ciência dos materiais aula 4 . estruturas cristalinas

aula 3 a. introdução b. estruturas cristalinas c. pontos, direções e planos d. cristais iônicos e. cristais covalentes f. atividade prática

ftec

disciplina: ciência dos materiais professor: ulisses caetano

cristais eram pedaços de quartzo encontrados em regiões frias, considerados um tipo especial de gelo: do grego Krystallos.o cristal apresenta características geométricas definidas,a forma externa é consequência do arranjo interno dos átomos e moléculas.

Magnetita Rutilomineral magnético de óxidos FeO e Fe2O3 mineral de dióxido de titânio , TiO2

a. introdução

http://pt.wikipedia.org/wiki/Mineral

http://pt.wikipedia.org/wiki/Magnetismo

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido

http://pt.wikipedia.org/wiki/Mineral

http://pt.wikipedia.org/wiki/Di%C3%B3xido_de_tit%C3%A2nio

ordem de grandeza 10-11 a 10-8 m

as estruturas cristalinas definem algumas das propriedades dos metais como resistência mecânica e condutividade.

a. introdução

Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade do arranjo de seus átomos e íons.

Metaisordem de longo

alcance

Vidroordem de curto

alcance

Polímerosem ordenamento

(W.G. Moffatt, G.W. Pearsall and J. Wulff, �The Structure and Properties of Materials�, vol. I: �Structure�, Wiley, 1964, p. 51.)

a. introdução

os polímeros amorfos se unem através do entrelaçamento de suas macromoléculas.os polímeros semicristalinos possuem parte da sua estrutura amorfa e parte cristalina.

região cristalina região amorfa

Polímeros amorfos Polímeros semicristalinos

a. introdução

a estrutura cristalina pode ser vista através de microscopia eletrônica de varredura (MEV).Materiais cristalinos possuem átomos em uma matriz que se repete, ou que é periódica ao longo de grande distâncias atômicas: existe ordem de longo alcance.por exemplo: O comprimento da aresta da célula unitária do ferro possui 0,287 x 10 m ou 0,287 nanômetros.Em 1mm cabem quantas células unitárias?

1 mm x 1 célula unitária = 3,48 x 10 células unitárias 0,287 x 10 mm

imaginem: um azulejo possui 15 cm de lado sendo repetido 3,48 x 10 vezes, qual comprimento isso teria em metros?

b. estrutura cristalina

-9

-6

6

6

Os materiais cristalinos podem ser monocristalinos, ou seja, composto por um único cristal, ou policristalinos compostos por vários cristais em uma dada orientação (grãos) e suas fronteiras (contornos de grãos).


cristal individual de silício aço policristalino

Grãos Contorno de grãos

Aço policristalino

Grãos Contorno de grãos

Passa 4 . MG . Maré de Morros˜

Os grãos e contornos de grãos podem ser comparados a uma maré de morros.


A rede cristalina é uma estrutura tridimensional de átomos que se repete.


Os 7 sistemas cristalinos e 14 redes de Bravais.

Células unitárias das principais estruturas cristalinas dos metais: (a) cúbica de faces centradas, (b) cúbica de corpo centrado, (c) hexagonal compacta.

(b) (a)

(c)



parâmetros das células unitárias:comprimentos dos lados e inclinações

A célula unitária: é a unidade estrutural básica de simetria da estrutura cristalina,menor subdivisão da rede cristalina que retém as características de toda a rede.é um pequeno grupo de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional.

estrutura cristalina célula unitária


A maioria dos elementos metálicos (cerca de 90%) cristaliza-se em uma das estruturas listadas a seguir.

CCC: Cúbica de Corpo Centrado

CFC: Cúbica de Faces Centradas

(F.M. Miller, Chemistry: Structure and Dynamics, McGraw-Hill, 1984, p. 296. Reproduzido com permissão de The McGraw-Hill Companies.)

HC: Hexagonal Compacta


elementos metálicos na tabela periódica e suas estruturas cristalinas.


características da célula unitária.

1) Aresta do cubo (a): lado do cubo da célula unitária,

2) Número de átomos por célula unitária: indica o número de

átomos presentes em uma célula unitária,

3) Número de coordenação (NC): indica o número de átomos

vizinhos de um determinado átomo,

4) Fator de Empacotamento (FE): indica a fração de espaço

ocupada por átomos na célula unitária,

5) Massa específica: indica a massa (kg) que um dado elemento

possui em um determinado volume (m ).3


Cúbica de corpo centrado (CCC):Acontece nos metais Ferro, Cromo, Molibdênio, Tungstênio e Vanádio.1) Aresta do cubo (a):

L = a + aL = a 2

2{ 2 2

aa

H = a + L

H = a + 2a = a 3

L

H

2 2 2

2 2

Ou seja: 4R = a 3

a = 4R/ 3


Cúbica de corpo centrado (CCC) 2) Número de átomos por célula unitária:

3) Número de coordenação:

1/8 de átomo nos vértices e 1 no centro: 8 x 1/8 + 1 = 2 átomos

1/8 de átomo

1 átomoVídeo da Célula

Cúbica de Corpo Centrado

8 átomos vizinhos


Cúbica de corpo centrado (CCC) 4) Fator de Empacotamento (FE):

5) Massa específica:

FE = Volume dos Átomos Volume da Célula

FE = 2 x (4 pi R /3) = 0,68 a

{ 2

3

n = número de átomos associado a cada célula unitáriaA = peso atômicoVC = volume da célula unitáriaNA = número de Avogrado = 6,023 x 10 átomos{ 23


Cálculo da massa específica do Ferro:



Alguns metais com estrutura cristalina CCC, à temperatura ambiente (20 ºC), e respectivos parâmetros de rede e raios atômicos.

