cenÁrio futuro da disponibilidade hÍdrica na bacia do alto...

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RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

Maíra Cristina de Oliveira SilvaGestora Ambiental pela Universidade de São Paulo (USP). Mestre em Ciência e Tecnologia Ambiental pela Universidade Federal do ABC (UFABC) – Santo André (SP), Brasil.

María Cleofé ValverdeProfessora do Curso de Engenharia Ambiental e Urbana no Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas (CECS) da UFABC – Santo André (SP), Brasil.

Endereço para correspondência: Maíra Cristina de Oliveira Silva – Universidade Federal do ABC – Rua Santa Adélia, 166 – Bangu – 09210-170 – Santo André (SP), Brasil – E-mail: [email protected]

Recebido: 06/09/2016 Aceito: 03/02/2017

RESUMOEste estudo objetivou analisar o comportamento futuro (near-future, de 2017 a 2039) da chuva e da vazão na Bacia Hidrográfica do Alto Tietê (BHAT). Para isso, empregou-se o modelo climático global Meteorological Research Institute-Japonese Meteorological Agency (MRI-JMA) para o cenário de emissões A2, pertencente ao Quarto Relatório do Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC-AR4). Também foram utilizadas séries históricas com dados fluviométricos, pluviométricos e de temperatura do ar oriundos, principalmente, da Agência Nacional de Águas (ANA). A fim de estimar a vazão futura, foi estabelecida uma relação empírica baseada na equação hidrológica simplificada. Os resultados das projeções indicam que a BHAT poderá ter um acréscimo na precipitação (5,9 mm) e na temperatura (0,86ºC) médias mensais em relação à climatologia. Para a vazão futura, projeta-se elevação durante a primavera (19,6%) e o verão (13,7%), e decréscimo no inverno (-9%) e no outono (-7%). Apesar das incertezas inerentes às projeções climáticas, é fundamental gerenciar os recursos hídricos da bacia visando a uma provável ampliação da variabilidade sazonal.

Palavras-chave: projeções climáticas; disponibilidade hídrica; gestão de recursos hídricos; Bacia Hidrográfica do Alto Tietê.

ABSTRACTThis study aims to analyze the future behavior (near-future, of 2017–2039) of rainfall and streamflow in the Upper Tietê River Basin (BHAT). For this, the global climate model Meteorological Research Institute-Japonese Meteorological Agency (MRI-JMA) was used, for the emissions scenario A2, belonging to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC-AR4). Also was used observed database of streamflow, rainfall and air temperature obtained from the National Water Agency. In order to estimate the future streamflow was established an empirical relation based on the simplified hydrological equation. Projections results indicate that BHAT may have an increase in precipitation (5.9 mm) and temperature (0.86ºC) monthly average in relation to climatology. For future streamflow is projected a rise in the spring (19.6%) and summer (13.7%) and decrease in the winter (-9%) and fall (-7%). Despite the uncertainties of projections is essential to manage water resources of the basin targeting a probable broadening of seasonal variability.

Keywords: climate projections; water availability; water resources management; Upper Tietê River Basin.

DOI: 10.5327/Z2176-947820170185

CENÁRIO FUTURO DA DISPONIBILIDADE HÍDRICA NA BACIA DO ALTO TIETÊ

SCENARIO FUTURE OF WATER AVAILABILITY IN THE UPPER TIETÊ RIVER BASIN

Cenário futuro da disponibilidade hídrica na Bacia do Alto Tietê

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INTRODUÇÃOConsiderando-se que a disponibilidade de água depen-de, em grande parte, do clima, é previsto que o Brasil sofra importantes alterações com as mudanças climá-ticas (MARENGO, 2008). Entende-se por mudanças cli-máticas as alterações estatisticamente significativas em um ou mais parâmetros climáticos (como temperatura, precipitação ou ventos) ou na variabilidade, durante um extenso período, em que esses fenômenos ocor-rerem. Essas alterações são ocasionadas por processos naturais do próprio planeta ou por forçantes externas, incluindo variações na intensidade da radiação solar, ou, ainda, pela ação antrópica (IPCC, 2007).

Segundo Marengo (2007), um clima mais quente impli-cará mudanças importantes no regime de precipitação, interferindo no ciclo hidrológico e nos recursos aquífe-ros. Pequenas variações no regime de chuvas devido à variabilidade de fenômenos naturais ou às mudanças climáticas podem ocasionar significativas alterações nas vazões da bacia hidrográfica, produzindo transfor-mações no ambiente da bacia, o que resulta em mo-dificações no ciclo hidrológico e, consequentemente, na disponibilidade hídrica (TUCCI & MENDES, 2006). De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas – IPCC (2013), as consequências das mudanças climáticas no ciclo hidrológico não se-rão uniformes, acentuando o contraste de precipitação entre as estações e as regiões secas e úmidas. As in-certezas sobre o comportamento futuro do clima são expressivas no que se refere ao que ocorrerá com esse ciclo (MARENGO & ALVES, 2015).

Nessa perspectiva, o conhecimento, em diferentes es-calas de tempo e espaço, sobre os padrões predomi-nantes de precipitação e temperatura (incluindo suas modificações) é extremamente pertinente para o pla-nejamento dos recursos hídricos e ambientais. Assim, tornou-se crescente o desenvolvimento de pesquisas que objetivam entender as mudanças climáticas, iden-tificar e avaliar seus possíveis impactos ambientais, so-ciais e econômicos, assim como auxiliar na elaboração de medidas de mitigação e adaptação que minimizem as consequências adversas (MARENGO, 2008).

O Rio Tietê e seus afluentes, considerados recursos hí-dricos importantes do Estado de São Paulo, poderão ter seu regime influenciado pelas alterações climáti-cas. O Rio Tietê tem sua nascente na Bacia Hidrográ-

fica do Alto Tietê (BHAT), região mais povoada e com maior demanda de água do Estado. A BHAT localiza-se na região sudeste do Estado de São Paulo e engloba importantes cidades, abrigando uma população de aproximadamente 20 milhões de habitantes, uma das maiores densidades demográficas do Brasil. A deman-da por recursos hídricos na bacia é de aproximadamen-te o dobro de sua disponibilidade, tornando-a a região mais crítica do Estado (FUSP, 2009).

Recentemente, a BHAT sofreu uma das maiores crises de abastecimento hídrico da história. As vazões médias observadas nos primeiros meses do primeiro semes-tre de 2014 foram inferiores às mínimas já registradas desde 1930 (ANA, 2014). O volume de água retido nos reservatórios do Sistema Cantareira, que abastece aproximadamente 10 milhões de habitantes da BHAT, chegaram a 12,8%, enquanto o volume de água retido em todos os reservatórios do Alto Tietê foi de 7,2%, com um volume de todo o sistema (morto e útil) de 28,19 hm3 (REIS, 2014). Em junho de 2015, o Sistema Cantareira teve uma vazão de 13,64 m3/s, o que repre-senta apenas 44% da vazão média histórica e mais do que o dobro da média registrada em junho de 2014, de 6,62 m3/s (ANA, 2015).

