ciencia da cor

PROCESSOS QUMICOS TXTEISVOLUME II Cincia da CorPor Prof. Dr. Rasiah Ladchumananandasivam, M.Sc, PhD, CText FTI. Professor Adjunto IV, Centro de Tecnologia, UFRN, Natal-RN, Brasil.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA TXTIL NATAL, RN - BRASIL. 2004

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CINCIA DA COR

Processos Qumicos Txteis II DPT 141

Prof. Dr. Rasiah Ladchumananandasivam, PhD CText FTI

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ficha catalogrfica

Ladchumananandasivam, Rasiah, 2002 Srie - Processos Qumicos Txteis. Volume II Cincia da Cor

PREFCIO

A cor fascinou o homem desde o incio da civilizao, como podemos ver que foi o povo da idade da pedra que pintou figuras dos animais em vrias cores de vermelho, amarelo, marrom, e preto em tamanhos vivos nas paredes das cavernas. Durante a idade do bronze, o tingimento foi descoberto e os pigmentos e corantes apareceram na maioria das cores manufaturadas no mundo. O interesse cientfico pelas cores , provavelmente, to antigo quanto a histria, e os cientistas do mundo todo investigaram exaustivamente os seus mistrios. Em termos industrias a cincia teve seu auge com a inveno dos computadores digitais nos anos sessenta. A disponibilidade de computadores mais baratos deu um impulso ao sistema de controle da cor, comunicao direta entre o computador e o usurio, como tambm espectrometria controlada por computadores. Os desenvolvimentos destes equipamentos tiveram avano nas reas de formulao ds cores, assessoramento nas diferenas das cores, tcnicas de separao das cores e percepo das cores. A presente apostila mostra os aspectos cientficos bsicos necessrios para os alunos da rea txtil, com relao avaliao do dia a dia na manufatura e controle dos produtos coloridos. Este trabalho faz parte da srie das apostilas preparadas pelo Professor Rasiah Ladchumananandasivam como apoio s aulas ministradas no Curso de Engenharia Txtil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.



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CONTEDOPgina 1 1 1 2 3 5 6 7 7 8 9 10 11 12 12 13 13 13 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 25 27 28 30 30 30 31 31 33 35 35 36 37 38 38 39 40 41 41 42

1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4. 1.5.5 1.5.6 1.5.7 1.5.8 1.5.9 1.5.10 1.6 1.7 1.7.1 1.8 1.8.1 1.8.2 1.8.3 1.8.4 1.8.4.1 1.8.5 1.8.6.1 1.9 1.9.1 1.9.2 2 2.1 2.1.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.2.1 2.2.3 2.3 2.3.1 2.3.2

A natureza da luz e a sua interao com a matria Natureza da radiao eletromagntica Teoria da onda Teoria quntica ou corpuscular Excitao molecular Transies eletrnicas Transies vibracionais Transies rotacionais Espectro eletromagntico e a sua utilidade na qumica orgnica / fsico qumica. Fonte de luz natural Radiao do corpo negro Lei da radiao de Planck Fontes de luz artificial Incandescncia Temperatura e cor Temperatura da cor correlata Lmpada com filamento tungstnio Lmpada de tungstnio - halognio Outras fontes semelhantes de radiao corpo negro Tubos com descarga de gs Lmpadas de descarga de arco de xennio Lmpadas fluorescentes Lmpadas das cores primrias Fontes padres de CIE Propriedades das fontes de luz artificiais Eficincia da lmpada Absoro e disperso da luz Reflexo da luz Absoro da luz Disperso da luz Anlise Kubelka Munk As limitaes da teoria Kubelka Munk Abordagens alternativas Teoria da transferncia radiativa Curvas espectrofotomtricas e suas relaes cor percebida Absoro / transmisso Refletncia Instrumentos para mensurao da luz absoro / refletncia Calormetros Primeiros calormetros fotoeltricos Os princpios da espectrofotometria Fontes da luz Monocromadores Os tipos de grades Exemplo de um monocromador moderno Aplicao de espectrofotometria de transmisso nas indstrias de fabricao de corantes e naqueles que usam. Padronizao dos corantes Espectrofotmetros de refletncia



v

3 3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 4 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.7.1 4.8 4.8.1 4.8.2 4.9 4.9.1 4.10 4.10.1 4.10.2 4.10.3

Calorimetria e o sistema CIE Aspectos fundamentais Misturas aditiva e subtrativa das cores Propriedades da mistura aditivas das luzes Observador padro funes de combinao da cor Calculo dos valores triestimulus dos valores da refletncia Cor A expresso da cor Os nomes comuns das cores e os nomes gerais das cores. Cor, valor e croma. Hue Valor Croma Visualizao tridimensional das cores em termos de matiz, valor e croma. Comunicao numrica da cor Expresso numrica de diferenas minsculas da cor Expresso numrica da cor: o sistema fundamental psicofsico da cor chamado sistema da cor Yxy. Diagrama da cromaticidade Sistema de cor Munsell O que notao Munsell A roda da cor do Munsell Converso dos cdigos numricos da cor para a notao Munsell Sistema L * , a*, b* para notao Munsell Metamerismo O metamerismo do iluminante O metamerismo do observador O metamerismo geomtrico Bibliografia.

45 45 46 50 51 52 55 56 56 58 59 59 59 60 62 65 68 69 70 70 73 74 76 76 76 76 78



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1. 1.1

A natureza da luz e a sua interao com a matria Natureza da radiao eletromagntica:

- Radiao uma forma de energia; - Quando absorvida ela produz calor. Numa forma concentrada ela capaz de gerar vapor suficiente para rodar grandes turbinas ou cortar metais. Ela ainda tem um potencial sem limite na rea militar. Os cientistas conhecem e entendem sobre as propriedades da radiao eletromagntica e principalmente o tipo em que a retina humana pode detectar (que aqui ser referido como luz). Duas teorias que tentam descrever a natureza da luz 1.1.1 Teoria da onda Est teoria descreve a radiao em termos de campos eltricos e magnticos. Ele foi postulado principalmente em uma forma de descrever as propriedades da luz. Isto : interferncia, difrao e fenmeno da polarizao. Os primeiros protagonistas desta teoria incluindo Huyghens, Fresnel, Maxwell, Hertz e Einstein acreditavam que a radiao consiste de uma srie de ondas que originaram das diferentes partes de um tomo ou de uma molcula de acordo com o tipo: Origem da radiao Radiao Raio- Raios-X U.V (ultravioleta) Visvel. I.V (infravermelho) Centro de distrbio Ncleo Eltron (camadas internas) Eltron (camadas externas) Todo tomo ou molcula.

A luz tem velocidade finita (C). Num espao vazio ela tem uma velocidade de 2,997925x108 ms-1 ou cerca de 170.000 Km/s. Este valor permanece constante, dependendo do tipo da radiao que est sendo medida ou a sua intensidade. Ela devagar quando a luz tem que passar atravs de um meio, de acordo com a equao 1.1. Velocidade da luz no meio = C/nC C = nar nvacuo

(1.1)



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Onde n = indicie refrativo do meio. A distncia entre dois picos de ondas, ou qualquer outra caracterstica recorrente, definido como o comprimento da onda (). Ex. AB na figura 1.1. AMagnitude do distrbio eltrico

B

Distncia Figura 1.1 comprimento da onda TMagnitude do distrbio eltrico

Tempo Figura 1.2 Perodo de radiao

Um outro paramento importante, a freqncia () o nmero de ondas completas que ocorrem por segundo e expresso em hertz (s-1). O comprimento de onda e a freqncia da radiao so relacionados a sua velocidade pela equao 1.2. Velocidade, C = (1.2) Outras medidas comuns de radiao incluem o perodo (T) (Figura 1.2) que o tempo gasto entre o recorrente de um a caracterstica de uma onda (equao 1.3); T = 1/ (1.3) o numero da onda (), que o numero de ondas por metro, isto , o recproco do comprimento da onda (equao 1.4) = 1/ (1.4)



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costume se expressar a maioria de formas de radiao, principalmente ultravioleta (U. V) e visvel, em termos de seus comprimento de onda. Na regio infravermelha (I. V) a radiao tambm pode ser descrita pelo seu comprimento da onda (m) ou numero de comprimento (m 1). [1 = 10-4 cm; 1m = 10-7 cm; 1 = 10.000; A =1000 m]. A unidade de comprimento que selecionada para o comprimento da onda depende largamente da regio do aspecto eletromagntico que est em estudo. A luz azul-verde podia ser dito que tem um comprimento de onda de 5x10-7 ou 0,0000005m, que complicado. Conseqentemente os comprimentos de onda na regio visvel so normalmente medidos em unidades de fcil calculo, o nanmetro (nm), com 1nm = 10-9m. Ento a cor mencionada acima ter o comprimento de 500nm. Surpreendentemente, a radiao nem sempre descrita pela sua freqncia, que tem uma maior importncia do que o comprimento da onda, nas mudanas de energia que ocorrem durante a absoro e emisso (equao-1.5). Este possivelmente que no pode ser medido diretamente, isto , ela tem que ser deduzido atravs da medio do comprimento da onda. 1.1.2 Teoria Quntica ou Corpuscular Muitas propriedades da luz, principalmente aquelas relacionadas absoro e emisso, no podem ser bem explicadas pela teoria da onda e existem muitos aspectos que reforam o conceito em que a luz existe, em uma srie de pacotes de energia, comumente conhecidas como ftons com energia (E), equao 1.5: E=h (1.5) -34Js. Onde, h = constante de Planck = 6,626176x10 Ento a luz de baixa freqncia tem energia menor (equao 1.5) e maior comprimento de onda (equao 1.2) isto , que os comprimentos de ondas grandes tem baixa energia. Energia medida em Joules (J) no sistema SI, todavia, o eltron volt (eV), isto , a quantidade de energia adquirida por uma partcula que carrega uma carga eletrnica unitria, quando ela cair atravs de uma diferena potencial de 1V, pode ser proveitoso (1eV = 1,602x10-19 J), que equivalente a 96,47 kJ/mol. 1.2 Excitao Molecular

Quando um tomo ou molcula absorve a radiao ele excitado por uma quantidade que depende da energia da radiao e ela se desloca para um nvel de



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maior energia. Est energia emitida quando ela retorna ao seu estado original. Somente certos tipos destas transies podem ocorrer, isto , aqueles que esto entre nveis de energia estvel. Na Figura 1.3, A e B so nveis de energia.J v3 v2 v1 vo v3 v2 v1 vo 2 1 0 2 1 0 2 1 0 J 2 1 0 2 1 0 2 1 0

} }

B (estado excitado)

A (estado nvel baixo)

B = nveis eltrons qunticos vo, v1 v2 e v3 = so nveis vibracionais qunticos (onde v o numero vibracional quntico). Jo, J1 e J2 = nveis rotacionais qunticos (onde J numero rotacional quntico). Figura 1.3 (a) e (b) Nveis de energia eletrnico vibracional e rotacional. At para o tomo de hidrognio, existem vrios nveis de energia possveis, com o prton no centro. Os valores de nveis de energia correspondem com os nmeros qunticos principais (n),1, 2 , 3, 4 e 5 so E1 , E2, E3, E4 e E5 respectivamente. Se a molcula de hidrognio esta no meio de uma descarga eltrica, algumas molculas vo separa em tomos, e alguns destes tomos podem atingir um estado eletrnico excitado, isto , assume valores maior que 1. Alguns destes tomos perdem toda energia excedente, retornando ao nvel mais baixo (n = 1) e emite radiaes com freqncias 1, 2, 3, 4, por exemplo.



