operação matemática) em relação ao sinal de entrada.

Fig. 6.1 - Circuito Integrador;

A tensão de saída de um circuito integrador é expresso por (3).

Vo(t) = 1 - ∫ Vi(t) dt (3) RC

Para comprovar as afirmações teóricas sobre o circuito integrador, montamos na

protoboard o circuito da figura 6.1 usando os valores referentes a tabela 3.2 e observamos as formas de onda no osciloscópio.

6.1)Fonte Senoidal Tomando o ponto central das duas formas de onda da figura 6.1.1 é fácil

determinar o porque este circuito se chama “integrador”.Se chamarmos a onda do canal 1 (entrada) de seno a função correspondente no canal 2 (saída) será um -cosseno.

Vale lembrar também que a forma de onda da saída apresenta uma pequena interferência que deve ser ignorada quando for analisada.

Fig. 6.1.1 – Formas de onda senoidais e cossenoidais de um circuito integrador vistas em um osciloscópio;

6.2)Fonte Quadrada

Para explicar a forma de onda resultante triangular em um circuito integrador cuja entrada tem forma de onda quadrada é relativamente fácil, pois basta lembrar que toda vez que integramos uma constante achamos reta crescente ou decrescente (função de 1º grau). O resultado disto tudo na saída é uma onda triangular que apresenta uma interferência irrelevante para a análise do circuito.

Fig. 6.2.1 – Formas de onda quadrada e triangular de um circuito integrador vistas em um osciloscópio;

7)CIRCUITO DERIVADOR O circuito integrador (figura 7.1) é denominado assim pelo fato de que seu sinal de

saída é derivado (operação matemática) em relação ao sinal de entrada.

Fig. 7.1 - Circuito derivador;

A tensão de saída de um circuito derivador é expresso por (4).

Vo(t) = -RC dVi(t) (4) dt

Para comprovar as afirmações teóricas sobre o circuito derivador, montamos na

protoboard o circuito da figura 7.1 usando os valores referentes a tabela 3.2 e observamos as formas de onda no osciloscópio.

7.1)Fonte Senoidal

Tomando o ponto central das duas formas de onda da figura 7.1.1 é fácil

determinar o porque este circuito se chama “derivador”.Se chamarmos a onda do canal 1 (entrada) de seno a função correspondente no canal 2 (saída) será um cosseno.

Fig. 7.1.1 – Formas de onda senoidais e cossenoidais de um circuito derivador vistas em um

osciloscópio;

7.2)Fonte Quadrada Para explicar a forma de onda resultante quadrada em um circuito

derivador cuja entrada tem forma de onda triangular é fácil, pois basta lembrar que toda vez que derivamos uma reta crescente ou decrescente (função de 1º grau) obtemos como resultado uma constante. O resultado disto tudo na saída é uma onda quadrada que apresenta uma interferência irrelevante para a análise do circuito.

III. CONCLUSÕES

Levando em consideração todos os resultados dos circuitos implementados na prática (circuito inversor, não inversor, integrador e derivador) percebemos que cada uma destas configurações de circuito aliada com cada arranjo de valores de capacitância, freqüência, resistência e voltagem com diferentes formas de onda são importantíssimas na eletrônica moderna por serem fundamentais na construção de circuitos analógicos.

A implementação de todos os circuitos na pratica, nos abriu o caminho para o

conhecimento e a familiarização com os equipamentos de medição e componentes eletrônicos que fazem parte do Laboratório de Eletrotécnica da Unipampa CTA.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional [2] - “Eletrônica Experimental (Capítulo 7 - Amplificadores Operacionais)” [3] – " O Circuito Integrado LM741”, Lucínio Preza de Araújo; [4] - http://www.ebah.com.br/amplificador-operacional-1-pdf-pdf-a1460.html [5] - http://orbita.starmedia.com/~ampop/paginas/ampop.html