Cúbica de corpo centrado (CCC) b. estrutura cristalina

Cúbica de face centrada (CFC)Acontece nos metais Alumínio, Cobre e Prata.1) Aresta do cubo (a):

L = a + aL = a 24R = a 2

2{ 2 2

Ou seja:

a = 4R/ 2

L


Cúbica de face centrada (CFC)2) Número de átomos por célula unitária:

3) Número de coordenação:

1/8 de átomo nos vértices e 1/2 nas faces8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 átomos

1/8 de átomo1/2 átomo

Vídeo da CélulaCúbica de Face Centrada

12 átomos vizinhos


Cúbica de face centrada (CFC) 4) Fator de Empacotamento (FE):

5) Massa específica: mesma lógica de cálculo apresentada para CCC

FE = Volume dos Átomos Volume da Célula

FE = 2 x (4 pi R /3) = 0,74 a

{ 2

3



Alguns metais com estrutura cristalina CFC, à temperatura ambiente (20 ºC), e respectivos parâmetros de rede e raios atômicos.

Cúbica de corpo centrado (CFC) b. estrutura cristalina

Hexagonal compacta (HC)Acontece nos metais Titânio, Magnésio e Zinco.1) Geometria da célula:

2) Número de átomos por célula unitária: 6 átomos,3) Número de coordenação: 12 átomos vizinho,4) Fator de empacotamento: 0,74.

(F.M. Miller, Chemistry: Structure and Dynamics, McGraw-Hill, 1984, p. 296. Reproduzido com permissão de The McGraw-Hill Companies.)


Alguns metais com estrutura cristalina HC, à temperatura ambiente (20 ºC), e respectivos parâmetros de rede e raios atômicos.

Hexagonal compacta (HC) b. estrutura cristalina

Resumo dos cálculos do Fator de Empacotamento


c. pontos . direções . planosPara se localizar a posição atômica em células unitárias usam-se os eixos ortogonais x, y e z.

célula CCC

É importante fazer referência as direções específicas das redes cristalinas, em especial para os metais e ligas que variam suas propriedades dependendo da orientação cristalográfica.

Direção A1) Dois pontos são 1,0,0 e 0,0,02) 1,0,0 - 0,0,0 = 1,0,03) Não é preciso eliminar frações,4) [100]

A

B

Solução:1) Com o auxílio de um sistema de coordenadas indique as coordenadas de dois pontos situados nessa direção;2) Subtraia as coordenadas do ponto final pelas do ponto inicial;3) Elimine as frações por meio de divisão/multiplicação;4) Coloque os índices entre colchetes [ ]. Caso haja um sinal negativo represente-o com uma barra sobre o número.

Direção B1) Dois pontos são 1,1,0 e 0,0,02) 1,1,0 - 0,0,0 = 1,1,03) Não é preciso eliminar frações,4) [110]

c. pontos . direções . planos

Tabela que apresenta o módulo de elasticidade em alguns metais em função da direção dos planos cristalinos.


Índices de Miller de alguns planos importantes em cristais cúbicos:

(a) (100), (b) (110),(c) (111).

(a) célula unitária CCC com as posições atômicas,

indicando-se pelosombreado o plano (110);

(b) áreas dos átomos cortados pelo plano (110) em

uma célula unitária.


1) Identificar os pontos em que o plano intercepta os eixos x,y e z. Se o plano passar pela origem essa deverá ser deslocada;2) Calcular o inverso dessas interseções;3) Eliminar as frações;4) Colocar os números resultantes entre parênteses ( ).

Para se definir os planos cristalinos, ou índices de Miller aplica-se o método a seguir:

A B C

Plano A1) x = 1, y = 0 , z = 02) 1/x = 1 , 1/y = 0, 1/z = 03) Não há frações a eliminar4) (100)

Plano B1) x = 1, y = 1 , z = 02) 1/x = 1 , 1/y = 1, 1/z = 03) Não há frações a eliminar4) (110)

Plano C1) x = 1, y = 1 , z = 12) 1/x = 1 , 1/y = 1, 1/z = 13) Não há frações a eliminar4) (111)


d. cristais iônicos

Vídeo da Célula doCristal de NaCl

Muitos materiais cerâmicos possuem ligações iônicas entre ânions e

cátions. Possuem estruturas cristalinas que asseguram a

neutralidade elétrica.Os raios dos ânions geralmente são

maiores do que os raios dos cátions.Considera-se que o ânion vai formar a

rede cristalina e o cátion preencherá os vazios da rede.

ZnS: Sulfeto de Zinco

Pode ser dopado e usado como semicondutor, é um material fosforescente.


Al2O3: óxido de alumínio

Principal componente da bauxita que é purificada pelo processo Bayer e depois é convertido para alumínio pelo processo Hall-Heróult.


e. cristais covalentesC: estruturas do diamante

formados a 160km de profundidade a pressões,de 350kg/m a temperatura de ± 1650°C, aparece do interior da terra por erupções vulcânicas em rochas,a coloração se deve aos gases:N (diamante amarelo), se B (diamante azul). estrutura cristalina composta por C,

2

f. atividade prática

modele uma das 14 células unitárias e demonstre o cálculo do fator de empacotamento (F.E.) para seu modelo.

obrigadomerci

thanks

prof. ulisses

ciência dos materiais aula 4 . estruturas cristalinas

Education