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Seccionamento de circuitos capacitivos de corrente alternada 03

Efeitos da presena de correntes harmnicas em circuitos com capacitores 07

2Estudo desenvolvido no Departamento Tcnico da Holec Indstrias Eltricas Ltda.Engenheiro Responsvel: Silvio J. van Dijk

SECCIONAMENTO DE CIRCUITOS CAPACITIVOS DE CORRENTE ALTERNADA.

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A figura 1 mostra o esquema bsico de umcircuito capacitivo, com um dispositivo demanobra para realizar sua abertura e/ou seuestabelecimento.

Fig. 1. Circuito capacitivo.

A figura 2 ilustra os comportamentos dacorrente e da tenso em funo do tempopara bancos de capacitores em estrela,aterrados, onde t

1 o instante de

seccionamento do circuito.No seccionamento de um circuito ideal decorrente alternada a corrente interrompidana sua passagem natural pelo zero. Emcircuitos capacitivos, porm, a tenso e acorrente encontram-se defasados entre si.Na passagem da corrente pelo zero (t

2), o

capacitor encontra-se totalmente carregado.A interrupo inicial de um circuito

Uma vez que a maioria das cargas de um sistema moderno de distribuio indutiva, h uminteresse contnuo em melhorar o fator de potncia. O baixo fator de potncia de cargasindutivas interfere negativamente na capacidade de um sistema e pode, ainda, afetar o nvelde tenso. Dessa forma, a correo do fator de potncia amplamente utilizada em todosos sistemas de tenso. Como as concessionrias cobram tarifas maiores para baixos fatoresde potncia, o desempenho do sistema no deve ser o nico fator a ser levado emconsiderao. A instalao de capacitores para a correo do fator de potncia melhora odesempenho do sistema e reduz gastos com energia eltrica.No descritivo tcnico a seguir ser dispensada uma ateno especial para os cuidados aserem tomados na interrupo e na proteo de circuitos com capacitores, dentre as muitasvariantes que envolvem a instalao e operao corretas dos mesmos.

capacitivo normalmente uma tarefa fcil,uma vez que a magnitude da corrente baixaem comparao a correntes de falta. Acorrente pode, no entanto, ser interrompidaquando a distncia entre os contatos mveise fixos do dispositivo de seccionamentoainda pequena, ou seja, no incio domovimento de abertura dos contatos. Emcontrapartida, do lado da carga, o capacitorfica armazenado com o valor de pico detenso e a tenso instantnea no lado dafonte encontra-se na mesma polaridade.O sucesso da interrupo depende dacapacidade do dispositivo em proporcionarrigidez dieltrica suficiente para suportar ataxa de crescimento e o pico da tenso deretorno. Meio ciclo depois (t

3) da interrupo

de um banco de capacitores em estrela,aterrado, aparece sobre os contatos umatenso no valor de 2 vezes a tenso de pico.A presena de uma tenso elevada podeprovocar uma re-ignio no ponto deseccionamento, manifestada por um pulsode corrente transitria de energizao de altafreqncia. Se no instante t

3 ocorrer uma

re-ignio, o capacitor tenta recuperar ovalor de crista da polaridade inversa e, assimfazendo, sobrecarrega-se com o valor depico da tenso presente nos seus terminais.Caso essa corrente fique presente no

Interrupo atravs de dispositivo de seccionamento.

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4Fig. 2. Comportamentos da corrente e da tenso em funo do tempo.

Legenda:

Un tenso nominal do circuitoUc tenso do capacitorUa tenso do arco eltrico sobre o dispositivoIn corrente nominal do circuitot1 abertura do circuito

t2 passagem da corrente pelo zero

t3 primeira re-ignio

t4 segunda re-ignio

t5 prxima re-ignio possvel

circuito, o capacitor permanecer carregadocom a tenso de pico, invertendo apolaridade a cada semi-ciclo. Se, por outrolado, esse pulso de corrente interrompidona primeira passagem pelo zero, pode ficararmazenada no capacitor at trs vezes a

tenso de pico. Se o processo de re-ignio,seguido de uma nova extino, tornar a serepetir, pode-se ter, a cada semi-ciclo,acmulos de tenso no capacitor de cinco(t

4), sete (t

5) vezes ou mais o valor de

pico, que, por sua vez, estaro presentes

5sobre os terminais do dispositivo deseccionamento.Bancos de capacitores em estrela, noaterrados, sujeitam o dispositivo a tensesde retorno ainda maiores que as 2 vezesobservadas para bancos aterrados:

a-2,5 vezes na primeira fase a abrirquando as outras duas fases abremna primeira passagem pelo zero;

b-3,0 vezes na primeira fase a abrirquando as duas outras fasesdemoram a abrir;

c-4,1 vezes na primeira fase a abrirquando uma das outras duas fasesdemora a abrir.

