cep - controle estatístico de processos

1Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

CEP - Controle Estatístico de Processos


Dados do tipo variáveisou atributo?

Defeitos ou % de defeituosos

Tamanho do lote constante?

u p

Não Sim

Defeitos ou Defeituosos

c np

Alto ou Baixo Volume

Baixo Alto

Valores individuais e amplitude móvel

X-Bar&R ou X-Bar&S

Variável Atributo

Tipo de Gráfico


Dois tipos de gráficos de controle

Utiliza valores medidos Tempo de um ciclo, comprimento, Diâmetro,

temperatura, etc. Geralmente uma característica por gráfico

Passa/Não-Passa, Bom/Ruim Podem existir muitas características por gráfico

Gráficos para variáveis

Gráficos para atributos

Valores contínuos

Distribuição Normal

Valores discretos

Distribuição Poisson ou Binomial

O Gráfico para Variáveis contém mais informação que o gráfico de Atributos


O propósito do controle estatístico de processos é indicar: – quando um processo está funcionando de forma ideal

(apenas causas comuns de variação estão presentes)• Nenhuma ação corretiva é necessária. • Ações desnecessárias podem na verdade aumentar

a variabilidade.– Quando um processo está desordenado e necessita

algum tipo de ação corretiva (causas especiais de variação estão presentes)

Propósito do CEP


Exemplos de causas especiais da variação

• Lote isolado de matéria-prima com problema

• Desregulagem ocasional do equipamento

• Quebra de equipamento de medição• Falhas humanas ou de

comportamento

Exemplos de causas comuns de variação

• Compra sistemática de materiais com baixa qualidade

• Inexistência de treinamento• Falta de padronização das operações

Causas de Variação

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

<- CAUSA ESPECIAL

ELIMINAÇÃO DE ->CAUSAS COMUNS

<- NÍVEL HISTÓRICO

NOVO NÍVEL ->


• X Bar: uma representação gráfica da média de amostras ao longo do tempo (Between)

• R: representação da amplitude de uma amostra ao longo do tempo. (Within)

• S: representação do desvio padrão de uma amostra ao longo do tempo. (Within)

• Valores individuais: uma representação dos valores individuais ao longo do tempo.

• Amplitude móvel: uma representação da amplitude móvel (para duas observações |Xi - Xi-1|) ao longo do tempo.

Gráficos de Controle para Variáveis


Exemplo: Os dados da planilha ao lado foram obtidos em um sistema de controle de qualidade de bombas para o exército americano. As medidas, em polegadas, referem-se às alturas de uma parte da base das bombas.

Gráficos de Controle para Variáveis

Cep.mtw


Xbar&R

01435,0 83115,0 RX


Variação Within e Between

Test Results for Xbar Chart

TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 20


2520151050

LM

LSC

LIC

Runs Tests


Regras do Minitab

1. Um ponto além da zona A.2. Nove pontos em seqüência na zona C ou além. (Todos do mesmo lado da

linha média)3. Seqüência crescente ou decrescente de seis ou mais pontos.4. Quatorze pontos em seqüência alternados para cima e para baixo.5. Dois de três pontos em seqüência na zona A ou além.6. Quatro de cinco pontos em seqüência na zona B ou além.7. Quinze pontos em seqüência na zone C, acima ou abaixo da linha média.8. Oito pontos em seqüência além da zona C, acima ou abaixo da linha média.

-3-2

+2+3

-1

+1C C B

B

A

A


• Exibindo variação aleatória em torno da linha média

Processo sob controle

Limite superior de controle (LSC)

Linha média (LM)

Limite inferior de controle (LIC)


Processo Fora de controle

Uma seqüência de nove ou mais pontos do mesmo lado da linha média

Limite superior de controle (LSC)

Limite inferior de controle (LIC)

Linha média (LM)

LSC

LM

LIC


Um ou mais pontos além dos limites de controle

LSC

LM

LIC

LSC

LM

LIC



LSC

LM

LIC

LSC

LM

LIC

Seis ou mais pontos em seqüência crescente ou decrescente



Xbar&R - Exemplo

O arquivo 2Xbar_r.mtw (coluna= Torno) contém dados medidos do diâmetro de um eixo. Os dados estão em subgrupos de tamanho 3.

