Circuitos Digitais

Conceitos Bsicos

A informao binria (0 ou 1) representada em um sistema digital por quantidades fsicas (sinais eltricos).

Threshold Region

Conceitos Bsicos

O projeto de elementos digitais est relacionado com a converso de idias em hardware real.

A lgebra booleana permite que a expresso resultante da formulao matemtica possa ser simplificada e convertida no mundo real do hardware de portas lgicas e outros elementos digitais.

Portas Lgicas

Portas Lgicas

Portas Lgicas

Circuitos Combinacionais

A sada funo dos valores de entrada correntes; Esses circuitos no tm capacidade de armazenamento.

Projeto Circuitos CombinacionaisSITUAO TABELAVERDADE EXPRESSO CIRCUITO

Seqncia de operaes: Determinar todas as variveis de entrada; Determinar todas as variveis de sada; A partir da combinao das variveis de entrada, montar a tabela-verdade para cada sada; Obter, a partir da tabela-verdade, a expresso booleana de cada sada; Implementar, a partir da expresso booleana, o circuito combinacional correspondente.

Circuitos CombinacionaisObteno da expresso lgica a partir da tabela-verdade Funo AND

produto

Funo OR

SOMA

SOMA DE PRODUTOS: PRODUTO DE SOMAS:

A .C B . B A .C (A .B ).( C ( A ) B) C

Soma de produtos - OR dos minitermos que levam a sada para 1 (mtodo mais utilizado). Produto de somas - AND dos maxitermos que levam a sada para O.

Circuitos Combinacionais lgebra Booleanas Ps l d ot ao uC p m t o o l e a me n S A 0 n oA 1 e = et S A 1 n oA 0 e = et I etdd dn ae i

AA

Regras Bsicas da Algebra de Boole

Ai d o 0 0 0 + = 0 1 1 + = 1 0 1 + = 1 1 1 + = I etdd dn ae i A0 A + = A1 1 + = AA A + = A = + 1

Mtpco ui l a l i 00 0 . = 01 0 . = 10 0 . = 11 1 . = I etdd dn ae i A0 0 . = A1 A . = AA A . = A = . 0

Circuitos Combinacionais lgebra Booleanaas Prde rp d oe iCuia ott mv a A =.A .BB A =+ +B B A Acia s it sa ov A .C( .B .( ) A)C B= . AB ) ( + + + + = BC ( C A) Dbv itiua st ri A + =.B .C .( CA+ B) A AB) ( + .( + + .C A) A) ( = B C

Regras Bsicas da lgebra de Boole

Circuitos Combinacionais lgebra Booleana

Tes em oa r TesDra em e g oaeM r d on

Regras Bsicas da lgebra de Boole

AB A B. AA . B BTesA em b oaas o r do r A.B += AA

A. B B AA

Circuitos Combinacionais lgebra BooleanaOs teoremas, propriedade e identidades da lgebra booleana podem ser aplicados para simplificar funes lgicas e, com isso, reduzir o nmero necessrio de operaes. Simplificando:

w= x.y y.x. z

Circuitos Combinacionais lgebra BooleanaExerccio : Simplifique as expresses a seguir: w = (w + y + x)(w + y + x)(y + z)(w + z) w = v + vx + yz

Projeto de um Circuito - Simples

Considere um circuito que acione um alarme sonoro de advertncia no painel de um automvel em funo do freio de estacionamento. O alarme soa se o motor estiver ligado e o freio de estacionamento estiver acionado.Determine a expresso lgica e o circuito correspondentes deste sistema.

Projeto de um Circuito - SimplesSoluo:

A = motor (1=ligado, 0=desligado) B = freio de estacionamento (1=acionado, 0=no acionado) S = alarme sonoro

Como obter a tabela-verdade, a expresso lgica e o circuito correspondentes?

Projeto de um Circuito - SimplesTabela-VerdadeAO alarme soa se o motor estiver ligado E o freio de estacionamento estiver acionado. Motor Freio Sada

B0

S0

0

01 1

10 1

00 1

Observe que para duas variveis booleanas (A e B) temos 04 combinaes possveis (2^nmero de variveis).

Expresso Lgica e Circuito Lgico -Simples Expresso lgica e circuito lgico correspondentes

S = A.BA BU1A L1

Projeto de um Circuito

Considere um circuito que acione um alarme sonoro de advertncia no painel de um automvel em funo da existncia de farol aceso, freio de estacionamento acionado e o evento do motor estar ou no ligado. O alarme soa se o motor estiver ligado e o freio de estacionamento estiver acionado, ou se o motor no estiver ligado e os faris estiverem acesos. Determine a expresso lgica e o circuito correspondentes deste sistema.

Projeto de um CircuitoSoluo:

A = motor (1=ligado, 0=desligado) B = freio de estacionamento (1=acionado, 0=no acionado) C = faris (1=ligado, 0=desligado) S = alarme sonoro

Como obter a tabela-verdade, a expresso lgica e o circuito correspondentes?

Projeto de um CircuitoTabela VerdadeMotor Freio Faris Sada

O alarme soa se o motor estiver ligado e o freio de estacionamento estiver acionado, ou se o motor no estiver ligado e os faris estiverem acesos.

A 0E 0 0 0 1 1 1

B 0E 0 1 1 0 0 1

C 0 1 0 1 0 1 0

S 0 1 Essa ou 0 1 Essa ou 0 0 1 Essa ou

1

1

1

1 Essa

Expresso Lgica e Circuito Lgico Expresso lgica e circuito lgico correspondentesS B C C C A A A A C B B BA B CS

Combinaes PossveisS B C C C A A A A C B B BABCS=S= S=

Exemplos de Circuitos Combinacionais Exerccio: Faa a expresso lgica e o respectivo circuito lgico da tabela verdade ao lado.

Exemplos de Circuitos Combinacionais Exerccio: Faa a expresso lgica a partir do seguinte circuito:

Exemplos de Circuitos Combinacionais Exerccio: Desenhe o circuito lgico correspondente da seguinte expresso lgica :