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E5 E4 E3 E2 n=5 n=4

E2 E1 = h1 E3 E2 = h2 E4 E3 = h3, etc.

n =1

E1 n=3 n=2

Figura 1.3 (c) Nveis de energia no tomo de hidrognio. Essas diferentes freqncias so separadas atravs da passagem por um prisma ou Linhas de grade diffraction grating. A separao da radiao nos seus comprimentos de freqncias forma o espectro do elemento. Uma transmisso eletrnica ocorre quando um eltron absolve energia e se move para um estado de maior energia (excitado). O nvel normal A conhecido como estado baixo de energia; o prximo nvel B o primeiro nvel excitado e dependendo da complexidade do tomo mais nveis eletrnicos excitados podem existir acima deste nvel. Transies vibracionais entre nveis de energia v0 v3 ocorre quando a energia absolvida causa as ligaes entre os tomos para curvar ou estender, enquanto a radiao absolvida pode tambm causa a molcula rodar sobre diferentes eixos, com J0 J2 representando os diferentes nveis de energia rotacional. Ento, se uma transio ocorre de Bo para Ao, a freqncia da radiao emitida e dada pela equao 1.6: EBo EAo = E = h (1.6)

Todas estas transies so quantificadas, isto , somente pacotes de energia de certas freqncias podem ser efetivos em causar estas mudanas. Todas estas transmisses so acompanhadas pela absoro ou emisso de energia que dar a linha caracterstica do espectro, mas por causa de vrias ocorrncias dentro de pequena diferena de energia, muitas linhas ficam bem perto de uma da outra so produzidas que para uma banda no espectro. 1.2.1 Transies Eletrnicas.



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Transies eletrnicas so produzidas quando o eltrons (sigma), (pi), ou n no ligante (non-bonding) elevado do nvel baixo para um nvel alto de energia conhecido como o orbital antiligante (antibonding) denominado por * ou n*. Estes princpios podem ser ilustrados pelo estudo do grupo carbonil mostrado na Figura 1.4. Os tipos de transies eletrnicas que ocorrem comumente na regio do espectro U.V / Visvel / I.V em ordem decrescente de energia necessria so as seguintes: (a) (b) (c) (d) * n - * * n - * Necessita de radiao de alta energia de U. V distante. Necessita de radiao de baixa energia (250 - 300 nm) e claro, a molcula deve conter eltrons. Geralmente estas transies necessitam ainda baixa energia na ordem de 200-800 nm.

}

Em geral, 10012.000 KJ/mol (1120eV) de energia necessria para efetuar a transio eletrnica dos tipos acima mencionados. A entrada de (a introduo de) energia destas propores suficiente para distrbio das maiores ligaes covalentes (que tem a fora em torno de 200600kJ/mol) e a relao fotoqumica pode resultar, por exemplo, no descobrimento dos corantes. 1.2.2 Transies Vibracionais. Existem dois tipos de transies vibracionais, isto , estiramento, onde a distancia entre dois tomos aumenta e diminui periodicamente, e encolhimento, onde a posio dos tomos muda com relao ao eixo original da ligao. Quando a molcula perde energia e volta para o estado original, evolui radiao em forma de calor.



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Dois orbitais do carbono capaz de formar ligaes e * e n - * transies.

C

O

Eltrons no-ligante do oxignio pode surgir n - * e n * transies.

Ligao entre o carbono e oxignio pode dar * e n - * transies.

Fig 1.4 Ligaes no grupo carbonil. 1.2.3 Transies Rotacionais. Transio por causa da rotao do tomo ou molcula sobre eixos diferentes oferece um tipo de espectro molecular mais simples. Efetivamente estas transies s podem ser estudadas no I.V. distante e regies de microondas. Elas podem ser efetuadas sobre uma pequena quantidade de energia (~0,005 eV) e ento as linhas ficam muito prximas. 1.3 Espectro Eletromagntico e a sua utilidade na qumica orgnica / fsico qumica.

Existem vrios tipos de radiao com comprimentos de ondas variando de 10 14 m para ondas csmicas at ondas de rdio que so alguns metros de comprimento (Figura 1.5). A tabela 1.2 oferece um sumrio dos mais comuns nas quais os vrios comprimentos de espectro eletromagntico so aplicados.



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Luz visvel 380Violeta Azul Verde Amarelo vermelho

700

780(nm)

400 450 500 Ondas Raio - Raios - U.V. X Csmica s 550 I.V. 600 Micro onda

650 R Rdio ad ar

10-5 10-3 10-1 10 103 Figura 1.5 Espectro Eletromagntico. Tabela 1.2 Radiao Raio-X

105

109

(nm)

Uso das diferentes partes do espectro eletromagntico

Tcnica Difrao Fluorescncia U.V visvel Espectrofotometria Espectrofotometria

Informao em Posio dos tomos em lminas Anlise dos elementos Grau de conjugao / cor. Distribuio espectral de energia das fontes. I.V Espectro-radiometria Estrutura molecular Microondas Ressonncia de rotao do Radicais livres eltron Radio Ressonncia Magntica Estrutura molecular Nuclear - NMR 1.4- Fontes de Luz Natural. A luz solar nos atinge aps uma quantidade significativa sendo removida pelo espalhamento e processos de absoro na atmosfera da terra devido ao sue contato com oznio, vapor de gua, ar e lixos industriais, etc. A natureza da luz solar varia de acordo com: (a) A latitude do local da medio e a estao do ano (b) Local e condies climticas



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(c) Tempo do dia. Todos afetam o grau em que os raios solares so espalhados e absolvidos. Como visto na terra, at as radiaes emitidas das diferentes partes do sol so diferentes, sendo mais considervel no centro do que nas periferias. Tambm variando de acordo com o tempo, ao nvel de sada da superfcie, variando em torno de um ciclo de 11 anos. Por causa das variaes que ocorrem dentro da fonte e das condies atmosfricas, as curvas da distribuio da energia espectral (SED), isto , a proporo da energia total emitida em cada comprimento da onda visvel e perto do espectro U.V, das diferentes formas da luz solar varia gradativamente, como ilustrado na Figura 1.6. Esta mostra que o cu claro no apogeu mais azul, porque mais espalhado, horas este azul diminui significativamente quando o cu se torna mais nublado.

Energia relativa

1- Luz solar no seu apogeu 2- Luz solar cu norte 3- Luz solar no nublado 4- Sol e cu claros 5- Luz solar direta

Comprimento de onda

Figura 1.6 SED das diferentes formas da luz solar. 1.4.1 Radiao do Corpo Negro (Black Body) A temperatura do radiador Corpo Negro pode ser usado como um meio de quantificar a distribuio de energia de um iluminante. O Corpo Negro pode ser considerado como um corpo vazio, coberto por uma jaqueta atravs da qual, um liquido pode ser passado para elevar a temperatura do corpo, com isso, qualquer



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temperatura pode ser atingida dentro do corpo, a radiao trmica desenvolvida est sujeita ao processo repetido de absoro e reflexo no seletiva. Se um orifcio, com um pequeno furo no corpo, qualquer radiao que entra rapidamente absorvida (por isso o nome de Corpo Negro). Ento a quantidade da radiao que emergir do orifcio, depende somente da temperatura do corpo e no de sua composio. Entrada

Fludo circulante a T K

Coberto com caractersticas de absoro noseletiva.

Pequeno orifcio

Sada Figura 1.7 Radiador Corpo Negro simples (um fluido numa dada temperatura usado para aquecer o corpo a temperatura do fluido controla a quantidade de radiao que sugada pelo orifcio). 1.4.2 Lei da Radiao de Plank. O radiador Corpo Negro, freqentemente referido como total ou radiador Plankiano e difcil de obter na pratica, devido a maioria dos materiais tenderem a absolver a luz, seletivamente em alguns pontos na regio U.V visvel ou I.V. Todavia, a distribuio da energia terica nessa regio pode ser calculada em uma dada temperatura com o uso da lei da radiao de Plank, Equao 1.7.M = C1 [exp(C2 / T ) 1]5

(1.7)

Onde M = emisso espectral de um Corpo Negro, Wm-3 T = Temperatura absoluta, K = comprimento da radiao, m



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C1 = 2. .c2h = 3,7415 x 10-16 Wm2 C2 = 1,4388 x 10-2mK Esse facilita o calculo do comprimento de onda Vs emisso espectral para um verdadeiro Corpo Negro numa dada temperatura (Figura 1.8).

Energia relativa

Figura 1.8

Comprimento de onda, nm. Curva de energia relativa contra O comprimento de onda de Corpo Negro nas diferentes temperaturas (todas as curvas foram normalizadas em 560 nm para facilitar a comparao).

1.5 Fontes de Luz Artificial A luz artificial produzida de duas formas. O primeiro mtodo pelo aquecimento de um material, at o ponto em que os seus tomos ou molculas se excitem e colidam, subseqentemente de excitarem e emitem radiao visvel. Este fenmeno conhecido como incandescncia, produz um espectro continuo com a presena de radiao de todos os comprimentos de onda de uma certa faixa.



