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TEMA 2 – Rehabilitación y refuerzos de estructuras

A importância dos Aparelhos de Apoio na Reabilitação de Estruturas de Pontes

Luiz Carlos Mendes1,a, Marcelo Henrique Ruas Gonzáles Puga2,b e Vancler

Ribeiro Alves3,c

1D.Sc. Universidade Federal Fluminense, Rua Passo da Pátria 156, sala 360, bloco D, CEP 24210-240, Niterói, Rio de Janeiro, Brasil.

2M.Sc. Universidade Federal Fluminense, Rua Passo da Pátria 156, sala 360, bloco D, CEP 24210-240, Niterói, Rio de Janeiro, Brasil.

3D.Sc. Universidade Federal Fluminense, Rua Passo da Pátria 156, sala 360, bloco D, CEP 24210-240, Niterói, Rio de Janeiro, Brasil.

a [email protected], b [email protected], c [email protected]

Palavras-chave: pontes, aparelhos de apoio, point rocker, aparelhos pot, reforço. Resumo

Um aparelho de apoio de pontes mal dimensionado ou escolhido de

forma incompatível com os deslocamentos que a estrutura quer possibilitar pode trazer consequências danosas para todo o conjunto superestrutura e infra-estrutura, gerando patologias de todo o tipo, principalmente pelas aberturas de fissuras causadas pelas deformações excessivas. A escolha correta destes aparelhos permite um melhor funcionamento destas estruturas e não permite o surgimento de patologias seja no concreto ou no material metálico. Muitas pesquisas têm surgido na análise de aparelhos de apoio no mundo inteiro, uma vez que as concepções mais modernas de pontes e viadutos tendem para estruturas mais leves associadas às maiores deformações e tensões aplicadas. Neste trabalho aparelhos de apoio modernos tipo point rocker, pot, esféricos e deformáveis são analisados com tratamento computacional algébrico simbólico segundo as normas internacionais pertinentes. Tal análise visa assegurar os limites de deformações e de solicitações para os quais devam ser empregados para assegurar uma correta funcionalidade, não permitindo dessa forma o surgimento de patologias inerentes de deformações excessivas nem de escolhas inadequadas ao funcionamento correto. São apresentados vários casos de aparelhos deteriorados por excesso de solicitações, e apresentadas propostas de escolhas do tipo adequado para cada caso, permitindo assim uma durabilidade maior das estruturas de pontes.


Introdução Os aparelhos de apoio são todos os elementos dispostos entre as peças

estruturais com a finalidade de acomodar as condições limites, com a função de transferir as reações da superestrutura à infra-estrutura, cumprindo os requisitos de projeto relativos às forças, deslocamentos e rotações[1].

Um levantamento minucioso das incidências dos tipos de aparelhos de apoio nas estruturas de pontes pode ser considerado como o ponto de partida para qualquer metodologia sobre concepção estrutural e prevenção de patologias. Para isto, é necessária uma análise de todos os movimentos dos aparelhos a fim de se possibilitar a avaliação da sua empregabilidade nos sistemas estruturais diversos. Uma simples inadequação na escolha do tipo de aparelho pode desencadear problemas patológicos mais abrangentes, que atingem a área da segurança estrutural da ponte, causando um estado de comprometimento das peças estruturais envolvidas, gastos desnecessários e bastantes elevados de recuperação e, até mesmo, seu colapso[2].

Assim, existe a necessidade de realização de todo um estudo comparativo aprofundado, por meio de gráficos, sobre a escolha ótima entre os diferentes tipos de aparelhos a partir de suas concepções de esforços, possibilitando a prevenção de patologias futuras.

Funções e solicitações nos aparelhos de apoio Os tipos principais dos aparelhos de apoio mais utilizados e que

cumprem com as suas funções primordiais, permitindo os deslocamentos e rotações necessários pela análise estrutural com resistência muito baixa durante todo o tempo de vida útil da ponte, encontram-se apresentados na Tabela 1. São os elastoméricos, os do tipo disc, os do tipo pot, o esférico, o de aço e os do tipo leaf. A Tabela 2 fornece todos os movimentos possíveis para cada tipo de aparelho de apoio. A Fig. 1 ilustra um exemplo típico de aparelho de apoio sob uma superestrutura de ponte.