A re-ignio de um dispositivo deseccionamento utilizado em um banco decapacitores pode resultar em altos picos detenso, provocando sobrecargas severas deenergia ou danos ao prprio dispositivo, seno estiver protegido de forma adequada.Para tanto desejvel escolher umdispositivo que minimize a possibilidade dere-ignio. Se houver a possibilidade deocorrer uma re-ignio, aconselhvelproteger o equipamento com um elementode proteo de capacidade apropriada. Aproteo pode ser dimensionada baseando-se na energia associada re-ignio. Sehouver a possibilidade de a capacidadenominal de energia suportvel pelo elementovir a ser excedida, um elemento com altacapacidade suportvel, com um nvel maisbaixo de proteo contra sobrecarga, podeser utilizado na proteo de bancos decapacitores.

Interrupo atravs de fusvel.

O processo descrito pode ser estendido paraa situao em que um fusvel utilizado parafazer a interrupo de um circuito capacitivo,podendo, nessa situao, o fusvel estarsujeito a re-ignies e, conseqentemente,vir a ser submetido a altos picos de tenso.

Proteo de capacitores e bancos de

capacitores.

As normas IEC 60269-1, 60269-2 e 60269-2-1no apresentam exigncias ou testes deverificao de servio para fusveis utilizadosem circuitos contendo basicamentecapacitores. Fusveis tipos gG (IEC 60269-2-1)tm sido utilizados, na prtica, por muitosanos, para proteo contra curto circuitoem circuitos com capacitores. No entanto,o funcionamento confivel de um fusvel gGem tais aplicaes requer sua seleo corretacom respeito s seguintes consideraes:

a-Altas correntes de pico de at 100vezes a corrente nominal docapacitor, no momento doestabelecimento do banco;

b-Corrente de regime permanente deat 1,5 vezes a corrente nominal docapacitor;

c-Aumento da tenso de trabalhodurante perodos de baixa carga(1,2Un por 5 minutos);

d-Tolerncias de capacitncia (e,conseqentemente, da corrente deoperao) de +15%;

e-Flutuao da tenso de servio(1,1Un por 8 horas).

Correntes de pico podem fundir ou deterioraro elo fusvel e ento levar atuaoprematura do fusvel. Dificuldades tambmpodem ocorrer no caso de sobrecorrentesdo capacitor iniciarem a operao do fusvel,j que a carga residual de capacitores causauma alta taxa de aumento e de amplitudeda tenso de retorno, o que pode levar amltiplas re-ignies do arco e impedir aextino adequada. A corrente de regimepermanente mxima de 1,5In pode causar osobreaquecimento dos fusveis e dos cabosde conexo. A corrente nominal do fusveldeve ento ser selecionada de forma que:

a-As correntes de pico (noestabelecimento) no fundam oudeteriorem o elo fusvel;

b- Sobrecorrentes potenciais no levemao sobreaquecimento de fusveis ecabos de conexo;

c- Sobrecorrentes potenciais no levem operao prematura dos fusveis.

A corrente nominal de fusveis tipos gG por isso selecionado em 1,6 a 1,8 vezes acorrente nominal do capacitor ou banco decapacitores. Nessas condies o fusvelproporciona uma proteo confivel contracurtos circuitos dos capacitores. A proteocontra sobrecarga se necessria deveser provida por meios adicionais adequados.

Devido s tenses de sobrecarga, duranteos perodos de baixa carga, a tenso nominaldo fusvel deve ser no mnimo 1,3 vezesmaior que a tenso nominal da capacitor.Como regra geral, fusveis para a proteode capacitores devem ser at onde sejaeconomicamente vivel sobredimensiona-dos com respeito corrente e tensonominais. Um cuidado especial deve sertomado com pequenas unidades decapacitores tendo uma corrente de pico deestabelecimento maior com relao suacorrente nominal.