De acordo com a ANA (ANA, 2014), entre os meses de outubro de 2013 e março de 2014, observaram-se va-zões naturais afluentes excepcionalmente baixas para a época, o que colaborou para que os reservatórios não alcançassem o volume de água aguardado. Segun-do Coelho, Cardoso e Firpo (2015), durante o verão de 2013/2014 o Estado de São Paulo recebeu somente 47,8% da chuva esperada pela climatologia, e em 2014 choveu apenas 25% da média acumulada anual da re-gião, o que representa um déficit expressivo de preci-pitação. Outro fator que contribuiu para a estiagem na região foi o aumento de temperatura. De acordo com Marengo e Alves (2015), a região Sudeste registrou, em 2014, temperaturas 2,5°C acima da média histó-rica de 1961-1990, e 2015 foi o ano mais quente já registrado desde 1850.

Além da baixa precipitação registrada nesses últimos anos, a região metropolitana de São Paulo (RMSP) so-fre constantemente com escassez hídrica. Isso ocorre porque o território está localizado em uma cabeceira e é o maior aglomerado urbano do País, o que torna a

Silva, M.C.O.; Valverde, M.C.

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procura por água muito superior à sua disponibilidade. Outro agravante é o aumento da demanda de água nas bacias hidrográficas vizinhas, reflexo do crescimento populacional e econômico do Estado de São Paulo (SO-RIANO et al., 2016)

Estudos sobre prováveis cenários futuros de alterações nos padrões climáticos locais em bacias são fundamen-tais para verificar e compreender o comportamento desses sistemas com o passar do tempo, pois permitem estimar as demandas de água no futuro, melhorar as estratégias de adequação do uso múltiplo do recurso e definir políticas ambientais (MESCHIATTI et al., 2012).

Pesquisas recentes desenvolvidas por Silveira et al. (2013a; 2013b) e Hamada et al. (2012) sobre o desem-penho das simulações de diferentes modelos climáti-cos globais nas regiões sudeste, nordeste setentrional e da Bacia do Prata destacam o modelo climático glo-bal Meteorological Research Institute-Japonese Me-teorological Agency (MRI-JMA) como um dos melho-res instrumentos globais, pois suas saídas apresentam

elevada correlação com a precipitação observada nas regiões de estudo e são capazes de capturar os padrões de variação sazonal e interanual.

Assim, realizar um trabalho que utilize saídas do mo-delo climático MRI-JMA com projeções futuras, ge-rando cenários que proporcionem informações hidro-climatológicas da BHAT, é de suma importância, visto que contribuirá para estabelecer panoramas futuros de possíveis comportamentos da dinâmica da bacia e identificar os prováveis impactos negativos das mu-danças climáticas nos reservatórios da BHAT e de ba-cias adjacentes. Além disso, poderá coadjuvar o pla-nejamento ambiental na região, contribuindo para os usos múltiplos da água e integrando estratégias de mitigação e adaptação às mudanças climáticas. Desse modo, tendo como base as projeções do modelo climá-tico MRI-JMA, o presente trabalho objetivou analisar o comportamento futuro da vazão e das chuvas na Bacia do Alto Tietê, fornecendo subsídio para a gestão dos recursos hídricos.

MATERIAIS E MÉTODOSÁrea de estudoA Bacia do Alto Tietê é formada por 34 municípios, possui uma área de drenagem de 5.868 km2 e tem uma popula-ção de aproximadamente 20 milhões de habitantes, com densidade demográfica média de 10.232 hab/km2. Fazem parte da BHAT as cidades de São Paulo, Guarulhos, Osas-co, todas as municipalidades da Região do Grande ABC, Barueri, Carapicuíba, Cotia, Suzano, Poá, Santana de Par-naíba, Biritiba Mirim, Pirapora do Bom Jesus, Jandira, Ita-quaquecetuba, Mogi das Cruzes, Salesópolis e Paraibuna (FUSP, 2009; HIRATA & FERREIRA, 2001).

A BHAT tem uma precipitação total média de 1.400 mm/ano. Sua nascente é no Rio Paraitinga, em Sa-lesópolis, e seu talvegue se estende até a Barragem de Rasgão, no Reservatório de Pirapora. Os principais afluentes na margem direita são os Rios Baquirivu-Guaçu, Cabuçu de Cima, Juqueri e Paraitinga, e na margem esquerda, os Rios Aricanduva, Biritiba-Mi-rim, Cotia, Pinheiros, São João do Barueri e Taman-duateí (FUSP, 2009).

Tratamento e análise dos dados observadosPara uma boa representação climatológica da ba-cia, foi obtido um conjunto de dados hidrometeo-rológicos mensais, abrangendo o período de 1979 a 2003, das estações fluviométricas e pluviométricas (Figura 1). O levantamento dos dados foi realizado por meio de inventários disponibilizados pela ANA, pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE), pelo Instituto Nacional Meteorológico (IN-MET), pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico

(ONS) e pela Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP). Também foram uti-lizados dados de temperatura do ar mensal, para o mesmo período, oriundos do INMET, do Sistema de Monitoramento Agrometeorológico (AGRITEMPO), da Companhia Ambiental do Estado de São Paulo (CETESB) e do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Pau-lo (IAG-USP).


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Esses dados foram padronizados e as informações fal-tantes das séries históricas de um mesmo município fo-ram estimadas com a técnica de regressão linear múl-tipla, em que estações com falhas ficaram classificadas

como variável dependente, e estabeleceu-se uma rela-ção com as variáveis independentes (séries completas) que possuíram coeficiente de correlação igual ou supe-rior a 0,80 (OLIVEIRA et al., 2010).

Modelo climático global Meteorological Research Institute-Japonese Meteorological AgencyO modelo MRI-JMA foi desenvolvido pelo Instituto Me-teorológico do Japão para fazer parte do conjunto de modelos climáticos globais acoplados utilizados nos relatórios do IPCC para geração de projeções futuras

(IPCC, 2013). O modelo possui uma resolução espacial de grade de 20 km horizontal, com 959 ondas de trun-camento triangular e 60 camadas verticais, com topo em 0.1 hPa. Atualmente, essa é a resolução mais alta de

Figura 1 – Mapa e tabela com a localização dos postos fluviométricos, pluviométricos e postos de amostragens com séries históricas de temperatura média do ar.

