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1. (Epcar (Afa) 2015) Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1 Cμ e massa 10 g, é

perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado num plano vertical.

Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4 Cμ é fixada por meio de um suporte isolante, no

centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra a figura abaixo.

Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante.

Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a intensidade da reação

normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a

a) 0,20 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,60

2. (Ufsc 2015) O ato de eletrizar um corpo consiste em gerar uma desigualdade entre o número de cargas positivas e negativas, ou seja, em gerar uma carga resultante diferente de zero. Em relação aos processos de eletrização e às características elétricas de um objeto eletrizado, é CORRETO afirmar que: 01) em qualquer corpo eletrizado, as cargas se distribuem uniformemente por toda a sua superfície. 02) no processo de eletrização por atrito, as cargas positivas são transferidas de um corpo para outro. 04) em dias úmidos, o fenômeno da eletrização é potencializado, ou seja, os objetos ficam facilmente eletrizados. 08) dois objetos eletrizados por contato são afastados um do outro por uma distância D. Nesta situação, podemos

afirmar que existe um ponto entre eles onde o vetor campo elétrico resultante é zero. 16) o meio em que os corpos eletrizados estão imersos tem influência direta no valor do potencial elétrico e do

campo elétrico criado por eles. 3. (Mackenzie 2015) Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 C,μ é colocada em

contato com outra esfera idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a esfera B em outra C,

também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a 50,0 C.μ Após esse procedimento, as esferas B e C são

separadas.

A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a

a) 20,0 Cμ

b) 30,0 Cμ

c) 40,0 Cμ

d) 50,0 Cμ

e) 60,0 Cμ

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4. (Fgv 2015) Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização

conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2 C.μ Sabendo-se que a carga elementar vale

191,6 10 C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso

a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons. b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons. c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons. d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons. e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons. 5. (G1 - cps 2015) O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios.

Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por contato. e) opostos, eletrizados por indução. 6. (Ufrgs 2015) Em uma aula de Física, foram utilizadas duas esferas metálicas idênticas, X e Y : X está suspensa por um

fio isolante na forma de um pêndulo e Y fica sobre um suporte isolante, conforme representado na figura abaixo. As esferas

encontram-se inicialmente afastadas, estando X positivamente carregada e Y eletricamente neutra.

Considere a descrição abaixo de dois procedimentos simples para demonstrar possíveis processos de eletrização e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos enunciados, na ordem em que aparecem.

I. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Nesse caso, verifica-se experimentalmente que a esfera X é

_________ pela esfera Y.

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II. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Enquanto mantida nessa posição, faz-se uma ligação da esfera Y

com a terra, usando um fio condutor. Ainda nessa posição próxima de X, interrompe-se o contato de Y com a terra e,

então, afasta-se novamente Y de X. Nesse caso, a esfera Y fica _________. a) atraída - eletricamente neutra b) atraída - positivamente carregada c) atraída - negativamente carregada d) repelida - positivamente carregada e) repelida - negativamente carregada 7. (Pucrj 2015) Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga de 9,0 C.μ Eles são colocados

em contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas cuja carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três bastões.

Qual é a carga líquida resultante, em C,μ no terceiro bastão?

a) 3,0 b) 4,5 c) 6,0 d) 9,0 e) 18 8. (Unesp 2015) Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas,

A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q, respectivamente.

Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-

las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente,

permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar,

assinale a alternativa que contém a correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A

e C e a intensidade da força de interação elétrica entre elas.

a)

b)

c)

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d)

e) 9. (Uece 2015) Considere um balão de formato esférico, feito de um material isolante e eletricamente carregado na sua superfície externa. Por resfriamento, o gás em seu interior tem sua pressão reduzida, o que diminui o raio do balão. Havendo aquecimento do balão, há aumento da pressão e do raio. Assim, sendo constante a carga total, é correto afirmar que a densidade superficial de carga no balão a) decresce com a redução na temperatura. b) não depende da temperatura. c) aumenta com a redução na temperatura. d) depende somente do material do balão. 10. (G1 - ifsul 2015) Considere duas cargas elétricas pontuais, sendo uma delas 1Q , localizada na origem de um eixo x, e a

outra 2Q , localizada em x L. Uma terceira carga pontual, 3Q , é colocada em x 0,4L.

Considerando apenas a interação entre as três cargas pontuais e sabendo que todas elas possuem o mesmo sinal, qual é a

razão 2

1

Q

Q para que 3Q fique submetida a uma força resultante nula?

a) 0,44 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,25

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário. Constantes físicas

Aceleração da gravidade: 2g 10 m s

Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,00 10 m s

Constante da lei de Coulomb: 9 2 20k 9,0 10 N m C

11. (Cefet MG 2015) Quatro objetos condutores esféricos e de mesmas dimensões estão inicialmente isolados e carregados com cargas

1 2 3Q q, Q 2q, Q 3q e 4Q 4q,

respectivamente. A seguinte sequência de ações é executada sobre esses condutores: I. Os condutores 1 e 2 são colocados em contato e depois separados e isolados. II. Os condutores 2 e 3 são colocados em contato e depois separados e isolados.

