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RACIOCÍNIO LÓGICOProf. Fabrício Biazotto

Transcrição | Aula 01

C E F

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Raciocínio Lógico

AULA 01 – PARTE 01

Senhoras e senhores, muito boa noite, sejam bem-vindos!

Raciocínio Lógico Matemático para Caixa Econômica Federal, com Fabrício Biazotto – eu.

Vocês já tiveram aula de raciocínio lógico, com certeza né? Várias, várias e várias vezes. O que aconteceu? Não mudou. É simples. Nada mudou, nada, nada, nada. Os princípios lógicos do RLM são de 380 a.c. Então a matemática que a gente vai estudar agora é uma matemática de 380 anos antes de Cristo? É. É a mesma matemática? É. 1+1 ainda dá 2? Dá. Nada mudou, nada do que vocês viram será diferente do que verão agora, ou se não viram vejam pela primeira vez, não tem problema.

Mas o mais importante: você não está tendo aula de mestrado. Esse é o mais importante de tudo. Você não está aqui hoje para entender raciocínio lógico, você está aqui para aprender a resolver questões de raciocínio lógico matemático, e só. “Ah, mas Fabrício, eu quero entender” Aí você vai ter que fazer dois anos de matemática, não tem saída. Para entender raciocínio lógico, você precisa primeiro entender que raciocínio lógico matemático é a fusão de duas cadeiras matemáticas, uma se chama teoria de conjunto e a outra se chama análise combinatória. Junta as duas e dá raciocínio lógico – ou raciocínio lógico matemático como você conhece.

O problema é que raciocínio lógico é tudo que está dentro do que nós conhecemos como a área das exatas. O raciocínio lógico é uma as formas de pensamento. Dentro da área do raciocínio lógico você tem a lógica proposicional ou quantitativa, você tem a lógica qualitativa, você tem MMC, MDC, razões e proporções, regra de três, funções, sistema, geometria, matrizes, geometria, etc.. E tudo isso faz parte do raciocínio lógico, o raciocínio lógico é todo raciocínio utilizado para que você possa resolver problemas dentro da área que nós chamamos de Ciências Exatas. Isso é raciocínio lógico.

Dentro do mundo dos concursos públicos, eles conseguiram separar raciocínio lógico como uma coisa e matemática outra e o que tem acontecido ultimamente? As coisas estão começando a se misturar tudo de novo e ninguém mais sabe se é RL ou é matemática. Você precisa entender e enxergar isso primeiro, precisa enxergar.

Segunda coisa que você precisa enxergar é que o RLM que nós conhecemos é dividido literalmente em duas partes: quantitativo e qualitativo e são coisas diferentes. (…)

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(…) Aqui a primeira coisa que você erra é achar que vai interpretar isso com a língua portuguesa. Não vai. Já aviso logo pra você que não. É o seu primeiro grande erro, você precisa entender que não pode misturar as coisas, se eu tiver que ler um texto e tiver que entender o que está nas entrelinhas deste texto, terei que promover uma coisa chamada interpretação de texto, sim ou não? Sim. Interpretação é pensamento, sim ou não? Sim. Língua portuguesa, professor de português, dúvidas? Isso é raciocínio lógico, é totalmente diferente. Não há teorias, você tem que encontrar a chave do problema, destrancar ele e resolver a questão. (...)

É a famosa pergunta que você faz todos os dias quando acorda:

Você quer ter razão ou você quer ser feliz?

Se você quer ter razão, feliz você não será.

Se você quer ser feliz, razão você não terá.

Isso é uma escolha que você precisa fazer.

Pensa, só na sua vida, quantas e quantas vezes você que quis ter razão que você foi feliz? Dá para ver no rosto, nenhuma. Dúvidas? Toda vez que você quer ter razão você acaba brigando, ou no mínimo, se indispondo. Se você quer ter razão tem que se indispor, não tem saída(…). E se você quer se feliz o que você faz? Engole sapo, fica tranquilão e de boa. (…)

Isso é desde os primórdios e o mais legal é o seguinte, nós somos educados assim e a coisa não muda, o problema é que conforme a gente vai crescendo vamos perdendo o RLM e vamos ganhando subjetividade. Você foi criado assim, é a criação normal em qualquer lugar do mundo para qualquer pai:

“Mãe posso?”

“Não”

“Não por quê?”

“Porque não!”

“Por que não?”

Aí hoje:

“Amor, vamos sair para jantar?”

CEF (Superação) – Raciocínio Lógico – Prof. Fabrício Biazotto


“Não!”

“Por quê?”

“Por que não!”

“Porque não, não é resposta, tem que ter um por que!” (…)

Você tem que justificar por que não quer, conforme você vai crescendo você vai emburrecendo em termos lógicos e, mas vai crescendo em termos subjetivos, por quê? Porque você entende que não é uma ilha, você não pode viver sozinho, você é um animal que precisa de convívio social e precisa estar com as pessoas para fazer coisas juntos.

Você age fora da lógica para atender determinados desejos básicos.

(…) Para não dizer que nada no mundo funciona exclusivamente dentro do raciocínio lógico, tem uma coisa no Planeta Terra que funciona exclusivamente dentro do RL, pra ele só existe dois valores: V de verdadeiro ou F de falso: o computador. (...)

O computador é a única coisa no planeta que funciona exclusivamente através do raciocínio lógico, não existe outra coisa! Aí vem a coisa mais interessante: eu preciso perguntar, computador pensa? (…) NÃO. Se computador não pensa, tu queres pensar por quê? Para ser mais difícil?