Localização dos postos de temperatura do ar

Município Fonte Código Lat Lon

Barueri INMET 86908 23°52’ 46°87’

GuarulhosAGRITEMPO -- 23°43’ 46°47’

INMET 83075 23°43’ 46°46’

São Caetano do Sul

CETESB 86 23°37’ 46°33’

São Paulo

AGRITEMPO -- 23°50’ 46°62’

IAG E3-035 23°39’ 46°38’

INMET 83781 23°5’ 46°61’

AGRITEMPO

PARQUE ESTADUAL ALBERTO

LOFRGREN

23°45’ 46°63’

Localização dos postos pluviométricos

Município Fonte Código Lat LonBiritiba Mirim ANA 2346101 23°34’ 46°02’

CotiaDAEE E3-034 23°39’ 46°57’DAEE E3-027 23°43’ 46°58’

Franco da RochaDAEE E3-047 23°20’ 46°41’ANA 2346098 23°19’ 46°43’

GuarulhosINMET 83075 23°43’ 46°46’DAEE E3-002 23°25’ 46°24’

Itapecerica da Serra

DAEE E3-068 23°46’ 46°50’DAEE E3-014 23°47’ 46°55’DAEE E3-016 23°43’ 46°51’

Itapevi DAEE E3-263 23°32’ 46°59’Itaquaquecetuba DAEE E3-091 23°29’ 46°22’Mauá DAEE E3-237 23°42’ 46°29’

Mogi das CruzesANA 2346103 23°35’ 46°15’DAEE E3-097 23°31’ 46°12’

SalesópolisDAEE E2-112 23°34’ 45°58’DAEE E2-131 23°34’ 45°50’

Santana de Parnaíba DAEE E3-020 23°27’ 46°55’

Santo André DAEE E3-159 23°38’ 46°32’

São Caetano do Sul

DAEE E3-085 23°37’ 46°33’DAEE E3-022 23°38’ 46°35’

São Bernardo do Campo

DAEE E3-142 23°45’ 46°32’DAEE E3-244 23°41’ 46°35’DAEE E3-150 23°40’ 46°34’

São Paulo

DAEE E3-033 23°28’ 46°43’DAEE E3-006 23°39’ 46°42’DAEE E3-090 23°35’ 46°39’DAEE E3-035 23°39’ 46°38’DAEE E3-052 23°38’ 46°39’ANA 2346100 23°38’ 46°28’DAEE E3-243 23°50’ 46°44’

Localização dos postos fluviométricos

Município Fonte Código

CotiaSABESP CACHOEIRA

DA GRAÇASABESP PEDRO BEICHT

Franco da Rocha CETESB JQJU00900

Mogi Das Cruzes

DAEE E3-16DAEE E3-08

Salesópolis ONS 160

Santana de Parnaíba

ONS 190ONS 161

São Bernardo do Campo

ONS 116ONS 118

São Paulo

ONS 104ONS 109ONS 117ONS 117

Postos PluviométricosPostos FluviométricosTemperatura

Sistemas de Coordenadas GeoagráficasDatum> South America, 1964Fonte: ANAMIBGEÓrgão: UFABCElabordo por: Maira Cristina Oliveira, 2016

Bacia Alto Tietê


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um modelo climático global atmosférico de alta resolu-ção (AGCM) usado em experimentos de aquecimento global (ALVES & PESQUERO, 2009; MIZUTA et al., 2006).

Devido à alta resolução do MRI-JMA do Quarto Relató-rio de Avaliação (AR4) do IPCC, optou-se por não usar a sua versão mais recente, adotada pelo Quinto Relatório de Avaliação (AR5) do IPCC, visto que este último possui uma resolução de 1,8º x 2,8º, aproximadamente 198 km x 308 km (PINHEIRO et al., 2014), o que para a esca-la espacial da BHAT não seria uma simulação adequada.

Neste trabalho foram utilizadas, para o cenário de emis-sões A2, as variáveis de precipitação e temperatura do ar, na escala mensal, para os períodos de 1979 a 2003 (presente) e de 2017 a 2039 (cenário futuro). Tal cenário é intermediário entre os painéis existentes, sendo o B1 o mais otimista e o A1F1 o mais pessimista. Esse cenário

projeta um mundo com fortalecimento de identidades culturais regionais e baixos níveis de desenvolvimento econômico, associados ao lento desenvolvimento tec-nológico e ao elevado crescimento populacional, resul-tando em concentrações de CO2 crescentes até 2050 (IPCC, 2000).A escolha deve-se ao fato de que a utiliza-ção de um cenário com maior anomalia climática con-tribuirá para subsidiar ações de adaptação e mitigação de caráter preventivo, além de ser a única rodada do modelo disponível em alta resolução.

A Figura 2 ilustra a resolução espacial do modelo na área da BHAT em imagem processada com o auxílio do soft-ware Grid Analysis and Display System (GrADS). Cada ponto representa o centro da grade de resolução do modelo. Para determinar a precipitação e a temperatura do ar na BHAT, trabalhou-se com as médias mensais de todos os pontos de grade do modelo inseridos na bacia.

Avaliação e correção das saídas do modelo climático Meteorological Research Institute-Japonese Meteorological AgencyExaminar e avaliar o período presente das variáveis chuva e temperatura do modelo é de suma impor-

tância, pois ajuda a compreender a capacidade do modelo em reproduzir o comportamento hidroclima-

Figura 2 – Grade do modelo climático Meteorological Research Institute-Japonese Meteorological Agency na área da Bacia do Alto Tietê.

Grade do MRI-JMA - Bacia do Alto Tietê3.144S

3.332S

3.519S

3.706S

3894S

4.081S 47W 46.6W 46.2W 45.8W


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tológico da bacia estudada e determinar o seu grau de incerteza (OLIVEIRA; PEDROLLO; CASTRO, 2015). Essa validação foi realizada, no período presente (1979 a 2003), para as variáveis climáticas precipita-ção e temperatura, que foram comparadas com os dados observados, na escala de tempo mensal, por meio da métrica de erro médio (BIAS). O desempenho do modelo climático pode ser avaliado em relação às observações históricas, e para ter confiança nas pro-jeções futuras de tal modelo, seu clima histórico deve ser bem simulado (FLATO et al., 2013). Assim, as aná-lises dos erros associados às saídas do modelo climá-tico para o período presente indicaram a destreza do modelo climático MRI-JMA em representar o padrão climático sazonal da BHAT.

Para remover as diferenças entre os dados observados e as saídas do modelo, é fundamental testar alguns métodos de correção (OLIVEIRA; PEDROLLO; CASTRO, 2015). Neste trabalho foram testados três métodos de correção, e as técnicas consistiram em utilizar, no perío-do presente, os dados observados e as saídas obtidas pelo modelo climático MRI-JMA para as variáveis cli-máticas precipitação e temperatura. Para isso, as séries históricas e os dados simulados pelo modelo MRI-JMA foram divididos em dois períodos: de controle (1979 a 1991) e de avaliação (1992 a 2003).