Figura 1: Gruyère Bridge em Berna (Suíça)[5].


Tabela 1: Tipos de aparelhos de apoio[8].


Tabela 2: Tipos dos aparelhos de apoio com suas funções e respectivos movimentos[8].

Número Símbolo Função Tipos de Aparelhos de

apoio

1 -Fixo para translação em todas as direções;

-Permite rotação em todas as direções.

-Tipo point rocker;

-Tipo pot;

-Elastomérico fixo.

2 -Permite movimentode translação em uma direção;


-Tipo point rocker deslizante unidirecional;

-Tipo pot deslizante unidirecional ;

-Esférico deslizante unidirecional.

3

-Permite movimento de translação livre;


-Tipopoint rocker livre;

-Tipo pot com deslizam. livre;

-Elastomérico livre;

-Esférico com deslizam. livre.

4

-Fixo para transl. em todas as direções;

-Permite rotação em um só eixo.

-Tipo linear rocker;

-Tipo leaf.

5

-Permite movimentode translação em uma direção;


-Tipo rolo;

-Tipo link;

- Tipo linear rocker de deslizamento unidirecional.

6

-Permite movim. de translação livre;


-De rolamento livre;

-Tipo link livre.

7

-Fixo para translação horizontal em todas as direções;


-Transmitem força horizontal.

8

-Permite movim. horizontal em uma direção;

-Permite rotação em todas as direções. -Guiado.

9 -Permite rotação em todas as direções. -Elastomérico.


Os aparelhos de apoio devem resistir a todas as forças externas, ações

térmicas, mudanças de umidades do ar e condições do tempo adversas de cada região[3]. A análise de todos os aparelhos deve ser feita para investigar a sua empregabilidade no sistema estrutural. A Tabela 3 mostra as cargas concentradas e os momentos fletores que podem ser transferidos para os diversos tipos de aparelhos nas suas direções recomendadas.

Cargas representadas com um “X” devem ser levadas em consideração para a estrutura em todos os casos, bem como cargas marcadas com um “�” (quadrado) devem ser verificadas independentemente dentro de cada caso e cargas marcadas com um “ο” (círculo) são aquelas sempre insignificantes para a estrutura tanto de um modo global quanto de um modo local.

Em geral, os deslocamentos no plano do aparelho de apoio devem ser permitidos. Às vezes, as possibilidades de deslocamentos em ângulos retos a estes planos são exigidas, mas os aparelhos de apoio correspondentes com a possibilidade de ajuste de altura são somente os aparelhos de apoio tipo pot. O uso dos calços para o ajuste de altura não deve ser interpretado como um projeto diferente do aparelho de apoio. Os aparelhos de apoio guiados permitem também o movimento em um ângulo reto ao plano de apoio (como um efeito lateral). A rotação do apoio deve ser considerada em três direções em ângulo reto entre cada um dos eixos.

Antes de se calcular o movimento do aparelho, o seu tipo (aparelho de apoio deformável ou aparelho de apoio deslizante) deve ser selecionado. Esta seleção é baseada na carga externa, feita como uma aproximação preliminar. Se as instalações dos aparelhos de apoio móveis (aparelhos deslizantes, aparelhos de rolo) são exigidas, então fatores de segurança são necessários para o movimento calculado da situação do apoio, a fim de se levar em conta as inexatidões de medidas da instalação[6].

Para estimativas não precisas, os seguintes deslocamentos podem ser avaliados, baseados nas seguintes distâncias[8]: a) estruturas de aço: ±0,50 mm/m, b) estruturas de concreto: +0,30mm/m, -0,60 mm/m e c) estruturas de concreto protendido: +0,30 mm/m , -1,20 mm/m .

Tabela 3: Cargas que podem ser transferidas nos aparelhos de apoio[8].


Aparelhos de apoio elastoméricos Os aparelhos de apoio elastoméricos são os tipos mais simples. Na

modalidade básica consistem meramente em um bloco elastomérico, geralmente retangular ou redondo, conforme Fig. 2.