Você precisa agir como um computador e para um computador ligar ele precisa ler um algoritmo, é óbvio, são as linhas de programação. Ele não sabe pular passos, mesmo que alguns deles já estejam feitos. O computador lê linha por linha, passo a passo, faz zilhões de tabelas verdade e calcula tudo que está ali dentro – dentro do algoritmo que ele foi programado para fazer e aí sim abre a área de trabalho para você. Se computador consegue fazer isso, porque você não conseguiria? Dentro disso vem uma segunda coisa importante. Se o computador consegue entender raciocínio lógico, quantos textos de português ele interpretou ali? NENHUM por que ele não pensa! Então por que você quer interpretar e pensar? Quantos textos de português ele interpretou ali? Nenhum. E ele pensa? Então por que você quer pensar? (…)

Se um periquito não é um quadrado perfeito, então um prego não é um número primo. V ou F?

(…) E isso foi uma questão de prova. Está vendo por que você erra raciocínio lógico? Por que você tenta fazer sentido.

Vamos à primeira sentença:

Periquito não é um quadrado perfeito…


O periquito não é um quadrado perfeito? O que periquito e quadrado perfeito têm a ver? Nada! V ou F? V!

Segunda sentença:

...Então um prego não é um número primo.

O que prego tem a ver com número primo? Nada! Prego não é número primo. Então V ou F? V!

(...) O que é quadrado perfeito em matemática? Todo e qualquer tipo de números inteiros que possuem raiz quadrada exata, ela não pode ser irracional.(…) Não é para fazer sentido, se for para fazer sentido eu tenho que pensar, e se pensar, o computador não funciona!

Então faz o quê? Decora! AH NÃO, NÃO PODE FALAR DECORA! (...) Então memoriza. Memoriza esta desgraça, como se tu fosses um computador, memorizer tudo, sem exceção. Por que o raciocínio lógico aqui é um conjunto de regras que obrigatoriamente leva a nós todos a chegar exatamente à mesma conclusão. Imagina que mundo escroto se todo mundo pensar igual? Pois é isso que é raciocínio lógico, todo mundo vai pensar igual. E o caminho? O caminho é outra parada. Qual o melhor? O melhor é o seu por que é você que vai fazer a prova! Mas você vai ter que chegar exatamente no mesmo valor final que todo mundo chega, sem exceção. Todos os computadores com Windows 10 funcionam iguais, se você sabe mexer em um, sabe mexer em todos. (…)

Raciocínio lógico – razão.

Raciocínio subjetivo – razoabilidade.

Qual você prefere? (...)

Aqui ou na aula de mestrado você vai precisar de uma coisa: esquecer a língua portuguesa. (…)

Pedro é advogado. Pedro é arquiteto. Pedro é advogado e arquiteto. P Q P^Q

(…)Você faz a tabela verdade com o que está escrito ou com o símbolo? Então me interessa o que está escrito? Então por que você continua tentando interpretar raciocínio lógico? E aquela sentença escrota “Se um periquito não é um quadrado perfeito, então um prego não é um número primo.” começa a fazer sentido por que eu não estou ou não analisando ou não se o periquito tem algo a ver com quadrado perfeito, se o prego é ou não número primo.

O que periquito tem a ver com quadrado perfeito? Nada, então a sentença é verdadeira. E é verdadeiro.

Quem conhece Pedro? Ninguém né? Nem eu! Pedro pode ser advogado e arquiteto? Pode. Pedro pode ser advogado porem não é arquiteto? Pode. Pedro não é advogado, porque não passou na OAB, mas é arquiteto. Pode? Pode. Pedro pode não ser advogado e nem arquiteto, meteu isso na balada pra pegar mulher, pode? Pode. Tem alguma outra forma de arranjar isso? Vai falar agora que tu não sabia tabela verdade?

Você vai tomar café da manhã com aquela sua amiga fofocando e tu sabes que tu faz isso e fala:

“Menina não sabe da maior, fiquei sabendo que Pedro é advogado e arquiteto.”

Aí ela, “mas não é que é mesmo garota, também fiquei sabendo” V ou F?



Agora, se Pedro é só advogado, o que tu fala?

“Ih, mentira, arquiteto é o cacete, estou sabendo que ele nunca fez arquitetura, muito mal o direito e nem exerce a profissão” C ou E? Errado por que você já disse que era mentira, ele não é arquiteto P* nenhuma.

“Ih, menina, Pedro é o maior mentiroso. Ele nem fez a prova da OAB ainda” C ou E?

“Ah, ele largou essa de que é advogado e arquiteto só para pegar a prima lá da tia Zica, sabe a tia Zica lá né?” Para vocês verem como usam raciocínio lógico até para fofocar. Aí tu vais falar que não sabia conjunção.



PROPOSIÇÃO (SENTENÇA FECHADA)

Sabe aquele momento tristeza? 3ª série, ensino fundamental, tia Marialva. Quem se lembra disso?

Tu fez Estudos Sociais, ah tu fez! A rapaziada mais novinha já fez Geografia, mas tu fez Estudos Sociais. Quantas matérias tu tinhas no ensino fundamental? Quatro: Português, Matemática, Estudos Sociais e Ciências e só. E hoje? Português, Matemática, Sociologia, História não sei o que... Ingrêis, sabe nem falar português, mas tem Inglês também. Terceira série, agora que mudou a nomenclatura, quarto ano, tia Marialva, caderno brochura, aquela coisa feia que vinha despencando, prova de Estudos Sociais. Questão número três, daquela época que tu tiravas dez e chamava o professor de tia. (...)