A primeira técnica empregada para a correção foi a remoção do erro médio mensal (Equação 1), em que a variável climática corrigida é representada pela dife-rença entre as condições climáticas previstas e as ob-servadas no período de controle.

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1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

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itotal

K K K K

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mês mês mês

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total

F Mc

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MÊSMÊS

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1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

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(1)

Em que:KC é a variável climática mensal do modelo corrigida para o período de avaliação; KM é a variável climática mensal do modelo MRI-JMA para o período de avaliação; KN corresponde à média mensal da variável climática do modelo no período de controle; e KJ representa a média mensal observada da variável cli-mática para o período de controle.

A segunda técnica testada para correção foi a aplica-ção direta (Direct Approach), utilizada por Lenderink, Buishand e Deursen (2007) e Oliveira, Pedrollo e Castro (2015). Nesse método (Equação 2), o comportamento póstero da variável climática é obtido diretamente da simulação do modelo climático global MRI-JMA, pro-movendo variações na magnitude de acordo com as diferenças verificadas no passado entre a variável cli-mática do modelo MRI-JMA e a observada na bacia.

O terceiro método testado foi o Delta Change Approa-ch (Equação 3), adotado por Graham (2000), Lenderink, Buishand e Deursen (2007) e Oliveira, Pedrollo e Castro (2015). Nessa técnica, assume-se que o mesmo padrão das variáveis climáticas observado no passado estará presente no futuro. As alterações vindouras na magnitu-de das variáveis climáticas serão estabelecidas em função da razão entre as médias mensais simuladas pelo modelo MRI-JMA em dois períodos: de avaliação e de controle.( ) ( ) ( ) ( )( )

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1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

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1979 19911992 2003 1992 2003

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( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(3)

Em que:KFc é o valor corrigido da variável climática no período de avaliação para um determinado mês; KO é a variável climática média mensal observada para o período de controle; KF

é o valor sem correção da variável climática no perío-do de avaliação para um determinado mês; e KC é a variável climática média mensal do modelo no período de controle.

Posteriormente, os dados corrigidos simulados pelo modelo MRI-JMA para a Bacia do Alto Tietê, no perío-do de avaliação (1992 a 2003), foram analisados com as métricas de erro. Desse modo, foram identificadas as séries corrigidas das variáveis climáticas precipita-ção e temperatura no período de avaliação que mais se assemelharam com as variáveis climáticas observadas, possibilitando reconhecer qual é o método de correção mais eficaz.


120

RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

Na avaliação das projeções para o período futuro (2017 a 2039), a fim de identificar se a projeção futura indi-ca aumento ou diminuição das variáveis climáticas em relação ao clima simulado pelo modelo no presente, utilizou-se a métrica de anomalia (Equação 4) para os dados mensais de precipitação e temperatura.

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(4)

Em que:KF é o valor mensal simulado pelo modelo no perío-do futuro;KMc corresponde ao valor mensal estimado pelo mode-lo para o período presente (1979 a 2003); e Mtotal representa o número de observações.

Em seguida, foi realizada a correção dos valores de precipitação e temperatura do ar para o período futuro

(2017 a 2039). A técnica de correção adotada foi a mes-ma optada para o período presente, visto que tal mé-todo conseguiu apresentar o menor erro em relação à temperatura e à chuva observadas na região.

A correção das projeções futuras busca minimizar as incertezas dos erros sistemáticos encontrados no clima atual que também são projetados para o futuro, pro-curando eliminar o erro associado à modelagem climá-tica. Entretanto, as correções nas variáveis climáticas implicam simplificações consideráveis, pois, ao con-siderar como dados as variações médias sazonais das séries observadas, assume-se que as mesmas anoma-lias registradas no passado serão observadas no futuro (Lenderink; BUISHAND; DEURSEN, 2007). Outro fator importante a ser considerado é que os erros sistemáti-cos não se relacionam com as incertezas derivadas da quantidade de concentrações de gases de efeito estufa que os cenários de emissões ― neste caso, o cenário A2 ― projetam para o futuro.

Determinação da vazãoComo o modelo climático MRI-JMA não simula a variá-vel vazão, para determiná-la para o cenário futuro foi necessário construir um modelo empírico para sua esti-mativa com base nos dados observados de precipitação, vazão e temperatura. O modelo empírico foi construí-do com alicerce na equação do balanço hídrico global. Parte-se da hipótese de que a soma dos processos de entradas e saídas de água em uma bacia corresponde ao seu balanço hídrico, podendo ser expressa quanti-tativamente sob a forma de uma relação matemática, denominada “equação do balanço hídrico” ou “equação hidrológica” (CHOW; MAIDMENT; MAYS, 1988). Consi-derando todas as variáveis envolvidas no balanço hidro-lógico de uma bacia hidrográfica para um determinado período de tempo, a equação hidrológica global será:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(5)

Em que:P é a precipitação total;ETP representa a evapotranspiração potencial;∆s é variação do armazenamento da água do solo;Q corresponde ao deflúvio;

L representa o vazamento de água no freático; e U é o vazamento de água que flui por fora do leito.

Em uma bacia hidrográfica ideal, na qual todos os flu-xos positivos e negativos são iguais a zero, ou seja, a di-ferença entre as entradas e saídas na bacia é nula, não ocorrem perdas por percolação profunda ou vazamen-tos (CHOW; MAIDMENT; MAYS, 1988). Em estudos hi-drológicos em longo prazo, o balanço hídrico considera os processos hidrológicos sob a forma de totais men-sais; assim, processos que se desenvolvem em interva-los curtos não têm influência direta no balanço hídrico (LIMA, 1986). Desse modo, as variáveis hidrológicas de precipitação, evapotranspiração e escoamento super-ficial são processos dominantes para o balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. Portanto, a equação de ba-lanço hídrico global simplificado pode ser expressa por:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(6)

A aplicação da equação geral de balanço hídrico está condicionada à complexidade do estudo de uma ba-cia e alguns modelos matemáticos simples são im-


121

RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

portantes ferramentas para os estudos hidrológicos, pois permitem estabelecer uma relação entre as va-riáveis evapotranspiração, precipitação e vazão. Entre eles estão os modelos empíricos de hidrologia, que se baseiam em equações matemáticas estabelecidas a partir da relação de parâmetros físicos de dados ob-servados das variáveis hidroclimatológicas (VILLELA & MATTOS, 1975).

