ciências da natureza e suas tecnologias - física · ciências da natureza e suas tecnologias -...

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física

Ensino Médio, 3°AnoLei de Coulomb

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas.

UM POUCO DE HISTÓRIA

Imagem: ArtMechanic / domínio público

Cargas Opostas = Atração

Cargas Iguais = Repulsão

INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA



Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.

Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.

Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.

d

1Q 2Q


Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.

A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.

A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.

F

F


1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.

1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.

SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA

1Q 2Q−F

+

F

+

1Q 2Q−F

-

F

-


2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.

2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.

SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA

1Q 2QF −

F

+ -


Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.

Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.

A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB

Imagem: Sertion / domínio público.

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO


O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.

O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.

COULOMB CONSTATOU QUE:

COULOMB CONSTATOU QUE:

d

1Q 2QelF

elF

2

2..

1

d

QQKFel =

21F

12F

Onde:

F = força elétrica (N)

Q1 e Q2 = são as cargas elétricas

puntiformes (C)

d = distância entre as cargas (m)

K= é a constante eletrostática do

meio (Nm2/C2)


CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADECONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE

O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa

constante K é definida, no SI, por:

K = 1

4πε onde ε é a permissividade absoluta do meio onde se

encontram as cargas.


CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADECONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE

Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:

2290 /.10.9 CmNK =

ε 0 = 8,85×10− 12 N− 1m− 2C− 2 K0 = 1

4πε= 1

4π ×8,85×10−12


GRÁFICO DA LEI DE COULOMBGRÁFICO DA LEI DE COULOMB

Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole.

F (N) d (m)F d

F/4 2dF/16 4d4F d/2

16F d/4

Outros meios:


8

9

9

8

9

22

3,6.103,6.102,3.101,1.109,0.10

)CmK(N.

≅

Substância

ar secoáguabenzenopetróleoetanol

GRÁFICO F x dGRÁFICO F x d

F (N) d (m)F d

F/4 2dF/16 4d4F d/216F d/4

d(m)d/4 d/2 d 2d 4d0

16F

4F

F

2d

1Fα

Hipérbole Cúbica


Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.

3,0m

QA = 3µC QB

= -4mC

F = KoQA.QB

d2 2

36

2

29

)m3(

C10x4.C10x3

C

Nm10x9

−−

= = 12 N


+ +

d

Q1 Q2

+

Q3

2d

FF4

FR

Módulo da resultante:

FR = F -F

4FR =

3F

4

FF4

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos α√

FR = F1 F2+Vetorialmente:α = 180 ο


1º

+ +

d

Q1 Q2

-

Q3

2d

F

Módulo da resultante:

FR = F+F

4FR =

5F

4

FR

F4F

F4

Vetorialmente: FR = F1 F2+ α = 0o

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos α√


2º

+

Q2

Q1

-

+

Q3

d

2d

F1

F1

F2 F2

FR

α

α = 90o

FR = F1 F2+

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos α√

+FR = F12 F2

2√


3º

+

Q1

Q2

-

+

Q3

F1

F2

FR

FR = F1 F2+

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos α√

α

α = 120o


4º

5º

+

Q1

Q2

-

+

-2Q3

F1

F2

FR

FR = F1 F2+

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos a√

α

α = 120o



F = k×Q1 ×Q2

d2F = G×M ×m

d2

A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode

ser de atração.


Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem

um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar

as duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.

Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre

dois corpos.

Imag

em:

We

bber

/ do

mín

io p

úblic

o.


Dados:massa do próton = 1,7 · 10-27 kgmassa do elétron = 9,1 · 10-31 kgcarga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 Cdistância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m

Resolvendo:

F = k×Q1 ×Q2

d2F = G×M ×m

d2

Fg = 3,7 · 10-47 NFe = 8,2 · 10-8 N

Razão entre as forças Fe /Fg , vale 2,21.1039 . Este valor

significa quantas vezes a Fe é maior que a Fg .

A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.


RF

Determine a força resultante sobre Q’.

2

639

3

10x4.10x610x9

−−

=

Q2=8mC

4,0 m

Q’=4µC

Q1=6mC

3,0 m 2F

N24=

F2 = KoQ2.Q

'

42 2

639

4

10x4.10x810x9

−−

= N18=

18N

24N

Q’

1F

22R 1824F += 900= =30N

F1 = KoQ1.Q

'

32


α

fio isolante

2,0 m

Q2=12mC

Q1=4mC

Q’=2µC

2,0 m

As cargas q1 e q2 estão fixas, e a carga Q’ está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante.

Determine a massa da esfera Q’.

2F

1F

g

P

T

=α)(tg 12

2 =

α = 45o


SOLUÇÃO

2

639

2

10x2.10x410x9

−−

= N18=2

'.1

o1 2

qqKF =

2

639

2

10x2.10x1210x9

−−

= N54=2

'.2

o2 2

qqKF =

1F

2,0 m

Q2=12mC

Q1=4mC

Q’=2µC

2,0 m

2F

g

P

T

α


SOLUÇÃO

α

21 F)PF(

++

==α 1)(tg2

1

F

PF +

21 FPF =+18 + P = 54 P = 36N

P = m.g 36 = m.10

m = 3,6 Kg

T

PF1

+

q

2Fα

• JUNIOR, Francisco Ramalho. Os fundamentos da Física. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 2007.

• TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e Tecnologia. Vol. 3. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2010.

• Site: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br


Tabela de Imagens

n° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto

link do site onde se consegiu a informação

Data do Acesso

22/08/2012

2 ArtMechanic / domínio público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coulomb.jpg

22/08/2012

8 Sertion / domínio público. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bcoulomb.png

22/08/2012

22 Webber / domínio público. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_Atom.jpg

22/08/2012

ciências da natureza e suas tecnologias - física · ciências da natureza e suas tecnologias -...

Documents