ciencias dos materiais - lista de exercicios

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  • 7/25/2019 Ciencias Dos Materiais - Lista de Exercicios

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    CAPTULO 02ESTRUTURA ATMICA E LIGAESINTERATMICAS

    2.2. O cromo possui quatro istopos de ocorrncia na natureza, conforme descrito noquadro abaixo:

    Istopo Abund ncia (%) Massa atmica (g/moL)

    50Cr 4,34 49,9460

    52Cr 83,79 51,9405

    53Cr 9,50 52,9407

    54Cr 2,37 53,9389

    Com base nestes dados, confirme que a massa atmica mdia do Cr 51,9963 g/moL.

    2.3. (a) Quantos gramas existem em 1,0 uma (unidade de massa atmica) de um material?

    (b) MoL, no contexto deste livro, considerado em termos de unidade de g.moL. Nestabase, quantos tomos existem em 1,0 Lb.moL de uma substncia?

    2.13. Calcule a fora de atrao entre um on K+e um on O2-para formar o composto K2O,cujos centros atmicos esto separados por uma distncia de 1,5 nm.

    2.14. A energia potencial resultante entre dois ons adjacentes, E, pode ser representadapela soma das energias de atrao e repulso, dadas pelas equaes 2.8 e 2.9, isto

    :nr

    B

    r

    A-E . Calcule a energia de ligao Eo, em termos dos parmetros A, B e

    n usando os seguintes procedimentos:

    1. Derive em relao a r e, ento, iguale a expresso resultante a zero, uma vez quea curva de E em funo de r apresenta um mnimo em Eo.

    2. Resolva essa equao para r em termos de A, B, n, o que fornece ro, oespaamento interinico de equilbrio.

    3. Determine a expresso para Eo pela substituio de ro na equao 2.11:

    nr

    B

    r

    A-E .

    2.16. Considere um par inico hipottico X

    +

    Y

    -

    para o qual os valores de espaamentointerinico e da energia de ligao de requlbrio so de 0,35 nm e 6,13 eV,

    respectivamente. Se for sabido que o valor de nna equaonr

    B

    r

    A-E igual a

    10, usando os resultados do problema 2,14, determine expresses explcitas para asenergias atrativa e repulsiva, EA e ER, segundo as equaes 2.8 e 2.9.

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    2.17. A energia potencial resultante E entre dois ons adjacentes , algumas vezes,

    representada pela expresso: r

    eDr

    C-E

    na qual se tem que r a separao

    interinica e, C, D e , so constantes cujos valores dependem de cada material

    especfico.(a) Desenvolva uma expresso para a energia de ligao Eoem termos da separao

    interinica de equilbrio roe das constantes D e , usando o procedimento:

    1. Derive E em relao a r e, ento, iguale a expresso resultante a zero.

    2. Resolva esta expresso para C em termos de D, e ro.

    3. Determine a expresso para Eopela substituio de C.

    (b) Desenvolva outra expresso para Eo em termos de ro, C e usando-se oprocedimento anlogo descrito na parte (a).

    2.19. Calcule os percentuais de carter inico (%CI) para as ligaes interatmicas em cadaum dos seguintes compostos: TiO2, ZnTe, CsC, InSb e MgC2.

    CAPTULO 03ESTRUTURA DOS SLIDOS CRISTALINOS

    3.2. Se o raio atmico do alumnio de 0,143 nm, calcule o volume da sua clula unitriaem metros cbicos.

    3.4. Mostre que a razo c/aideal de 1,633 para a estrutura cristalina HC.

    3.6. Mostre que o fator de empacotamento atmico para a estrutura HC de 0,74.

    3.8. Calcule o raio de um tomo de irdio, dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC,

    uma massa especfica de 22,4 g/cm

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    e uma massa atmica de 192,2 g/moL.3.10. Um metal hipottico possui a estrutura cristalina cbica simples que est ilustrada ao

    lado. Se sua massa atmica de 70,4 g/moL e o raio atmico vale 0,126 nm, calculesua massa especfica.

    3.12. Considerando os dados de massa atmica, estrutura cristalina e raio atmico queesto tabulados na parte interna deste livro (e listados abaixo), calcule as massasespecficas tericas do Pb, Cr, Cu e Co e, ento, compares esses valores com asmassas especficas medidas que esto listados na mesma tabela. A razo c/apara oCo vale 1,623.

    3.14. O peso atmico, a massa especfica e o raio atmico de trs ligas hipotticas estolistados na tabela a seguir.

    LigaPeso atmico

    (g/moL)Massa especfica

    (g/cm3)Raio atmico (nm)

    A 77,4 8,22 0,125B 107,6 13,42 0,133C 127,3 9,23 0,142

    Para cada uma delas, determine se a estrutura cristalina CFC, CCC ou cbicasimples e, ento, justifique sua determinao.

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    3.16. O iodo possui uma clula unitria ortorrmbica para a qual os parmetros a, be cdarede so 0,479, 0,725 e 0,978 nm, respectivamente:

    (a) Se o fator de empacotamento atmico e o raio atmico valem 0,547 e 0,177 nm,respectivamente, determine o nmero de tomos em cada clula unitria.

    (b) O peso atmico do iodo 126,91 g/moL; calcule sua massa especfica terica.

    3.18. O zinco possui uma estrutura cristalina HC, uma razo c/ade 1,856 e uma massaespecfica de 7,13 g/cm3. Calcule o raio atmico do Zn.