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Aleatoriamente, a luz pode ressaltar numa descarga eltrica; aqui o espectro da linha obtido (radiao de comprimentos de onda singelos separados pelas regies em que no emitida energia radiante). 1.5.1 Incandescncia Se um objeto metlico, um basto aquecido, apos um certo tempo ele se tornar muito quente para ser tocado, isto , porque da radiao I.V est sendo emitida,.se continuarmos aquecendo o basto, todavia, o objetivo comea a brilhar, primeiro uma luz vermelha fosca e em seguida uma luz vermelha brilhante, depois amarela e branca, e at azul em temperaturas alta. Ento o comprimento de onda mdia da luz que emitida diminui de acordo com o aumento da temperatura do metal. A distribuio da energia da radiao, e sua cor da luz emitida do objeto, controlada pela sua temperatura. 1.5.2 Temperatura e Cor Algumas fontes incandescentes, ex. lmpada de filamento tungstnio, tem distribuio da energia espectral (SED) mais perto de um radiador Corpo Negro. Esta semelhana oferece um meio de descrever a cor da radiao da lmpada por meio de um valor, isto , a temperatura do Corpo Negro da qual o SED se assemelha ao valor da produo descrita. Infelizmente, o SED de todos as fontes em alguma maneira diferem dos seus radiadores Corpo Negro, formando qualquer descrio com valores aproximados. O problema resolvido pela definio da cor no meio em teste em termos do radiador Corpo Negro que tem a mesma cromaticidade, um conceito descrito como uma combinao da nuana (matiz) e a saturao da cor da lmpada. Todavia, se a lmpada (o meio da luz) tem uma cromaticidade que difere significativamente daquela do Corpo Negro, radiador mais perto, ele no pode ser descrito em termos da cor, no deve ser usado para descrever a cor de todas as lmpadas com um espectro contnuo, e definitivamente aquelas com espectro continuo, e dificilmente aquelas com espectro de linha, tendo a produo (rendimento) que convenientemente diferente daquelas dos radiadores totais. Deve-se notar que, nos pontos em que a fonte e o radiador Corpo Negro tenham a mesma cromaticidade, a temperatura real do filamento sempre menor que a temperatura da cor associada. A temperatura deve ser expressa usando unidades do SI, o Kelvin (K).



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1.5.3 Temperatura da Cor Correlata A luz dos tubos florescentes, e das combinaes das lmpadas incandescentes e filtros no tem cromaticidade que se aproxima de qualquer radiador Corpo Negro. Conseqentemente, a cor destas lmpadas no pode ser descrita em termos de temperatura de cor convencional. Em lugar disso, cada um definido pela temperatura da cor correlata, a qual a temperatura do Corpo Negro onde a cor desta temperatura mais perto da lmpada. Ele no fornece qualquer informao da distribuio de energia da lmpada. As lmpadas fluorescentes emitem muito pouco calor e as reais temperaturas de operao so consideravelmente mais baixas do que os radiadores totais cem a mesma cor. 1.5.4 Lmpada com Filamento de Tungstnio. Algumas fontes (de luz) mostram pequenos desvios da distribuio Plankiana e as lmpadas so timos exemplos. A radiao derivada principalmente do aquecimento do fio de tungstnio pela passagem da corrente eltrica. Esse processo normalmente feito em dentro de um bulbo que contm um gs inerte ou presso do ar reduzida para manter a oxidao do filamento no mnimo. A radiao que foi emitida (e ento a temperatura da cor) cor relacionada a temperatura controlada na maioria das vezes pela voltagem aplicada. Na prtica a voltagem deve ser alterada quando possvel para produzir uma proporo maior de radiao visvel, mas suficientemente branco para oferecer uma vida mais longa da lmpada. Na realidade, lmpadas de tungstnio so produzidas com grande variedade de temperaturas de cores, variando das lmpadas comuns com 2.800K at lmpadas fotogrficas com 3.400K. 1.5.5 Lmpadas de Tungstnio Halognio. Foi mostrado que quando adicionado um pouco de iodo ou bromo dentro de uma lmpada h re-deposio do tungstnio vaporizado no filamento reduzindo consideravelmente a deposio do tungstnio nas paredes da lmpada. Isto permite fazer mudanas na geometria da lmpada que resulta no aumento da eficincia e a vida til. Por causa de alto filamento e temperatura das cores, tais lmpadas podem oferecer alta promoo na regio de U.V. 1.5.6 Outras fontes semelhantes de radiao Corpo Negro



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A distribuio de energia do sol na atmosfera da terra tambm pode-se aproximar ao do Corpo Negro 6575K mas na superfcie da terra ela pode variar dependendo do tempo e das condies das nuvens. Chamas de velas e fsforos tm SED bem prxima a de um radiador Corpo Negro 1800K. 1.5.7 Tubos com Descarga de Gs. Corpos incandescentes emitem luz na forma de energia contnua por causa do aquecimento. A luz tambm pode ser obtida se os tomos de um vapor so bombardeados com eltrons numa corrente eltrica. Quando os tomos resultantes excitados retornam aos seus estados originais, eles emitem radiaes com bandas estreitas, caracterstica da consistncia do vapor, na forma de espectro de linha. Este pode ser mostrado pelas lmpadas de descarga de mercrio de alta presso que um produto inicialmente comercializado. As suas cores azul e verde so por causa dos picos 405, 436, 546 e 577 m. A intensidade e o tamanho (largura) dos picos so controlados, na maioria pela corrente aplicada e a presso de vapor dentro do tubo. Nas lmpadas de presso baixa, as linhas so extremamente estreitas, mas, um aumento na presso alonga as linhas.

Energia relativa

Comprimento de onda, nm. Figura 1.9 SED de uma lmpada de mercrio de alta-presso.

No inicio de 1960 as lmpadas de sdio de alta presso foram desenvolvidas. Ainda, quando foi aumentada a presso da operao dentro do tubo, alargou as linhas de sdio substitudas por uma banda larga (Fig.1.10).



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Energia relativa

Comprimento de onda, nm. Fig. 1.10 SED da lmpada de sdio de alta-presso. Ambas as lmpadas de mercrio e sdio so largamente usadas na iluminao de ambientes externos, mas at recentemente no tinha outras aplicaes. Isto por causa da cor dos objetos vistos nesta lmpada (luz), na maioria dos casos, completamente diferente quando for visto luz do dia, por causa da falta de algumas cores na produo da lmpada. Ento, a carne, por exemplo, no parece vermelha se no tiver vermelho na fonte da iluminao. Desenvolvimentos recentes nas lmpadas de sdio facilitaram sua operao com vapor de sdio numa alta temperatura e presso, para produzir luz branca com melhor rendimento da cor cara iluminao de interiores. 1.5.8 Lmpada de descarga de arco de Xennio. Principalmente pela sua distribuio espectral, que quando filtrado apropriadamente, assemelha-se a luz do dia e com boas propriedades de distribuio da cor, lmpadas com descarga de arco de xennio de alta presso, tornou-se importante nos ltimos anos. Ele tem produo contnua em todas as partes visveis e partes significantes do espectro U.V e I.V e usado extensivamente em cinematografia, aplicaes laboratoriais e cientficas.



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Arco de Xennio filtrado de alta presso.

Energia relativa

Comprimento de onda, nm. Figura 1.11 SED para arco de xennio filtrada e alta presso, comparada com a luz do dia mdia, iluminante CIE D65. 1.5.9 Lmpadas Fluorescentes Lmpadas de descargas emitem radiao sobre regies pequenas do espectro de U.V visvel e I.V. Alm disso, pelo aumento da presso do corpo dentro da lmpada, possvel aumentar a quantidade da radiao visvel que emitida por unidade de potncia eltrica. Isto , a eficincia da luminosidade, pela cobertura da parede dentro da lmpada com um material fluorescente. Esta camada absolve a radiao U.V e re-emitida na regio visvel como um espectro contnuo. O espectro assim produzido dependendo do tipo de composto florescente da cobertura. Alguns exemplos destes ingredientes ativos conhecidos como fsfors incluem tungstatos metlicos, silicatos, boratos, arsenatos e com importncia especial, o halofosfatos que emitem a regio do espectro verde-amarelo onde o olho do observador mais sensvel. Os tubos florescentes que utilizaram as linhas de U.V. na descarga da radiao do mercrio na baixa presso ( 254, 313 e 365m) eram disponveis comercialmente em 1930. Desde ento foram desenvolvidos vrios trabalhos nas lmpadas por usos especficos com alta eficincia de luminosidade e/o melhoria das propriedades nos rendimentos das cores. A lmpada de halofosfato com branco gelo (cool white) alta eficincia na produo mas sofrem deficincia do vermelho. A lmpada branca de lux morno fabricada para superar essa deficincia. A lmpada de luz do dia artificial foi desenvolvida na tentativa de obter luz com qualidade semelhante daquela da iluminao do D65 em termos da temperatura e contendo da U.V da cor, de um tubo simples fluorescente (1963).



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Energia relativa

Branco gelo halofosfato Deluxe branco morno Luz do dia artificial

Figura 1.12 SED dos alguns dos tubos fluorescentes. 1.5.10 Lmpadas das cores Primarias Recentemente foi mostrado que possvel obter melhor equilbrio da cor eficincia da luminosidade pelo uso das misturas das linhas de vermelho, verde e azul para ajudar a luz do dia. Foi calculado que as para essas linhas ideais seria: 450 nm para azul 540 nm para verde e 610 nm para vermelho. Estas cores so referidas como cores primrias. Quando os fsforos apropriados foram desenvolvidos e para colocar est teoria em funcionamento, as lmpadas resultantes que foram comercializadas como ultralume (Westing house) nos EUA e TL84 (Philips) na Gr Bretanha e mostraram que estas lmpadas tiveram melhor equilbrio entre o mantimento da cor e a eficincia da luminosidade do que as lmpadas fluorescentes convencionais. A posio da lmpada TL84 ilustra as melhorias que foram atingidas.



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Energia relativa

Comprimento de onda, nm. Figura 1.13 SED da lmpada TL84. Estas lmpadas foram introduzidas como iluminantes para economizar energia, mas causaram um grave problema, onde o SED destas lmpadas difere totalmente da luz do dia. Ento, dois artigos que aparecem similar a estas lmpadas podem dar uma diferena na lmpada de tungstnio ou na luz do dia e conseqentemente deve tomar cuidados especiais na seleo dos corantes. 1.6 - Fontes Padres do CIE. Como explicada antes, a luz do dia varia de acordo com as estaes do ano e dia, condies climticas, localidade geogrfica, etc. At a radiao de fontes artificiais como filamento de tungstnio aquecido depende de fatores como tempo de durao da lmpada, dimenses e voltagem aplicada. Todavia desejvel conduzir comparaes reprodutveis com exatido da cor, visualmente ou invisivelmente, a fonte de sua distribuio de energia devem ser definidas. Est tarefa foi organizada pela Comisso Internacional de lclairage (CIE) que em 1931 props o uso de uma srie de iluminantes padronizados, com caractersticas espectrais de duas fontes principais do dia que so lmpadas de luz do dia e de tungstnio. importante diferenciar a fonte e o iluminante. A fonte e o material fsico que emite luz, ex: uma lmpada ou uma vela, enquanto essencialmente o iluminante uma tabela de energias relativas em cada comprimento de onda no espectro visvel e perto da U.V, por ex: as condies medias de iluminao. Conseqentemente ele tem uma sada terica que nem sempre percebida por a prpria fonte.



