circuitos estrela elt pronto gilmar
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UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE-UNIVILLE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA
CIRCUITO ESTRELA E TRIANGULO
CLAEVERSON RIBEIRO CARDOSO
DAYVISON ISRAEL DE JESUS GONÇALVES
EVERTON BUSS
VONECI MIRANDA JUNIOR
PROFESSOR RENATO CRISTOFOLINE
Joinville – SC
2009
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.............................................................................................................1
1. CIRCUITOS TRIFÁSICOS.......................................................................................2
1.2 Circuitos trifásicos equilibrados .............................................................................3
1.3 Relação entre tensão e corrente de fase e de linha Ligação em estrela ou Y ......4
1.4 Ligação em delta ou triângulo ...............................................................................5
1.5 Circuitos Estrela – Triângulo..................................................................................6
2 DIVISOR DE TENSÃO ...........................................................................................1
2.1 Divisor de Tensão com dois Resistores ................................................................2
2.2 Divisor de Corrente ...............................................................................................1
2.3 Divisor de Corrente com dois Resistores ..............................................................2
CONCLUSÃO..............................................................................................................3
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................4
INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como finalidade indicar os principais passos para
montagem de painéis com ligação estrela ou triangulo circuitos e mostrar os
principais passos que deverão ser seguidos para acompanhar a leitura e medidas
realizadas pelo processo se circuito delta ou estrela.Foi avaliado os valores que
obtemos nos cálculos com os valores medidos com o uso do multímetro.
1. CIRCUITOS TRIFÁSICOS
O estudo dos circuitos trifásicos é um caso particular dos circuitos polifásicos.
Por razões técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração,
transmissão e distribuição dentre todos os sistemas polifásicos. Os sistemas
trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas e
trifásicas sem qualquer alteração em sua configuração, porém as cargas não
trifásicas ocasionam desequilíbrio no sistema.
1.2 Circuitos trifásicos equilibrados
Definição: Trata-se de um sistema constituído de 3 senóides com valor
máximo Vm e defasadas em 120º entre elas e podemos expressá-la
matematicamente da seguinte forma:
Va= Vm *sen (ω t+ ϴ)Vb =Vm *sen (ω t+ ϴ-120)Vc =Vm* sen(ω t+ ϴ+120)
Onde:
Vm = Tensão de pico ou máxima
ω = Velocidade angular
ϴ= Ângulo de referência
Vetorialmente podemos demonstrar da seguinte maneira:
Por se tratar de vetores defasados em 120º cada e valores de módulos
idênticos, podemos verificar o seguinte resultado:
Vn= Va+ Vb+ Vc
Vn=1<0+1<-120=1<120=0<0
Portanto podemos definir que um sistema trifásico equilibrado é aquele em
que a resultante da soma das tensões é igual a ZERO. Existem alguns tipos de
ligação para os sistemas trifásicos, dentre elas as mais utilizadas são as ligações em
ESTRELA ou Y e DELTA ou TRIÂNGULO.
1.3 Relação entre tensão e corrente de fase e de linha Ligação em estrela ou Y
Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou
impedância da carga.
Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais (com exceção do centro
da estrela) do gerador ou da carga.
Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou
impedânciada carga.
Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga
(comexceção do neutro) .
Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente,
podemos concluir.
Tenção:
Do triangulo retângulo formado podemos definir, por trigonometria, que:
Vl/2=Vf*cos30->Vl=2vfcos30
Vl=2v*1*cos30= 1,732 =√3
Portanto
Vl=√3*Vf
Corrente: Como a corrente que passa pela bobina é a mesma que passa pela linha.
Portanto IL= IF
1.4 Ligação em delta ou triângulo
Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou
impedância da carga.
Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais do gerador ou da carga.
Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou
impedância da carga.
Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga
Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente,
podemos concluir.
Tensão A tensão sobre a bobina é a mesma tensão entre os terminais do gerador.
Portanto:
Vl =Vf
Corrente
Il/2=If*cos30->If=2*cos30
Il= 2.1.cos30=1,732 =√3
Portanto
l=√3*If
Resumindo:
Estrela Triângulo
Vl=√3*Vf VL=Vf
IL=If l=√3*If
1.5 Circuitos Estrela - Triângulo
Muitas vezes nos deparamos com circuitos elétricos que possuem três
resistores interligados nas configurações estrela ou triângulo.
Isto pode dificultar o cálculo da resistência equivalente do circuito e,
conseqüentemente, a análise deste circuito. Para facilitar os cálculos, é possível
transformar a configuração estrela em triângulo e, vice versa, usando as equações
abaixo:
TRANSFORMAÇÃO
ESTRELA / TRIÂNGULO
R12 = R1 . R2 + R1.R3 + R2 R3/R3
R13 = R1 . R2 + R1.R3 + R2 R3/R2
R 23 = R1 . R2 + R1.R3 + R2 R3/R1
TRIÂNGULO / ESTRELA
R1 = R12 . R 13/R12 + R13 + R23
R 2 = R12 . R 23/R12 + R13 + R23
R 3 = R13 . R 23/R12 + R13 + R23
Exemplos:
1) Transforme o circuito estrela em circuito triângulo:
Solução:
R12 = 10.15 + 10.27 + 15.27/27 ®R12 = 30,56 Ʌ
R13 = 10.15 + 10.27 + 15.27/15 ®R13 = 55 Ʌ
R23 = 10.15 + 10.27 + 15.27 /10 ®R23 = 82,5 Ʌ
Transforme o circuito triângulo em circuito estrela:
R1 =15.10/15+10+27 ®R1 = 2,88 Ʌ
R2 = 15.27/ 15+10+27 ®R2 = 7,79 Ʌ
R3 = 10.27/15+10+27 ®R3 = 5,19 Ʌ
2 DIVISOR DE TENSÃO
Uma associação série de resistores comporta-se como divisor de tensão,
uma vez que a tensão total aplicada ao circuito subdivide-se entre os resistores,
proporcionalmente aos seus valores.