Questão número 3: Assinale V de verdadeiro ou F de falso para os seguintes itens abaixo. Aí vem aquele momento que tu querias matar Tia Marialva: Se falso justifique. (Justificar é o cacete, se está errado, está errado! Dava uma raivinha).

a) Manaus é capital do Amazonas e pertence à Região Nordeste.

Verdadeiro ou Falso? Falso? Por quê? Se você já justificou não tem porque ter raiva da tia Marialva!

Manaus é capital do Amazonas e pertence à Região Nordeste.

Quantas sentenças têm aqui? Duas. E quais são?

Sentença 1: Manaus é capital do Amazonas...

Sentença 2: ...pertence à Região Nordeste.

Porcentagem? Duas sentenças são quantos % daqui? 100%. Quantas sentenças são verdadeiras? Uma. E quantas sentenças são falsas? Uma. E uma sentença é quantos % do total? 50%, então são 50% Verdadeiro e 50% falso certinho? Sim! E por que o falso vence? Você sabe, porque é tudo ou nada! Você sempre soube disso por que foi criado assim. (...)

No E você só acerta quando tudo está certo.

(...) Isso é só para você ter certeza do quanto sabe Raciocínio Lógico a vida toda e está provado para você que Raciocínio Lógico é o que? Memorizar todas as regras e agir como um computador. Ou seja, eu não posso o que? Pensar! Se eu pensar já era. (...) Agora é só começar a memorizar essa bobeira toda. Acredite, uma vez memorizado é para sempre memorizado, a coisa é tão automática que você não vai demorar 50 segundos para resolver exercício, a coisa é muito rápida.

Então no Raciocínio Lógico qual é o nosso objeto de estudo? É a proposição. Proposição nós também chamamos de sentença fechada, aí vem o erro:

“Ah, para ser uma sentença fechada tem que ser uma frase completa com sujeito e predicado.”



Infelizmente quem definiu isso para você tem sacaneou, pensa:

Existe vida em outro planeta.

(...) Qual o sujeito da frase? Vida

Para você não ficar perdendo tempo em procurar sujeito ou predicado você só precisa entender que para que seja preposição tem que acontecer necessariamente duas coisas:

Sentença exclusivamente afirmativa e tenho que ser capaz de dizer se é V de verdadeiro ou F de falso. Não adianta que ela seja exclusivamente afirmativa. E, quer dizer tudo ou nada, tem que ter as duas coisas. Se não tiver, não é proposição e se não tem proposição, não é estudado no raciocínio lógico.

Ele é advogado.

É proposição? Não.

Se imagina tranquilona num bar, tomando uma com um parceiro ou uma amiga e fala:

“Ele é um bom advogado”

Qual a primeira pergunta que tu vais fazer para a pessoa?

“Ele quem? Está bêbada?”

Se nós vivêssemos no mundo de Adão, “ele” com certeza era quem? Aí beleza, mas nós vivemos no mundo de Adão?? Não, tem mais uns 2 bilhões de homens no planeta.

“Ele quem?” É uma sentença afirmativa? Sim

Consigo dizer se é V ou F? Não, porque não sei quem é ele.

Qual o oposto de fechado? Sentença aberta! Ou seja, não é proposição e se não é proposição eu não estudo, não perco nem tempo. Agora, olha como a coisa é supersimples:

Pedro é advogado.

Sentença afirmativa? Consigo dizer se é V ou F? Caso você conheça, ou tenha informações suficientes, é capaz aqui de dizer se é verdadeiro ou falso. Pronto, é sentença fechada, portanto proposição. Sempre vai ser assim? Sempre vai ser assim. Então para ser proposição tem que ser o que? Uma sentença afirmativa e tu tens que ser capaz de dizer se é V de verdadeiro ou F de falso. (...)

SENTENÇA ABERTA

Exclamativas

Interrogativas

Imperativas

Afirmativas onde não consigo dizer se é V ou F


Por que a gente precisa esquecer a língua portuguesa? Por que a proposição é a exceção da exceção à regra. Ou seja, proposição quase nada é.

A frase dentro destas aspas é falsa.

É ou não é uma proposição? Respondam, que frase? ________________

Que frase? (...)

Tu consegues dizer se é verdadeiro ou falso? Percebe que é como aquelas vezes que tu dá dois clics no Word e ele fica abrindo, abrindo, abrindo e nunca abre? Sim ou não? É proposição? Não! Sentença aberta. (...) Então é bem simples, é só procurar duas coisas:

1 – Ver se ela é afirmativa.

2 – Conseguir dizer se é V ou F.

Toda frase que ele perguntar se é proposição é só isso que eu tenho que entender.

Simbologia

(...) Eu sei que vida toda você tratou a matemática como ferramenta, mas a matemática nunca foi ferramenta, matemática é uma linguagem. Falada e escrita assim como o próprio português, inglês, alemão, aramaico arcaico, japonês ou o hindu. Então você foi alfabetizado em duas línguas: no português e no “matematiquês”, você precisa entender isso. Qual seu grande problema, maior problema em matemática? Aquilo que o teu professor mentiu para você quando disse “você não sabe interpretar, você não sabe ler”. O seu problema na matemática é tradução, você tem que aprender a traduzir do português para o matematiquês. O que é matematiquês? EMOJIS!