O elastômero funciona como uma parte macia entre a infra-estrutura e a superestrutura da ponte e permite movimentos em todas as direções, pelos deslocamentos ou pelas rotações elásticas[4]. Sob cargas verticais, o bloco elástico se flexiona conduzindo aos deslocamentos verticais. Uma solução para este problema foi encontrada para se reforçar o bloco elástico através da introdução de finos pratos, placas de aço horizontais, vulcanizadas ao elastômero.

As placas de reforço previnem o bloco de abaulamento, assim conduzindo a deslocamentos verticais muito pequenos. Entretanto elas não impedem os deslocamentos horizontais em cada direção, como também permitem rotações pequenas em todas as direções. Cada deslocamento e rotação conduzem a forças e momentos restringentes que têm que ser levados em consideração no cálculo da estrutura da ponte.

Figura 2: Aparelho de apoio elastomérico [9].


Aparelhos de apoio de disco Os aparelhos de apoio de disco foram introduzidos nos anos 60. As

cargas verticais são transferidas por um disco elastomérico feito do polímero polyether-urethane. Diferentemente de um aparelho de apoio tipo pot, uma extensão transversal do disco elastomérico é possível. A capacidade e o funcionamento deste aparelho de apoio são comparáveis com um aparelho de apoio elastomérico.

As rotações em torno do eixo central horizontal são transferidas pela deflexão diferencial do disco. As rotações causam uma mudança do eixo da carga do centro do aparelho de apoio, que deve ser considerada no projeto.

As forças horizontais são transferidas por um dispositivo de restrição cisalhante que permite deformação e rotação verticais.

O tipo básico é um aparelho de apoio fixo como na Fig. 3. Os aparelhos de apoio livres são construídos por elementos deslizantes adicionais e, se necessário, por sistemas guiados, conforme mostrado nas Figs. 4 e 5.

Figura 3: Aparelho de apoio tipo disco fixo [8].

Figura 4: Aparelho de apoio tipo disco unidirecional [8].


Figura 5: Aparelho de apoio tipo disco multidirecional [8].

Aparelhos de apoio tipo pot Segundo RAMBERGER [8], estes aparelhos foram inventados nos anos

50 combinando duas propriedades desejáveis: capacidade de oscilação, ou rotação, com uma pequena resistência e a transmissão da reação do aparelho de apoio sobre uma área definida.

O aparelho de apoio tipo pot consiste em um vaso (ou panela) de aço, preenchido com um disco elastomérico e uma tampa ou um pistão no topo, conforme mostrado na Fig. 6.

Figura 6: Aparelho de apoio tipo pot [8].

Quando sujeito a forças de compressão elevadas, o disco elastomérico sem reforço comporta-se similarmente como um líquido. Rotações podem ocorrer devido ao volume quase constante do elastômero, cujo coeficiente de Poisson é de aproximadamente 0,5 .

Disco Elastomérico

Tampa

Vedação-Selagem Pot-Parede

Pot-Fundo

Centro de Rotação


Sendo assim, é de grande importância a vedação entre a almofada

elastomérica e a tampa, pois caso tal selamento apresente um defeito, então a almofada elastomérica escapa como um líquido viscoso.

O tipo padrão de aparelho de apoio tipo pot permite somente a rotação. As forças verticais são transmitidas diretamente para a almofada, já as forças horizontais provenientes da tampa são transmitidas ao vaso (ou panela).

Figura 7: Aparelho de apoio tipo pot fixo [8]. A fim de se liberar o movimento de translação numa direção deslizante,

uma construção adicional torna-se necessária, como mostrada nas Figs 8 e 9. Esta construção deslizante consiste em três componentes: um disco de polytetrafluorethylene, mais conhecido como PTFE ou teflon, uma superfície de aço inoxidável polido conectado a uma placa deslizante de aço estrutural e graxa de lubrificação.

Figura 8: Aparelho de apoio tipo pot confinado em somente uma direção[8].

Disco Elastomérico

Guia de Deslocamento Unidirecional


Figura 9: Aparelho de apoio tipo pot livre [8].