Tendo como base a Equação 6, procedeu-se à cons-trução de um modelo empírico com base em coefi-cientes que relacionam as variáveis precipitação (P), evapotranspiração potencial e vazão. Para isso, fez-se uso dos dados da precipitação e da evapotranspira-ção potencial médias mensais da área da bacia e dos valores de vazão afluente do exutório. Assim, foram construídos coeficientes que relacionam as variáveis precipitação e evapotranspiração potencial (Equa-ção 7) com as variáveis vazão e evapotranspiração potencial (Equação 8), em escala de tempo mensal dos dados observados, conforme explicado nas equa-ções seguintes:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(7)

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(8)

Estabelecidos os coeficientes, procedeu-se à deter-minação da equação empírica para estimar a vazão. Para isso, foram construídos gráficos de dispersão entre os coeficientes que relacionam os termos do balanço hídrico, ou seja, entre os fenômenos hidroló-gicos explicativos (precipitação e evapotranspiração) com o fenômeno hidrológico que se deseja explicar (vazão). No eixo X do gráfico é plotado o coeficiente que representa a variável hidrológica independente (precipitação e evapotranspiração), e no eixo Y deve ser registrado o coeficiente que representa a variável dependente (vazão).

Com a construção dos gráficos de dispersão entre os coeficientes, foram estipuladas diferentes linhas e curvas de ajuste entre os coeficientes. O critério para selecionar a equação foi a apresentação do melhor

ajuste, ou seja, os maiores valores do coeficiente de determinação (r²) e do coeficiente de correlação (r). O r² é uma medida de ajustamento de um modelo estatístico que demonstra a proporção da variação total dos dados em torno da média (NAGHETTINI & PINTO, 2007). Ele é explicado pela relação entre a soma dos quadrados devidos à regressão (variância explicada) e a soma total dos quadrados (variância total) (Equação 13):

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP

Y YVariânciaExplicadaR

VariânciaTotal y Y

rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(9)

Em que: ŷi é o valor estimado da variável dependente;yi representa o valor observado da variável depen-dente; e ȳ corresponde à média da variável dependente.

O r² varia entre 0 e 1, indicando como o modelo esta-tístico consegue explicar os valores observados, sendo que quanto mais próximo de 1, melhor é o ajuste. O r é igual à raiz quadrada do r².

A fim de verificar a significância estatística das equa-ções de ajuste, aplicou-se o teste F, medição utilizada para estabelecer se há uma relação funcional relevante entre a variável resposta e as variáveis independentes, ou seja, indicativo se a equação é significativa. A signi-ficância estatística deve ser estabelecida antes do uso da equação de ajuste para prever fenômenos futuros e seu valor pode ser definido matematicamente pela Equação 10 (NAGHETTINI & PINTO, 2007).

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(10)

Em que:r² representa o coeficiente de determinação;n é tamanho amostral; e k é o número de regressores.

Assim, após construída a relação empírica para o cál-culo da vazão, tal técnica foi aplicada para a obtenção da vazão no período futuro (2017 a 2039), a partir dos dados de precipitação do modelo MRI-JMA corrigido


122

RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

para a época futura (2017 a 2039); a evapotranspiração potencial futura foi estimada por meio dos dados de

temperatura média do ar corrigidos oriundos do mo-delo MRI-JMA para a mesma época.

Estimativa da evapotranspiração potencial A evapotranspiração potencial, necessária para a cons-trução dos coeficientes, corresponde à transformação da água de estado líquido para gasoso, obtido em con-dições padronizadas de cultivo, e foi calculada pelo método de Thornthwaite (1948). Esse método é o mais difundido mundialmente, pois se baseia apenas na variável dependente temperatura (TUCCI & MENDES, 2006), e é expresso pelas seguintes equações:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


VariânciaTotal y Y

rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

=

=

∑

∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(11)

Em que:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

− − − −

−− −

−

−− −

−

=

= − −

= ×

= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

mês mês mês

1

2

21

1

12

1

s

ˆ ² ² 0 1

²

²1

1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

i

K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

ETP


VariânciaTotal y Y

rkFr

n kT

ETP FcI

TI

=

=

=

=

=

−

= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

−

−= −−

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∑∑

∑

⋅ ⋅

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1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(12)

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

K

ANOMALIAM

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mês mês mês

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2

21

1

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1

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1 ²

1016

total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

A

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K K

P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

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rkFr

n kT

ETP FcI

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= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

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∑∑

∑

⋅ ⋅

r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(13)

Em que:T representa a temperatura média mensal de um de-terminado mês;I é o índice anual de calor;A é o exponente de função do índice anual; e Fc é o fator de correção em função da latitude e do mês, valor predefinido em função da área de estudo e que, no caso da BHAT, corresponde à latitude de 23ºS (TUCCI & BELTRAME, 2001).

Com os valores mensais de temperatura observada e de temperatura do modelo climático para os períodos presente e futuro, foram estabelecidos os valores de evapotranspiração potencial da BHAT.

RESULTADOS E DISCUSSÃOPara encontrar a equação empírica para o cálculo da va-zão, foram construídos gráficos de dispersão com base nos coeficientes da equação hidrológica. Com isso, fo-ram testadas diferentes linhas de ajuste com as suas respectivas equações: lineares (equação linear) e não lineares (equação potencial, exponencial, logarítmica e polinomial de segunda, terceira e quarta ordem). Assim, por meio da análise das linhas de ajuste, que representam modelos de regressão, e em função dos valores de r² e de r, avaliou-se a qualidade do ajuste dos coeficientes do balanço hídrico para cada equação. A Figura 3A mostra as linhas de ajuste para a disper-são dos coeficientes da Bacia do Alto Tietê, nas quais a equação deve estimar a vazão do exutório.

Tem-se que a equação polinomial de quarta ordem apresentou o melhor ajuste entre os coeficientes do balanço hídrico, com r² de 0,735 e r de 0,86, ou seja, aproximadamente 74% das variações da vazão na BHAT podem ser explicadas por variações na precipitação e na evapotranspiração potencial, sendo que esses coe-ficientes estão 86% correlacionados entre si. Dessa forma, a equação empírica para o cálculo da vazão no

exutório da Bacia do Alto Tietê foi representada pela seguinte expressão (Equação 14):

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

C

FFC O

C

M

itotal

K K K K

KK K

K

KK K

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−

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= ×

= ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

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2

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1

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total

F Mc

MÊS

MÊSMÊS

MÊS

MÊSMÊS

nii

nii

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P ETP Q L UQ P ETP

PCoef

ETP

QCoef

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n kT

ETP FcI

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=

=

=

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= + + Δ ± += −

−= = ≤ ≤

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=

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∑∑

∑

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7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

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⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(14)

Substituindo os valores de Y e X, têm-se:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )( )

( )

1992 2003 1992 2003 1979 1991 1979 1991

1979 19911992 2003 1992 2003

1979 1991

1992 20031992 2003 1979 2003

1979 1991

1

1

C M N J

OFC F

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K K K K

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KK K

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−− −

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( ) ( ) ( )

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( )

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total

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MÊS

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A

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P ETP Q L UQ P ETP

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= + + Δ ± += −

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−= −−

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∑

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r

1,514

7 3 5 2 2

4 3 2

4 3 2

4 3 2

56,75 10 7,71 10 1,7292 10 0,49239

0,0103 0,0859 0,289 0,1406 0,4994

0,0103 0,0859 0,289 0,14060,4994

A I I

y x x x x

P P P PQ ETP

ETP ETP ETP ETP

− − −= − + += − −+ +

= − + − + ×

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

(15)

De acordo com o teste F, a equação de ajuste (Equa-ção 15) foi estatisticamente significativa, por apre-sentar o valor de 1,10, considerando-se o valor de F crítico de 1,28.