Só que os emojis da matemática não são coisinhas bonitinhas, é mais feio.

João e Maria foram à feira e juntos compraram uma dezena de maçãs.

Este “a” é ou não é craseado? É, pois, artigo+preposição dá crase. Tem vírgula? Não porque eu não posso separar o sujeito do predicado. Maçãs, por que o a é acentuado com til? Viu como português é chato? (...)

(...) “João e Maria foram à feira e juntos compraram uma dúzia de maças”.Uma letra que represente:João = X.E = conjunção coordenada aditiva = +. Maria = Y.



Foram à feira e juntos compraram = =. Uma dúzia de maçãs = 12.

X + Y = 12.

(...) No raciocínio lógico matemático é isso que se deve fazer, traduzir do português para o matematiquês, e qual é a mais fácil? A tradução da linguagem e como se aprende na escola para falar inglês, francês, espanhol, temos que decorar um vocabulário e algumas regras, na matemática não é diferente e devemos fazer o mesmo, assim a análise gramatical e/ou sintática não interfere em nada no resultado final, V ou F, nem mesmo a interpretação subjetiva da sentença. Quando você aprender a traduzir, vai escrever todas as equações do planeta. A simbologia de proposição são letras do alfabeto latino. Algumas bibliografias exigem que seja minúsculo e outras que exigem maiúsculo, mas a verdade é que não existe uma simbologia matemática para isso. Porem precisa, necessariamente ser uma letra do alfabeto latino.(...)

Agora pensa, tu estás fazendo mestrado ou quer passar na CEF? Escolha o mais fácil, proposição começa com P, as outras letras é só seguir a ordem crescente do alfabeto. As bancas costumam cobrar também uma segunda letra para começar, o A. Por isso geralmente é “pq” ou “ab” nas equações. (...)

Pedro é advogado.

Pedro = substantivo próprio masculino;

É = verbo ser conjugado na terceira pessoa do singular no modo presente do indicativo;

Advogado = adjetivo, o que qualifica o substantivo;

Pedro = Sujeito Simples; advogado = predicado;

É = verbo de ligação, o que liga o sujeito a sua qualidade;

Advogado = predicativo do sujeito.

(...) A partir desse momento eu só analiso a letra P, o que está escrito nela não me importa.

Tipos de Proposição

As proposições podem ser simples, ou compostas.

Proposição simples: a sentença lógica é formada por uma única proposição;

Proposição composta: a sentença lógica é formada por duas ou mais proposições simples.

Para que a proposição seja composta é necessário existir pelo menos um dos quatro seguintes conectivos lógicos:

E;

OU;

ENTÃO;

SE, E SOMENTE SE.


Caso na sentença nenhum destes conectivos apareçam, a proposição será necessariamente simples. Fica neste caso entendido que não é o tamanho da sentença que indica se ela é composta ou não, mas sim o conectivo lógico. Ninguém mede proposições pelo tamanho dela, posso ter uma proposição pequena e ser composta. E posso ter uma proposição enorme e ser simples, então como eu entendo que a proposição realmente é composta? Duas ou mais proposições simples unidas por pelo menos um dos conectivos. Cuidado com as sacanagens da vida porque tu estás indo para um concurso público para ser eliminado, não é isso que está escrito no edital? A prova é de caráter eliminatório e objetivo, feito para ser resolvida e não pensada e as bancas, principalmente a Cespe, assim como a FCC tem se especializado em escrever até cinco linhas de sentença e a desgraçada ser simples. Somente os quatro conectivos invariavelmente vão definir se a proposição é simples ou composta. (...)

Pedro é advogado e arquiteto. P ^ Q

Símbolos dos conectivos lógicos

Existem outros símbolos e conectivos, mas só são utilizados na TI.




Então rapaziada depois do símbolo dos conectivos, a gente entra aqui finalmente no que chamamos de prioridades de resolução (acredite, isso tudo faz parte da simbologia lógica). O que é uma prioridade de resolução? É o que eu faço primeiro, que eu faço segundo, o que eu faço terceiro que eu faço quarto. Em cada uma das etapas, e de novo, a gente sabe isso? Quem é que se lembra de expressões numéricas? É claro, uma coisa que ela está esquecida, óbvio, uma coisa horrível, chata para C*, era um negócio mais ou menos assim:

{[(2 + 3) x 72 ] – 5} : 4

Olhando exatamente para aquela expressão numérica que está lá no quadro, o que eu resolvo primeiro? Foca! Perfeito, perfeito, resolvo primeiros parênteses, ótimo!

Então quando “quando” já tem parênteses, chave, colchete, maravilha porque ele está dizendo para mim qual é a ordem que eu tenho que seguir nas minhas operações, ele já definiu: faz esse primeiro, faz esse segundo, faz esse terceiro, faz esse quarto e em geral estou pronto, então também que me preocupar, acabou. (...) É claro que eu não vou pedir para que você resolva isso, não vou exagerar agora, “agora” não, beleza?