Para confinar o movimento em uma direção, uma guia adicional é usada acoplada a tampa. Este dispositivo da guia permite movimentos em somente um sentido, conforme se mostra na Fig. 8.

Segundo RAMBERGER[8], os aparelhos de apoio tipo pot são usados para forças verticais nele de 1.000 kN até 100.000kN. Dependendo do padrão aplicado à compressão admissível entre a tampa e a almofada, o amortecedor elastomérico não deve exceder a tensão de 4,0 kN/cm2. A compressão admissível para o PTFE é de 3,0 kN/cm2 para cargas permanentes e de 4,5 kN/cm2 para cargas como as de tráfego, vento, etc.

Os aparelhos de apoio tipo pot têm a vantagem de apresentar uma rigidez vertical muito elevada, pois parte do elastômero é quase incompressível. Isto é comparativamente independente para o tamanho do aparelho de apoio e da carga aplicada. Esta característica é importante para o aparelho de apoio de pontes ferroviárias de velocidade elevada, pois os de baixa rigidez vertical podem conduzir a danos aos trilhos.

Aparelhos de apoio esféricos O tipo básico do aparelho de apoio esférico consiste em três partes

principais: uma placa côncava inferior, uma parte da esfera no centro e um prato superior feito de aço de construção[4], conforme mostrado na Fig. 10.

Placa de Ancoragem

Placa Deslizante

PTFE

Tampa do Pot

Selagem

Fundo do Pot

Aço Inoxidável Polido

Disco Elastomérico


Figura 10: Aparelho de apoio esférico [8]. Para admitir deslocamentos entre as partes, superfícies deslizantes são

necessárias. A placa côncava inferior do aparelho de apoio tem uma chapa de PTFE (polytetrafluorethylene) na superfície superior. A parte da esfera tem uma superfície laminada cromada e polida na face inferior e uma placa de PTFE também na sua superfície superior e o prato superior deslizante tem uma placa de aço inoxidável polida na sua face inferior.

As placas de PTFE são compartimentadas completamente na metade da espessura e têm sacos de lubrificação com graxa de silicone, como as placas deslizantes para os aparelhos de apoio tipo pot.

A resistência à fricção das peças deslizantes causa momentos reativos devido às rotações. Eles devem ser levados em consideração para considerar tensões adicionais no projeto do material do aparelho de apoio.

Os aparelhos de apoio de aço Os aparelhos de apoio de aço são os tipos mais antigos[7]. O princípio é

simples: uma placa lisa que rola sob outra placa de aço com uma superfície curvada. Se esta superfície for parte de uma esfera, teoricamente é obtida uma tangência em um ponto. Se esta superfície da peça for de um cilindro, teoricamente é obtida uma tangência em uma linha.

O primeiro tipo é classificado como aparelho de apoio de rotação, ou oscilação pontual, ou tipo point rocker (Fig. 11). No segundo exemplo têm-se aparelhos de apoio linear rocker (Fig. 12). Estes aparelhos de apoio permitem rotações em todas as direções como o point rocker, ou em uma direção como o linear rocker, mas ambos não permitem deslocamentos lineares.

Placa Deslizante PTFE

Aço Inoxidável Polido

PTFE Plano de Rotação Parte da Esfera

Placa Cromada com Superfície Polida


Figura 11: Aparelho de apoio tipo point rocker [8].

Figura 12: Aparelho de apoio tipo linear rocker [8].

Sob reações verticais mínimas em combinação com cargas horizontais os aparelhos de apoio de oscilação pontual, point rocker, e os de oscilação linear, tipo linear rocker, podem exibir danos em suas conexões, por causa das tensões elevadas. Em combinação com os elementos deslizantes, estes aparelhos de apoio passam a atender às necessidades de deslocamentos horizontais, podendo causar como conseqüência o levantamento parcial da viga e o desgaste excessivo dos materiais envolvidos.

As tangências lineares podem, também, ser encontradas nos aparelhos de apoio de rolo que consistem em um rolo metálico, placa superior e placa inferior, como mostrados na Fig. 13. Estes aparelhos permitem rotações e deslocamentos lineares em somente um sentido.