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O iluminante A do CIE foi desenvolvido como um meio de definir a luz tpica daquela de uma lmpada de tungstnio, cheia de gs. A produo sada dela similar ao do radiador Corpo Negro a 2856 K. O iluminante B foi desenvolvido para simular a luz do dia da tarde e o iluminante C foi projetado para representar a luz do dia mdia. Existem divergncias significantes entre os SEDs dos iluminantes B e C e daqueles que possuem valores mais perto dos radiadores totais. Estas diferenas so significantemente grandes para assegurar que suas cromaticidades tambm so diferentes e conseqentemente as cores dos iluminantes B e C. So descritas por temperaturas das cores a correlatas de 4874 K e 6774 K respectivamente. Estas fontes so obtidas pela correlao de filtros lquidos azuis, com constituies deferentes na frente de uma lmpada de filamento de tungstnio. Todos estes iluminantes podem ser realizados pelas fontes fsicas (tungstnio aquecido com e sem filtros azuis). O iluminante D do CIE, D65 com a temperatura da cor correlato aproximado 6500 K foi a principal adio no serie dos iluminantes padronizados. Este contm o SED que tem uma boa aproximao com a luz do dia. (a) Bem cedo at a tarde (b) De cu claro azul at condies nubladas. (c) Nas diferentes latitudes.

Energia relativa

Comprimento de onda, nm. Figura 1.14 SED dos iluminantes A, B, C, e D65 do CIE. CIE recomenda tambm o uso dos iluminantes com cores de 6000 e 25000 K mas fora que dois iluminantes D55 ou D75 devem ser usados quando



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for possvel. Estes iluminantes representam temperaturas de cores correlatas de 5500 K e 7500K respectivamente.

Energia relativa

Comprimento de onda, nm. Figura 1.16 SED dos iluminantes do CIE, D55, D65 e D75 (as curvas foram normalizadas a 560 nm). 1.7 Propriedades das Fontes de Luz Artificiais. cor: (a) (b) Existem dois tipos de fontes de luz artificiais que interessam os cientistas da A eficincia da lmpada, que controlada pela quantidade da luz que ela emite por uma quantidade de entrada da potncia eltrica e com qual facilidade esta luz pode ser detectada pr um observador qualquer. As caractersticas do rendimento da luz da lmpada. Este o grau em que a lmpada altera a cor de um conjunto de padres de tonalidade (matiz, nuana) acreditado como representativa do ambiente mdio prtico, de uma verdadeira cor dentro da fonte de referncia escolhida. O rendimento geral da cor Ra freqentemente usado para descrever esta propriedade. Quando o valor do Ra 90-100, a fonte do teste pode ser considerada de ter propriedades da cor de rendimento que so quase idnticas ao da fonte de referncia. Fonte com valores de Ra na faixa de 80-90 so tambm consideradas como satisfatrias nos ndices de 70 e os mais baixos, pode indicar que existe diferena significativa entre a referencia e a fonte em teste.



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1.7.1 Eficincia da Lmpada. Alguns tipos da luz podem ser vistos mais fcil do que outras. mostrado na Figura 1.17; a maneira fcil em que um observador pode ver a luz plotada como uma funo de seu comprimento de onda. Ento pra um dado fluxo radiante (radiant flux pode ser definido como a energia radiante emitida de, transferida para ou recebida por uma superfcie por um intervalo de tempo). Luz verde a 555 nm pode ser vista facilmente enquanto o azul ou vermelho com o mesmo fluxo radiante aparece meio fosco pela comparao. Esta curva V descreva a sensibilidade relativa do olho humano para radiao visvel: pela modificao do fluxo radiante (p) da lmpada (que para uma fonte contnua, pode conter radiao maior, que no pode ser vista pelo observador humano) cada comprimento de onda, com valores da curva V , a sada pode ser convertida em fluxo luminoso (F em lumens, lm). F = K n PV d (1.8) Onde Kn = eficincia luminosa da radiao 555 nm, onde V mxima sobre 680 lm W-1. Ento K a medida da eficincia da transferncia da potencia eltrica (P em Watts) para fluxo luminoso por uma dada lmpada, como na expresso:K=F P

L u m 1,0 i n 0,8 o s i 0,6 d a 0,4 d e 0,2 r e l a t i v a

(1.9)

400 600 Comprimento de onda, nm. Figura 1.17 Funo da Luminosidade (V).

800

Os limites da integral na expresso 1.8 so idealmente fronteiras acima e abaixo do espectro visvel, isto , aproximadamente 380 e 770 nm.



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1.8

Absoro e Disperso da luz

Vamos considerar a passagem da luz do ar numa superfcie de um filme pintado, que pode variar de um acabamento com brilho total at um acabamento fosco, para estudar o fenmeno de absoro e disperso. Dali, a luz continua at o interior do filme, que contm partculas coloridas de pigmentos de tamanhos variados. No final, aps uma disperso mltipla, absoro e reflexo ela retorna ou, se a substncia for transparente, passa atravs da face inferior do filme (Figura 1.18), Os processos diferentes e as leis que os controlam so descritos abaixo, iniciando do ponto onde a luz toca o filme pintado. Existem dois fenmenos possveis quando a luz encontra a superfcie pintada: ela pode ser refletida ou refratada.Fonte da luz

Ar (ndice refrativo n1) i Partculas de pigmentos embutidos no polmero Meio da tinta (ndice refrativo n2)

Processo de espalhamento e absoro da luz

r

i = ngulo de incidncia r = ngulo de refrao

Figura 1.8 Absoro e Disperso da luz. 1.8.1 Refrao da luz

A refrao no interior do filme ocorre de acordo com a lei de Snell, que diz que quando a luz viaja atravs de um meio de ndice refrativo n1 encontra-se e entra num meio de ndice refrativo n2, ento a relao 1.10 vlida:sen o i n = 2 sen o r n1

(1.10)

i = ngulo da incidncia r = ngulo de refrao. O ndice refrativo de cada material dependente do comprimento de onda da luz no qual ele empregado. No vidro, por exemplo, ele diminui com o aumento do comprimento de onda, isto , a luz azul desviada mais forte do que a vermelha.

onde



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Como resultado um espectro produzido quando uma luz branca passa atravs de um prisma. 1.8.2 Reflexo da luz A luz, ou uma poro dela pode ser refletida de volta para dentro do mesmo meio. Esta luz no estar sujeita ao processo de absoro e disperso que poderia ter ocorrido se ela tivesse continuada dentro do meio, e conseqentemente, ela seria da mesma cor da radiao incidente. A quantidade em que passa no segundo meio controlada em grande escala pelos ndices refrativos dos dois meios. Ento para uma luz no polarizada, quando o ngulo da incidncia normal para a superfcie (0o), a refletncia () pode ser determinada pela lei do Fresnel (equao 1.11):n n = 2 1 n +n 2 12

(1.11)

Os ndices refrativos do ar e uma resina de tinta tpica so 1,0 e 1,5 respectivamente. (Ento a quantidade da luz que seria refletida quando ela encontra um filme pintado a 90o ser [(1,5 1,0) / 1,5 + 1,0)]2 = 0,04 ou 4% da radiao incidente.Quando o ngulo de incidncia elevado acima de 30o, todavia, a proporo da luz refletida aumenta at o ponto onde, nos ngulos que se tocam levemente (i 90o), toda radiao incidente refletida, isto , = 1,0. A direo desta luz refletida torna-se uma parte importante na aparncia da superfcie do filme pintado. Se ela fosse concentrada numa regio muito pequena num ngulo igual ao ngulo de incidncia, a superfcie aparecer brilhosa, isto , que ela ter uma alta refletncia especular. Inversamente, se a luz for refletida indiscriminadamente em todos os ngulos entre +90o e 90o, ela ter uma aparncia fosca, isto , ela ter alta refletncia difusa. A proporo de a reflexo especular a difusa governada pela superfcie do filme pintado (Figura 1.19).Fonte da luz

Reflexo especular

Reflexo difusa

Figura 1.19 Reflexo Especular e Difusa.



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Este aspecto pode ser bem ilustrado na forma de diagramas polares que descrevem a intensidade da luz refletida de + 90o a 90o com linhas de comprimentos variadas do ponto em que o raio da luz toca a superfcie (figura 1.20).

A luz refletida difusamente para dar um acabamento fosco

Alguma luz refletida especularmente para dar, ex. um acabamento do tipo casca de ovo.

A maioria da luz refletida especularmente para dar um

Figura 1.20 Distribuio polar da luz refletida. Ento, a rugosidade da superfcie e o ngulo no qual vista ditam o brilho do filme. Todavia, estes mesmos fatores tambm afetam a profundidade aparente ou a intensidade da gradao/sombra. O brilho e a sombra aparentes s podem ser bem avaliados sob condies diferentes de visualizao. Ento, a disposio para visualizao mostrada na figura 1.21, e deve ser observado na avaliao do brilho da superfcie. Entretanto no pode ser usada para avaliar as propriedades das cores, principalmente com padres de alto brilho, pois o observador ver somente uma imagem da fonte da luz. A figura 1.22 mostra a disposio usada para essa avaliao e muito melhor para esse fim.. Nesta posio o observador evita a luz branca refletida da superfcie branca que tem um efeito de diluio da luz colorida que sai do interior do filme pintado. Com materiais foscos a luz refletida desta superfcie no pode ser evitada pelo observador. Conseqentemente, no possvel obter nuanas fortes nas emulses foscas como possvel com tintas brilhosas.



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olho

Fonte da luz

Figura 1.21 Arranjo para avaliao da superfcie brilho

olho

Fonte da luz

Figura 1.21 Arranjo para avaliao da superfcie brilho 1.8.3 Absoro da luz Voltando figura 1.18, podemos considerar o que aproximadamente acontece com 96% da luz que penetra na superfcie. Dentro do filme pintado, ele passa atravs de uma matriz polimrica que contm partculas de pigmento de tamanhos diferentes (principalmente, 0,1 1,0 m) com propriedades variadas de disperso. Algumas partculas so to pequenas, < 0,2 m que podem ser consideradas como estando efetivamente na soluo e elas podem ser tratadas da mesma maneira que uma soluo de corante que absorve, mas no dispersa a luz. As solues de corantes e as partculas de pigmentos pequenos so governadas por duas leis. A primeira a lei de Lambert (s vezes referida como lei de Bouguer) que estabelece que as camadas da mesma espessura de uma substncia transmitem a mesma frao da luz incidente, num dado comprimento de onda, de qualquer intensidade. Ento se Io a intensidade da radiao incidente, e I1, I2, e I3,, etc., representam a intensidade da radiao aps a passagem atravs das camadas 1, 2, 3, etc., de camadas de mesma espessura, ento a mesma frao de radiao ser absorvida por cada camada (Figura 1.23).



