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  • CIRCUITOS

    COMBINACIONAIS

    Somadores e Subtratores

    Prof.a Dra. Carolina Davanzzo Gomes dos Santos

    Email: profcarolinadgs@gmail.com

    Pgina: profcarolinadgs.webnode.com.br

    Disciplina: Circuitos Digitais

    mailto:profcarolinadgs@gmail.com

  • Circuitos Aritmticos

    Utilizados para construir a ULA (Unidade Lgica

    Aritmtica) de microprocessadores

    Encontrados disponveis em circuitos integrados

    comerciais

    OPERAES:

    SOMA

    SUBTRAO

    COMPARADORES

  • ADIO BINRIA

    A B S Co

    0 + 0 = 0 0

    0 + 1 = 1 0

    1 + 0 = 1 0

    1 + 1 = 0 1

    A B + S

    Co

  • 1 1

    0 1 (1)

    1 1 + (3)

    1 0 0 (4)

    1 1 1 1 1 1 1 1

    1 0 1 1 1 0 0 1 1 (371)

    1 1 0 0 0 1 1 1 0 + (398)

    1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 (769)

    1 1

    0 1 1 (3)

    1 1 0 + (6)

    1 0 0 1 (9)

    ADIO BINRIA - Exemplos

  • SUBTRAO BINRIA

    A B S Bo

    0 - 0 = 0 0

    0 - 1 = 1 1

    1 - 0 = 1 0

    1 - 1 = 0 0

    A B - S

    Bo

    1 0 1 1 1 0 1 (93)

    1 1

    0 1 0 0 0 1 1 - (35)

    0 1 1 1 0 1 0 (58)

  • CIRCUITO MEIO SOMADOR (HALF ADDER)

    Composto por:

    2 entradas A e B ; 2 sadas S (soma) e Co (carry out)

    A B S Co

    0 0 0 0

    0 1 1 0

    1 0 1 0

    1 1 0 1

    Meio Somador

    A

    B Co

    S

    BABABAS .. BACo .

  • 1

    2

    3 S

    74136

    1

    2

    3 CO

    7408

    A

    VEROPIN

    B

    VEROPIN

    BABABAS .. BACo .

    SOMA APENAS 1 ALGARISMO

  • CIRCUITO SOMADOR COMPLETO (FULL ADDER)

    A B Ci S Co

    0 0 0 0 0

    0 0 1 1 0

    0 1 0 1 0

    0 1 1 0 1

    1 0 0 1 0

    1 0 1 0 1

    1 1 0 0 1

    1 1 1 1 1

    Somador Completo

    A

    B

    Co

    S

    Ci

    iCBAS

    iio CBCABAC ...

  • 1

    2

    3

    S

    74136

    1

    2

    3

    CO7408

    AVEROPIN

    B VEROPIN J1Ci

    1

    2

    3

    U1:A

    74136

    1

    2

    3

    U2:A

    7408

    4

    5

    6

    U2:B

    7408

    U4

    OR_3

    iCBAS iio CBCABAC ...

  • Associando blocos somadores e meio somador pode-se obter somadores de vrios bits

    Exemplo: obteno de um somador binrio de 4 bits.

    Utiliza-se:

    um meio somador (para os bits menos significativos)

    trs somadores completos (para os demais bits)

    Co3 Co2 Co1 Co0

    A3 A2 A1 A0

    B3 B2 B1 B0 +

    S3 S2 S1 S0

  • A = A3 + A2 + A1 + A0

    B = B3 + B2 + B1 + B0 S = S3 + S2 + S1 + S0

  • CIRCUITO MEIO SUBTRATOR (HALF SUBTRACTOR)

    Composto por:

    2 entradas A (minuendo) e B (subtraendo) ;

    2 sadas S (subtrao) e Bo (borrow out)

    A B S Bo

    0 0 0 0

    0 1 1 1

    1 0 1 0

    1 1 0 0

    Meio Subtrator

    A

    B Bo

    S

    BABABAS .. BABo .

  • AVEROPIN

    B

    VEROPIN4

    5

    6

    U1:B74136

    1

    2

    3

    S 7408

    B0

    INVERTER

    BABABAS .. BABo .

  • CIRCUITO SUBTRATOR COMPLETO (FULL SUBTRACTOR)

    A Bi B S Bo

    0 0 0 0 0

    0 0 1 1 1

    0 1 0 1 1

    0 1 1 0 1

    1 0 0 1 0

    1 0 1 0 0

    1 1 0 0 0

    1 1 1 1 1

    Subtrator Completo

    A

    Bi

    Bo

    S

    B

    iBBAS

    iio BBBABAB ...

  • iBBAS iio BBBABAB ...

    1

    2

    3

    S

    74136

    1

    2

    3

    BO7408

    A VEROPINBVEROPIN J1Bi

    1

    2

    3

    U1:A

    74136

    1

    2

    3

    U2:A

    7408

    4

    5

    6

    U2:B

    7408

    U4

    OR_3

    U3 INVERTER

    U5

    INVERTER

  • Associando blocos subtratores e meio subtrator pode-se obter subtratores de vrios bits

    Exemplo: obteno de um subtrator binrio de 3 bits.

    Utiliza-se:

    um meio subtrator (para os bits menos significativos)

    trs subtratores completos (para os demais bits)

    A2 A1 A0

    Bo2 Bo1 Bo0

    B2 B1 B0 -

    S2 S1 S0

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