Figura 13: Aparelho de apoio de rolo [2].

O problema com estes aparelhos de apoio é a concentração pontual ou linear da força sobre ele, que teoricamente, conduz a tensões infinitas. A concentração da tensão local tem que ser distribuída pelas zonas de contato entre ele, o pilar e a superestrutura. Consequentemente, os aparelhos de aço normalmente necessitam de placas mais espessas para a distribuição das tensões do que outros tipos de aparelhos, que transferem as reações do aparelho de apoio sobre uma área.

Segundo RAMBERGER[8], os aparelhos de apoio de rotação pontual são usados para reações do aparelho na escala de 500 a 2.500kN. Já os tipo linear rocker e os de rolo, para cargas na escala de 200 a 20.000kN.

As zonas de contato dos aparelhos de apoio de aço não podem ser protegidas contra a corrosão. Conseqüentemente, camadas resistentes à corrosão do aço altamente adulterado devem ser usadas para as áreas de contato. Isto pode ser construído pela forja ou pela soldadura. Entre o aço macio e o aço endurecido altamente adulterados da superfície deve haver uma zona soldada ou forjada de amortecimento rija. A espessura t (em milímetros) da camada endurecida tanto no rolo (raio R em milímetro) como na placa deve ser expressa conforme Eq. 1:

t > 0,14.R - 2 (1)


Aparelhos de apoio de pêndulo tipo leaf Os aparelhos de apoio de pêndulo tipo leaf, como na Fig. 14, são

usados quando as forças de tração como também as forças de compressão precisam ser transferidas. Eles podem somente transmitir forças no sentido da charneira (reunião de duas peças de metal encravadas num eixo comum, em torno do qual uma pelo menos é móvel). Para transferir forças no sentido transversal, os aparelhos de apoio devem ser usados de modos separados.

Figura 14: Aparelho de apoio pêndulo tipo leaf [8]. Um aparelho de apoio de pêndulo tipo leaf consiste em uma placa de

base inferior com uma chapa transversal e uma cavidade e uma placa de base superior com uma chapa transversal e uma cavidade, todos conectados por um pino metálico.

Aparelhos de apoio do tipo pêndulo permitem a livre rotação em um sentido. Segundo RAMBERGER[8], o pino metálico e a cavidade do pino devem ter um ajuste menor do que 0,3 mm, pois nos casos de forças com um grande relaxamento e variáveis o pino perfurará a cavidade. A chapa do pino e o próprio devem ser de tipos diferentes de aço para evitar a captura. As chapas do pino são feitas de aço estrutural, e as cavilhas freqüentemente de aço temperado.

Patologias estruturais geradas pelos aparelhos de apoio A sintomatologia das falhas e problemas ocorridos nas estruturas são

analisados, de um modo sistemático, pela área de Patologia das Estruturas. Esta possui a preocupação de observar e analisar as estruturas desde a sua fase de concepção, projeto e produção, com a finalidade de se poder identificar e criar um diagnóstico, conhecendo-se a origem, as causas e os processos de deterioração que gerou o problema.

Uma das causas físicas da deterioração do concreto pode ser representada pelas fissurações, que ocorrem em conseqüência do carregamento estrutural, das sobrecargas excessivas, dos impactos não

Placa de base superior

Placa de base inferior

Pino metálico


previstos, das cargas cíclicas e das escolhas incorretas dos aparelhos, podendo provocar solicitações que ultrapassam as solicitações resistentes de fissuração, gerando o aparecimento destas patologias. A Fig. 15 ilustra um exemplo de total esmagamento de um aparelho de apoio numa ponte sobre o Córrego do Ouro em Minas Gerais.

Figura 15: Esmagamento da panela metálica e do elastômero do aparelho de apoio da ponte do Córrego do ouro, em Minas Gerais, Brasil.

Observa-se que na maioria dos casos as fissuras nos pilares respondem

por mais da metade das patologias encontradas. Dessa forma, a busca por fissuras é na verdade não apenas a procura pelas condições ideais de carregamento da estrutura, como também pela escolha ótima dos aparelhos de apoio, bem como suas interferências e interações com o meio.