A fim de verificar a capacidade da equação empírica de representar a vazão mensal do exutório da BHAT, as vazões médias mensais foram reconstruídas com a equação empírica e comparadas com os dados obser-


123

RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

vados para o período de 1979 a 2003. Observa-se que a equação empírica conseguiu reconstruir os valores da vazão mensal (Figura 3B), apesar das dificuldades em representar alguns meses muito chuvosos, como feve-

reiro de 1995 e março de 1996. Isso reflete no padrão mensal, que captura a sazonalidade da vazão, embora superestime a vazão durante a primavera e o verão e a subestime no outono e no inverno (Figura 3C).

Simulação do clima presente e projeções futuras do modelo climático Meteorological Research Institute-Japonese Meteorological AgencyOs resultados das análises do modelo climático MRI-J-MA para o período presente (1979 a 2003) mostraram que a simulação do modelo conseguiu capturar a sazo-

nalidade da vazão observada, mostrando ser capaz de representar os padrões de variação sazonal da BHAT, o que indica menores incertezas na simulação das proje-

00,5

11,5

22,5

33,5

4

0 1 2 3 4 5 6Coef1= P/ETP

Coef

2= Q/E

TP

Dispersão dos coeficientes e linhas de tendências

Linear (Eq.) Eq. Exponencial Eq. Polinômio 2

Eq. Polinômio 3 Eq. Potência Eq. Logaritmo Eq. Polinômio 4

A

0100200300400500

jan/

79ju

l/80

jan/

82ju

l/83

jan/

85ju

l/86

jan/

88ju

l/89

jan/

91ju

l/92

jan/

94ju

l/95

jan/

97ju

l/98

jan/

00ju

l/01

jan/

03

Vazã

o m

ensa

l (m

³/s)

Variabilidade mensal da vazão

Q_Observada Q_Construída

B

050

100150200250

Jan

Fev

Mar Ab

rM

aiJu

n Jul

Ago

Set

Out

Nov De

z

Vazã

o m

édia

men

sal (

m³/

s)

Padrão médio mensal da vazão

Q_Construída Q_Observada

C

Valores dos coeficientes das equações empíricas de ajuste

Equação R² R

Linear 0,624 0,79Exponencial 0,585 0,76Potência 0,436 0,66Logaritmo 0,358 0,6Polinômio 2 0,721 0,85Polinômio 3 0,729 0,85Polinômio 4 0,735 0,86

Figura 3 – Gráficos de dispersão dos coeficientes do balanço hidrológico e linhas de tendências (A), variabilidade mensal da vazão (B) e padrão médio mensal da vazão reconstruída com a equação empírica de ajuste para estimativa da vazão (C),

na Bacia do Alto Tietê, para o período de 1979 a 2003. E tabela com os valores do coeficiente de determinação (r²) e de correlação (r) das equações empíricas de ajuste.

Q_Observada 201 223 187 122 101 96 71 65 91 107 107 147Q_Construída 210 207 161 100 90 68 57 59 98 119 127 169


124

RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

ções futuras. O modelo subestimou a precipitação na bacia durante o verão e o outono e a superestimou no inverno e na primavera (Figura 4A), sendo o maior erro médio mensal em novembro (43,96 mm) e o menor em dezembro (2,09 mm).

Para definir o método de correção mais eficaz para as séries de precipitação e temperatura da Bacia do Alto Tietê, foram testadas três técnicas de correção. Assim, após os testes de correção, optou-se pela técnica de

correção aplicação direta (Equação 2) para a variável precipitação, visto que ela mostrou a maior diminuição dos erros, ou seja, maior semelhança com a série de dados de chuva observada (Figura 4A). Com a correção das saídas do modelo MRI-JMA, houve maior aproxi-mação em relação à precipitação observada, diminuin-do os erros e confirmando que as correções dos dados de chuva possibilitam representar a precipitação da ba-cia com maior acurácia, sobretudo no segundo semes-

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov DezModelo 218,81 189,69 148,27 86,539 61,053 68,881 61,169 66,154 116,65 141,77 176,79 193,49Observado 240,43 203,95 165,17 82,34 71,01 58 48,18 35,63 79,19 126,34 132,83 191,4Modelo Corrigido 244,66 214,84 178,18 85,879 84,378 60,802 41,662 38,812 88,49 122,01 121,43 187,38

050

100150200250300

Prec

ipita

ção

méd

ia (m

m)

Padrão médio mensal da Precipitação (1979 - 2003)

Modelo Observado Modelo Corrigido

A

B

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov DezModelo 21,4 21,6 21,1 19,9 18,6 16,3 15,2 16,2 17,5 19,1 19,8 20,6Observado 23,7 24,0 23,3 21,7 19,1 17,5 17,2 18,3 19,0 20,8 22,0 22,9Modelo Corrigido 23,7 23,0 23,0 21,0 19,0 17,0 17,0 18,0 18,5 21,0 22,0 23,0

10

15

20

25

30

Tem

pera

tura

méd

ia (º

C)

Padrão médio mensal de temperatura (1979 - 2003)

Modelo Observado Modelo Corrigido

Figura 4 – Gráfico do padrão médio mensal da precipitação (A) e temperatura (B) na Bacia do Alto Tietê, para o período de 1979 a 2003, com os valores dos respectivos erros médios mensais.

Erro médio mensal

Mês Precipitação (mm)

Temperatura (°C)

jan -21,62 -2,37fev -14,26 -2,42mar -16,90 -2,22abr 4,20 -1,8mai -9,96 -0,53jun 10,88 -1,26jul 12,99 -1,99ago 30,52 -2,13set 37,46 -1,48out 15,43 -1,74nov 43,96 -2,15dez 2,09 -2,32


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RBCIAMB | n.43 | mar 2017 | 114-130

tre, no qual é possível observar maior defasagem entre os valores observados e o modelo antes da correção.