Bom resolvido os parênteses e agora faz o quê? Então, se tem um parêntese eu sou obrigado a fazer primeiro, obrigado por obrigação mesmo! Se tivesse chaves, tivesse colchete eu seria obrigado a seguir a ordem pré-determinada. Agora, nesta segunda linha aqui não tem nenhuma ordem predeterminada, se não tem ordem predeterminada eu sou obrigado a seguir uma ordem, uma hierarquia e aí de novo tem que lembrar a terceira série, ela “Tia Marialva”, não tem jeito e lembrar o que eu tenho por obrigação (não mais fácil e nem o mais difícil) o que eu tenho por obrigação de resolver primeiro? Primeiro a potência ou raiz: resolva potência primeiro ou resolva raiz primeiro, ou se eu quiser posso resolver os dois juntos. Depois de ter resolvido todas as potências, as raízes, em segundo lugar aí sim as multiplicações ou divisões, terceiro e último, depois de resolvido todas as multiplicações divisões, por último as somas ou subtrações e isso a gente sabe desde criança. Em geral a mesma coisa com os conectivos lógicos, a mesma coisa, igualzinho. Quando ele me dá uma sentença longa qualquer, não me interessa qual seja o tipo.

1º Parênteses

2º Colchetes

3º Chaves

1º Potência ou Raiz

2º Multiplica ou Divide

3º Adiciona ou Subtrai

E isso a gente sabe desde criança, a mesma coisa é para os conectivos lógicos. Vamos manter a originalidade aqui sempre, está? Uma sentença lógica qualquer: (...)

Se Pedro é advogado ou não é advogado, então ele é arquiteto, se somente se, não for advogado.


O que eu preciso entender: aqui a primeira coisa que eu preciso é simbolizar, não tem saída, tem que traduzir esse texto para a simbologia matemática, é obrigado! E aí você vai olhando e definindo, parte a parte, cada uma das proposições, cada uma delas bem devagarzinho, que aí você separa cada uma das proposições com os conectivos. Beleza, e aí com calma, aí tu vais tu vais seguir rigidamente do jeito que está escrito aqui. Me dê uma letra para “Pedro é advogado” (e não inventa moda, já falei) “P”, símbolo do “ou” aqui ∨, “não é advogado” parou, pensa:

“Pedro é advogado” é P

“Pedro não é advogado” Depois, e é exatamente a mesma coisa que “Pedro advogado”, só que o antônimo disso. “Pedro não é advogado” ¬P. É por isso eu não posso mudar sentença, eu continuo com “Pedro é advogado” sentença o quê? P de pato, só que a afirmação ou negação da sentença original? Não P ou ¬P.

“Então...” Qual o símbolo do então? →

“...ele é arquiteto é ” outra letra para isso, uma coisa totalmente diferente de advogado, qual a letra? Q

“Se, e somente se(...)”Qual o símbolo? ↔.

“...não for advogado” não é exatamente igual a Pedro é advogado? ¬P

E agora, como é que resolve? Agora a gente vai entrar nas prioridades.

Resolva as negações simples:

1. Negação;

2. Conjunção;

3. Disjunção ou disjunção exclusiva;

4. Condicional;

5. Por último, a bi-condicional – é a última coisa que eu tenho que fazer.

Ou seja, eu preciso ter isso bem memorizado para saber onde é que entram os parênteses, na negação. Depois da negação qual é a próxima coisa que eu tenho que resolver? Conjunção! Tem conjunção? Não? Então qual é o próximo? Disjunção, depois da disjunção quem é que eu resolvo? Olha lá, condicional e por último, a galera que ficou do lado de fora, que é exatamente quem? A bi-condicional. Eu tenho que seguir rigidamente isso, é igual fazer aquilo ali: primeiro a potência raiz, depois multiplicações e divisões, terceiro e último somas e subtrações. Então todo o texto de lógica da minha vida, minha primeira atitude é fazer o que? É traduzir para a linguagem matemática, segunda atitude, se ele não me falou nada o que ele quer primeiro segundo, como a gente viu aqui, aí eu tenho que lembrar essa sequência, que são as prioridades de resolução dos conectivos. Entendido isso? E eu não posso burlar essa regra de forma nenhuma.

As minhas operações no raciocínio lógico não são potência, multiplicação, divisão, soma, subtração, não. As minhas operações no raciocínio lógico são negação, conjunção, disjunção ou disjunção exclusiva, condicional e bi-condicional. (...)



Passo a passo:

1 – Ver se a sentença é afirmativa, se eu consigo dizer se é V ou F;

2 – Se é uma proposição simples ou composta;

3 – Traduzir para linguagem matemática;

4 – Sequência de prioridades:

Então a gente fez todo esse blábláblá, todo esse mimimi aqui só para você aprender a escrever isso aqui. Se você chegar em casa agora, você é capaz de escrever essa sentença sozinho? É SIM! Responde sim! Se não for, não vai passar na CEF tá? Então tem que ser.

Percebeu que o raciocínio é sempre lógico e não tem invenção? Não tem “vamos dar uma olhada aqui se no dia em que a pessoa que escreveu o texto, a esposa dele tinha sido atropelada por uma charrete, com o céu azul, nuvens em forma de algodão doce e rouxinóis cantando” aí vira um poema romântico isso é literatura portuguesa, raciocínio lógico é outra coisa.

Manaus é a capital do Amazonas e pertence à região nordeste. V ou F?

Falso. Porque eu não precisei fazer a tabela verdade? Porque eu sei o valor lógico da sentença. Você só vai usar a graça da tabela verdade caso você não saiba qual é o valor lógico da sentença, se eu sei o valor lógico, não tem que fazer tabela verdade porque não existe tabela verdade para ela, eu já sei o que é. Se eu já sei que “Manaus é a capital(...)” é verdadeiro, “(...) pertence à região nordeste” eu sei que é falsa, então é falso e ponto.