É possível, então obter o valor da tensão em cada resistor em função da
tensão total aplicada
ao circuito.
A tensão num resistor qualquer R i é dada por: V i = R i . I ( 1 ) onde: i = índice de
cada resistor (1 até n )
A corrente que passa pelos resistores em série vale:
I1= E/R1 ; I2 = E/R2 ; I3 = E/R3 ....In =E/Rn I = E / R1 + R2 + R3 +......Rn ( 2 ).⇒
Substituindo (2) em (1), temos: Vi = Ri . E / R1 + R2 + R3 +......Rn
2.1 Divisor de Tensão com dois Resistores
É um caso particular do circuito divisor de tensão, pois é formado apenas por
dois resistores;
neste caso temos:
V1 = R1 . E/ R1 + R2 e V 2 = R2 . E/ R1 + R2
2.2 Divisor de Corrente
Uma associação paralela de resistores comporta-se como um divisor de
corrente, uma vez que a corrente total fornecida ao circuito subdivide-se entre os
resistores, de forma inversamente proporcional aos seus valores. ( maior a
resistência, menor a corrente; menor a resistência, maior a corrente) .
É possível, então, obter o valor da corrente em cada resistor em função da
tensão de alimentação ou da corrente total fornecida ao circuito.
A corrente num resistor R1, em função da tensão aplicada ao circuito é dada por:
I1 = E/R1 ( 1 ) onde i = índice de cada resistor ( de 1 até n )
2.3 Divisor de Corrente com dois Resistores
É um caso particular do circuito divisor de corrente, pois é formado apenas
por dois resistores;
Circuito de força:
Circuito de comando:
Circuitos trifásicos com ligação triangulo ou delta.
Dados coletados no laboratório:
Vrs=Vst=Vrt=Vl(tensão entre as fases,linha)
Vab=Vac=Vbc(tensão entre as cargas ou ramos,em circuitos triângulos VL=Vr.
Vrs=217V,Vst=220V,Vrt=220V.
Vl=219V(a média das 3 tensões).
Tensão entre as cargas medida:
Vrn=220V,Vsn=217V,Vtn=220V(media das 219V).
Corrente em cada fase medida:
Ir=410ma,Is=410ma,It=410ma.
Corrente na linha
Il=Ir*√3,
Il=410*√3=710,14083ma(corrente na linha).
Corrente medida nos ramos:
Irn=210ma,Isn=210ma,Itn=210ma.
Impedancia
Vl=Vr=Z*Ir
219V=Z*410ma
Z=0,5341Ω
Circuitos Estrelas.
Dados coletados no laboratório:
Tensões medidas:
Rs=215V,Rt=217V,St=217V.
Tensão entre as cargas calculadas:
Vrs=Rs/√3,Vrs=215/√3,Vrs=124,134V.
Vrt=Rt/√3,Vrt=217/√3,Vrs=125,285V.
Vst=St/√3,Vst=217/√3,Vrs=125,285V.
Tensão entre as cargas medidas:
Vrn1=122V,Vsn2=120V,Vtn=123V.
Corrente em cada fase medida:
Ir=198,02;Is=199,9ma;It=198,9ma.
Ir=Is=It=IL.
Corrente medida em cada ramo:
Irn=198;1ma,Isn=199,9ma;Itn=198,9ma;
CONCLUSÃO
Os objetivos gerais desta atividade foram entender, através de aquisição de
dados, como ocorre a carga de tensões e correntes nos circuitos triangulo e estrela;
familiarizar-nos com a montagem de circuitos elétricos e a utilização de novas
tecnologias na prática pedagógica, Os valores obtidos experimentalmente estão
bem próximos dos calculados, atestando um bom acordo teórico-prático. Para isso
foi fundamental uma execução criteriosa e metódica do experimento, bem como o
domínio do uso dos equipamentos envolvidos, habilidade esta aprimorada no
trabalho de pesquisa e execução do primeiro relatório.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1- F. G. Capuano; M. A. M. marino - Laboratório de Eletricidade e Eletrônica -
1995.
2- T. J. Bonagamba - Apostila do Laboratório de Ensino - vol. 3 - Depto. Física
USP São Carlos - 1994.
3- P. A. Tipler - Física 2 - 1990.
4- Sears, Zemansky e Young - Física 3 - 1986.
5-JOHNSON, David E.; HILBURN, John L.; JOHNSON, Johnny R. – Fundamentos
de análise de
circuitos elétricos. Quarta edição, editora Prentice Hall do Brasil, 1989, Rio de
Janeiro, RJ.
6-DORF, Richard – Introduction to electric circuits – Segunda edição, Editora John
Wiley e Sons,
1991, Nova Iorque, NY, Estados Unidos da América.