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Luz incidente Camada 1 Camada 2 Camada 3

Luz transmitida

Se Io = 1,000 unidade arbitrria Ento I1 = 0,500 I2 = 0,250 I3 = 0,125 (transmitncia) Figura 1.23 Lei de Lambert. A outra lei que governa a absoro, Lei de Beer, estabelece que a absoro da luz proporcional ao nmero de molculas absorventes no seu caminho (isto , a concentrao da soluo absorvente). Estas leis podem ser combinadas para formar a Lei Beer-Lambert, que pode ser expressa, matematicamente, como na equao 1.12:

I = I o 10 cl

(1.12)

Onde, I = intensidade da radiao da transmitida Io = intensidade da radiao incidente = coeficiente da extino molar, 1mol-1 cm-1 c = concentrao do soluto absorvente, mol l-1 l = comprimento do caminho ou espessura da camada absorvente, cm Fazendo que T = I / Io , a equao 1.12 pode ser reescrito na forma de equao 1.13: Log 1/T = c l = D (1.13) Onde, T = transmitncia D = absorbncia Absorvncia representa uma quantidade muito til porque aditiva; se trs filtros tendo valores de absorvncia de D1, D2 e D3, so colocados juntos num contato tico ( para que nenhuma luz espalhada em cada interface) a absorvncia total (D) dada pela equao 1.14: D = D1 + D2 + D3 (1.14) Tambm tem uma relao linear com a concentrao dentro de certo limite. Conseqentemente, uma plotagem de c contra D produz uma linha reta que passa atravs da origem com um ngulo de coeficiente (gradiente) l.



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As limitaes principais da Lei Beer-Lambert consistem em que ela relacionase estritamente a radiao monocromtica e se aplica apenas s solues corantes que no dispersam a luz, em concentraes suficientemente baixas a fim de assegurar que o corante esteja presente na forma mono-molecular. As espcies de corante presentes como formas bi-molecular ou tri-molecular, por exemplo, produzem uma absorvncia mais baixa do que produziriam se estivessem presentes como molculas separadas (Figura 1.24).

A lei Beer-Lambert obedecida nesta faixa de concentrao

Absorbncia (D)Pequena, mas, desvio significante da linearidade: aumento da concentrao oferece baixo aumento na absorbncia do que na regio linear.

Concentrao (C) Figura 1.24 Desvio da Lei Beer-Lambert. 1.8.4 Disperso da luz Quando a luz passa num meio e encontra partculas com dimetros dez vezes maiores que seu comprimento de onda, ela difundida numa quantidade que depende da diferena do ndice refrativo entre o pigmento e o meio, de acordo com a equao de Fresnel. Essa diferena, e conseqentemente o nvel de disperso pode alterar com o comprimento da onda. Normalmente um pigmento difunde a luz com mais eficincia em uma regio do espectro enquanto tem sua absoro principal numa outra banda. Isto explica porque os filmes transparentes e translcidos podem ter diferentes tons quando forem vistos pela luz refletida em lugar da luz transmitida. Esta diferena no ndice refrativo entre o pigmento e o meio tambm a razo principal pela qual o dixido de titnio e outros pigmentos inorgnicos (ex. xidos de ferro, sulfetos de cdmio, cromatos de chumbo, etc.) que tm os ndices refrativos acima de 2,0 mostram melhores propriedades de disperso e poder de opacidade, enquanto os pigmentos orgnicos, que tm ndices refrativos perto das maiorias das resinas de revestimento superficial (cerca de 1,5) so comparativamente transparentes. A luz que no refletida ou difundida pelos



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pigmentos entra no interior da partcula e sujeita aos processos normais de absoro. A parte que emerge continua at atingir outras partculas e deste modo difundida todos os pontos no filme tinto. Existem leis que tentam caracterizar este processo de absoro e disperso da mesma maneira que a lei de Beer-Lambert caracteriza os meios coloridos no difusos. 1.8.5 Anlise Kubelka-Munk Se considerarmos o simples caso da luz passando atravs de uma camada pigmentada muito fina num filme pintado (Fig. 1.25) num fluxo difuso para baixo (fluxo = i) e fluxo difuso para cima (fluxo = j) ento as mudanas que ocorrem representada por di e dj respectivamente, descrito como a seguir: Fluxo para baixo Diminuio pela absoro = - Ki dx Diminuio pela disperso = - Si dx Aumento pela disperso de retorno da radiao procedente para cima = + Sj dx Isto . ou onde, colorante. di = - Ki dx Si dx + Sj dx di = - (K + S )i dx + Sj dx K e S so os coeficientes de absoro e disperso para o superfcie do filme pintadoj x i

dx

Camada fina que maior em comparao com tamanho das partculas de pigmento, mas menor em comparao da espessura total.

Figura 1.25

Substrato Anlise Kubelka-Munk

Estas equaes diferenciais oferecem uma srie de solues para K e S, usando dados de refletncia para a camada colorida em substratos branco e preto (com valores de refletncia conhecidos). Os valores de K, S e K/S mostram as funes que so aditivas e linearmente relacionadas a concentrao dentro de um certa faixa.



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Todavia, como a lei de Beer-Lambert h limitaes maiores para este tipo de anlise. A teoria pode apenas ser usada com relao radiao monocromtica. Ela no se aplica a luz que perdida na interface ar/meio, devido as reflexos de Fresnel quando esta entrando ou saindo desta fronteira. Presume-se tambm que as partculas de pigmentos so orientadas aleatoriamente e que os valores de K e S so constantes em todo o filme. Nenhum sistema pigmentado pode verdadeiramente esta de acordo com estes requisitos devido possibilidade do ar ser introduzido nas camadas superiores ou floculao, separao sedimentao ou alinhamento das partculas do pigmento. Todavia, a maior limitao desta teoria que ela compreende apenas dois fluxos, isto , luz difusa que passa para cima ou para baixo. A luz que deixada aps os processos de absoro e difuso pode emergir do filme pintado e ser vista pelo observador em duas direes principais: para cima e para baixo. Se a luz incidente passa atravs da camada colorida e ao alcanar um suporte transparente, ex. vidro ou filme polimrico claro, ela emergir como transmisso difusa se houver alguma difuso, ou como transmisso especular se no tiver ocorrido nenhum outro desvio alm da refrao nas interfaces (Figura 1.26).Iluminante

Camada colorida

Transmisso difusa

Figura 1.26

Luz transmitidaAr

Transmisso especular

Interior da camada colorida

Reflexo interna Pigmento

Figura 1.27 Luz refletida Quando a luz difundida na camada colorida at o ponto em que ele retorna e/ou refletida do suporte para encontrar o fundo da superfcie pintado num ngulo mais baixo do que o ngulo crtico ( , na figura 1.27) uma poro dela refletida de volta na camada colorida, seguindo exatamente o mesmo processo de Fresnel



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(Fresnel reflexo) que a luz incidente sofreu na camada superior da superfcie. A intensidade da luz que emerge ser 4% menor do que quando ela estava no fundo da superfcie pintado (Figura 1.27). 1.8.5.1 1. 2. As Limitaes da Teoria Kubelka-Munk

Em altas concentraes de cores acontece uma importante interao partcula/partcula e h um significativo desvio da linearidade. No se leve em considerao a perda de luz nas interfaces ar/meio ou meio/ar. ar meio 3. 4. 5. Suponhamos que a difuso-absoro seja mesma no total das camadas coloridas. Todavia isto no se aplica a muitos sistemas pigmentados. Aplica-se a um comprimento de onda cada vez porque S e K dependem do comprimento da onda. No possvel irradiar e visualizar as camadas superiores difusamente.

1.8.6 Abordagens Alternativas As deficincias da teoria Kubelka-Munk, principalmente para padres translcidos motivaram a adoo da teoria de Mie. A teoria tenta descrever o que acontece quando a luz colimada, ao oposto da luz difusa, usada na anlise KubelkaMunk, encontra uma partcula de pigmento esfrica singela. As seguintes informaes so necessrias para efetuar a anlise: 1. 2. 3. Distribuio do dimetro e tamanho das partculas do pigmento, ex. determinado pela microscopia eletrnica. ndice refrativo do meio, ex. obtido usando um refratmetro. Absoro e ndices refrativos do pigmento. 1.8.6.1 Teoria da transferncia radiativa



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A teoria de transferncia radiativa, esboada por Chandrasekhar usa os resultados obtidos da teoria de Mie para dar o mesmo tipo de informao que obtida da anlise de Kubelka-Munk, mas sem algumas das restries, ex. radiao direta ou difusa pode ser feita. A teoria til uma vez que permite que os nmeros de fluxos que podem ser analisados sejam estendidos de dois (na teoria Kubelka-Munk) para tantos quantos o tempo e as facilidades computacionais permitam. 1.9 Curvas Espectrofotomtricas E Suas Relaes Cor Percebida

possvel medir a cor de um meio transparente ou opaco irradiando com, por exemplo, de luz de tungstnio e medindo a quantidade que transmitida ou refletida, respectivamente como uma funo do comprimento da onda. Um espectrofotmetro usado para este fim e a curva produzida chamada de curva espectrofotomtrica, que uma vez que no tenha havido nenhuma fluorescncia, oferece a impresso digital dessa cor. 1.9.1 Absoro/Transmisso 1.9.2 As curvas espectrofotomtricas no difusas podem ser de dois tipos: absoro ou transmisso (Fig. 1.28). Absorvncia zero ou transmisso 100% atravs do espectro visvel so produzidas por meios que no podem ser afetados pela luz e produzem as bases transparentes ou incolor mostrada na Fig. 1.28. Se a luz for absorvida completamente e/ou difundida pelo meio, ela produz as linhas opacas. Todavia, se parte da luz for apenas preferencialmente absorvida, ento a cor ser produzida como descrito na Tabela 1.4. Cores predominantes absorvidas pelo meio colorido Cor do meio Magenta Amarelo Azul Cor predominante da luz que absorvida Verde (450-570 nm) Violeta azulada (400-460 nm) Verde-amarelado, amarelo, laranja, avermelhado.

Ento a forma da curva e a posio da absoro mxima descrevem a cor do meio. Se, por exemplo, uma soluo de corante azul produzir uma curva de absoro semelhante aquela mostrada na figura 1.28, mas com o pico com comprimento de onda mais longo, teria uma aparncia mais verde uma vez que estaria absorvendo menos verde e mais vermelho. Por outro lado, se o pico fosse de comprimentos de onda mais baixos teria uma aparncia mais vermelha.



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Amarelo Magenta Azul Absorbncia

Transmitncia, %

Azul

Amarelo

Magenta

Comprimento de onda, nm.

