7/21/2019 Circuito RLC

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CIRCUITOS RLC 

Um circuito RLC (também conhecido como circuito ressonante ou circuito aceitador) é um

circuito elétrico consistindo de um resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C), conectados em

série ou em paralelo. Algumas definições ajudarão a entender melhor o circuito:Impedância é a medida da capacidade de um circuito de se opor à uma corrente elétrica

quando se aplica uma tensão elétrica em seus terminais.

A impedância de um circuito RLC tem unidade em ohms e é a soma vetorial de uma

componente resistiva (devida às resistências) e uma componente reativa (devido a bobina e os

capacitores e portanto é um número complexo

Z = R + j X

Reatância é a oposição (resistência) oferecida à passagem de corrente alternada por um

indutor ou capacitor em um circuito. Sua unidade é ohms. A reatância pode ser: Reatância capacitiva. Só existe em circuitos de corrente alternada. Em circuitos de corrente

contínua um capacitor apresenta resistência considerada infinita. Todo capacitor em circuito de

corrente alternada atua como um resistor (não que esta seja sua função no circuito, porém seu

comportamento apresenta resistência) e a sua resistência será dada em função da frequência do

circuito e o valor do capacitor dado em  farads (F).

Xc =1/2πfc ; onde Xc < 0 

Reatância indutiva. A reatância indutiva é devido à indutância de um circuito elétrico, circuito

eletrônico ou bobina. É medida em ohms , e sua resistência será dada em função da indutância em

henrys e a frequência em Hertz .

XL= 2π f L ; onde XL > 0 

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Também podemos dizer que a impedância da resistência é dada por R, isto é, a sua

resistência. A impedância da bobina é dada por j ω L, onde j é a unidade imaginária (√ −1), ω é a

velocidade angular e L a sua indutância. É, portanto, um número imaginário puro. A expressão ω L

é denominada reatância indutiva (XL). A impedância do condensador é dada por −  j / (ω C), onde j

e ω são conforme item anterior e C é a sua capacitância. É também um número imaginário puro. Aexpressão 1 / ω C é denominada reatância capacitiva (XC).

O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer tensão ou

corrente nele pode ser descrita por uma equação diferencial de segunda ordem.

A segunda lei de Kirchhoff estabelece que a soma das quedas e ganhos de potencial em um

circuito elétrico é igual a zero, isto é sendo V a tensão no capacitor, R a resistência do resistor e L a

impedância da bobina temos que:

V –  Ri + L (di/dt) = 0  (1) onde por definição de corrente elétrica i = dq/dt = - d(CV)/dt = - C

(dV/dt ) e portanto di/dt = -C (d2V/dt2 )

substituindo na equação (1) temos:

V + R  (dV/dt) + (d2V/dt2) = 0