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Muito se tem falado e discutido a respeito da gerao de harmnicas de baixa ordem pordispositivos que utilizam semicondutores de potncia, ou seja, equipamentos decomportamento no linear, tais como inversores de freqncia, controladores de potnciatiristorizados, soft starters, conversores CA/CC, fontes de alimentao chaveadas, etc.Todos estes dispositivos, largamente utilizados na indstria e que agora j adentram emmaior quantidade no ambiente domstico, consomem da rede eltrica correntes deformadas.Essas correntes deformadas podem, por sua vez, ser decompostas em uma somatria deondas senoidais puras de vrias freqncias e amplitudes, mltiplas da freqncia da rede as chamadas harmnicas de corrente.As caractersticas da carga determinaro as freqncias e amplitudes destas correntesharmnicas, cabendo ao fabricante do equipamento especific-las.Os efeitos das harmnicas podem ser percebidos em todo o sistema eltrico. Sua influnciaafeta o desempenho de motores e geradores, transformadores, cabos de alimentao,capacitores, equipamentos eletrnicos, aparelhos de medio, rels de proteo e fusveis,chaves seccionadoras, etc.O presente artigo limitar-se- ao dimensionamento de cabos de alimentao, quando levadaem considerao a presena de harmnicas de corrente, e tambm aos inconvenientes quecorrentes de alta freqncia podem gerar nos cabos e em bancos de capacitores.

Sobreaquecimento de cabos devido ao efeito pelicular.

EFEITOS DA PRESENA DE CORRENTES HARMNICAS EM CIRCUITOS COM CAPACITORES.

Como conseqncia do campo magnticoque a prpria corrente gera, a corrente tema tendncia de circular na parte mais externada seo do condutor.O assim chamado efeito pelicular tem comoconseqncia que correntes harmnicas defreqncias maiores tm uma tendncia maisacentuada de circular na parte mais externada seo do condutor do que correntes de60Hz. A figura 1 mostra a distribuio dadensidade de corrente em um condutor deseo circular para a 1 harmnica (funda-mental - 60Hz), a 3 harmnica (180Hz) e a13 harmnica (780Hz). O dimetro docondutor de 40mm (1.257mm). fcil observar que correntes harmnicasmaiores fazem um uso menos efetivo docondutor em questo.O efeito pelicular raramente leva a algumtipo de problema, uma vez que seu efeitopassa a ser significante em freqnciasextremamente altas ou em cabos muito

Fig.1. Distribuio da densidade de corrente em umcondutor devido ao efeito pelicular.

grossos. Atravs do clculo da chamadaespessura pelicular (), pode-se fazer umaanlise se o efeito pelicular terconseqncias prejudiciais ao circuito ouno.A espessura calculada da seguinteforma:

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onde: = espessura da camada [m];= resistividade do material docondutor .m] (Cu = 1,75x10-8,Al = 2,78x10-8);f = freqncia [Hz];= permeabilidade do materialdo condutor [H/m] (Cu/Al = 1,26x10-6).

Caso a espessura da camada sejasignificativamente menor que a (fig. 2) ea amplitude da corrente harmnica emquesto seja significativa em relao fundamental, a capacidade de conduo decorrente do condutor deve ser reduzida.

Fig. 2. Exemplos da dimenso a, para diferentessees de condutores.

A figura 3 mostra curvas que indicam aseo transversal e o dimetro decondutores de cobre que devem serutilizados para que o efeito pelicular no sejasignificativo (aumento menor que 1% naresistncia). Note que para 780Hz o mximodimetro aconselhvel aproximadamente3,6 vezes menor do que para 60Hz. J parafreqncias acima de 3kHz, um condutorcom dimetro maior que 2,5mm j comeaa ser significativo em termos de efeitopelicular.

Fig. 3. rea de seo e dimetro do fio de cobre em

funo da freqncia da corrente.

Dimensionamento de cabos.