A partir disso, quando forem observados fissuramentos acentuados e progressivos na superfície da extremidade superior dos pilares, junto ou nas imediações dos aparelhos de apoio, conforme Fig. 16, deve-se então rever as condições de cálculo e realizar uma comparação entre os aparelhos através da análise gráfica, possibilitando assim identificar qual o mais indicado a ser implantado de modo a diminuir tais fissuras e colapsos parciais do topo dos pilares e dos próprios aparelhos de apoios.


Figura 16: Fissuras no topo de pilares de pontes sobre o Rio Tocantins, Pará, Brasil.

Análise computacional e gráfica das tensões de Hertz nas superfícies horizontais dos diversos aparelhos de apoio

A análise gráfica das tensões de Hertz nas superfícies horizontais dos diversos tipos de aparelhos deve conduzir a resultados conservadores das forças restringentes, tais como as forças de atrito nos aparelhos de apoio móveis. Resultados conservadores são observados também em forças e momentos de reação agindo nos aparelhos de apoio elastoméricos e nos elastômeros dos aparelhos de apoio tipo pot.

Quando a deformação não pode ser absorvida adequadamente, surgem efeitos desfavoráveis que se distribuem entre a superestrutura e a infra-estrutura.

Para a análise dos gráficos mostrados na Fig. 17, foram considerados alguns parâmetros constantes de entrada no programa MathCad (Computação Algébrica Simbólica), a fim de se gerar resultados comparativos para a análise do comportamento dos aparelhos.


Figura 17: Gráficos para análise de tensões de Hertz nas superfícies horizontais dos diferentes tipos de aparelhos de apoio.

Tais legendas indicam: σoL.POINT (N/mm2) – é a pressão de Hertz causada pela pressão vertical no

aparelho de apoio tipo Point Rocker; σoL.POT (N/mm2) - é a pressão de Hertz causada pela pressão vertical no aparelho de apoio tipo Pot; σoL.ESFER (N/mm2) - é a pressão de Hertz causada pela pressão vertical no aparelho de apoio tipo Esférico;

σoL.ART (N/mm2) - é a pressão de Hertz causada pela pressão vertical no aparelho de apoio tipo Articulado;

σoL.POT.DEF(N/mm2) - é a pressão de hertz causada pela pressão vertical no aparelho de apoio tipo Pot deformável.

Observa-se que os valores das tensões σoL.POT , σoL.ESFER e σoL.POT.DEF apresentaram os mesmos valores numéricos e as curvas são superpostas com os valores de σoL.POT.DEF.


A análise gráfica da Fig. 17 pode também ser utilizada para a escolha

dos tipos de aparelhos de apoio que permitem uma maior ou menor transferência de cargas por intermédio das tensões de Hertz. Deve ser verificado para os aparelhos de apoio tipo pot o ângulo de rotação como sendo um valor importante do projeto. Mesmo se o valor deste ângulo for excedido somente uma vez na vida da estrutura, isto pode conduzir a consequências desagradáveis para a estrutura porque a borracha avoluma-se para fora.

Análise funcional dos aparelhos de apoio Problemas surgem nas superfícies de contato do aço no caso da

simultaneidade de cargas horizontais e rotação conduzindo a uma resistência contra o movimento resultante, causados pelo movimento relativo entre as duas superfícies de contato devido ao atrito, gerando, assim, as tensões resultantes da transferência de carga, sendo definida e analisada pelas equações de Hertz.

A princípio foram variados os esforços horizontais NSd e verticais Vxy,Sd para simulação de resultados comparativos para a análise funcional e desempenho dos aparelhos de apoio fixos, conforme apresentado na Fig. 18.

Figura 18: Gráfico de variação dos esforços NSd e VxySd na análise sobre as tensões de Hertz nas superfícies horizontais dos diferentes aparelhos de apoio.