No que se refere às temperaturas (Figura 4B), o mode-lo climático também conseguiu representar o padrão sazonal médio de temperatura na bacia para o período de 1979 a 2003, embora subestime a temperatura mé-dia mensal durante todos os meses do ano. As saídas do modelo apresentaram menor erro durante o segun-do trimestre do ano, sendo o menor (-0,53°C) em maio e o maior (-2,42°C) em fevereiro. Para a correção dos dados de temperatura do ar, o método adotado foi o de remoção do erro médio mensal (Equação 1). Depois da correção é possível observar um significativo de-créscimo do erro em relação à temperatura observada (Figura 4B).

De acordo com as saídas de precipitação e tempera-tura do modelo climático MRI-JMA para o cenário de emissões A2 do AR4/IPCC, para o período futuro de 2017 a 2039 (Figura 5), tem-se um possível aumento da precipitação em relação à climatologia observa-da, sendo que o mês de janeiro continuará exibindo a maior precipitação (257,3 mm), enquanto o mês de julho mostra os menores índices pluviométricos, em torno de 41,3 mm. No que se refere às anomalias de precipitação na bacia, em relação ao clima simulado pelo modelo, a menor anomalia positiva (0,34 mm) foi detectada em junho, e a maior (24,4 mm), em agosto. Por outro lado, a maior anomalia negativa (-16,1 mm) deverá ocorrer em abril. Observa-se que o cenário fu-turo na BHAT projeta, para o período de 2017 a 2039,

verão, outono e inverno mais chuvosos, devido às ano-malias positivas, enquanto a primavera deverá ser me-nos chuvosa, como mostram as anomalias negativas (Figura 5A).

De acordo com o cenário futuro de temperatura do mo-delo MRI-JMA, a BHAT poderá apresentar, em média, uma anomalia positiva mensal de aproximadamente 0,87ºC. De acordo com a projeção futura de tempera-tura do modelo, o mês de fevereiro continuará sendo o mais quente, passando a ter uma média mensal de 24,74°C. Entretanto, o mês de julho deixará de ser o mais frio, dando lugar a junho, que terá uma tempe-ratura média mensal de aproximadamente 18,3°C. To-dos os meses possuem anomalias positivas de tempe-ratura, sendo que a menor (0,51°C) ocorrerá em maio, e a maior (1,47°C), em julho (Figura 5B).

O cenário futuro da vazão (estimada por meio da equa-ção empírica), que utilizou as saídas das variáveis cli-máticas de precipitação e temperatura do modelo MRI--JMA corrigidas para o período futuro (2017 a 2039), indica para o período de 2017 a 2039 uma provável di-minuição da vazão média mensal entre os meses de fe-vereiro e julho na BHAT, sobretudo em junho, que terá um decréscimo em torno de 28,1 m3/s. Já no segundo semestre do ano ocorrerá um aumento da vazão em relação ao que foi observado, principalmente nos me-ses de dezembro, novembro e janeiro, que terão um acréscimo aproximado da vazão média de 44,89; 37,79 e 24,28 m3/s, respectivamente.

Medidas de gestão dos recursos hídricos diante dos impactos das mudanças climáticas na Bacia Hidrográfica do Alto TietêO gerenciamento de recursos hídricos visa a harmoni-zar e solucionar conflitos resultantes do uso intensivo da água em bacias hidrográficas. Esse gerenciamento é um compromisso entre os usos múltiplos da água e a conservação de suas funções ecológicas. O principal instrumento de gestão empregado é a outorga do uso da água, que depende da disponibilidade hídrica da bacia. A outorga é uma autorização mediante a qual o poder público faculta ao outorgado o direito de uso da água, por prazo determinado, nas condições e nos termos expressos no respectivo ato. A função da ou-torga é ratear a água disponível entre as demandas existentes ou potenciais, trazendo contribuições ao

crescimento econômico, à equidade social e à susten-tabilidade ambiental, mantendo uma vazão ecológica (RIBEIRO, 2011).

Segundo o Comitê da Bacia Hidrográfica do Alto Tie-tê (CBHAT, 2014), na Bacia do Alto Tietê existem 1.754 outorgas, o que totaliza uma vazão de 89,36 m3/s para captação, sendo que 64,5% das outorgas de direito de uso da água são destinadas ao abastecimento público e lançamento de efluentes domésticos, 32,8%, ao uso industrial, e 2,7%, à irrigação. Tendo em vista a forte sa-zonalidade da demanda de água na RMSP, a segurança hídrica de mais de 20 milhões de habitantes depende de os sistemas de abastecimento serem operados de


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Figura 5 – Gráfico do padrão médio mensal futuro da precipitação (A), temperatura (B) e vazão (C) na Bacia Hidrográfica do Alto Tietê e tabela com os valores das anomalias.

050

100150200250300

Jan

Fev

Mar Ab

rM

aiJu

n Jul

Ago

Set

Out

Nov De

zPrec

ipita

ção

méd

ia (m

m) Padrão médio mensal da Precipitação

MOD (1979-2003) FUT (2017-2040)

A

C

B

1015202530

Jan

Fev

Mar Ab

r

Mai

Jun Jul

Ago

Set

Out

Nov De

zTem

pera

tura

méd

ia (º

C)Padrão médio mensal da temperatura

MOD (1979-2003) FUT (2017-2040)

050

100150200250

Jan

Fev

Mar Ab

rM

aiJu

n Jul

Ago

Set

Out

Nov De

z

Vazã

o m

édia

men

sal (

m³/

s) Padrão médio mensal da vazão

Q (1979-2003) Q (2017-2039)

Anomalia do modelo MRI-JMA para o período futuro

Mês Precipitação (mm) Temperatura (°c) Vazão (m³/s)

jan 12,6 0,77 24,28fev 3,5 0,72 -3,84mar -5,46 0,77 -10,8abr -16,09 0,85 -13,9mai 24,13 0,51 -4,13jun 0,34 0,75 -28,1jul -0,39 1,47 -8,22

ago 24,42 0,83 9set 6,17 0,6 8,84out -14,17 0,72 14,69nov -1,2 1,23 37,79dez 14,53 1,27 44,89

forma flexível, respeitados os limites superiores das va-zões médias anuais dos sistemas produtores. A BHAT conta com oito sistemas produtores principais, totali-zando uma disponibilidade hídrica de aproximadamen-te 68 m3/s (CBHAT, 2015).