Clculo da corrente de projeto em circuitoscom presena de correntes harmnicas.So seis os critrios de dimensionamentode um circuito, de acordo com a NBR 5410/97, a saber: seo mnima, capacidade decorrente, queda de tenso, sobrecarga,curto-circuito e contato indireto.Para a aplicao desses critrios necessriodefinir-se a corrente de projeto (IB). Naprtica, essa a maior corrente prevista decircular num circuito.O valor eficaz da corrente total resultanteem um circuito percorrido por correntesharmnicas de ordem 1, 2, 3, 4, ..., n dado por:

Seja o circuito trifsico da figura 4,percorrido pelas correntes de 1 ordem(fundamental), 3, 5 e 7 harmnica comintensidade (valores eficazes) de 110, 57,25 e 17A, respectivamente.

Fig. 4. Circuito com trs fases e neutro.

Nessas condies a corrente de projeto IBser de:

Como se sabe, as correntes de ordem 3 eseus mltiplos que circulam pelas fasessomam-se algebricamente no condutorneutro. No caso em questo, temos apenasa corrente de 3 ordem (57A).

IB

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INDSTRIAS ELTRICAS LTDA

Desse modo, a corrente eficaz quepercorrer o neutro ser:

Dimensionamento dos condutores fase.Como temos um circuito 3F+N comcorrente circulando no neutro, trata-se entode quatro condutores carregados que, paraefeito de dimensionamento de condutores,podem ser considerados como dois circuitoscom dois condutores carregados cada um.De acordo com a norma NBR 5410/97, parauma corrente de projeto (IB) de 127A, aseo dos condutores fase para a situaodescrita dever ser de 70mm.

Dimensionamento do condutor neutro.No caso do condutor neutro, para uma cor-rente de 171A, a seo deve ser de 95mm.Observando que, se o presente dimensio-namento fosse realizado sem considerar apresena das harmnicas, mas to somenteo valor da corrente fundamental (110A), aseo dos condutores resultaria em 35mm.Neste caso, ainda, se o dimensionamentofosse feito como antigamente, a tendnciaseria reduzir o neutro para 25mm,conforme a norma NBR 5410/97.Em resumo, veja a diferena entre osdimensionamentos considerando ou no apresena de harmnicas, apresentados natabela 1.

A insero de capacitores em um circuito,para a correo do fator de potncia, comomostra a figura 5, cria uma freqncia deressonncia prpria dada por :

O problema nesse caso a possibilidade deocorrncia de ressonncias, excitadas pelasharmnicas, podendo produzir nveisexcessivos de corrente e/ou de tenso. Almdisso, como a reatncia capacitiva diminuicom a freqncia, tem-se um aumento nascorrentes relativas s harmnicaspresentes na tenso.As correntes de alta freqncia, queencontraro um caminho de menorimpedncia pelos capacitores, elevaro assuas perdas hmicas. O decorrente aumentono aquecimento do dispositivo encurta a vida

considerando harmnicas

no considerando harmnicas

seo do condutor fase(mm)

70

35

seo do condutor neutro(mm)

95

25

Tabela 1. Diferenas entre dimensionamentos considerando ou no harmnicas.

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Fig. 5. Circuito simplificado com insero decapacitores.

til do capacitor.Consideremos, ainda, o circuito da figura 5.Suponhamos que o circuito de alimentaopossua uma reatncia indutiva, a qualinterage com o capacitor e produz uma

Efeitos de correntes harmnicas em circuitos com capacitores.

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ressonncia srie (que conduz a um curtocircuito na freqncia de sintonia). Caso acarga gere uma componente de correntenessa freqncia, esta harmnica seramplificada.A amplificao de correntes harmnicas dealta freqncia pode causar danos degrandes dimenses ao sistema, tais como adeteriorao de cabos, contatores, chavesseccionadoras, etc. ligados aos capacitores,devido ao sobreaquecimento dessescomponentes ou, ainda, atravs da induode correntes de alta freqncia em partesmetlicas adjacentes, sensveis a essainterferncia.

, portanto, de suma importncia que, aoinserir um capacitor em um circuito, sejafeita uma anlise da freqncia deressonncia prpria do circuito comparando-a com as freqncias das correntesharmnicas geradas pela carga, fornecidaspelo fabricante do equipamento. Caso hajauma coincidncia da freqncia prpria docircuito com a freqncia de alguma correnteharmnica, providncias devem ser tomadas(variando-se a indutncia do circuito, p. e.)no sentido de alterar o valor de uma dessasduas freqncias evitando-se, assim, danosdecorrentes da amplificao da correnteharmnica.

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