Foi observado que os aparelhos de apoio tipo point rocker são os que

transferem a menor tensão horizontal ao apoio, pois a força residual de cisalhamento ΔF V utilizada no cálculo da tensão de Hertz neste tipo de aparelho, sofre uma dissipação devido à consideração dos esforços verticais e de atrito. Isto não acontece nos demais aparelhos de apoio, os quais não levam em consideração o atrito devido às cargas verticais para a diminuição das cargas residuais de cisalhamento pelo atrito.

Para os aparelhos de apoio point rocker a força residual de cisalhamento se escreve de acordo com a Eq. 2:

ΔFV =VxySD - µk .NSD (2)

Para os demais aparelho de apoio esta força se escreve de acordo com a Eq. 3:

ΔFV =VxySD (3) onde:

VxySD — carga horizontal solicitante de cálculo, em N; NSD — carga vertical solicitante de cálculo, em N; µk — valor característico do coeficiente de fricção; rk — raio de referência, em mm; Ek — módulo de elasticidade característica, em N/mm2.

Já os aparelhos de apoio que obtiveram a maior transferência de

tensões horizontais σoL ao apoio foram os articulados, pois devido à sua exigüidade geométrica do material metálico articulado, metade dos demais, foi observado que as tensões de compressão de Hertz laterais foram mais concentradas e bem maiores que as demais, devido as condições de transferência de cargas horizontais do aparelho de apoio articulado estarem delimitadas por um diâmetro menor DZ, conforme expressas pela Eq. 4.

(4)

onde: σoL – tensões horizontais despertadas; Ek – módulo de elasticidade característico; ΔFv – força residual de cisalhamento; DZ – diâmetro da articulação de pressão.

Através da análise realizada pela Computação Algébrica Simbólica se

verifica que o funcionamento dos aparelhos de apoio assume considerável importância na durabilidade e na própria segurança das pontes no que diz


respeito ao possível surgimento de patologias, especialmente as relacionadas a fissuras, as quais podem levar a danos irreversíveis.

Conclusões Faz-se imprescindível uma análise pertinente às tensões, deformações,

esforços gerados, deslocamentos e variações de dimensões em aparelhos de apoio, com o objetivo de se avaliar o seu emprego correto e otimizado, nos mais diversos sistemas estruturais para qualquer tipo de material. Quando aplicados os conhecimentos relativos à escolha ótima entre os tipos de aparelhos, especialmente na fase de projeto, tal procedimento funciona como uma medida de prevenção e muitos problemas podem então ser evitados, como tensões exageradas e sobrecargas, dificultando o surgimento de patologias, principalmente fissuras e esmagamento de aparelhos.

A análise dos resultados dos ensaios possibilitou que fossem formuladas algumas conclusões a respeito do comportamento dos diversos tipos de aparelhos de apoio sob solicitação e parâmetros de valores iguais.

Fica então demonstrada a importância, bem como a necessidade, da realização de um estudo comparativo aprofundado, por meio de gráficos, com respeito à escolha entre os diferentes tipos de aparelhos de apoio a partir de suas concepções de esforços, possibilitando projetos otimizados de pontes e dos seus apoios, evitando-se assim muitas patologias futuras.

Referências [1] B. Bakht and L. G. Jaeger: Bridge analysis simplified. Ed McGraw-Hill

Book Company, New York, (1985). [2] S. M. Cremades: Cuadernos de Concepción de Puentes. Editora da UPV,

Valencia U.P.V., (2004). [3] A. R. Cusens, and R. P. Pama: Bridge deck analysis. Ed John Wiley &

Sons, London, (1975). [4] H. Eggert and W. Kauschke: Structural Bearings. Ernst & Sohn, Berlin,

(2002). [5] F. Leonhardt: Brucken-Bridges. Ed. The Architectural Press, London,

(1982). [6] L. C. Mendes: Pontes. Editora da Universidade Federal Fluminense, Rio de

Janeiro, UFF, (2003). [7] E. Pennels: Concrete bridge designer’s manual. Ed Viewpoint Publication,

London, (1978). [8] G. Ramberger: Structural Bearings and Expansion Joints for Bridges.

IABSE-AIPC-IVBH, Zurich, (2002). [9] www.mageba.ch: Site acessado em 28 de junho de 2009, (2009).

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