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Ciclo de Born - Haber

Entendendo a formação das ligações Iônicas

Determinação de energias reticulares: o ciclo de Born-Haber

• Uma aplicação da Lei de Hess é a determinação de energias reticulares por via indireta, através de um ciclo de Born-Haber. Este procedimento, desenvolvido por Max Born e Fritz Haber, assume que a formação de um composto iônico ocorre numa série de passos. Conhecendo-se as energias de ionização, afinidades eletrônica e outras propriedades das espécies envolvidas, é possível calcular a energia reticular de compostos iônicos.

Tomando como exemplo o fluoreto de lítio (LiF), e tendo presente que a energia reticular corresponde ao processo:LiF (s) → Li+ (g) + F- (g) DHº = U (LiF) e que a formação deste composto iônico a partir dos seus elementos é traduzida pela equação:Li (s) + ½ F2 (g) → LiF (s) DHfº (LiF) = -594,1 kJ

podemos considerar que a formação dos dois íons no estado gasoso ocorre pelos seguintes passos:

Sublimação do lítio:Li (s) → Li (g) DHsº = 155,2 kJ

Ionização do lítio: Li (g) → Li+ (g) +1e- DHº = I1(Li) = 520 kJ

Dissociação do flúor:½ F2 (g) → F (g) DHº = ½ DHºdiss (F2) = 150,6/2 = 75,3 kJ

Ionização do flúor:F (g) + 1e- → F- (g) DHº = (A F) = - 328 kJsendo o passo seguinte a formação da rede

cristalina:Li+ (g) + F- (g) → LiF (s) DHº = - U (LiF)

Da Lei de Hess :Li (s) → Li (g) DHsº = 155,2 kJLi (g) → Li+ (g) + 1 e- DHº = I1 (Li) = 520 kJ½ F2 (g) → F (g)DHº = ½ DHºdiss (F2) =150,6/2 =

75,3 kJF (g) + 1 e- → F- (g) DHº = A (F) = - 328 kJLi+ (g) + F- (g) → LiF (s) DHº = - U (LiF)Li (s) + ½ F2 (g) → LiF (s) DHfº (LiF) = -594,1 kJ

Pode-se, por isso, escrever:DHfº (LiF) = DHsº + I1 (Li) + ½ DHºdiss (F2)

+ A (F) – U (LiF) -594,1 = 155,2 + 520 + 75,3 - 328 - U

(LiF) U (LiF) = 1017 kJ/mol

I1 (Li) = 520 kJ

Hsº = 155,2 kJ

Este ciclo pode representar-se graficamente da seguinte forma:

Li (s)

Li (g)

+ ½ F2 (g)

F (g)

½ EL (F2) = 75,3 kJ

A (F) = - 328 kJ

Li+ (g) + F- (g)

LiF (s)Hfº (LiF) = -594,1 kJ

- U (LiF)

Aplicações:

1. Calcule a energia reticular do NaCl, utilizando um ciclo de Born-Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é -411 kJ/mol.

2. Calcule a energia reticular do CaCl2, utilizando um ciclo de Born-Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é -795 kJ/mol.

3. Calcule a energia reticular do cloreto de magnésio, MgCl2, recorrendo a um ciclo de Born - Haber.

4. Calcule a energia reticular do KBr, utilizando um ciclo de Born -Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é -392,17 kJ/mol.

5. Calcule, recorrendo a um ciclo de Born -Haber, a energia reticular de CaF2.

Dados:

Hºsub (Na) = 108 kJ/mol I1 (Na) = 495,9 kJ/mol

Hºsub (K) = 71,08 kJ/mol I1 (K) = 418,7 kJ/mol

Hºsub (Mg) = 146,44 kJ/mol I1 (Ca) = 589,78 kJ/mol

Hºsub (Ca) = 121 kJ/mol I2 (Ca) = 1145,33 kJ/mol

Hºvap (Br2) = 69,6 kJ/mol I1 (Mg) = 712,54 kJ/mol

Hºdiss (F2) = 138,91 kJ/mol I2 (Mg) = 1450,68 kJ/mol

Hºdiss (Cl2) = 241,84 kJ/mol A (F) = -328,03 kJ/mol

Hºdiss (Br2) = 192,5 kJ/mol A (Cl) = -348,53 kJ/mol

Hfº (MgCl2) = - 630,11 kJ/mol A (Br) = -324 kJ/mol

Hfº (CaF2) = -1198,55 kJ/mol

Soluções:

1. 787,29 kJ/mol2. 2195,89 kJ/mol3. 2484,55 kJ/mol4. 689 kJ/mol5. 2537,51 kJ/mol