Pedro é advogado e arquiteto.

Conheço Pedro? Não conheço Pedro, então eu não sei dizer se é advogado, sei dizer se ele é arquiteto? Não. Então o que eu tenho que fazer quando eu não sei qual é o valor lógico da sentença? Eu tenho que analisar todas as possibilidades e sobre analisar todas as possibilidades, lembra que eu falei que é conjunto com a análise combinatória? Todas as possibilidades é a tabela verdade. Então quando é que uso a tabela verdade? Quando eu não sei, aí eu sou obrigado a analisar tudo. E quando é que eu não uso? É óbvio, eu não uso quando eu sei.

As palavras têm vida e vestem-se de significados.

V ou F?

Não sei, aí eu faço a tabela verdade. Considerando ambas verdadeiras, eu preciso fazer tabela verdade? Não, porque eu já sei o que um vale quanto? Verdadeiro. Quando considerando ambas verdadeiras, aí eu vou analisar exclusivamente a sentença de forma simples, entendido isso? Tabela verdade não tem nada de fora do comum, é um nada mais, nada menos do que você analisar todas as possibilidades de verdadeiro e falso de uma sentença lógica, seja ela simples ou composta. Só isso, nada mais, nada menos do que isso.

Por exemplo, tem alguma coisa mais irracional, mais ilógica e mais idiota do que festa de um ano? Tem, casar só se for. Mas sério, não sério, na vida de um ser humano normal, adulto não há nada mais idiota do que festa de um ano. A festa de um ano é para quem? Para os pais. Então para que faz a festa? Faz para mostrar as crianças para a sociedade? Que faça igual ao Rei Leão: sobe numa pedra e mostra. Festa de um ano: tu vais fazer a festa de um ano no fundo de casa? Não! Tu vais pegar um salão, um sinistro, vai gastar tudo com a decoração da Xuxa ou sei lá o que tu vais inventar. (...) O que a criança faz em qualquer festa primeiro? Lembra-se da


sua festa de um ano? Agora alguém aqui se lembra da sua festa de um ano? Ninguém em casa, ninguém lembra! Mas você sabe que você só fez uma coisa na festa de um ano, você chorou e não deixou a sua mãe curtir. Você vai à feira comprar carrinho de plástico azul de presente? Não! Irracionalmente você entra no shopping e vai à loja mais cara do shopping, entra e vai direto ao corredor que dos Fisher-Price, só para chegar com caixa grande! Aí essa desgraça dessa criança vai receber quatro brinquedos desse, e todo mundo já deu esse brinquedo de presente para uma criança, pensa se você já não deu. É uma tartaruguinha vermelha com um casco amarelo e no topo do casco tem três buracos: triângulo, quadrado e círculo. (...) Esse também é um teste para macacos, chipanzés, orangotangos e se chama coordenação motora fina, ele vai aprender que não pode ficar tremendo. Aí eu gostaria que vocês e a galera de casa me dessas quantas formas diferentes eu posso arrumar essas três peças. Quantos? Deu m*, momento matemática triste: você não aprendeu análise combinatória. Por que você não aprendeu? Quantos objetos eu tenho? 1, 2, 3.

Pergunta: Para eu arrumar esses três objetos é: o triângulo “e” o quadrado “e” o círculo? Arrumei os três objetos ou é o triângulo “ou” o quadrado “ou” o círculo? É e, por isso que multiplica. Se fosse ou? Somava. Se eu pudesse colocar o triângulo, ou quadrado ou o círculo seria um objeto só, mas não é eu quero, eu quero os três. Então tem que ser o primeiro e o segundo e o terceiro. Por isso que multiplica. Na minha primeira opção primeira escolha, aleatória, olhei para os objetos e vou pegar o primeiro: quanto às opções eu tenho, quais? Triângulo, quadrado e círculo. Muito bem digamos que, aleatoriamente escolhi bola, aleatoriamente, pra minha segunda opção sobraram quantos objetos? Quais? muito bem, e aleatoriamente para minha última opção sobraram quantos objetos? Quer que eu faça a conta não vou deixar você fazer

3 opções

2 opções

1 opção

3x2x1=6



Você concorda número três está escrito em forma decrescente perfeita do início ao fim? Todos os valores da forma decrescente do número 3 estão multiplicando? Eu sou matemático e matemático escreve forma de quê? EMOJIS.

Eu sou puta bicho preguiçoso, para que eu vou escrever 3x2x1?? Eu posso resumir isso em um símbolo: 3! Olha, entendeu fatorial.

O que é vinte fatorial? 20! = 20x19x18x17... Até chegar ao um.

Para que serve fatorial? Para nada, só para você encurtar a escrita.

Vou fazer um desenho para ver se você enxerga melhor todas as formas possíveis e ver se alguma ficou repetida, está?

Seja sincero, não está bem mais arrumadinho? Não dá para ver bem melhor todas as arrumações? Tem alguma repetida ou alguma errada? Não está tudo certinho? Qual o nome do desenho que acabei de fazer? Dúvidas em tabela verdade? (...)

