circuitos estrela elt pronto gilmar

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UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE-UNIVILLE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA CIRCUITO ESTRELA E TRIANGULO CLAEVERSON RIBEIRO CARDOSO DAYVISON ISRAEL DE JESUS GONÇALVES EVERTON BUSS VONECI MIRANDA JUNIOR PROFESSOR RENATO CRISTOFOLINE

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Page 1: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE-UNIVILLE

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA

CIRCUITO ESTRELA E TRIANGULO

CLAEVERSON RIBEIRO CARDOSO

DAYVISON ISRAEL DE JESUS GONÇALVES

EVERTON BUSS

VONECI MIRANDA JUNIOR

PROFESSOR RENATO CRISTOFOLINE

Joinville – SC

2009

Page 2: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.............................................................................................................1

1. CIRCUITOS TRIFÁSICOS.......................................................................................2

1.2 Circuitos trifásicos equilibrados .............................................................................3

1.3 Relação entre tensão e corrente de fase e de linha Ligação em estrela ou Y ......4

1.4 Ligação em delta ou triângulo ...............................................................................5

1.5 Circuitos Estrela – Triângulo..................................................................................6

2 DIVISOR DE TENSÃO ...........................................................................................1

2.1 Divisor de Tensão com dois Resistores ................................................................2

2.2 Divisor de Corrente ...............................................................................................1

2.3 Divisor de Corrente com dois Resistores ..............................................................2

CONCLUSÃO..............................................................................................................3

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................4

Page 3: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como finalidade indicar os principais passos para

montagem de painéis com ligação estrela ou triangulo circuitos e mostrar os

principais passos que deverão ser seguidos para acompanhar a leitura e medidas

realizadas pelo processo se circuito delta ou estrela.Foi avaliado os valores que

obtemos nos cálculos com os valores medidos com o uso do multímetro.

Page 4: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

1. CIRCUITOS TRIFÁSICOS

O estudo dos circuitos trifásicos é um caso particular dos circuitos polifásicos.

Por razões técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração,

transmissão e distribuição dentre todos os sistemas polifásicos. Os sistemas

trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas e

trifásicas sem qualquer alteração em sua configuração, porém as cargas não

trifásicas ocasionam desequilíbrio no sistema.

1.2 Circuitos trifásicos equilibrados

Definição: Trata-se de um sistema constituído de 3 senóides com valor

máximo Vm e defasadas em 120º entre elas e podemos expressá-la

matematicamente da seguinte forma:

Va= Vm *sen (ω t+ ϴ)Vb =Vm *sen (ω t+ ϴ-120)Vc =Vm* sen(ω t+ ϴ+120)

Onde:

Vm = Tensão de pico ou máxima

ω = Velocidade angular

ϴ= Ângulo de referência

Vetorialmente podemos demonstrar da seguinte maneira:

Page 5: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

Por se tratar de vetores defasados em 120º cada e valores de módulos

idênticos, podemos verificar o seguinte resultado:

Vn= Va+ Vb+ Vc

Vn=1<0+1<-120=1<120=0<0

Portanto podemos definir que um sistema trifásico equilibrado é aquele em

que a resultante da soma das tensões é igual a ZERO. Existem alguns tipos de

ligação para os sistemas trifásicos, dentre elas as mais utilizadas são as ligações em

ESTRELA ou Y e DELTA ou TRIÂNGULO.

1.3 Relação entre tensão e corrente de fase e de linha Ligação em estrela ou Y

Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou

impedância da carga.

Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais (com exceção do centro

da estrela) do gerador ou da carga.

Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou

impedânciada carga.

Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga

(comexceção do neutro) .

Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente,

podemos concluir.

Tenção:

Page 6: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

Do triangulo retângulo formado podemos definir, por trigonometria, que:

Vl/2=Vf*cos30->Vl=2vfcos30

Vl=2v*1*cos30= 1,732 =√3

Portanto

Vl=√3*Vf

Corrente: Como a corrente que passa pela bobina é a mesma que passa pela linha.

Portanto IL= IF

1.4 Ligação em delta ou triângulo

Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou

impedância da carga.

Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais do gerador ou da carga.

Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou

impedância da carga.

Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga

Page 7: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente,

podemos concluir.

Tensão A tensão sobre a bobina é a mesma tensão entre os terminais do gerador.

Portanto:

Vl =Vf

Corrente

Il/2=If*cos30->If=2*cos30

Il= 2.1.cos30=1,732 =√3

Portanto

l=√3*If

Page 8: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

Resumindo:

Estrela Triângulo

Vl=√3*Vf VL=Vf

IL=If l=√3*If

1.5 Circuitos Estrela - Triângulo

Muitas vezes nos deparamos com circuitos elétricos que possuem três

resistores interligados nas configurações estrela ou triângulo.

Isto pode dificultar o cálculo da resistência equivalente do circuito e,

conseqüentemente, a análise deste circuito. Para facilitar os cálculos, é possível

transformar a configuração estrela em triângulo e, vice versa, usando as equações

abaixo:

TRANSFORMAÇÃO

ESTRELA / TRIÂNGULO

R12 = R1 . R2 + R1.R3 + R2 R3/R3

R13 = R1 . R2 + R1.R3 + R2 R3/R2

R 23 = R1 . R2 + R1.R3 + R2 R3/R1

Page 9: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

TRIÂNGULO / ESTRELA

R1 = R12 . R 13/R12 + R13 + R23

R 2 = R12 . R 23/R12 + R13 + R23

R 3 = R13 . R 23/R12 + R13 + R23

Exemplos:

1) Transforme o circuito estrela em circuito triângulo:

Solução:

R12 = 10.15 + 10.27 + 15.27/27 ®R12 = 30,56 Ʌ

R13 = 10.15 + 10.27 + 15.27/15 ®R13 = 55 Ʌ

R23 = 10.15 + 10.27 + 15.27 /10 ®R23 = 82,5 Ʌ

Transforme o circuito triângulo em circuito estrela:

Page 10: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

R1 =15.10/15+10+27 ®R1 = 2,88 Ʌ

R2 = 15.27/ 15+10+27 ®R2 = 7,79 Ʌ

R3 = 10.27/15+10+27 ®R3 = 5,19 Ʌ

2 DIVISOR DE TENSÃO

Uma associação série de resistores comporta-se como divisor de tensão,

uma vez que a tensão total aplicada ao circuito subdivide-se entre os resistores,

proporcionalmente aos seus valores.

