Universidade Estadual de Maring CTC

DEQ - Engenharia Eltrica

6658 Laboratrio De Circuitos Digitais

85715 - Mario Augusto Catanio

84645 - Pablo Jean Rozario

91813 Pedro Gomes Brescansin

PORTA NOR E NAND COM CIs DISPONVEIS

COMPROVAO 1 TEOREMA DE DeMorgan

Maring

2015

85715 - Mario Augusto Catanio

84645 - Pablo Jean Rozario

91813 Pedro Gomes Brescansin

PORTA NOR E NAND COM CIs DISPONVEIS

COMPROVAO 1 TEOREMA DE DeMorgan

O experimento tem por objetivo

construir as portas logicas NAND

e NOR atravs dos CIs disponveis.

Comprovar tambm o

1 Teorema de DeMorgan.

Maring

2015

Sumrio

1 - Introduo..........................................................................................2

2 - Desenvolvimento...............................................................................3

2.1 Fundamentao Terica.......................................................3

2.2 Matrias Utilizados................................................................6

2.3 Desenvolvimento Prtico.......................................................6

3 - Concluso.........................................................................................10

4 - Referncias.......................................................................................11

2

1 Introduo

O experimento realizado em Laboratrio foi divido em 3 Partes:

- Construo da Porta NAND;

- Construo da Porta NOR;

- Comprovao do 1 Teorema de DeMorgan.

Para obter a porta lgica NAND foi utilizado as portas lgicas NOT e AND e,

similarmente, para a porta NOR foi utilizado as portas NOT e OR.

A comprovao do 1 Teorema de DeMorgan foi utilizado 2 portas NOT e uma

OR, de modo a comparar as TV (Tabela Verdade) do circuito (ser apresentado no

Desenvolvimento) com a TV da porta NAND.

3

2 Desenvolvimento

2.1 Fundamentao Terica;

Parte 1:

A Porta Lgica NAND conhecida por apresentar nvel lgico 0 quando ambas

as entradas apresentam nvel lgico 1, sendo a TV:

Tabela 1 TV porta lgica NAND.

A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Munindo-se da porta lgica NOT e AND possvel obter o mesmo resultado.

Neste caso, se tivermos novamente as entradas A e B, e sobre estas entradas

realizarmos a operao AND (. ), obtendo assim uma sada S1. Sobre a sada S1

ser realizada a operao NOT (1 ), Sendo assim a equao = . e a TV:

Tabela 2 TV da operao S.

A B S1 S

0 0 0 1

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

.

Assim, o esquema do circuito representado pela equao = . :

Figura 1: Esquema do circuito da operao acima.

Parte 2:

4

A Porta Lgica NOR conhecida por apresentar nvel lgico 1 quando ambas

as entradas apresentam nvel lgico 0, sendo a TV:

Tabela 3 TV porta lgica NOR.

A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Munindo-se da porta lgica NOT e OR possvel obter o mesmo resultado.

Neste caso, se tivermos novamente as entradas A e B, e sobre estas entradas

realizarmos a operao OR ( + ), obtendo assim uma sada S1. Sobre a sada S1

ser realizada a operao NOT (1 ), Sendo assim a equao = + e a TV:

Tabela 4 TV da operao citada.

A B S1 S

0 0 0 1

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

.

Assim, o esquema do circuito representado pela equao = + :

Figura 2: Esquema do circuito da operao acima.

Parte 3:

O 1 Teorema de DeMorgan diz que:

. = +

Em outras palavras, A TV de um circuito em que o Sinal A e B so invertidos

(NOT) e realizada a operao OR sobre estes sinais resulta na mesma TV da porta

lgica NAND, ou seja, os 2 circuitos seguir so equivalentes:

5

Figura 3: Esquema dos circuitos equivalentes.

Fazendo a Tabela verdade da operao = + temos:

Tabela 5 TV de S.