O que você fez com esses objetos aqui? Você não arranjou? Arranjo não é a mesma coisa que ter trocado eles de lugar? Sinônimo para trocar: permutar. Entendeu arranjos e permutações? Arranjos e permutações é exatamente a mesma coisa. Eu arranjei os objetos, ou permutei os objetos. Então o que a tabela verdade? É o arranjo simples e sem repetição, cada um com dois valores V e F, de cada uma das proposições que compõe a sentença lógica.



Eu tenho uma sentença lógica simples, numa sentença lógica simples quantas proposições existem? Uma, P, e essa proposição P pode ter quantos valores lógicos possíveis? Dois. Quais são? V de verdadeiro ou F de falso. (...) Tem alguma outra forma de arranjar os V ou F? É só isso. Mas tem aquele negócio do E e OU... Mas aí não é tabela verdade, aí são operadores lógicos. Eu vou fazer a operação com a tabela verdade, eu vou começar a trabalhar com essas colunas junto com os conectivos lá, aí é outra história. Tabela verdade é o que você está vendo. Dúvidas em tabela verdade? Não, é isso mesmo. (...) Tá lá PQR, lá, lindo, lindo. Alguém aqui já ouviu falar na palavra enantiomorfa?

Enantiomorfa é tua mãe, você vai dizer. Não, calma e relaxa. Enantio é contrário e morfa é forma. Para você estar sentado aqui, me ouvindo falar só merda tem que ter o visto falar essa palavra enantiomorfa. Quando? No segundo ano do ensino médio. Onde? Física. Qual bimestre? Quarto. Que unidade? Ótica geométrica. Qual capítulo? Espelhos planos. Quem é que se lembra de espelhos planos? O que quer dizer enantiomorfa? De forma contrária, ou seja, estou na frente do espelho: (...) se eu levanto a mão direita no espelho ele levanta qual mão? No espelho aparece com a mão esquerda, literalmente esquerda porque tem que ser de forma contrária porque o objeto e a imagem, eles precisam necessariamente ser sobreponíveis, olha que bonito uma encaixa certinho em cima da outra, isso que quer dizer enantiomorfa. (...)

O que eu quero dizer é não ter o mapa de forma contrária se eu levantar a mão a dois metros do espelho, (...) a minha imagem vai levantar a mão há quantos metros do espelho? Dois, exatamente na mesma distância. Porque eu estou te falando isso? Veja que se na primeira linha é tudo verdadeiro, na última linha que é exatamente o oposto perfeito, enantiomorfa tem que ficar tudo quê? Falso. Contrário. Dúvidas? Se na segunda linha eu tenho dois verdadeiros em um falso o enantiomorfa vai para onde? Penúltima linha, e fica como? Com dois falsos e um verdadeiro. A quarta linha fica como? Com o que faltou. Dúvidas em tabela verade? Isso é lógiva, sem inventar moda.



Tá vendo essas três? Tu vais memorizar. Até quando? Até passar. Enquanto não passar você não vai poder esquecer porque o que vai cair na prova é uma dessas três aí, de quatro para cima não cai. Para você construir a tabela verdade não cai, só cai até três e por que você vai memorizar? Porque você não pode mudar nada. (...) Se você não pode mudar a tabela verdade fica óbvio que passa a existir uma regra, e qual é a regra? Aí a regra a gente chama de técnica de resolução, de construção melhor dizendo, de tabelas verdade.

O número de colunas é exatamente igual ao número de proposições e você já viu que o número de proposições é o que na sequência lógica? O número de proposições é exatamente o número de letras diferentes separadas pelo conectivo.

Técnica de Construção de Tabelas Verdade

coluna = 1 proposição, então o numero de linhas é:

colunas = 2 proposições, então o numero de linhas é:

colunas = 3 proposições, então o numero de linhas é:

Por exemplo:

P^*P = Uma coluna

P^Q = duas colunas

P^Q^R = três colunas

Quantas letras diferentes eu tenho? Uma. Quantas colunas eu terei? Uma. Então o número de colunas, que é o número de proposições, é exatamente o número de letras que você coloca na sua sentença lógica. Então se você traduzir a sentença lógica errada, já errou a p* toda. Dúvidas? Colocou uma letra a mais ou uma letra a menos, errou tudo- então tem que aprender a traduzir.

Número de linhas é igual a dois, elevado ao número de proposições. Mesma coisa, se eu tenho quatro letras, fica dois elevado a quanto? Dois elevado a quatro. E quanto dá 24? Por quê?

Se eu tenho quatro colunas, é a coluna um E a coluna dois E a três E a quatro ou é a coluna um OU a coluna dois OU a três OU a quatro? _E_ E_ E_ ou _OU_OU_OU_? É E: Coluna um E a coluna dois E a três E a quatro. Por isso que eu multiplico.

PxQxRxS


A proposição P pode assumir quantos valores lógicos? De novo, quantos valores lógicos existem? Dois, então a proposição P pode assumir quantos valores lógicos? Dois.

A proposição Q pode assumir quantos valores lógicos? Por que dois também? Porque é com OU, pode ser verdadeiro e verdadeiro? Sim. E a coluna R? Dois. E a coluna S? Dois. Espera 2x2x2 escreve mais rápido: 2³, não foi assim que você aprendeu potência? Arranjos simples e com repetição: tchãrãn: análise combinatória. É exatamente o número de linhas da tabela verdade. Agora é colocar os verdadeiros e falsos lá dentro, tem jeito? Tem. Arranjos verdadeiros e falsos, letra A) da primeira coluna – Espera, por que dois valores? Ou V de verdadeiro ou F de falso – o número de linhas dividido por dois. Por que dividir por dois? Ou V de verdadeiro ou F de falso – B) é outras colunas, é o resultado anterior dividido por dois. Olha, acabou o problema, ora juro, acabou! Acabou, acabou.