É possível, então obter o valor da tensão em cada resistor em função da

tensão total aplicada

ao circuito.

A tensão num resistor qualquer R i é dada por: V i = R i . I ( 1 ) onde: i = índice de

cada resistor (1 até n )

A corrente que passa pelos resistores em série vale:

I1= E/R1 ; I2 = E/R2 ; I3 = E/R3 ....In =E/Rn I = E / R1 + R2 + R3 +......Rn ( 2 ).⇒

Substituindo (2) em (1), temos: Vi = Ri . E / R1 + R2 + R3 +......Rn

Page 11: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

2.1 Divisor de Tensão com dois Resistores

É um caso particular do circuito divisor de tensão, pois é formado apenas por

dois resistores;

neste caso temos:

V1 = R1 . E/ R1 + R2 e V 2 = R2 . E/ R1 + R2

2.2 Divisor de Corrente

Uma associação paralela de resistores comporta-se como um divisor de

corrente, uma vez que a corrente total fornecida ao circuito subdivide-se entre os

resistores, de forma inversamente proporcional aos seus valores. ( maior a

resistência, menor a corrente; menor a resistência, maior a corrente) .

Page 12: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

É possível, então, obter o valor da corrente em cada resistor em função da

tensão de alimentação ou da corrente total fornecida ao circuito.

A corrente num resistor R1, em função da tensão aplicada ao circuito é dada por:

I1 = E/R1 ( 1 ) onde i = índice de cada resistor ( de 1 até n )

2.3 Divisor de Corrente com dois Resistores

É um caso particular do circuito divisor de corrente, pois é formado apenas

por dois resistores;

Circuito de força:

Page 13: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

Circuito de comando:

Page 14: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

Circuitos trifásicos com ligação triangulo ou delta.

Dados coletados no laboratório:

Vrs=Vst=Vrt=Vl(tensão entre as fases,linha)

Vab=Vac=Vbc(tensão entre as cargas ou ramos,em circuitos triângulos VL=Vr.

Vrs=217V,Vst=220V,Vrt=220V.

Vl=219V(a média das 3 tensões).

Tensão entre as cargas medida:

Vrn=220V,Vsn=217V,Vtn=220V(media das 219V).

Corrente em cada fase medida:

Ir=410ma,Is=410ma,It=410ma.

Corrente na linha

Il=Ir*√3,

Il=410*√3=710,14083ma(corrente na linha).

Corrente medida nos ramos:

Irn=210ma,Isn=210ma,Itn=210ma.

Impedancia

Vl=Vr=Z*Ir

Page 15: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

219V=Z*410ma

Z=0,5341Ω

Circuitos Estrelas.

Dados coletados no laboratório:

Tensões medidas:

Rs=215V,Rt=217V,St=217V.

Tensão entre as cargas calculadas:

Vrs=Rs/√3,Vrs=215/√3,Vrs=124,134V.

Vrt=Rt/√3,Vrt=217/√3,Vrs=125,285V.

Vst=St/√3,Vst=217/√3,Vrs=125,285V.

Tensão entre as cargas medidas:

Vrn1=122V,Vsn2=120V,Vtn=123V.

Corrente em cada fase medida:

Ir=198,02;Is=199,9ma;It=198,9ma.

Ir=Is=It=IL.

Corrente medida em cada ramo:

Irn=198;1ma,Isn=199,9ma;Itn=198,9ma;

Page 16: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

CONCLUSÃO

Os objetivos gerais desta atividade foram entender, através de aquisição de

dados, como ocorre a carga de tensões e correntes nos circuitos triangulo e estrela;

familiarizar-nos com a montagem de circuitos elétricos e a utilização de novas

tecnologias na prática pedagógica, Os valores obtidos experimentalmente estão

bem próximos dos calculados, atestando um bom acordo teórico-prático. Para isso

foi fundamental uma execução criteriosa e metódica do experimento, bem como o

domínio do uso dos equipamentos envolvidos, habilidade esta aprimorada no

trabalho de pesquisa e execução do primeiro relatório.

Page 17: Circuitos Estrela Elt Pronto Gilmar

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1- F. G. Capuano; M. A. M. marino - Laboratório de Eletricidade e Eletrônica -

1995.

2- T. J. Bonagamba - Apostila do Laboratório de Ensino - vol. 3 - Depto. Física

USP São Carlos - 1994.

3- P. A. Tipler - Física 2 - 1990.

4- Sears, Zemansky e Young - Física 3 - 1986.

5-JOHNSON, David E.; HILBURN, John L.; JOHNSON, Johnny R. – Fundamentos

de análise de

circuitos elétricos. Quarta edição, editora Prentice Hall do Brasil, 1989, Rio de

Janeiro, RJ.

6-DORF, Richard – Introduction to electric circuits – Segunda edição, Editora John

Wiley e Sons,

1991, Nova Iorque, NY, Estados Unidos da América.

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