Com base no cenário futuro estabelecido na Bacia do Alto Tietê, poderá ocorrer um aumento médio da va-zão durante a primavera (19,6%) e os dois primeiros meses do verão, dezembro e janeiro, de aproximada-mente 21,4%. Por outro lado, possivelmente haverá

um decréscimo na vazão no inverno (-9%) e no outono (-7%). Como a BHAT possui grande extensão, os impac-tos das mudanças climáticas nas sub-bacias que a com-põem terão diferentes intensidades e consequências. Assim, apesar das incertezas inerentes às projeções dos modelos climáticos, sua utilização pode contribuir para mitigar os efeitos provocados pelas mudanças climáticas e pactuar ações coordenadas entre os ges-tores da BHAT e as bacias adjacentes, possibilitando a adoção de vazões de referência que levem em conta os prováveis impactos das mudanças climáticas na re-


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gião. Para que tais impactos sejam precavidos, ou que ocorram em menor intensidade, é essencial a adoção de medidas de gestão preventivas.

O escopo da gestão preventiva engloba diretrizes de ação que objetivam prevenir, mitigar, preparar, alertar e responder os impactos da variabilidade hidroclima-tológica na BHAT. As principais medidas que os órgãos gestores da bacia podem adotar visando ao cenário de estiagem na região, projetado pelo modelo climático MRI-JMA durante o outono e o inverno, são:

• elaboração e intensificação dos programas e proje-tos de incentivo à redução de consumo, por meio de multas, programas de bonificação e promoção da educação ambiental;

• otimização dos processos e programas de combate às perdas do sistema de abastecimento;

• estímulos econômicos e fiscais ao consumo de água de reúso para indústrias;

• maior rigor e controle ao estabelecer novas ou-torgas; e

• reflorestamento das áreas de mananciais.

Já as medidas relacionadas com o cenário de aumento da vazão na bacia durante a primavera e o verão deve-rão estar ligadas a desastres naturais, como casos de deslizamento, enchentes e inundações. As principais normas que os órgãos gestores da bacia, em conjunto com as prefeituras e a Defesa Civil, devem adotar são voltadas à gestão de risco de desastres, como constru-ções de piscinões e barragens; melhoria dos sistemas de alerta de desastres; limpezas periódicas dos córre-gos; desocupação de moradias irregulares; promoção do saneamento ambiental, entre outras.

Entende-se que as medidas preventivas desenvolvidas com a finalidade de promover a prevenção e a adap-tação trazem contribuições significativas para o plane-jamento voltado à redução dos impactos das mudan-ças climáticas, sobretudo no que tange aos problemas crônicos já existentes na BHAT, como inundações e di-ficuldades em suprir a demanda de água, que somente seriam agravados diante da confirmação do cenário de aumento da vazão durante a primavera e o verão e re-dução ao longo do outono e do inverno. Assim, é visível a necessidade de os órgãos gestores adotarem essas medidas com o objetivo de aumentarem sua capacida-de de resposta aos impactos das mudanças climáticas sobre os recursos hídricos na região.

CONSIDERAÇÕES FINAISAs mudanças climáticas ocasionarão alterações nas variáveis atmosféricas precipitação e temperatura, afetando, assim, a disponibilidade hídrica em muitas regiões do mundo. Considerando a relevância desse tema, este trabalho objetivou analisar o comportamen-to futuro da chuva e da vazão na Bacia do Alto Tietê, com base nas projeções do modelo climático MRI-JMA para o cenário de emissões A2.

Apesar de subestimar a precipitação na bacia durante o verão e o outono e a superestimar no inverno e na pri-mavera, o modelo climático MRI-JMA capturou a sazo-nalidade da chuva em relação à climatologia observada no período de 1979 a 2003, mostrando que é capaz de representar o padrão sazonal climatológico da bacia. Isso indica que o modelo pode simular, apesar das in-certezas, uma precipitação futura mais provável. A fim de reduzir os erros sistemáticos do modelo climático, as saídas de precipitação e temperatura do modelo, para os períodos presente e futuro, foram corrigidas.

De acordo com as saídas de precipitação do modelo climático MRI-JMA para o cenário de emissões A2, no período de 2017 a 2039, a Bacia do Alto Tietê pode-rá ter um aumento médio mensal da precipitação em torno de 5,9 mm. No mês de agosto deve ocorrer o maior aumento, com uma maior anomalia média posi-tiva (24,42 mm), e abril terá a maior anomalia negati-va (-16,1 mm). Já as saídas de temperatura do modelo indicam que a BHAT terá um aumento de temperatura média mensal de aproximadamente 0,86ºC. Em julho ocorrerá a maior elevação de temperatura na bacia (1,47ºC), e em maio, a menor (0,51ºC). Em relação à vazão futura, possivelmente ocorrerá um acréscimo da vazão média durante a primavera (19,6%) e o verão (13,75%), enquanto no inverno e no outono o modelo projeta um decréscimo da vazão, de 9 e 7%, respectiva-mente. A Bacia do Alto Tietê possuirá a maior anomalia positiva em dezembro (44,9 m3/s) e a maior anomalia negativa em junho (-28,1 m3/s).


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De modo geral, a alteração dos valores da precipita-ção e a elevação da temperatura na bacia implicarão o aumento da variabilidade sazonal da vazão, um forte indicativo de que a Bacia do Alto Tietê, de acordo com o cenário de emissões A2 do modelo estudado, estará mais suscetível a casos de enchentes e inundações no verão e mais propensa a eventos de escassez hídrica no outono e no inverno, o que pode resultar em gra-ves problemas para o fornecimento de água na RMSP, como ocorreu entre 2013 e 2015.

Embora existam incertezas associadas ao modelo cli-mático, as projeções climáticas são importantes ferra-mentas de planejamento ambiental e é fundamental que as instituições realizem uma gestão integrada dos recursos hídricos empregando ações com enfoque pre-ventivo, a fim de que a região tenha maior segurança

hídrica e aumente sua capacidade de resposta aos im-pactos das mudanças climáticas.

As projeções de mudança nos regimes e na distribuição de chuva derivadas dos modelos climáticos globais não são conclusivas e ainda há muita incerteza quanto ao uso dessas ferramentas, pois dependem da área de es-tudo e dos modelos climáticos avaliados. Assim, suge-re-se, para trabalhos futuros, o estudo de outros mo-delos climáticos globais de alta resolução para a região da bacia, bem como a utilização de modelos climáticos regionais que apresentam uma resolução espacial mais alta do que a fornecida por um modelo global. Outra proposta que também permitiria melhorar a caracte-rização hidroclimatológica futura da bacia é o aperfei-çoamento do modelo hidrológico empírico emprega-do. Além disso, é importante investigar o desempenho de outros tipos de modelos hidrológicos.

AGRADECIMENTOSAgradecemos à Fundação Universidade Federal do ABC (UFABC), pela concessão de bolsa de mestrado ao primeiro autor.

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