    3.20. A figura a seguir mostra uma clula unitria para um metam hipottico:

    (a) A qual sistema cristalino esta clula pertence?

    (b) Como esta estrutura cristalina seria chamada?

    (c) Calcule a massa especfica do material, dado que seu peso atmico de 141g/moL.

    3.28. Esboce uma clula unitria monoclnica e no interior desta clula represente uma

    direo [0 11].3.30. No interior de uma clula unitria cbica, esboce as seguintes direes:

    (a) [11 0] (e) [111]

    (b) [1 2 1] (f) [12 2]

    (c) [0 12] (g) [1 2 3 ]

    (d) [1 3 3] (h) [10 3]

    3.32. Determine os ndices para as direes mostradas na clula unitria cbica:

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    3.34. Converta as direes [100] e [111] ao esquema de quatro ndices de Miller-Bravaispara clulas unitrias hexagonais.

    3.38. (a) Desenhe uma clula unitria ortorrmbica e no interior dessa clula um plano(210).

    3.40. Esboce em uma clula unitria cbica os seguintes planos cristalinos:

    (a) (011) (c) (102 ) (e) (111) (g) (123 )

    (b) (112) (d) (131) (f) (12 2 ) (h) (01 3 )

    3.42. Determine os ndices de Miller para os planos mostrados na seguinte clula unitria:

    3.48. A figura a seguir mostra trs planos cristalogrficos diferentes para uma clulauunitria de algum metal hipottico. Os crculos representam os tomos:

    3.52. (a) Desenvolva expresses para a densidade linear em termos do raio atmico Rparaas direes [100] e [111] na estrutura CFC.

    (b) Calcule e compare os valores da densidade linearr para estas mesmas direesna prata.

    3.54. (a) Desenvolva expresses para a densidade planar em termos do raio atmico Rpara

    as direes (100) e (111) na estrutura CFC.

    (b) Calcule e compare os valores da densidade planar para estas mesmas direesno nquel.

    3.58. Aplicando os dados para o molibdnio da Tabela 3.1, calcule o espaamentointerplanar para o conjunto de planos (111).

    3.60. Usando os dados para o alumnio da tabela 3.1, calcule os espaamentosinterplanares para os conjuntos de planos (110) e (221).

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    3.61. O metal irdio possui uma estrutura cristalina CFC. Se o ngulo de difrao para oconjunto de planos (220) ocorre a 69,2 (reflexo de primeira ordem) quando usadauma radiao X monocromtica com comprimento de onde de 0,1542 nm, calcule:

    (a) O espaamento interplanar para este conjunto de planos;

    (b) O raio atmico para um tomo de irdio.

    3.62. O metal rubdio possui uma estrutura cristalina CCC. Se o ngulo de difrao para oconjunto de planos (321) ocorre a 27,00 (reflexo de primeira ordem) quando usada uma radiao X monocromtica com comprimento de onde de 0,0711 nm,calcule:

    (a) O espaamento interplanar para este conjunto de planos;

    (b) O raio atmico para um tomo de rubdio.

    CAPTULO 04IMPERFEIES NOS SLIDOS

    4.1. Calcule a frao dos stios atmicos vagos para o chumbo na sua temperatura de fusode 327 C (600,15 K). Assuma uma energia para a formao de lacunas de 0,55eV/tomo.

    4.2. Calcule o nmero de lacunas por m3no ferro a 850 C. A energia para a formao delacunas de 1,08 eV/tomo. Adicionalmente, a massa especfica e o peso atmicopara o Fe so, 7,65 g/cm3(a 850 C) e 55,85 g/mo, respectivamente.

    4.3. Calcule a energia de ativao para a formao de lacunas no A , sabendo-se que onmero de lacunas em equilbrio a 500 C (773,15 K) 7,571023m-3. O peso atmicoe a massa especfica (a 500 C) para o A so, respectivamente, 26,98 g/mo e 2,62g/cm3.

    4.6. Desenvolva as seguintes equaes:

    (a) Equao 4.7a (Converso de % em peso para %atmica e vi ce versa)

    (b) Equao 4.9a (Converso de % em peso para %volumtrica (g/L) e vice versa)

    (c) Equao 4.10a (Clculo da densidade mdia em funo da % em peso e viceversa)

    (d) Equao 4.11b (Clculo da massa atmica mdia em funo da % em peso evice versa)

    4.8. Qual a composio, em % peso, de uma liga que consiste em 6%a Pb e 94%a Sn, emporcentagem tomica?

    4.9. Calcule a composio, em %p, de uma liga que contm 218,0 kg de titnio, 14,5 kg dealumnio e 9,7 kg de vandio.

    4.10. Qual a composio qumica, em % at, de uma liga que contm 98 g de Sn e 65 g dePb?

    4.12. Qual a composio qumica, em %at, de uma liga que consiste de 97%p Fe e 3%p Si?

    4.13. Converta a composio qumica em %at do problema 4.11 em %p.

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    4.14. Calcule o nmero de tomos por metro cbico do alumnio.

    4.16. Determine a massa especfica aproximada de um lato com alto teor de Pb que possuia seguinte composio 64,5%p Cu, 33,5%p Zn e 2%p Pb.

    4.17. Calcule o comprimento da aresta da clula unitria para uma liga 85%pFe-15%pV.Todo vandio est em soluo slida e, temperatura ambiente, a estrutura cristalina CCC.

    4.18. Uma liga hipottica composta por 12,5%P A e 87,5%p B.