Figura 1.28 Curvas de absorbncia e transmitncia contra o comprimento de onda para corante amarelo, magenta e azul. A profundidade, concentrao ou intensidade da cor pode ser avaliada da altura da curva acima da linha da base da absoro. Para as medies da absoro



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isto diretamente proporcional a concentrao da cor, at um certo limites. A porcentagem da transmisso ou absoro no pico da curva, combinado com sua largura, apresentam um aspecto importante num outro aspecto dar cor percebida. Isto pode ser ilustrada pelas cores imaginrias mostradas na curva de transmisso da figura 1.29. Em (a) apenas a luz vermelha esta sendo transmitida. A luz tem uma aparncia rica ou pura uma vez que no foi adulterada por outras cores. A medida que a curva se alarga para (b) uma significativa quantidade de verde esta sendo transmitida, o vermelho original perde um pouco da sua pureza e ele se torna distintamente amarelado (misturas aditivas de vermelho e verde resultam em amarelo). Em (c) a luz azul esta sendo transmitida para dar a cor uma aparncia amarronzada. Assim a cor torna-se mais fosco a medida que a curva de transmisso se alarga. Em geral quanto mais confinada for a faixa de transmisso mais limpa, mais pura ou mais saturada ser sua aparncia.T r a n s m i s s o Azul Verde Vermelho Azul Verde Vermelho Azul Verde Vermelho

Comprimento de onda, nm. Figura 1.29 Pureza da cor percebida 1.9.3 Refletncia

Com relao as espcies difuso da luz (ex. produtos txteis coloridos ou tintas) a cor pode ser representada pelas curvas de refletncia (figura 1.30) como acontece as curvas de absoro e transmisso, suas formas oferecem uma descrio completa da cor. Assim, por analogia com as curvas de absoro usadas para descrever a cor da luz transmitida, podemos chegar as seguintes concluses: a. O comprimento de onda da refletncia mnima oferece uma excelente indicao da tonalidade principal, ex: 400 450 nm para amarelos, 530 580 nm para vermelhos e 600- 660 para azuis.



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b.

c.

O valor da refletncia mnima oferece uma vasta indicao da profundidade da nuana; a figura 1.31 ilustra esse caso e mostra as curvas de refletncia de trs superfcies amarelas que aumentam em profundidade de fraca para forte. A largura da curva informa sobre a pureza (tambm chamada de brilho ou saturao) da cor. A medida que ela diminui com relao a altura, a pureza ou grau de absoro seletiva aumenta e vice versa.

Fraco Mdio Forte

Comprimento de ondaAmarelo

Azul

Veludo preto

Comprimento de onda, nm. Figura 1.30 Curvas de refletncia Vs. Comprimento de onda.



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2

Instrumentos para mensurao da luz absoro/refletncia

Os instrumentos que so usados na mensurao da cor podem ser divididos em dois grupos: 1. Aqueles que so usados para objetos transparentes, onde o nico processo que ocorre a absoro da radiao; 2. Aqueles que so usados na medio da cor de objetos opacos pela reflexo. Na prtica, todavia, os objetos reais no se classificam dentro destas categorias definidas, e entre os objetos opacos e transparentes existem objetos que variam de solues de corantes de pouca turvao at filmes parcialmente transparentes. A propriedade que muda dentro desta faixa a extenso na qual a luz difundida: 1. Um objeto completamente transparente no mostra nenhuma difuso, enquanto que um objeto completamente opaco no transmite nenhuma luz. 2. Os objetos brancos e pretos constituem casos especiais. 3. Brancos: difundem, mas no absorvem nenhuma luz; 4. Pretos: absorvem toda luz que cai neles, e esta propriedade mascara qualquer difuso que pode estar presente. Os objetos coloridos transparentes exibem absoro, mas nenhuma difuso, enquanto que os objetos coloridos opacos exibem ambas a absoro e a difuso. Com relao aos instrumentos envolvidos importante usar o grupo correto. Resultados incorretos podem ser obtidos se o instrumento designado para medio da transmisso for usado para uma soluo turva, porque tais instrumentos objetivam amostras que so homogneas do ponto de vista tico. Com objetos completamente opacos no haver problemas quando forem usados instrumentos destinados para reflexo, alm de usar as consideraes especiais de usar os iluminantes padres e condies de observao. Se as amostras so turvas ou translcidas, deve-se tomar cuidados especiais quando interpretar as medidas tiradas, usando instrumentos de refletncia, para que, junto com quaisquer instrumentos de refletncia no haja tambm diferenas na translucidez, isto , a quantidade de transmitida por difuso. 2.1 Calormetros



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Os primeiros instrumentos que foram usados na medio das cores eram absorciometros. O uso deles foi confinado principalmente na medio das solues transparentes ou com pouca turvao. Eles dependem do olho e um detector da luz para efetuar ajustagens da identificao da de duas solues. Os vidros de Nessler so de bom exemplo. A luz de uma fonte, inicialmente luz solar, organizada para passar verticalmente atravs de dois tubos de vidro com fundo chato. Os tubos contm duas solues coloridas, uma delas com concentrao conhecida. Um ocular especial permite a luz transmitida pela cada soluo ser vista lado a lado no campo do ocular. Pela ajustagem da profundidade da soluo at que as cores das solues aparecem iguais, a concentrao desconhecida da soluo pode ser encontrada pela simples aplicao da lei Beer-Lambert.

Soluo 1

Soluo 2

Soluo

Soluo 2

Luz solar

Figura

2.1

Vidros de Nessler

2.1.1 Primeiros Calormetros Fotoeltricos . O desenvolvimento de fotoclulas em 1930 proporcionou a oportunidade para substituir o olho do operador por um detector de luz objetivo.. Uns pares de fotoclulas



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emparelhados substituram o olho como o detector balanceado no Absorciomtro Hilger Spekker. Neste caso, em lugar de ajustar o comprimento da passagem da luz da soluo absorvente, um dispositivo calibrado (que operado dentro de um princpio de rea varivel) foi ajustado at que a sada das duas fotoclulas fosse igual. Este equipamento saiu de uso por causa do desenvolvimento dos detectores de luz mais sensveis que podem trabalhar nos nveis de luz mais baixos possveis. Os instrumentos modernos para medio da cor, quer seja por transmisso ou reflexo na regio visvel do espectro, agora so baseados no uso de radiao monocromtica de acordo com os requisitos da lei Beer-Lambert. Os espectrofotmetros so largamente usados na medio nas regies de u.v e i.v do espectro, e os princpios baseados no seu desenho so os mesmos para estas regies espectrais, assim como para a regio visvel. O que difere entre os instrumentos destinados para diferentes regies espectrais o material usado na construo das vrias peas dos instrumentos.

Figura 2.2 2.2

Absorciomtro Hilger Spekker (a) arranjo tico eltrico.

(b) circuito

Os princpios da espectrofotometria

O espectrofotmetro consiste de duas sees. A primeira a fonte da luz e o monocromador, que em conjunto fornecem o meio de produzir radiao monocromtica, e o segundo o fotmetro. O fotmetro o meio de medio da razo da radiao que emerge da passagem do absorvente (I) e o no-absorvente



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(Io). Desta razo a porcentagem de transmitncia calculada como I/Io x 100 e absorbncia como log Io/I

Figura 2.3

Diagrama de bloco de Espectrofotmetro (com o solvente no caminho da luz, o medidor d a medio de Io, com a soluo no caminho, a medio de I)

2.2.1 Fontes da luz O monocromador fixado a uma fonte da luz que libera radiao dentro de uma variao de comprimentos de onda. A fonte da luz mais comumente usada para regies visveis do espectro a lmpada de filamento de tungstnio ou um tipo especializado conhecido como iodo quartzo ou lmpada halognio. A lmpada halognio tem a vantagem que o filamento pode ser aquecido pela corrente eltrica nas temperaturas altas para que a sada de energia /curva do comprimento de onda no suba marcadamente do lado do espectro azul at ao lado do espectro vermelho. Isto porque o envelope de quartzo neste tipo de lmpada tem o ponto de fuso mais alto do que os vidros convencionais usados nas lmpadas comuns. Alm disso, a presena de pequenas quantidades de iodo no envelope, em conjunto com a alta temperatura, remove do lado interior do envelope o tungstnio que depositado durante a vida til da lmpada. Isto evita o enegrecimento da lmpada, com a perda conseqente da sada da luz que uma caracterstica das lmpadas de filamento de tungstnio. No espectrofotmetro de u.v, as fontes de luz usadas so de lmpadas de descarga de hidrognio ou gs deutrio. Para o espectro i.v, existe um grande numero de fontes. Para o comprimento de ondas curtas, s vezes as lmpadas de filamento de tungstnio so usadas, mas para comprimentos longos, filamentos Nernst, Globars, ou elementos de cermica cobertos de fio Nichrome podem ser usados. 2.2.2 Monocromadores



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A pea mais importante do monocromador o elemento de disperso. Este seleciona o comprimento de onda monocromtica necessria de uma srie de comprimentos de ondas (radiao heterocromtica) emitidas pela fonte. Ele pode ser um prisma ou uma grade (gradeamento).

Figura 2.4 Monocromador de prisma bsico. 2.2.2.1 Os tipos de grades (gratings)

As consideraes mencionadas acima aplicam-se para todos os tipos de monocromadores, quer sejam baseados em prismas ou grades (grating). Na prtica, os prismas foram usados nos equipamentos que esto obsoletos nos dias atuais. Por causa do problema de encontrar grandes cristais naturais livres de impurezas, manchas para fazer os prismas e lentes de quartzo para radiao u.v e sal de pedra (cloreto de sdio) e sylvine (cloreto de potssio) para radiao i.v., foram desenvolvidos mtodos para criar cristais grandes em escala industrial. Subseqente, o mtodo de fazer marcao de grade, e tambm o desenvolvimento de mtodos para produo de rplicas de grades mestras, resultou no uso em grande escala das grades, em lugar de prismas, nos espectrofotmetros, como agente de disperso. Alm de custo baixo em oferecer a mesma abertura tica, o poder de disperso das grades independente do comprimento da onda.



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Figura 2.5

Monocromador de grade simples usando a grade de plano numa montagem Littrow.

2.2.3 Exemplo de um tipo de monocromador moderno Este fornecido pela Pye Unicam PU8800, que mostrado na figura 2.6. Duas fontes de luz so fornecidas, uma lmpada de tungstnio e uma lmpada de descarga deutrio. Qualquer uma pode ser selecionada pelo movimento do espelho M1 na posio apropriada. Um dos filtros de azul que remove radiaes com comprimento de onda acima de 550nm.para que o espectro de segunda ordem no seja produzido pela grade. O outro filtro reduz a disperso da luz nas faixas de 285-390 e 700850nm. Um nico espelho cncavo, M3 serve para as funes de colimao e telescpica, enquanto o espelho plano M4, usado para direcionar a radiao monocromtica produzida pela grade seo de fotmetro. A placa defletora evita que a luz dispersada atravesse a grade e sofra difrao mltipla. O espelho e a grade so cobertos de slica e o monocromador fechado para proteger das mudanas atmosfricas do laboratrio.