A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Se compararmos os resultados obtidos na Tabela 5 com os resultados da

Tabela 1, percebemos que os valores para S so os mesmos, ou seja, em teoria, o 1

Teorema de DeMorgan valido, temos apenas que mostrar isto na prtica em

Laboratrio.

6

2.2 Materiais Utilizados

Protoboard;

Jumpers de vrias cores;

Fonte de Tenso;

LED;

Push Button (LOCK);

CI 7404;

CI 7408;

CI 7432;

Resistores 330;

Voltmetro ou Multmetro.

2.3 Desenvolvimento Prtico

Parte 1:

Para a montagem do Circuito em Protoboard, foi utilizado o seguinte Esquema:

Figura 4: Esquema para montagem em Protoboard da operao NAND.

Como os CIs da famlia TTL possuem maior capacidade de corrente em nvel

lgico 0, o resultado S invertido, assim, quando S = 0, a tenso no catodo do LED

5V, assim, ele no acende. No entanto, quando S = 1, a tenso no catodo do LED

0V, portanto, o LED acende.

Atravs do experimento, obtemos a seguinte tabela verdade:

7

Tabela 6 TV obtida experimentalmente.

A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Nota-se que a TV idntica a primeira, o que era esperado e deveria acontecer

(caso contrrio, poderia haver erro na hora da montagem em protoboard ou defeito

em um ou mais componentes).

Parte 2:

Nesta etapa do experimento, foi implantado em protoboard o seguinte

esquema:

Figura 5: Esquema para montagem em Protoboard da operao NOR.

O circuito quase idntico ao anterior, a nica diferena a troca do 7408

(AND) pelo 7432 (OR). Assim, foi obtida a seguinte TV:

8

Tabela 7 TV obtida experimentalmente.

A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Novamente, a tabela obtida experimentalmente foi idntica obtida

teoricamente para a operao lgica NOR, o que j era esperado.

Parte 3:

Nesta etapa, como o circuito com a operao NAND j havia sido implementado

anteriormente e a sua respectiva TV mostrada, aqui foi necessria apenas a

implementao do esquema abaixo:

Figura 6: Esquema para montagem em Protoboard para comprovar o 1 Teorema de Demorgan.

Assim, obtemos a seguinte tabela verdade:

9

Tabela 8 TV obtida experimentalmente.

A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Desta forma, o 1 Teorema de DeMorgan foi comprovado experimentalmente,

com isto, temos 2 vantagens:

- Em casa de falta do CI que realiza a operao NAND (7400), podemos obter

o mesmo resultado com 2 portas NOT (7404) e uma porta OR (7432)

- Em um circuito que em um determinado trecho apresenta a configurao em

questo utilizando 2 portas NOT e uma porta OR, este pode ser substitudo por uma

nica porta, a NAND em questo, assim, reduzindo custo e obtendo uma resposta

mais rpida (visto que cada porta lgica tem um tempo x de operao).

10

3 Concluso

Assim, atravs dos dados tericos obtidos e estes comparado aos dados

experimentais podemos concluir que na falta da porta NAND possvel constru-la

com a porta NOT e AND e o mesmo vale para a porta NOR, a desvantagem nisto o

custo e um tempo maior de resposta (no observado no experimento, devido a estes

tempos serem muito pequenos). Podemos concluir tambm que o 1 Teorema de

DeMorgan vlido, que diz que . = + . Em questo de dificuldade, a realizao

das tarefas experimentais foram simples, porm o tempo demandado para montagem

e experimentao fortemente afetado pela experincia do discente neste tipo de

atividade, pois foi notado que algumas equipes necessitaram de pouqussimo tempo

para concluir as atividades, enquanto outras necessitaram de um tempo um pouco

maior.

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4 Referncia

SAKIYAMA, Rubens. Contedo apresentado em sala referente as disciplinas Circuitos

Digitais e Laboratrio de Circuitos Digitais.