A especificação é .060 +/- .003 polegadas

1. Verifique a estabilidade com um gráfico sequencial (run chart). Verifique também a normalidade.

2. Com o Minitab, crie um gráfico Xbar&R. Quais suas conclusões?

3. As especificações dadas têm alguma relação com os limites de controle do gráfico? Se sim, como é essa relação?

4. Utilize os dados e as especificicações para estimar a capabilidade desse processo de usinagem.

5. Como o controle do processo está relacionado com a capabilidade do processo?


Xbar&R - Torno


O processo está sob controle mas sua capabilidade não é muito boa — de quem é a responsabilidade por essa situação? Do operador ou da gerência? Por quê?

Xbar&R - Capabilidade


Xbar&R - Controle e Capabilidade


• Não confunda limites de controle com limites de especificação.

• Os limites de especificação são externos ao processo. Eles podem representar requisitos de engenharia para satisfazer um CTQ.

• Limites de controle são internos ao processo, eles refletem a faixa esperada de variação do processo.

Controle x Especificação


Por exemplo, no gráfico Xbar: Limites de controle são para médias dos subgrupos. A maioria das especificações são para valores individuais.

USL

UCL

LCL

LSL

Limite superior de controle

Limite superior de especificaçãoSubgrupo Média de um subgrupo

Controle x Especificação


I/MR

Exemplo:

O tempo de espera na fila de um supermercado é um CTQ muito importante para os clientes deste serviço. A cada 4 horas, um cliente ao acaso é selecionado e o seu tempo de espera é cronometrado (em minutos).

Que conclusões podem ser tiradas deste estudo? Cep.mtw


I/MR


Exemplo: I/MR

• Os dados no arquivo IMR.mtw (coluna comprimento) são referentes ao comprimento de um eixo torneado para 25 peças consecutivas. • Crie o gráfico I/MR.• Analise seus resultados. Eles indicam uma condição

fora do controle? Liste as indicações, se houverem.• O que está acontecendo com esse processo?


0Subgroup 5 10 15 20 25

24,95

25,05

25,15

25,25

Indi

vidu

al V

alue

1

5 5 5

2

2 2Mean=25,09

UCL=25,22

LCL=24,96

0,00

0,05

0,10

0,15

Mov

ing

Ran

ge

2

2

R=0,04792

UCL=0,1566

LCL=0

I and MR Chart for Comprimento

Calcule a Capabilidade para LIE = 24,50 e LSE 25,50. Quais suas conclusões?

I/MR


I/MR- Capabilidade


• Úteis quando a característica medida não é uma variável.• Baseados em contagem ou classificação (Passa/Não-Passa,

Bom/Ruim).• Baseados nas distribuições de Poisson ou Binomial• Os limites de controle são calculados de forma diferente dos

gráficos para variáveis mas seu significado e interpretação são similares.

• Um gráfico (c, u) pode cobrir qualquer número de características, mas nesse caso pode ser mais difícil analisar os sinais.

• Um gráfico ao invés de dois (Não existe variação Within).

São necessárias definições operacionais inequívocas para os defeitos. Essas definições operacionais devem ser aplicadas por todos os inspetores.

Gráfico para Atributos


– Uma unidade que contém um ou mais defeitos

SIM NÃO SIM SIM NÃO

Gráfico P e NP

Classificação: Um item

defeituoso


3 01 0 2

–Uma única característica que não atende os requisitos

Gráfico C e U

Contagem: Um item com defeitos


Exemplo: Em uma fábrica de meias, 200 pares são analisados diariamente. Nos 25 dias úteis de um mês obtiveram-se os números de pares defeituosos como na planilha ao lado. Analise tal processo usando o gráfico de proporção de defeituosos.

Cep.mtw

P e NP


p d ni i

p

p pni

31

Gráfico P e NP

p 250

5 0000 05

.,

0 05 30 05 0 95

200,

, ,

LIC = 0,004 LSC = 0,096

x(200)


No arquivo P_chart.mtw, a coluna “falhas” contém dados diários para o número de peças contendo falhas no revestimento, encontradas na inspeção do processo de revestimento. A coluna subgrupo contém o número de peças inspecionadas.

Crie um gráfico P.

Quais suas observações? O que é necessário para estimar a capabilidade do processo?

Exemplo – Gráfico P

Gráfico para fração/percentual de defeituosos


Gráfico P - Falha


Gráfico P – Falha - Capabilidade


Gráfico NP

• No arquivo Np_chart.mtw, a coluna “chaves” contém dados da inspeção de 25 lotes consecutivos de chaves elétricas.

• O tamanho de cada lote é de 100 chaves.• Crie um gráfico NP dos dados.• Quais suas observações?• Qual a capabilidade do processo? O que você precisa

conhecer para responder isso?