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Figura 2.6 2.3

Diagrama esquemtico do Pye Unicam PU8800 espectrofotmetro de dupla-faixa para medio de transmisso.

A aplicao de espectrofotometria de transmisso nas indstrias de fabricao de corantes e naquelas que o usam.

2.3.1 Padronizao dos corantes Quando o uso dos corantes extrados das plantas e animais deu lugar aos corantes orgnicos sintticos as leis da absoro de luz encontraram outra aplicao nos procedimentos da padronizao necessrios a produo dos corantes. A padronizao necessria porque quando os corantes orgnicos so sintetizados, os produtos raramente consistem de simples compostos qumicos puros. Freqentemente, os produtos contm intermedirios no reagentes, outros ismeros e compostos relacionados talvez com menor nmero de grupos substituintes na molcula do que o corante desejado. Quaisquer que sejam as fontes destas impurezas, o resultado prtico que diferentes lotes do corante que foi sintetizado assim tm propriedades diferentes, que so reveladas como diferenas na tonalidade e intensidade quando os tingimentos so feitos. Tais diferenas nem beneficiam o fabricante nem o consumidor.



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As diferenas na intensidade entre lotes podem ser ajustadas pela adio de quantidades variadas de diluentes no-coloridos (ex. sal ou dextrina) para cada uma at que atinja sua fora de colorao com base no peso seja igual. Variaes na tonalidade entre lotes podem ser eliminadas pela adio de quantidades apropriadas de outros colorantes que se chamam componentes de tonalidade, para correo ou mistura dos lotes. Por exemplo, um lote de corante vermelho que produz um tingimento muito amarelo pode ser misturado com um outro lote que produz tingimentos muito azuis a fim de produzir uma mistura na tonalidade. O resultado de tudo isso que os corantes comerciais geralmente no so compostos orgnicos simples e puros como listado no Colour Index da Society of Dyers and Colourists. Desde que os corantes, por definio, so solveis ou podem-se tornar solvel a espectrofotometria das solues dos corantes representa uma importante parte nos processo de padronizao dos corantes. Todavia, as medidas de refletncia visvel dos corantes reais, ou espectrofotometria i.v, dos discos de brometo de potssio, no qual pequenas quantidades de corantes slidos foram dispersas podem ser necessrias de suplementar as medidas da soluo em casos particulares. 2.3.2 Espectrofotmetros de Refletncia

A fim de medir a cor de uma amostra opaco com o espectrofotmetro de refletncia necessrio medir apenas a curva de refletncia / comprimento da onda da amostra de 400 700nm. As diferenas na especificao numrica da cor objetivando notar aparncia diferente da cor sob fontes diferentes e condies de visualizao podem ser aceitas usando as tabelas de padronizao apropriadas das caractersticas da fonte e o observador.



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Figura 2.7

Condies de iluminao e visualizao recomendadas pela CIE para medies de refletncia.

Figura 2.8

Espectrofotmetro Pye Unicam PU8800 equipado para medio da refletncia (o feixe de luz monocromtico que entra na abertura 2 produzido por uma fonte de luz e o monocromador do tipo mostrado na figura 2.6)



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Figura 2.9 Espectrofotmetro de refletncia Zeiss RFC3

Figura 2.10

Espectrofotmetro Macbeth MS2020



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3

Calorimetria e o sistema CIE Aspectos Fundamentais

A cor extremamente importante no mundo moderno. Ns precisamos ver ao nosso redor as cores variadas produzidas nos txteis, tintas, papeis e plsticos. Em maiores dos casos, a cor um fator importante na produo do material e vital para sucesso comercial do produto. Em alguns casos, como os alimentos usamos a cor para julgar a qualidade do mesmo e em outros casos, como embalagem a cor importante em atrair os consumidores. Neste caso, a cor exata pode no ser crtica, mas importante que a cor seja uniforme constante de um artigo para outro. Qualquer variao poderia ser perseguida como falta de cuidado na preparao ou armazenagem da embalagem e pode tambm compreender um descuido correspondente com relao aos contedos. Em todos os ramos de cincias e engenharia, a mensurao ocupa uma parte importante. De maneira semelhante, no comrcio, os materiais so normalmente comprados e vendidos por peso ou volume. Sem sistemas padronizados para medir a massa, volume e tempo a vida seria muito difcil. obvio ter um sistema padronizado para medio e especificao da cor seja necessria. Todavia, h diferenas importantes entre cor, e, por exemplo, comprimento. O comprimento de um metro padro, que at 1960 era usado como padro do comprimento, permanecia constante apenas enquanto as condies tais como temperatura fossem adequadamente controladas. A cor de um objeto depende de muitos fatores tais como iluminao, tamanho da amostra e o ambiente e as cores circundantes. muito mais importante dizer que a cor um fenmeno subjetivo e depende de observador. A mensurao de fenmenos subjetivos tais como a cor, gosto e odor so, obviamente, mais difceis do que a mensurao dos fenmenos objetivos tais como massa, comprimento e tempo. Ao se fazer uma medio devemos ter cuidado para considerar o objetivo que a base para esta medio. possvel medir o tempo at uma frao de segundo. Basicamente ns precisamos obter medidas suficientemente exatas para os nossos objetivos. Uma maior exatido ser possvel, mas, custar mais e ser um desperdcio. Todavia, com relao a cor nunca devemos esquecer que o objetivo final produzir algo que seja agradvel ou satisfatria para o observador. Se a cor parecer errada, ela est errada. Quando a cor discutida em geral, podemos considerar as lmpadas coloridas, solues coloridas ou superficiais coloridas, tais como tintas, plsticos e txteis. Em quase todos as situaes prticas, nossa considerao com as superfcies coloridas, todavia, as propriedades das lmpadas coloridas so usadas na especificao da cor das superfcies. importante observar que a cor de um objeto depende do iluminante usado para iluminar a superfcie, o observador e as



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propriedades superficiais. Obviamente a natureza da superfcie o fator mais importante. naturalmente muito difcil projetar um sistema de medio de cor que tente descrever a cor que ns vemos. Precisamos pensar como devemos descrever uma cor. O que parece rosa (rose) para uma pessoa, pode ser chamado de rsea (pink) por outra. O sistema CIE basicamente tenta dizer como a cor poder ser reproduzida em lugar de descrita e acontece que para muitas aplicaes s isto que necessrio. Sabe se bem que a cor tridimensional. Isto aparente em muitos casos. Atlas de cores tais como o Munsell Atlas, organiza as cores usando trs escalas (hue (tonalidade), value (valor) e chroma (croma) no sistema Munsell). Em contraste com os corantes, as lmpadas coloridas so mais fceis de definir e reproduzir. Imagine a luz vermelha obtida pelo isolamento do comprimento de onda de 750nm do espectro. Todos os laboratrios no mundo capazes de medir o comprimento de onda com exatido (uma medio fsica objetiva) poderiam produzir a mesma cor vermelha. Uma cor verde correspondente a 546,1nm poderia ser produzida mais facilmente. Uma lmpada de mercrio emite luz em apenas de quatro comprimentos de ondas na regio visvel (404,7, 435,8, 546,1 e 577,8 nm). Filtrando as outras trs, pode se obter o comprimento de onda de verde requerida. Os comprimentos de onda 404,7 e 435,8 nm podem ser obtidos de maneira semelhante. Pequenas variaes nas condies de operao no tem efeitos significativos nos comprimentos de ondas emitidos pela lmpada de mercrio. Assim, trs lmpadas poderiam ser definidas simplesmente como comprimentos de ondas apropriadas e facilmente reproduzidas. A mistura de trs cores coloridas pode ser produzida de vrias maneiras, mas a maneira mais simples imaginando-se trs refletores iluminando uma mesma rea uma tela branca, Figura 3.1. A cor produzida poderia ser a mistura das trs cores e possvel produzir uma grande variedade de cores pela variao da quantidade das trs cores primrias.



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Vermelho Verde Azul

Divisrio preto Tela branca Tela de reduo e o ambiente Lmpada incandescente

Olho

Figura 3.1

Mistura aditiva das cores usando trs luzes coloridas, o detalhe mostra o campo visual do observador; a metade esquerda do campo circular interior o estimulo da cor que tem origem na lmpada incandescente, a metade direita a mistura do estimulo vermelho, verde e azul; cada lmpada conectada em srie com um resistor varivel para controlar a quantidade de cada estimulo.

Misturas Aditiva e Subtrativa das Cores Para aqueles acostumados a misturas os corantes ou pigmentos, a produo de cores pela mistura das luzes seria uma surpresa em alguns casos. Por exemplo, uma luz azul misturada com uma luz amarela pode produzir uma luz branca, enquanto luzes vermelha e verde podem ser misturadas para produzir amarelo. (a mistura de corantes amarelo e azul dariam verde, enquanto os corantes vermelho e verde provavelmente produziriam uma cor marrom sujo). Obviamente h algo fundamentalmente diferente com relao a mistura dos corantes (e pigmentos) e a mistura das luzes coloridas. Normalmente considera-se esta como um exemplo da mistura aditiva, enquanto a mistura do corante ou tinta um exemplo da mistura subtrativa. As misturas aditivas ocorrem quando duas ou mais luzes coloridas so projetada ao mesmo tempo de modo que vemos as duas luzes juntas. Considere as luzes vermelha e verde numa tela branca usando um dispositivo semelhante ao que mostrado na figura 3.1. A tela refletir quase toda a luz incidente e a mistura de vermelho e verde nas propores apropriadas sero visualizadas. Se a cor vista (amarelo) surpreendente isto acontece simplesmente porque no estamos acostumados a misturar as cores dessa maneira. Note que as cores no interagem



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entre si de maneira nenhuma. Se o vermelho e verde forem comprimentos de onda simples, ambos os comprimentos de onda so visualizados e uma no interfere com a outra de maneira nenhuma. Ns vemos o comprimento de onda vermelho mais o comprimento de onda verde que so chamadas de mistura aditiva. Um mtodo simples de demonstrar a mistura aditiva pelo uso do disco de Maxwell. Este disco feito de setores de vrias cores e rodado numa velocidade crescente. Acima uma certa velocidade as cores se fundem de maneira aditiva. As cores produzidas podem ser variadas alterando-se as reas de setores coloridos separadas. As misturas subtrativas ocorrem com maior freqncia, mas normalmente se constitui no processo mais complicado. O caso mais simples ocorre quando projetamos uma luz atravs de dois filtros de vidro coloridos como mostrado na figura 3.2. A luz passa atravs dos filtros em sucesso. Note que apenas a luz transmitida pelo primeiro filtro (F1) alcana o segundo filtro (F2). Cada filtro subtra a luz e a nica luz vista aquela que passou atravs de ambos os filtros. Essa situao completamente diferente da situao discutida acima com relao a mistura aditiva, na qual a luz transmitida por cada um dos filtros visualizada. Os exemplos mais importantes de mistura subtrativa acontecem quando misturamos tintas ou fazemos tingimento com uma mistura de corantes. Os resultados so freqentemente previsveis com base na experincia diria, mas os detalhes do processo so muito mais complicados.