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III. Os condutores 3 e 4 são colocados em contato e depois separados e isolados.

Após a execução da sequência descrita acima, seja ijF a força eletrostática que o objeto j exerce sobre o objeto i

quando estes estão separados por uma mesma distância d.

Considerando a situação apresentada, pode-se afirmar que a) 23 14F F e 13 24F F .

b) 41 13F F e 34 23F F .

c) 12 34F F e 42 31F F .

d) 32 41F F e 24 21F F .

e) 14 31F F e 12 32F F .

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Gabarito: Resposta da questão 1: [B] A força resultante no ponto D é a força centrípeta conforme diagrama:

r cF F

2D

em v

N P FR

(1)

A força elétrica eF é dada pela Lei de Coulomb

1 2 1 2e 0 02 2

q q q qF k k

d R

(2)

Por conservação de energia, calculamos a velocidade da esfera no ponto D

Dv 2gR (3)

E, ainda P m g (4)

Substituindo as equações 2, 3 e 4 na equação 1 e isolando a força normal:

2

1 20 2

1 20 2

6 69

2

m 2gR q qN m g k

R R

q qN 3m g k

R

1 10 4 10N 3 0,010 10 9 10

0,6

N 0,3 0,1 N 0,4 N

Resposta da questão 2: 08 + 16 = 24. [01] (Falsa) As cargas somente se distribuem uniformemente pela superfície de um corpo eletrizado se ele for de

material condutor perfeitamente esférico e estiver em equilíbrio eletrostático. [02] (Falsa) São as cargas negativas, ou seja, os elétrons que são transferidos de um corpo para outro através da

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eletrização por atrito. [04] (Falsa) Pelo contrário, dias úmidos prejudicam a eletrização dos corpos, devido ao excesso de umidade do ar,

que funciona com se fosse um fio terra, descarregando os corpos mais rapidamente através das moléculas polares da água na fase vapor.

[08] (Verdadeira) Quando se faz eletrização por contato, temos as cargas depois de separadas com o mesmo sinal de carga elétrica, com isso o vetor campo magnético se anula em um ponto entre os dois corpos eletrizados.

[16] (Verdadeira) Tanto o potencial elétrico como o campo elétrico são influenciados pelo meio em que estão imersos, basta verificar a presença da constante eletrostática do meio (K) nas equações de ambas.

QV K

d e

2

QE K

d

Resposta da questão 3: [A]

Dados: A B CQ 20 C; Q 0; Q 50 C.μ μ

Como as esferas são condutoras e idênticas, após cada contato cada uma armazena metade da carga total.

A BB1 B1

C B1B2 B2

Q Q 20 01º Contato : A B Q Q 10 C.

2 2

Q Q 10 50 402º Contato : B C Q Q 20 C.

2 2 2

μ

μ

Resposta da questão 4: [C]

Sabendo que Q n e, substituindo os dados fornecidos no enunciado, temos que:

6 19

6

19

13

12

3,2 10 n 1,6 10

3,2 10n

1,6 10

n 2 10 e

ou

n 20 10 e

Como o objetivo é uma carga negativa, podemos concluir que devem ser acrescentados 20 trilhões de elétrons ao objeto. Resposta da questão 5: [C] Os grãos sofrem eletrização por atrito e, assim, ficam eletrizados com cargas opostas em relação à correia transportadora. Resposta da questão 6: [C] [I] Quando um corpo eletrizado aproxima-se de um outro que está neutro, este sofre polarização de cargas,

havendo entre eles força de atração. Portanto a esfera X é atraída pela esfera Y. Afigura ilustra a situação.

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[II] Quando se liga a esfera Y a terra, elétrons são atraídos pela esfera X e sobem pelo fio terra, deixando a esfera

Y negativamente carregada, como indicado na figura.

Resposta da questão 7: [C] Esta questão trata da eletrização por contato, onde bastões metálicos idênticos são colocados em contato, sendo

dois com carga de 9,0 Cμ e outro neutro.