Vamos fazer a tabela verdade de quatro colunas.

Exemplo: PxQxRxS quantas letras diferentes eu tenho? Quantas letras diferentes eu tenho: quatro, logo, eu possuo quantas colunas? 1, 2, 3, 4. Dúvidas até aí? Já viu que se simbolizar errado errou a p* toda. Dúvidas?

1º número de colunas igual a quatro;

2º número de linhas = dois elevado a quatro, que dá quanto? 16

3º 4x16 ou, se você preferir, 4³ =64(...). Então eu tenho 64 células, 64 quadradinhos. Quantos verdadeiros eu tenho que colocar? 32 quantos falsos eu tenho que colocar? 32 e eu não posso errar nenhum, nem repetir nenhum, nem pular nenhum e tem que começar com tudo verdadeiro e terminar com tudo falso.

E agora? Para facilitar você não vai fazer por linhas, você vai fazer por colunas, é muito mais rápido. Se eu preenchesse por linha eu tinha que preencher 16 linhas. E preencher por coluna? Quantas colunas eu tenho que preencher? Duas colunas.

Primeira coluna, como é que resolve? Número de linhas, quantas são? Dezesseis, dividido por dois dá quanto? Oito. Aí é só colocar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, foi a primeira coluna. Dúvidas?

Segunda coluna, não são outras colunas? Sim ou não? Resultado anterior, que é oito, dividido por dois = 4. Então1, 2, 3, 4, e 1, 2, 3, 4, e 1, 2, 3, 4, e 1, 2, 3, 4, foi a segunda coluna.

Terceira coluna, não são outras colunas? São ou não são? Resultado anterior = 4 dividido por dois dá quanto? Dois 1, 2 e 1, 2 e 1, 2.... Mais rápido que isso não dá pra ser.

Quarta coluna, qual o resultado anterior? Um. Anterior e dividir é aí acabou porque é meio e não tem meio verdadeiro. Vai falar agora que tabela verdade é difícil não pode mais ter essa (...) entendeu porque não cai quatro colunas na prova? Para 16 linhas até para escrever no teu caderno você não tem 16 linhas, imagina na prova (...). Por enquanto eu só preciso que você entenda uma coisa muito importante(...)



1º – Número de colunas = número de proposições = 4 (P, Q, R, S)

2º – Número de linhas = 2número de proposições = 24 = 16

3º – Arranjos Verdadeiros e Falsos:

P Q R S

V V V V

V V V V

V V V F

V V V F

V V F V

V V F V

V V F F

V V F F

V F V V

V F V V

V F V F

V F V F

V F F V

V F F V

V F F F

V F F F

OBS.: Em tabelas verdade, a única coluna que importa é a última, que desgraça, que desgraça! Sabe o que isso quer dizer? Você fez uma tabela verdade com cem colunas, qual é a coluna que interessa? A centésima.

Ai então para que servem as outras 99? Servem só para você errar a centésima. Dúvidas?

Ai, então eu posso apagar as outras? Pode, fica à vontade, ninguém vai olhar para ela, só vão olhar para última coluna, e vai ter que ter uma paciência do cacete, por que a possibilidade de você trocar um verdadeiro por falso aqui é muito fácil, é muita coisa. Então pelo amor de Deus tenha cuidado, e é exatamente pelo único e simples fato da última coluna importar, que eu posso dividir as infinitas tabelas verdade que existem em apenas três grupos, somente três grupos:

• O grupo da tautologia – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples que compõem a sentença lógica, esta sempre será verdadeira.

Na prática: “A última coluna é toda verdadeira”.

• O grupo da contradição – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples que compõem a sentença lógica, esta sempre será falsa.


Na prática: “A última coluna é toda falsa”.

• O grupo da contingência – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples que compõem a sentença lógica, esta sempre será mesclada.

Na prática: “A última coluna é mesclada”.

(...)

Só existem esses três grupos porque ou ela é toda a verdadeira ou ela é toda falsa ou ela é misturada. Porque eu só tenho dois valores lógicos ou é uma coisa tudo, ou outra coisa tudo ou outro, misturou as duas. (...) imagine que neste tablado aqui você esteja tendo a oportunidade de estar tendo aula com um cara chamado Albert Fucking Einstein, o problema é que Albert Einstein, ele era adepto de uma matemática que nós chamamos de matemática e elegante e existem duas formas de se enxergar a matemática: a matemática de forma simples que a matemática de forma elegante, a forma elegante ela é difícil de entender (...). Eu vou te mostrar o tempo todo no simples, não vou perder tempo com elegante.

(...) Detalhe, de novo, quando é que eu faço tabela verdade? Quando eu não sei os valores lógicos das sentenças. Em geral se eu não sei, eu sou obrigado a exaustivamente analisar todas as suas possibilidades. Acredite, você tem mais exceções do que regras, a banca já sabe disso. Então faz a tabela verdade, não seja preguiçoso, acerta questão, marca, vai embora e seja feliz! Passa ganha o dinheiro todo santo mês, vai errar a questão só porque teve preguicinha? (...)

Seja feliz, ótima noite, até amanhã embora e deixa ao tamanho vai com Deus, que eu vou desligar o microfone aqui.

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