Fonte de luz

Nenhum

Absorve

Absorve

Figura 3.2

Efeito subtrativo dos filtros coloridos.Vermelho



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Magenta

Amarelo

Azul

Verde

Ciano

Figura 3.3

Sistema de Aditivo das cores

Figura 3.4

Sistema Subtrativo das cores



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Figura 3.5

Discos de mistura tica. Discos segmentados com as respectivas cores.



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Figura 3.6

Absoro seletiva pelas superfcies coloridas

Propriedades da mistura aditiva das luzes Foi mostrado anteriormente que podemos combinar (colour matching combinao das cores) uma variedade de cores usando uma mistura digamos de primrias de vermelho, verde e azul. Supondo que as primrias so de comprimentos singelos e se usarmos para combinar com a luz branca contendo uma mistura de todos os comprimentos de onda na regio visvel usando a o arranjo como mostrado na figura 3.1. Todavia a mistura fisicamente diferente da luz branca, com a ajustagem das quantidades das primrias podemos combinar com a luz branca. Isto , que podemos produzir com a mistura uma cor branca idntica daquela. Este foi reconhecido pela Grassman que citou que Estimulo da mesma cor (isto , mesma cor, mesma intensidade e mesma saturao) produz efeitos idnticos na mistura sem nenhuma importncia da sua composio espectral. Ento, podemos tratar com as cores sem considerar suas composies espectrais, pelo menos em muitas aplicaes. A lei de Grassman tambm implica, que se a cor A combina com a cor B e a cor C combina com a cor D, ento a cor A misturado aditivamente com C combina com a cor B mistura do coma cor a cor D. Este importante quando confederarmos que as cores normais so misturas aditivas de todos os comprimentos de onda no espectro visvel. Supondo que representamos as fontes das luzes primrias, Vermelho, verde e azul pelo [R], [G] e [B]. Se usarmos estes para combinar com a cor [C] usando a



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mistura das primrias, nos podemos representar as quantidades das primrias pelo R, G e B respectivamente. Nos podemos escrever a equao 3.1: C[C] R[R] + G[G] + B[B] (3.1)

Que equivalente em dizer que C unidades da cor [C] pode ser combinado pela R unidades da primria vermelha [R] misturada aditivamente com G unidades da primria verde [G] junto com B unidades da primria [B]. Deve ter cuidado para distingui claramente entre as primrias entre si, ex. [R], e as quantidades das primrias usadas numa combinao, isto R. As quantidades usadas de cada primria, isto , R, G e B so conhecidos como os valores tristimulus da cor [C]. Estes valores dependem da cor [C]. Se os valores sendo conhecidos, eles deram a indicao da cor. Ento, se R e B so altas e G baixo, a cor pode ser combinada com muita Vermelha e azul e pouca Verde. Neste caso a cor seria mais ou menos de prpura. A cor exata depende obviamente da natureza exata das primrias [R], [G] e [B], e se eles so mais puras a cor seria prpura saturada. Em maioria dos casos a equao 3.1 pode ser tratada como uma equao algbrica ordinria. Ento se: C1[C1] R1[R] + G1[G] + B1[B] C2[C2] R2[R] + G2[G] + B2[B] (3.2) (3.3)

Ento uma mistura aditiva de unidades C1 unidades de [C1] com C2 unidades de [C2] pode ser combinado com R1 mais R2 unidades da primria [R] aditivamente misturada com G1 mais G2 unidades da primria verde [G], junto com B1 mais B2 unidades da primria azul [B], isto . C1[C1] + C2[C2] (R1 + R2) [R] + (G1 + G2) [G] + (B1 + B2) [B] (3.4)

Se precisarmos selecionar e definir trs primrias especficas [R], [B] e [G], as quantidades de cada uma desta necessria para combinar qualquer cor (isto , os valores tristimulus, R, G e B) poderia usado para especificar a cor. Cada cor diferente ter conjunto de valores tristimulus diferentes e na prtica podemos deduzir a aparncia da cor dos valores tristimulus. Todavia tal sistema sofre de um nmero de defeitos: Uso de primrias selecionadas aleatoriamente Inadequao das primrias reais Inadequao da observao visual



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3.3.1 Observador Padro Funes de combinao da cor Se imaginar um calormetro visual tristimulus semelhante ao mostrado na figura 3.1, no qual uma metade do campo de viso consiste uma mistura de [R], [G] e [B] primrias, enquanto a cor na outra metade um comprimento de onda singela. Para produzir uma combinao experimentalmente, preciso de adicionar alguma de [R], [G] ou [B] ao comprimento de onda a ser combinado. O CIE adaptou trs primrias no reais [X[, [Y] e [Z] e as funes da combinao da cor em termos destes primrias so denominadas pela x , y e z e sempre so positivos.

Figura 3.7 Valores triestimulos r, g e b dos estmulos espectrais em comprimentos de ondas diferentes, mas, a radinia constante medido pelo observador mdio com viso de cor normal usando os primrios como [R] 700nm, [G] 546,1 e [B] 435,6 nm.

3.3.2 Calculo dos valores tristimulus dos valores da refletncia Supondo que temos uma superfcie de uma amostra, ex. uma superfcie pintada, e j foi medida a frao da luz refletida de cada comprimento de onda. Se denotarmos esta frao como R (maioria dos instrumentos d a porcentagem da luz refletida, isto , 100 vezes). Desde que a amostra no fluorescente, os valores sero completamente independentes da luz usada na amostra. Por exemplo, uma tinta branca, reflete 90% da luz incidente (isto , R 0,9) vamos dizer, 500nm



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iluminado por luz do dia forte ou uma lmpada de tungstnio fraca. Todavia, a quantidade real refletida ser diferente para diferente fontes da luz. Se a quantidade da luz usada na superfcie no comprimento E ento, a quantidade da luz refletida no mesmo comprimento de onda ser E vezes R. Se considerarmos somente um comprimento de onda , uma unidade de energia de pode ser combinada pela uma mistura aditiva de x unidades de [X] comy unidades de [Y] e z unidades de [Z]. Os valores de E R pode ser escrito como:

E x R[X] + E y R.[Y] + E z R.[Z] em concordncia com as propriedades da luz. Tambm das propriedades da mistura aditiva das luzes que a luz refletida nos dois comprimentos de ondas 1 e 2, isto , E1 R1+ E2 R2 pode ser combinado com E1 x 1 R1 mais E2 x 2 R2 unidades de [X] misturados com E1 y 1 R1 mais E2 y 2 R2 unidades de [Y] misturado com E1 z 1 R1 mais E2 z 2 R2 unidades de [Z]. A quantidade de energia total refletida sob o espectro visvel a somatria das quantidades refletidas em cada comprimento de onda. Este pode ser representado simplesmente, = 380

E R

760

Onde o sigma significa que os valores de E R para cada comprimento de onda atravs da regio visvel deve ser adicionada e os limites de = 380 e 760nm so as fronteiras da regio visvel. Estritamente, o espectro deve ser dividido em infinitesimalmente pequenos intervalos do comprimento de onda (d) e a total quantidade da luz dada por:760

380

E R d

mas na prtica a somatria usada. Representando as quantidades de [X], [Y] e [Z] na mesma maneira, a luz refletida da superfcie pintada pode ser combinada pela:

E x R + E y R + E z R Desde que a luz refletida da superfcie pintada tambm pode ser combinada pelo:



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X[X] + Y[Y] + Z[Z] Que segu, X=

Y = E y R Z = E z R E x R

Desde que E, x, y, z e R sendo conhecidos, os valores tristimulus X, Y e Z podem ser calculados.

Figura 3.8

Calculo dos valores tristimulus



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Figura 3.9



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4. COR

vermelho

Hmmm. Vermelho candente?

Chama-se carmesim

Vermelho vivo?

Figura 4.1

A cor da maa.



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4.1

A expresso da cor na maioria das vezes significa dez cores diferentes para dez pessoas. A cor um tpico muito difcil.

Se voc mostrar uma ma para quatro ou cinco pessoas diferentes, voc receberia quatro ou cinco respostas diferentes com relao a sua cor. A cor uma questo de percepo e interpretao subjetiva. Para expressar a mesma cor, vrias pessoas tero percepes diferentes dessa cor e usaram palavras diferentes para se refere mesma cor. Porque h grande variedade de expresses que a identificao de uma cor especfica to difcil e vaga. Podemos dizer a algum que a cor da ma vermelho vivo e esperar essa pessoa reproduza essa mesma a cor? A expresso verbal da cor simplesmente muito complicada e difcil. Mas, se existissem mtodos padronizados pelos quais as cores pudessem ser expressas corretamente, a identificao da cor tornar-se-ia mais simples e mais clara. A identificao precisa, em outras palavras, simplesmente eliminaria os problemas referentes identificao da cor. 4.2 Os nomes comuns das cores e os nomes gerais das cores: At que ponto as palavras podem expressar uma cor?

As palavras que expressam as cores sempre mudam com o tempo. Se considerarmos, por exemplo, o vermelho do qual estamos falando teremos vrios termos para expressar a mesma cor vermelho, rubro, carmesim, escarlate. Estes termos so chamados de nomes comuns da cor. Hoje uma expresso um tanto mais precisa obtida pelo uso de adjetivos como, vivo, fosco e profundo. Termos como vermelho vivo usado pelo homem na figura acima, so chamados de nomes gerais da cor. Todavia, existam muitos dispositivos usados para uma melhor definio, as pessoas ainda interpretaro os termos carmesim ou vermelho vivo em formas diferentes. Obviamente isto ainda no est muito claro. Como as cores devem ser verbalizadas sem confundi-las?



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Vemos na Figura 4.2, duas bolas vermelhas. Agora diga a diferena entre elas. Para entender melhor o termo que melhor expressa a cor, vamos dar uma olhada na cor:

Clara Quanto clara

vivo

Qual tonalidade

Quanto viva

Escura

fosco

Figura 4.2

Duas bolas vermelhas.

Vermelho a cor das bolas. Elas so extremamente semelhantes, ento qual a diferena entre elas? A primeira vista as duas bolas vermelhas da Figura 4.2, parecem iguais, mas aps

ciencia da cor

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