A resolução desta questão impõe o princípio da conservação de carga, isto é, o somatório das cargas é constante antes e depois do contato. A carga líquida resultante em um bastão será este somatório de cargas dividido igualmente pelos três bastões. Portanto:

t 1 2 3Q Q Q Q constante

tQ 9,0 C 9,0 C 0 18,0 Cμ μ μ

E a carga de cada bastão após o contato será:

' t3

Q 18,0 CQ 6,0 C

3 3

μμ

Resposta da questão 8: [B]

Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem:

' ' ' ' 'A B CA B C

' ' 2 2A C

2 2 2

Q Q Q 5Q 3Q 2QQ Q Q Q Q 2 Q.

3 3

k Q Q k 2 Q 4 k QF F .

d d d

Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade. Resposta da questão 9: [C]

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Se a carga total do balão é mantida constante, a densidade de carga no balão depende somente da área

superficial do mesmo (inversamente proporcional) msup

Q

A

Δσ

Logo, para se ter um aumento da densidade de carga, a área deve ser reduzida. Para tal, deve-se reduzir a temperatura, reduzindo o raio do balão. Resposta da questão 10: [D] A figura mostra um esquema da situação descrita.

As forças repulsivas de 1Q e 2Q sobre 3Q devem se equilibrar.

1 3 2 3 2 21 2 2 2

1 1

k Q Q k Q Q Q Q0,36F F 2,25.

Q 0,16 Q0,4 L 0,6 L

Resposta da questão 11: [B] Primeiramente, é necessário que sejam encontradas as cargas dos condutores após o contato entre elas, conforme descrito nos itens de [I] à [III] da questão. Como trata-se de uma eletrização por contato, analisando o caso na sequência descrita, tem-se que: [I] Contato entre Condutor 1 e 2:

1 2F

F

Q Q q 2q 3qQ

2 2 2

Q 1,5q

Logo, após o contato,

1 2Q Q 1,5q

[II] Contato entre Condutor 2 e 3:

2 3F

F

Q Q 1,5q 3q 4,5qQ

2 2 2

Q 2,25q

Logo, após o contato,

2 3Q Q 2,25q

[III] Contato entre Condutor 4 e 4:

3 4F

F

Q Q 2,25q 4q 6,25qQ

2 2 2

Q 3,125q

Logo, após o contato,

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3 4Q Q 3,125q

Assim, as cargas dos condutores após a sequência descrita é:

1

2

3

4

Q 1,5q

Q 2,25q

Q 3,125q

Q 3,125q

Em posse destes valores, é possível calcular a força entre cada um destes utilizando a lei de Coulomb.

21 2

12 122 2 2

21 3

13 132 2 2

21 4

14 142 2 2

k 1,5q 2,25qk Q Q k qF F 3,375

d d d

k 1,5q 3,125qk Q Q k qF F 4,6875

d d d

k 1,5q 3,125qk Q Q k qF F 4,6875

d d d

2

21 12 2

22 3

23 232 2 2

22 4

24 242 2 2

k qF F 3,375

d

k 2,25q 3,125qk Q Q k qF F 7,03125

d d d

k 2,25q 3,125qk Q Q k qF F 7,03125

d d d

2

31 13 2

2

32 23 2

23 4

34 342 2 2

k qF F 4,6875

d

k qF F 7,03125

d

k 3,125q 3,125qk Q Q k qF F 9,766

d d d

2

41 14 2

2

42 24 2

2

43 34 2

k qF F 4,6875

d

k qF F 7,03125

d

k qF F 9,766

d

Assim, analisando os valores das forças calculadas, tem-se que a única alternativa correta é a alternativa [B].

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 21/12/2015 às 23:00 Nome do arquivo: ANEXO 3 - ELETRIZAÇÃO E FORÇA ELÉTRICA

Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............ 142682 ..... Média ............ Física ............. Epcar (Afa)/2015 .................. Múltipla escolha 2 ............ 136638 ..... Média ............ Física ............. Ufsc/2015 ............................. Somatória 3 ............ 139808 ..... Baixa ............. Física ............. Mackenzie/2015 ................... Múltipla escolha 4 ............ 137308 ..... Baixa ............. Física ............. Fgv/2015 .............................. Múltipla escolha 5 ............ 141551 ..... Baixa ............. Física ............. G1 - cps/2015 ....................... Múltipla escolha 6 ............ 138031 ..... Baixa ............. Física ............. Ufrgs/2015 ............................ Múltipla escolha 7 ............ 135674 ..... Baixa ............. Física ............. Pucrj/2015 ............................ Múltipla escolha 8 ............ 140387 ..... Baixa ............. Física ............. Unesp/2015 .......................... Múltipla escolha 9 ............ 141947 ..... Média ............ Física ............. Uece/2015 ............................ Múltipla escolha 10 .......... 142186 ..... Baixa ............. Física ............. G1 - ifsul/2015 ...................... Múltipla escolha 11 .......... 140774 ..... Média ............ Física ............. Cefet MG/2015 ..................... Múltipla escolha