Exemplo – Gráfico NP


Gráfico C e U

Exemplo: O trabalho de uma datilógrafa, em fase de treinamento, é verificado através da contagem dos erros em unidades de 10 páginas datilografadas. Para os seguintes dados, construir o gráfico de controle correspondente.


c 1393

2555 72. ,

c 7 46,

LSC : LIC :

c cc c

3 78 103 33 34

,,

cc c c

kk

1 2

c c3

Gráfico C e U


Exemplo Gráfico C

Dados de fabricação de uma peça indicam perdas devido a defeitos de soldagem. Os registros dos defeitos encontrados para cada peça ensaiada são mantidos pelos responsáveis pelo controle do processo. Os dados observados no tempo para subgrupos de 2 peças estão na coluna Solda_I da planilha C chart.mtw.

1. Crie um gráfico C.2. As não conformidades que são observadas são devido a causas

comuns ou causas especiais de variação.3. Que tipo de ação pode ser tomada para tentar reduzir as não

conformidades desse processo?4. Se em cada peça existem 20 oportunidades de defeito, qual a

capabilidade do processo?


Exemplo Gráfico C


Exemplo Gráfico C - Parte II

Uma ação que foi implementada para tentar diminuir o número de defeitos em solda foi melhorar o treinamento dos operadores. Dados de defeitos em peças fabricadas após essa ação (também em subgrupos de duas peças) estão na coluna Solda_II da planilha C_chart.mtw. Essa ação foi efetiva na redução das não-conformidades?

1. Crie um gráfico C.2. O novo processo está sob controle estatístico?3. O treinamento melhorou o processo?4. Como isso pode ser avaliado estatisticamente?


Caiu significativamente?...estatisticamente (2 sample t) e em termos de meta de projeto?



Gráfico U

• No arquivo U_chart.mtw, a coluna erros contém dados ordenados no tempo referentes a erros no preenchimento dos pedidos para os clientes. Um defeito é definido como informações inexatas encontradas na requisição. Diariamente, o número de defeitos e o número de requisições preenchidas são registrados.

• Construa um gráfico U dos dados.

• Se existem 25 campos separados para preenchimento em cada requisição (assim 25 oportunidades de defeito por unidade) obtenha a capabilidade desse processo.

• Quais suas conclusões?


Gráfico U

O Gráfico U é o mesmo que o gráfico C, exceto pelo tamanho da unidade que é variável.


Exercício – Gráfico U

• Duas partes de um readiador de autómóvel são montadas juntas. O número de vazamentos detectados no tempo assim como o número de radiadores montados estão no arquivo U_chart.mtw.

• Construa um gráfico U para esse processo. Também estime a capabilidade.

• Quais são suas conclusões?


Exercício – Gráfico U


Tamanhos dos subgrupos

– Selecione um tamanho de subgrupo que forneça uma média de defeitos/defeituosos:

Para que os limites de controle sejam simétricos em torno da média. (evitar LIC = 0)

C, U, NP > 5.0

:

– Para os gráficos P, selecionar os subgrupos de forma que pelo menos 95% dos subgrupos contenham pelo menos um defeituoso. Use a relação aproximada

N ~ 5 / P


Durante as primeiras investigações coloque os gráficos nas variáveis de Saída (Y) que não estão sob controle.

Após as investigações, coloque as gráficos nas variáveis críticas de Entrada (X).

Se um gráfico implantado não estiver proporcionando informação de valor e gerando ações, remova-o.

Objetivo: Monitorar e controlar Entradas (X) e, com tempo, eliminar os gráficos de controle na Saída (Y).

Estratégia 6 Sigma para uso de Gráficos de Controle

Y=f(X)


Principais finalidades dos gráficos de controle

• Reduzir refugo e retrabalho e melhorar produtividade.• Prevenir defeitos. Processo sob controle significa menor chance de produzir

unidades não-conformes.• Prevenir de ajustes desnecessários no processo através da distinção entre

causas comuns e causas especiais de variação.• Fornecer informação para diagnóstico de forma que um operador experiente

possa determinar o estado de seu processo analisando padrões de variabilidade. O operador pode então fazer as alterações necessárias para melhorar a performance do processo.

• Fornecer informações importantes sobre os parâmetros do processo ao longo do tempo.

Significando: Custos mais baixos de fabricação Padrões de trabalho corretos Processos previsíveis quanto ao desempenho Especificações realistas Menos inspeções Melhor relacionamento com clientes Menor tempo de ciclo Melhor qualidade de produto

cep - controle estatístico de processos

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