CINEMÁTICA VETORIAL

TUDO O QUE PODEMOS MEDIR

GRANDEZAS FÍSICAS

GRANDEZAS FÍSICAS

ESCALARES

VETORIAIS

VALOR NUMÉRICO + UNIDADE

INTENSIDADE ( Nº+ UNIDADE )

DIREÇÃO

SENTIDO

VETORsegmento de reta orientado que representa uma grandeza vetorial

direçãosentidomódulo

a

direção = horizontalsentido = p/direita

a a intensidade

VETORES IGUAIS

X

Y

X = Y

Apresentam o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido

VETORES OPOSTOS

C

D

C ≠≠≠≠ D

C = D

C = D

Possuem o mesmo módulo (c=d), a mesma direção, e sentidos contrários.

ADIÇÃO VETORIAL

a

a + b = ?

a b

a + b

1) REGRA DO POLÍGONO

b

bb

a

b a + b = ?

a + b

a b

a

a b+b

a

b a + b

ADIÇÃO DE VETORES 2) REGRA DO PARALELOGRAMO

a

b

a b+

a

b

R2= a2+b2PITÁGORAS

b

a

a

b

Ra + bR=

a

b

Ra + bR=θθθθ

R2= a2+b2+2.a.b.cos θθθθ

LEI DOS COSSENOS

01. FATEC-SP

A

BC

A = - 3x + 0y

B = 1x - 1y

C = 2x + 2y

R = 0x + 1y

R

04. Mack - sp

A

B

∆r

10 cm

10 cm

22 4030 +=∆rcmr 50=∆

40 cm30 cm

t

rv M ∆

∆=

20180

50

+=Mv

scmvM /25,0=

t

rvM ∆

∆=

120º

120º

120º R

R2 = F2 + F2 + 2.F.F.cos 120

R2 = F2 + F2 + 2.F2.(- ½)

R2 = F2R = F

F

F

60º

F F

60º

R

TRIÂNGULO EQUILÁTERO

R = F

POLIGONAL

A

B

A

B

S = A + Bαααα

PARALELOGRAMO

A

B

αααα S = A + B

S2 = A2 + B2 + 2.A.B.cos αααα

ADIÇÃO DE DOIS VETORESADIÇÃO DE DOIS VETORES

ββββ

S2 = A2 + B2 - 2.A.B.cos ββββ

SS2 = A2 + B2 + 2. A. B.cos αααααααα

αααααααα

B

A S

+ 1- 1 0

cos

sen

Observe o mínimo e o máximo

x

y

x

-y

d

SUBTRAÇÃO DE VETORES

d = x -y

x

y

x

-y

d

SUBTRAÇÃO DE VETORES

d = x -y

d

x

y

SUBTRAÇÃO DE VETORES

d = x -yd

d = y -x

x

y

d